Os Fundamentos da Fisica - Vol. 2 - 9ª Ed.- RAMALHO- Termologia, Óptica e Ondas.pdf-Relaciona as leis e os fenômenos da Física à situações do cotidiano e ao desenvolvimento da tecnologia, favorecendo a formação de uma visão atualizada do mundo.

1. Termologia
Optica
Ondas
..rl
.;l
a/'
,, ':l'
ililModerna

2. PARTE
1. TNTRODUçÃO
ÀTERMOIOGTA
(apítulo 1 . Conceitos
fundamentais,
2
l. TermologÌar
obsevações
macroscópicas,
inteÍp.etações
micrcscópicas,
2
2. Énergla
téÍmica
ecalor,
2
t. Noção
detemp€ratufa,
3
4. o( e.tadoi dF dgFg.çdo dà nd.er j
ATEMPERAÏUNA
EIEUJ
ETE|Tos
<ôpítulo 2 . A medldâdatemperatura
- Termômêíìa,
9
L Sen-!;o .è'ni., o
2. Medida
datemperaiura.
TêÌmômetro,9
I LeiÌuâ A "tenônetrc"deçãlileu,10
a. Craduaçãô
deumtermômeÍo.
Ercalas
teÌmoméhicas,
ll
3.1. ConveMo
entreasêscalas
celsius
e Fahrenheit,
12
a LeiÌuâ Anedidadotenpeftturdtoryaral 12
4. Variação
detemperatura,
l5
a teiÌuâ- Otenômetrc
denáxinoenínino,16
5. Fú.ção
termométrica,
l8
a teitúâ - OutrcsÌipasdeteúôneta, 19
6. Atempe.atura
comômedlda
daagiaçãotérmiú. Aescala
absôlutá
Kêlvln,
I9
a LeiÍtía- lehpeftturdsdbsolutos
naúveis,22
a Eet í.iasprcpostôs
dertopìtuloção,22
I A Fí5ica
emnosso
Mundo- Criogenio
o Fìsica
dasboixos
tenpe.oturot
27
q Atlvidade
experimentalAsensÒçdo
térmica,29
r Hi5tória
da Fí5ica
- ÁhÀlótiadoternheúô eddss.Òlàstèthôtuéticds,29
(apítülo 3 . Dilatação
térmica
de rólidosê líquidos,
3l
2. Dilatação
ineardos
sólidor,
32
2.1. Dilàràçào
relariva.
ì4
3. Cráficos
dadilatâção
llnear,
34
a Leirúta
- Alânino binetálka,35
' a teitúta- Adilotoção
Íémi.o nodio,o-cllo,
37
4. Dilatação
!uperficial
dossóÌidos,
38
s. Dilatação
volumétrica
dossólidos,40
6. Dilâtaçãô
térnlcadoslíquÌdos,42
6.1. ReLação
entfeoscoeÍiciêntes,
43
a Exercicios
ptoponÒs
derc.apitukçãô,40
I A FÍsica
emno$oMundo.....
A conpaftdnenta
onònolo
dÒógud,51
F AtÌvidade
expêrimental-Odhelde
Grovezonde,54
t
PARTE
2
l
I

3. PARTE
3 CAI.Oft
ENTRGN
TÉNMICA
EM
TRAN5ITO
Capítulo 4 . A medida do Gtor Catorimetfia,5ó
l. CaoÍ: ênerqjatérmicaem Íânsiro, 56
2. Calorsensível
e caloriatente,57
3. QLa.tidádêde calôÍsensível.
Equação
fundamentalda Calôrimetrtâ.
Cátór
e5pedT(o.s /
4. Capacdadetérn câd€ um corpo,59
5. Tfocasde caor Calorímetrc,62
a Exer.í.ìÒs
prÒpôstÒs
dereco
pituloçõo, 65
I Exedciasespecidis
deCÒlainetid, 71
I A Física
em nossoMundó Ascalo osdósdlinentat,T5
6 Atividadeexperimental.. Deterninondad copd.idÒde
ténico de un
I HistóÍia da Física A evaluçãoda con.eita decolot, TA
(apítulo 5 t Mudançasd€ fase,79
l. Considerações
gerais,79
2. Quantidad€
de calor atente,81
3. C rna dF áqrF.imen,ôe dè rêír anênro.8|
4. O fenômeno
dasupeíuãô,88
a F,e,.,i,ô.pr6po.tÒ
dptpop,tu|Ò
oa.aa
ã Atividadeexperimental- DetemindçãÒ
ddpotên:@
deuna t'antedecola 94
<apítulo ó r o' diasramas
deÍa5e',
es
l. Diagramadefases,95
2. Fqul b io.ó'do liql do. u aô - olidilid!do.ô/
2,1. SLbld.cdìqLe!" dild.cmnd ÍLro, o/
2.2. SLbíâ.clas qúe5econtraemnaiusão,98
3. EquÌíbÌiolíquÌdovapor Ébulição
e condensação,
100
4. Presãomãximade vapoi sotermas
dêAndrews,102
5. Umidadedo ar EvapoÉção,
r05
6, LqL bro óhdo vqoor.Srblimdrco. 0ó
a teltuft O ci.lo da óguo nd hdtu.eza,10A
a F'eFriop'opÒtô,dp e.aprrtoçòÒ. 0ô
I À Físlca
em noso Murdo A sehso?ode.dlú e unitlode,116
B Atividadeexperlmenta) Congelonento
da ógud,119
* Atividadêexperlmenta)l - Repaduzinda
o expeiêhcid
deÍynrloll,119
Fr Atividadeexpeflmentaltt-tnfluência doprc$ãana ebullüoda óguo,120
Capítulo 7 . Pfopagaçãodo calor,l2l
l. Fluxo
de caôr,I2l
2, Conduçãotémica, l2l
3. Leida cônd!çãotérmica,121
4, Aplicações
da conduçãotérmica,125
a Lëlúâ - A .ÒnduçõÒ
do calot nô diÒ-o-tlìd,126
5, Convecção
térmlca,127
ó, Noçõêsde irradÌação
térmica,128
7. Leide Stefan-Boltzmann.
Leide Kirchhoí 130
t

4. a, Aplicações
eefeitos
daÍradiaçãô,
132
a.l. Estufas,132
8.2. O efeirô
est!.fa,
133
a.l. Usos
dó5Íaios
inÍrav€rmethos,
134
9. A gaÍafatérmi.a,I34
a Exüúcios
propastas
derccopnubçãa,
134
I A Fisica
en nossoMundô Eíeito
estut'o
edquimentoglôbol,14e
I Atividadêexpe.imental
- Ogelaquenõad{rête, .t43
t
PARTE
4 ESÌUDO
DO'GAITS
EIENMODINÂMKA
Capítulo I . Estudo
do5gases,
145
1. Con5ideraçôes
iniciais,
145
2. AsÍaníormâções
gasoras,
145
2.1. TÍaníormação
hôcórica,
146
2.2. Ìraníormaçâo
lsobártca,
t4Z
2.3, Írandôrmação
isotérmica,
148
3. Conceto
demol.Número
deAvogadro,l5i
4. Ëquação
d€Clapey.on,
152
5. Lelgeraldos
gases
perÍeitos,
152
6. ÌeorÌa
cinéuca
dôsgases,
l5ó
7, Pressão,
têmperatura
absoluta
eerergia
cinétjcâ
deumgás,l58
7.1. Prcssão
exeÌcidâ
poruh 9* pedeito,
158
7.2, Energia
cinética
do9ás,158
7.!. Velôcidade
média
dasmoécltas,
159
7.4. Energia
cinética
médÌa
pormotécuta,
159
a Eredcios
p@pastos
derccopituloção,
160
a A Firica
emnosso
Mlndô Aogitação
tétúicd
noleculdt,166
Côpítulo 9 . ar teis
daTemodtnámi(a,
I 69
L Considefações
preliminârct
169
2, Trabalho
numahâníormação,I
Z0
3. Energia
intema.
Leldelouledos
qases
perÍe
tôt jZj
4. "rineÍdle d" teÍrodir;n .a, t/4
5. Traníormaçôes
gasosas,
176
5.1.Íraníormação
kotéÍmica(tempefatuÉconstanre),
176
5.2.Ìraníomaçãôisobárca(pre$ãoconÍante),
l7Z
5.f,.TÌansrónação
hocórica
(vôtrme
constánte),
1zs
5.4. Ì.ansformação
adiabática,
181
6. Traníormação
cÍ.lica,Conversão
decaor emtrábahoe deÍabátho
7, ÌranÍofmações
reveBíreis
€ ineve$íveis,
j90
a. Segunda
leidáTemodinâhica,
l90
9. ConveEão
decaloremtÍabatho:
máqunatérmica,
l9l
'lo. conveModetÌábahoemcator:
máquina
Í goÌíri.a,
192
11. Clclo
decdnol 194
12, Escalá
kelvin
termodinâhica,
I96
lr. Pincípio
dadegÉdâção
daeneçia,198
14. Desordem
eentropia,
198

5. a LeiÌu A denôniodeMoxwell,
200
a Exètticiot
propostat
de.ecdpitulaçãa,
2AO
I A Fís
caemnôssô
Mundo- Onotoro explasãa
dôÒutanóvet,21O
t
PARTE
5 óPIICA
GEOMÉTRKA
(apítulo lO . Introduçãoà óptica ceométri(a, 2tz
1. Consderâçôes
iniciais,
2l7
2. MeiostEnsparentes,
translúcidos
e opacos,2l9
3. Fenômenos
ópticor,220
4. A côr de uh coÍpo poÌ Ìeflexão,22'Ì
a Leituíâ- A dzuldo céu,221
a Leituâ - Cotespinótiqs, secuhdóìase conplenentores, 222
5. PÍincÍplo
da prcpagaçãorctilínea
da luz.sombÉ e pênumb.a,223
5.1. Eclpses,
225
5,2. Cãrara ê..Lra dPor 't.o 22Ò
5.1. Angtlo visual, 227
6. PfÌncípio
da rev€Bibilidade
dosÌaiôsde lL, 228
7. Prlncípio
da independência
dos.aiosde luz,228
I teirúâ - Onétodô deRoenetpotd o deternìnoçãadoveldidode deprcWgoçdo
I Leirrta Asfoses
do lh,235
g Atividade expedmental - Cannruinrlo und côndrd escurcde Õrifícia,217
Capítúlo 11 . Rèflêxãoda luz. Espelhos
ptanos,23a
1. ReÍlexão
da u2.LeisdaÍ€flexão,238
2. lmagemde um pontonLme5pe
ho pano,240
!. lmagêmde !m objetoextenso,24l
4. Campovisua
de um espeho paro,244
5. Traníaçãode um e5pelhoplano,245
6. Rotação
de um espelhô
plano,247
7.lmdgen5de ur obie.oe.r- do: esoell'o2s0
a Leiura Operit.ópio,252
a Ezercí.iotprapostasde recopituloçAa,252
E Atividadeexpedmental Veiricondoü prcptudadesdeun spelhÒplonÒ,259
<apítulo 12 . Espelhos
esré<os,2óO
!. Definições
eelementos,260
2. Frpelho.
eíêr' or deGdr$,26 |
3. Focos
deumespelhoeÍérico
deCa!s,262
4. Prcp.iedades
dosespelhos
eíérÌcos
decau$,263
5. Cônstuçãô
geôméblca
de magens,
265
6. Estudo
anaítico
dosespelhos
eíéricos,2ó9
6,1. O reíeÊncialde
cau$,269
6.2. Equáção
dospontos
conjugados
(eqúaçãô
decau$),270
6.3. Aumento
linear
tÌansvetral,
2/0
a Exacicios
prcp,tat de.ecdpituloçãaì
274
r A Física
em nosso
Mundo- Aplicãçõa
dos-apelhas
*férlcos,2a0
F Atividad€
expeimental
_ tnogensen
apelhos
eíéticas,283

6. Capítulo 13 . R€fração
tuminosa,
284
l. Corsideraçõer
prelihinares,
284
2. Indice
dereÍração.
Refringên<ia,285
L Leis
darefrâçâo,287
4, Ân9ulolmite.Referão
toral,29O
5. Dioptro
plano,293
6, Lãmi.a
de'd(erpcrdlela!.
295
a. Prismas
dereÍlexão
rotat,300
t. Drpe6ãôl!minosa,
301
10. Refração
da uznaatmoÍeÌa/
303
a Exerckios
ptoposbsderecapìtutdção,
3A5
r A tí5icaem no$o Mundo-
^
fib.asóptiús, 316
E Atividade
experlmenta Deternindçãô
dÒ
ânguta
tinite,3lB
Capítülo 14 . Lentes
esférr.âs
detgadas,
ilg
2. Compôrtamênto
ópticodáslentet320
3. Fo.os
deumalentedeÌgada,
321
4. Prop.iedad€s
daslentes
degadas,323
5. Cor).rLç.oq"onelrkàd" ináge.r. J26
ó. Estudo
analiticô
daslentes,330
6.1.O referencial
deCaLs5,
330
6.2. DistánciaÍocale
veÍgêrcia
dastentes,
330
6.3. Fórm!adosJabficanres
detent€s,312
6.4. Equaçãô
dôspontos
.onjugados
(Equação
d€causs),334
6.5. ALmento
llnear
tranwersa
/ 334
u Exercicias
pbpôstÒs
derecapitutoção,
33A
{ Atividade
experimental
|....Deteminoçãa
dodhtâncio
í@at
deunolentedelgoda
t Atividade
erperimentalÌl- tnogens
èn unotente
delgdda
divergqte,345
E Atividadeexperlmeita )lt- lnagensen una tqte detgddd
tonvegente,346
Capítulo l 5 . Insrromentos
ópricos,
347
r. Arsociação
delentes.
Lentes
juÍapostas,147
2. Ìnstrumentos
deprojeçãq
348
2.1. Câmera
Íotográfica,
348
2.2. Prôjetores,
3s1
I L.1uÍa
- O r-.roproeror
l5
t. Instrumentos
deôbservaçãô,352
3.1.lupdoLle.rêdêaLa".Ìo,l>2
t.2. MlcÌôs.óPio
composto,
153
1.3. Luneta
asÍonôhica,
356
t.4. Luneta
terestre,
358
:1.5.Ìelêscópio,
359
4. O olhohumanq360
5. Anôhâlias
davisão,
362
5.t. Miopiâ,362
5.2. HipermeÍopia,363
5.3. Presbiopia,
365
5.4, Astigmatismo,
365
5.5. Análise
deumâÈceita
deócuos,366
6. OuÍasanomalÌas
vhuak,366
6.1. Daltonismo,
366
ó.2. Estrabismo,
366
6.3. Catarâta,
3ó6
I Exercíciôs
ptôpônos
derccdpituloção,
367
I A Fisica
emnosso
Mundo
- Fotogúfio
en prcto-e-bônca,
312
t

7. PARTE
6 ONDA!
Capítulo 1ó . Movimênto
harmônt.ô
sinptes(MHs),32s
l. Movimentos
periódicos,
375
2, Movimento
harmônico
slmpler
(MHs),372
3. Ererqia
noMHS,379
!
4, O VPSpô Ìôvinei.o .ir.rld L ÍÍoÍnó,'8
(
4.1. Função
hoÉria
do MHS,
383
4.2. Flnção
davelocidade
escalar
dô MHS,
384
4,:1,Função
daacelerâção
escaardo
MH5,384
5. Cráficos
cinemáucos
doMH5,385
6. Fare
inicial
nas
fúnções
horárâs,
386
7. Associáção
d€molas,
390
a. Pêndulo
simples,
392
a Exerckiôt
prôpÒtas
de.ecopituloçAa,
393
I A Física
€m nosso
Mundo Oscildçõè
onotlecidas
eíorçodds,4OO
s Atividade
experÌmental-o pêntlulo
sinples,401
<apítulo 17 . ondas,,lo2
L Corceito
deonda,402
2. Nat!reza
dasôndás,403
l. Ìipo5deondas,404
4. Propagação
deumpulsótransv€Ìsa
emmeios
unÌdlmensionais,405
5. ReÍlexão
e reÍração
dêpuhos,
407
6, Ondas
pêriód
câs,409
7. Função
deondâ,411
a. Concodância
eoposição
defase,413
9, Frente
deonda,Princípiô
defiuygens,4l4
lo. Reflexão
deondas,4l5
11. Refração
deondas,
416
12. DÌfração
deordas,420
13. Polarização
deondas,420
a Leirtía- Elinìhoçãô
dercÍlexôs,
422
a Leiruta Cinmo m tês dinensões,422
a Leitura
- Fahte
luninosas
côhunsefontes
laser423
a t ?'.Io paôora'dpta,opüulaoô.4)
r A Física
emno$oMundô- O Sol:
íonte
deeneryid,432
I Atjvldade
erpeÌimentál Obsetvondo
fenônenos
onduldtúias,
434
(apítulo l8 . IntefferêNia
dê ondas,
43s
l. frir! oo dc oerpori.do.
aJj
2. Interferêrcia
emuma.iimensão.
OndaeíacionáÌia,43l
:1.InterÍerência
emdúas
d mensões,440
4. Intêíêrência
deondasumi.ô5ar444
4,1. A experiêncÌa
deYôuig,444
4,2. nterierência
emlâminas
deLgadãs,446
4.:!. Osanéis
deNevúon/
447
a LeiÌu A fenôneno
ddinteóqêncìo
daluznodid-d-did,
44A
a Exetkiosptopostôs
derecapìtuldçãÒ,
430
t AtividadeexperÌmentaÌ- Ptoduzinda
antlosestociontirios,
455
I História
datísica
-14èyotuçãodo
óptì.aedaAndutaúnd,
456

