A mudança de base é necessária quando se conhece o logaritmo de um número em uma base, mas é preciso encontrá-lo em outra base. Isso pode ser feito aplicando a definição de logaritmo e usando a fórmula loga(b) = logc(b)/logc(a), que converte o logaritmo de uma base para outra. Exemplos ilustram como usar essa fórmula para mudança de base. Quando o número não pode ser decomposto na base original, tabelas de logaritmos ou planilhas eletrônicas pode

1. Logaritmo PARTE 4 –Mudança de Base

2. Existem situações pelos quais tem o valor do logaritmo de um número em uma dada base, digamos b, e deseja encontrar o valor do logaritmo deste mesmo número em uma outra base, digamos a, quando isto ocorre, o que se tem é uma: Mudança de Base Para efetuar estes cálculos o que se faz é simplesmente aplicar a Definição e as propriedades vista na PARTE 3.

3. Ilustrações através de Exemplo.

4. Pelo exemplo anterior, percebe-se que para fazer mudança de base não é necessário um processo com muitos detalhes, bastando para isto Usar da Definição de Logaritmo, ao qual usando de forma geral, pelo mesmo processo acima, chega a: Ilustração: Do exemplo anterior:

5. Demonstração da Fórmula:

10. Pelo Exemplo 4 , percebeu que existem números pelos quais pretende calcular o valor de seu logaritmo e pelo qual este número Não pode ser decomposto em termos da Base, e assim não se tem o valor de seu logaritmo naquela base de forma imediata, mas sim utilizando-se de Matemática Avançada pelo qual não está a nosso, neste caso, para encontrá-lo existem os caminhos: Existem Tabelas de Logaritmo para a obtenção de seu valor, ao qual foram obtidas através da Matemática Avançada; Na Era da informática, as Planilhas Eletrônicas ( Excel ; Acess: etc ) possibilitam ao usuário encontrar tais valores, bem como Softwares Matemáticos ( Derive; Mathematical ; etc )

11. PARTE 4 – Mudança de Base FIM Prof. Gercino Monteiro Filho