1. Biomecânica - Felipe Carpes – https://sites.google.com/site/biomecunipampa
Felipe P Carpes
felipecarpes@unipampa.edu.br
Cinética Linear

2. Biomecânica - Felipe Carpes – https://sites.google.com/site/biomecunipampa
Forças
associadas ao
movimento
CINÉTICA

3. Biomecânica - Felipe Carpes – https://sites.google.com/site/biomecunipampa
Objetivos da aula
Definir força e discutir as suas características
Diferenciar força de contato e força de não contato
Definir as leis de Newton
Discutir diferentes tipos de força e como elas afetam o movimento humano

4. Biomecânica - Felipe Carpes – https://sites.google.com/site/biomecunipampa
Massa
Inércia
Força peso

5. Biomecânica - Felipe Carpes – https://sites.google.com/site/biomecunipampa
Força
Qualquer interação, de impulso ou tração, entre dois
objetos, que faça com que um objeto acelere positiva ou
negativamente
É grandeza vetorial, logo
direção
sentido
magnitude
ponto de aplicação
linha de ação
ângulo de aplicação

6. Biomecânica - Felipe Carpes – https://sites.google.com/site/biomecunipampa
Leis do movimento
1ª Lei
Lei na inércia – vídeo 1

7. Biomecânica - Felipe Carpes – https://sites.google.com/site/biomecunipampa
1ª Lei
Lei na inércia
Um corpo em repouso, tende a permanecer em repouso a menos que
seja compelido a mudar seu estado pela ação de uma força externa

8. Biomecânica - Felipe Carpes – https://sites.google.com/site/biomecunipampa
Leis do movimento
2ª Lei
Lei da aceleração
Uma força aplicada a um corpo provoca uma aceleração deste
corpo, com uma magnitude proporcional a ela, na sua direção e
inversamente proporcional à massa do corpo.

9. Biomecânica - Felipe Carpes – https://sites.google.com/site/biomecunipampa
A partir da definição da 2ª lei do movimento, chegamos ao
conceito de momento linear
vmM
t
vm
F
t
v
mF
amF
⋅=
⋅
=
∆
∆
⋅=
⋅=
A variação do momento é
proporcional à força impressa, e tem
a direção desta força

10. Biomecânica - Felipe Carpes – https://sites.google.com/site/biomecunipampa
Leis do movimento
3ª Lei
Lei da ação e reação
Quando um corpo
exerce uma força sobre
outro, este segundo
corpo exerce uma força
de reação que é igual
em magnitude e em
sentido oposto à do
primeiro corpo.

11. Biomecânica - Felipe Carpes – https://sites.google.com/site/biomecunipampa
As forças que atuam no corpo humano são classificadas por Winter (1990)
como:
- Forças gravitacionais: forças que atuam no corpo humano, atraindo-o
com uma magnitude de massa corporal combinada a aceleração da
gravidade, como por exemplo, a força peso;
- Forças musculares e de ligamentos: forças geradas por contrações
musculares e impostas às articulações e ligamentos;
Tipos de força

12. Biomecânica - Felipe Carpes – https://sites.google.com/site/biomecunipampa
Tipos de força
2
21
r
mmG
F
⋅⋅
= Lei da gravitação dos corpos
G = 6.67.10-11
N.m2
/kg2

13. Biomecânica - Felipe Carpes – https://sites.google.com/site/biomecunipampa
Tipos de força
Força de reação do solo (FRS)

14. Biomecânica - Felipe Carpes – https://sites.google.com/site/biomecunipampa
Plataforma de Forças de Cunningham e Brown, 1952
Fz, Fx, Fy Mz
Medidas de força de reação do solo

15. Biomecânica - Felipe Carpes – https://sites.google.com/site/biomecunipampa
Saltador reduz a velocidade
horizontal e cria uma
velocidade vertical dirigida
para cima
FRS = desempenho

16. Biomecânica - Felipe Carpes – https://sites.google.com/site/biomecunipampa

17. Biomecânica - Felipe Carpes – https://sites.google.com/site/biomecunipampa
1, taxa de aceitação de peso;
2, primeiro pico de força;
3, força no médio apoio;
4, segundo pico de força;
5, impulso
I = Fmédia·Δt
I = (m.v)2 – (m.v)1

18. Biomecânica - Felipe Carpes – https://sites.google.com/site/biomecunipampa
Força ântero-posterior
Tempo
normalizado25 50 75 100

19. Biomecânica - Felipe Carpes – https://sites.google.com/site/biomecunipampa

20. Biomecânica - Felipe Carpes – https://sites.google.com/site/biomecunipampa

21. Biomecânica - Felipe Carpes – https://sites.google.com/site/biomecunipampa
Flexão dorsal
Flexão plantar

22. Biomecânica - Felipe Carpes – https://sites.google.com/site/biomecunipampa

23. Biomecânica - Felipe Carpes – https://sites.google.com/site/biomecunipampa

24. Biomecânica - Felipe Carpes – https://sites.google.com/site/biomecunipampa
Further research work is required to assess the changes in gait pattern that the
Kangoo Jumps may produce, energy efficiency of jogging in the Kangoo Jumps,
and the efficacy of using them in the rehabilitiation setting.
http://www.kangoohealth.com/doc1700.htm

