Recomendados
Mais conteúdo relacionado
Semelhante a Circuitos Elétricos I - Conceitos Basicos
Semelhante a Circuitos Elétricos I - Conceitos Basicos (20)
Circuitos Elétricos I - Conceitos Basicos
- 1. ESTI008 - Circuitos Elétricos I irineu.antunes @ufabc.edu.br Corrente Elétrica Tensão Elétrica Potência Elétrica Bipolos Elétricos Atividade ESTI008 - Circuitos Elétricos I Conceitos Básicos Grandezas Elétricas e Elementos de Circuito irineu.antunes@ufabc.edu.br UFABC 13/09/2021 01/ 36
- 2. ESTI008 - Circuitos Elétricos I irineu.antunes @ufabc.edu.br Corrente Elétrica Tensão Elétrica Potência Elétrica Bipolos Elétricos Atividade Sumário 1 Corrente Elétrica 2 Tensão Elétrica 3 Potência Elétrica 4 Bipolos Elétricos 5 Atividade 02/ 36
- 3. ESTI008 - Circuitos Elétricos I irineu.antunes @ufabc.edu.br Corrente Elétrica Tensão Elétrica Potência Elétrica Bipolos Elétricos Atividade Parte 1 Corrente Elétrica 03/ 36
- 4. ESTI008 - Circuitos Elétricos I irineu.antunes @ufabc.edu.br Corrente Elétrica Tensão Elétrica Potência Elétrica Bipolos Elétricos Atividade Corrente Elétrica - Definição corrente elétrica = cargas em movimento 1C de carga atravessando uma superfície em 1s 1C 1s 1A a Grandezas fundamentais: A, s a Grandeza derivada: C A.s A corrente instantânea = a taxa de variação da carga i t dq t dt 04/ 36
- 5. ESTI008 - Circuitos Elétricos I irineu.antunes @ufabc.edu.br Corrente Elétrica Tensão Elétrica Potência Elétrica Bipolos Elétricos Atividade Corrente Elétrica - Convenção Sentido convencional da corrente dado pelo movimento das cargas positivas. 05/ 36
- 6. ESTI008 - Circuitos Elétricos I irineu.antunes @ufabc.edu.br Corrente Elétrica Tensão Elétrica Potência Elétrica Bipolos Elétricos Atividade Corrente Elétrica - Exemplo [Sch1, p.3] Um fio condutor tem corrente constante de 5A. Quantos elétrons passam por um ponto fixo do condutor em 1 minuto? Dados: a Carga elementar: q 1.602 10 19 C a Carga do elétron: qe 1.602 10 19 C 1.87 10 21 06/ 36
- 7. ESTI008 - Circuitos Elétricos I irineu.antunes @ufabc.edu.br Corrente Elétrica Tensão Elétrica Potência Elétrica Bipolos Elétricos Atividade Corrente Elétrica - Exemplo Num certo circuito, a carga que passa por um fio é dada por: q 12t C onde t é o tempo em segundos. Calcule a intensidade de corrente no fio. (12A) 07/ 36
- 8. ESTI008 - Circuitos Elétricos I irineu.antunes @ufabc.edu.br Corrente Elétrica Tensão Elétrica Potência Elétrica Bipolos Elétricos Atividade Corrente Elétrica - Medição Amperímetro: mede a intensidade de corrente a Amperímetro ideal um fio condutor de resistência nula (“curto-circuito”) Corrente Contínua (CC): i t I (constante). É medida com amperímetro para CC 08/ 36
- 9. ESTI008 - Circuitos Elétricos I irineu.antunes @ufabc.edu.br Corrente Elétrica Tensão Elétrica Potência Elétrica Bipolos Elétricos Atividade Corrente Elétrica - Exemplo Encontre a carga que entrou no terminal de um elemento entre t 0s e t 3s sendo a corrente neste elemento dada pelo gráfico de corrente (5C) 09/ 36
- 10. ESTI008 - Circuitos Elétricos I irineu.antunes @ufabc.edu.br Corrente Elétrica Tensão Elétrica Potência Elétrica Bipolos Elétricos Atividade Parte 2 Tensão Elétrica 10/ 36
- 11. ESTI008 - Circuitos Elétricos I irineu.antunes @ufabc.edu.br Corrente Elétrica Tensão Elétrica Potência Elétrica Bipolos Elétricos Atividade Potencial Elétrico - Definição Potencial = capacidade de realizar trabalho Analogia: a potencial gravitacional: massa submetida a um campo gravitacional sofre ação da força peso. energia potencial = mgh energia potencial = qV . a potencial elétrico: carga submetida a um campo elétrico sofre ação da força elétrica. 11/ 36