8. Capítulo 19 . asôídâ5
sonoras,4sa
'1.gndas
sonoras,
458
2. Avelocidade
dosom,460
3. Qüalidádes
íhiológi.as
dosom,463
3.1.Altura,463
a Le1tuft Aescolo
nusicaL464
t.2. IntênsÌdade,464
3.1.Timbre,466
4. Propriedades
dasondas
sonoÍas,
467
4.1. ReÍlexão
sonora.
Reforço,.everberação
eeco,467
I Leitura O5oror469
4.2. Refração
edlÍração
sonora,469
4.t. InteÌÍeréncia
sonoÉ,
469
a Lêi ta- Atethólôgio
dôtilência,470
5, Cordas
vibrantes.
Re$onância,
473
a Lêiúta- QuttÒs
exetuplot
clercsohôn.ia,474
6, Colunas
dearvibÉnte,
Ìub6sonoror 4/7
7, Efelto
Doppler,4Sl
a Leituta Oefeito
Doppler
pa@ouz,4A2
a Leituta Aulta sanagrcÍio,484
a. A baÌreira
do som,484
a Exercicios
prcpastos
derccdpituloção,
4A6
I A Física
emnosso
Mundo- Oson tahbénWlui,49A
t Atividade
expedmentall Íelefone
deba/aante,502
E Atividáde
expêrimentalll oscopÒs
contantet,
503
APENDICE-osistema InternaclonaldeUnidades,
504
qUÀDRO GERÀL DE UNIDADES,506
RESPOSTAS,5OT
ÍNotcrteutsstvo,
su:
LISTÀ DE SIGLÀS,529
BIBLIOGRAFIA" 532
Í
;

9. Introduçãoà Termotogia
NaTermologia,
a motérìa
ëestudada
emseuospeato
micrcscópi.o
eemseu.omportamento
global,Nesta
pofteaprcsentamos
os
.onceitosfundamentaisparc osdoìstiposdeabodagem adotados.
t
Çl cariruror. cotcxlros
tuNDAMENraIs

10. l. TERMoLoGTA:
oBsERvAÇÕEs
ÀIÀcRoscóprcÁs,
ÌNTERPRXTAÇÕES
MICROSCÓPICÀS
2, ENERflA
TÉRMICA
EcÀLoR
3, NoqÁo
DxrEMPxrÁïJRÀ
4, 0sEsTÀDos
DEAcRxGÁqÃo
DAMATÉRIA
I NestaIntroduçãoà Ìermologla,apretentamos
o con<êito
de energiatérmi@e enfatlzamos
o câráterenergéti<o
do cãlor.A noçãode temperâturaé dircutidado ponto
devista macros<ópico
e do mlcroscópico.
Ot eítâdos
de agr€gação
da matériataÌnbémsãoânalisãdos
ma(roscópicà
e micros(opi(amente.
Paranor, a fonte de calormak importanteé o 5ol.
. @ t. Termologia:
observações
macroscópicas,
interpretações
microscópicas
NaTermologia,
parteda Físìca
comqueiniciamos
o segundo
volume,
estudamos
osfenômenos
ìi
gados
àenergìa
térmica
(Íenômenos
térmìcos).
Esses
fenômenos,
assim
comooutrosfenômenos
físicos,
podemserìnterpretados
sobduasperspectivas
quefreqüentemente
secompletam:
a macíoscdpica
e
a microscópica,
O estudo
macroscópico
estárelacionado
comosaspectos
globais
do sistema,
comoo volumeque
ocupâ,
suatemperatura
eoutras
propriedad€s
quepodemos
perceber
pornossos
sentidos.
Aoestudar
a Mecânica,
no primeiÍovolum€,g€Íalmente
adotamos
o pontod€ vìstamacroscópico,
analisando
apenas
aspÍopriedad€s
dosistema
nasuainteração
como ambiente,
comoenergia
mecânica,
posição,
v€locidade
etc.Entretanto/
muitas
vezes,
paraumacompreensão
maìs
aprofundadâ
de umfenômeno,
é ìmportante
adotartambémo pontodevìstamicroscópico,
considerando
entãograndezas
quenão
percebemos
pelos
nossos
sentidos
€ quesãomedidas
indiretamente.
Nosfenômenos
térmicos,
microscopicamente,
consìderamos
aeneÍgia
dasmoléculas,
suas
velocida-
des,intemções
etc.Nessa
análise,
osÍesultados
obtidos
devem
sercompatíveis
como estudo
feitopor
meio
degrandezas
macÍoscópicas,
AspeÍspectìvas
macÍoscópìca
e mìooscópica
completam-se
naTermologia,
propiciando
umacompre-
ensão
mais
pÍofunda
deummesmo
fenômeno.
Exemplificando,
anoção
det€mperatura
obtida
a partir
da
sensação
táctilde
quente
efrio(ponto
devìsta
macroscópico)
aprofirnda-se
aoconsiderarmos
o movimento
moleculare
entendermos
atemperatura
a paftirdesse
movìmento
(pontodevista
microscópico),
Êsse
entrelaçamento
de perspectìvas
ocorreemvários
outrosramos
da Física,
sendocaracterístico
do estudo
atualdessa
ciência.
il'.r'i'@
2.Energia
térmicae calor
Asmoléculas
constituintes
damatérìa
estão
sempre
emmovimeÁto,
denominado
agitação
térmi-
ca.A energia
cìnétìca
associada
aesse
movimento
é denominada
energiatérmica.
A energia
térmica
de um corpopodevariar.
Porexemplo,
seumacertaquantidade
de águaÍor
colocada
luntoà chama
deumbicodegás,o movimento
desuas
moléculas
setornamaisintenso,
isto
é,suaeneigia
térmica
aumenta.
Poroutrolado,
adicionando-se
geloà água,
ocorre
a diminuição
do
movimento
moìecLrlarda
água,
istoé,suaenergìa
térmica
diminuì.
Essa
ocorrêncìa
éilustrada
nasfigurás
I ae 1b,nasquais
asmoléculas
d€águasãorepresentadas
esqu€maticamente
porpequenas
esferas.
I
!
j
3
;
3
.2 Oi FUNDÁMrNÌos
DÁFis.Á

11. tf
I
-g
ó
Figural. Asmoléculas
dãáguaquentesêâgitâmmâisinrensâmente.
Nesses
exempÌos,
identificamos
um corpoquente(a chama
do bicodegás)e um corpofrio
(o gelo).Noteque,aoempregãf
ostermosÌ/quente"
e "frio",estâmos
utilizando
umanoçã9
subietiva
de temperatura/
baseada
em sensações
apreendidas
pelotato.Embofa
seiaumaformaimprecisa
de
cãracterizar
atemperaturâ,
essa
éa noçãoqueutilizamos
nodia-a-dia
parâdizerqueumcorpoquente
estáa umatemperatura
maiselevada
queumcorpofrio.
Aindapelos
exemplos
apresentados,
podernos
concluir
quea energia
térmica
transferiu-se
de um
corpopara
outro(dobicodegáspara
a água,
nafigura
1a,e daáguapara
o gelo,
nâfigura
1b),em
virtude
dadÌfêrençâ
detemperatura
entreeles,
Aenergia
térmica
emtrânsitodamos
o nomeoecator,
PoÍìsso,
nãosedeve
falaÍ
emcalor
"contido"
numcoÍpo.
Quando
forn€cessário
dara idéia
daenergia
contidanumcorpo,relacionada
com a agitação
de suasmoléculas,
deve-se
usaÍa expressào
energiatérmica.
Ofatodequeo caloréumaformadeenergia
sófoidefinitivamente
estabelecido
naFísica
noséculo
XlX,graças
aostrabalhos
doscientistas
Willìam
Thompson
(conde
de Rumford),
jos€phMayerelames
Prescottjoule.
Nosmodelos
aceitos
atéentão,
o calor
eraentendido
comoumasubstância
imponderável
(fluidocalóÍico)
quesejncofporava
aoscoÍposousistemas.
A medìda
daquantidadede <alortrocada
entredoiscorpos
é,poúanto,umamedidâ
deenergìa.
Sendo
assim,
a unidade
dequantidade
decalornoSistema
Internacional
éo ioule(J).Éntretanto,
aca-
loria(símbolo
cal),unidade
estabelecida
ântes
deseent€nder
o calorcomoÍormadeeneroia.
contìnua
sendoutilizada
paramedirasouantidades
decalor.
A reìação
entreacaloria
(cãl)e o joule(J)é:
!
1 cal: 4,1868j
! _+
ã A 3.Noção
detemperatura
Podemos
considerar
a temperaturade um corpocomoa m€didado graude agitaçãode suas
molé(ulas.
Desse
modo,supondo
nãohavefmodança
defase,
quando
o corporecebe
energia
térmica,
suas
moléculas
passam
âseagìtar
maisintensamente atempeÍatura
aumenta.
Aoperder
energia/
as
moléculas
do corpo
seagitam
commenor
intensidadeatemperatura
diminui.
NaÍigura
2,asmolé-
culas
do gás,representadas
esquematicâmente
porpequ€nas
eíeras,aumentam
seugraudeagitação
aoreceberem
energia
térmica
dachama
do bicodegás.
Figurâ2, Asmoté<ulas
do 9ás,quândocolocado
sobÌêaóâmã, ãdquir€mmaisênêrg
iacinéricã,
ou seja,o gáspô55a
ãapresentar
ümatêmpeÍâturâ
maiselevâda.
Ca?iruLo
1 . CoNcEÌosFuNoÁMrNÌaE
t.

12. Atransferência
decalorentíe
doiscorpos,
comoacentuamos
anteriormente,
podes€rexplicada
pela
diferença
entresuas
temperatuaas,
Quandodoìscorpos
sãocolocâdos
em presença
um do outro,as
moléculas
do corpoquente(maisrápidas)
transÍerem
en€rgia
cinética
paraasmoléculas
do corpofrio
(maislentas).
Comisso,
asmoléculas
do corpofrioaum€ntam
suavelocidade
e asmoléculas
do corpo
quente
têmsuav€locìdade
dìminuída,
atése.alcançada
umasituação
deequilíbÍio.
Emoutras
palavras,
hátransferência
deen€Ígia
térmica
(calor)
do corpomaisquenteparao corpomais
frio.
Sendo
âssim,
poderÍìos
concluif
que:"sedo;scoÍposestão
emequilíbrio
térmicocomumteÍceiro,
eles
estão
emequilíbrio
térmico
entresi".Esse
enunciàdo
constitui
a chamada
leizerodaTe,modinâ-
mi(a.Assim,
seumcorpoA estáemequilíbrio
térmico
comumcorpoC eumcorpoBtambém
está
em
equilíbrio
térmìco
como corpoC,entãooscorpos
A e Bestão
emequilíbrio
térmico
entresi.
@ +.Orestados
deagregação
damatéria
Estamos
habituados
como fatode a águaapÍesentar-se
comolíquido,
sólidoou vapor,podendo
passar
de umaparâoutrasìtuação.
Assim,
comosemostra
nafigura3, umcubodegelo(sólido)
pode
derreter,
passando
a lí,quido;
eeste,
poraqueaimento,
podepassar
avapor
FigüÍâ3.Esquemã
deum dispositivoêmquêo gêlos€tÌansfom. em águalíquida,€ esta,por
âquêcimêntqsêtrânsforfiâêmvâpor.
Sólido,líquidoegasoso
constìtuem
osestados
de agregação
da matéria(háumadiíerença
física
entregásevaporque
discutiremos
emoutrocapítulo,
masambos
corrcspondem
ao€stado
gasoso),
De
modogeral,
osmatefiais
quenosrodeiam
seencontram
emumdesses
estados
deagregaçào,
[.Jm
sólido
temvolume
eformadefinidos.
Umlíquidoassume
aÍoÍmado recipiente
queo contém,
masseuvolume
é definido.
um gásou umvaporpreenche
totalmente
um r€cipiente
fechado
no qual
seja
colocado,
qualquer
queseja
aformadeste.
Potanto,gases
evapores
nãotêmfofmanemvolume
definidos:
aformae o volume
sãodo recipiente
no qualseencontram,
Pâra
explicar
esses
estados
deagregação,
admite-se
quequalquer
material
éformado
demoléculas
eqLre
essas
estão
emmovimento,
maisintenso
oumenos
intenso,
commaiorou menorliberdade,
con-
ÍoÍmea Intensidade
da5íorças
de coesào*
entÍeeld,
b)
FiguÌâ{. R€prêsêntãção
e5quêmática
de<omoseaprêsêntâm
asmoléculas
docoÌpo no êstado
sólido(a)e nos€stados
líquidoê gâsoso
{b).
ta Chamam
reíorçã5dê@gáo ôsíorçarquesedêsenvolvem
entremoléculãi
deme5mà
nâtur%, êíorcr dêadsáo
asquesedesenvolvem
entÍemoiéculôs
denôturczas
diferentes,
Í
3
E
OsFUNDÁMÊNros
DÂ
FrsrcÀ

13. No estadosólido,asíorças
decoesâo
sâomultointensas,
festringindo
o movimento
dasmoléculas
a umãligeira
vibração
emtornode umaposição
média.Nafigufa4, representando
e5quematicamente
asmoléculas,
esse
rnovimento
restfito
é mostrado
em a (no destaque),
Porconseguinte,
fotementecoesas,
dÌspõem
secom regularidade,
geralÍnente
íormandourrìaredecristalina,
Assim,
os
sóidosapÍesentaÍn
formae volumedeflnidos.
No estadolíquido,asdistâncias
entreasmoléculãs
são,em média,maiores
que no estãdo
sólido_
No entanto,
asfofçãs
de coesão
ai'ìdasãoapfeciáveis
e a liberdade
de movimentãção
dasmolécula5
é
imitada,
havendo
âpenas
o deslizamento
de !masem relaçâo
àso!tras(figura
4b).Emconsequèncra,
oslíquidos
ãpresentam
volumed€finido,
massuaformaé varlável,
adaptando-se
à do fecrprente.
No estadogasoso,
âsforças
de coesão
entfeasmo éculas
têm intensidade
mLrito
pequena,
possibi-
itandoumãÍnovimentação
bem maisintensa
que nosoutrosestados
(ÍiguÍâ4b).Conseqüentemente,
os gases
e vapores
têm a propriedade
de sediÍundirpor todo o espaço
em que seencontÍam,
nào
apresentando
nemformanemvoluÍne
definidos.
Tantouma mlstuÍa
gâsosa
cornoumamistura
homogênea
de líquidos
apfesentam
uma únicâfase
a Íasegasosa,
no primeìro
caso,
e a faselíquida,
no segundo.
Umapedradegeloflutuando
naágua
constitui
um sistemâ
cornduãsfases
distintas:
ã fasesólid;ì
e a faselíquida.
Assim,
fasede um sisterna
é umapartegeometricamente
definidâ
e fisicarnente
homogênea
desse
sistema,
Porisso,
podemos
nos
referir
aosestados
de agregação
de umasubstância
comofases
da substância.
--
tT
.-E
ô
< A águapodeseapresentàr,
naNatuÌeza,
em suastÍêsfases:
liquidâ,no mar,noslagos
e riose nasnuvens(emfoma
dê9oticulas
em5uspensão
nâatmoíera);vâpoÍ,em mistuE
comosgasês
queconstituem
o ar;sólida,
nasgeleiías,
nos
i.ebelgse nâscroíâs degeloque
cobremospicosdâsmontânhã5
@:ffi
No en.ìeÌeço
eÌetÌônico
hitp://www2.bi.ÌìôhÉ.np;!t .Ò1üd"-ilsci€nce/JavaAppTuoleTe-rlole.htnt
(ãcesso
€n 19/0al2007),vocêpod€rá,por neio deuna simuLação,
anaÌisàÌ
a diferênça
entreos esrados
sóÌido,
Ìiquidoe gasoso
deumasuhsiãncia.
CÁPiÌuLo1
'
CoNft!Ìos FUNDAM€NÌas
5.

