www.ApoioAulasParticulares.Com.Br - Química - Cálculo Estequimétrico

Cálculo
Fora das Equação de
de
CNTP Clapeyron
Volume

Cálculos Rendiment
Estequiométricos o

Pureza

Casos Excesso de
Particulares reagentes

Reações
consecutivas

VOLUME FORA DAS
CNTP
Em vários problemas envolvendo substâncias
gasosas fala-se de condições normais de pressão e
temperatura (CNTP).
CNTP pressão é de 1 atm e T = O°C, ou 273 K

Desse modo, ao aplicar a equação P xV = n x R x T
para 1 mol de moléculas do gás, acha-se o seguinte
valor: V = 22,4 L/mol

EQUAÇÃO DE
CLAPEYRON

O físico e engenheiro francês Clapeyron estabeleceu
uma relação entre as quatro variáveis físicas de um gás
que são: temperatura, pressão, volume e o número de
mols. Essa relação deu origem a Equação de
Clapeyron, que matematicamente é descrita da
seguinte forma:

P.V = n.R.T

EQUAÇÃO DE
CLAPEYRON

P.V = n.R.T
Onde:
R é a constante universal dos gases, cujo valor
pode ser escrito da seguinte forma:
R = 0,082 atm.L
mol.K
E n é o número de mols do gás, cujo valor pode ser
determinado a partir da razão entre a massa do gás e a
massa molar do mesmo, ou seja: n = m/M

Considerando a constante no valor de 0,082 atm.L,
mol.K
temos para a equação PV = nRT, as seguintes
unidades:
P = pressão do gás (atm)
V = volume do gás (L)
n = quantidade do gás, em mols(mol)
m = massa do gás (gramas)
R = constante universal dos gases perfeitos(atm.L
mol.K)
T = temperatura do gás(Kelvin)

VAMOS EXERCITAR?
(Cesgranrio) O CO2 produzido pela decomposição
térmica de 320g de carbonato de cálcio teve seu
volume medido a 27ºC e 0,8 atm(dados: Ca = 40;
C=12; O=16; R= 0,082 atm.L.mol-1.K-1). O valor, em
litros, encontrado foi:

a) 22,4
b) 44,8
c) 67,8
d) 71,6
e) 98,4

RESPOSTA
CaCO3 CaO + CO2
100g ---------- 1 mol
320g ---------- n mol
n = 3,2 mol de CO2

Aplicando a fórmula temos:
P. V= n. R. T
0,8. V = 3,2 . 0,82 . 300
V = 98,4L de CO2
e) 98,4

AGORA É SUA VEZ!
(UFRJ) As figuras abaixo mostram dois balões
iguais e as condições de temperatura e pressão
a que eles estão submetidos. O balão A contém
41L de oxigênio puro, e o B contém uma
mistura de oxigênio e vapor d’água(oxigênio
úmido).

a) Quantas moléculas de oxigênio existem
no balão A?
b) Qual dos dois balões é o mais pesado?
Justifique sua resposta.

RESPOSTA
Resposta (a): Para descobrir o n° de mols de O2
PV = nRT
3.41 = n.0,082.300
n = 5 mol de O2
Cálculo do número de moléculas de O2
1 mol de O2----------------------- 6.10 23
5 mol de O2----------------------- X
X = 3. 10 24
Resposta (a): 3. 10 24 moléculas

Resposta (b): O balão A é mais pesado.
Pois como os dois balões têm V, P e T iguais. Pela lei de
Avogadro eles encerram o mesmo número de moléculas e
como a massa molar de O2, balão A, é 32 g/mol, isso
significa que ele é mais pesado, pois no balão B, a água
possui massa molar igual a 18g/mol.

