Aula 04 FEMO Campo Elétrico aula fenomesnos campo eleteico

Fenômenos Elétricos, Magnéticos e Oscilatórios
Eletrostática
Campo Elétrico

Relembrando Eletrostática
• Eletrostática é a área da Física que abrange o estudo das
cargas elétricas em repouso. Os fenômenos eletrostáticos
estudados por essa área do conhecimento surgem em
decorrência da força de atração e repulsão que as cargas
elétricas exercem umas sobre as outras.

Campo elétrico

Campo elétrico - Funcionamento de impressoras a laser
https://www.youtube.com/watch?v=RNj1pIbcPsc

Fenômenos Elétricos, Magnéticos e Oscilatórios 6

Campo elétrico
https://www.youtube.com/watch?v=XhhZ2zRN4Lo

Vetor campo elétrico

Linhas de força
O conceito de linhas de força ou linhas de campo foi introduzido pelo
físico inglês Michael Faraday, no século XIX, com a finalidade de
representar o campo elétrico por meio de diagramas.
No campo da carga positiva,
as linhas divergem a partir
da carga

Linhas de força
No campo da carga negativa, elas convergem para a carga

Exemplos
A figura abaixo representa uma partícula de carga Q = 6,0 . 10 ̶8
C,
positiva, em determinado ponto A, no vácuo.
a) Quais são o módulo, a direção e o sentido
do vetor campo elétrico E1, gerado por essa
partícula no ponto P1, a 10 cm de A?

Exemplos
a) Quais são o módulo, a direção e o sentido
do vetor campo elétrico E1, gerado por essa
partícula no ponto P1, a 10 cm de A?

Exemplos
Sendo Q = 6,0 . 10̶8
C, a carga da partícula geradora
do campo, o módulo do vetor campo elétrico
no ponto P1, à distância d1 = 10 cm = 1,0 . 10̶1
m,
é dado pela expressão

Exemplos
A direção é radial com centro em A e, como a
carga é positiva, o sentido é de afastamento.

Exemplos
b) A que distância de A está o ponto P2, cujo módulo
do vetor campo elétrico vale E2 = 4,5 . 104
N/C?

Exemplos
b) Sendo Q = 6,0 . 10̶8
C, a carga da partícula
geradora do campo elétrico e E2 = 4,5 . 104
N/C
o módulo do vetor campo elétrico no ponto P2, a
distância d2 de A pode ser obtida pela expressão

Linhas de força
Linhas de força do campo elétrico
criado por
duas cargas de sinais contrários (a)
e
por duas cargas de sinais iguais (b).

Campo elétrico - Como Visualizar as Linhas de Campo Elétrico
https://www.youtube.com/watch?v=2Pbw_Ma7QRQ&list=RDCMUCsNLgrmXPqjQmbdPZ4VYgqg&start_radio=1&rv=2Pbw_Ma7QRQ&t=232

Campo elétrico
• O campo elétrico é uma grandeza física
vetorial atribuída a cargas elétricas.
• Toda carga elétrica influencia o espaço ao
seu redor por causa do seu campo elétrico.
• Podemos entender o campo elétrico,
portanto, como a influência que as cargas
elétricas exercem em seus arredores.
• A unidade de campo elétrico no Sistema
Internacional de Unidades é o Newton por
Coulomb (N/C) ou o Volt por metro (V/m),
já que as duas são unidades equivalentes.

Campo elétrico: Exemplo

Como a partícula 1 “sabe” que existe a partícula 2? Em outras palavras, se as partículas não se
tocam, por que a partícula 2 afeta a partícula 1? Como explicar essa ação a distância?
?
Campo Elétrico

• A explicação que vamos apresentar é a seguinte: A partícula 2 cria um campo
elétrico no espaço que a cerca, mesmo que o espaço esteja vazio.
• Quando a partícula 1 é colocada em um ponto qualquer desse espaço, a partícula
"sabe" que a partícula 2 existe porque é afetada pelo campo elétrico que a partícula
2 criou nesse ponto.
• Assim, a partícula 2 afeta a partícula 1, não por contato direto, como acontece
quando você empurra uma xícara de café, mas por meio do campo elétrico que a
partícula 2 produz.
Campo Elétrico

• O campo elétrico E em um ponto do espaço é definido em termos da força eletrostática
F a que seria submetida uma carga de prova positiva q0 colocada nesse ponto:
Campo Elétrico

• Olhe para o espaço que o cerca. Você é capaz
de visualizar nesse espaço um campo de
vetores com diferentes módulos e orientações?
• Pode parecer difícil, mas Michael Faraday, que
introduziu a ideia de campos elétricos no século
XIX, encontrou um meio.
• Ele imaginou que existem linhas, hoje
conhecidas como linhas de campo elétrico, nas
vizinhanças de qualquer partícula ou objeto
com carga elétrica.
Linhas de Campo Elétrico

• As linhas de campo elétrico ajudam a visualizar o módulo e a orientação do campo elétrico.
• O vetor campo elétrico em qualquer ponto é tangente à linha de campo elétrico nesse ponto.
• A concentração de linhas de campo elétrico em uma região é proporcional ao módulo do campo
elétrico na região.
(a) A força que age sobre uma carga de prova positiva colocada nas proximidades de uma placa muito grande, isolante, com uma
distribuição uniforme de carga positiva na superfície direita.
(b) O vetor campo elétrico na posição da carga de prova e as linhas de campo nas vizinhanças da placa. As linhas de campo elétrico
começam na superfície da placa.
(c) (c) Vista lateral de (b).

