O documento aborda a metodologia e práticas do ensino de matemática e ciências, destacando a importância da matemática na vida cotidiana e a evolução dos currículos escolares ao longo das décadas. Discute também os conteúdos essenciais em matemática, como o sistema de numeração decimal, operações matemáticas, geometria, grandezas e medidas, além da relevância do tratamento da informação. Ao final, enfatiza a necessidade de desenvolver habilidades que possibilitem a autonomia na resolução de problemas e a compreensão do mundo através da matemática.

1. Unidade I
METODOLOGIA E PRÁTICA DO ENSINO
DA MATEMÁTICA E CIÊNCIAS
Profa. Janaina Vece

2. Você já parou para pensar como seria o mundo sem
a Matemática?
 Ciência histórica: instrumento para o conhecimento de
mundo e domínio da natureza.
 Aplicação em outras ciências e em inúmeros aspectos práticos
da vida diária.
A relevância da Matemática

3.  Como você aprendeu Matemática na escola?
Currículo escolar:
 1970: Matemática Moderna.
 1980: Resolução de Problemas.
 1990: Modelagem Matemática e a Etnomatemática.
 2000: Didática da Matemática.
Currículo escolar de Matemática

4.  Parâmetros Curriculares Nacionais (1997): nova organização
dos conteúdos matemáticos.
Blocos de conteúdos:
 Números.
 Operações.
 Espaço e forma.
 Grandezas e medidas.
 Tratamento da informação.
Reorganização curricular

5.  Processo histórico de milhares de anos.
 Fundamental para todos os blocos.
Características:
 Composto por dez algarismos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9.
 Posicional: 39 é diferente de 93.
 De base dez: agrupamentos.
 É aditivo e multiplicativo:
25 = 20 + 5.
25 = 2 x 10 + 1 x 5.
O sistema de numeração decimal

6. Uso do número em situações cotidianas:
 Quantificar.
 Ordenar.
 Codificar.
 Medir.
Diferença:
 Número: diferentes utilidades e funções.
 Algarismos: símbolos numéricos que combinados possuem
uma representação.
O sistema de numeração decimal

7.  Hipótese que envolve a escrita de números:
 Escrita associada à fala.
A criança e o sistema de numeração decimal
Dezenove.
Cem.
Cento e nove.
Cento e trinta e cinco.

8.  Hipóteses que envolvem a leitura e a comparação
de números:
O primeiro é quem manda:
 Qual é o maior 78 ou 87?
 Magnitude do número (quantidade de algarismos):
A criança e o sistema de numeração decimal

9. Veja como Tiago, de seis anos, registrou o número 740:
Considerando as hipóteses numéricas infantis, podemos afirmar
que Tiago:
a) Não compreende o sistema de numeração decimal.
b) Escreve por justaposição, ou seja, de acordo com a fala.
c) Está muito avançado para a idade, pois escreve corretamente
os números 700 e 40.
d) Apresenta sérias dificuldades na escrita do número.
e) Compreende o valor posicional dos algarismos no número.
Interatividade

10. Veja como Tiago, de seis anos, registrou o número 740:
Considerando as hipóteses numéricas infantis, podemos afirmar
que Tiago:
a) Não compreende o sistema de numeração decimal.
b) Escreve por justaposição, ou seja, de acordo com a fala.
c) Está muito avançado para a idade, pois escreve corretamente
os números 700 e 40.
d) Apresenta sérias dificuldades na escrita do número.
e) Compreende o valor posicional dos algarismos no número.
Resposta

11. “Quem não dispõe de boas estratégias de cálculo, passa por
dificuldades em inúmeras situações do dia a dia, que exigem
autonomia de decisões sobre ‘o que fazer’ e ‘como fazê-lo’.”
(BRASIL, 1997, p. 8)
Relevância das operações matemáticas

12. Como você aprendeu as operações matemáticas?
Modelo “arme e efetue”:
 Adição (vai um).
 Subtração (empresta um).
 Multiplicação.
 Divisão.
Operações matemáticas

13.  Os algoritmos são estratégias de cálculos sistematizados
que se beneficiam da organização do sistema de
numeração decimal.
Dificuldades:
 Realizar a conta da unidade para a dezena e desta para
a centena.
 Compreender as “trocas” de grupos de dez que acontecem nas
contas com reserva.
Operações matemáticas

14.  Domínio dos fatos básicos: trata-se de operações em que
são empregados números de um só algarismo.
 Conhecimento de outras estratégias de resolução: apresentar
outros modelos de algoritmos, não apenas o arme e efetue.
Exemplo:
56 + 34
6 + 4 = 10
50 + 30 = 80
80 + 10 = 90
Operações matemáticas

15. Problemas do campo aditivo:
Combinação: combinar dois estados para obter um terceiro;
Transformação: alterar o estado inicial (positiva ou negativa);
Comparação: comparar quantidades (positiva ou negativa).
5 + 3 = 8
Problemas: compreendendo os
significados das operações

16. Leia o enunciado do problema:
Bianca tinha 19 figurinhas. Ela perdeu 6 em um jogo. Quantas
figurinhas Bianca possui agora?
O enunciado está associado a qual ideia do campo aditivo?
a) Composição.
b) Transformação positiva.
c) Transformação negativa.
d) Comparação positiva.
e) Comparação negativa.
Interatividade

17. Leia o enunciado do problema:
Bianca tinha 19 figurinhas. Ela perdeu 6 em um jogo. Quantas
figurinhas Bianca possui agora?
O enunciado está associado a qual ideia do campo aditivo?
a) Composição.
b) Transformação positiva.
c) Transformação negativa.
d) Comparação positiva.
e) Comparação negativa.
Resposta