14. íqìiÈi:i:*g
!Í$! GlDilesp)o SI(sistemaInteÍnâcioDáÌdeüDidades)
ãílotaconôunidade
decaìoro jouìe,poiscaloré
energia.NoeDtarto.só teú sentidoIáÌaremcã1or
comoeíêÌgia em t!âNito, oü seja,energiaquese
trdÌsferedeum.ôrpo aoutroeú decoÍÉôciadâ
diferençacÌetemperaturâenbe eles.
Assiôãlê
ã âfiróãçãoem queo conceitode caìor
estáempregadocorretanÌente.
a) A temperatuÍade um corpo dnninuiqúãndo
eleperdepartedocaloÌqueneleestava
arma-
b) A temperâiüra
de oú corpôãúme.tâqüddo
eleãcunulacabr
c) A temperatLrra
de um corpo diminuiq!ãndo
elecedecãìorpãraomeioaúbiente.
d) () aumento
datemperatura
deum corpoé um
indicador
dequeessecorpoamzenou cêlo.
e) UnÌcorposó podeaiingiro zeÌ! absoìutose
Ioresvaziado
detodoo calornelecontido.
Ì;.lji:!, (uôìsa-sp)
o iatodeo calorpassafdeum corpo
paraoutro devese:
a) Àqudtidãde de câbÌexistenteemcadaun
b) à dilerença
detemperatura
eDtreeìes.
... c) àenergiacinéticatotâÌde súâsÌnoléculas.
' d) âo o núúero de caloriasexistentes
em câda
e) Nadado queseafrrmou
âcimâéverdádéiro.
',i]lã:l: preR) I'ro
"e"uro
xvfi.ümadâsinterpretaçÕes
pârâ ã nãtufezado calor considerava
o um
nuido imponderável
que preenchiãos espaços
entrcosátomosdoscoÌposquentes.
Essainter-
pretâçãoexplicavacorretamenteaÌgum lenô
menos,porémlalliavaên ouÌros.lssomotìvou
a proposiçãode ú â outra interpretação,qu€
teveorigemem babâlh.s de Mâyer,RumÍoÌde
Jouìe,entreoutrospesquisado.es.
:.ì:1ì: .?uc campins sP) sôbÍê o conceitôde râloa
:i!t*::i
podeseafrrme quesetratade trma:
â) úedidâdãtêmpe.âtuÍâ
do sistemâ.
b) Ìormadeenergiaem
trãnsito.
c) substânciâ
IIüidã.
d) qnantidade
reiacionada
como atdto.
e) energiâque
oscoÍpospossueú.
(UFSM-RS)
caÌoré:
â) a energia
contidã
en un côrpô.
b) a energiaqtresetranslerede um corpo para
ouÚo,quândoexisteuúâdileÍençãdêtenpe-
c) urìlluido nìvisivelè sempeso,queétra.snii-
tido deum corpoparaoütro.
d) a trúsIerència de tempeÌaturade um corpo
e) a energiaquesetraníere espontarÌeamente
dô corpo de medoÍ tempêrâtúfâpârã ô dê
marorremperaÌufa.
Com relaçâo ãos conceitos de temperatura,
calore trabalhoatuâlmente
aceitospelâFísica,
âvâlieasseguinies
a6Ínêtivas:
I. TeÌnpeÍãturae calor representâm
o mesmo
II. Caloretrabâlho estãôrcìacionadoscomrrds,
terência
de energia.
III. À temperâtürade úm gásestárelacionada
com ã energiacinéticade agitaçãode suas
Assinale
a ãlternátiva
correta.
â) Somenteasafirmativ6 II eIIIsâovedadeirs.
b) Somente
a anrmâtivâléve(ladena.
c) Somenteâ ãfrÍnêtiva II évetdadeÍa.
O Someôte
a afrrmatìvâ
IIIêverdãdeúa.
eJSomente
asúrmãtivãs I e IIsãoverdadeiras.
(UFVMG)Quandodojscorposdemateriais
dile
rentè$estãoem equiÌibÍiotérfrico, isolâdosdo
Ìneioamlriente,
pôdÈseâfrrmarque:
aJo maisquênteé o quepossuimenormõsa.
b) apesa.do contato, suastemperãtúrasnão
c) o maisqüentelornececaÌoraomaisÍrio.
d) o maisirio lonÌe.ê.ãloÍ aomaisquente.
€) suâstêfrperaturasdepeDdendesuãsdensi
(UFRCIRS)
Sele.ione
ããlte.nativa
quepreenche
corretameôte
asìacunas
do textoabaixo.na or
oemem que elasaparecem.
Quandoum corpo úâis quente entm em contato
comüó corpomaisfrio,depoisde ceno tempo
ânbosatingem
ãnèsúatemperatura,
Oqueserá
que "passa"de um coDo parao outro quândo
eleì estãoadilercntesteúpef,ìtuÌâs?
SeÉqueé
transler'dâ
â própÌìatemperatura?
Em 1770,o cientisrabritânicoJosepbBlack
obteveresposta parãessasquestões,
EÌeúos-
tÌou que,quandomisturâmospartesiguaisde
um liquido0eite,por erempÌo)â teúpeÍaturâs
niiciaisdìfere.tes,astempefaturas
de ambasas
Partes- signifrcativmenteino entãntoj
se derramârm.s um copo de leite morno num
baldecheiode águacom várioscubos de gelo
Iündente,e isoìarmosessesisteúã como úú
t.do, a tenpêrâtu.ado leitesolreráumamudan-
çasignificativa,
masatemperaturada
misturade
águaegelonãô.Con essesimpìesef,peifrento,
fica connrmadoque"aquiìo que é tfansÍerido
nesse
pfocesso ã têmperâturâ.
Afim demedirâtemperãtura
damisturadegeÌo
e água,um termômetro,
ìniciaÌmote à tempera
tura ambiente,
é inbodüzidono sisteúae êntrã
emequilibrioté.hico comeìe.Nesse
caso,o teF
mômêtro - umavâriação em suâprópda
r
fs:
:i.nË
3
.6 Os FuNoaMrNros
DÀFBicÁ

15. a) mudam náoé sorle
b) nãomudm - é sofre
c) mudam- nãoé-não soÍre
O mudam- é- nãosofre
e) nãomudm - é- não soÍre
CatecSP) Trêscorpos encostadosentÍe si estão
emeqüilibriotérmico.Nessa
situaçáo:
a) ostrês corpos apresentâm-se
no úesmo estã-
b) atemperãtura dostÍês corpos é â msmâ.
c) o calor contido em cadaum deleséo mesmo.
d) o co.po de nâior nassê tem mãiscâÌorqueos
€) há maisdeunâproposiçâocorreta.
O â teóperatura do terceiro corpo aumenta.
e) osdoiscorpospossuem
ô mesúaquântidãdê
g
o
w
!
o e;<0;
oq+0;
ffi AsloÍçs decoesão
ent.easDoléculasdêúnã
a) são mais intensâs no estado gâsoso do qüe
nos estados sólido e líquido, êm vi.tÌ1de de
b) são nenos intedsas no estado sólido do qde
nos estados gaôso e líquido, em vista dâ es-
c) não dependm do estado de agregação da subs
d) tên maior intensidâde no estadosólidoeme
nos intensidade no estado gãsoso.
e) rêm intosidade dspreivel no 6rado sólido.
ffi DoiscorposÁ è B, de mass mj e m, tais que.
m! > m", estão às temperâlur6 0r e 0,. respec
tivãmente, com 0i + 0d.Num dadoiNtante, eles
são postos em contato. Ao aÌcançaÌem o equi
librio tórmico, teremos para as temperatu.as
ã)0;>0;
b)8;:0;
comum terceiro,concluisequei
a) os três achâIn-seem Íepoúso.
b) os dois corposestãoem equilÍbriotérmico
c) a dilerença ent.e astempeÍatüÍas dos corpos
édilerente de zero.
ffi Gu-sc) u-
"i"t".â
isolâdo
termicâmente
do
meio possüi tres corpos, üm de lerro, um de
âlumínio
eoutrodecobre.Apósumcertotempo,
verilicã-seqüe as tempe.âtu.âsdo le..o e do
aluminioaumentãrâm.
Pôdemos
cónclüiÍqúe:
â) o coÌpo de cobre tanbém âumentoua suâ
b) o corpo de cob.e ganhoucalordo corpo de
aluminioe cedeucalorparao corpode lerro-
c) o corpodecobrecedeucaÌorpârao corpode
aluminio e recebeucáÌor do corpo de lero.
O o corpo de cobÍepem
e) ô corpo decobrediminuiu ãsuatemperatura.
ffiffi seaoiscorposestiverem
emequiÌÍbrìoténnico
CÁPrÌuror. CoN.EÌos
FuioaMENrÁ,
7.

16. A temperatura
e seusereltos
Nesta
patteestabelecemos.omo
éÍeitaa medidadatempercturu
eo ctiaçAo
dosescalastetmométrìcas.
Discutimos
emseguida
osefeitos
ptoduzidos
pelovariação
detempercturc
novolume
desólìdoselíquidos.
EICAPITUIO
2.
A MEDIDÀ
DATEMPERATURA
- TERI{OMETRIA
caPiTulo
3,
DILATAçÃo
TÉRMrcA
DÌsórrDos
E
IiOUIDOS

17. 1. sENsAeÂo
TÉRMÌCÀ
2. MEDIDA
DATIMPIIÀIURA.
TERMôMETRo
3. crÁDUAÇÃo
DE
uMTERÌ'lôMxTno.
ESCAI,AS
TXMOMÉTRICAS
4. vaRraÇÁo
DxTIMPERÀTURA
5. ruNÇÃo
TERúoMÍTrÌcÀ
6. ÁTrúpEtÁTUFA
coMo
MEDITÀ
DAAGÌTÁqÃ0
TiRMII]A.
A ESCALA
ABSOIUTA
ÍEL,ÍN
I Nestecapítulo,derenvolvemos
o estudoda medidada
lemperàlurà.5ãodpresenlados
o (rilério pãrda cria(ào
dâsescalar
termométricas,
.om ênfaseparaasescaras
relativãs
usuais a es<ala
Celsius
e a escala
Fahienheit.
Dêrtàque
erpecidlè
dâdoà ei(dlaabrolura
(elvin.
êstabele<ida.om
baseno conceitode zeroabsoruto.
O instrumentousadona mediçãoda temperatura,o
termômetro,tambémé objeto de$e estudo.Nafoto,
uma pessoa
/'lê" um termômetroclínico,u5âdoparâ
medir a temperaturado corpo humano.
FreqÚentemente
usarÍìos
ostermos
trio,quente/
mornoetc,paÍatÍaduziÍ
â sensação
queteÍnosao
entfarem contãtocom um sisteÍna,
Assim,do mesmornodoque a luz impressiona
nossa
visão(sensa
çãoluminosa)
e queo somimpresslona
nossa
audição
Gensação
sonofa),
é o sentido
do tato que nos
propoÍciona
a sensação
térmica,
queconstituia
priÍneira
noçãode temperatufa
de um sistema.
Esse
cÍitérÌo
sensorial
paraavaliar
temperaturas/
no entanto/
é jmpreciso,
poÌsdepende
da pessoa
quesentee dascondições
nasquais
5eencontfava
anteÍiormente.
Termômetro
Pafatornar maÌspfecisaa noçãode teÍnperatufa,
re
corremos
àsvariações
que ce|taspropÍiedades
dos corpos
soÍreÍnquandomudaa sensação
térrnica.
Porexemplo,o
corÍìprimento
de uma barÍaaumenta(dilatação)
quandoela
setorna maisquente,Dessemodo, a temperatuÊ 0 da barÍâ
podeseravaliâda
indiretamente
pelovalorassumido
porseu
comprimento
I (figura1). FiguÍâ1, A<adavaloÍr do compÌimento
da bara.onespondê umvaloÌ0 de
À6aRA
çtri, tü1a 611çdÍr,,
,ìl
Fil
fïffl
9
a
i
E 1.s"nru.ãotérmica
B z.nn"aiaa
datemperatura.
ffi
i:
=i
ai
:=
CÁpruro2' AMEDTDÁDAÌEMPERAÌURÀ ÌRMôdrRA
9.

18. A grandeza
xé denominada
grandeza
termométrica,
A coÈ
r€spondência
entreosvalores
dagrandeza
x edatemperatura
e
constitui
afunção
termométrica.
AocoÍpoemobseÍvação
dá-se
o nome
deteÍmômetro.
A barra
dafìguÍa
l, naqualacada
valor
do comprimento
I (grand€za
termométÍica)
coÍresponde
um
valordâ temperatura
€, poderia,
em princípio,
serusada
como
termômetro,
Atéo advento
dosmodernos
termômetros
digitais,
queusam
recursos
da eletfônica
na medida
da temperatura,
ostermôme-
tfosmaisutilizados
eramosde mercúrìo,
comoo representado
nafigura2. O termômetrode mercúriobaseia-se
nadilatação
decerta
quantidade
demercúrio
contido
numÍecipiente
devidro
(bulbo),ligadoa umtubocapilar,
istoé, um tubode diâmetÍo
bempequeno.
A escolha
do mefcúrio
comoJubstânciô
termo-
métri(a deve-se
aofatode serum líquidode dìlatação
regular
numafaixadetemperaturâs
bemampla.
Alémdisso,
o mercúÍio
é
facìlmente
visualizável,
porseropacoe brìlhante.
Nasconsidera-
ções
seguintes,
admitiremos
sempre
autilização
determômetros
d€ mercúrio
noestudo
dasescalas
detemperatura.
Oemprego
dotermômetÍo
paraavaliação
datemperatura
de
umsistema
fundamenta-se
nofatodeque,após
algumtempoem
contato,
o sistema
e o termômetro
adquìrem
a mesma
tempera-
tura,istoé,alcançam
o equilíbrio
térmico. FigüÍâ2.Otermômetrode mercúÌio.
!
!
€
9
&
ã
!
.-B
õ
I o ' termône!.19'lde
qliteu :
llm dospÍimeÍosdlspos
t voscÍiados
parâ
avaartempeÉtuÍas
fo o termoscópioâ ar inventado
porGalileu,
do qualsevê uma
rép canafoto.EsseteÍmoscóponãopodeserconsderadopro-
pÍarnenteumtefmômetío,umaVezque náoestabelece
vaoíes
numencos
para
aÉrnpeÍatura
-e eapenas
ndcaseumcolpoesta
rnaisquenÌe
oumas fro queoutro,
tomadocomoÍeleÉnca.
Otermoscópode
GaIeLr
éconstituÍdo
deumbulbogadoaurìì
tubodev droquetemêexÍemidade
infeÍiormersa
emum íqudo.
Ouando
a tempeÍatura
doarcontdonobuboaumenta,
a pressão
doartêrnbém
aumenta
e o níveldo iqudodesce.
Ouândo
a tem
pe|aÌuÉdoard nìnui,a pÍessão
doard rììinui
e o nivedo líquldo
sobe Consta
que,org nanìente,Ga euteriausaoo
vtnnonoseu
termoscópo
paÍavsualizar
melhoÍo nívedolíquldo.
Antesdos prmerostermômetros,
ouÍos tefmoscópios
Ío
ramconslruidos:Em
1631,
o rììédico
e quírì'ììcoíÍâncêsJean
Rey
{15831645)
conectoLr
umtubovefticaaberto
ê um Íecipiente
cheio
deágua.
Nesse
apare
ho,corno aumento
datemperaturâ,
a águasubiapelotubo Fmboraa substáncia
1eÍmométÍica
íos
se o líqLr
do e nãoo ar,a rnprecisão
a ndaeragfande,devdo à
infuênciâ
dê pressão
atnìosfér
ca,à poucodiaÌação
da água
e à evaporaÇão
doiiquido.
.IO Os FurDÁMENÌos
DÁFis.Á

19. ' :, .."',:
@ l.Graduacãodeumtermômetro.
Escalas
termométricas
O conjunto
dosvalores
numéricos
quea temperatura
0 podeassumir
constitui
umaescala
teÍmo
métrica,
queéestabelecìda
aosegraduar
umtermômetro.
Para
agraduação
d€ umtermômetro
comumde mercúioprocede-se
daseguinte
manerra:
1a) Escolhem-se
doissìstemas
cujastempeÍatuÍas
sejamìnvariáveis
no decorrer
do tempoe que
possam
serreproduzidos
facilmente
quandonecessário.
Essas
tempeÍaturas
sãodenominadas
pontos
fixos,
sendo
usualmente
escolhìdas:
. pontodo gelo(0c) temperatora
deÍusãodo gelosobpressão
normal(1 atm);
. pontodovapor(0v) temperatura
deebulìção
daáguasobpressão
normal
(1atm).
2c) OteÍmômetro
écolocâdo
empresença
dos
sistemas
quedefinem
ospontos
fixos(Íi-
gura3).A cada
umdel€s
vaicoÍesponder
úmaaltura
dacolunã
líquida.
A cada
altura
atribui-se
umvalornumérico
arbitrário
de
temperatu
ra,geralmente
fazendo
o menor
corrcsponder
ao pontodo gelo(0d, e o
outro,
aopontodovapoÍ(€v).
3!) O inteÍvalo
delimitado
entreasmarcações
feitas(correspondentes
àstempeÍaturas
0v€ 0c)édividido
empartes
iguais.
cada
umadaspartes
em queficadividido
o
ìntervalo
éaunidade
daescala
(ograuda
FiguB5.Escalà
Fãhrenheit.
Emalgúns
países
usa-se
aescala
Fahrenheit***,
queadotaosvalores
32pamo pontodogeloe212
parao pontodovapor(fìgura
5).O intervalo
édividido
em180partes,
cadaumadasquais
corresponde
aograuFahrenheit,
cujosímbolo
é'F.
Notequea escolha
dosvalores
quedefinema escala
é arbitrárìa:
naescala
Celsius
osvalores
de
0ceevsão0 (zero)
e 100,enquanto
naescala
Fâhrenheit
osvalores
são32e 212.
!
escarar.
Atualmente
a escala
maisusada
é a escala
Celsius*,
qu€adotaosvalores
0 (zero)parao pontodo
geloe 100parao pontodo vapor(figura
4). O interualo
entreospontos
fixosé divididoeÍncempaÊ
Ìes**.cadaumadessas
cempa.tes
éa unidade
daescala,
o graucelsius,
cuiosímbolo
é'c.
Figulâl. Ghduãçáode umteímômetro:06indi.a
atempêÊturadãfusãodo gelo,e6",atemperãtura
da ebuliçáodãáguâ,,ob pressãonomã|.
fc)
t Íir,,.r,.",
E
J.E
.". É ,-
'ï' :d
$Qr:rl
, F,r r,eY
g
H
* CELSIUS,
Ande6(1701-l7,[4),
aírônomô
efkicosleco.
Dedicou
sepr]nclpã
m€nte
àAÍronomiã,ÌoÍnãndo
sê
pro'es.ode$q(ie (id"Ì "a0.f. 9d3sôurc.eíoiodoLrdopd
o
** Toda
escâlã
emqu€ointeÍvaloentÍeo
ponto
dogeoeo ponÌodôvapoÍédivididoem.em
pãrrês
éditacentesimal
ou.êntígÌãdâ.
ÂesGlâ
Cehilséumaesca
a.enÌesimãl
ou.êndgÍada,
mas
náoéàúnic.
**!t FAHRENHEIÌ,
DanlelGabriel(1686-1716),fGl.oãlemão.
Foiquem
propôs,
emì7r4 aútlllzaçáodo
mercúÍioem
vei
deácoolnosteÌmômetros.tml724fo
el€itom€mbodaSocedadeRea
inalesà.
CapiruLo2 . A M:DÌDA
oÀÌEMaRAÌurÀ-ÌsMoMEÌRrÁ 11.

