Irracionalidade de Pi

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Irracionalidade de Pi

  1. 1. NÚMERO
  2. 2. Ver Pi song: http://www.youtube.com/watch?v=VqpWETqoD5Q
  3. 3. PI ESTÁ EM TODOS OS LUGARES... <ul><li>O rolar das ondas numa praia, o trajeto aparente diário das estrelas no céu terrestre, o espalhamento de uma colônia de cogumelos, o movimento das engrenagens e rolamentos, a propagação dos campos eletromagnéticos e um sem número de fenômenos e objetos, do mundo natural e da Matemática, estão associados às idéias de simetria circular e esférica. </li></ul><ul><li>Ora, o estudo e uso de círculos e esferas, de um modo quase que inexorável, acaba produzindo o PI. </li></ul><ul><li>Daí a ubiquidade desse número. Ele é uma das constantes universais da Matemática. </li></ul>
  4. 4. <ul><li>Muitos associam o valor do PI apenas a cálculos de circunferência de círculos. </li></ul><ul><li>Um exemplo clássico mostrando que isso NAO é real é o cálculo da circunferência da Terra por Erathostenes c. 250 AC. Ele mediu um arco de meridiano terrestre de 5000 estádios e, usando um instrumento de forma semi-esférica ( chamado skaphe ), verificou que esse arco de meridiano era proporcional a um arco de meridiano da skaphe, o qual media 1/50 do meridiano da esfera desse instrumento. </li></ul><ul><li>Daí, concluiu que o meridiano terrestre e' 50*5000 = 250000 estádios. Ou seja, em lugar nenhum precisou saber o valor do PI! </li></ul><ul><li>Para saber mais: http://www.mat.ufrgs.br/~portosil/aplcom1a.html </li></ul>
  5. 5. A IRRACIONALIDADE DO PI
  6. 6. Josef Albers, Park , 1924 glass wire, metal, paint, wood. JAAF: 1992.6.28 49.5 x 38 cm (19.5 x 15 inches )
  7. 7. Anni Albers, Black-White-Gray , 1964 Reproduction of a 1927 original. Cotton and silk. 147 x 118 cm (57.875 x 46.437 inches) Bauhaus-Archiv, Berlin
  8. 8. Anni Albers, C , 1969 Screenprint. JAAF: 1994.11.9 61 x 56 cm (24 x 22 inches)
  9. 9. <ul><li>Josef Albers e Anni Albers foram artistas alemães que trabalharam com abstração geométrica, formaram a base de alguns dos mais influentes e abrangentes programas de arte-educação do século 20. </li></ul><ul><li>Fonte: O Josef e Anni Albers Foundation , disponivel em: http://www.albersfoundation.org/ </li></ul>
  10. 11. <ul><li>Como representar a irracionalidade do numero Pi? </li></ul><ul><li>3,14159265358979323846264338327950288419716939937510... </li></ul><ul><li>  </li></ul><ul><li>Observe a genialidade da obra, os padrões... Existem padrões? </li></ul><ul><li>Cada cor desses quadradinhos, representa um algarismo decimal do número Pi. </li></ul><ul><li>Assim, visualiza-se a irracionalidade a partir a inexistência de padrões. </li></ul><ul><li>Com a tecnologia, há cálculos com milhões de casas decimais, para esse quadro foram usados 2000 quadradinhos. Observe as legendas, o número 3 não está considerado. </li></ul><ul><li>&quot;A matemática encontra ordem no caos&quot;. Prof. Ana </li></ul><ul><li>Maria Liblik </li></ul><ul><li>Fonte: http://egui.blogspot.com/2010/02/irrracionalidade-do-numero-pi.html </li></ul>
  11. 12. Uma viagem ao interior do número PI - com  2 147 483 000  de algarismos - com  148 000 000  de letras Acesse: http://www.atractor.pt/fromPI/index.html
  12. 14. O número 18041969 (minha data de nascimento é encontrado na 26790326 posição decimal de PI...
  13. 16. A palavra Egui, foi encontrada na 248016 posição decimal de PI...
  14. 17. OUTRAS POSSIBILIDADES… <ul><li>Go Geometry from the Land of the Incas </li></ul><ul><li>Disponível em: http://gogeometry.com / </li></ul>
  15. 18. Josef Albers, 1921 e o Retângulo de ouro http://bit.ly/aLXM5Y
  16. 19. <ul><li>Eguimara Branco </li></ul><ul><li>[email_address] </li></ul><ul><li>http://egui.blogspot.com </li></ul>

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