18.  A Geometria está presente nas diversas atividades humanas:
natureza, arquitetura, artesanato, entre outros.
 Desde o seu nascimento, as ações da criança ao explorar o
espaço e conhecê-lo revelam uma geometria espontânea.
 É por isso que a criança é um ser inquieto, que se movimenta,
sem descanso, por todos os lados, manipulando e explorando
ativamente os objetos que a rodeiam, primeiro pelos sentidos,
e, mais tarde, pela razão.
Relevância da Geometria (espaço e forma)

19.  Espera-se que ao término do Ensino Fundamental I o aluno faça
uso de elementos de posição como referência para situar-se e
movimentar-se em espaços que lhe sejam familiares, assim
como para definir a situação de um objeto em um determinado
espaço.
 Ainda deseja-se que o aluno seja capaz de estabelecer
semelhanças e diferenças entre os objetos, pela observação de
suas formas.
Objetivos gerais para o ensino da Geometria

20. Para Castrogiovanni (2000), a apreensão do espaço pela criança
segue três etapas:
 Espaço vivido.
 Espaço percebido.
 Espaço concebido.
A criança e o espaço

21. Clements e Sarama (2010) definem três níveis de conhecimento
geométrico:
 Nível de pré-conhecimento.
 Nível visual.
 Nível descritivo.
A criança e as formas geométricas

22. O ensino de geometria para crianças deve priorizar a
exploração conceitual e lógica de fenômenos relativos:
 à forma dos objetos, distinção, ao reconhecimento e à
representação;
 às relações posicionais dos objetos entre si e de suas partes;
 às relações métricas dos objetos;
 às propriedades das transformações aplicadas aos objetos.
O ensino de Geometria

23.  Por muito tempo, a escola iniciou o ensino de Geometria pelas
formas bidimensionais, ou seja, plana. Atualmente, espera-se
que o ensino inicie pelas formas tridimensionais.
Dimensões dos objetos:
 Bidimensional (comprimento e largura);
 Tridimensional (comprimento, largura e altura).
Importante!

24.  Formas tridimensionais: cubo, paralelepípedo (bloco
retangular), cilindro, cone, esfera etc.
 Formas bidimensionais: quadrado, triângulo, retângulo, círculo
etc.
 Eu posso dizer que a figura abaixo é um quadrado?
Importante!

25. A Geometria, como conteúdo particular da Matemática, abrange
duas áreas fundamentais. Quais são elas?
a) Formas bidimensionais e tridimensionais.
b) Medidas e formas.
c) Formas regulares e irregulares.
d) Grandezas e medidas.
e) Espaço e forma.
Interatividade

26. A Geometria, como conteúdo particular da Matemática, abrange
duas áreas fundamentais. Quais são elas?
a) Formas bidimensionais e tridimensionais.
b) Medidas e formas.
c) Formas regulares e irregulares.
d) Grandezas e medidas.
e) Espaço e forma.
Resposta

27.  Medir os objetos, as distâncias, o tempo, entre outras coisas,
sempre foi um desafio para a humanidade.
 Caracteriza-se por sua forte relevância social, com evidente
caráter prática e utilitário.
 Para saber a quantidade de água que cabe em uma piscina,
precisamos saber qual é a unidade de capacidade,
ou seja, o litro.
Relevância do conteúdo grandezas e medidas

28. Os conceitos de medida e grandeza são inseparáveis:
 Medida: significa quantificar/comparar uma determinada
característica do objeto: sua massa, seu valor etc.
 Grandeza: se refere à característica medida.
Exemplo:
 Altura, peso e comprimento são grandezas, pois podem
ser mensuradas.
Grandezas e medidas

29.  Comparar grandezas de mesma natureza, por meio de
estratégias pessoais e com uso de instrumentos convencionais.
Comprimento
Tempo
Massa
Capacidade
Valor dos objetos
....
Objetivos para o ensino de grandezas e medidas

30.  Conteúdo recente, de uso atual na sociedade.
Compreende as noções de:
 Estatística.
 Combinatória.
 Probabilidade.
Relevância do conteúdo de tratamento da informação

31.  Ler e interpretar diferentes textos em diferentes linguagens.
 Saber analisar e interpretar informações, fatos e ideias,
ser capaz de coletar e organizar informações.
 Estabelecer relações, formular perguntas e poder buscar,
selecionar e mobilizar informações.
 Habilidades básicas muito úteis para a vida escolar e para
a vida social mais ampla, pois possibilita instrumentos
para que exerça sua cidadania.
Objetivos para o ensino do tratamento da informação

32. Leitura, interpretação e produção de tabelas:
Aniversariantes do 1º semestre
Tratamento da informação
Meses Aniversariantes
Janeiro 3
Fevereiro 6
Março 0
Abril 2
Maio 4
Junho 1
Julho 0

33. Leitura, interpretação e produção de tabelas:
Aniversariantes do 1º semestre
Tratamento da informação

34. Coletar, organizar, ler e interpretar informações contidas em
tabelas, gráficos e imagens, são objetivos de qual bloco de
conteúdo do ensino da Matemática?
a) Números.
b) Operações.
c) Tratamento da Informação.
d) Grandezas e medidas.
e) Espaço e forma.
Interatividade

35. Coletar, organizar, ler e interpretar informações contidas em
tabelas, gráficos e imagens, são objetivos de qual bloco de
conteúdo do ensino da Matemática?
a) Números.
b) Operações.
c) Tratamento da Informação.
d) Grandezas e medidas.
e) Espaço e forma.
Resposta

36. ATÉ A PRÓXIMA!