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+                                            7    TSA em Leito - Fixo       Um ciclo ideal envolve quatro        passos: ...
+                                               8    TSA em Leito - Fixo       Na regeneração, o leito gasto é        aqu...
+                                                                9    TSA em Leito - Fluidizado / Móvel                   ...
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+                                                                            21    Bibliografía       Seader and Henley; ...
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Desenvolvimento De Um Simulador Para Processos De Tsa

  1. 1. + Desenvolvimento de um Simulador para Processos de TSA Projecto Aberto de Processos de Separação II – Grupo 9
  2. 2. + 2 Índice  Processos de TSA  Introdução;  Aplicação;  TSA em Leito  Fixo;  Fluidizado / Móvel;  Modelo Matemático do Método TSA  Implementação em Fortran;  Conclusões
  3. 3. + 3 Processos de TSA - Introdução  TSA – Adsorção com modulação de temperatura (Thermal Swing Adsorption);  Adsorvente regenerado por dessorção a uma temperatura maior do que a usada durante a etapa de adsorção do ciclo;  O leito pode ser:  Fixo  Fluidizado / Móvel
  4. 4. + 4 Processos de TSA - Introdução  A temperatura do leito é aumentada por transferência de calor através de:  Uma resistência localizada no leito;  Uma camisa envolvendo a coluna;  Uma injecção de gás quente, inerte e não adsorvente (Por exemplo o vapor de água)  O leito é refrigerado antes do inicio da adsorção  Aquecimento e refrigeração do leito  tciclo (TSA) = horas – dias
  5. 5. + 5 Processos de TSA - Aplicação  Purificação de correntes gasosas Velocidadeadsorção pequena  Remoção de contaminantes em pequenas concentrações:  Pequenas quantidades de solvente do ar;  Remoção de humidade;  CO2;  Poluentes de correntes gasosas.  Mais de 50 unidades de TSA no mundo.
  6. 6. + 6 TSA em Leito - Fixo  Configuração mais simples:  Dois leitos fixos em paralelo, operando ciclicamente  Tads ≅ Talimentação do fluido < Tdessorção;  Apesar da temperatura de dessorção ser elevada, o adsorvente não se deteriora.
  7. 7. + 7 TSA em Leito - Fixo  Um ciclo ideal envolve quatro passos: 1. Adsorção até ao tbreakthrough; 2. Aquecimento do leito até Tdessorção; 3. Dessorção de uma pequena quantidade de adsorvido; 4. Refrigeração do leito.
  8. 8. + 8 TSA em Leito - Fixo  Na regeneração, o leito gasto é aquecido e depois refrigerado para condensar o adsorvido;  Quanto maior for o tempo de um ciclo:  Aumenta o comprimento da coluna;  Aumenta a utilização do leito;  Para grandes caudais de alimentação:  Leitos dispostos em paralelo para a adsorção e a dessorção.
  9. 9. + 9 TSA em Leito - Fluidizado / Móvel  Etapa de adsorção (Leito Fluidizado)  O gás fluidiza as partículas de adsorvente, que escoam através dos andares e passam para o andar inferior;  Etapa de dessorção (Leito Móvel)  As partículas de adsorvente fluem ao longo dos tubos de pré- aquecimento e dessorção;  Os sólidos regenerados são transportados até o andar superior Repetição da parte adsortiva do ciclo.
