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Apostila eletronica-geral

1) O documento apresenta uma introdução à eletrônica, abordando sua definição, origem e principais aplicações. 2) Detalha os principais pioneiros da eletrônica, como Edison, Fleming, de Forest e outros, e suas invenções que permitiram o desenvolvimento de dispositivos como diodos e tríodos. 3) Explica a evolução dos computadores digitais, desde o primeiro computador eletrônico ENIAC até os computadores modernos baseados em circuitos integrados.

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          Apostila Eletrônica Geral Agosto de 2012
Eletrônica Geral Mecatrônica – 1º Etapa Prefácio   Esta apostila tem por objetivo servir como referência aos alunos do curso de mecatrônica na disciplina de Eletrônica Geral, e não substitui, de forma alguma, os diversos livros que tratam de tal assunto, e deve ser encarado pelo aluno, apenas como material de referência. Em uma época em que o desenvolvimento tecnológico e intelectual alcança níveis cada vez mais altos e com velocidade também cada vez maior, é importante que o aluno tenha consciência que a busca de novos conhecimentos, atualização dos conceitos básicos aqui apresentados, é uma tarefa pessoal sendo a escola apenas o meio que irá fornecer os instrumentos básicos pra tal busca, além de procurar incentivar o mesmo. Desta forma, espera-se que o aluno desenvolva o habito de buscar incansavelmente sua atualização, pois desta forma suas chances de sucesso, profissional e também pessoal, em uma sociedade cada vez mais competitiva serão aumentadas. É importante que os conhecimentos adquiridos após a conclusão deste curso sejam aplicados em respeito aos limites da nossa sociedade e ao meio ambiente de forma direta e indireta. Espera-se que todos estes conhecimentos tragam frutos coletivos que irão promover o desenvolvimento de uma sociedade mais humana, justa e pacífica onde os interesses coletivos prevaleçam sobre os individuais e os interesses financeiros, que muitas vezes, infelizmente, superam a dignidade a sensatez dos homens, sejam dotados de menor importância.
Eletrônica Geral Mecatrônica – 1º Etapa Sumário   1 - Introdução....................................................................................................................4   1.1 - Definição..............................................................................................................4   1.2 - Origem .................................................................................................................4   1.3 - Aplicações............................................................................................................7   1.4 - Indústria Eletrônica ...........................................................................................7   2 - Elementos básicos dos circuitos ..................................................................................8   2.1 - Fontes de tensão e corrente................................................................................8   2.2 - O Resistor e a Lei de Ohm ...............................................................................10   2.3 - O Indutor...........................................................................................................12   2.4 - O Capacitor.......................................................................................................13   3 - Tipos de ligações entre os componentes em um circuito ..........................................15   4 - Leis de Kirchhoff.......................................................................................................17   5 - O divisor de tensão ....................................................................................................19   6 - O divisor de corrente .................................................................................................20   Lista de exercícios - I ................................................................................................21   7 - Diodos........................................................................................................................24   7.1 - O diodo ideal .....................................................................................................24   7.2 - O diodo real.......................................................................................................25   7.2.1- Exemplos de aplicação, circuitos retificadores ............................................26   7.2.2 - Retificadores de meia onda...........................................................................26   7.2.3 - O retificador de onda completa (ponte retificadora) .................................27   7.3 - O diodo zener ....................................................................................................28   8 - Reguladores de tensão integrados..............................................................................33   9 - Amplificadores operacionais .....................................................................................35   9.1 - Terminais do amplificador operacional .........................................................35   9.2 - Configurações básicas ......................................................................................36   9.3.1 - Configuração inversora.................................................................................37   9.3.2 - Configuração não-inversora .........................................................................39   9.3.3 - Configuração somador de tensão.................................................................40   9.3.4 - “Buffer” ..........................................................................................................42   9.3.5 - Comparador de tensão..................................................................................42   Lista de exercícios - II...............................................................................................45   10 - Eletromagnetismo....................................................................................................48  
Eletrônica Geral Mecatrônica – 1º Etapa 10.1 - História do eletromagnetismo........................................................................48   10.2 - Forças entre cargas pontuais e a lei de Coulomb ........................................48   10.3 - O campo elétrico .............................................................................................49   10.4 - O campo magnético ........................................................................................50   10.5 - Lei de Faraday ................................................................................................51   11 - Transformadores......................................................................................................53   Lista de exercícios - III .............................................................................................57   12 - O transistor ..............................................................................................................58   12.1 – O transistor NPN e PNP................................................................................58   12.2 - Propriedades dos transistores NPN e PNP...................................................59   13 - Sensores...................................................................................................................66   13.1 - Características dos sensores ..........................................................................66   13.2 - Tipos de sensores ............................................................................................67   13.2.1 - Sensores de Temperatura ...........................................................................67   13.2.2 - Sensores de Luz............................................................................................68   13.2.3 - Sensores de Velocidade ...............................................................................69   13.2.5 - Sensores de Posição .....................................................................................70   Lista de exercícios - IV .............................................................................................72   Bibliografia .....................................................................................................................73  
Eletrônica Geral Mecatrônica – 1º Etapa 4  1  -­‐  Introdução   1.1  -­‐  Definição   Eletrônica é o campo da ciência que trata dos dispositivos eletrônicos e de sua utilização. É a parte da física que estuda e utiliza as variações de grandezas elétricas para captar, transmitir e processar informações. 1.2  -­‐  Origem   A origem dos aparelhos eletrônicos remonta às pesquisas de Thomas Alva Edison, que em 1883 descobriu o que chamamos hoje de "Efeito Edison", ou efeito termiônico. Ele demonstrou a formação de uma corrente elétrica fraca no vácuo parcial entre um filamento aquecido e uma placa metálica. A corrente era unidirecional e cessava se a polaridade do potencial entre o filamento e a chapa fosse invertida. Em 1887, Heinrich Hertz, durante as suas experiências com arcos voltaicos, observou que a luz emitida durante a descarga de alta tensão de um arco elétrico influía consideravelmente na descarga produzida por outro arco menor, colocado diante dele. Em 1888, William Hallwachs demonstra que um eletroscópio com esfera de zinco perde sua carga negativa se a esfera for exposta à luz ultravioleta. O fenômeno tornou-se conhecido como "Efeito Hallwachs" e determinou serem negativas (elétrons) as cargas emitidas pela esfera de zinco sob a ação do ultravioleta. Elster e Geitel, ambos físicos alemães, estudam o fenômeno e observam, em 1889, que os metais alcalinos sódio e potássio emitem elétrons também sob influência da luz comum. Trabalharam juntos pesquisando a ionização da atmosfera e o efeito fotoelétrico. Em 1897, J.A. Fleming, físico inglês, faz a primeira aplicação prática do "Efeito Edison". É considerado um dos pioneiros da radiotelegrafia. Usa a propriedade unidirecional da corrente movida a elétrons para criar um detector de sinais telegráficos. A válvula de Fleming, Figura 1, é a origem do tubo díodo em 1904. Esse aparelho foi o percussor de todas as válvulas utilizadas em telecomunicações. Figura 1 - Válvula de Fleming.
Eletrônica Geral Mecatrônica – 1º Etapa 5 Lee de Forest, inventor norte-americano, se lançou à promoção da radiocomunicação, organizando uma companhia telegráfica. Fracassou nessa primeira tentativa. Em 1906 inventa a válvula de três eletrólitos ou tríodo. Em 1910 transmitiu a voz do maior tenor de todos os tempos, Caruso. Mas só com a primeira Guerra Mundial sua invenção tornou-se amplamente utilizada e foi produzida em larga escala. Jonathan Zenneck, físico alemão, contribuiu para o desenvolvimento da radiotelefonia e das técnicas de alta freqüência na Alemanha. Inventou o medidor de ondas elétricas em 1899 e um processo para multiplicação de freqüência em 1900. Em 1905 desenvolve o Tubo de Braun e cria o osciloscópio catódico, origem dos cinescópios dos atuais aparelhos de televisão. Data de 1907 sua teoria da difusão das ondas elétricas. Depois da Segunda Guerra Mundial, construiu a primeira estação ionosférica alemã. Edwin Howard Armstrong, engenheiro eletrônico norte-americano, tem como invenções no campo da radiotelefonia: o circuito regenerativo (1912), o circuito super- heteródino (1918) e o circuito super-regenerativo (1920). Desenvolveu um sistema radiofônico de freqüência modulada, diminuindo as interferências nas transmissões e aumentando o nível de som. A partir das invenções de Vladimir Zworykin, engenheiro e inventor russo, que se desenvolveu todo o sistema eletrônico da televisão moderna. É o primeiro a conseguir transformar uma imagem em uma corrente elétrica. Teve como importante trabalho a aplicação da eletrônica à medicina. Inventor do iconoscópio, ponto de partida para o sistema de televisão, colaborou na elaboração de outros equipamentos eletrônicos, como o microscópio eletrônico. Sir Robert Alexander Watson-Watt, físico escocês, concebeu um sistema de detecção de um objeto e de medida da distância por intermédio de ondas eletromagnéticas em 1925. Dessa forma nasceu o RADAR (RAdio Detection And Ranging), cujas primeiras estações foram instaladas na Inglaterra. Nos anos seguintes os aparelhos que produzem e detectam ondas eletromagnéticas - sobretudo curtas e ultracurtas - são desenvolvidos e as teorias de modulação aprofundadas. Em 1927 Carson empreende estudos matemáticos relativos ao transporte de um sinal por uma corrente elétrica portadora, modulação. A modulação de freqüência é prevista por Armstrong em 1928. A modulação de uma mesma onda portadora por várias comunicações telefônicas simultâneas permite o surgimento da técnica das comunicações múltiplas colocando o telefone à disposição do grande público. Blumldin e Schönberg desenvolvem em 1930 um sistema comercial para tratar a imagem elétrica produzida pelo tubo de Zworykin para permitir a transmissão à distância e a reconstituição local. Manfred Barthélemy, físico francês, é considerado um dos criadores da televisão na França. Dedicou-se primeiro à criação de aparelhos de medição, e depois à radiofonia. Durante a Primeira Guerra Mundial, construiu transmissores e participou da instalação do centro de comunicação na Torre Eiffel. Interessou-se em seguida pela
Eletrônica Geral Mecatrônica – 1º Etapa 6 televisão, aperfeiçoando o dispositivo do escocês John Baird, e foi encarregado de uma transmissão regular de TV em 1935. Por ocasião da Segunda Guerra Mundial, realizou pesquisas sobre radares. Mais tarde, criou o isoscópio, um tubo aperfeiçoado para a TV. Apesar do desenvolvimento de computadores digitais estar enraizado no ábaco e em outros instrumentos de cálculo anteriores, o primeiro computador digital eletrônico, o ENIAC (Electronic Numeral Integrator and Calculator), Figura 2, teve seu desenvolvimento iniciado em 1943, mas só se tornou operacional após a Segunda Guerra Mundial, em 1946, na Universidade da Pensilvânia. Este computador pesava 30 toneladas, media 5,50 m de altura e 25 m de comprimento e ocupava 180 m² de área construída. Foi construído sobre estruturas metálicas com 2,75 m de altura e contava com 70 mil resistores e entre 17.468 e 18.000 válvulas a vácuo ocupando a área de um ginásio desportivo. Quando acionado pela primeira vez, o ENIAC consumiu tanta energia que as luzes de Filadélfia piscaram. Figura 2 – Primeiro computador digital – ENIAC. O UNIVAC (UNIversal Automatic Computer) se tornou em 1951 o primeiro computador a lidar com dados numéricos e alfabéticos com igual facilidade. Também foi o primeiro computador disponível comercialmente, usado no censo americano da década de 50. Os computadores de primeira geração foram superados pelos transistorizados, entre o fim da década de 50 e início da década de 60. Esses computadores de segunda geração já eram capazes de fazer um milhão de operações por segundo. Por sua vez, foram superados pelos computadores de terceira geração, com circuitos integrados, Figura 3, de meados dos anos 60 até a década de 70. A década de 80 foi caracterizada pelo desenvolvimento do microprocessador e pela evolução dos minicomputadores, microcomputadores e computadores pessoais, cada vez menores e mais poderosos. Figura 3 – Circuito integrado.
Eletrônica Geral Mecatrônica – 1º Etapa 7   1.3  -­‐  Aplicações   Os aparelhos eletrônicos têm numerosas aplicações em nosso dia-a-dia. Eles integram os sistemas de radiodifusão, televisão, radio-astronomia, telecomando e telemedidas, eletromedicina, telefonia, aparelhagem auxiliar de navegação marítima e aérea, sistemas de aplicações industriais, computadores, entre outros. 1.4  -­‐  Indústria  Eletrônica   Mesmo depois da invenção do tríodo, os tubos eletrônicos demoraram a ser comercializados. Durante a Primeira Guerra Mundial até encontraram aplicação na radiocomunicação, mas a indústria eletrônica só surgiu em 1922, com o advento das transmissões radiofônicas. Entre 1922 e 1960, o total anual de vendas de equipamentos eletrônicos subiu de U$ 60 milhões para U$ 10,2 bilhões. Com os extraordinários progressos alcançados pelas atividades espaciais desenvolvidas principalmente na esfera estatal da economia das grandes potências, assim como pela expansão relativamente rápida das técnicas de automatização em todo o mundo, pode-se admitir que o valor dos produtos eletrônicos tenha atingido, a partir da década de 70, somas tão elevadas que influenciaram a economia mundial.