20. 3.1.Conversão
entreâsescâlas
Celsius
e Fahrenheit
Àsvezes
énecessário
transformara
indicação
daescala
Fahrenheit
nacorrespondente
indicação
daescala
Cekius
ouvice-versa,
Pafa
obteÍmos
arelação
entÍeasìeitLlÉs
nas
duasescalas,
devemos
estabelecer
a proporcão
entÍeos
segmentos
o e b (ftlwa 6),determìnados
no capilar
do
termÒmetro.
Sejam
0ca leitura
Celsius
e0F
a leitura
Fahrenheit
pafa
ã temperatuÍa
deumsistema,
A relação
entre
ossegmen-
Lo!o e b nàodepe
ldeddunidade
emquelaoexpretro,.
Flgurà6.Conv€rsão
entreasleituras
escâlàs
Celsius
e FâhÍênheit.
!
fonto +!
.io!aPo, ;
:
j
ÌcúpeÍìtura
'- r
.
dossremà
Ê b
A
F
E
Ponto
-F
t -l
"*,, Ë
H
w
€
ê
9:
b
0.0
100-0
EF 32
212 32 100
et 32
180
Simplificando:
lsoíando
0ce 0Fvem:
!
corporal
A avaiaÇão
datemperatuía
docorpo
hurìano
é degrande
importãnc
a naMecl
cina.
OLrarruo
a rernÍre-
raÌuÍacorpofêl
aLrmenÌâ
alémde 37'C (quepodeserconsdeÍâdoumvaloÍfaédionorrrìa
),d zemosque
a pessoa
estácomÍebre o! hipeítermia.FlátarÌìbém
s tuaÇóes
deênorma
idadeem quea teffìpeÍatura
dinìinul
abêxode37'C, caracteÍ
zando
urnahiDolermia.
Ostermómetros
uÌiizados
rìamedidâ
dâtempeÍaÌura
coíporalsão
denom
nados
termômstros
clíni-
cos.Atualmente
exlste
umgrafdenúrneÍo
deesno mefcado,
a maoÍ paÍÌedo tipodiqtal.EntretanÌo,
a ndaé muto diÍLrndido
o ÌermômeÍo
clínico
de mercúfio.
Nee,juntoaobutbo,
noiníc
o do uoo capraÍ,
háumesÌÍetamento,
quenãoirììpede
a movimenÌaÇão
dacounêlÍcluida
quando
ê temDeÍaÌuÍa
sobee
omercúrosediata.Entretênto,seaternpeÉturaclmnuÍomercuronãoconsegr"uoia
paraoDuoo,
contn!êndoa indlcar
a maortemperatura
quefo medda.Poltanto,
trata-se
deurntermôÌÌreuo
oe.Ììa,
xilÌìêPaÍa
seÍusado
novamente,
o teÍmônìetfo
deveseÍvgorosamenÌe
sacucldo,
cleta nìarìeraqueo
rnercúr
o retorneirobulbo
O ÌefmônìeÍoclinico
dafotoestágrcclua.lo
nãsescalas
Cels
us (entrê
J5 .C e 4i .C)e FahÍenheit
(enÍe94'F e 108'F).A gÉduaçáo
e feta apenas
entreesses
vaoresporque
elescoÍfespóndem,
apro-
x rnadamente,
aos ilÌìiÌesextremosdatemperaÌura
do coípohumano.
.12 Os FUNDAMÉNÌôç
DA FJs@

21. F-i', gn
t
i:ì ii
100.c+--- i212.F
o. F
__'_
Slf
EF
0.4 3 Fl2 F
*t
Ët: a
.ç lgl
B
;
€
&
E
:
Ë
0" -0 q+20
ó 100-0
0. a 2uì 0.
580 ( 20) 100
simprificândor
.. = u'
i 'o r 6oc:o.+ 20= (;; *. tì
b) Pãrâdêtermin&â indicação
0, quecorresponde
a 0c: 20"C,usamosa
o 60-20 e 62u 20-ê-r2o 20 l@
Respostas
d er = 60c 20t b) 100'E
ffi I temperatura
mediado corpo hümanoé 36,5"C.Determine
o vâlôr dessa
temperaturâ
naecaÌa Fahrenheit.
Comparando
asescaÌas
Celsius
e Fahfenheit.
obtemos:
0. 0"-32
100 r80
Sendo
0c= 36,5"C-vem:
36s 0 32
,13 9:---]! ,6s.7 o"- 32 , G- rlttì
599-l
NaescalaFahrenheit,
atenpeíãtúradocorPohumdoestánormalúenteem
ffi Dois termômetros,um graíluadona êscâìacelsius e o outÍo na escala
Fahrenheit,
foÍnecem
a mesmã
leiturâpâraatemperatura
deum gás.DeteÈ
mineo vãlof dessa
temperaturâ.
Seatemperaturâ
do gásé indicada
pelomesmonúúero nasescalõ Celsius
e Fãhrenheii,
podemc escrever:
0 Y'c 0, xF
Sübstituindo
naexpressão
de conversão,
veú:
00,32xx32
T: s -ã: e -
=9X=5X 160> 4X: -160 ì X= 40
e-t-t., [e--qo0 " F,= 40'Fì
RespGta: 40 'C e 40 "I
Observe
queessaé aúnlcâtehpentuâ indicadapelomesmovâlornessâs
ffi CertaescaraternométÍicâ ã.lotaosvaÌorcs - 20e580,respectivamente,pãrâ
ospontosdo geloe do vapor Determine:
a) âlórmulade conveNâoentreessaescala
e aescalaCêlsiusi
b) â irdicaçãoquenessâescâlã
corrcsponde
a 20'C.
a) comparãndoa escalaCelsius(C) e a escalâ(E) criadânesteexercicio,
13.
CapÌÌuro2 . AMED DADÁÌrMftRAruRA-ÌRMoMEÌira

22. ffi u..
""""t.
te..o.étrica X relaciona-se
comaescala
ceìsiussesu!-
doo gráncoapresentâdo,
úo quâlemordenadõ serepresentam
os
vaÌores de 0x(tômperâturas e{pressâsna escaÌaX) e em abscissãs
osvaloresde 0c(tempêrâtúiãs
expÍessas
naescalaCelsius).
a) Estabeleça
â lórmuìadecoôversão
entreasduasescaÌas.
b) Determinea temperatura ÍegistÍada por um termômetro gradüâ-
do naês.rìdX quzndoê lêmpêrarJrõ
lor 50 c.
c) Determinê
qúetenperatuÌaregistra
umtermômetro
graduado
na
escalaCelsiú parãúmsistemaeú queo termômet.o gradüã-
do na escalaXregisúar0'X.
dJ Háumatemperatuyaem queos dois termômetros GÍâduâdos na
escalaXena escala
CeÌsius.
respectivmêntê)Íegistrm valorcs
quecoincidemnumericâmente.
Qüâìé essâtemperâtuËÌ
Soluçáo:
a) Anal'sando
o gráfrco,
verincdos quet5'Xcorrespondênâ0'C
e35'X co.respondem
a80 "C.
Conpdando asescaÌas,
obtemos:
0.-15 0, 0 6. Ì5
35- 15 80 0 20 80
'.= 0i- 15: 0x:0,25e.+15
.ri
b) Parae. : 50 "C,vem:
€x= 0,25 50+ Ì5 + 0x: 12,5
+ 15
c) Parao,: 10"X,ven:
l0=0,250c+ 15 = 0,250c: 5 3
XC
r.ì ii
3s.x : Pj
80.c
it:
vË _
Eq
F.E
FF
r5'ÀF Fo.c
o &
frg
,Ëm
ì!l d
f=e-=f*rs*
= to,:r?stì
F.=,o"cì
c
13
p
E
d) Seos valorescoincidemnumedcãmentê
nâsduasescalas,
mos: 9x= 0. : 0.Nafórmula de conversãô.temos:
0:0,250+ 15 ì e 0,250:15 + 0,750
= 15 = 0:20
r-t.'t"' [e,:lo'xì " (;=o"q
Rêspcta: a) 0r : 0,250.+ 15i b) 27,5'xì c) 20'Ci d) 20"X;20'C
ffi E
ffii[i! co.prut..tauera,
{}i@li ru"ai.ao a te.o".atura de um liquidô côn dois terftõoetÌos, úú de escâlâcelsiúse o outro de escata
Fahrenheit,
um estudante
verincouqueâmbosdêvân a mesmaindicãção
emmódülo,porén os sinâiserâÍD
difercntes.
Dete.mine
a temperaturâ
do ltquido.
iiiffiì1ii u. 0".".t. a. suu"u
resistrousecerrodiâatemperatura
dex -c.seãescala
utiÌizadâ
tivesse
sidoârãhrcnheit,
a leìtürasôdã72unidades
maisaÌta.Determìne
o válordessatemperaturã.
í1iij& UlDaescalaarbitrária âdota bs valoÌes 5 e Jtis para os ponros 6xos lun.lâúenta's (ponro do geroe ponÌo do
vapor, respectivamente).DeteÍúine que indicaçãonessâscâla correspondeâo 0 .F.
.1Ã, Os FUNDAMENÌôS;aFErÀ

23. ïffi na temperatura ao ponto do gelo um termõmetro defeituosomarca 0,3 'C e nâ temperãtüra de ôbulição da
águãsobprssão normal+100,2'C.Deterninequâléa únicâindicação
corretâdsse termômetro.
(Sugestão:
admitaqueo termômetrodeieituosocrieumanova6cara.)
tr
ã
o
$m O gráfrcoiDdicacomo se relacionâmas leituras eaê oEp&a astem-
peraturas regstradõ poÌ dois termômetros gÍâdúãdos respectiva-
mentend escâlas
A e B.DeÌermine:
a) a iórmuladeconversão
ent.e0Àe oBi
b) ai.dicação do termônetÌo gÍâduâdo nâescalaÁ quedo o outro
registra96"Bi
c) aindicaçãodo termômetro grãduâdonâ escalaBquddo o oúüo
ÌegistÌa 0 "À
O a Ìemperaiuraem que coincidemas leiturasnos dois teÍmô-
,-,r, ,rìr@4.U"r,"ção
detemperatura
Consideremos
quea tempemtura
de umsistema
vâiiede umvalorinicial
er paÍaumvaÌorfinale,
numdadointervalo
detempo.
A variação
detempeÍatura
^g
édada
pela
diferença
entre
o valor
final
e"e o valor
inicial
e,:
Assim,
avariação
deÌempeÍatura
serápositiva
(^0 > 0) quandoatemperatura
aumentaÍ
(e,> er);
negativa
(^e < 0) quandoatempeÍatura
diminuir(e,< er);eserá
nula(^0 : 0)quandoatemperatu.a
Íìnalfor
ìgual
à inicial
(e,: er).
Vamos
corelaciõnar
asvariações
de temperatura
expressas
naescala
Celsius
(^0.) e na Fahrenheit
(^0F).
Nafigura7,a relação
entrcossegmentos
o(correspondente
àvariação
detemperatura
ocorida)
e b (correspondente
ao ìntervalo
entreastemperaturas
do pontodo geloe do pontodo vapoDíão
depende
daunidade
emquesãoexpressos.
Então:
o
^€. ^0,
Á0. ÁÊ'
b 100 .0 212 32 100 ',180
Simplificando:
I
s
Ë
^ iì l roo'c 12.! l
q iF t l'
_l
Ëtl
*E ri li I
,Ëii[Ì-]l-
Etl
, iF l lnic lilF-
ü tl
Flgur. 7.Convêrsão
entr€variações
detempeËtura.
lsolandoÀece
^0F,
vem:
CaíÌuLo 2 . A MTDLDA
DÁ
ÌrMERÀruRA
- ÌRMoMrÍRr 15.

24. O termômetrodemáximaemínima
As ÌemperâÌLrrâs
nìáxrnâê mÍn ma de !m
ambenÌe,erndado nlefvao de tempo,sãore
g stradas
porurnt po espec
ê de termôrne1Ío:
o
teímômetrode máximae mínima
tuido
dedoisbubos(Ae B), gados
a urntuboern
U de peqireno
d ánìetro,
o qua corÌémmefcúf
o
napêrterìfefofO buboA, o ramoesquefdo
e o
famod reto do tuboestãocornpetamentecheos
deá coo ObuboB,porsuavez,esÌápaÍca rnenÌe
. o de. oo o rdno dote momeÌ e^s ean
dos Índices
de ÍeÍo esrna
tado(ae b),banhados
peo á coo e âderentes
è paredeìrterna
do tubo.
O índcea ndcaa rnenoÍ
ternperatura
e o ífdlceb
',o" r"o . p.r",Í" 'dê o--.1
n c alrnente
os indices
sáocoocados
em con-
tatocomâssupeÍícies
ivres
domercúrio,
nosdos
Ô ì.n^ ô..,,ê . .-ua
o ácoo do buboA se d ata.Comlsso,o níve do
nìercúrio
norâmoesqlrerdo
descelsemarrastar
o
índcea)e o nivedomercúÍo norarao
d Íeto sobe,
aÍrasÌando
o índceb para
cima,
demodoa ndlcal
a maxmêÌeTnpeTêtLrTa
ocorr
0i
OLrando
háLrma
d n-ì
nuÇãode tenìperatLrrâ,
o
á coo de A se cofÍai. Conìsso,o níveldo mer
'.o o d dr- od- -
.-' o'o o o . e
b) e o nÍvedo nìeÍcúro
no ranìoesqlrerdo
sobe,
aÍastêndo
o indcea para
c rnâ de fìodoa ndrcar
a ff n rìâ rernpeÍâÌLrra
ocorroa
ObseÌrenaf guraqLre
aternperatufa
rnáxi|Íìa
lo
de 30 'C, a rnínima
de '10"C e ê teflìpefalura
fLrrn
dè,õ. I i ado -o,
ôr -o ô.c dô _ or I d
"o"
p-o
ríve demercúro
nosdos ados)
F
OsboeÌnsf.eÌeoro
ógicos,
d vugados
natevê,norádo ê enìjorna
s,gera
mentení;rriarÌìns
rerrrpe
ÍâÌLrraS
máxmae mínrnaemvárlas
c dades
dopÌanetâ.
MLllÌas
vezes,
essas
tenìpeÍaturâs
sãoavaladas
corì o usodeteÍmôrnetros
desse
Ìlpo.
;;:
ió
);
A6OQA
A ?RÊt$ÃA
eO
çtíPa PARAAtrANríÃ...
è ÍEA1PÊRÊÏURÁ
IÌÁYMN
ESÍAR:Á
ENIRÊIO ABAIO
ae 2ERO
e 50 AC
t^A!
.t6 Os FúNoÁúENÌôs
oÁFlsr.a

25. ri{É:iìl Em ceÌt(, .liâ. na cida.le de Salvâdor,o serüço de ÍÌeteoroìogia anuociou ÌiÍnâ te.Ìeraturâ mâtìÌìa de '10 Cc
uma minina de 25'C.
a) Quaì é a vãriaçào de temDeÌatuÍâ entrc os instantes êm que Íoranr assinaìadaeás temperaiufas máiúìâ e
b) Qüãl é o vâlor dessavaÌia!ão de teDÌperatÌitaexlresso na èscalaFâhfê.heitÌ
a) Quancìoo servìçÌrde úetcorologia anunciã â temperatura mdinÌa e a Ìempetatuta míninade um dia usuaì-
rìcDteDào nìdica qüal delâs ocorteu antès.Assim, temos duas hiPótcses a consideÌnri
lihipótese a teÍÌpefatura minima ocofeú mtes clamaima
Então:0r:25 "C e e, = 40'C
^0.
: oz oÌ= 40 ,5 =
F
=Cl (aürentôderemperatura)
2íhipótese ÀÌempe.ãtúranÌinnnaocorreudepotudamdinìa.
Então:01
: 40'C e e! - 25"C
f
a
r . Ê:6
Á0,.: e! o,= 25 40 =
F - ;al (diminuição
detemperatÌtra)
b)
^
variação
exp.essâ
naescala
Fàhrenheit,
nocasódeaumento
detemperãtura.
serádadapor:
Â0.
^0.
0 li r : -. .;ì
q595
. = tt;ì
No càsode drminuL(ãô
de temDPrdtutd loF'
")
Rcapostõ:
a) 15'Cou 15'Crb) 27'!-oú 27"ìr
LÌiste a possibilidâde
deasvariâçõcs.ìetempefâturâ
nasescâlas
Celsiús
e Falìrenheit
seÌe expressas
Delr)
mesmovánrÍnumérìco?
Selìzermos,
DaÍórmuÌa
de coDversào
entreasvâriações
deteDÌperâtüra,
.0! =
^€.
Ì, ôbreremos:
rE.JY
-txsx
5959
^ssnÌ.
essaiguaklãdèsó
éválidapara.x= 0.Portant(),
só hácoincidênciã
èntreosvaÌoresnuÌréricôs.lasvâ-
riações
detedperaLura
nas
escards
cersius
etahrenheit
q,.'d,,
[ìo-
o.a
" Fqlìì,'",o
u,ouo',,t,'
a temperâtura
inal é igtraìà tèdìperatura
inicial
Eft cerraresiãodaTerra,â temPeratuta
méÌiÌnâregistrèda
no decorrerde um ânoIoi de 42'C e ã úinnÌâ lÍ)i
â) ãveiÀção deÌempeÍâtúraentrcos instantes
enÌqueessas
temperatuÌas
foÍâÌÌ registra'lasl
b) o vaÌordessavariação
detempeÌaturãdPressoemgrâusFahfenheìt
... 'ii .,:i:tl
:rtii, ri::a
:l'É:&llru,n sistema;niciatúente
DatempeÌatu.ã.le20'C soJÌe
umâvariação
de :,5'C.Determirei
a) a tempeÌatuÍá
Ênâldo sistema
nàescâlâ
CeÌsnEi
b) avarjaçãodetemperattrra
do $istenìa
dpressa.ã escâla
f ãhreúeiti
c) atemperaturâlìnaldo sistema.âescâìa
Fahrenheit
CÁÌiruro2 . A MEDTDA
DAÌEMprRÁÍuRÂ
-Ì*üoMÍR a 17.