- 12. ESTI008 - Circuitos Elétricos I irineu.antunes @ufabc.edu.br Corrente Elétrica Tensão Elétrica Potência Elétrica Bipolos Elétricos Atividade Tensão Elétrica: Definição O que significa dizer que uma pilha tem 1.5 V ? a 1.5 J de energia para mover 1C de carga contra o campo a Terminais acessíveis: terminal m: potencial mais baixo terminal h: potencial mais alto a Tensão ou Diferença de Potencial (d.d.p.) ou E Vh Vm a Tensão em função do tempo e t dw dq (energia) (carga) a Unidade: 1V 1J 1C 12/ 36
- 13. ESTI008 - Circuitos Elétricos I irineu.antunes @ufabc.edu.br Corrente Elétrica Tensão Elétrica Potência Elétrica Bipolos Elétricos Atividade Tensão Elétrica: Exemplo [Sch1, p.4] Em um circuito elétrico, uma energia de 9.25µJ é necessária para transportar 0.5µC do ponto A até o ponto B. Calcule a diferença de pontencial entre esses pontos, VAB VA VB e VB A VB VA. ( 18.5V ; 18.5V ) 13/ 36
- 14. ESTI008 - Circuitos Elétricos I irineu.antunes @ufabc.edu.br Corrente Elétrica Tensão Elétrica Potência Elétrica Bipolos Elétricos Atividade Tensão Elétrica: Medição Voltímetro: mede a d.d.p. a Tensão, valor instantâneo: v t. a Tensão Contínua: v t V (constante) e é medida com voltímetro para CC. a Voltímetro ideal possui resistência interna infinita (circuito aberto) 14/ 36
- 15. ESTI008 - Circuitos Elétricos I irineu.antunes @ufabc.edu.br Corrente Elétrica Tensão Elétrica Potência Elétrica Bipolos Elétricos Atividade Parte 3 Potência Elétrica 15/ 36
- 16. ESTI008 - Circuitos Elétricos I irineu.antunes @ufabc.edu.br Corrente Elétrica Tensão Elétrica Potência Elétrica Bipolos Elétricos Atividade Potência Elétrica: Definição Seja um bipolo elétrico atravessado por uma corrente i t e sujeito a uma ddp v t A taxa, em J/s, com a qual a energia é transferida é a potência p t dw t dt v tdq dt v ti tdt dt e t i t 1W 1J 1s 1V 1A 16/ 36
- 17. ESTI008 - Circuitos Elétricos I irineu.antunes @ufabc.edu.br Corrente Elétrica Tensão Elétrica Potência Elétrica Bipolos Elétricos Atividade Potência Elétrica: Exemplo [Sch1, pág43] Um resistor tem uma ddp de 50 V entre seus terminais e 120 C de carga passam pelos seus terminais a cada minuto. Com que taxa a energia elétrica é convertida em calor? (100 J/s ou W). 17/ 36
- 18. ESTI008 - Circuitos Elétricos I irineu.antunes @ufabc.edu.br Corrente Elétrica Tensão Elétrica Potência Elétrica Bipolos Elétricos Atividade Potência Elétrica: Fornecida e Absorvida A potência é absorvida por bipolo (Pa %0) quando a corrente (I %0) entra pelo terminal positivo. De fato, no circuito há 3 bipolos: a Fonte de 20V que fornece 20 3 60W para o circuito: Pf ,20V 60W a Resistor de 5Ω que absorve 5 3 2 45W : Pa,5Ω 45W (dissipada) a Fonte de 5V que absorve 5 3 15W Pa,5V 15W . 18/ 36
- 19. ESTI008 - Circuitos Elétricos I irineu.antunes @ufabc.edu.br Corrente Elétrica Tensão Elétrica Potência Elétrica Bipolos Elétricos Atividade Potência Elétrica: Medição Para calcular Pf ou Pa necessitamos medir v e i. Há duas convenções para realizar estas medições: Convenção do Gerador: Liga-se o terminal positivo do voltímetro no terminal positivo do bipolo. Insere-se o amperímetro com o terminal negativo ligado no terminal positivo do bipolo. Nestas condições: Pf v.i Convenção do Receptor: Liga-se o terminal positivo do voltímetro no terminal positivo do bipolo. Insere-se o amperímetro com o terminal positivo ligado no terminal positivo do bipolo. Daí, Pa v.i 19/ 36
