A regra de três composta é usada para resolver problemas com múltiplas grandezas proporcionais. Ela identifica a grandeza fundamental com incógnita e compara separadamente cada grandeza a ela. No exemplo, calcula-se que seriam necessárias 20 costureiras trabalhando 6 horas por dia para produzir 300 peças em 30 dias, usando a proporcionalidade entre número de costureiras, horas trabalhadas, peças produzidas e dias.

1. REGRA DE TRÊS COMPOSTA
É o método utilizado para resolver problemas envolvendo mais de duas grandezas
proporcionais.
A grandeza que tiver incógnita será chamada de grandeza fundamental.
Devemos comparar cada grandeza com a grandeza fundamental separadamente.
Exemplo
Em uma fábrica de roupas, 15 costureiras, trabalhando 8 horas por dia, produzem 200 peças
de roupa em 20 dias. Quantas costureiras serão necessárias para produzir 300 peças de
roupa, em 30 dias, trabalhando 6 horas por dia?
A B C D
Nº de
costureiras
Horas de
trabalho
Nº de peças Dias
15 08 200 20
X 06 300 30
A e B são grandezas inversamente proporcionais, pois diminuindo o número de horas de
trabalho, serão necessárias mais costureiras para fazer o mesmo serviço (uma grandeza
aumenta enquanto a outra diminui).
A e C são grandezas diretamente proporcionais, pois para produzir uma quantidade maior de
peças, serão necessárias mais costureiras (as duas grandezas aumentam).
A e D são grandezas inversamente proporcionais, pois se o número de dias de trabalho
aumentar, serão necessárias menos costureiras para fazer o mesmo serviço (uma grandeza
aumenta enquanto a outra diminui).
15.8.300.20 = x . 6. 200 . 30
720.000 = x . 36.000
x = 720.000 / 36.000
x = 20
Resposta: serão necessárias 20 costureiras.