26. EDs.runção
termométrica
Exìstemvárìostipos de termômetros,diferindo uns dos outros pelagrândezatermométrica.Por
exemplo,nostermômetrosde líquìdo,como osde mercúrio,a gÍandezatermométricaé o volume do
líquido,
que,aovariar.
fazmudara alturada coluna.
Nostermômetros
de gás,a grandeza
termométrica
é o volumedo gás(quandoa pressão
é mantida
constante)
ou a pÍessão
do gás(quandoo volumeé mantido constante).
No termômetrode rcsistência
de
platina,
a grandeza
termométÍÌca
é a fesistêncìa
elétricã,
queé estudadaem Eletricidade,
no VolLrme
3.
A ÍóÍmu a que Íelaciona
osvaloresda grandezatermométricacom os respectivos
valoresda tempe-
raturaé denominadaíunção termométrica, que geralmenteé do primeirograu.
f,
NunÌtermômetro
cìemercúrio.
acoÌunaÌlquidaaprcsenta
0,4cmqüâ.do empresença
do geìoemÍusão(0'C)
e 20,.1cm
empreseDça
devaporesdeáguaemebuÌição
(100'C).Dete.nine:
a) a lÌrnçàotermométrica
desseteÌmômetronaescaìa
Celsiusi
b) a temperatura
ìndicâdaporessetermômetrcquandosuacolunâliqÌ,idaapresenta
8,4cm dealtura.
â) Àlúçãô termomótricââdôtâdâódoprinìcirogrâu.
^ssim,
podeÌnostu er
âcompdaçãoentreagraÌd% tennométrio (l) ea tempehlurâ (0)l
ho,4€0
20,4 0,4 100 0
0-,1 0
20
Essâequaçào
erpressa
ã fuDçào
termométricâ
dessetermômetro
na
b) Substitüindo
nâÍórmulãâc'Ìna/ì = 8,4cm.obtemos:
c
100
5
?q4!!Ì 100'c
T
o:5.8,,r- 2=42 z = [e:ã;õ-ì
Respdst*: à) 0 = 5, 2ì b) 40 'C
:;'.. lr":i,
ì Í;!iir' À .ôlurâ liqüidã dè um tefftômetrô de úercúrio apfesentâ ãltura de 5 mm quddo ô te.môhetÍo é colocã.lo
nüm recipìente contendo gèlo enì iusão. Quãndo. te.mômet.o é colocãdo em vãporcs íle ágüâ em ebulição
sob pressãô qôrdãI, ã colunã liqüida apresenta50 úm. DêteÍúine:
a) âluncâolê.mométÍicãdesse
terniônetronaêscâlâCeìsiús:
b) âtenpe.âtuÍâde um @rpo empresença
do quala côlünãliquidãâpresentá
15úm dealtura.
No rerÌÌômebode gás,ã voluÒecôÍsta.te, â grãndezã
termométrica
é a pressãoqueo gásê!er.e. Um ter
mômetroressa condiçôes
indicâumapressão
de5 úmHg qüândoemequilibriocon o p.nto dô geìo,€ uma
pressão
de 7mmHgno equilibriotêrmicocomo pontodo vapoÍ.
a) Estabeleca
a lunçãotermométrica
dessetermômetro
pâraa escala
Fahrenheit-
bJ DetennìDe
atenÌperatura
deum Iornosabendo
quea pressão
do gõ no equiìibdorérmìcoé9,5mmHg.
illìì:r,::,
ì : l.:,
rr8 Os FUNDÀMENÌo5
DAFitca

27. I Outrostiposdetermômetro
O teÍrnômetro
deÍnercúrio
ainda
é deusorììuiÌo
diÍundido.
Dea íacildade
deconstrucão
e demanu
.ôioa àdàa "o. Po ,so.er dooaLooè . a- stt ovoes
er q tôrio
-- -.,g- -.ì rgo
muto gÍândenasmedìçoes)
e nasresidénc
as(paramedlrê temperatura
corpoÍaou paÍausocullnário),
o teÍnìômetro
demercúro
é normalmente
o escolh
do
ExsÌem,entretanto,
városoutrostlposdeteÍrÍrôrnetroEntreosmas sirnpesestãooternìômetrode
álcool(1),
erììqueo íquidotefmoméÍlcoeácoo
corncorante,
e o teÍmÕmetro
metáico(2),
baseaclo
na
diataÇão
deuma âmnablmetálica.
Dentreosrnaissoflstlcados,
destêcarÍ-se
oscharnados
termômetros
dìgltals
(3),geÍamentebaseados
navariação
daÍesstênca eléÍ cade umcondutoÍrnetálcoem funÇáo
FiguÌã
a.Aoseaquecer
ogát suas
molécülas
seagitâm
mais
intensamente.
Narituação
(b),
atempêratuÌa
é maiorque
nasituação
{à).
O Íato de haverum número maiorou menorde molécuìas
alteraa energìatérmicatotal do corpo;
no entanto,secada moléculacontinuacom a mesmaenergiacinéticamédiaque possuía,
o grau de
agitaçãoé o mesmoe, conseqüentemente,
a temperaturatambém é a mesma.
Í
E
g
é
:
ë
@ o.Rt"rperaturacomomedida
daagitaçâo
térmica.
Aescala
absoluta
Kelvin
fu partículas
constituintes
deumgásestão
emmovimenlo
desoÍdenado.
Esse
movimento
édenomi-
nadoagitação
térmica.A.ssim,
cadapaftícula
constituinte
do gásédotadadeenergia
cinética
pÍópria.
A somadasenergias
cinéticas
indìviduais
detodasaspaÍtículas
constìtuì
aenergiatérmicado gás.
Quantomaisintensa
aagìtação
térmica,
maiors€rá
a energia
cinética
decadamolécula
e,emcon-
seqÜência,
maioratempeÍatura
(Íìgura
8).
b)
Caprrub2 , Â MEorDÁ
DA
ÌEMp*ÁÌuRA
- Ì*MoMrR a 19.

28. lmaginemos,
porexemplo,
umrecipiente,4
contendo
umgás,
noqual
cada
molécula
temumaeneÍ
giacinética
média
de4.1O ':rJ(figura
9a).Seo ligarmos
a umrecipiente
I (figuÍa
9b)como mesmo
número
demoléculas,
tendo
cada
umadelasos
mesmos4.l0'zr
jde energia
cÌnética
média,
aenergia
térmica
tota do sistema
ÍoÍmadoserámaìor,
masatemperatura
nãoirásealterar.
b)
Figurà
9,Osistêmâ
(Á+ A)possui
mâiorenêrgiâ
térmicâ
que
osistemaÁ,
mas
âtemperaturâ
éamesmâ.
NoCâpítulo
I (Ëst./do
dos
gdres)
voltaremos
adiscutir
arelação
entretemperatura
eagitação
térmica
Porora,oodemos
concluirl
ExpeÍimenta
mente,
ofísico
ìflandêsWillìam
Thomson
(lorde
Kelvin,),
veÍificou
queapressâo
deuÍn
,ì
gásrarefeito
diminuía
2ZJ5
dovalor
inìcìal,
quando
ÍesÍÍiado
avolume
constante,
de0 'C para 1'C.
Porextfapolação,
concluiu
que,seo gásnãomudasse
deestado,
suapressão
seria
nulanatemperatura
de 273,15
'C (quesecostuÍna
aproxìmar
para 273'C).
A esse
estado
térmico,
emqueseanularia
a pressão
do gás,
foidadoo noÍnedezeroabsoluto o
limìteinf€ÍioÍdetemperatuÍa.
Todas
astentaUvas
paraalcançar
o zeroabsoluto
Íalharam.
Ele
éìnatingí-
vel,embora
seja
possível
aproximar-se
deleincJefinidamente.
À medida
quea temperatufa
deumcorpo
seapÍoxima
do zeroabsoluto,
a energia
cinética
de suas
moléculas
tendeparaumvalorfinitoquese
denomina
energia
do pontozero- que,apesar
do nome,
nãoé nula,
Combase
nesse
estado
térmico,
lordeKelvin
estabeleceu,
em1848,aescala
absoluta
quehoieleva
o
seunome.Aorigem(zero)daescalaKelvinéozefoabsolutoeaunidadeadotadaéokelvin**(símbo
K),cujaextensão
éigualàdogrãuCelsius
('C).Assim,
umavâriação
detemperatura
del oCcorresponde
a umavarìâção
detemperatura
de 1 K.
ffiffi
No endereç0
eÌetrônicohttp://www.sc.ehü.es/slweb/fisica/estadistica/otros/ceÌo/cero.htìtr
(acesso
en 1el0al2007),vocêpodeÌásinulaÌuna expeÌiência
na quaÌceÌtovoÌumedeaÌ é aquecido
desde
0 oCaté100'C. A varìação
devolunedoar é anatisada
qÊficanente,
verificando{e
!oÌ extrapo-
Lação
quea lressãodo arseaula no zeroabsoluto
(-273 'C).
,í LORDEKELVINéotituodenobÌeaqueocélebÍeltscoirandêsWliamÍhomion(13241907)recebeuemtS92daÍaÌnha
VitóÍià.Aos34ànoi,ãolnÍãlàÍoprmeÍocaboteegráfcosobooceanoAtlãfticqfotsà9rãdocaval€Ío,Ìecebêndoorir!o
de5irÁomôíerfoientemdoào
làdoda
sepultuÌà
d€Nêwton,
naAbàdia
dêWeÍhi.Íef, Londret
ìl*AundadedetemperâtuÊtermodinâmica(ãbso!tã)dosisrêmãlnteÍna.ionãdeUndadeséokelvin(K),nãoseutiltznco
na sogÊu Kelvln
('K cômoêÍãfeitoanuqamente.S!ãdefniçãoformalF
en.oníanofriâ deíevolume.
a)
d
3
ti',
!t .r
.20 Os FUNDÂMlNÍos
DÂFis.Á

29. Ceneralizando,
qualquervariação
de temperatura
na escala
Celsius
(^ec)é numericamente
igualà variação
de temperatura
corÍespondente
nâescala
Kelvin
(ÀI):
Observe
que asindicações
que secoÍrespondem
nasescalas
Celsìus
(0.) e Kelvin(D nuncacoincidem.Realmente,
o ponto
de congelamento
dã águã(0 'C) corresponcle
a 273 K (queselê
273 kelvins)
e o pontode ebulição
da água(100"C)corresponde
a 373 K.fusim,compaãndoasindlcações
da escala
Celsius
e da
escaÌa
absolutaKelvin,paraum mesmoestadotérmico(fìgura10),
notamosque a tempeÍatura
absoluta
(D é sempre
273 unidades
mãìsalÌãqLrea correspondente
temperaturaC€lsius
(0J.
T-êc+ 273
.27i'C
FiguÌa lo. Atemperaturàabsoluta
Íé igua| àtemperaturã
Celsius0.
-- ë,
b)
j
A teÌn!êraturâcorporaìlìumana
podevariaÌentre35'C c12'C naescala
CeÌstus.
Detè.mnÌe
osvâloresdesses
Ìimitesnaescala
absoÌutâ
Kelvin.
Câìoneãveiâção qüado atemperatura
deumapessôãse
âlleradomenorpafaomaiordosvaìoÌes
citados
a.nnâ,nâsdua escalas.
a) Âindicaçàoabsoluta
é273unmãdes.Ìâiorquea indicação
Celsiúsr
I= 0t
-
2?3.Assim:
e(=35'c3 r=:s - zzr= [r: roei]
ei=42-c+ r'=42+273= Ít:l]lsKl
b) Nâes.âÌa
CelsilÌs:0r
:35 'C e 0j - 42'C.Assim:^at: 02 Q= 42
Naescaìa
Kelnn:4 = ll08K c i.::315 K.Então:ôI= I, Ir = 315
(lbseÍveqrc asvdiaçõesdetemDeratuÌa
coiÍìc emnasduasescalas:
RêspostâB:
a) A temperatura
corp().ãI.ãescâlâ
Kelvinvariaentre308Ke ilÌ5 K; b) 7'C e7K
,s-F"=t0
ros
= Gi=irì
[q];ì
tr
P,.ll O álcooìe1íJico
ten ponto de congelmentode 39 'C sob pressão
nonnal.Determine
essateÍ.perâturâna
escala
Keìvin.
Prz, orlcBDD Quaüdou terÌnômetro
graduado
ÌÌaescala
CêÌsius
soìreÌumavariação
de32grausemsuâtenpe
.atura,qualseÍáâ ().respondenievariaçãodetemPe.aturapara
um termônÌeÌro
graduado
naescálaKelün?
Pr13 EÍncèrtâcidâdc,Dumdiadeverão,atempefatufâÌninimâloi de22"C,e a náxiúa, deillì'C. Detennine:
â) Òsvâlôrcsdastemperaturas
nÍnimae mtimâ rcIeri.ìas
expressos
naescôlã
âbsolútã
Kehini
b) ãmtÌiÌnâ vâriaçãodetemperatura
ocorÍidânesse
cÌìa-
e:pressân6 escalas
Celsiús
e Kelün.
CÀpÌulo 2 . AMrD DADÁÌrMftRAruRA-ÌRMoMETRÀ 21.

30. -
Temperâturas
absolutas
notáveis
Apresentanìos,
a seguL âgumasternpeÍêturês
notáveis,
expressas
em kevin,dêsdeo nteroÍ das
estreêsfrìaisquenÌesatéo zeroêbsouto,queÍepresentam
osdoÌsexÌÍenìosconhecdos.
t
EsÍá no Guínness
De acoÍdocom o Guinness,
o lvro dos recordes,
a tempeÍatura
maisbaixaaté hojeconsegu
daÍoi
2,8.10 'K, stoé,duzenios
e otentêÍiionesirnos
de kevìnacmadozeroabsoluto.
Esse
feito,anun
ciadoem 1993,
fo reaizado
no LaboralóÍio
de Bêixas
Ter.peraÌuÍas
da UnversdadedeTecnologa
de
Helsnque(Finlând
a).
rlüïíffi@
'llàiÍ,il Cpuc-spl
u-
-eaico
ingrês
medeatemperatura
de um pacientecomsuspeitade iniecçãoeobtém
em seutermômetroclínico o valor de 102,2
'F
a) TemeÌemotivodepreocuDação
como paciêô-
te?Justifrque.
b) Po. queuú doêôtecoft Ieb.esentefrioÌRes-
pondâe de6natambéú o concêitôIísicode
Ìiii;:l$a Unâescara
ãrbìúáiiaadotapãrâopô'to .loseloe
pã.âo Pont. dovâpor,.espectivâÒente,osvãlores
l0 ê 240.Estabeleçâ
âsfóÍúulâi dê conversâo
dessã
scala pârâãsescêlâs
Celsius
eFaìrenhe't.
Determìne
ã indicâção
da rcleridãscâla pãrao
iiP,ìiqiin'.. *-t"
-t'iüáriâ
E.o zerocorresponde
a
10'Ceaindicação
100'E.orrcsponde
a 40"C.
Determi._e:
a) aiórmuìãdeconversâo
e.tÌ€ asiÌìdìcãçõsda
es.ãlãEeda escâla
Celsiusi
b) asleitúrásque,nâescâlaE,
coÍrespondem
ao
Pontodo geloe ãopontodovaporì
c) asindicâçôes
cüjosva1o.ês
absolutos
coinci
demnasescáÌ6Ee Cêlsiús.
,rüil!$ (orimpiaaa
erasileira
deFisicâ)
Aoseconstruir
uúa escalatermométrica arbìtÌáriaj., verifi-
cou-seque a temperaturade 40 "X coincide
com o nesmo valor na antiga escaÌade tem-
peraturaRêaumur,
queâdotarespectivamente
0 "Re 80 "Rpâraos pontosnxosiundâmentais
(ponto do geloe ponto do vâpor).Verificou-se
aìndaque a temperatura
de -75 'X coincide
como mesmovaÌornaescalaCelsius.
Dete.oi-
ne nâ escalaX a leitura co.respondentea 0'C
e a 80 'R.
.22 Os FUNDÁM€NÌo5
DÁFlsrca

31. iÚ*l CurU r. .."
""cala
termométrica,
quecha-
mâremosde escâlámédicâ,o grau é chamado
degÌâu médto e representado
por'M. À escalâ
médicaé de6nidapor doispÌocedimeôtos
bdi
cos: no pÍiôe'ro, lâz se cofresDonder
0 'M
a 36 "Ce 100'M ã 44 'Ci Dosegundo,
obtém-se
umaunidadedê'M peìâdivisãodo intervaÌode
0'Ma 100'M eft 100pãrtesiguais.
a) CaÌcuìe
avariação
emgrausmédicos
que.o.
responde
àveiação de 1'C.
b) calcule, em grausmédicos,a tempefâtura
de um pâcienteque apresenta
uúã febrede
40'c.
Um termômeúode escaÌa
Ceìsius
tornou-se
ìne
xato,conservddo,entrctanto,seção
inte.nâuDi
forme.Quâddod temperaturas
são0 "Ce 70'C,
eledãrcã.respectivamente.
2' e7Ì". Lleiermìne
una lórmuÌâ queforneça6 teftperâtuÍas exatas
Ien iúnçãodõ queseìêemnotermômetro
defei
tuosoD.Quâisdõ temperatuÍas
I'da coincidem
Ã
5
..
H
@
í1âìÍ-: (cesgrânriôR, com o objetivo de recâr'brâr
um velhotermômetrocom â e$câlâtotalmente
ãpâgâda-
um estudanteo colôcãem equilÍbrio
térmico,pdmeirocofr gelolundeDte
e, depois,
con águaem ebuliçãosobpressãoatmostéricã
nornal. Em cadacaso,ele anota a altura atin-
g'dapelacoÌunade me..úrio: i0,0 cm e 30,0
cú, respectivamenie,
medidasemprea paÌtir
do centrodo bulbo.Eú segu'dâ,
eleesperaque
o termômetroentreeft eqúilibtio térmicocoft
o lâboratóÌio e verifirâ qoe,nessasituação,a
aìturadacolunâílênercúrio é de 18,0cm.
!!F,f$-..l
Gnuespl.r tigurare
produz úmâ grâvura
do teÍmos.ópio de
Galiieu,uú termôme
tro pÌimitivo por ele
construído
noinlciodo
séculoXVl.No termos
cópio,o eé ãprisiona
do n. bülbo Büpedor,
ligad. por um tubo a
um recipienteaberto
contendo Um líquido
Assim,pode se coD
cluir que, se a tempe-
raturââmbientesubir,
a altúrâ da colunade
,iÈ,áítl
's) aumenta,
poisaumentanov.lomeeapressão
do ú contidono buÌbo.
h) diminui.
poi.rumenldm.'
v^luìÊ e a prêss.r'
do ar contidono bulbô-
c) aumenta.em decorrência da dilâtaçào do
ìiquidocontidono recipiente.
O d'minüi,emdecorrência
dadilataçãô
do liqui-
do contidono recipiente.
e) podêâuÀèntârou diminuir,depen.lenclo
do
lÍqtridocontjdono recipidte.
i@ (oìimpiada Paulistã de Física)Uma empÌesa
b.6ileira do setorde áÌimentos
desejaelpônar
suamasa pãrabolos.A legislâção
vigenÌeno
paisimporradoÌ
"r'sequ"
osrêmPêraluras
se;Jm
dpress6 nã escalãFahrenbeit.
5eo lorno para
assaro bolo deveser pré-êquecidoaumateúpe'
râtúrãde 150'C, qüâlé o valor coÍrespondenle
na escaÌaFahrenheit?
rr.1iP,;
Qualé a temperaturado lâboratóriona escaìa
Celsius
desse
terftOmet.o?
(EEM'SP)
Podesenedt a temperatura
comum
termômetrode mercú.b. Neste.a grândeza
ter-
mométricaé o cômprimentoI cìetrmacoìunâ
capild, medidâa petii de únìâorigemcomüm.
Verilì.ã-se
quel, : 2,34cm,quândoo termôme'
tro estáemeqüilíbriotêrmicocomo gelôemlu
sào,el, : 12,34
cm,quândoo equiìíbriotérmico
écomãáguaemebulição
(numambiente
emque
apressaoahosféri.ã é 1atm).
a) Câlcule
o.ômprimentodacolunademercútio
quddo a tempevatura
é 0 = 25"C.
b.)Calculeã temperaturado ambienteqüando
I = 8.84cm.
151'F
202'F
253'F
302"F
o
a)
b)
CÀpiÌuro2 . AMrorDAo IÉMrraÌuRÁ-ÌERMoMETRa
€) 212'F
2r.