- 20. ESTI008 - Circuitos Elétricos I irineu.antunes @ufabc.edu.br Corrente Elétrica Tensão Elétrica Potência Elétrica Bipolos Elétricos Atividade Potência Elétrica: Medição . . . confusão, oh confusão . . . Situações possíveis: a Você supõe que o bipolo é um gerador e, portanto, mede v e i segundo a Convenção do Gerador. Valem as fórmulas: Pf v.i, ou seja, Pa v.i. a Você supõe que o bipolo é um receptor e, portanto, mede v e i segundo a Convenção do Receptor. Agora, valem outras fórmulas: Pa v.i, ou seja, Pf v.i. Atenção: valores medidos podem ser positivos ou negativos. Alguns exemplos numéricos: P 2. 3 6W , P 2. 3 6W etc. 20/ 36
- 21. ESTI008 - Circuitos Elétricos I irineu.antunes @ufabc.edu.br Corrente Elétrica Tensão Elétrica Potência Elétrica Bipolos Elétricos Atividade Potência Elétrica: Exemplo - Potência Calcule a energia absorvida pelo bipolo abaixo no intervalo de 0 a 10 s, dado o gráfico de potência p t v t.i t. 21/ 36
- 22. ESTI008 - Circuitos Elétricos I irineu.antunes @ufabc.edu.br Corrente Elétrica Tensão Elétrica Potência Elétrica Bipolos Elétricos Atividade Parte 4 Bipolos Elétricos 22/ 36
- 23. ESTI008 - Circuitos Elétricos I irineu.antunes @ufabc.edu.br Corrente Elétrica Tensão Elétrica Potência Elétrica Bipolos Elétricos Atividade Bipolos Elétricos - Bipolos Ativos Bipolo Ativo: fornece energia ao restante do circuito. Fonte de Tensão, Fonte de Corrente Caso CC: Pf V.I, um valor constante e positivo. Caso CA, senoidal: pf t v ti t v(t) e i(t) variam com o tempo; não obstante, a maior parte do tempo, pf t %0. Potência Média Pf ,média $ pf %T 1 T E T pf τdτ, em que $ %T denota a média num intervalo de tempo T . 23/ 36
- 24. ESTI008 - Circuitos Elétricos I irineu.antunes @ufabc.edu.br Corrente Elétrica Tensão Elétrica Potência Elétrica Bipolos Elétricos Atividade Bipolos Elétricos - Bipolos Passivos Bipolo Passivo: armazena ou converte a energia absorvida Resistor, Indutor, Capacitor a Caso CC: Pa '0 a Caso CA, senoidal: pa t v ti t varia no tempo; não obstante, a maior parte do tempo, pa t '0 . 24/ 36
- 25. ESTI008 - Circuitos Elétricos I irineu.antunes @ufabc.edu.br Corrente Elétrica Tensão Elétrica Potência Elétrica Bipolos Elétricos Atividade Bipolos Elétricos - Resistor Resistor: elemento com tensão diretamente proporcional à corrente, v t r.i t. Em geral, o parâmetro r (resistência) pode variar com a O tempo: resistor variável (potenciômetro), a A temperatura: resistência não linear com a temperatura (lâmpada incandescente), a A própria corrente: resistência não linear com a corrente (modelo de diodo). a Outras formas . . . 25/ 36
- 26. ESTI008 - Circuitos Elétricos I irineu.antunes @ufabc.edu.br Corrente Elétrica Tensão Elétrica Potência Elétrica Bipolos Elétricos Atividade Bipolos Elétricos - Resistor (Ideal) Resistor (Ideal) v t R.i t com resistência R constante. Resistência a R %0 bipolo que dissipa energia elétrica, pa t '0. a R 0 curto-circuito; d.d.p. é nula (v 0). a R ™ curto aberto; corrente é nula (i 0). a R $0 é bipolo ativo. (Fonte de energia.) 26/ 36
- 27. ESTI008 - Circuitos Elétricos I irineu.antunes @ufabc.edu.br Corrente Elétrica Tensão Elétrica Potência Elétrica Bipolos Elétricos Atividade Bipolos Elétricos: Exemplo - Resistor NE03,p.10 Um resistor de 4Ω tem i t 2.5sin ωt (A). a) Encontre a tensão, potência e energia ao longo do tempo. b) Faça os gráficos com abscissa normalizada: ωt. Dicas: sin 2 x 1©2 1©2cos 2x sin x ¬ cos x Resp.: 10sin ωt (V); 25sin 2 ωt (W); 25 t 2 sin 2ωt 4ω (J) 27/ 36