25. Biomecânica - Felipe Carpes – https://sites.google.com/site/biomecunipampa

26. Biomecânica - Felipe Carpes – https://sites.google.com/site/biomecunipampa

27. Biomecânica - Felipe Carpes – https://sites.google.com/site/biomecunipampa

28. Biomecânica - Felipe Carpes – https://sites.google.com/site/biomecunipampa
Comportamento mecânico dos
corpos em contato

29. Biomecânica - Felipe Carpes – https://sites.google.com/site/biomecunipampa
Atrito

30. Biomecânica - Felipe Carpes – https://sites.google.com/site/biomecunipampa

31. Biomecânica - Felipe Carpes – https://sites.google.com/site/biomecunipampa

32. Biomecânica - Felipe Carpes – https://sites.google.com/site/biomecunipampa
Princípios do atrito:
1) O atrito age paralelamente às superfícies em contato e na direção oposta à
da força que produz ou tende a produzir movimento.
2) O atrito depende da natureza dos materiais em contato e do seu grau de
polimento.
3) O atrito cinético é menor que o atrito estático.
4) O atrito cinético é praticamente independente da velocidade.
5) O atrito independe, praticamente, da área de contato.
6) O atrito é diretamente proporcional à força de uma superfície contra a
outra.
7) A força de atrito independe da área e da superfície dos objetos.
Força de atrito

33. Desempenho
Tração
Lesão
Desempenho
medido
Risco de lesão
sem contato
??

34. Biomecânica - Felipe Carpes – https://sites.google.com/site/biomecunipampa

35. Biomecânica - Felipe Carpes – https://sites.google.com/site/biomecunipampa
O aumento na tração do solado do tênis aumentou
significativamente os momentos sobre o tornozelo e
joelho durante a mudança de direção. Mesmo que a
tração tenha diferido, o desempenho foi o mesmo.
Assim, a tração teve efeito apenas sobre o risco de
lesão.

36. Biomecânica - Felipe Carpes – https://sites.google.com/site/biomecunipampa

37. Biomecânica - Felipe Carpes – https://sites.google.com/site/biomecunipampa
Impacto

38. Biomecânica - Felipe Carpes – https://sites.google.com/site/biomecunipampa
Impacto
Colisão entre dois corpos
Intervalo de tempo pequeno (30 a 50 ms)
Comportamento após o impacto:
depende de:
momento linear
natureza do impacto
m.v
IMPACTO PERFEITAMENTE ELÁSTICO → a velocidade
relativa dos dois corpos após o impacto é a mesma que sua
velocidade relativa antes dele
IMPACTO PERFEITAMENTE PLÁSTICO → pelo menos um
dos corpos se deforma, não recuperando sua forma original,
e os corpos não se separam

39. Biomecânica - Felipe Carpes – https://sites.google.com/site/biomecunipampa
Impacto
Coeficiente de restituição para dois corpos em movimento
)(
)(
21
21
impactodoantesrelativavelocidadeuu
impactooapósrelativavelocidadevv
e
−
−
=
e = 1 : impacto perfeitamente elástico
e > 1 : impacto plástico

40. Biomecânica - Felipe Carpes – https://sites.google.com/site/biomecunipampa
Impacto
Coeficiente de restituição para um corpo movimento e outro estacionário
e = 1 : impacto perfeitamente elástico
e > 1 : impacto plástico
i
f
h
h
e =
hf = altura final
hi = altura inicial
Bolas esportivas
Quadras
Pisos

41. Biomecânica - Felipe Carpes – https://sites.google.com/site/biomecunipampa
Aerodinâmica

42. Biomecânica - Felipe Carpes – https://sites.google.com/site/biomecunipampa
Resistência dos fluidos

43. Biomecânica - Felipe Carpes – https://sites.google.com/site/biomecunipampa

44. Biomecânica - Felipe Carpes – https://sites.google.com/site/biomecunipampa

45. Biomecânica - Felipe Carpes – https://sites.google.com/site/biomecunipampa
Força elástica
skF ∆⋅=
Exemplos:
Trampolim
Componentes passivos do músculo esquelético
Tendões e ligamentos

46. Biomecânica - Felipe Carpes – https://sites.google.com/site/biomecunipampa
Pressão

47. Biomecânica - Felipe Carpes – https://sites.google.com/site/biomecunipampa

48. Biomecânica - Felipe Carpes – https://sites.google.com/site/biomecunipampa

49. Biomecânica - Felipe Carpes – https://sites.google.com/site/biomecunipampa

50. Biomecânica - Felipe Carpes – https://sites.google.com/site/biomecunipampa

51. Biomecânica - Felipe Carpes – https://sites.google.com/site/biomecunipampa

52. Biomecânica - Felipe Carpes – https://sites.google.com/site/biomecunipampa
Momento de inércia
Resistência a aceleração angular