32. @: puc-ns) ouu" ."calasteÍmoméíricas
quais-
qüer, X e Y, relacionan-se conÍotme o diagrúâ
.l
rt 200
100 :il
o valoÌ9ynaescãlâI quecorrespondea50
graus
/
d
á
a:)-50
b)0
c) 50 e) 150
o 100
lÌÍfiË cu""oco-p--oo*e aes.ãra
Edeumternôn+
tro comaescalaC(Celsius),obtevese estegrárj.o
de.oÍrespondência entre ãsmedidas:
E
c
QúdÌdo o teÌmômetro CelsiD estiveÌ registrddo
90'C, o termômetío E êstãrá matcando:
a) 100'E
b) 120'E
c) 150"E
o 170'E
e) 200'E
" ;iÌÉí*à fu..ul o g.m"" estaberece
aÍerãção
entreuma
escalatermômétrica hipotéticâ de tempeEtura e
Atemperatura
daáguaemebuliçâo,
nessaescala l;
ã!l
q
-g
ë,
a) ô0'H c) 80"H
b) 100'H o 120'H
€) 125"H
Wj CJniloFcDo gráncorcpresenta
â Íêlâçàoentre
umâescãlâde
temperatu.a
arbitrá.iâxeâ$cala
Na escãlaX. ao niveldo mar,a tedpêrãtura de
Iüsãodo geloe âde ebulição
daáguavárem,
ree
t
::?ê# GIEL
PR)o sráncoasegüúÍepresenta
a reÌação
entrea temperatura
úedidãnumaescaìa
x e ã
mesm. 'emp-rdtu,d ÌêdtdJ nd ci, aìa ( plsiuc.
a) 100e0 c) 60e 40
b)60e40 O0e100
30
t5
ì5
ìLr
5
a) 0,33cm c) 3,2cn
b) 0.80.m O 4,0cm
PeÌográfico,
pode-se.onclu'rqüeo intêrvalode
tenperaturade 1.0'Cé equivalentea:
â) 0,50'x c) 1,0'X €) 2,0'X
b)0,80
'x o 1,5
"x
(Mackenzie
SP)Um pÍôÍissionãÌ,Decessitãndo
eÍetuarumamedidadetemPsâtura,utilizouum
termômetrocüjasescala termométricas
iniciaf
mote impressas
âo ladôda.oìuna de mercúrio
stavam ilegÍveis.Pârãatin$r seuobjetivo, colc
couo termômetÍo iniciâlmote numavâsilhacom
geìofundente,sob pressãonotmal,e verificou
queno equilíbÍiotérmicoa colunade mercúrio
êtingiu 8,0 cm. Ao colocar o teímômet.o em
cootato,coú ágúâlsvente, Ìambéú sob pressão
norfrali o eqúìlibriotérmicosedeucoma cìolú-
Ía de mercú.ioâtingindo20,0cm de âlturâ Se
nessetemometro utilizamos as escaÌ6 Celsitrs
e Fah.eúheite â temperatu.aâ ser medidâlôt
dpressã peìomesmovaloí nâsduõ escalas,
a
côlunãdêmercúnoteráalturâde:
e) 40e60
30 ofo
.a
5
{q,,
2t.
CÀplrurô
2 . A MrDrDÁ
DÂÌEM*RAÌURÁ
-ÌERMoMETR
À

33. :ïqã$Ê GIFBÀ)As indicãçôespdã ôspontos derusãodo
geìoedeebuìição
daáguasobpressão
normârde
dôis teÍmôftêtrcs, um na escalaCelsiuse ouüo
na escãlâFân.enheit,
distam20cm,conÍoÌmea
A5cmdopontodeiÌBãodogeloost€rmômetros
ÍegistÍam temperaturas iguais a:
a) 25'Cê 77'F
b) 20'C e 40'F
c) 20"c e4s'F
d) 25"Ce45 "F
e) 25"Ce53 "F
m Oneb-BA)Numâcida.leondeã prcssãoatmos-
iéricavale 1 atm, a colunade mercúÍio de un
termômetro apreseDtã
altura de4cm,quandoem
equilibrìotérmìco
comgeloemlüão, epôssuiâl-
túÍade 14cm,quandoemequiìlbrio
térmicocoú
ágüaeú ebulição.Aaltura
dacolunadeÌnercúÍiô
qüând.â indicação
do termômetroé de 30"Cé,
a) lJ
b)4
.)7
o11
e) 17
ffi-ì Or."t"r,i"s4 o
"élebre
llsìcoiÍlândêswilliam
Thomson,que licou mundiâlmenteconhecido
pelotÍtulodeloÌdeKelvin,
êntÍetaôtostrabalhos
quedesenvoìveu,
"criou"âescâlate.froDétrica
absoluta.
Essaescãìâ,
c..hecida por escala
Kelvin,conseqüentemente
não âdftite vaÌo.es
negativos,
e, pa.atdro, estãbêÌeceu
coúo zero
ô estadode minimaenergiamolecülãrConcei-
tuâlúente suacolocaçãoé consistentê,pois a
tempêrêtuúde um coryoserelercàmed'dâ:
â) da quêntidadede movimentôdâsmoléculas
b) da quântidade
decalo.do coDo.
c) daene4â têrmicââssociada
aocorpo.
O daenergia
cinêticadasmoléculas
do corpo.
e) dograude ãgitêção
dasmolécuìas
do corpo.
l$i,rt g'r.i*q o
'it..sênio,
àpressão
de1,0
atm,
se condensa
a umâtempeÌaturade 392graus
numaescalâ
termométrica
X.Ográficorepresen
ta acofrespondência
enre essâescâÌa
eae5cêlê
K 6elvin).
EInÍunçâodosdadosapresentados
Dôgráfi.o,
podemos
verificârqueatemperatura
de.ônden
saçãodo nitrogênio, em kelvin, é dadapor:
a) 56 b) 77 c) 100 O 200 e) 273
Í
-;ìi* . ^,
"-4ffs{ íMJ.k-nziÊ5Pì Pdr. n pdi' . lFmpÉ'àlr r! d"
um cerÌo corpo, utilizou-se um termômetro
graduadona escãìaFaìrenheite o valor obtido
rorrespon.leu
a i da indicacào
de um termn,
meüognduadonaescalaCeÌsius,
paÍao mesno
estadôtérmico.Sea escalâ
ãdotada
tivessesido
a Kelvin,estatemperaturã
seÍiâindicadapo.;
a) 305K
b) 273K
c) 241K
d)32K
€) 25,6K
3
i.]!s Cur"al r-
".
*.to instantea temperatura
de
um corpoimedidanaescala
Kelvin,foi de300K.
Deconidoum certôteúpo, mediu.se
atempe.a
túradessemesmô
coÍpoe otermômerro
indicou
ti8 "F.A vâriâçãode temperaturasofridâ peìo
corpo,medidânâescala
Celsius,loi
de:
a) 32'C
b) 5'c
c) 7'c
d) 212"C
e) 368'C
.2!6 Os FUNDAMENÌoS
DÀFEra

34. Criogenia- a Físicadas baixastemperaturas
l;
T
-È
H
o
Ì
-
A palavra
criogeniâ
seoflgnadogrego
e,lteralmente,
s gnifca cÍação
do fflo. TemperatuÍês
muto feduzidâs
têm atualmerìte
váÍias
êpicaçóes
- oesde
asmas s mpes,coraonaconservação
e noÍanspofte
depfodu
tospefecíveis,
aÌésuautiìzêção
enìNledìclnâ
e Veternárâ.
Naáreêmédica,ernceTtês
c ÍuTg
ês utiizase o chârnado
bisturi crio-
gênico,noqua c rcua nltrogênio
Ìíqu
do,comtemperaturas
daordemde
'
". -o- o o d"
"
.or. oo.
baxasternpe
rêtu
rcs,sendo prese
ruados
os Ìecidossados A cicatrzâção
daslncsôesÍe tascornessebistLrr
ocofreem menosÌempoe conìf.enor
risco
delnÍecção,
comparando
secornosb stunsconvenc
onas.
oL.. do o,óo " d
.o
-,.- do do o. po ô1,ê ó-ì
balxas
tempefatufês
paÍaposteÍoÍ Lrtlzaçãollm procedrierìto rnoderno,
adotado
pormutospais,
conssteem coetafo sângue
docofdão
umbilcal
do recérnnascido
e conservá-o
enì baixas
ÌenìpeÉt!És.A nÌencão
sera a
luturautj zação
dascélulas-ÌÍonco
pfesentes
nessesangue
quepossibilem
a cura
dedoerÇas
quea criança
possa
vira teremsuavda
^
i.<êm.:.ã. ì,r+.: ïr.r^ êm <ê êc I
. ura.o o-o ô' a ar.,
depende
muitodacrogenjâ.
Nosbancos
deesperma,
o sêrìren
devesef
mantdoextrernêmente
resÍriado,
paÍã
queo mâÌeraa seÍusado
nãop-.rca
suascaÍêcteTistcas.
OuÍo usodatecnoogiade baxasÌerìperaturas
sãoos combustíveis
criogénicos,
pÍrìcipâ
menÌecompostos
de oxgênjoe hidrogên
o, usados
naproplrlsâo
defoguetes
A cflogenia
e ampamente
ulììzada
em Ìecnoogias
quedependem
da
supercondutividade.
EsSe
fenômeno
se manfestaem cerÌosrnateria
s
que,emtempeÉtuÉs
baixas,
praÌicamenÌe
nãooferecerìì
resstência
à pas-
sêgem
dacorfente
e éÌrica,
sendo
porlssochamados
supêrcondutores
À
"pli "ò"s
(e.
'i.a
do p. o d, o . oo o di ."
"0"'
Os apâre
hosde ressonáncia
magnét
ca nuceêr,argamente
usados
na
MedclnaDagnóstica,
dependem
detécncascrogénicês
pararìantera
tempefaÌura
dos s!percondutores
que garanteaa
seu llrncronamento.
A superconduÌ
v dadetambém
é utlizada
nostrefs bêa laponesês
(üens
de"levitaÇão
magnét
ca"),
possbi tando
queeles
desenvo
vamveocdades
daordemde500knì/h
Outras
aplcaÇÕes:
. pneusve hose plástcos,apóssererncongelêdos
cornn Ìrogênlo
lÍquido,
sãopuveÍ zados
e m sturêdos
cornasfato parapavrnentaÇão
(essa
m;stuÍa
aumentê
a aderência
dap sta);
. o açoÌratado
comntrogên
o íqudo é malsdufoe Tes
stente
aodes
gasÌe;
. reÌlÉndo-se
moécuasdeêrdeumambienle
pormelodêabsorção
a
baxasÌemperâturas,
consequem
sepressoes
muitobaxas,s mulando
ambenleexlraterrestre.
EnÌrando
nocampo
daf cÇão
c entiÍica,
cabe
porfrncltêÍacr;ônica,
um
Émo dacrlogen
a Tía1a
se doconlunto
detecnicas
Lrti
izadês
parapÍeser
vâr,LrÌi
izando
lempeÍaturas
mLr
10baixas,
pessoês
egamentemorlasoLr
ânmâs paraur.apossÍve
feanifaação
futura,
nêcrença
dequea ciêncja
e
a tecnoogiapodeÈo,
algum
dla,rerned
arquaqLeíenferrn
dade
e reverter
o. d" o ."L "do
p.ep6.. odô Íoprô ê'.ó;o
 Maglevo trêm-balãque"levitã"
sobreostrilhos,durãnteumà
viagemexpeimentãlêmque
atingiuãvelocidadè
de 580km/h.
Tsuru,
Japão,2003.
Á NumlâboÊtório,umaamostràde
te(idoé retiÍadade um tanque
comniíogênio líquido,ondefoi
armàzenadaparabiópsiã.
CaprÌub 2 . À MrD DÁDÁ
ÌEürRÀÌuRÁ- ÌrRMoMÍRa 27.

35. Lr O/unesp)Sênen bovino Darainseminação
ãrtilìciãlé conservado
emnitrogêDio
Ìiquido
qúe.à Pressão
normal,tem tempcrâtu.âde
78K.CãkÌle essatemperaturaem:
a) graN ceÌsius('c)i
b) sraus Fahrenheit('f).
:rL3rI (UniÍesp)
O terto â seguirloi extráídode
uDa matériasobrecongelame.to
dè cadáve-
res parasuapresefvâção
por muitosanos,
pubìicadano jornai O lsrado .teS Poüb de
2)lo7l2oo2.
.Àpírs
a morte cìínica, o corpo é reslriâdo
cod gelo. Uma injeção de anticoagulântes
é ãplicada e um fluido especiaìé bombeâd.
parà o (oraçáo, espaÌhddo se pcÌo co.po e
È'4l,urra1do 0drJ orJ os luid^s 4Jr',à i
O, u,pop.oìo.rdo|,r,,J' r,rái i{, g is'F
trogênio, onde os lÌüidos cndúreceh --n vez
de congelar Assìm que atinge â tempêràtura
de il2l', o (oÌpo é ìevado para üm tánque
de nitrogêôio líquido, onde iica de cabcçâ
Na ìnatériâ, oão consta a ünidade de temp*
raturâ usâda.
Consm-".andoque o valor iDdicadode 321'
estcja úrreto e que pertença a uma das es-
cãìãs,Kelvin, Celsiusou FalìreDhcil,podÈse
concluú que Iôi usada a escala:
d Keìvnr,pois lrâtâ-se de um traballÌo cieD
rlit o ê e5r. i 2 u rr í,r. a, , rlda ,clo 5is
lema IDtcrnaciüìaÌ.
b) tahrenheìt, por ser um vaÌor inlerior ao
zero absoluto e, poftanto- só pode ser Ìne-
dido nessâescaìa.
.) - Jr.eIìêi p,{s ds-r atd.
'
ptsiG
- KJin
nào adnìite.ì èssevaìor nunrérico de teÌn
O .e sr s. poi, s. êrd l.r dlu,-s r,u npr
cos negâtivos pãrã ã ndicação de tempe
e) Celsius, por fãtâÊse de uma matâia pu
bìicadã em lÍÌguì portugue
uDidadeadoradá olìcialmente no BrasiÌ.
'ìrl:t Grnnr)o a"pu.tomenro
defisicâ<ìa
UFRN
.''s" ,i ,,n ìaborJror'od, pesquiqà
-n
. a.-
geniâ,.iência que estüda â produçãÒ <
dìanutenção
'le
temperaturas mujtô baixas.
conúibuìndo para o eDtendimentô dâ$ pro-
priedâdes físicas e qüínÌicas de si$teoas
nessas temDeraturas poüco coduns. Nesse
lâbo.atório, uma máqüinâ feÌirâ ô gás n!
trogêriô do aÌ e o liqüelaz a uDìâ teúperâ-
urà d- 77.n lê|lr rr LK].qr F .orrespor Je J
9(jgrouscF si' s | ( I. Ne.s, rFml'êrJtrrJ
o Ditrogènio é üsadô cotidianamente pelos
departâmerÌtosde FÍsicâ,()uimica e BioÌogia
dà UFR. Â,a,, t1r rbFmpor p..uJr stà, n,,
..n8FlàmFnrô dF cèn
-n porJ rFpro, lçJô
O nifuogênio liquido. eÍì virtude de suas
, drJ, ê'È.., o,, nF.c,s tâ .", ndnuspddu
à.lPquaí1
,m-nlc. poi! !.q:,,ás n,, I'rìrtà-
das poderâo soÍfer acidentese ser vitinìás de
"t' o"o-.. | ,àsrr- ,rmd pFsçoJI ê,JviszJJ
lrJ rsÈ,r1. n, o. ì'rn d à au-nte dc -r v.
un. pôr,;o dè nil.osnr . liqJi, , numd
gè'r, J pldrli, r .c, h-do.' o r'^ ô rilr^3ê riu
líquido le.de a entrar em equilibrio térmìco
.nm o rn ìriêr l" n udà',, e..rJd^ ísi.,,
lrdnslonnJr d,-:- . m l1 gii.. A r" rdFr. J
dFs{- d;s ; .".!rnJi trudpndo1roo. ,r
umaexplosão.
L o nitrogêDio râpi.lãÍnente se transforma
eh gás,cujapressão (p) nrm ambiente de
vôlume irÁirii.1ó dir, tdm-ntF propor
cional à temperaturâ absohta (7)i
IL i p.es.!u rn."f i ".
.mpêrd urd ri,1r.{
dF,ê g;r sào rPipê.t vJnêr tF 2,ìn: -
nosleras e 78,0Ki
III. ã garrafa utiÌizadâ !()de süportar uma
p.pcsdu máxirJ dF 4 nn àtr,,u:tFrnsp u
volu n- d-çod ídriÍ. r:. rár r â'-,luF d
explosãoocorra.
Di!nrFdêsrò., ulsrd"rJo
aup a leìrtiFràr . lin..p .'ro
Ês ìitrôg. i^)
que a garrâÌa süpo.tã sem erpÌodiÌé:
â) 273K
b) 156K
c) 234K
o t28K
L.4
'lfPBr
rrna dF.e.mind,ta
'presêril.
I eIhLmd pro!' pdn,
-,r,l;r-ì
i
têmperatura ambìente (20'c). EntÍetâ.to
qLãndo.uJ lFmnFrr'urà soh" rmd reduçio
de 200K,elaexibe odtÍãoÌdinário fenômeno
.ld supê', unduriidJdê. lr
'
grnui í-lsr r.
essaredüção é de:
a) 23
b) 73
c) 200
o53
e) 453
t
;
a
&
s
.28 OsFUNDÂMÈNros
oaFisrcÁ