Nem todas as
1 mol de O2, que é moléculas são de O2,
6,02. 1023 moléculas, mas algumas são de
pesa 32g H2O, que possui
massa molar de
18g/mol

Quando os gases não estão nas condições
Descrição
normais de temperatura e pressão
Cálculo
Fora das Para uma massa contante de um mesmo
de
CNTP Descrição gás vale sempre a relação: P.V=
Volume
Equação de constante
Clapeyron T
Fórmula P. V= n. R. T

P = pressão(atm)
V = volume(L)
n = nº de mols
R=
constante(0,082)
T = temperatura(K)

RENDIMENTO
Rendimento de uma reação química é a
relação entre a quantidade real do produto
obtida na prática e a quantidade esperada
teoricamente:

VAMOS EXERCITAR?
Uma amostra de 200g CaCO3 (M=100g),
produziu por decomposição térmica 66g de
CO2(M=44g/mol), de acordo com a equação, a
seguir. Determine o percentual ou grau de
rendimento para esse processo.

CaCO3 CaO + CO2

RESPOSTA
CaCO3  CaO + CO2
1 mol 1 mol
100g---------------------44g
200g---------------------- x
x = 88g de CO2 – valor teórico – 100%
rendimento

88g--------100%
66g----------- x (grau de rendimento)
x = 75% de rendimento.

AGORA É SUA VEZ!
(Unirio-RJ) Soluções de amônia são utilizadas
com freqüência em produtos de limpeza
domésticos. A amônia pode ser preparada por
inúmeras formas. Dentre elas:
CaO(s) + 2NH4Cl(s) 2NH3(g) + H2O(g) + CaCl2(s)

Partindo-se de 224g de CaO, obtiveram-se 102g
de NH3. O rendimento percentual da reação foi de:

(H = 1; N = 14; O = 16, Cl= 35,5; Ca = 40)
a) 100 b) 90 c) 80 d) 75 e) 70

AGORA É SUA VEZ!
(Unirio-RJ) Soluções de amônia são utilizadas
com freqüência em produtos de limpeza
domésticas. A amônia pode ser preparada por
inúmeras formas. Dentre elas:

Partindo-se de 224g de CaO, obtiveram-se 102g
de NH3. O rendimento percentual da reação foi de:

(H = 1; N = 14; O = 16, Cl= 35,5; Ca = 40)
a) 100 b) 90 c) 80 d) 75 e) 70

RESPOSTA

56g----------------------- 34g
224g---------------------- X =136g

X = 136g------------100% (R)
102g-------------Y
Y = 75%

RENDIMENTO
E para encontrar a massa dos reagentes ou
produtos?
a) calcule a quantidade (ou quantidades) do
reagente ou produto como se a reação tivesse
rendimento total (100%);
b) após o cálculo, divida o valor achado pelo
rendimento, achando assim a massa do
reagente ou produto da reação.

VAMOS EXERCITAR?
No processo Haber-Bosch para produção
de amônia, o rendimento, geralmente, é de
45%. Qual massa de amônia será obtida a
partir de 68Ton de N2?
N2(g) + 3H2 (g) 2NH3(g)

VAMOS EXERCITAR?
No processo Haber-Bosch para produção
de amônia, o rendimento, geralmente, é de
45%. Qual massa de amônia será obtida a
partir de 68Ton de N2?
N2 (g) + 3H2(g) 2NH3(g)

RESPOSTA
N2(g) + 3H2(g)  2NH3
1 mol 3 mol 2 mol
28 g ----------------- 34 g
68 Ton -------------- X (p/100%)
X= 68 x 34 = 82.57 Ton NH3 (100%)
28
82,57 Ton ----100%
Y---- 45%
Y = 37,15 Ton NH3(g)
Com 38 Ton de N2 forma-se 37,15 ton de amônia pelo
processo de Haber – Bosch.