Eletrônica Geral Mecatrônica – 1º Etapa 8 2  -­‐  Elementos  básicos  dos  circuitos   Os elementos básicos ideais dos circuitos são: • Fontes de tensão; • Fontes de corrente; • Resistores; • Indutores; • Capacitores; Este número de elementos embora pareça reduzido permite representar muitos sistemas reais por modelos constituídos apenas por estes cinco elementos. 2.1  -­‐  Fontes  de  tensão  e  corrente   Antes de apresentar as fontes idéias de tensão e corrente é necessário considerar a natureza das fontes de eletricidade em geral. Uma fonte de eletricidade é um dispositivo capaz de transformar outras formas de energia em energia elétrica e vice- versa. Ao se descarregar, uma bateria transforma energia química em energia elétrica, enquanto ao se carregar transforma energia elétrica em química. O dínamo é uma máquina que transforma energia mecânica em energia elétrica e vice-versa. Quando está transformando energia mecânica em energia elétrica, é chamado gerador; quando está transformando energia elétrica em mecânica, é chamado de motor. O importante a lembrar a respeito destas fontes é que podem fornecer ou receber energia elétrica, quase sempre mantendo constante a tensão ou a corrente. A fonte ideal de tensão é um elemento que mantém constante a tensão em seus terminais qualquer que seja a corrente que a atravessa, por sua vez, a fonte ideal de corrente é um elemento que é atravessado por uma corrente especificada qualquer que seja a tensão entre seus terminais. Ressalta-se que estes elementos de circuitos elétricos não têm existência concreta, são apenas modelos idealizados das fontes reais, mas são extremamente úteis nos estágios de projeto e análise de circuitos eletrônicos uma vez que proporcionam simplificações que nos permitem um melhor entendimento sobre o comportamento do circuito em questão. Os símbolos usados para representar fontes idéias aparecem na Figura 4. Para representar totalmente uma fonte ideal de tensão é preciso incluir o valor da tensão e sua polaridade. Para especificar totalmente a fonte ideal de corrente é preciso incluir o valor da corrente e seu sentido. Figura 4 – Fontes ideais.
Eletrônica Geral Mecatrônica – 1º Etapa 9 Nos exemplos apresentados na figura anterior é importante dizer que as fontes são contínuas, ou seja, de acordo com o apresentado mantém constante a tensão entre seus terminais e a corrente que atravessa os mesmos. Outra classe de fontes são as fontes de tensão ou corrente alternada, neste caso a intensidade da tensão ou corrente varia harmonicamente em função do tempo, Figura 5. Figura 5 – Forma de onda alternada. As representações das fontes de tensão e corrente alternadas são apresentadas na Figura 6. Figura 6 – Fontes de tensão e corrente alternada. Para as fontes acima se deve apenas especificar o valor da intensidade da tensão ou corrente, ressaltando que este valor pode ser o valor eficaz (RMS), o valor de pico, o valor de pico a pico ou o valor médio. A definição de cada um destes tipos de valores de intensidade é apresentada na Figura 7. Figura 7 – Formas de especificar a intensidade de uma fonte alternada.
Eletrônica Geral Mecatrônica – 1º Etapa 10 Na figura anterior temos: • Valor de pico, Vp – Consiste no valor, intensidade, entre o eixo horizontal e o valor máximo da tensão ou corrente; • Valor de pico a pico, Vp-p – Consiste no valor entre o ponto máximo e mínimo da tensão ou corrente; • Valor eficaz (RMS, VRMS) – Obtido através da seguinte relação: 0,707 2 p RMS p V V V= ≅ ⋅ • Valor médio, Vm – Obtido através da seguinte relação: 0,637m pV V= ⋅ O valor eficaz, também conhecido como valor RMS (Root Mean Square ou Valor Quadrático Médio), de uma fonte de tensão possui a propriedade de fornecer a uma carga resistiva R, durante um período de tempo T, a mesma energia que uma fonte de tensão contínua com o mesmo valor. Em relação ao valor de pico e ao valor de pico a pico os mesmos são válidos para qualquer tipo de forma de onda como definido linhas acima, por outro lado, o valor eficaz e o valor médio possuem expressões que dependem da forma de onda da tensão ou corrente, portanto as expressões acima, para estes valores, são apenas válidas para sinais senoidais. Outra forma de representação comum para uma fonte de tensão contínua, neste caso baterias, é apresentada a seguir: Figura 8 – Representação de uma bateria. Lembrete: A tensão elétrica consiste na força que impulsiona os elétrons pelo condutor e tem como unidade o Volt, V. Por sua vez, a corrente elétrica é o fluxo de elétrons pelo condutor e tem como unidade o Ampère, A. 2.2  -­‐  O  Resistor  e  a  Lei  de  Ohm   A resistência é a oposição dos materiais à passagem de corrente ou, mais precisamente, ao movimento de cargas elétricas. O elemento ideal usado como modelo
Eletrônica Geral Mecatrônica – 1º Etapa 11 para este comportamento é o resistor. O símbolo do resistor é apresentado na Figura 9 onde a letra R indica a resistência do resistor. Figura 9 – Símbolo de um resistor de resistência R. Conceitualmente, podemos entender a resistência se nos lembrarmos de que os elétrons em movimento, que constituem a corrente elétrica, interagem com a estrutura atômica do material que estão atravessando. Nessas interações, parte da energia elétrica se transforma em energia térmica e é dissipada em forma de calor. Este efeito pode ser indesejável. Entretanto, muitos aparelhos, como fogões elétricos, torradeiras, ferros de passar e aquecedores elétricos, utilizam o calor gerado pelos resistores para fins práticos. Para fins de análise de circuitos, a corrente em um resistor pode ser indicada em relação à tensão entre seus terminais no sentido da queda de tensão, Figura 10. Figura 10 – Convenção para a corrente e a tensão nos terminais de um resistor. A Lei de Ohm expressa à relação entre a tensão e a corrente para um determinado valor de resistência, de acordo com a seguinte relação: v i R= ⋅ Onde: v é a tensão em Volts, V; i é a corrente em Ampères, A; R é a resistência em Ohm, Ω. Outras formas de expressar a lei de Ohm são apresentadas a seguir: v i R = v R i = A potência, p, dissipada, em Watts, W, em um resistor, devido ao efeito Joule, é obtida através das seguintes relações: p v i= ⋅ 2 p i R= ⋅ 2 v p R =
Eletrônica Geral Mecatrônica – 1º Etapa 12 Por exemplo, considerando os conceitos apresentados, calcule o valor da queda de tensão, v, em um resistor de 8 Ω quando alimentado por uma fonte de corrente, i, de 2 A. Qual a potência dissipada pelo resistor? Dados: R = 8 Ω i = 2 A Solução: Pela lei de Ohm temos: 2 8 16v i R V= ⋅ = ⋅ = A potência dissipada será dada por: 16 2 32p v i W= ⋅ = ⋅ = De outra forma podemos calcular a potência através dos dados iniciais do problema como a seguir: 2 2 2 8 4 8 32p i R W= ⋅ = ⋅ = ⋅ = 2.3  -­‐  O  Indutor   Este componente tem seu comportamento baseado em fenômenos associados a campos magnéticos. Estes campos magnéticos são produzidos por cargas elétricas em movimento, ou seja, por correntes elétricas. Quando uma corrente elétrica varia com o tempo, o campo magnético produzido por essa corrente também varia com o tempo. Um campo magnético variável induz uma tensão em um condutor imerso no campo. A tensão induzida está relacionada à corrente por um parâmetro chamado indutância. A indutância, grandeza física associada aos indutores, é simbolizada pela letra L e medida em Henry, H, na Figura 11 é apresentado o símbolo de um indutor. Figura 11 – Símbolo de um indutor de indutância L. Assim como no caso do resistor a queda de tensão no indutor será definida acompanhando o sentido da corrente, Figura 12.
Eletrônica Geral Mecatrônica – 1º Etapa 13 Figura 12 - Convenção para a corrente e a tensão nos terminais de um indutor. A energia armazenada em um indutor é obtida pela relação abaixo: 21 2 w L i= ⋅ ⋅ Onde w é a energia armazenada em Joules, J; L é a indutância em Henry, H; I é a corrente que atravessa o indutor em Ampères, A; É importante dizer que a capacidade de armazenar energia, expressa pela indutância deste componente, está relacionada com aspectos construtivos do mesmo, como o número de espiras, geometria e o material que compõe o núcleo. Sendo que quando maior o número de espiras maior será a energia armazenada. 2.4  -­‐  O  Capacitor   O comportamento do capacitor está associado a campos elétricos. Estes campos elétricos são produzidos por uma separação de cargas elétricas, ou seja, por uma tensão. Quando uma tensão varia com o tempo, o campo elétrico produzido por essa tensão também varia com o tempo. Um campo elétrico variável induz uma corrente (chamada corrente de deslocamento) entre os dois condutores do campo. A corrente de deslocamento está relacionada à tensão por um parâmetro chamado capacitância. A capacitância, grandeza física associada aos capacitores, é simbolizada pela letra C, medida em Faraday, F, na Figura 13 é apresentado o símbolo do capacitor. Figura 13 - Símbolo de um capacitor de capacitância C. Da mesma forma que nos componentes anteriores a queda de tensão no capacitor será definição acompanhando o sentido da corrente, Figura 14.
Eletrônica Geral Mecatrônica – 1º Etapa 14 Figura 14 - Convenção para a corrente e a tensão nos terminais de um capacitor. A energia armazenada em um capacitor é obtida de acordo com a seguinte relação: 21 2 w C v= ⋅ ⋅ Onde w é a energia armazenada em Joules, J; C é a capacitância em Farads, F; v é a tensão sobre o capacitor em Volts, V; A capacidade de armazenar energia do capacitor está associada às características construtivas do mesmo, como geometria e material que compõe o seu núcleo. De uma forma geral existe energia associada aos campos elétricos e magnéticos; assim, é natural que os indutores e capacitores sejam usados para armazenar energia. Por exemplo: nos automóveis, a energia produzida pelo gerador é armazenada em um indutor é usada para gerar centelhas nas velas de ignição. A energia de uma pilha também pode ser armazenada em um capacitor e usada para disparar um flash em uma máquina fotográfica.
Eletrônica Geral Mecatrônica – 1º Etapa 15 3  -­‐  Tipos  de  ligações  entre  os  componentes  em  um   circuito   Basicamente os componentes em um circuito podem ser ligados de duas formas básicas: ligações em série e ligações em paralelo. Uma terceira forma de ligação, conhecida como ligação mista consiste em uma mistura das duas anteriores. Na ligação em série os elementos do circuito são organizados de tal maneira que a corrente que circula por estes é a mesma, Figura 15. Figura 15 – Ligação em série. Observe na figura anterior que só existe um caminho para a corrente neste circuito, portanto 1 2 3I I I I= = = . De forma diferente, na ligação em paralelo os componentes em um circuito estão submetidos à mesma diferença de potencial, ou seja, à mesma tensão elétrica, Figura 16. Figura 16 – Associação em paralelo. De acordo com a figura anterior fica claro que todos os componentes estão submetidos à mesma tensão elétrica, 1 2 3V V V V= = = . Finalmente na ligação mista tem-se uma combinação das anteriores e neste caso deve-se, sempre que possível, procurar identificar as partes ligadas em série ou paralelo a fim de simplificar o circuito através do seu equivalente, Figura 17.
Eletrônica Geral Mecatrônica – 1º Etapa 16 Figura 17 – Ligação mista. Para a simplificação de ligações mistas, com o objetivo de se encontrar o equivalente do circuito utilizam-se as regras para cada um dos elementos dos circuitos apresentados até o momento da seguinte maneira. • Resistores em série – O valor da resistência equivalente é igual à soma das resistências de cada resistor; e 1 2 3R ...q nR R R R= + + + + • Resistores em paralelo – O valor da resistência equivalente é igual ao inverso da soma dos inversos do valor de cada resistor, ou seja: e 1 2 3 1 R 1 1 1 1 ... q nR R R R = + + + + • Indutores em série – O valor do indutor equivalente é igual à soma das indutâncias de cada indutor; e 1 2 3 ...q nL L L L L= + + + + • Indutores em paralelo - O valor do indutor equivalente é igual ao inverso da soma dos inversos do valor de cada indutor, ou seja: e 1 2 3 1 1 1 1 1 ... q n L L L L L = + + + + • Capacitores em série – O valor do capacitor equivalente é igual ao inverso da soma dos inversos do valor de cada capacitor, portanto: e 1 2 3 1 1 1 1 1 ... q n C C C C C = + + + + • Capacitores em paralelo – O valor do capacitor equivalente é igual à soma dos valores de cada capacitor, logo: e 1 2 3 ...q nC C C C C= + + + +
Eletrônica Geral Mecatrônica – 1º Etapa 17 4  -­‐  Leis  de  Kirchhoff   Dizemos que um circuito está resolvido quando conhecemos as tensões e correntes em todos os pontos do circuito. A lei de Ohm é um recurso importante para resolver os circuitos, mas pode não ser suficiente para obter a solução completa. Neste caso precisamos usar relações algébricas mais gerais, conhecidas como leis de Kirchhoff. Antes de enunciarmos as leis de Kirchhoff é importante definir dois conceitos presentes em circuitos, como a seguir: • Nó – Ponto no qual dois ou mais elementos estão ligados; • Malha – Qualquer percurso de um circuito que permita, partindo de um nó escolhido arbitrariamente, voltar ao ponto de partida sem passar mais de uma vez pelo mesmo nó. Estes conceitos são visualizados na Figura 18. Figura 18 – Conceito de nós e malhas. Finalmente, as leis de Kirchhoff podem ser enunciadas da seguinte maneira: • Lei de Kirchhoff para as correntes – A soma algébrica das correntes em qualquer nó de um circuito é sempre nula, Figura 19; Figura 19 – Lei de Kirchhoff para as correntes. 1 2 1 2 0I I I I I I − − = = +
Eletrônica Geral Mecatrônica – 1º Etapa 18 • Lei de Kirchhoff para as tensões – A soma algébrica das tensões em qualquer malha de um circuito é sempre nula, Figura 20. Figura 20 – Lei de Kirchhoff das tensões. 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 0V V V V V V V V V V V V − − − − − = = + + + +
Eletrônica Geral Mecatrônica – 1º Etapa 19 5  -­‐  O  divisor  de  tensão   Em certas circunstâncias é necessário extrair valores diferentes de tensão da mesma fonte de alimentação. Uma forma de se conseguir isto é recorrer a um circuito divisor de tensão, Figura 21. Figura 21 – O circuito divisor de tensão. Vamos analisar este circuito usando a lei de Ohm e as leis de Kirchhoff. De acordo com a lei de Kirchhoff para as correntes, as correntes em R1 e R2 são iguais. Aplicando a lei de Kirchhoff das tensões ao circuito, temos: 1 2 1 2sV V V I R I R= + = ⋅ + ⋅ Portanto: 1 2 sV I R R = + Podemos agora usar a lei de Ohm para calcular V1 e V2, logo: 1 1 1 1 1 1 2 1 2 2 2 2 2 2 1 2 1 2 s s s s R R V I R V V V R R R R R R V I R V V V R R R R = ⋅ = ⇒ = + + = ⋅ = ⇒ = + + Portanto de acordo com as equações anteriores podemos observar que as tensões V1 e V2 são frações da tensão de alimentação Vs.
