More than Just Lines on a Map: Best Practices for U.S Bike Routes
Atividade I (6).pdf
1. UNIVERSIDADE FEDERAL DO PIAUÍ
COORDENAÇÃO DO CURSO DE QUÍMICA
DISCIPLINA: ÁLGEBRA LINEAR E GEOMETRIA ANALÍTICA
Rua Olavo Bilac, 1108 (Praça Saraiva), Centro-Sul, CEP: 64001-280, Teresina, Piauí, Brasil
(86) 3215-4101 / www.cead.ufpi.br
ALUNO: POLO:
ORIENTAÇÕES:
Boa trabalho!!!
ATIVIDADE I
1) Em cada caso calcular x e y de modo que seja verdadeira a igualdade:
a) (x + 5y, 2x-3y) = (3 ,5) b) (x + y, 3x-2y, 2x-3y) = (3,-1,-4)
2) Determinar x e y em cada equação.
a) x (3,-1) + y (7,5) = (4,6) b) x (1,-2) + y (-2,0) = 2(x , y) – 3(y, -x)
3) Dados A= (3, -1, 2 ) B = ( 5, 7, 1) e C = (0, -3, 5 )
a)
1
2
A –
2
3
B + 2C b) A –
3
2
B +
1
2
C
4) Dados A= (0,1), B= (-3,1) , C= (4,4) e D= (5,-2), calcular os seguintes vetores
a) 𝐴𝐵
⃗⃗⃗⃗⃗ +2 𝐴𝐶
⃗⃗⃗⃗⃗ - 3𝐴𝐷
⃗⃗⃗⃗⃗ b) 3𝐴𝐶
⃗⃗⃗⃗⃗ - 2𝐵𝐷
⃗⃗⃗⃗⃗⃗
5) Obter os pontos que dividem em três partes iguais o segmento de extremidades A(-3,2) e
B(12,-7).
6) Dados A= (3,7) e B= (11,19), determinar o ponto C tal que 𝐴𝐶
⃗⃗⃗⃗⃗ =
1
4
𝐴𝐵
⃗⃗⃗⃗⃗ .
7) Dois vértices de um paralelogramo são A(3,5) e B(5,3). Sendo M (1,-1) o ponto médio das
diagonais, obter os outros vértices.
8) Dados u = (a+1, 2) e v = (-3, a), calcular o valor de a para que se tenha u .v = 0.
9) Determine o valor de m para que u = (1, m) e v = ( -2, 2) sejam
a) paralelos b) ortogonais
10) Obter y de modo que os pontos A (3, y) , B (0,4) e C (4,6) sejam vértices de um triângulo
retângulo em A.