36. Realizcaexpenên.iÀ.onÌ$'pe..is-o deseupÍolèssot
A sensâção
tórmica
Encha três blcia com águaeú tempcralurasdìÌe
Ê n:. pir,.r,rfum LU írn1. .srn.'. "udr
lemleraÌuradmbiente
e x teÍ.eú. com áeuaquente
(cuìdr
do.lois locê deleii colocara nìãodcntrodela).
IniciaÌmente,lonhr .mbas as mãosdentÍo dr bacla
. Houvediiì.cnça na rensaçioréflica quc vocêleveeú
cidà úm. dasmios, ciì coÌtâLoconìesa á8ual
En seguida,
coìoquca ìÌtu dneilâ naãeuaScladae â
ìnlio esqoerda
M ígua qucnte,maÌÌendo asmcteuìhâdâs
por cercadc mcio nìinuto.FindoesseirÍcNalo de temPo,
retire ase voltc ü coìocaLì$ ao Íìesúo Ìeml o dent.o
'la
E
Ê
@
!
. A sensação
quevocôtclc lìirnesÌÌa ms duls mãos/
. DescÍevaa sens!ção cm cada uúâ de suas nãos !o
me.grlhá lasna á8uaà tünpcratrÌÍaafrbienÌe.
. Expìique por que ! scnsaçãoié'mica não é um bonì
crìrérìopâia av.llaf atcnrpcr'úúa.ìe urì sisteina.
A HISTORIA
DO TERMÔMETRO
EDASESCALAS
TERMOMÉTRICAS
Pníe.eteÌ skloo famosomédicogregoCALINO, em ] 70 d.C.,o primeìron Lefa déiâde
utilizãÍum. escala
de tempcrat!rns,
tomândocomo base, ebuliçãoda águae a Íusio do gelo.
Emsuàsnotasmédicas,
clc su8erjn/
em lornodesasterÌperatLrf<ri
qlatro "grausclecalof"aciÌÍà
e quaÍo "8rarsde frio' âbalxo.EnÍetanlo,suasobservà!ões
Ììio sãosut.ientenìenLe
cLâras
e
pÍe.isaspêradizemo, quceletenhi crià.lo!ÌÌa cscala
de temperntuÍas.
Os pÍimeÌfos
equipame.los
paraavâljàr
Lemperaturns
eràÌÌ apàfclhos
simpLes
.hâmàdos
termoscóp
os.AdÌÌitcseque GALILEU
(l564 I6.12),
em I610,tenhaconcebido
um dospÌim-pifos
lefmoscópios,
uÌilìzando
t
;l
e!
vinhonasuaconstÍução.
Nnverdãdc,
csses
apatehost
subÍâi.la icrmométÍiciì,
po s é suãexpiìnsão
o! coftÌaçàoq!c taz
movimentara
coluna
líquid3,
corìovimos.o.nalisaro
ternroscópìo
de Ga ileu.Os ternroscópÌos
sàoap.reLhos
semgrandcprccisão,
servindonìaispar. vefiÍìcârsca tcmp-"fâ1!rà
subluou dcsccu,ou
p.ra compaÍaÌcorposmalsÍ osou nìâisqlenles.
A coníntrção de q!c à áBuà
€ o ilcool dilaÌamseem laixasde
temperaturr
comunsnà vidà(oLldirnaposibllitour constÍ!ção
deàpaÌelhos
nìrisapê'iclçoados.
Ém 6.+1,ogrào
dlquedrÍoscrna,
FERDINANDO
I , .onstru! o prinìeiÍoteÌmômctrcseÌado,
queus.rva
:t
;t
-R
F-
J
",.
líqudo cm vczdear.omo s!bÍâncir termomóirica.
Ncsse
ternìônìetr'o
lso! seál.oodenl'odeunìÌccipientedelidÍoeÍoram
nraÍcidos,
emum
lubo, 50 gÌaus.EnÍet.nlo,conronão fol espe(ificado
urÌ poÌìtoiiÌo como
..."d ,,nr'".o.. .,rr,1- r'
-"
caplÌulo2' Á MEDrDÁ
DÂÌEM*rÀÌuRÁ-ÌRMoúúRÀ 29.

37. ilr'
A primeraescala
teÍmométrlca
co.fiáv€léaÌribuída
aocientlsta
lnglês
ROBERT
HOOKE
(1635-1703),
que,em 1664,idealizou-a
usando
emseü
termômeÌro
ág!ã com i nla vermeha em vez de álcool.Ne$a escãa, o
"zero"erao pontode congelamento
da jgua e cadagraucoüespondia
a
umãumentodc2
milésimos
novo umedolíquìdo
dotermômelro.
Aescala
de Hookefoi usadâ
pelaRealSociedade
ingÌesa
ató1709,e comelar. íez
o prÌmeiro
regisÍometeoro
ógicodequesetemnotíclâ.
O ãÍrônomo dinamarquês
OLAF ROEMER
(1644'1710)
criou,em 1702,a prlmeiÍa
escalã
com dois pontosfixos:adotouo //zero'lpaÍa
uma mìslLrrã
dê gelo e água(ou de gelo e
c oretode àmônià/seg!.do alguns)
e o
valo' 60 paía água fervcnte.com essa
escaa, RoemêrÍegiÍrou a temperatura
diáriãdeCopenhag!e
duÌanteosanosde
I208 e 1709.
ApósuÍnãvGjtaa Roemer,
em 1708,
o lGico a emão DANIEL GABRIEL
FAHRENHEIT
(l686-l716) começoua
consl.uirseusprópíiostermômet.os
e,
t
EJ
em l7l4l pâsso!ã usaro mercúrio
como
subslâncÌa
teímomét.ica.
A escala
que leva
seunonìefoi criadaem 172.1,
adolandoconìo
"zero'/
unìâmistuÍâ
desaldeamônla,
geloeáguae
^
olâfRoemer
o valor96 paraa temperatura
do corpohumano.Após
algumtempo,lez .justesem suacscala,atÌibuindoos vaiofes32 e 212l
respectivamenÌe,
paraospontosde congelam€nto
e eb! içãoda ág!ã.
Cootcmporâneo
de FahÍenhejt,
o Íísicoe bió ogo fÌancêsRENÉ-
ANTOINE
DERÉAUMUR(1683
I757)criouumaescala
pan ostermômeÍos
de á coolqueconrtruía.
CoÍìro valorzeroparao pontodo geloe 80 para
o pontode cbuliçãoda ãguà/essa
escalahojesóremvalorhislórÌc.ì
Em I742, o astrônomoe tísÌco succo
ANDERS
CELSIUS
(17011744)apresentou
à
Rea Sociedade
suecasuaescala,
queado
B
c
l
a
E
g
&
I
F
_*
"..;# tava/'zerol/paÍao pontode ebuliçãoda
á8uae 100paÍaseupontode congela
mento.Foio biólogosuecocARLOS
LINEU
(l707 1778)
q!em,em I745,
pÌopôsa Ìnversão
dosvalofes.es,
tabelecendoa escaa deilnitiva
l:,;] usadãàtéhoje zeropârâo pon
to
':ie
gelo e 100 parao ponto dc
€bulição
dâágua.A substiluição
do nome dâ !nidade (de gía!
centígrado
paÌagrauc€lslus)e a
adoçãodo nomeda escala(escala
Ceslut ocoíreu
apenas
em 1948
A escêla
cientííica
adolada
hojeé
a€scalaabsoluta,
criàda
em 1848pelo
fisicoinglêsconhecido
como LoRDE
KELVIN
(18241907).
A lnÌdadedê medi-
da dessa
€scala,
o kelvjn(K),é a unidadede
temperatura
termodinâm
ca no Sl.
^
Anders
cêlsius
(9ravu
ra
de1735,
colodzãdã
digitalmênte).
çonsuÌtea Litrha do tenpo, nas
pnneins páginas
deste
rolme, ondesão
a$inãÌadôs
os!!Ínci!ú acontecinentos
hiúóncôsqueocoreranra época
en
queviveÌamCeÌsius,
IahrenheiieRoêmer
(de1664a 1744),
aÌéndepesonagetu
inpoÌtaítes, emváriosramosdeativi
dade,
quêviverm ne$emesnopeíodo.
lentre eÌes,saÌientanosl
. GeoÌSe
W*hington (1732
1799)
Pdneüo presidentedosnshdosUni-
dos,écoroiderado
orai da?átdap€los
noÌte-ameÌicanos.
PaÌtici!ouativa-
mentedaGueÍadaÌnd€lendência
dos
EUA,
quecuÌmiro!con o reconheci-
n€ntodonovopaisen 1783.
. Johanes
VêÌmêêÍ
(1632-1675)
liniôi hoÌandês,
é cosideradoo s,-
gundo nome da ldade de ouÌo da
piniuÌa holandesa,atrás alenas de
RenhÌandt.SìraohÌanais conhecida,
Maçacôn binco depërca,coasjdeú-
da a Monaiia hoÌand€sa,
deüoÌiqen
ao fiÌmeinglêshomôninod€ 2003,
dirisido lor Pêt€rWebber
e est.eÌado
porScanett
Johd$on.
. Gimbattista
Tiè?ob(169ó-1770)
PintoÌ veneziano.é coroiderado
un
dosgrandes
neúres dapiniuÌa itaüa
na.CoÌn
$tiÌo gÌandioso,
crioucená
rios quewocamumadinemão t€rê
na voÌtadaparao infinito e a ficção.
convidadop€ÌoÌei da Espuha CãÌÌos
ÍII, eÌahoroü
vá.iaspintuÌaspaÌaola-
ÌácioReaÌdeÀranj!êz,vindoa falec{
en Madri,ondefoi enteíado.
. Geoqe
rri€dÌich[aendel (169í1759)
Conlositor
baÍocoaÌ€Ìnão.
5u4 ohÌas
incÌuen32 oratóÍios,
40 ó!eÌas,110
cetattr, 20 conceÍtos,
39 sonatas,
tusas, sútes, obrassacraspãramis-
sase obËsoÌquestrajr.Xntreasnais
conhecidas,
stão A t'Ie*ías e Judds
. nnanu€Ì
Xant(1724-1804)
IiÌósofoprusiao, éconsiderado
oúÌ
tino grandefiÌósofoda €!a mod*na,
un dosÌnaisinfluentespensadores
do
ÌÌunúúno. Tevegünde impactono
. Thomtr
sobbes(1588-1679)
Teóricopoütico e fiLósofo
ingÌês.Em
suaohÌanais inpoltante, Lelidfô, ex-
põeselspontosdevbta sobiêanatu-
Éa hunanaesobiea n€cessidade
dê
goveÌnos
ê socledades.
segundo
eÌe,
cadahomemien diieito a tudo e por
ilso ná un constarteconflito de to-
doscontratodos.laÌa evitarqú€essa
"güeÍa se condettze,4 so.iedades
estaheÌecem
umcontÌatosociãI.
.to Os FUNDÁMrNÌos
DÁFG.Á

38. -
;
I t.lntrodução
Apóso estudoda tempeEturae de suamedida,feito no capítuloantefior,pâssaremos
agoraa con-
siderar
um dosefeitos
datempefatura:
a dilatação.
Ceralmente,
qLrãndo
a tempefatura
de um corpoaumenta,
suasdimensões
tâmbémaumentam.
A esse
fenômeno
dá-se
o nomede dilatação
térmica.Quandodiminuemasdimensões
do corpo,em
virtudeda dimìnuìçãoda temperatuÍa,temosa contração téÍmicâ.
Adilataçãode
urncorpopeloaumento
detemperatura
éconseqüência
doaumento
daagitaçãodas
particu-
lasconstltuintes
do corpo-seiam elas
átomos,
molécu
asou íons,
deacordocomo materiâ|,
Ascolìsões
enÍe
essas
partículas
tornâm-se
maisviolentas
apóso aquecimento,
o quecausa
umasePamção
rÍìaiorentÍe
elas
lmaginemos
uma expeÍiência
simplespaíaevÌdenciar
esse
fato. Um
terrnômetÍode Ínercúrioé colocadono interioÍde um líquido.Sesub-
meterrÍìos
o líquidoà chamade Lrmbìcode gás(figura1),o termômetro
Ìndìcafáum aumentoda temperâtura-
Essa
ìndicação
sefaz da seguinte
maneira:
asmoléculas
do líquido
recebem
calordachama,
aumentando
suaenergia
cÌnética;
essas
moléculas
golpeiam
ovidro do bulbodotermô
metrocom maìorfreqúêncÍa
e maisviolentãmente;
aspartículas
do vidro
passam
avibraÍ
maisintensamentee
transmitem
essa
energia
devibração
àspaÍtículas
do mercúrio,tanrbéÍnpor Íneìode colisões;
a energìaciné-
tica daspartícuasdo mercúrioaurnentae, com isso,a dÌstânciâ
médiã
entrcelasaumentaidessemodo,â colunade mercúriosedilata.
Figurâ1. EmdivelsosÌnetÍu
mentosde mediçáo,
ofênômenoda dilâtaçãotérmi<a
é utilizadocomo
meioparaobtençãodemedidasdetempeËtura,
comoocoÍe no termômetrode mêrcúrio.
1. TNTRoDUG4o
2. DÌLÂÌÀÇÃo
LIN'IAR
Dos
sóLDos
3. cúFÌcos
DA
DILÁTAçÃo
LÌNEÂR
4. ÌÁTAÇÂo
supERrIcIÀL
Dos
sóLÌDos
5. üLÀTAÇÃo
voLUMÍTRÌcÀ
Dos
sôLtDos
6. DÌLÀTAqÁo
TÉRMrca
Dos
LiQútDos
nossólidos
e noslíauidot.aumentoem suasdimensões.
Pofkso,quando05trilhosde umaferovia sãoa$entados,
tão deixadosespaços
quepêrmitamsuavariaEão
de comprimento,
.omo semoÍfa na foto. Asìeispelas
quãk sereladonamasvariações
dasdimensõetcom
asvariações
de temperaturãsãoestudadas
neste.apitulo.
I O aumentodê têmperatura
gefalmente
acareta,
CÁPiÌUtO
] ' DtrÁÌAçÀÔTÊRM
'A
DE
5ÓUDO5
t LiAÚDOS
3r.