Eletrônica Geral Mecatrônica – 1º Etapa 20 6  -­‐  O  divisor  de  corrente   O circuito divisor de corrente é constituído por dois resistores ligados em paralelo aos terminais de uma fonte. O objetivo deste divisor é distribuir a corrente is, entre os resistores R1 e R2, Figura 22. Figura 22 – O circuito divisor de corrente. Podemos determinar a relação entre i, e as correntes, I1 e I2, nos resistores usando a lei de Ohm e a lei de Kirchhoff para as correntes. A tensão entre terminais dos resistores é dada por: 1 2 1 1 2 2 1 2 s R R V I R I R I R R ⋅ = ⋅ = ⋅ = ⋅ + Portanto: 2 1 1 2 1 2 1 2 s s R I I R R R I I R R = ⋅ + = ⋅ + Conforme podemos observar pelas equações acima a corrente se divide entre os resistores em paralelo de tal forma que a corrente em um dos resistores é igual à corrente total multiplicada pelo valor da outra resistência e dividida pela soma dos dois resistores.
Eletrônica Geral Mecatrônica – 1º Etapa 21 Lista de exercícios - I Data de entrega: 1. Defina a fonte de corrente ideal e a fonte de tensão ideal. 2. Qual a diferença entre uma fonte de tensão contínua e uma fonte de tensão alternada? 3. Qual a diferença entre o valor de pico, Vp, e o valor de pico a pico, Vp-p de uma onda? 4. Um resistor de 4 Ω dissipa uma potência de 64 W qual a corrente que passa por este resistor? 5. Um resistor submetido a uma tensão de 127 V dissipa uma potência de 2200 W, qual a corrente que passa pelo mesmo e o valor da sua resistência? 6. Uma lâmpada incandescente tem potência de 100 W e é submetida a uma tensão de 127 V, qual o valor da resistência do filamento desta lâmpada? 7. Um chuveiro é composto de duas resistências de valores distintos que determinam o modo de operação do mesmo, ou seja, o ajuste de Inverno ou Verão. Considerando a lei de Ohm, justifique o fato de a menor resistência ser ativada no modo inverno e a maior no modo verão. 8. Considerando a questão 7, para uma tensão de 127 V e resistências de 4 e 8 Ω , qual a corrente que passa por cada uma das resistências e a potência dissipada pelas mesmas? 9. Sabe-se que o indutor armazena energia no campo magnético, considere um indutor que é atravessado por uma corrente de 3 A e possui indutância de 0,3 H qual a energia armazenada no mesmo? 10. Considerando que o capacitor armazena energia no campo elétrico, e encontra-se carregado com 900 J, qual a tensão sobre seus terminais sabendo que sua capacitância, C, é de 2 F? 11. Defina a ligação em série e a ligação em paralelo. 12. Calcule o valor da resistência equivalente dos seguintes circuitos: a) b)
Eletrônica Geral Mecatrônica – 1º Etapa 22 13. Calcule o valor da indutância equivalente dos seguintes circuitos: a) b) 14. Calcule o valor da capacitância equivalente dos seguintes circuitos: a) b) 15. Resolva os seguintes circuitos, ou seja, encontre o valor da tensão e da corrente em todos os pontos do circuito. Para a letra ‘c’ encontre a potência dissipada em cada resistor e a potência total fornecida pela fonte. a) b)
Eletrônica Geral Mecatrônica – 1º Etapa 23 c) 16. Um técnico possui em sua bancada uma fonte de tensão de 12 V, em uma aplicação específica, é necessário utilizar uma tensão de 6 V, quais os valores dos resistores do divisor de tensão para se obter a tensão desejada? Dica: Escolha arbitrariamente o valor de um dos resistores e calcule o valor do outro. 17. O mesmo técnico da questão anterior, agora, precisa de uma tensão de 3 V, quais os novos valores dos resistores? 18. Considerando o divisor de corrente, qual o valor dos resistores que irão fazer com que a corrente da fonte de 9 A seja dividida de tal forma que por um dos resistores irá passar 1/3 da corrente e no outro o restante?
Eletrônica Geral Mecatrônica – 1º Etapa 24 7  -­‐  Diodos   O elemento não-linear fundamental de circuito e também o mais simples é o diodo. Assim como um resistor, o diodo tem dois terminais; mas diferentemente do resistor, o qual tem uma relação linear (lei de Ohm V I R= ⋅ ) entre a corrente que circula por ele e a tensão nele aplicada, o diodo tem uma característica I-V não linear. 7.1  -­‐  O  diodo  ideal   O diodo ideal pode ser considerado como elemento não-linear mais fundamental. Ele é um dispositivo de dois terminais, tendo o símbolo de circuito que é apresentado na Figura 23, onde também são apresentadas suas características I-V. Figura 23 – O diodo ideal e sua característica I-V. O comportamento do diodo ideal pode ser interpretado como segue: se uma tensão negativa for aplicada ao terminal positivo (anodo, A) e uma tensão positiva ao terminal negativo (catodo, K) o diodo se comportará como um circuito aberto e conseqüentemente não haverá circulação de corrente pelo mesmo, considera-se, então, que o diodo está polarizado reversamente. Invertendo a polarização, ou seja, aplicando uma tensão positiva no terminal positivo (anodo) e uma tensão negativa no terminal negativo (catodo) o diodo se comportará como um circuito fechado permitindo a passagem da corrente, neste caso diz-se que o diodo está polarizado diretamente, Figura 24. Figura 24 – Polarização do diodo ideal.
Eletrônica Geral Mecatrônica – 1º Etapa 25 Pela descrição anterior observamos que o circuito externo deve ser projetado para limitar a corrente de condução direta do diodo e para limitar a tensão reversa do diodo em corte, em valores predeterminados. A Figura 25 mostra dois circuitos com diodos que ilustram esse ponto. Na Figura 25 ‘a’, o diodo está em condução. Logo, a queda de tensão nele é zero e a corrente que circula por ele será determinada pela fonte de alimentação de +10V e o resistor de 1 KΩ, que resulta em 10 mA. O diodo no circuito da Figura 25 ‘b’ está em corte e, portanto, sua corrente é zero, o que por sua vez significa que a tensão total de 10 V aparece sobre o diodo reversamente polarizado. Figura 25 – Modos de operação do diodo ideal. É importante ressaltar que no diodo ideal não existe queda de tensão sobre o mesmo quando polarizado diretamente, o que pode ser verificado pela Figura 25 ‘a’. Nesta figura observa-se que a queda de tensão sobre o diodo é de 0 V. 7.2  -­‐  O  diodo  real   Em contraste ao diodo ideal, os diodos reais apresentam uma queda de tensão, VD, quando polarizados diretamente, no caso dos diodos de silício está queda tensão vale 0,7 V e para os diodos de germânio 0,3 V, aproximadamente. Figura 26 – Característica I-V do diodo real. Considerando a figura anterior pode-se dividir a operação do diodo em três regiões, a região de polarização direta, polarização reversa e a região de ruptura. Na
Eletrônica Geral Mecatrônica – 1º Etapa 26 região de polarização direta o diodo permite a circulação de corrente e possui uma queda de tensão constante VD. Na região de polarização reversa o diodo não permite a circulação de corrente, comportando-se como um circuito fechado, neste caso a queda de tensão sobre o mesmo é igual a valor da tensão reversa aplicada sobre ele até um limite máximo de -VZD. Na região de ruptura o valor da tensão reversa aplicada é superior, em módulo, a tensão reversa VZD, neste caso ocorre a ruptura e o componente volta permitir a circulação de corrente, é importante ressaltar que a ruptura no diodo não é normalmente destrutiva, contando que a potência dissipada seja limitada pelo circuito externo em um nível “seguro” que pode ser obtido no catálogo (data sheet) deste componente fornecido pelo fabricante. Tanto na região de polarização direta quanto de ruptura, é importante considerar a corrente que irá circular pelo diodo real quando em condução para se determinar a potência que será dissipada pelo componente. Na região de polarização reversa é importante considerar o valor máximo de tensão para se evitar ultrapassar o valor -VZD. Estes parâmetros variam de acordo com o modelo de diodo e podem ser obtidos através dos catálogos disponibilizados pelos fabricantes dos mesmos. 7.2.1-­‐  Exemplos  de  aplicação,  circuitos  retificadores   Os circuitos retificadores tem grande aplicação na eletrônica devido a sua capacidade de transformar corrente alternada em corrente contínua, desta forma tal circuitos são utilizados em fontes de alimentação onde a tensão alternada da rede é transformada em tensão contínua. Ressaltando, que em tal aplicação além do retificador temos o circuito de filtragem e regulação da tensão de saída. Outra aplicação do retificador é para medição da tensão ou corrente alternada, neste caso o retificador é utilizado juntamente com um circuito de retenção para obtenção do valor de pico da grandeza avaliada. 7.2.2  -­‐  Retificadores  de  meia  onda   Este circuito consiste um diodo D e um resistor R conectados em série, Figura 27 ‘a’. Suponha uma tensão de entrada senoidal, vi, de acordo com a Figura 27 ‘b’. Durante os semiciclos positivos da entrada senoidal, a tensão positiva, vi, faz com que a corrente circule pelo diodo no sentido direto (diodo em condução). Portanto, o circuito equivalente será conforme mostrado na Figura 27 ‘c’ e a tensão de saída, vo, será igual à tensão de entrada, vi. Por outro lado, durante os semiciclos negativos de vi, o diodo não conduzirá. Portanto, o circuito equivalente será conforme mostrado na Figura 27 ‘d’ e a tensão de saída, vo, será zero. Finalmente, a tensão de saída terá a forma apresentada na Figura 27 ‘e’. Portanto, observa-se que o circuito retificador só permite a passagem dos semiciclos positivos da tensão de entrada vi. Sendo que os semiciclos negativos são cortados, o que pode ser um inconveniente em algumas aplicações.
Eletrônica Geral Mecatrônica – 1º Etapa 27 Figura 27 - Funcionamento do retificador de meia-onda. 7.2.3  -­‐  O  retificador  de  onda  completa  (ponte  retificadora)   Outra forma de implementação do retificador, e que não possui o inconveniente de cortar os semiciclos negativos, é o retificador de onda completa, também conhecido como retificador em ponte ou ponte retificadora. Na Figura 28 é apresentado o diagrama deste retificador. Figura 28 - Diagrama do retificador em ponte. O circuito apresentado na figura anterior funciona da seguinte maneira: durante os semiciclos positivos da tensão de entrada, vi, a corrente é conduzida pelo diodo D1, resistor R e o diodo D2. Enquanto isso, os diodos D3 e D4 estarão reversamente polarizados, portanto em corte. Por outro lado, durante os semiciclos negativos da tensão vi, a corrente será conduzida pelo diodo D3, o resistor R e o diodo D4, enquanto os diodos D1 e D2 permanecem em corte. Desta forma, observa-se que os terminais do resistor permanecem com sua polaridade inalterada, independente da polaridade do sinal de entrada, ou seja, a tensão de saída, vo, permanece com a polarização indicada pela figura anterior. A saída deste retificador é apresentada na Figura 29.
Eletrônica Geral Mecatrônica – 1º Etapa 28 Figura 29 - Retificação completa. De acordo com a figura anterior observa-se que os semiciclos negativos foram “rebatidos” para a cima, desta forma o período de tempo de ausência de tensão entre dois semiciclos consecutivos, observados no retificador de meia onda, Figura 27 ‘e’, foi preenchido. A principal desvantagem deste retificador em relação ao retificador de meia onda é que neste existe duas quedas de tensão no caminho da corrente, nos semiciclos positivos por D1 e D2 e nos negativos por D3 e D4, portando a queda de tensão fica em, aproximadamente, 1,4 V (0,7 V para cada diodo, no caso do silício, aproximadamente). Para o retificador de meia onda, como só existe um diodo no caminho da corrente a queda de tensão é sempre igual à metade, ou seja, para diodos de silício, 0,7 V. 7.3  -­‐  O  diodo  zener   Considerando a Figura 26 podemos concluir que a operação na região de ruptura pode ser útil em algumas aplicações, como aquelas onde a queda de tensão no diodo deve ser maior que VD, ou seja, maior que 0,7 V. Isto devido ao fato de que a tensão reversa (tensão de ruptura), VZD, ser maior, em módulo, que o valor da queda de tensão de polarização direta VD. Uma aplicação muito importante para os diodos operando na região de ruptura é no projeto de reguladores de tensão. Desta forma diodos especiais são fabricados para operar especificamente na região de ruptura. Estes diodos são chamados de diodos de ruptura ou, mais comumente, diodos zener. Na Figura 30 é apresentado o símbolo do diodo zener. Nas aplicações usuais deste tipo de componente a corrente circula entrando pelo catodo, ou seja, o catodo é positivo em relação ao anodo, isto contrasta com os outros tipos de diodos onde o catodo é negativo em relação ao anodo. Resumindo, os diodos zener são utilizados em polarização contrária quando comparados com os outros tipos de diodos e é exatamente esta característica que confere aos diodos zener sua funcionalidade como reguladores de tensão.