• A Figura ao lado mostra as linhas de campo
de duas partículas com cargas positivas
iguais.
• Nesse caso, as linhas de campo são curvas,
mas as regras continuam as mesmas:
– (1) o vetor campo elétrico em qualquer
ponto é tangente à linha de campo que
passa por esse ponto e tem o mesmo
sentido que a linha de campo, e
– (2) quanto menos espaçadas estiverem as
linhas, maior será o módulo do campo.

• https://www.youtube.com/watch?v=h5KKVppUL9M

• O módulo do campo elétrico E criado por uma partícula de carga q
em um ponto situado a uma distância r da partícula é dado por:
• Os vetores campo elétrico criados por uma partícula
positivamente carregada apontam para longe da partícula; os
vetores campo elétrico criados por uma partícula negativamente
carregada apontam para a partícula.
• Se o campo elétrico em um ponto do espaço é criado por mais de
uma partícula, o campo elétrico total é a soma dos campos
elétricos individuais; o campo elétrico obedece ao princípio da
superposição. Vetores campo elétrico em vários pontos das
vizinhanças de uma partícula de carga
positiva.
CAMPO ELÉTRICO PRODUZIDO POR UMA
PARTÍCULA CARREGADA

• Se em um ponto existem vários campos elétricos, criados por várias partículas carregadas,
podemos determinar o campo total colocando uma carga de prova positiva no ponto e
calculando a força exercida individualmente pelas partículas, como a força F01 exercida pela
partícula 1.
• Como as forças obedecem ao princípio da superposição, podemos obter a força resultante
usando uma soma vetorial:
• Para calcular o campo elétrico, basta aplicar a equação do campo elétrico para cada uma
das forças:
CAMPO ELÉTRICO PRODUZIDO POR UMA PARTÍCULA
CARREGADA

• A equação:
• mostra que o princípio da superposição se aplica aos campos elétricos.
• Se queremos calcular o campo elétrico produzido em um dado ponto por várias partículas,
basta calcularmos o campo produzido individualmente pelas partículas (como o campo E1
produzido pela partícula 1) e somar vetorialmente todos os campos.
• Como no caso da força eletrostática, seria errado somar simplesmente os módulos dos
campos.
• Esse tipo de soma aparece em muitos problemas que envolvem campos elétricos.
CAMPO ELÉTRICO PRODUZIDO POR UMA PARTÍCULA CARREGADA

Fazer as componentes em x e em y
(E1 + E2)x, (E1 + E2)y e E3x, E3y

CAMPO ELÉTRICO PRODUZIDO POR UM DIPOLO ELÉTRICO
• A figura ao lado mostra as linhas de campo elétrico
produzidas por duas partículas carregadas, de módulo q
e sinais opostos, separadas por uma distância d, um
arranjo muito comum (e muito importante) conhecido
como dipolo elétrico.
• A reta que passa pelas duas cargas é chamada eixo do
dipolo e constitui um eixo de simetria em torno do qual
se pode fazer girar o padrão da figura para obter uma
imagem tridimensional do campo elétrico criado pelo
dipolo.
• Vamos chamar de eixo z o eixo do dipolo e restringir
nossa discussão ao campo elétrico E em pontos do eixo
do dipolo.

CAMPO ELÉTRICO PRODUZIDO POR UM
DIPOLO ELÉTRICO
• A figura ao lado mostra os campos elétricos
criados em um ponto P pelas duas partículas.
• A partícula mais próxima, de carga +q, produz
um campo E+ de módulo E+ no sentido
positivo do eixo z (para longe da partícula).
• A partícula mais distante, de carga –q, produz
um campo E- de módulo E- no sentido
negativo do eixo z (para perto da partícula).

CAMPO ELÉTRICO PRODUZIDO POR UM
DIPOLO ELÉTRICO
• Um dipolo elétrico é formado por duas partículas de
cargas de mesmo valor absoluto q e sinais opostos,
separadas por uma pequena distância d.
• O módulo do campo elétrico criado por um dipolo
elétrico em um ponto distante do eixo do dipolo (reta
que passa pelas duas cargas) pode ser escrito em
função do produto qd ou do módulo p do momento
dipolar:
• em que z é a distância entre o ponto e o centro do
dipolo.

CAMPO ELÉTRICO PRODUZIDO POR UM DIPOLO ELÉTRICO
• Estamos interessados em calcular o campo total no ponto P.
• Como os vetores E+ e E- têm a mesma direção, podemos substituir a soma vetorial da Equação:
• Somando os módulos, indicando o sentido dos vetores por um sinal algébrico, como estamos
acostumados a fazer com as forças em problemas unidimensionais.
• Assim, o módulo do campo total no ponto P pode ser escrito na forma

Se uma partícula de carga q é colocada em um campo elétrico externa E, essa partícula é submetida a
uma força eletrostática F dada por
Impressora jato de tinta. Gotas
produzidas no gerador G recebem uma
carga na unidade de carregamento C.
Um sinal elétrico controla a carga de
cada gota e, portanto, o efeito do campo
E e o ponto em que cada gota atinge o
papel.
• Relembrando

Micro-ondas
• Micro-ondas – f=2,4 GHz – onda estacionária;
• Magnetron – gerador de micro-ondas;

Micro-ondas
• https://www.youtube.com/
watch?v=dCxJ4K649Cw

Micro-ondas
• https://www.youtube.com/wat
ch?v=uc75UDsSVmw
• https://www.youtube.com/wat
ch?v=dCxJ4K649Cw

O torque a que é submetido um dipolo elétrico de
momento dipolar p na presença de um campo elétrico
externo E é dado pelo produto vetorial
A energia potencial U associada à orientação do momento
dipolar na presença do campo elétrico é dada pelo
produto escalar
•Um dipolo elétrico em um campo elétrico externo
uniforme E.
• O campo E aplica um torque τ ao dipolo. O sentido de τ é
para fora do papel, como indica o símbolo .
Um Dipolo em um Campo Elétrico

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