- 28. ESTI008 - Circuitos Elétricos I irineu.antunes @ufabc.edu.br Corrente Elétrica Tensão Elétrica Potência Elétrica Bipolos Elétricos Atividade Bipolos Elétricos: Capacitor Capacitor: elemento que armazena energia no seu campo elétrico. Carga armazenada é diretamente proporcional à tensão: q t c.v t. Em geral, o parâmetro c (capacitância) pode ser variável com a o tempo: Capacitor Variável (capacitor trimmer), a a tensão (diodo varicap), a a temperatura, humidade, distância (sensor capacitivo) etc. 28/ 36
- 29. ESTI008 - Circuitos Elétricos I irineu.antunes @ufabc.edu.br Corrente Elétrica Tensão Elétrica Potência Elétrica Bipolos Elétricos Atividade Bipolos Elétricos: Capacitor (Ideal) Capacitância C é constante. Vale dq t dt d dt C.v t i t C. dv t dt C %0: é bipolo passivo, porém não dissipativo, pois wa t 1 2 Cv 2 t '0. Desafio: deduzir esta expressão , 29/ 36
- 30. ESTI008 - Circuitos Elétricos I irineu.antunes @ufabc.edu.br Corrente Elétrica Tensão Elétrica Potência Elétrica Bipolos Elétricos Atividade Bipolos Elétricos: Exemplo - Capacitor [NE03, p.12] Um capacitor de 20µF possui uma tensão v t 50sin 200t V no intervalo 0 $ t $5π ms. Calcule: a) A carga armazenada, b) a potência e a c) energia ao longo do tempo. d) Faça os gráficos com abscissa normalizada: ωt. Dica: 2sin xcos x sin 2x cos ¬ x sin x Resp.: 1000sin 200t (µC); 0.2cos 200t (A); 5sin 400t (W); 12.51 cos 400t (mJ) 30/ 36
- 31. ESTI008 - Circuitos Elétricos I irineu.antunes @ufabc.edu.br Corrente Elétrica Tensão Elétrica Potência Elétrica Bipolos Elétricos Atividade Bipolos Elétricos: Indutor Indutor: elemento que armazena energia no seu campo magnético. Fluxo magnético acoplado é diretamente proporcional à corrente: ψ t `.i t. Em geral, o parâmetro ` (indutância) pode ser variável com a o tempo: indutância variável, a curva de histerese, a a temperatura etc. 31/ 36
- 32. ESTI008 - Circuitos Elétricos I irineu.antunes @ufabc.edu.br Corrente Elétrica Tensão Elétrica Potência Elétrica Bipolos Elétricos Atividade Bipolos Elétricos - Indutor (Ideal) Indutância L é constante. Vale dψ t dt d dt L.i t v t L. di t dt L %0: é bipolo passivo, porém não dissipativo, pois wa t 1 2 Li 2 t '0. Desafio: deduzir esta expressão , 32/ 36
- 33. ESTI008 - Circuitos Elétricos I irineu.antunes @ufabc.edu.br Corrente Elétrica Tensão Elétrica Potência Elétrica Bipolos Elétricos Atividade Bipolos Elétricos: Exemplo - Indutor [NE03, p.11] Dado um indutor de 30 mH que, no intervalo 0 $ t $π©50 s, possui uma corrente i 10sin 50tA. Pede-se: a) A carga armazenada, b) a potência e a c) energia ao longo do tempo. d) Faça os gráficos com abscissa normalizada: ωt. Resp.: 15cos 50t (V); 75sin 100t (W); 0.751 cos 100t (J) 33/ 36
- 34. ESTI008 - Circuitos Elétricos I irineu.antunes @ufabc.edu.br Corrente Elétrica Tensão Elétrica Potência Elétrica Bipolos Elétricos Atividade Parte 5 Atividade 34/ 36
- 35. ESTI008 - Circuitos Elétricos I irineu.antunes @ufabc.edu.br Corrente Elétrica Tensão Elétrica Potência Elétrica Bipolos Elétricos Atividade Atividade de Estudo Individual a Ler [AS07, Cap. 1] a Fazer os exemplos e alguns exercícios desse livro ou, se preferir, do livro [NE03]. 35/ 36
- 36. ESTI008 - Circuitos Elétricos I irineu.antunes @ufabc.edu.br Corrente Elétrica Tensão Elétrica Potência Elétrica Bipolos Elétricos Atividade Referências [AS07] Charles Alexander and Matthew Sadiku. Fundamentals of Electric Circuits. McGraw-Hill, Inc., New York, NY, USA, 3 edition, 2007. [NE03] M. Nahvi and J. Edminister. Schaum’s Outline of Electric Circuts. Schaum’s outline series. McGraw-Hill Education, 2003. 36/ 36