Eletrônica Geral Mecatrônica – 1º Etapa 29 Figura 30 – Símbolo do diodo zener. Observa-se na figura anterior que a tensão reversa ou tensão de ruptura, VZD, também foi designada como VZ, tensão zener, esta nomeclatura é bastante usual e encontrada em muitos textos referentes ao assunto. Sendo assim, neste texto, daqui em diante, as designações VZD e VZ serão usadas indiscriminadamente e possuem o mesmo significado. Os diodos zener são fabricados com valores de VZ na faixa de alguns volts até algumas centenas de volts. Além das especificações de VZ o fabricante especifica a potência máxima que o dispositivo pode dissipar com segurança. Por exemplo, um diodo zener de 0,5 W e 6,8 V pode operar seguramente com corrente máxima de 70 mA. Isto pode ser verificado de acordo com a lei de Ohm, como apresentado abaixo: P V I= ⋅ Substituindo os valores de potencia e tensão do parágrafo anterior, tem-se: 0,5 6,8 I= ⋅ Reagrupando os termos: 0,5 0,07 70 6,8 I mA= = = Alguns exemplos de aplicações do diodo zener são apresentados a seguir: Exemplo 1 - Regulador de tensão. Considere o circuito apresentado na Figura 31 composto de uma fonte de tensão contínua com valor Vi de 10 V em série com um resistor de 1 KΩ e um diodo zener com tensão Vz de 4,7 V. Na Figura 32 são apresentadas as tensões de entrada e saída do regulador em questão. Figura 31 – Exemplo regulador de tensão.
Eletrônica Geral Mecatrônica – 1º Etapa 30 Figura 32 – Tensões de entrada e saída do regulador de tensão. De acordo com a Figura 31 e Figura 32, a tensão de saída Vo foi de 4,7 V o que é proporcionado pelo diodo zener que possui uma tensão VZ de 4,7 V. Ou seja, o diodo limitou o valor da tensão de entrada, originalmente de 10 V, em um valor igual à sua tensão VZ (4,7 V) na saída. É importante considerar que a diferença de tensão entre a entrada e a saída, ficou sobre o resistor de 1 KΩ. Desta forma considerando a lei de Ohm, temos: Cálculo da queda de tensão no resistor: 10 4,7 5,3 resistor i o resistor V V V V V = − = − = Cálculo da corrente que circula pelo resistor: 5,3 0,0053 1000 5,3 resistor resistor resistor resistor V I R I A I mA = = = = Cálculo da potência dissipada no resistor: P P 5,3 0,0053 0,028 P 28 resistor resistor resistor resistor resistor V I W mW = ⋅ = ⋅ = = Cálculo da potência dissipada pelo diodo zener: Neste caso deve-se considerar que a corrente que passa pelo diodo, IZ, é igual à corrente no resistor, o que é verdade uma vez que estes componentes estão ligados em série, portanto:
Eletrônica Geral Mecatrônica – 1º Etapa 31 4,7 0,0053 0,025 25 diodo z z diodo diodo P V I P W P mW = ⋅ = ⋅ = = Portanto, pode-se concluir que na configuração apresentada na Figura 31 o diodo se comporta como um regulador de tensão uma vez que limitou o valor da tensão da fonte num valor igual à sua tensão zener, VZ. Deve-se considerar que a potência dissipada pelo diodo, e também pelo resistor, não deve ultrapassar os limites apresentados pelos catálogos destes componentes. Portanto, deve-se escolher os componentes considerando, além de outras características, a potência máxima que estes são capazes de dissipar. Exemplo 2 – Grampeador de tensão. Considere o circuito da Figura 33 onde uma fonte de tensão alternada, vi, com valor de pico a pico de 10 V é ligada em série com um resistor e um diodo zener com tensão VZ de 3,3 V e tensão de saída vo. As formas de onda obtidas para as tensões de entrada e saída são apresentadas na Figura 34. Figura 33 – Grampeador de tensão. Figura 34 – Tensões de entrada e saída do grampeador de tensão. Considerando a Figura 34 observa-se que o circuito grampeador de tensão limitou a tensão de saída em um valor máximo igual à tensão zener do diodo, neste caso
Eletrônica Geral Mecatrônica – 1º Etapa 32 3,3V, em outras palavras, valores de tensão de entrada acima de 3,3 V são grampeados em 3,3 V, não sendo obtido na saída valores superiores a VZ. Da mesma forma que no exemplo 1, a queda de tensão no resistor pode ser obtida pela lei de Ohm da seguinte forma: 10 3,3 6,7 resistor i o resistor V v v V V = − = − = A corrente no resistor e no diodo é obtida da seguinte maneira: 6,7 0,003 2200 3 resistor resistor resistor resistor diodo V I R I A I I mA = = = = = As potencias no resistor e no diodo são obtidas como a seguir: 6,7 0,003 0,02 20 3,3 0,003 0,01 10 resistor resistor resistor resistor resistor diodo z diodo diodo diodo P V I P W P mW P V I P W P mW = ⋅ = ⋅ = = = ⋅ = ⋅ = = De acordo com o apresentado acima o circuito grampeador limita a tensão de saída em um valor máximo igual à tensão zener do diodo utilizado. Ressalta-se que nos cálculos acima o valor da tensão de entrada foi considerado como de pico a pico por se tratar de uma fonte de tensão alternada.
Eletrônica Geral Mecatrônica – 1º Etapa 33 8  -­‐  Reguladores  de  tensão  integrados   Embora os diodos zener sejam capazes de desempenhar a função de reguladores de tensão, a utilização de tais componentes é bastante limitada em tal aplicação uma vez que algumas características importantes nos reguladores de tensão não podem ser atendidas através do uso de reguladores zener apenas. A maior deficiência que um regulador zener apresenta é o fato de que existe um resistor em série com a corrente que irá alimentar a carga, e conseqüentemente, a queda de tensão no resistor é proporcional à corrente que o atravessa (de acordo com a lei de Ohm), desta forma à medida que a corrente varia, acompanhando as solicitações da carga, a tensão de alimentação também irá variar. Além disto, existe o problema da potência que será dissipada pelo resistor em função da corrente na carga, portanto, para correntes elevadas o resistor terá que suportar tal dissipação. Desta forma, devido a este e outros fatores, no projeto de fontes de alimentação faz-se uso de reguladores que utilizam transistores, ou, em maior escala, reguladores integrados. Reguladores integrados são circuitos integrados que proporcional em sua saída uma tensão de saída estável desde que a tensão de entrada possua a um valor mínimo necessário. A grande vantagem destes componentes é que os mesmos são insensíveis a variações na tensão de entrada, fornecendo à carga uma alimentação constante e “livre” de ruídos. Além disto, tais componentes possuem proteção contra curto-circuito na saída, compensação de temperatura e são disponibilizados como um simples componente, Figura 35. Desta forma o uso de tais reguladores é muito simples e não requer o uso de muitos componentes externos, geralmente dois capacitores e em alguns casos, além dos capacitores, dois resistores. Figura 35 - Aspecto dos reguladores de tensão, encapsulamento TO220. Existem várias famílias de reguladores de tensão sendo que as mais utilizadas são a 78xx, 79xx, LM317 a LM337. Os reguladores da família 78xx são reguladores positivos que suportam correntes de até 1,5 A para o encapsulamento TO220, como na figura anterior. As tensões de saída são disponíveis em uma ampla faixa que vão de 5 V a 24 V. Na maioria das aplicações estes componentes são utilizados para tensão de saída fixa. Os reguladores da família 79xx são exatamente iguais aos 78xx diferenciando apenas no fato de que a tensão de saída é negativa, sendo a faixa de tensões de saída de -5 V a -24 V. A identificação destes componente é realizada através da substituição do ‘xx’ da nomeclatura do mesmo pelo valor de tensão de saída, por exemplo, 7805 indica que o regulador de tensão positiva tem saída de 5 V já 7912 indica se tratar de um regulador de tensão negativa com saída igual a -12V, o mesmo sendo aplicado para outros valores de tensão. Os reguladores de da família LM317 são reguladores onde a tensão de saída é ajustável através da relação entre os valores de dois resistores, sendo que esta tensão
Eletrônica Geral Mecatrônica – 1º Etapa 34 pode ser qualquer valor entre 1,25 V até 37 V. Sendo a corrente de saída limitada a um valor máximo de 1,5 A. Para os reguladores LM337 são válidas as mesmas considerações que no caso anterior apenas ressaltando que a tensão de saída é negativa, podendo assumir valores entre -1,25 V a -37 V. A seguir são apresentados dois circuitos onde estes componentes são aplicados. Na Figura 36 é apresentado o circuito para o 78xx e na Figura 37 para o LM317. Figura 36 - Circuito de aplicação do 78xx. Figura 37 - Circuito de aplicação do LM317. Considerando o circuito de aplicação do LM317 a tensão de saída é data pela seguinte relação: 2 1,25 1 1 R Vo R ⎛ ⎞ = ⋅ +⎜ ⎟ ⎝ ⎠ Em relação ao uso de reguladores integrados é importante ressaltar que a tensão de entrada dos mesmos deve ser no mínimo, superior à tensão de saída em 3 V, por exemplo, para um regulador 7815 a tensão de entrada deve ser no mínimo igual a 18 V e para o 7905 igual a -8 V. Consideração semelhante aplica-se ao LM317 e LM337. Além disto, deve-se fazer uso de dissipadores de calor apropriados. Ressalta-se que os reguladores apresentados neste item são apenas duas das diversas famílias desta classe de componentes encontrados no mercado, o técnico deve de acordo com as exigências do equipamento em manutenção ou em projeto escolher qual das famílias melhor atende aos requisitos necessários. Além disto, os componentes apresentados podem sofrer variações de encapsulamento refletindo, principalmente, na potência máxima dissipada e conseqüentemente na corrente máxima de saída. Maiores informações sobre reguladores integrados podem ser obtidas nos catálogos (data sheet) disponibilizados pelos fabricantes.
Eletrônica Geral Mecatrônica – 1º Etapa 35 9  -­‐  Amplificadores  operacionais   Os amplificadores operacionais constituem uma classe de componentes de grande aplicabilidade e estão em uso a várias décadas nos mais diversos sistemas eletrônicos. No início, os amplificadores operacionais eram construídos a partir de componentes discretos (válvulas e depois transistores e resistores); seu custo era proibitivamente alto (dezenas de dólares). Em 1968 a Fairchild Semiconductor lançou o primeiro circuito integrado amplificador operacional o uA741, tal componente era feito com um número relativamente alto de transistores e resistores, todos na mesma pastilha de silício. Embora, suas características fossem pobres (comparados aos padrões atuais) e seu custo fosse ainda muito alto, seu surgimento sinalizou uma nova era no projeto de circuitos eletrônicos. Os engenheiros iniciaram o uso dos amplificadores operacionais em larga escala, o que causou uma queda acentuada em seu preço. Eles exigiram também uma melhor qualidade dos componentes. Os fabricantes de semicondutores responderam prontamente; em poucos anos, amplificadores operacionais de alta qualidade já estavam disponíveis no marcado a preços extremamente baixos (dezenas de centavos de dólares), por um grande número de fornecedores. Uma das razões para a popularidade do amp op (abreviação de AMPlificador OPeracional) é a sua versatilidade. Também é importante o fato de o CI amp op ter características muito próximas das que supomos ideais, facilitando bastante o projeto de circuitos utilizando os mesmos. Conforme já mencionado, um CI amp op é feito com um grande número de transistores, resistores e, normalmente, também um capacitor interno. Todavia, não discutiremos sobre o circuito interno deste componente. Em vez disso, vamos considerá-lo como um bloco construtivo básico de um circuito e estudar suas características elétricas, bem como suas aplicações. 9.1  -­‐  Terminais  do  amplificador  operacional   A seguir é apresentado o amplificador operacional simples em seu encapsulamento DIP (“Dual in-line package, ou seja, encapsulamento duplo em linha) de oito pinos. Figura 38 - Amplificador operacional simples (encapsulamento DIP).
Eletrônica Geral Mecatrônica – 1º Etapa 36 De acordo com a figura anterior temos os seguintes terminais: • Entrada inversora; • Entrada não-inversora; • Saída; • Alimentação positiva (+V); • Alimentação negativa (-V). Os três terminais restantes são ignorados na maioria das aplicações. Os dois terminais de compensação podem ser ligados a um circuito auxiliar destinado a compensar a degradação do desempenho devido ao envelhecimento ou imperfeições. Entretanto, a degradação na maioria dos casos é insignificante, de modo que os terminais de compensação raramente são usados e desempenham um papel secundário na análise do circuito. O terminal oito nunca é considerado pela simples razão de que se trata de um terminal sem uso; NC é uma abreviação de “no connection”, isto é sem ligação, o que significa que o terminal não está ligado ao circuito do amplificador. A Figura 39 mostra o símbolo mais usado para representar o amplificador operacional, também indicando os cinco terminais de interesse. Como não é prático usar palavras para identificar os terminais nos diagramas de circuitos, utiliza-se uma convenção especial. O terminal de entrada não-inversor é indicado por um sinal positivo (+), e o terminal de entrada inversor é indicado por um sinal negativo (-). Os terminais de alimentação são indicados com +V e –V. O terminal no vértice do triângulo é considerado o terminal de saída. Figura 39 - Símbolo do amp op. É importante ressaltar que na análise de circuitos com amplificadores operacionais devem-se considerar as características ideais dos mesmos, o que na grande maioria das vezes não representa erros consideráveis e será utilizada no presente texto. 9.2  -­‐  Configurações  básicas   Os amplificadores operacionais são utilizados, na maioria dos casos, em cinco configurações básicas: • Configuração inversora; • Configuração não-inversora; • Somador de tensão;
Eletrônica Geral Mecatrônica – 1º Etapa 37 • “Buffer”; • Comparador de tensão. Em algumas situações são utilizados outros tipos de configurações, sendo estas desconsideradas no presente texto por estarem além dos propósitos pretendidos. Uma característica marcante nas quatro primeiras configurações apresentadas é o fato de existir uma realimentação negativa no circuito com o amp op, ou seja, existe um caminho, seja ele através de um resistor ou direto, entre o terminal de saída do amplificador e o terminal de entrada inversora. Através desta realimenta negativa pode- se ajustar o valor do ganho. Este ajuste permite escolher o valor da tensão de saída com base no conhecimento do valor da tensão de entrada. É importante ressaltar que a realimentação positiva, ou seja, um caminho, direto ou através de um resistor, entre o terminal de saída e o terminal de entrada positivo agravaria o problema de saturação e é, portanto, evitado na prática. Na Figura 40 são apresentados os diagramas de realimentação para o amplificador operacional. Figura 40 - Tipos de realimentação. 9.3.1  -­‐  Configuração  inversora   Na configuração inversora, Figura 41, o sinal de entrada é aplicado na entrada inversora do amp op, através do resistor R1, sendo a entrada não-inversora ligada diretamente ao terra do circuito. O resistor R2 provê a realimentação negativa do circuito. A tensão de saída, Vout, é relacionada à tensão de entrada, Vin, pela seguinte expressão: 2 1 out in R V V R ⎛ ⎞ = − ⋅⎜ ⎟ ⎝ ⎠ Ou seja, de acordo com a expressão anterior, na configuração inversora a tensão de saída é igual à tensão de entrada multiplicada por um ganho expresso pela razão entre os valores dos resistores R2 e R1, ressaltando que neste caso é possível obter um ganho inferior a unidade (R2 menor que R1), ou seja, é possível atenuar o sinal de entrada, além disto, é importante ressaltar que o sinal de saída é invertido em relação ao sinal de entrada, sendo esta inversão representada pelo sinal negativo na expressão anterior.
