O documento descreve o cálculo do trabalho realizado pela força peso de um homem ao subir uma escada de 15 degraus em 10 segundos. Fornece os dados da massa do homem, altura e comprimento dos degraus, e aceleração da gravidade. Realiza os cálculos para determinar o trabalho da força peso, igual a 2.502 Joules, e a potência média, igual a 225 watts.

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Um homem de massa 75 kg sobe uma escada com 15 degraus em 10 s. Cada degrau
possui 20 cm de altura e 30 cm de comprimento, dada a aceleração da gravidade igual a 10
m/s
2
, determine
ä) O trabalho da força peso do homem ao subir a escada;
b) A potência média do peso do homem.
Dados do problema
• massa do homem: m = 75 kg;
• tempo de subida da escada: t = 10 s;
• numero de degraus da escada: v = 15 degraus;
• comprimento de cada degraus: d = 30 cm;
• altura de cada degraus: h = 20 cm;
• aceleração da gravidade: g = 10 m/s
2
.
Esquema do problema
figura 1
Solução
Em primeiro lugar devemos transformar o comprimento e a altura dos degraus dados
em centímetros para metros usados no Sistema Internacional (S.I.).
m2,0m10.20cm20
m3,0m10.30cm30
2
2
===
===
−
−
h
d
a) Para o cálculo do trabalho da força peso basta saber a diferença de altura entre os pontos
inicial e final do homem (deslocamento vertical), para isto é só multiplicar o número de degraus
pela altura de cada um
2,0.15=
=
H
hnH
m3=H (I)
O peso do homem será
10.75=
=
P
gmP
N750=P (II)
O trabalho da força peso é dado por
HP=ℑP
substituindo os valores de (I) e (II), obtemos

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2
3.750P =ℑ
J2502P =ℑ
observação: o comprimento dos degraus não importa para o cálculo do trabalho da força peso,
o deslocamento horizontal é perpendicular à força peso, apenas a força na direção do
deslocamento realiza trabalho.
b) A potência média será
10
2502
dém
P
dém
=℘
∆
ℑ
=℘
t
W225dém =℘