53. Biomecânica - Felipe Carpes – https://sites.google.com/site/biomecunipampa
Momento de inércia
Dependerá:
da massa
da distribuição da massa (raio de giração)
Cada partícula fornece alguma resistência à mudança no movimento
angular. Essa resistência é igual á massa da partícula vezes o quadrado
da distância da partícula ao eixo de rotação.
Unidade: kg.m2
I = mr2
I = Σmiri
2

54. Biomecânica - Felipe Carpes – https://sites.google.com/site/biomecunipampa
Momento de inércia
Na cinética linear a massa era o mais importante
No momento de inércia, a distribuição da massa é mais
significativa que a própria massa
Para uma mesma massa, quanto mais afastada do eixo de
rotação ela estiver distribuída/concentrada maior será o
momento de inércia

55. Biomecânica - Felipe Carpes – https://sites.google.com/site/biomecunipampa
I = mr2
r1
r1
r2
r2
r3
r3

56. Biomecânica - Felipe Carpes – https://sites.google.com/site/biomecunipampa
Dependendo do eixo em torno do qual um objeto
gira, seu momento de inércia varia, apesar da
massa ser a mesma.
O momento de inércia sempre é relativo a um eixo
de rotação.

57. Biomecânica - Felipe Carpes – https://sites.google.com/site/biomecunipampa
O momento de inércia é
calculado para cada segmento
O somatório dos momentos de
inércia corresponde ao momento
de inércia do corpo
Para o cálculo do momento de
inércia empregamos os
conceitos de:
Força
Inércia
Centro de massa
Torque
Alavancas
...

58. Biomecânica - Felipe Carpes – https://sites.google.com/site/biomecunipampa
Momento angular
É possível manipular os momentos de inércia do corpo humano
pela alteração no momento angular

59. Biomecânica - Felipe Carpes – https://sites.google.com/site/biomecunipampa
H = I .
ω
Unidade: kg.m2
/s
Momento angular
“quantidade de movimento angular de um corpo”
Depende do momento de inércia e velocidade angular
H = m . k2
.
ω

60. Biomecânica - Felipe Carpes – https://sites.google.com/site/biomecunipampa

61. Biomecânica - Felipe Carpes – https://sites.google.com/site/biomecunipampa
Momento angular
Durante um salto, o momento angular é conservado, pois a única
força agindo sobre o corpo é a força peso, que age no CM

62. Biomecânica - Felipe Carpes – https://sites.google.com/site/biomecunipampa
Conservação do momento angular
Durante o salto (na ginástica por exemplo) as variações no
momento de inércia são proporcionais as variações da velocidade
As mudanças no momento de inércia são obtidas com a
manipulação dos segmentos
-Salto carpado
- santo estendido

63. Biomecânica - Felipe Carpes – https://sites.google.com/site/biomecunipampa

64. Biomecânica - Felipe Carpes – https://sites.google.com/site/biomecunipampa
Queda do gato
É mais fácil realizar rotação no eixo
transverso, pois é onde se tem menor
distribuição de massa

65. Biomecânica - Felipe Carpes – https://sites.google.com/site/biomecunipampa
Transferência do momento angular
O momento angular total para um sistema permanece constante na
ausência de torques externos
H1 = H2
(m . k2
.
ω)1 = (m . k2
.
ω)2

66. Biomecânica - Felipe Carpes – https://sites.google.com/site/biomecunipampa
Análogos angulares das leis do
movimento - Newton

67. Biomecânica - Felipe Carpes – https://sites.google.com/site/biomecunipampa
Lei da inércia
Um corpo em rotação continuará em estado de movimento angular
uniforme a menos que seja influenciado por um torque externo
Lei da aceleração angular
Um torque externo produzirá uma aceleração angular de um corpo
que é proporcional ao torque, na direção do torque, e inversamente
proporcional ao momento de inércia do corpo
Lei da ação e reação
Para cada torque exercido sobre outro corpo, há um torque igual e
oposto exercido pelo segundo corpo sobre o primeiro.

68. Biomecânica - Felipe Carpes – https://sites.google.com/site/biomecunipampa
Referências
HALL SJ. Biomecânica básica. 4ª edição, Rio de Janeiro: Guanabara Koogan, 2009
HAMILL J; KNUTZEN KM. Bases biomecânicas do movimento humano. 2ª edição, Manole,
2008
ENOKA RM. Bases neuromecânicas da cinesiologia. 2ª edição, São Paulo: Manole, 2000
WINTER DA. Biomechanics and motor control of human movement. Wiley: NY, 1990
LESS SJ; HIDLER. Biomechanics of overground vs treadmill walking in healthy individuals.
Journal of Applied Physiology 104:747-755, 2008
SMITH N et al. Ground reaction force measurement when running in soccer boots and soccer
training shoes in a natural turf surface. Sports Engineering 7:159-167, 2004
CARPES FP et al. Effects of workload on seat pressure while cycling with two different
saddles. Journal of Sexual Medicine 6:2728-2735, 2009
CARPES FP et al. Bicycle saddle pressure: effects of trunk position and saddle design on
healthy subjects. Urologia Internationalis 82:8-11. 2009