Eletrônica Geral Mecatrônica – 1º Etapa 38 Figura 41 - Configuração inversora. Exemplo – Considerando o circuito inversor apresentado na Figura 42, calcule: • O ganho do circuito; • O valor da tensão de saída, Vout. Figura 42 - Exemplo inversor. Cálculo do ganho: 2 4,7 14,24 1 330 R K G R = − = − = −
Eletrônica Geral Mecatrônica – 1º Etapa 39 Cálculo da tensão de saída: Considerando o valor de entrada, Vin, de 0,5 V e o ganho calculado, tem-se: 2 14,24 0,5 7,12 1 out in in R V V G V V R ⎛ ⎞ = − ⋅ = ⋅ = − ⋅ = −⎜ ⎟ ⎝ ⎠ O sinal negativo para a tensão obtido acima indica que o mesmo é invertido em relação à entrada, o que é esperado do amplificador inversor. 9.3.2  -­‐  Configuração  não-­‐inversora   Na configuração não-inversora, Figura 43, o sinal de entrada é aplicado na entrada positiva (não-inversora) do amp op, e a realimentação negativa, como no caso anterior é garantida pelo resistor R2. A relação entre a tensão de saída, Vout, e a tensão de entrada, Vin, obedece à seguinte relação: 2 1 1 out in R V V R ⎛ ⎞ = + ⋅⎜ ⎟ ⎝ ⎠ Conforme pode ser observado pela expressão anterior, a tensão de saída é igual à tensão de entrada multiplicada por um ganho expresso pela parte entre parêntesis, sendo que no caso da configura não-inversora o valor mínimo deste ganho é superior a unidade, ou seja, não é possível atenuar o sinal como na configuração inversora. Ressaltando que na configuração não-inversora o sinal de saída não é invertido em relação ao sinal de entrada. Figura 43 - Configuração não-inversora.
Eletrônica Geral Mecatrônica – 1º Etapa 40 Exemplo – Considerando o circuito não-inversor apresentado na Figura 44, calcule: • O ganho do circuito; • O valor da tensão de saída, Vout. Figura 44 - Não-inversor. Cálculo do ganho: 2 22 1 1 7,66 1 3,3 R K G R K ⎛ ⎞⎛ ⎞ = + = + =⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ Portanto, a tensão de saída será: 2 1 7,66 0,75 5,75 1 out in in R V V G V V R ⎛ ⎞ = + ⋅ = ⋅ = ⋅ =⎜ ⎟ ⎝ ⎠ Logo, como era esperado do amplificador não inversor a tensão de saída não é invertida em relação à tensão de entrada. 9.3.3  -­‐  Configuração  somador  de  tensão   No circuito somador de tensão, a tensão de saída, Vout, é igual à soma das tensões aplicadas à entrada inversora do amplificador, invertidas e multiplicadas por ganho independente para cada uma das fontes de tensão de entrada. Esta relação é apresentada pela expressão abaixo: 1 2 3 4 4 4 1 2 3 out in in in R R R V V V V R R R ⎛ ⎞ = − ⋅ + ⋅ + ⋅⎜ ⎟ ⎝ ⎠
Eletrônica Geral Mecatrônica – 1º Etapa 41 Sendo que na relação acima Vin1, Vin2 e Vin3 são as fontes de tensão de entrada que são ligadas à entrada inversora do amplificador através dos resistores R1, R2 e R3. Como dito anteriormente a tensão de saída consiste na soma das tensões de entrada multiplicada pelos seus respectivos pesos, e invertida o que pode ser verificado pelo sinal negativo na expressão acima. O diagrama do amplificador somador de tensão é apresentado na Figura 45, onde pode ser observada a realimentação negativa provida pelo resistor R4. Embora o diagrama abaixo, apresente três entradas, este circuito pode ser utilizado com um número arbitrário de entradas, bastando para tal, incluir ou retirar na expressão acima a parcela correspondente a cada uma das entradas. Figura 45 - Configuração somador de tensão. Exemplo – Considerando o circuito somador de tensão apresentado na Figura 46, qual o valor da tensão de saída? Figura 46 - Somador de tensão.
Eletrônica Geral Mecatrônica – 1º Etapa 42 Cálculo da tensão de saída: 1 2 3 4 4 4 47 47 47 1 0,5 1,2 12,06 1 2 3 33 4,7 10 out in in in R R R K K K V V V V V R R R K K K ⎛ ⎞⎛ ⎞ = − ⋅ + ⋅ + ⋅ = − ⋅ + ⋅ + ⋅ = −⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ Ou seja, a tensão de saída é igual a -12,06V, o que corresponde à soma dos produtos das entradas pelos seus respectivos ganhos individuais. Ressaltando que a saída é invertida em relação à entrada. 9.3.4  -­‐  “Buffer”   Nesta configuração o ganho do circuito é unitário, ou seja, a tensão de saída é igual à tensão de entrada. Mas a principal funcionalidade deste circuito está no fato de que devido à alta resistência (impedância) de entrada existe uma isolação entre os estágios anterior (fonte) e posterior (carga) ao buffer. Por isolamento, neste caso, entende-se que não há passagem apreciável de corrente da fonte para a carga. A relação entre a entrada e a saída é apresentada abaixo e na Figura 47 o diagrama desta configuração. out inV V= Figura 47 - "Buffer". 9.3.5  -­‐  Comparador  de  tensão   Quando se deseja comparar um valor de tensão com outro, sinalizando quando um determinado valor de tensão é ultrapassado utiliza-se a configuração conhecida como comparador de tensão. Nesta configuração o amplificador operacional opera em malha aberta, ou seja, não existe sinal de realimentação. Na entrada inversora aplica-se uma tensão conhecida (referência) e na entrada não-inversora a tensão de entrada do circuito, ou seja, a tensão que deve ser comparada com a referência. A saída do circuito muda de estado, ou seja, passa do valor de alimentação negativa, -Vcc, para o valor da
Eletrônica Geral Mecatrônica – 1º Etapa 43 alimentação, Vcc, sempre que a tensão de entrada é superior a referência, e faz o caminho inverso caso a tensão de entrada seja inferior à referência. A equação que representa a relação entre a entrada, Vin e a saída, Vout, do comparador é apresentada a seguir: ( )out in refV V V G= − ⋅ Na equação anterior observa-se que o ganho do comparador é muito elevado, da ordem de 10000, uma vez que o amplificador opera em malha aberta. Desta forma, o amplificador alterna entre os estados de saturação negativa e positiva de acordo com a diferença entre a tensão Vin e Vref. Quando Vin é maior que Vref a saída vai para a saturação positiva e quando Vin é menor que Vref a mesma vai para a saturação negativa. O diagrama do comparador é apresentado na Figura 48. Figura 48 - Comparador de tensão. Exemplo – Considerando o circuito da Figura 48 qual o valor da tensão de saída nos seguintes casos: a) Vin = 2 V; Vref = 5 V; +Vcc = +15V; -Vcc = -15 V Considerando o ganho em malha aberta igual a 10000, tem-se: ( ) (2 5) 10000 30000out in refV V V G V= − ⋅ = − ⋅ = − O valor de tensão obtido de -30000V é claramente um valor impraticável para o circuito do comparador real, neste caso o valor da tensão de saída será igual ao valor máximo da tensão de alimentação negativa, -Vcc, portanto a saída será: 15out ccV V V= − = − Ou seja, o amplificador irá sofrer uma saturação negativa.
Eletrônica Geral Mecatrônica – 1º Etapa 44 b) Vin = 7 V; Vref = 5 V; +Vcc = +15V; -Vcc = -15 V Considerando o ganho em malha aberta igual a 10000, tem-se: ( ) (7 5) 10000 20000out in refV V V G V= − ⋅ = − ⋅ = O valor de tensão obtido de 20000V é, novamente um valor impraticável para o circuito do comparador real, neste caso o valor da tensão de saída será igual ao valor máximo da tensão de alimentação positiva, +Vcc, portanto a saída será: 15out ccV V V= + = + Ou seja, o amplificador irá sofrer uma saturação positiva. Pelo exemplo anterior fica claro que o amplificador irá alternar entre os valores máximos das tensões de alimentação positiva e negativa de acordo com o resultado da diferença entre a tensão de entrada e a tensão de referência.
Eletrônica Geral Mecatrônica – 1º Etapa 45 Lista de exercícios - II Data de entrega: 1. Em que consiste a polarização direta do diodo? 2. Em que consiste a polarização reversa do diodo? 3. Qual a função do diodo retificador? 4. Qual a principal diferença entre diodos ideais e reais? 5. Qual a principal aplicação do diodo zener? 6. O diodo zener deve ser utilizado na polarização direta ou reversa? 7. Em qual valor a tensão de alimentação na entrada de um regulador integrado deve ser superior ao valor da tensão de saída? 8. Considerando o circuito abaixo, qual o valor da tensão de saída, Vo, da queda de tensão no resistor e corrente no resistor, nos seguintes casos: a) Vi=12V ;R=2,2 KΩ ; Vz=3,3V b) Vi=10V ;R=1,5 KΩ ; Vz=6,3V c) Vi=20V ;R=20 KΩ ; Vz=9,6V 9. Considere o circuito abaixo, onde as tensões de alimentação são +Vcc = +15V e –Vcc = -15V: Qual o valor do ganho e da tensão de saída, Vout, nos seguintes casos: a) Vin=2V ;R1=220 Ω ;R2=10K Ω; b) Vin=1,5V ;R1=22 KΩ ;R2=120K Ω; c) Vin=10V ;R1=10 KΩ ;R2=4,7K Ω;
Eletrônica Geral Mecatrônica – 1º Etapa 46 10. Considere o circuito abaixo, onde as tensões de alimentação são +Vcc = +18V e –Vcc = -18V: Qual o valor do ganho e da tensão de saída, Vout, nos seguintes casos: a) Vin=0,55V ;R1=470 Ω ;R2=10K Ω; b) Vin=1,3V ;R1=22 KΩ ;R2=120K Ω; c) Vin=12V ;R1=10 KΩ ;R2=4,7K Ω; 11. Qual o valor da tensão de saída do circuito abaixo, considerando as tensões de alimentação iguais a +Vcc = +10V e –Vcc = -10V nos seguintes casos: a) Vin1=0,5V; Vin2=2V; Vin3=5V; R1=47 KΩ; R2=220 KΩ; R3=120KΩ; R4=120 KΩ b) Vin1=0,3V; Vin2=1,5V; Vin3=3V; R1=33 KΩ; R2=330 KΩ; R3=220KΩ; R4=120 KΩ c) Vin1=1,5V; Vin2=0,2V; Vin3=8V; R1=27 KΩ; R2=22 KΩ; R3=120KΩ; R4=120 KΩ 12. Em relação aos amplificadores operacionais, defina os seguintes conceitos: a) Malha aberta; b) Malha fechada;
Eletrônica Geral Mecatrônica – 1º Etapa 47 13. Em que consiste a saturação do amplificador operacional? 14. Considerando o circuito a seguir, qual a saída do mesmo nos seguintes casos: (Considere o ganho em malha aberta elevado, da ordem de 10000.) a) Vin = 9V ; Vref = 3,5V; +Vcc=+10V ;-Vcc=-5V b) Vin = 2V ; Vref = 3,5V; +Vcc=+10V ;-Vcc=-5V 15. Qual a função do “buffer”?