AGORA É SUA VEZ!
(Puc-RJ) O sulfato de cálcio (CaSO4) é matéria-
prima do giz e pode ser obtido pela reação entre
soluções aquosas de cloreto de cálcio e de sulfato de
sódio (conforme reação abaixo). Sabendo disso,
calcule a massa de sulfato de cálcio obtida pela
reação de 2 mols de cloreto de cálcio com excesso de
sulfato de sódio, considerando-se que o rendimento
da reação é igual a 75 %.
CaCl2 + Na2SO4
(aq) (aq) CaSO4 + 2NaCl
(s) (aq)

a) 56 g b) 136 g c) 272 g d) 204 g e) 102 g

AGORA É SUA VEZ!
(Puc-RJ) O sulfato de cálcio (CaSO4) é matéria-
prima do giz e pode ser obtido pela reação entre
soluções aquosas de cloreto de cálcio e de sulfato de
sódio (conforme reação abaixo). Sabendo disso,
calcule a massa de sulfato de cálcio obtida pela
reação de 2 mols de cloreto de cálcio com excesso de
sulfato de sódio, considerando-se que o rendimento
da reação é igual a 75 %.
CaCl2(aq) + Na2SO4(aq) CaSO4(s) + 2NaCl(aq)

a) 56 g b) 136 g c) 272 g d) 204 g e) 102 g

RESPOSTA
CaCl2 + Na2SO4
(aq) (aq) CaSO4 + 2NaCl
(s) (aq)

1mol-------------------------- 136 g
2mol-------------------------- X
X= 272 g

272 gramas de CaSO4 ----------100%(R)
Y -------------------------- 75%
Y = 204 gramas de CaSO4
d) 204 g.

Cálculos que possibilitam prever, a quantidade
Descrição de produtos obtidos a partir da quantidade de
reagentes consumidos, em uma reação química.
Rendiment
o r= Massa real x 100
Fórmula
Massa teórica

Casos
Particulares

PUREZA
Quando aparecem impurezas em qualquer
reagente devemos extraí-la dos nossos cálculos
e efetuar a estequiometria apenas com
reagentes puros, pois elas podem formar
produtos que não são de interesse para o
procedimento químico.
Exemplo:
Se uma amostra de 40g de NaCl é 70%
pura, quanto de NaCl há na amostra?
40g – 100%
x (g) – 70%
x = 28g de NaCl

PUREZA
Grau de pureza (p) é o quociente entre a
massa da substância pura e a massa total da
amostra (ou massa do material bruto).

p= Massa da substância pura
Massa da amostra

Porcentagem de pureza é o grau de pureza
multiplicado por 100.

P= Massa da substância pura x 100
Massa da amostra

VAMOS EXERCITAR?
(UFC) A porcentagem de TiO2 em um minério
pode ser determinada através da seguinte reação:
3TiO2(s) + 4BrF3(liq) 3TiF4(s) + 2Br2(liq) + 3O2(g)

Se 12,0 g do minério produzem 0,96 g de O2, a
porcentagem aproximada de TiO2 nesse minério é
de:
a) 10%
b) 20%
c) 30%
d) 40%
e) 50%

RESPOSTA
3TiO2(s) + 4BrF3(liq) 3TiF4(s) + 2Br2(liq) + 3O2(g)

239,7g -------------------------------------------- 96g
12g -------------------------------------------- X
X = 4,8gramas de O2 se o minério é puro

4,8g-------------100% (pureza)
0,96g--------------X
X = 20% de TiO2
b) 20%

AGORA É SUA VEZ!
(UECE) Partindo-se de 200g de soda
cáustica, por neutralização completa com
ácido clorídrico obtêm-se 234g de cloreto de
sódio. A porcentagem de pureza da soda
cáustica é de:
NaOH + HCl NaCl + H2O
a) 58,5 %
b) 23,4 %
c) 60 %
d) 80 %

RESPOSTA
NaOH + HCl NaCl + H2O
40g-------------------58,8g
200g-------------------- X
X = 294g de NaCl

294g -------100% (Pureza de NaOH)
234g---------Y
Y = 80% de pureza

d) 80 %

Rendiment
Fórmula
Massa teórica

Descrição Quando o reagente possui outras substâncias
além da substância principal.
Pureza p= Massa da substância pura
Grau de
pureza Massa da amostra
Casos Porcentagem P= Massa da substância pura x 100
Particulares de pureza Massa da amostra

REAÇÕES
CONSECUTIVAS
Caso em que a substância a qual se quer
calcular é obtida a partir de duas reações ou
mais.
Para esse tipo de problema é indispensável
que:
Todas as equações estejam balanceadas
individualmente.
As substâncias intermediárias sejam
canceladas; em certos problemas, isso nos
obriga a multiplicar ou dividir uma ou outra
equação por números convenientes, que nos
levem ao seguinte número desejado.