39. A dilatação
térmica
é sempíe
volumétrica(figura2c),poisasmoléculas
afastam-se
úmasdasou-
trâsemqualqueÍ
direção
queseconsidere.
Seanalisarmos
a dilatação
emumasódireção
(variação
do
compíimento
deumabaÍÍa/variação
do diâmetrc
deumaesfera,
vaÍiação
deumaaresta
deumcubo),
esÌaremos
estudando
adilatâção
linear(figuÍa
2a).Aoanalisar
adìlatação
deduas
dasdimensões
(varia-
çãodaárea
de umaplaca,
varìação
daáreadafacede umcubo,variação
daáreadesecção
transversal
deumabaría),
estâremos
estudando
adilatação
superfìcial
(figura
2b).
b)
Ftgura2. a)Dilatâção
lineai b)Dilatação
supêúcial.c)DilâtâçãovolumétÍcâ.
Então,
ÉoÍconveniência
didática,
farcmos
o estudo
dadilatação
dossólidos
daseguinte
maneira:
. dilatação
linear- aumento
deumadasdimensões
docorpo,comonocaso
do compdmento
deuma
barÍa(Ílguta2a);
. dilatação
supeíicial aumento
daáreadeumasuperÍícìe,
comoade umaplaca
(figuÍa2b);
. dilatação
volumétrica aumento
do volumedo corpo(Íigura
2c).
No caso
doslíquidos,
pornãoteremformapíópriae estarem
contidos
emrecipientes
sólìdos,
cos-
tumamos
estudar
apenas
suadilatação
volumétrica.
',
:@ z.Dilatação
linear
dossólidos
Quando
aumentamos
de10'Catemperatura
deumabarra
deferro
coml OO
cmdecomprimento,
€ssa
dimensão
aumentade 0,012cm (figura3a).Submetida
ao mesmo
aquecimento,
feÍrocomo dobrodocompdmento
(200cm)temsuadimensão
aumentada
de0,024cm,ouseia,
sofre
umadilatação
igualaodobrodaanterior
(figura3b).
a) b)
c)
a)
f
FiguÍâ3. InAuência
do comprimentoiniciãlnadilataçáo.
Para
umabarracomoutrocomprimento
inicial,
a mesma
elevaçào
detemperatura
acar:retará
uma
outradilatação,
proporcional
aocomprimento
inicial
dessa
barra.
Voltando
aoexemplo
dabarmdeÍeÍro,
decomprimento
ìniciâl
6 = l0Ocm,aelevação
del0'C
natemperatura
produz
umadilatação
de0,012cm(figura
4a).Umaelevação
detempeÍatura
duas
vezes
maìor(20'C) fazoaomprimento
da barraâúmentar
de0,024cm,istoé,acarreta
umadilatação
ìqual
aodobrodaanteíior
(figura
4b).
a) b)
.32
Figurâ4.Infìuên.iâdâva.iação
detemperaturanâdilatação.
Or FUNDAMENÌo5
DAFEra

40. AvaÍiação
decomprìmento
^l
deumâbaÍÍaquesofre
aquecimento
édiretamente
proporcìonai
àvariação
detemperatura
^e.
Repetindo
asexperiênciãs
combaÍras
demateriaìs
dÌferentes,
observãmos
o mesmo
compoÍtamen
to, masa diÌatação
é especÍfica
paracadacaso.
A vaÍiaçào
de compnmenLo
^l
de umabarraque sofre
aquecimento
depende
do material
que
Tendoem vistaqueâ dilatação
^a
de umabanàe diÍelamente
pÍopoÍcional
ao comprimento
inicial
loe àvariação
detemperatura
^e,
temosl
Nessa
fórmula,c(é umaconstante
de proporcionalìdad€
denominada
coeíicientede dilâtaçãolinear,
característico
de cadamateÍial.Essa
fórmula expressa,
algebricãment€,
a lei da dilatação linear.
Tomemos
novamente
o primeìro
exemploapÍesentado,
O comprìmento
inicialé Lo: 100 cm, a
variaçãodetemperaturaé^0:10'Ceadilatação(varìaçãodecomprimento)é^t=0,012cm.
O coeficiente
de dìlataçãolìnearserádado por:
0,012
cm
4.^e 100
cm. 10'C
+ (Ì= 0,000012 iL
O valoÍencontradoé o coeficiente
de dìlataçãolìneardo ferro e tem o sequintesiqnificado:
Assim,
paÍao fero, podemos
escrever:
ü : 0,000012'C ou s : 12 . 10 6'C
A unidadedo co€ficìente
de dilataçãoé o inveÍsodo grauCelsius,
chamadograu Celsiu5re<íproco,
NafóÍmula
^l
= o. lo .
^e,
observeque, paÍao mesmoloe o mesmoÀ0,sofremaiordilatação
^l
o
materialde maìorcoeficiente
de dilatação(l. Os metaisestãoentreassubstâncias
que maissedilatam,
istoé,que apresentam
maioÍcoeÍiciente
de dìlatâção.
Outrosmateriais,
comoo vidro pirex,apresentam
pequenocoeficiente
de dilataçãoe, portanto,dilataçãoreduzìda.
PaÍacompaÍação,
apresentãmos
âÌgunscoeÍìcÌentes
de dilataçãolinear:
Maior
dilatação
Chumbo:
Ziico:
Alumínio:
Prata:
Ouro:
27.106"C'
26. t0 "'c
22' 10 "'C
19 10 "'C
1s.10 ô'c
Concretoì
Crãnìtor
VÌdropÍex:
Porcelana:
12.10"c
9.r0'"c
8.r0'"c
3,2.10 "'C '
3.10 "'C'
MenoÍ
dilatação
O coefìcientede dìlataçãolinear,como foi deÍìnido,correspondea um varlormédio entre â tem-
peraturainiciãle a temperatura
final.ÉpossÍvel
definiíum coefrcrente
"
=
;;
parãdâdatempeÍa-
turapelolLmileqaexpressào,
-jlquancloointervãlodetemperatuÍa^etend€azero.Contudo,não
' /^ .^0
sendomuitogãnde a varìaçã;de
temperatura,
o vãloÍmédiodo coeficiente
dedilatãção
pratrcamente
coincidecom o coeficiente
em dadatempeÍatura.
Outra fórmula paraa dilãtaçãolinearé obtida substituindo-se
Àt por (l to),sendoI o coÍnpri-
mentofinal,
t Lo aLoAe-/ i, .? Lo'^er t = 4.('l + ú.^0)
CaplÌulo
3 . DurÁçÀoTÉRMcaorSórDosr
LlauDos
t3.

41. :*;
ëa
Ëõ
!:
2.1.Dilatação
rêlativâ
Chama
sedilatação
relativa
de um corpoã relação
entreo valordadilatação
queesiecoÍpo
sofre
e o valorinìcial
desuas
dimensões.
Essa
relação
podeserdadaporcentualmente,
o queé bas-
tantecomum,
Assim,
quandodizemos
queo comprimento
de umabarraaumentou
de0,5olo,
ìsso
significa
quea
rclação
entresuadilatação
^l
e seuvolumeinicialao
vâìe:
!l - o.sq"
- -os o.oos
6 100
Combase
nafórmulaqueexprcssa
a leidadilatação,
podeÍíamos
tãmbémescrever,
nesse
caso:
c.^e
o'5
o.oo5
lü)
Observe
que,conhecìda
a dilatação
relatìva
e a varìação
detemperatuÍa,
podemos
obteÍo coefi
cientededilatação
do material
queconstitui
a barra.
Í
;
No gÍáfico:
tgq =
(função
do primekograu)
(função
linear)
Figur. 5. Gráfi<o
dafunção
Firura6.GÉfico
dafunção
Seuqíáfico
e o dafiguÍa6, no qual:
tor:4 =
-0
':.,i'
,''
'' @ 3.Gráficos
dadilatação
linear
valendo
afórmula
I = l.r(1 + ü.
^e).
Como
^0
: (€ eJ, êmos:
l=lo.[1 +cr.(e €J]
se0o: 0 'c, vem'
Vamos
imaginar
umaexperiência
naqualumabarra
decomprimento
inicial
Lo
ésubmetida,
a partiÍ
de0'C,atempemtuías
sucessivãmente
mãiores,
como,
porexemplo,
5'C, 10'C,15"C,20'C,.,,50'C.
Seanotarmos
o comprimento
I dabara paíacadatemperatura
e lançarmos
no gráfico
I x 0, obtere-
mosumacurua
qúe/pãrâ
uminteNalo
peqLreno
detemperatura/
podeserconsiderada
umareta(fìgum
5),
: s . 6 (co€Íiciente
angular
dareta)
De
^t
- ú. 6 (0 - 0J,se0o= 0'C, vem'
.A
a - la (coeficiente
angular
da reta)
Os FUNDAMENÌo5
DAFrrc^

42. A lâminabimetálica
A âmnêbimetá
icaé umd spostivo
constituído
porduastimsjusÌa-
posÌase bem âderidas,
Íe tas de meÌaiscom diíerentes
coeíicentesde
d laÌação
lflgura
a).Ao seÍemaquec
das,asÌiÉs se diatarn
provocando
o encurvamento
dalâmlna
paÍêo adodatlrade fiìenor
coeficiente
de
diêtaÇáo
lflgura
bl.
Umaapllcação
prétlca
conìum
da âmnablmeÌá
icâé o seuusonochê
rìâdopscapscaAsíotos
segu
ntesiustra|rìufÌìâ
rnontagem
smplesenr
q!e Lrma
lâmlna
birnetácaÍunclona
comointeÍrup1or
deumc rcuto, igan-
do-oe desligândo
o contlnuamente
ParÌ
ndodasituaÇão
eÍnquea âmpada
estáacesa(íotol), a corrente
eétÍlca,aopassar
pea Iâmnâ,deÌerÌÌlnao
aqueclmento
destaCornsso,a lámlna
seencLJrva,
abrndoo c rcuto (foto
2) lnterromplda
a coffente,
â lâmina
esfrê,vola à posçãonicaL,
Íecha
o clrcuitoe novamente
â lâ|Íìpada
seêcendelloto 3) A lánìina
vota ê se
aquecerpelapassagerìda coÍTen1e,
encuTva-se
e âbreo crrc!to, Íepe
a situâção
niciâ
iqr>aj)
Figurâ
â
l' --'
B stunlioapósaquèclnìeito
(Á0> 0)
Figurâ
b
Ë
R.9 Umâbârraapresenta
a Ì0 'C comprinentode 90m, sendoreitade um materialcujocoeficiente
de diìâtâção
linearmédìovale19 Ì0 rì'c 1.Àbarraé aqüecidaaté
20 c. Detennüre:
a) adilatação
ôcorrìdÀi
b) adilatação
relãtiva.
dprcssaemporcentageni
c) o conpÍinêntonnâìdabara.
a) Pelalei
dâdjÌatação
Ìinear
(lr: o ai.^€). sendo
dados
o: Ì9 Ì0 ' 'C ', li:90 m:9.000 cme
^e
= 20'C 10'C : 10'C,fesultâ:
{.:19.10'9.ooo to +
^r:
Ì71.10
b) Adiìatação reìativa é dadapor:
c) Ocomprìmento
nüì, vaìel
L = In,+
^L
1, = 9.000
+ 1,71
= ar:i--rr'|]01.?1.ô
Respostãa:
a) 1.71cmib) 1,9%i
c) 9.001,71cm
CaprÍúLol. D uÌa.ÀoÌÉRMra
DE
SorDos
ÈLlaurDos
35'

43. iEfÊ Duasba..as ,aeB de materiais diÍerentesapresentam,a 0 "C,comprimentos respecuvamenteìsuaisa 7b,0cm
e 75,3
cm.ÁquetempeÍâtüra
devenseraquecidas
pa.aqueseus
cohprimenros
seromemiguais?
Oscoeficien-
tesdedilatãção
lineârdosmateriais
de,4eB valem,.espectivamenre,
5,4. 10 5"C ' e 2,4. l0 I .C '
Soluçáo:
Pedese aÌemperatufa em queIj : ,,. Mãs: 4 = 4i (1 + q . 40) e L, = lar . (1 + ds .
^0)
Logo:ZL,À.
(1 + úì .^0) = I," (1 + o,
^0) Ìi o,: 2,4 10 ;'c
'
Sãodados:, i
: 75,0
cmi 4s:75,3cmt
^€=€
0 = 0i c! = 5,4.10 5'C
Substituindo
esses
vaìores:
75,0 (1+5,4 10s0)=75,3.(1 + 2,4.t0 5O)
75,0
+ 405.10 sO= 75,3
+ 180,72.10
'O .e 224.28.10
50:0,3 + 0=
Respostâ:
- 133,76'C
ffF O sráÍicomosÌra como vãriã o comprimentode ümã bârrâ
metálica
emtunçãodatemperatura.
â) Dete.nine o coeficìentededilaiãçãoìinearnédio do netal no
intervãlo
deteúpe.atura
considerado.
b) Considerddoqueo gráfrco
coniìnuecomasmesmas
carac-
terísticas
parâI > 40"C,deternineoconprimentodabarra
a70'c.
Soluçáo:
r.=r0 (1+ d.ao)ì r.= 8,02.
O + 1,25.10
.. zol= Flsj]e.;]
ffi
.36
a) Do gránco,obtenos G vaÌores:
Lr= I,02.út AL: L - Lt: 8,06
m - 8,02
m : 0,04
m;
^0
= 40'C 0"C=40'C
O.oeic'enrêdêdilâlãcdolinearmÁdiunornÌervdlodÊlÊmpqdturdconsidüJdôêdãdopor:
o =
(l= 1,25 10""C '
^0:0
€o:70.c 0.c:70.c
Ocomprineúto
finaldabarÌaserá
dado
por:
zu,za.
ro.L
' ao-tilJce
4,
^o
Í
AL
i
Substituindo
osvaloÍes:
0.04
8,02
. 40
b) Pâraatemperâtürã
0 = 70'C:
ResÌoÊlâÉ:
ã) = 1,25.10 'C 't b) 8,09cm
Nafigura,aplatalornã Péhorizontal por estâí apoiâdanâsbar-
.ãsÁ eAde coencientes
dedilataçâo
iguals,
.àspectivaúente,
a
crre(l,, Determinearelaçàoentre oscomprimentos iniciaisl,r e
,, dasbarrõ, afrmdequeaplãtalorma
Pperúãneça
horizontal
emqualquertemperatura.
SoÌuçio:
Pa"â
â pilãÍurnd P permanF.êr
horizonral.
quãlquFr
quêrêjd
ã veiãçãô de têmperatura
Á0,as duasbarrõ devemsolrerã
mesmã
dilâtâção
^l,.
conloÌmemostraa ngura:
Mr=Âta
Mas:Âl,r = dr .Ij .
^0
e
^I,
= ir,. r, Ae
Portâôtor
0r.Lj.^O: oÁ.r, o, = [t=
tr,
nop""tu, 1 94. i,roa. o".o.p"rentos i.ic,ã,sdâsbar-
.LB
Es devem estãÍ nê râzão inversados coeficìentesde dilataçâô
Os FuNoÁMrNÌos
DÁFk.Á

44. *xgïíüffi8
'".Ug IUmabara deouÍo temê 0 C
^
Lomprimentodei00cm. Determine
o.omprimentodabârraquãndosuât€m
peraruràpassaa ser 50 c o côêfrcjênte
de dilatâçãoìineaÌmédiodo ou.o parao inteNaìode temperãtura
considerâdovale
15. 10 "C .
i$,;!ljii aom o auiìio de ufta badâ de ferroquersedeterminara temperatura
de ún Iorno.Paratâ|,à bãrà, inicl;l
mentea 20"C,é introduzidano forno.Veriflca-se
que,apóso equilibriotérmico,o alongmento da bara é
um centésimo
do comprimentoinicial.Sendo12. l0 i C o coeficiente
de dilataçãolineü mediodo ferrc,
determine
â temperaturâ
do iomo.
Duasbaüâs, unâ de colr-ee outra de_lg!Ão,
têm o mesmocomprimentod l0 oCe, â I10 C.os-seuscom-
pdmentosdilereú el1 mm. Os coencientesde dilâtaçãolinear são:parâo cobrè : 16 10 6"C lì para
o latáo = 20. l0 "'C '. Determine
o comDdmento,
a Ì0 'C,decadabârâ.
!:#-.,U#i
OFBA)Duãslâninas,umãdeaçoe outradebfonze,têmcomprimentos
de20cm aumatemperatura
de Ì5 'C.
Sabendo
queoscoencientes
dediÌatação
lineârvâlem,respectivamente!
12.10 6"C Ì e 18.10 6'C Ì, câlcüle
â diferençâ
de comprimento
quandoâsEminâsatingemumatemperatura
de 5 'C.
t
- ,.È:Àii,:
Ë l:Pil7':l
0
ë .:iìriiii'i
Nâfigufaestárepresentado
o gráficodo compíimentoZdeduâsbarrâs,
á e a, eÒ lünção dã temperatura.Sejamrespectivamenteür e or os
coeficientes
dedilatação
ììneardo materialdasbârrasÁ eB. Determine:
a) ôsvâìoresdoscoencientes
ür eix,l
b) ãtemperatura
emqueadilefençã
entreosconprimenlos
dasdua beÍãs
Nanguradada,
aplêtaroÍnaPéhorizontalporestarapoiadânascoìunâs
Á (de aìuminio)e B (de fe.rc). O desniveÌentreos apoiosé de 30 cm.
CaÌculequaisdevemser os comprimentosdasbarÍas a 0 "Cparaque
a plataio.fta P permâneçahorizontal em qualque. tempe.atura.Sáo
dadosos coe6cientes
de dilataçãoìineardo alumítio (2,4 10 s"C Ì)
e do lerro(1,2. l0 "'C ').
(UFRJ)
DuâsbârrasmetáÌicâs
sáotais quea difereúça
entreseuscomprimentos,
em qualquertempeÍaturã,
é iguâlâ3 cm.Sendo
os coencientes
de dilatação
lineú médios
15 10 6"Cre20.10 6"C ì, dete,mine
os
conpriúentos dasbãrrâsa0 "C.
dia-a-dia
Ouandoocorreum impedinrento
à ivrediataÇão
ou contÍação
de um coÍpo,suígemfoÍças nternas
detensãoquepodemlevá-lo
a sefompeÍouê sedeïotmar.
Por sso,hámuitâssituêções
docotidanoem
quea dilataçáo
{ouaaonlraçáo)
télmicâ
é "fêclÌadê"paÉevtaÍpÍobernâs
desse
t po.
NasfeÍrovlas,
as baÍasde trilhodevemserassentadas
com um
espaço
entree as,paÍape|mt Í a ivÍed latêção
quandoa tempeÍatuÍa
vara.SeissonãofosseÍeto,ostrihospoderiam
seenÌoÍtar,
devdoà
tensão
a queflcarlam
submet
dos
E-r po,ìies.. ddLÌose ordrdêc.onc -Lroes.en_oregè'Í
cF âc
chamadas
iuntasde dilatação
(Íoto1).EasevtamquevaraÇôes
dês
d mensões
devidas
a mudanÇas
detempeíêtura
venham
a danfcarê
estrutuÍado concÍeto.
Às vezes,a juntadediataçáoconsste ernrole
Ìes sobreos qualsa esÌÍuturapodedesizêr,compensando
os eíeitos
dadiataçáo.
r00 0fc)
Capiruol . D uÌaçÀo
ÌtRMrÁDE
5óLoos
ELrqu
Dos
t7.