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Carregado porNatã Melo
Regresão Múltipla
1) O documento descreve um estudo sobre a salinidade da água em Pamlico Sound, Carolina do Norte, usando regressão linear múltipla. 2) Foram analisadas quatro variáveis: salinidade quinzenal da água, salinidade duas semanas antes, período e descarga de rios. 3) A análise descritiva incluiu estatísticas descritivas, matriz de correlação e diagramas de dispersão para as variáveis.
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Regresão Múltipla
- 1. Universidade Federal deCampina Grande DSC/CEEI/UFCG Centro de Engenharia Elétrica e Informática Departamento de Sistemas e Computação Regressão Múltipla Equipe 3 Delano Oliveira, Izabela Vanessa, Jonathan Lincoln, Natã Venâncio, Savyo Igor, Solon Aguiar
- 2. O problema... Os dados descritos no arquivo salinidade.dat referem-se à salinidade da água durante a primavera em Pamlico Sound, North Carolina (Atkinson, 1985, p. 49). A variável resposta corresponde à salinidade quinzenal da água, e as variáveis explicativas são a salinidade da água duas semanas antes, o período (de 0 a 5) e a descarga de rios . Os dados estão na ordem descrita acima. Faça inicialmente uma análise descritiva. Ajuste um modelo normal linear para explicar salinidade quinzenal da água contra as demais variáveis selecionando as variáveis explicativas que contribuem significativamente para o modelo. Interprete os diferentes parâmetros do modelo. Estime os parâmetros do modelo e apresente os respectivos erros padrões. Avalie a qualidade do ajuste do modelo. Faça uma análise de diagnóstico para verificar se existem afastamentos sérios das suposições feitas para o modelo e se existem observações discrepantes. Equipe 3 2
- 3. O problema... Os dados descritos no arquivo salinidade.dat referem-se à salinidade da água durante a primavera em Pamlico Sound, North Carolina (Atkinson, 1985, p. 49). A variável resposta corresponde à salinidade quinzenal da água, e as variáveis explicativas são a salinidade da água duas semanas antes, o período (de 0 a 5) e a descarga de rios . Os dados estão na ordem descrita acima. Faça inicialmente uma análise descritiva. Ajuste um modelo normal linear para explicar salinidade quinzenal da água contra as demais variáveis selecionando as variáveis explicativas que contribuem significativamente para o modelo. Interprete os diferentes parâmetros do modelo. Estime os parâmetros do modelo e apresente os respectivos erros padrões. Avalie a qualidade do ajuste do modelo. Faça uma análise de diagnóstico para verificar se existem afastamentos sérios das suposições feitas para o modelo e se existem observações discrepantes. Equipe 3 3
- 4. O problema... Os dados descritos no arquivo salinidade.dat referem-se à salinidade da água durante a primavera em Pamlico Sound, North Carolina (Atkinson, 1985, p. 49). A variável resposta corresponde à salinidade quinzenal da água, e as variáveis explicativas são a salinidade da água duas semanas antes, o período (de 0 a 5) e a descarga de rios . Os dados estão na ordem descrita acima. Faça inicialmente uma análise descritiva. Ajuste um modelo normal linear para explicar salinidade quinzenal da água contra as demais variáveis selecionando as variáveis explicativas que contribuem significativamente para o modelo. Interprete os diferentes parâmetros do modelo. Estime os parâmetros do modelo e apresente os respectivos erros padrões. Avalie a qualidade do ajuste do modelo. Faça uma análise de diagnóstico para verificar se existem afastamentos sérios das suposições feitas para o modelo e se existem observações discrepantes. Equipe 3 4
- 5. O problema... Os dados descritos no arquivo salinidade.dat referem-se à salinidade da água durante a primavera em Pamlico Sound, North Carolina (Atkinson, 1985, p. 49). A variável resposta corresponde à salinidade quinzenal da água, e as variáveis explicativas são a salinidade da água duas semanas antes, o período (de 0 a 5) e a descarga de rios . Os dados estão na ordem descrita acima. Faça inicialmente uma análise descritiva. Ajuste um modelo normal linear para explicar salinidade quinzenal da água contra as demais variáveis selecionando as variáveis explicativas que contribuem significativamente para o modelo. Interprete os diferentes parâmetros do modelo. Estime os parâmetros do modelo e apresente os respectivos erros padrões. Avalie a qualidade do ajuste do modelo. Faça uma análise de diagnóstico para verificar se existem afastamentos sérios das suposições feitas para o modelo e se existem observações discrepantes. Equipe 3 5