Eletrônica Geral Mecatrônica – 1º Etapa 48 10  -­‐  Eletromagnetismo   Denomina-se eletromagnetismo a ciência que estuda as propriedades elétricas e magnéticas da matéria e, em especial, as relações que se estabelecem entre elas. 10.1  -­‐  História  do  eletromagnetismo   A existência de forças naturais de origem elétrica e magnética fora observada em contextos históricos independentes, mas só na primeira metade do século XIX um grupo de pesquisadores conseguiu unificar os dois campos de estudo e assentar os alicerces de uma nova concepção da estrutura física dos corpos. No final do século XVIII Charles-Augustin de Coulomb e Henry Cavendish haviam determinado as leis empíricas que regiam o comportamento das substâncias eletricamente carregadas e o dos ímãs. Embora a similaridade entre as características dos dois fenômenos indicasse uma possível relação entre eles, só em 1820 se obteve prova experimental dessa relação, quando o dinamarquês Hans Christian Oersted, ao aproximar uma bússola de um fio de arame que unia os dois pólos de uma pilha elétrica, descobriu que a agulha imantada da bússola deixava de apontar para o norte, orientando-se para uma direção perpendicular ao arame. Pouco depois, André-Marie Ampère demonstrou que duas correntes elétricas exerciam mútua influência quando circulavam através de fios próximos um do outro. Apesar disso, até a publicação, ao longo do século XIX, dos trabalhos do inglês Michael Faraday e do escocês James Clerk Maxwell, o eletromagnetismo não foi - nem começou a ser - considerado um autêntico ramo da física. 10.2  -­‐  Forças  entre  cargas  pontuais  e  a  lei  de  Coulomb   A experiência básica da eletrostática foi primeiramente apresentada por Coulomb, em 1785, usando pequenos corpos carregados, considerados como cargas pontuais. O resultado deste experimento é dado pela lei de Coulomb, a qual estabelece que a força, F, entre duas cargas pontuais, Q1 e Q2, é proporcional ao produto das cargas e inversamente proporcional ao quadrado da distância, d, entre elas, ou seja: 1 2 2 Q Q F k d ⋅ = ⋅ Onde: F é a força entre as cargas em Newtons, N; Q1 é a carga pontual 1, em Coulombs, C; Q2 consiste na carga pontual 2, em Coulombs, C; d é a distância entre as cargas, em metros, m; k é a constante de proporcionabilidade, para o ar ou a vácuo, 8,98 x 109 Nm2 /C2 . Exemplo 1 - Qual a magnitude da força elétrica em um elétron no átomo de hidrogênio, exercida pelo próton situado no núcleo atômico. Considere que o raio médio da órbita
Eletrônica Geral Mecatrônica – 1º Etapa 49 eletrônica é de 0,5 x 10-10 m e que a carga do elétron e do próton vale, respectivamente, -1,6 x 10-19 C e 1,6 x 10-19 C. Solução: Pela expressão para a lei de Coulomb, tem-se: ( ) ( ) ( ) 19 19 9 8 210 1,6 10 1,6 10 9 10 9,2 10 0,5 10 F N − − − − − × ⋅ × = × ⋅ = − × × Portando, a força de atração experimentada pelo próton e o elétron é 9,2 x 10-8 N. Ressaltando que em relação ao sinal das cargas envolvidas tem-se que sinais iguais promovem a repulsão das mesmas e sinais contrários a atração. Exemplo 2 – Duas cargas pontuais de 1 C cada e de sinais iguais distam de 1 mm no ar. Qual a grandeza da força repulsiva? Solução: Utilizando, novamente, a lei de Coulomb, temos: ( ) 9 15 23 1 1 9 10 9 10 1 10 F N − ⋅ = × ⋅ = × × Ou seja, a força de repulsão entre estas duas cargas pontuais é de 9 x 1015 N. Esta força é suficiente para levantar milhões de edifícios como o Empire States, ou aproximadamente, todos os edifícios dos Estados Unidos simultaneamente. 10.3  -­‐  O  campo  elétrico   Um campo elétrico é o campo de força provocado por cargas elétricas ou por um sistema de cargas. Cargas elétricas num campo elétrico estão sujeitas a uma força elétrica. O campo elétrico sempre "nasce" nas cargas positivas e "morre" nas cargas negativas. Quando duas cargas positivas são colocadas próximas uma da outra, o campo elétrico é de afastamento, gerando uma região no meio das duas cargas isenta de campo elétrico, Figura 49 ‘a’. O mesmo ocorre para cargas negativas, com a diferença de o campo elétrico ser de aproximação. Já quando são colocadas próximas uma carga positiva e uma negativa, o campo "nasce" na primeira, e "morre" na segunda, Figura 49 ‘b’. Um campo elétrico uniforme é definido com uma região em que todos os pontos possuem o mesmo vetor campo elétrico, em módulo, direção e sentido. Sendo assim, as linhas de força são paralelas e eqüidistantes. Para produzir um campo com essas características basta utilizar duas placas planas e paralelas carregadas com cargas de mesmo módulo e sinais opostos. Um capacitor é exemplo de “gerador” de campo elétrico uniforme, Figura 50.
Eletrônica Geral Mecatrônica – 1º Etapa 50 Figura 49 - Campos elétricos devido a cargas pontuais. Figura 50 - Campo elétrico uniforme. 10.4  -­‐  O  campo  magnético   Uma carga elétrica estática produz um campo elétrico, como foi discutido no item anterior. Uma corrente elétrica, por outro lado, produz um campo magnético. Por exemplo, um fio que conduz uma corrente I tem um campo magnético que o circunda, Figura 51. Quando se explora este campo com uma a agulha de uma bússola, o campo magnético produz na agulha uma força de alinhamento ou torque de tal modo que a agulha sempre se orienta perpendicularmente a uma linha radial que se origina no centro do fio. Esta orientação é paralela ao campo magnético. Se acompanharmos o movimento da agulha descobriremos que o campo magnético forma círculos fechados em torno do fio. Figura 51 - Campo magnético gerado por um fio.
Eletrônica Geral Mecatrônica – 1º Etapa 51 A direção do campo magnético é considerada direção “norte” como indicada pela agulha da bússola, Figura 52. A relação entre as direções do campo magnético e da corrente pode ser facilmente relembrada por meio da regra da mão direita. Com o polegar apontado na direção da corrente, Figura 53, os dedos da mão direita que envolvem o fio apontam no sentido do campo magnético ou linhas do fluxo magnético. Figura 52 - Orientação da agulha da bússola em relação ao campo magnético. Figura 53 - Regra da mão direita.   10.5  -­‐  Lei  de  Faraday   No item anterior observamos que um condutor conduzindo uma corrente produz um campo magnético. Por volta de 1831, Michael Faraday e Joseph Henry, descobriram, de forma independente, que o efeito inverso também é possível. Isto é, um campo magnético pode produzir uma corrente num circuito fechado, porém com o importante requisito de que o campo magnético que enlaça, envolve, o circuito deve estar variando. Uma característica importante dos campos magnéticos variantes é que qualquer corrente induzida tem um sentido tal que o campo magnético que ela gera se opõe à
Eletrônica Geral Mecatrônica – 1º Etapa 52 variação do fluxo magnético que a produziu, esta característica é conhecida como lei de Lenz. As leis de Faraday e Lenz são o princípio de funcionamento das máquinas elétricas tão fundamentadas em nosso cotidiano, por exemplo: como motores, geradores de energia e transformadores. Nos transformadores o campo magnético gerado pelo enrolamento primário induz no enrolamento secundário, através da lei de Faraday, uma corrente que é utilizada para alimentar a carga, Figura 54. Figura 54 - Funcionamento do transformador.
Eletrônica Geral Mecatrônica – 1º Etapa 53 11  -­‐  Transformadores   Transformadores são dispositivos utilizados quando se requer o aumento ou a redução da tensão entre dois estágios de um sistema eletroeletrônico. Seu princípio de funcionamento é baseado em fenômenos eletromagnéticos, leis de Faraday e Lens. O campo eletromagnético variável gerado por uma bobina, no caso enrolamento primário, é levado até outra bonina, enrolamento secundário, através de um núcleo comum as duas bobinas. Devido a seu princípio de funcionamento baseado em variação do campo o transformador é utilizado apenas em tensões e correntes alternadas, nunca em corrente ou tensão contínua. Uma característica importante dos transformadores é o fato de que não existe acoplamento elétrico entre os dois enrolamentos, ou seja, não existe ligação entre o enrolamento primário e o secundário, portanto, além de promover a alteração da tensão entre o primário e a saída, os transformadores também proporcionam o isolamento elétrico entre suas entradas, terminais do enrolamento primário, e as saídas, terminais do enrolamento secundário. Uma exceção a esta capacidade de isolamento entre os enrolamentos é o auto-transformador, que neste caso, possui ligação elétrica entre suas entradas e saídas. Portanto, antes de se realizar qualquer trabalho, seja de projeto ou manutenção, envolvendo transformadores é importante ter o conhecimento sobre qual o tipo de transformador utilizado a fim de evitar acidentes ou danos a equipamentos. Para facilitar o estudo de transformadores, para fins de análise e projeto, será considerado o transformador ideal, onde serão assumidas algumas simplificações em relação aos transformadores reais. Tais simplificações são necessárias, pois facilitam consideravelmente as análises e não promovem “erros” significativos. Um transformador ideal é constituído por dois enrolamentos magneticamente acoplados que apresentam as seguintes propriedades: 1. O coeficiente de acoplamento é unitário, ou seja, não existe perda de energia eletromagnética através do núcleo do transformador, quando esta é transferida do primário para o secundário; 2. As perdas nos enrolamentos, devido à resistência elétrica dos mesmos são desprezíveis; 3. A potência elétrica no primário e secundário é a mesma. O comportamento de um transformador ideal pode ser descrito em termos de apenas duas relações. Segundo a primeira, o número de volts por espira é o mesmo no primário e no secundário, ou seja: 1 2 1 2 V V N N = Onde, V1 é a tensão no enrolamento primário, V2 a tensão no enrolamento secundário, N1 o número de espiras no primário e N2 o número de espiras no secundário.
Eletrônica Geral Mecatrônica – 1º Etapa 54 Em segundo lugar, o número de amperes-espira é o mesmo no primário e no secundário: 1 1 2 2I N I N⋅ = ⋅ Onde I1 e I2 são as correntes nos enrolamentos primário e secundário respectivamente. A Figura 55 apresenta o símbolo de um transformador ideal: Figura 55 - Transformador ideal. Na figura anterior a relação N1:N2 (ou 1 2 N N ) é chamada de relação de espiras do transformador, sendo esta relação responsável pela transformação de tensão e corrente entre os enrolamentos. Exemplo 1 – Considere um transformador que é alimentado por uma fonte de tensão alternada de 127 V qual a tensão de saída se o número de espiras no enrolamento primário é de 250 voltas e no enrolamento secundário de 700 voltas. Solução: Com os dados fornecidos tem-se: N1 = 250 voltas; N2 = 700 voltas; V1 = 127 V. Portanto, a tensão de saída V2 será: 1 2 2 2 1 1 2 1 700 127 355,6 250 V V N V V V N N N ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ = ∴ = = ⋅ =⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠⎝ ⎠ De acordo com o obtido este transformador tem a característica de aumentar a tensão de entrada por um fator de 2,8, ou seja, com 127 V no primário tem-se 355,6 V no secundário.
Eletrônica Geral Mecatrônica – 1º Etapa 55 Exemplo 2 – Considere um transformador que apresenta em sua saída uma tensão de 500 V, qual a tensão de entrada considerando que o número de espiras no secundário é de 1000 voltas e no primário de 350 voltas? Solução: Dados: N1 = 350 voltas; N2 = 1000 voltas; V2 = 500 V. Logo a tensão V1, será: 1 2 1 1 2 1 2 2 350 500 175 1000 V V N V V V N N N ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ = ∴ = = ⋅ =⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠⎝ ⎠ Da mesma forma que o exemplo anterior este transformador tem a característica de aumentar a tensão de entrada, ou seja, aplicando 175 V no primário tem-se 500 V no secundário. Exemplo 3 – Um transformador tem aplicado em sua entrada uma tensão de 127 V e apresenta em sua saída uma tensão de 12 V, qual a relação de espiras do mesmo? Solução: Dados: V1 = 127 V; V2 = 12 V. De acordo com a relação de tensão, temos: 1 2 2 2 1 2 1 1 12 0,094 127 V V N V N N N V = ∴ = = = De acordo com o obtido acima a relação de espiras, N2:N1, é de 0,094, ou seja, este transformador realiza uma redução da tensão de entrada de acordo com esta relação de espiras. Em outras palavras a tensão de saída será: 2 127 0,094 11,93V V= ⋅ = O que está de acordo com o enunciado, uma vez que, 11,93 V é bastante próximo do valor de V2, ou seja, 12 V, sendo esta diferença devida ao arredondamento durante os cálculos. Exemplo 4 – Considere a figura abaixo, qual a tensão de saída, a corrente de saída e a potência no primário e no secundário do transformador?
Eletrônica Geral Mecatrônica – 1º Etapa 56 Figura 56 - Exemplo transformador ideal. Solução: Dados: V1 = 380 V; I1 = 3 A; N1:N2 = 3:1 (relação de espiras). Cálculo da tensão de saída: Através da substituição dos dados fornecidos na relação de transformação de tensão, temos: 1 2 2 2 1 1 2 1 1 380 126,7 3 V V N V V V N N N ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ = ∴ = = ⋅ =⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠⎝ ⎠ Cálculo da corrente de saída: 1 1 1 2 2 2 1 2 3 3 9 1 N I N I N I I A N ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⋅ = ⋅ ∴ = ⋅ = ⋅ =⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠⎝ ⎠ Cálculo das potências: A potência no primário será: 1 1 1 380 3 1140P V I W= ⋅ = ⋅ = A potência no secundário será: 2 2 2 126,6 9 1139,4P V I W= ⋅ = ⋅ = Portanto, temos que a tensão de saída é inferior á tensão de entrada (V1 = 380 V e V2 = 126,6 V), por sua vez a corrente de saída é superior à corrente de entrada (I1 = 3 A e I2 = 9 A), sendo que as diferenças entre as tensões de entrada e saída obedecem ao fator de escala determinado pela relação de espiras. Observe que, embora, o valor do número de espiras no primário e no secundário seja desconhecido, a relação de espiras trouxe toda a informação necessária para a resolução do problema. Finalmente, é importante observar que o valor de potência no primário e no secundário é igual, sendo que a diferença, desprezível, observada se deve ao arredondamento nos cálculos, o que está de acordo com a conservação da potência entre o primário e o secundário para um transformador ideal.
