1. BIOMECÂNICA
Aula 2
Estática – condições de
equilíbrio: introdução
Prof. Dr. Felipe P Carpes
Website de apoio
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2. Biomecânica - http://sites.google.com/site/biomecunipampa
AVISOS

3. Operações básicas com vetores
Composição & decomposição de vetores
Determinação de vetores resultantes
Condições de equilíbrio: aplicabilidade prática
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Estática – condições de equilíbrio

4. Avançar na revisão de funções trigonométricas básicas;
Representar vetores utilizando uma escala e especificando
intensidade, direção e sentido;
Realizar operações com grandezas vetoriais, determinando
forças resultantes;
Introduzir a resolução de diagramas de corpo livre para
análises estáticas.
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Objetivos

5. Introdução à biomecânica;
Terminologia e conceitos básicos em biomecânica;
Formas de movimentos;
Revisão de cálculo.
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Retrospectiva
No triângulo retângulo abaixo, encontre o x.

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Ângulo
β α
vértice
A
α
O

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Ângulos
Ângulo obtuso. Ângulo raso. Ângulo giro.
(90° < α < 180°) (α = 180°) (α = 360°)
α α α
Ângulo nulo. Ângulo agudo. Ângulo reto.
(α = 0°) (0° < α < 90°) (α = 90°)
Ângulos complementares. Ângulos suplementares. Ângulos vertic. opostos.
(α + β = 180°) (α + β = 90°) (α + β + α’ + β’ = 360°)
α α α
α
β
α
β
β
α
α’ β’

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Determinando ângulos de modo simples
1 grau = 57,3 radianos

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Álgebra vetorial - elementar
Grandezas escalares
Grandezas vetoriais
Vetores
Decomposição de vetores
Adição de vetores

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Grandezas escalares ou vetoriais?
Massa
Temperatura
Comprimento
Tempo
Força
Velocidade
Aceleração

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Grandezas escalares ou vetoriais?

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Vetores
Fpeso

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Vetor
Vetores são segmentos de
reta orientados usados para
representar grandezas
vetoriais. Um vetor possui
intensidade ou módulo,
direção e sentido.

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Vetor
Por enquanto, consideremos: Representação gráfica
Intensidade
Orientação
Ponto de
aplicação
Direção

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Quick reminder
Funções trigonométricas
Teorema de Pitágoras

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Operações com vetores
?

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Operações com vetores

18. Biomecânica - http://sites.google.com/site/biomecunipampa
Operações com vetores

19. Biomecânica - http://sites.google.com/site/biomecunipampa
Operações com vetores
?

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Operações com vetores
++
- -

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Operações com vetores
a
b2
b
2
a
v
v
tanvvv =θ+=

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Operações com vetores
θ⋅⋅⋅++= cosvv2vvv ba
2
b
2
a

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Hands on!
Situação aplicada
Força (Fm) exercida pelo ______________ na sua _____________

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Hands on!
Adiantando um pouco as coisas...
.
.
F
d Torque
T = F . d┴
Componente rotatória, Componente de compressão

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Hands on!
ɵ
Dado que:
Fm = 450 N
= 20ºɵ
sen 20º = 0,342
cos 20º = 0,939
tang 20º = 0,363
Qual o valor da componente de rotação?
Qual o valor da componente de compressão?
Digamos que a inserção do deltóide está distante 10 cm do centro de rotação do
ombro, qual o torque gerado pelo deltóide?

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Hands on!
Gastrocnêmio medial
Inserção Proximal: Côndilo medial do
fêmur
Inserção Distal: Calcâneo
Inervação: Nervo Tibial (S1 - S2)
Ação: Flexão do joelho e flexão
plantar do tornozelo
Gastrocnêmio lateral
Inserção Proximal: Côndilo lateral do
fêmur
Inserção Distal: Calcâneo
Inervação: Nervo Tibial (S1 - S2)
Ação: Flexão do joelho e flexão
plantar do tornozelo
As duas cabeças do gastrocnêmio trabalham
juntas para produção de força. Na situação ao
lado, quanta força está sendo gerada?
M = 30 N
L = 25 N
= 50ºƟ
sen 50º = 0,766
cos 50º = 0,642
tang 50º = 1,191

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Hands on!
F

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Hands on!
Sendo F = 300 N, e o = 40ºɵ
Quanta força está sendo transmitida
para a rotação?
Digamos que uma pessoa de 70 kg
empurre o pedal com uma força de
300 N, e o pedivela tenha 175 mm de
comprimento.
Qual o torque gerado?
sen40º = 0,642
cos40º = 0,766
tan40º = 0,839
F

29. Biomecânica - http://sites.google.com/site/biomecunipampa
Hands on!
Sendo F = 300 N, e o = 40ºɵ
Quanta força está sendo transmitida
para a rotação?
Digamos que uma pessoa de 70 kg
empurre o pedal com uma força de
300 N, e o pedivela tenha 175 mm.
Qual o torque gerado?
FFt
sen40º = 0,642
cos40º = 0,766
tan40º = 0,839

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Prática
Exercícios lista 2

31. Biomecânica - http://sites.google.com/site/biomecunipampa
HK = Hamill J; Knutzen KM. Bases biomecânicas do movimento humano. 2ª
edição. Editora Manole, 2008
OF = Okuno E; Fratin L. Desvendando a física do corpo humano. Biomecânica.
Editora Manole, 2003.
HA = Hall S. Biomecânica básica. 4ª edição. Guanabara Koogan, 2009.
ENO = Enoka RM. Bases neuromecânicas da cinesiologia. 2ª edição. Manole,
2000.
NF = Nordin M; Frankel VH. Biomecânica básica do sistema musculoesquelético.
3ªedição. Guanabara Koogan, 2008.
WZ = Whiting WC; Zernicke RF. Biomecânica funcional e das lesões
musculoesqueléticas. 2ª edição. Guanabara Koogan, 2009.
Referências básicas