- 6. O problema... Os dados descritos no arquivo salinidade.dat referem-se à salinidade da água durante a primavera em Pamlico Sound, North Carolina (Atkinson, 1985, p. 49). A variável resposta corresponde à salinidade quinzenal da água, e as variáveis explicativas são a salinidade da água duas semanas antes, o período (de 0 a 5) e a descarga de rios . Os dados estão na ordem descrita acima. Faça inicialmente uma análise descritiva. Ajuste um modelo normal linear para explicar salinidade quinzenal da água contra as demais variáveis selecionando as variáveis explicativas que contribuem significativamente para o modelo. Interprete os diferentes parâmetros do modelo. Estime os parâmetros do modelo e apresente os respectivos erros padrões. Avalie a qualidade do ajuste do modelo. Faça uma análise de diagnóstico para verificar se existem afastamentos sérios das suposições feitas para o modelo e se existem observações discrepantes. Equipe 3 6
- 7. Análise Descritiva — Quatro Variáveis: — Salinidade quinzenal da água; — Salinidade da água duas semanas antes; — Período; — Descarga dos rios. Equipe 3 7
- 8. Tipos das variáveis — Salinidade Quinzenal Quantitativa contínua — Salinidade duas semanas antes Quantitativa contínua — Período Quantitativa discreta — Descarga dos rios Quantitativa contínua Equipe 3 8
- 9. Summary das variáveis analisadas Assimétricas à esquerda Simétrica Assimétrica à direita Maior dispersão Equipe 3 9
- 10. Boxplot Assimétrica à Assimétrica à esquerda esquerda Pontos Simétrica atípicos Assimétrica à direita Figura 1 – Boxplot das variáveis analisadas Equipe 3 10
- 11. Matriz de CorrelaçãoAmostral Correlação amostral pequena Grande correlação amostral Tabela 2 – Matriz de correlação amostral das variáveis analisadas Equipe 3 11
- 12. Diagramas de Dispersão Relação linear crescente e positiva Equipe 3 12
- 13. Diagramas de Dispersão Pontos Não há relação dispersos linear Equipe 3 13
- 14. Diagramas de Dispersão Relação linear decrescente Equipe 3 14
- 15. O problema... Os dados descritos no arquivo salinidade.dat referem-se à salinidade da água durante a primavera em Pamlico Sound, North Carolina (Atkinson, 1985, p. 49). A variável resposta corresponde à salinidade quinzenal da água, e as variáveis explicativas são a salinidade da água duas semanas antes, o período (de 0 a 5) e a descarga de rios . Os dados estão na ordem descrita acima. Faça inicialmente uma análise descritiva. Ajuste um modelo normal linear para explicar salinidade quinzenal da água contra as demais variáveis selecionando as variáveis explicativas que contribuem significativamente para o modelo. Interprete os diferentes parâmetros do modelo. Estime os parâmetros do modelo e apresente os respectivos erros padrões. Avalie a qualidade do ajuste do modelo. Faça uma análise de diagnóstico para verificar se existem afastamentos sérios das suposições feitas para o modelo e se existem observações discrepantes. Equipe 3 15
- 16. Análise Inferencial — Primeiramente, ajustamos o modelo — Após realizar o ajuste inicial do modelo (segundo o R ), os valores dos coeficientes estimados são: Equipe 3 16
- 17. Análise Inferencial — Ajustando o modelo pelo critério AIC: — Redefinindo o modelo, temos: yi = β 0 + β1 x1i + β 2 x2i + ξ i Equipe 3 17
- 18. Análise Inferencial — Estimativa dos parâmetros com o novo modelo: Rejeitamos • Variáveis significativas para o modelo; Equipe 3 • Modelo ajustado até o momento. 18
- 19. Análise Inferencial — Estimativa dos Parâmetros — Até agora, os parâmetros estimados são: — A reta ajustada ficará: — Erros padrões: Variabilidade ao redor da reta ajustada do modelo Equipe 3 19
- 20. Análise Inferencial — Interpretação dos parâmetros — Observar arquivo .pdf Equipe 3 20
- 21. Análise Inferencial — Qualidade do ajuste — Usando como medida; — Depois do comando summary(ajuste). Modelo bem ajustado pois aproxima-se de 1 Equipe 3 21
- 22. Análise Diagnóstico Influencia Influencia desproporcionalmente desproporcionalmente o as estimativas modelo Alto resíduo Variância constante Equipe 3 22
- 23. Análise Diagnóstico Observação fora da banda de confiança Equipe 3 23
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- 25. Análise Confirmatória — Estimativas dos parâmetros do modelo excluindo a observação # 16 aumentou diminuiu diminuiu Diminui o risco de manter uma variável explicativa equivocadamente no modelo Equipe 3 25
- 26. Análise Confirmatória — O único ponto destacado tem influência proporcional sobre o modelo; — Essa influência não chega ser desastrosa. P-valores continuam abaixo do nível de significância (10%) Equipe 3 26
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