  10. 10. + 10 Modelo Matemático do Método TSA  Tendo em conta os seguintes pontos chegamos as equações do modelo:  Balanços de matéria para:  Adsorção em leito fixo;  Transporte interno de matéria no adsorvente. c q [1] b uAb c z b uAb c z z b Ab z (1 b )Ab z t t
  11. 11. + 11 Modelo Matemático do Método TSA  A velocidade da frente de concentração: c z t u uc [2] t c c 1 b dq 1 z b dc  Equação diferencial parcial: 2 c (uc) c 1 b q [3] DL 0 z2 z t b t  Quantidade média adsorvida: 3 Rp 2 [4] q 3 r qdr RP 0
  12. 12. + 12 Modelo Matemático do Método TSA  Balanço material à camada esférica de uma partícula de adsorvente: 2 2 c 2 q 2 c c 2 c q [5] 4 (r r) De 4 r r 4 r De rr r t rr r2 r r t  Ao combinar as equações [3] e [5]: c [6] De kc (c cRp ) r Rp  Aplicando ao modelo a equação Linear Driving Force: q [7] k(q* q ) kK(c c*) t
  13. 13. + 13 Modelo Matemático do Método TSA  Considerando:  Ausência de dispersão axial;  Velocidade do fluído constante;  Podemos relacionar as equações [4] e [7] 1 b c u kK( ) 0 [8] [10] z t b c F q k( ) [9] * [11] t q F
  14. 14. + 14 Modelo Matemático do Método TSA  Condições fronteira:  t=0: (z ) (z) (z )  z=0: 0 0  Sistema de Equações diferenciais parciais (variáveis independentes “z” e “t”)  Método das linhas (MOL)  Conjunto de equações diferenciais ordinárias EDOs de 2º ordem (variável independente “t”):  Problema de valor inicial
  15. 15. + 15 Modelo Matemático do Método TSA  “z” é dividida em N incrementos (N+1)  O índice “i” representa cada um dos pontos de z (i=1,N+1)  K é a constante de equilíbrio da adsorção, e k é o coeficiente de transferência de massa d 1 b [12] i u kK( i i ) dt z i b d i [13] k( i i ) dt  Aproximação diferencial finita baseada em 5 pontos 1 [14] i 3 6 i 2 18 i 1 10 i 3 i 1 z i 12 z
  16. 16. + 16 Modelo Matemático do Método TSA  Desenvolvendo a Série de Taylor: 1 [15] i 3 6 i 2 18 i 1 10 i 3 i 1 z i 12 z 1 [16] 3 N 3 16 N 2 36 N 1 48 N 25 N 1 z N 1 12 z  Em que para os primeiros três pontos: 1 [17] 25 1 48 2 36 3 16 4 3 5 z 1 12 z 1 [18] 3 1 10 2 18 3 6 4 5 z 2 12 z 1 [19] 1 8 2 0 3 8 4 5 z 3 12 z
  17. 17. + 17 Desenvolvimento de um Simulador para Processos de TSA  Integração do conjunto de EDO’s mediante métodos implícitos de ordem / incremento variável  Este problema é resolvido pelo MOL com 20 incrementos em z’, usando a subrotina LSODE em “FORTRAN” para integrar o conjunto de ODE’s  Desenvolvimento de um programa computacional para a determinação do perfil de “qdessorção” a diferentes tempos e para diferentes velocidades insterticiais
  18. 18. + 18 Desenvolvimento de um Simulador para Processos de TSA  Necessidade de especificar as condições do sistema, por exemplo:  Benzeno adsorvido do ar (a 70ºF e 1atm) em gel de sílica  Adsorvedor de leito fixo, comprimento = 6 pés  t“breaktrought”( ᵩ = 0,05) ≈ 97,1 min  Leito regenerado isotermicamente com ar a 1 atm e 145 ºF  Isotérmica de adsorção: q145ºF e 1 atm=1,000c*  Equilíbrio(70ªF) ≈ 20% (k = 0,206)
  19. 19. + 19 Desenvolvimento de um Simulador para Processos de TSA (II) Resposta dada pelo programa: Perfil de “qdessorção” a diferentes tempos A área compreendida entre as duas curvas representa a quantidade dessorvida para os primeiros 30 min; Pelas curvas de carga, podemos antever que para t = 60 min a quantidade adsorvida será praticamente nula  taquecimento / arrefecimento = (tbreakthrough - 60) = (97,1 - 60) = 30,1 min.
  20. 20. + 20 Conclusões  O processo de TSA é usado para remover pequenas concentrações de soluto de correntes líquidas ou gasosas;  Frequentemente, a adsorção é levada a cabo à temperatura ambiente e a dessorção a uma temperatura mais elevada  Os ciclos de TSA são longos, levando entre horas e dias para se realizarem, devido ao aquecimento e refrigeração do leito.  O passo de dessorção é numericamente resolúvel pelo método das linhas usando um integrador rígido (LSODE para Fortran);  Tendo implementado um simulador para o processo, podem-se realizar “experiências virtuais” e escolher as características mais apropriadas
  21. 21. + 21 Bibliografía  Seader and Henley; Separation process principles, J. Wiley & Sons, 2006. ISBN: 13 978-0-471-46480-8 (2nd edition) Obrigado pela sua atenção!

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