VAMOS EXERCITAR?
(UFF) Garimpeiros inexperientes, quando
encontram pirita, pensam estar diante de ouro;
por isso,a pirita é chamada “ ouro dos tolos”.
Entretanto, a pirita não é um mineral sem
aplicação. O H2SO4, ácido muito utilizado nos
laboratórios de química, pode ser obtido a partir
da pirita por meio do processo:

4 FeS2 + 11O2  2Fe2O3 + 8SO2
2 SO2 + O2  2SO3
SO3 + H2O  H2SO4

Assinale a opção que indica a massa H2SO4
obtida a partir de 60,0 Kg de pirita,com 100%
de pureza, por meio do processo equacionado
acima.
a) 9,81 Kg.
b) 12,41 Kg
c) 49,01 Kg
d) 60 Kg
e) 98,0 Kg

RESPOSTA
Igualando os coeficientes:

1° Eq. 4 FeS2 + 11 O2 → 2 Fe2O3 + 8 SO2

2° Eq. 2 SO2 + O2 → 2 SO3 x 4
8 SO2 + 4 O2 → 8 SO3

3° Eq. SO3 + H2O → H2SO4 x 8
8SO3 + 8H2O → 8H2SO4

RESPOSTA
Então a proporção verdadeira será:

4 FeS2 + 11 O2 → 2 Fe2O3 + 8 SO2
8 SO2 + 4 O2 → 8 SO3
8SO3 + 8H2O → 8H2SO4

4 FeS2 + 15 O2 + 8H2O → 2 Fe2O3 + 8H2SO4

X = 60000 x 784 / 480
4 FeS2 ------- 8H2SO4
X = 47040000 / 480
4 x 120g ---- 8 x 98 X = 98000g = 98Kg
e) 98,0 Kg
480g _______ 784g

AGORA É SUA VEZ
(Fuvest) Duas das reações que ocorrem na
produção do ferro são representadas por:
2C(s) + O2(g) 2CO(g)
Fe2O3(s) + 3CO(g) 2Fe(s) + 3CO2(g)
O monóxido de carbono formado na
primeira reação é consumido na segunda.
Considerando apenas essas duas etapas do
processo, calcule a massa aproximada, em
quilogramas, de carvão consumido na
produção de 1 t de ferro (massas atômicas:

AGORA É SUA VEZ!
(Fuvest) Duas das reações que ocorrem na
produção do ferro são representadas por:
2C(s) + O2(g) 2CO(g)
Fe2O3(s) + 3CO(g) 2Fe(s) + 3CO2(g)
O monóxido de carbono formado na
primeira reação é consumido na segunda.
Considerando apenas essas duas etapas do
processo, calcule a massa aproximada, em
quilogramas, de carvão consumido na
produção de 1 t de ferro (massas atômicas:

RESPOSTA
Igualando os coeficientes:
3 x 2C(s) + 3 x 1O2(g) 3 x 2CO(g)
2 x 1Fe2O3(s) + 2 x 3CO(g) 2 x 2Fe(s) + 2 x 3CO2(g)

Após a multiplicação, transformar em uma só
equação:
6C(s) + 3O2(g) 6CO(g)
2Fe2O3(s) + 6CO(g) 2Fe(s) + 3CO2(g)
6C + 3 O2 + Fe2O3 4Fe + 6CO2

RESPOSTA
Agora podemos calcular!