Eletrônica Geral Mecatrônica – 1º Etapa 57 Lista de exercícios - III Data de entrega: 1. Qual a intensidade da força entre uma carga de -2,6 x 10-17 C e outra de 1,6 x 10-18 C distanciadas de 0,25 mm? A força é de repulsão ou atração, explique. 2. Qual a intensidade da força entre uma carga de -18 x 10-15 C e outra de -54 x 10-18 C distanciadas de 0,1 mm? A força é de repulsão ou atração, explique. 3. Qual a intensidade da força entre uma carga de 2,6 x 10-17 C e outra de 1,8 x 10-19 C distanciadas de 0,2 mm? A força é de repulsão ou atração, explique. 4. Defina: a) Campo elétrico; b) Campo magnético. 5. Em que consiste a lei de Faraday? 6. De exemplos da aplicação da lei de Faraday em nosso dia-a-dia. 7. Considere um transformador com V1 = 220 V, e relação de espiras de 1:2. Qual a tensão do enrolamento secundário, V2? 8. Um transformador tem N1 = 300 voltas e N2 = 1150 voltas, considerando que a tensão de saída, V2 é igual a 680 V. Calcule: a) A relação de espiras. b) A tensão no enrolamento primário, V1. 9. Um transformador possui corrente no secundário, I2, igual a 12 A, sabendo que a tensão no secundário é de 12 V, qual a tensão e a corrente no primário, considerando que N1 = 500 voltas e N2 = 100 voltas? 10. Para o transformador da questão anterior calcule a potência no primário e secundário. Os valores obtidos para a potência são iguais ou não? Se forem iguais isto está correto? Explique.
Eletrônica Geral Mecatrônica – 1º Etapa 58 12  -­‐  O  transistor   Durante o período de 1904 até 1947, a válvula foi indubitavelmente o dispositivo eletrônico de interesse e desenvolvimento. Em 1904, o diodo a válvula foi introduzido por J. A. Fleming. Logo depois, em 1906, Lee De Forest adicionou um terceiro elemento, chamado de grade de controle, ao diodo a válvula eletrônica, resultando no primeiro amplificador, o triodo. Nos anos seguintes, o rádio e a televisão proporcionaram um grande estímulo à indústria de válvulas. A produção cresceu de aproximadamente um milhão de válvulas em 1922 para cerca de 100 milhões em 1937. No início da década de 30, o tétrodo de quatro elementos e o pêntodo de cinco elementos ganharam importância na indústria de válvulas eletrônicas. Posteriormente, a indústria tornou-se uma das mais importantes, e foram obtidos rápidos avanços nas áreas de projeto, técnicas de fabricação, aplicações de alta potência, alta freqüência e miniaturização. Em 23 de dezembro de 1947, entretanto, a indústria eletrônica estava prestes a experimentar uma linha de interesse e desenvolvimento completamente nova. Foi durante a tarde deste dia que Walter H. Brattain e John Bardeen demonstraram a função de amplificação do primeiro transistor, nos laboratórios da companhia Bell Telephone. O transistor original (um transistor de contato de ponta) é apresentado na Figura 57. As vantagens deste dispositivo de estado sólido de três terminais em relação à válvula eram imediatamente óbvias: menor e mais leve, não apresentava requisitos ou perdas de aquecimento; mais robusto; mais eficiente, já que menos potência era absorvida pelo dispositivo; e tensões de operação menores poderiam ser utilizadas. Figura 57 - O primeiro transistor. Neste item são apresentados os transistores bipolares de junção, ou simplesmente TBJ. Serão apresentadas as simbologias e as principais relações matemáticas que representam o funcionamento destes componentes. Ressalta-se que outras famílias de transistores são freqüentemente utilizadas como, FET1 , CMOS2 além de outras, o estudo sobre as mesmas não será apresentado no presente texto por extrapolar os objetivos pretendidos. De qualquer forma, o aluno é fortemente encorajado a se atualizar sobre tais famílias. 12.1  –  O  transistor  NPN  e  PNP   1 Field-Effect Transistor ou Transistor de efeito de campo 2 Complementary Metal-Oxide-Semiconductor ou Semicondutor metal-óxido complementar
Eletrônica Geral Mecatrônica – 1º Etapa 59 O símbolos dos transistores NPN e PNP são apresentados na Figura 58. Figura 58 - Símbolos dos transistores TBJ. Na figura anterior podem ser observados os terminais dos dois tipos de transistores são eles: coletor, base e emissor. Repare no sentido da seta, no terminal emissor, que diferencia o transistor NPN do PNP. Na Figura 59 são apresentas as definições de tensão e correntes necessárias para análise dos circuitos envolvendo transistores. Figura 59 - Tensões e correntes nos transistores. Repare na figura anterior que o sentido das correntes são diferentes entre os dois tipos de transistor. Ainda nesta figura temos as seguintes definições, válidas para os dois tipos de transistores: Ib - Corrente de base; Ic - Corrente de coletor; Ie - Corrente de emissor; Vb - Tensão de base; Vc - Tensão de coletor; Ve - Tensão de emissor. 12.2  -­‐  Propriedades  dos  transistores  NPN  e  PNP   A seguir são apresentadas algumas propriedade e também as principais relações matemáticas que descrevem o comportamento do transistor.
Eletrônica Geral Mecatrônica – 1º Etapa 60 1 c b e c b c e I I I I I I I β α β α β = = + = = + Onde nas relações acima, tem-se: β consiste no ganho de corrente; α é a relação entre a corrente no coletor e emissor. Em relação à tensão têm a característica, apresentadas a seguir: Vbe = 0,7 V; O que quer dizer que a queda de tensão entre a base e o emissor, Vbe, é igual a 0,7 V. A seguir são apresentados alguns exemplos de análise envolvendo transistores. Exemplo 1 – O transistor da Figura 60 tem β = 100 e possui um Vbe de 0,7 V. Qual o valor dos resistores de modo que a corrente de coletor seja de 2 mA e a tensão no mesmo terminal seja de 5 V. Figura 60 - Circuito para o exemplo 1. Solução: Dados: Vc = 5 V; Vbe = 0,7 V; Ic = 2 mA; β = 100.
Eletrônica Geral Mecatrônica – 1º Etapa 61 Considerando os dados fornecidos e a Figura 60 a queda de tensão sobre o resistor Rc, será: 15 5 10RcV VΔ = − = Uma vez que a corrente no coletor é de 2 mA, temos: 10 5000 5 0,002 Rc c c V R K I Δ = = = Ω = Ω Para se obter o valor do resistor de emissor, inicialmente, deve-se considerar que a tensão na base do transistor é de zero volt, uma vez que a base está aterrada, considerando que a queda de tensão entre a base e o emissor, Vbe, é de 0,7 V então a tensão no emissor será: 0 0,7 0,7e b beV V V V= − = − = − Portanto, a queda de tensão no resistor Re será: Re 0,7 ( 15) 14,3V VΔ = − − − = O próximo passo é calcular o valor da corrente de emissor, para tal deve-se considerar o ganho de corrente do transistor, β, logo: 0,002 0,00002 20 100 Ic Ic Ib A A Ib β µ β = ∴ = = = = Uma vez que Ie Ic Ib= + , tem-se: 0,002 0,00002 0,00202 2,02Ie Ic Ib A mA= + = + = = Uma vez obtidos a queda de tensão sobre o resistor de emissor e a corrente pelo mesmo, o próximo passo é calcular o valor de Re, portanto: Re 14,3 R 7079 7,07 0,00202 e e V K I Δ = = = Ω = Ω Portanto, os valores de Rc e Re obtidos, são a solução para o exemplo.
Eletrônica Geral Mecatrônica – 1º Etapa 62 Exemplo 2 – No circuito apresentado na Figura 61 qual o valor de Ib, Ic, Ie e Vc? Considere o ganho de corrente do transistor igual a 50. Figura 61 - Circuito para o exemplo 2. Solução: Dados: Vbe = 0,7 V; β = 50. Considerando que a tensão na base é de zero volt, então a tensão no emissor será de -0,7 V, uma vez que a Vbe conhecida do transistor é de 0,7 V, logo: 0 0,7 0,7e b beV V V V= − = − = − Uma vez determinada a tensão de emissor, Ve, obtém-se a queda de tensão sobre o resistor de emissor como a seguir: Re ( 10) 0,7 ( 10) 9,3eV V VΔ = − − = − − − = Obtido o valor da queda de tensão sobre Re e conhecendo o valor do mesmo calcula-se a corrente de emissor, Ie, da seguinte maneira: Re e 9,3 0,00093 930 R 10000 e V I A Aµ Δ = = = = Através da corrente de emissor pode-se obter a corrente de coletor, Ic, através do conhecimento de α, sendo que este último é obtido através de β como a seguir: 50 0,98 1 50 1 β α β = = = + +
Eletrônica Geral Mecatrônica – 1º Etapa 63 Então Ic é obtido da seguinte maneira: 0,98 0,00093 0,000911 911c c e e I I I A A I α α µ= ∴ = ⋅ = ⋅ = = Para se obter a corrente de base deve proceder como a seguir, uma vez que Ic foi determinado: 0,000911 0,000018 18 50 c c b b I I I A A I β µ β = ∴ = = = = Finalmente, o valor da tensão de coletor é obtido através de Ic e do valor de Rc, logo: 5000 0,000911 4,55Rc c cV R I VΔ = ⋅ = ⋅ = Portanto, a tensão Vc será: 10 10 4,55 5,45c RcV V V= −Δ = − = Logo foram encontrados todos os valores solicitados no enunciado deste exemplo. Exemplo 3 – No circuito apresentado na Figura 62 qual o valor de Ib, Ic, Ie, Vc e Ve? Considere o ganho de corrente do transistor igual a 100. Figura 62 - Circuito para o exemplo 3. Repare que neste exemplo, a tensão de base é de 5 V e que o resistor de emissor esta com sua extremidade inferior ligada ao terra do circuito ou seja, está com zero volts. O procedimento para resolução deste exemplo é exatamente o mesmo que do exemplo anterior, portanto terá os passos repetidos abaixo:
Eletrônica Geral Mecatrônica – 1º Etapa 64 Solução: Dados: Vb = 5 V Vbe = 0,7 V; β = 100. Considerando que a tensão na base é de 5 V, então a tensão no emissor será de 4,3 V, uma vez que a Vbe conhecida do transistor é de 0,7 V, logo: 5 0,7 4,3e b beV V V V= − = − = Uma vez determinada a tensão de emissor, Ve, obtém a queda de tensão sobre o resistor de emissor como a seguir: Re 0 4,3 0 4,3eV V VΔ = − = − = Obtido o valor da queda de tensão sobre Re e conhecendo o valor do mesmo calcula-se a corrente de emissor, Ie, da seguinte maneira: Re e 4,3 0,0013 1,3 R 3300 e V I A mA Δ = = = = Através da corrente de emissor pode-se obter a corrente de coletor, Ic, através do conhecimento de α, sendo que este último é obtido através de β como a seguir: 100 0,99 1 100 1 β α β = = = + + Então Ic é obtido da seguinte maneira: 0,99 0,0013 0,00129 1,29c c e e I I I A mA I α α= ∴ = ⋅ = ⋅ = = Para se obter a corrente de base deve proceder como a seguir, uma vez que Ic foi determinado: 0,00129 0,0000129 12,9 100 c c b b I I I A A I β µ β = ∴ = = = = Finalmente o valor da tensão de coletor é obtido através de Ic e do valor de Rc, logo: 4700 0,00129 6,06Rc c cV R I VΔ = ⋅ = ⋅ =
Eletrônica Geral Mecatrônica – 1º Etapa 65 Portanto a tensão Vc, será: 10 10 6,06 3,94c RcV V V= −Δ = − = Logo foram encontrados todos os valores solicitados no enunciado deste exemplo.
Eletrônica Geral Mecatrônica – 1º Etapa 66 13  -­‐  Sensores   Sensores ou transdutores representam o componente sensorial dos sistemas de medição. Por medição entende-se o processo de associar números a entidades e eventos no mundo real. A instrumentação desempenha um papel vital no nosso mundo, principalmente quando se considera o atual estado de avanço e necessidades tecnológicas. Em nossa tecnologia em expansão cada vez mais tarefas de natureza experimental desafiam cientistas e engenheiros quando estes, enfrentando ambientes excepcionais, buscam atingir altos níveis de segurança, confiabilidade e eficiência. O vôo do Space Shuttle, visto por milhões de pessoas à distância, constitui um exemplo de um projeto experimental envolvendo multiplicidade de instrumentos e computadores. Em outra aplicação, a instrumentação desempenha um papel importante na criação, construção e operação de carros modernos eficientes em termos de combustíveis. A redução das dimensões das estruturas, a melhora da autonomia e a redução dos níveis de poluição envolvem muitos testes com instrumentos. Carros modernos são agora no mínimo parcialmente montados com a utilização de robôs comandados por computadores, envolvendo instrumentados sistemas de controle com realimentação. Quando tais carros estão em uso computadores e sensores de bordo ajustam automaticamente vários parâmetros para um desempenho ótimo e economia de combustível. De uma forma mais criteriosa podemos definir sensores como dispositivos que mudam seu comportamento sob a ação de uma grandeza física, podendo fornecer diretamente ou indiretamente um sinal que indica esta grandeza. Quando operam diretamente, convertendo uma forma de energia em outra, são chamados transdutores. Os de operação indireta alteram suas propriedades, como a resistência, a capacitância ou a indutância, sob ação de uma grandeza, de forma mais ou menos proporcional. O sinal de um sensor pode ser usado para detectar e corrigir desvios em sistemas de controle, e nos instrumentos de medição orientar o usuário. 13.1  -­‐  Características  dos  sensores   Para a especificação de um sensor existem várias características que são pertinentes, a seguir são apresentadas duas destas características que são de vital importância para a escolha de um sensor para determinada aplicação. Outras características são encontradas nos catálogos destes componentes. • Linearidade - Consiste no grau de proporcionalidade entre o sinal gerado e a grandeza física. Quanto maior, mais fiel é a resposta do sensor ao estímulo. Os sensores mais usados são os mais lineares, conferindo mais precisão ao processo. Os sensores não lineares são usados em faixas limitadas, em que os desvios são aceitáveis, ou com adaptadores especiais, que corrigem o sinal, Figura 63.