6C + 3 O2 + Fe2O3 4Fe + 6CO2
6 x 12 kg ------------- 4 x 56 kg

72 kg ------------- 224 kg
X ------------- 1000 kg
X = 321 kg

Rendiment
Fórmula
Massa teórica

Grau de

Quando a reação ocorre em duas etapas ou
Descrição
mais.
Reações
consecutivas
Somar as equações e realizar o cálculo com a
Método equação final

EXCESSO DE REAGENTE
Nesse caso o problema fornece
quantidades de dois reagentes e, em geral,
um deles encontra-se em excesso e, o outro,
chamado de reagente limitante, é
totalmente consumido na reação. Para
descobrir o reagente em excesso, basta
observar a proporção de número de mols
fornecida pelos coeficientes da equação.

VAMOS EXERCITAR?
(UFMG) Num recipiente foram colocados
15,0 g de ferro e 4,8 g de oxigênio.
Qual a massa de Fe2O3, formada após um
deles ter sido completamente consumido?
(Fe = 56; O = 16)
a) 19,8g
b) 16,0g
c) 9,6g
d) 9,9g
e) 10,2g

RESPOSTA
4Fe (s) + 3O2 (g) → 2Fe2O3 (s)
4 mols + 3mol → 2mol 224g ---- 96g
224g + 96g → 320g 15g ---- ?
15g ? (6,4g) ? = 6,4g
?(11,2g) 4,8g (O2 limitante)

96g O2(g) ——— 320g 224g ---- 96g
4,8g O2 ——— x ? ---- 4,8g
x = 16g de Fe2O3 ?=11,2g
b) 16,0g (Fe excesso)

AGORA É SUA VEZ!
(Vunesp-SP) São colocadas para reagir entre si
as massas de 1,00g de sódio metálico e 1,00g de
cloro gasoso. Considere que o rendimento da
reação é 100%. São dadas as massas molares, em
g/mol: Na=23,0 e Cl=35,5. A afirmação correta é:
Na(s) + 1/2Cl2(g)  NaCl

a) há excesso de 0,153 g de sódio metálico.
b) há excesso de 0,352 g de sódio metálico.
c) há excesso de 0,282 g de cloro gasoso.
d) há excesso de 0,153 g de cloro gasoso.
e) nenhum dos dois elementos está em excesso.

AGORA É SUA VEZ!
(Vunesp) São colocadas para reagir entre si as
massas de 1,00 g de sódio metálico e 1,00 g de
cloro gasoso. Considere que o rendimento da
reação é 100%. São dadas as massas molares, em
g/mol: Na=23,0 e Cl=35,5. A afirmação correta é:
Na(s) + 1/2Cl2(g)  NaCl

a) há excesso de 0,153 g de sódio metálico.
c) há excesso de 0,282 g de cloro gasoso.
d) há excesso de 0,153 g de cloro gasoso.
e) nenhum dos dois elementos está em excesso.

RESPOSTA
Na(s) + 1/2Cl2(g) NaCl
23g--------- 35,5g
X-------------- 1g
X = 0,648 gramas de sódio reagente
Excesso de 0,352 gramas de sódio


Rendiment
Fórmula
Massa teórica

Grau de

Quando a reação ocorre em duas etapas ou
Descrição
mais.
Reações
consecutivas
Somar as equações e realizar o cálculo com a
Método equação final

Quando um dos reagentes está em falta e por
Descrição isso é ele quem determina as quantidades de
Excesso de produtos que serão formados.
reagentes
Ocorrência Quando são dadas as quantidades de dois (ou
mais) reagentes

BIBLIOGRAFIA
PERUZZO,T.M.; CANTO, E.L. Química. Editora Moderna.
 CAMARGO, Geraldo. Química Moderna. Editora Scipione
FELTRE,R.;

Cálculo estequiométrico
Disponível em: http://www.agamenonquimica.com/docs/teoria/ geral/c
alculo_estequiometrico.pdf
Acesso em: 16/09/2011
Disponível em: http://quimica10.com.br/10/wp-content/uploads /2009 /0
1/20-e28093-estequiometria-e28093-rendimento-pureza.pdf
Acesso em: 10/08/2011
Disponível em: http://www.tecnicodepetroleo.ufpr.br/ apostilas/engenh
eiro_do_petroleo/estequiometria.pdf
Acesso em: 16/08/2011

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