Eletrônica Geral Mecatrônica – 1º Etapa 67 Figura 63 - Conceito de linearidade. • Faixa de atuação - É o intervalo de valores da grandeza em que pode ser usado o sensor, sem danos ao mesmo ou imprecisão, por exemplo, um sensor de temperatura que pode utilizado entre uma faixa de -5 o C até +150 o C, valores fora destes limites podruzem sinais de saída não confiáveis além de promover danos ao sensor. 13.2  -­‐  Tipos  de  sensores   Como o sinal é uma forma de energia, os sensores podem ser classificados de acordo com o tipo de energia que detectam como a seguir: 13.2.1  -­‐  Sensores  de  Temperatura   O controle de temperatura é necessário em processos industriais ou comerciais, como a refrigeração de alimentos e compostos químicos, fornos de fusão (produção de metais e ligas, destilação fracionada (produção de bebidas e derivados de petróleo), usinas nucleares, aquecedores e refrigeradores domésticos e outros. A seguir, são apresentados alguns exemplos deste tipo de sensores: • NTC e PTC - São resistores dependentes de temperatura, ou seja, onde a resistência varia com a temperatura; • Diodos - O diodo comum de silício, polarizado diretamente com corrente de 1 mA, tem queda de tensão próxima de 0,62V, a 25o C. Esta tensão cai aproximadamente 2 mV para cada ºC de aumento na temperatura. O diodo é encontrado em termômetros de baixo custo e razoável precisão, pode ser utilizado até um limite máximo de 100 ºC; • Termopar - Quando dois metais encostados são submetidos a uma temperatura, surge nos extremos deles uma tensão proporcional a esta temperatura. Este é o efeito Seebeck. Que é expresso pela relação a seguir: V k T= ⋅
Eletrônica Geral Mecatrônica – 1º Etapa 68 Onde k é uma constante para cada par de metais, que é utilizável até seu limite térmico, Tabela 1. Tabela 1 - Características dos termopares. Metal Temperatura Máxima Constante k Cobre-constantan3 375ºC 0.1mV/ ºC Ferro-constantan 750ºC 0.0514mV/ ºC 13.2.2  -­‐  Sensores  de  Luz   Além de seu uso em fotometria (incluindo analisadores de radiações e químicos), são empregados em sistemas de controle de luminosidade, como os relés fotoelétricos de iluminação pública e sensores indireto de outras grandezas, como velocidade e posição (fim de curso). • LDR4 - Consiste num resistor que varia sua resistência de acordo com a incidência da luz. É composto de um material semicondutor, o sulfeto de cádmio. A resistência varia de alguns MΩ, no escuro, até centenas de Ω, com luz solar direta. Os usos mais comuns do LDR são em relés fotoelétricos, fotômetros e alarmes; • Foto-diodo - É um diodo semicondutor em que a junção está exposta à luz. A energia luminosa incidentende sobre esta junção permite a circulação de corrente quando a junção está polarizada reversamente. A corrente nos foto-diodos é da ordem de dezenas de mA com alta luminosidade, e a resposta é rápida. Existem foto-diodos para todas as faixas de comprimentos de onda, do infravermelho ao ultravioleta, dependendo do material. O foto-diodo é usado como sensor em controle remoto, em sistemas de fibra óptica, leitores de código de barras, scanner (digitalizador de imagens, para computador), toca-discos CD, fotômetros e como sensor indireto de posição e velocidade. • Foto-transistor - É um transistor cuja junção coletor-base fica exposta à luz e atua como um foto-diodo. O transistor amplifica a corrente, e fornece alguns mA com alta luminosidade. Sua velocidade é menor que a do foto-diodo; • Células foto-voltaicas - São dispositivos que convertem energia luminosa em elétrica. Seu uso principal está nos painéis solares. Outro dispositivo é a 3 Constantan é uma liga metálica utilizada na produção de fios para fabricação de resistências elétricas sua composição é de 55% cobre, 44% níquel e 1% manganês e sua resistividade é de 0,49 Ω.mm2 /m, sendo este valor praticamente constante com a temperatura. A principal característica desta liga é precisamente ter resistividade invariável com a temperatura. 4 Light Dependent Resistor ou resistor dependente de luz.
Eletrônica Geral Mecatrônica – 1º Etapa 69 foto-célula de selênio (um semicondutor), de operação similar. Utilizado em medidores de luminosidade e aparelhos de análise química. 13.2.3  -­‐  Sensores  de  Velocidade   Utilizados no controle e medição de velocidade de motores em equipamentos industriais, eletrodomésticos (videocassete e CD players, unidades de discos de computadores, na geração de eletricidade (garantindo a freqüência da rede), além de outras aplicações. • Tacogerador - É um pequeno gerador elétrico de corrente contínua. A tensão gerada é proporcional à velocidade de rotação do rotor. Assim, o tacogerador é um transdutor mecânico elétrico linear. A polaridade da tensão gerada depende do sentido de rotação; • Interruptor de Lâminas - Conhecido como reed-switch, compõe-se de duas lâminas de ferro próximas, dentro de um pequeno envoltório de vidro. Ao se aproximar um imã ou solenóide as duas lâminas se encostam, fechando os contatos externos. Instalando-se um imã na periferia de uma roda, que gira poucos milímetros em frente ao interruptor de lâminas, este fechará os contatos a cada volta. Se este for ligado a uma tensão contínua, gerará pulsações numa freqüência proporcional à rotação da roda. Além de seu uso como sensor de velocidade, é encontrado em alarmes, indicando o estado da porta ou janela, e em sensores de fim-de-curso, em máquinas industriais, gavetas de CD players, videocassete, etc. • Sensores Ópticos – Utilizam-se foto-diodos ou foto-transistor e uma fonte luminosa, lâmpada, LED ou laser. Há dois tipos básicos: o Sensor de reflexão – Onde um feixe luminoso atinge um disco com um furo ou marca de cor reflexiva, que gira. Ambos, a fonte luminosa e o sensor ficam do mesmo lado disco. O sensor recebe o feixe refletido, mas na passagem do furo a reflexão é interrompida, e é gerado um pulso pelo sensor. o Interrupção de luz – Faz uso, também, de um disco com furo, e a fonte de luz, mas o sensor e a fonte ficam em lados opostos. Na passagem pelo furo, o feixe atinge o sensor, gerando um pulso. A freqüência destes pulsos é igual à velocidade, em revoluções por segundo, nos dois tipos. As vantagens destes sensores são o menor tamanho e custo, a maior durabilidade e a leitura à distância. É usado em sistemas de controle e tacômetros portáteis.
Eletrônica Geral Mecatrônica – 1º Etapa 70 13.2.4 - Sensores de Vazão Servem para medir o fluxo de líquidos em tubulações. • Sensor de turbina - Se instalarmos uma turbina ou roda dentada numa tubulação, o fluxo fará esta girar, convertendo a vazão em velocidade, que pode ser medida através de um sensor de velocidade; • Sensor por diferença de pressão - Quando uma tubulação se estrangula, pela redução do diâmetro, há uma queda de pressão, e a velocidade do fluído aumenta. Medindo-se a diferença de pressão pode-se calcular a vazão. Este processo é usado em medidores de vazão em processos industriais; • Sensor térmico - Quando um gás ou líquido flui sobre um corpo aquecido, retira calor deste, reduzindo a temperatura de forma proporcional à velocidade do fluído. Se colocarmos um sensor de temperatura, como um NTC, por exemplo, aquecido a uma temperatura maior que a do fluído, podemos avaliar a vazão pela variação da resistência. 13.2.5  -­‐  Sensores  de  Posição   Em aplicações em que se necessita monitorar a posição de uma peça, como tornos automáticos industriais, contagem de produtos, verificar a posição de um braço de um robô, ou o alinhamento de uma antena parabólica com outra ou um satélite, utilizam-se sensores de posição. Os sensores se dividem em posição específica (linear ou angular) e sensores de passagem, que indicam que foi atingida uma posição no movimento, os detectores de fim-de-curso e contadores. A seguir, são apresentados alguns exemplo de sensores de posição específica que indicam a posição atual da peça, num sistema posicionado. • Potenciômetro - Quando se aplica uma tensão nos extremos de um potenciômetro linear, a tensão entre o extremo inferior e o centro (eixo) é proporcional à posição linear (potenciômetro deslizante) ou angular (rotativo). Nos sistemas de controle utilizam-se potenciômetros especiais, de alta linearidade e dimensões adequadas, de fio metálico em geral, com menor desgaste; • Sensores Capacitivos - A capacitância depende da área das placas, da constante dielétrica do meio e da distância entre as placas. Nos sensores capacitivos podemos variar qualquer destes fatores, sendo mais prático alterar a distância entre uma placa fixa e uma móvel, ou a área; • Sensores indutivos - Num indutor, a indutância depende do número de espiras, da largura do enrolamento, ou área da espira, do comprimento do enrolamento e da permeabilidade do núcleo. Nos sensores práticos, se altera em geral a permeabilidade do núcleo, deslizando um núcleo ferromagnético para dentro ou
Eletrônica Geral Mecatrônica – 1º Etapa 71 fora do enrolamento, ou aproximando uma parte do enrolamento móvel de outra fixa; • Sensores ópticos - São sensores que atuam por transmissão de luz. Além dos já vistos, há os encoders (codificadores), que determinam a posição através de um disco ou trilho marcado. Dividem-se em relativos, nos quais a posição é demarcada por contagem de pulsos transmitidos, acumulados ao longo do tempo, e absolutos, onde há um código digital gravado no disco ou trilho, lido por um conjunto de sensores ópticos (fonte de luz e sensor). Os códigos adotados são os de Gray, nos quais de um número para o seguinte só é alterado um bit, o que facilita a identificação e correção de erros. Alguns exemplos de sensores de passagem são apresentados a seguir, nestes ocorre à sinalização caso o objeto de interesse alcance uma posição específica. • Chaves fim-de-curso - São interruptores que são acionados pela própria peça monitorada. Há diversos tipos e tamanhos, conforme a aplicação. São utilizados, por exemplo, nas gavetas de CD players e videocassetes que indicam que a gaveta está fechada, ou a fita foi inserida. Estas informações são necessárias ao microprocessador, para tomada das decisões pertinentes, como girar o CD. Também utilizados com motores, na limitação do movimento, como no caso de um plotter ou impressora, ou abertura/fechamento de um registro; • Sensores fim-de-curso magnético - Quando se aplica um campo magnético num condutor, as cargas elétricas se distribuem de modo que as positivas ficam de um lado e as negativas do lado oposto da borda do condutor. No caso de um semicondutor o efeito é mais pronunciado. Surge então uma pequena tensão nas bordas do material este comportamento é conhecido como Efeito Hall. Ele é a base do sensor magnético Hall. Atualmente são construídos sensores em circuito integrado na forma de um transistor. Este pode ser usado como sensor de posição se usado junto a um pequeno imã, colocado na peça; • Sensores ópticos - Este sensor é usado para contagem de peças, numa linha de produção, além das aplicações como fim-de-curso;
Eletrônica Geral Mecatrônica – 1º Etapa 72 Lista de exercícios - IV Data de entrega: 1. Qual o valor da queda de tensão na junção base-emissor de um transistor? 2. Em que consiste o beta, β, de um transistor? 3. Calcule Ib, Ic, Ie, Vb, Vc e Ve para os transistores a seguir: a) β = 150 b) β = 80 c) β = 100 4. O que são sensores? 5. Quais as duas principais características de um sensor: Explique cada uma delas. 6. Em que tipos se dividem os sensores? 7. Explique o funcionamento dos sensores ópticos de reflexão e interrupção da luz. 8. Quais os tipos de sensores de vazão? 9. Qual a diferença entre sensores de posição específica e sensores de passagem?
Eletrônica Geral Mecatrônica – 1º Etapa 73 Bibliografia   Boylestad, R.; Nashelsky, L. Dispositivos Eletronicos e Teoria de Circuitos. 5. ed. Rio de Janeiro: Prentice-Hall do Brasil, 1992. Fonseca, I. M. Sensores, Transdutores e Detectores. Universidade São Judas. Kraus, J. D.; Carver, K. R. Eletromagnetismo. 2. ed. Rio de Janeiro: Guanabara Dois, 1978. Mehl, E. L. M. Do Transistor ao Microprocessador. Nilsson, J. W.; Riedel, S. A. Circuitos Elétricos. 5. ed. Rio de Janeiro: LTC – Livros Técnicos e Científicos, 1999. Sedra, A. S.; Smith, K. C. Microeletrônica. 4. ed. São Paulo: MAKRON Books, 2000. Links na Internet: • Página da Universidade de Caxias do Sul, Centro de Ciências Exatas e Tecnologia, Departamento de Física e Química, visitado em Julho de 2010: http://hermes.ucs.br/ccet/defq/mlandreazza/CurAut01.htm • Página do Grupo de Ensino de Física , Universidade Federal de Santa Maria, visitado em Julho de 2010: http://www.ufsm.br/gef/Eletro13.htm • Página pessoal de Carol e Treesha, visitado em Julho de 2010: http://sos-ring.blogspot.com/2008_06_01_archive.html As marcas, logotipos e imagens, citados e/ou apresentados neste trabalho, são propriedades de seus respectivos fabricantes e a eles são creditados todos os direitos sobre estas. Além disto, é reconhecido por este trabalho, nos trechos onde se aplicam, a autoria das fontes de referência utilizadas pelos seus respectivos autores.

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Apostila eletronica-geral

  • 1.
              Apostila Eletrônica Geral Agosto de 2012
  • 2.
    Eletrônica Geral Mecatrônica –1º Etapa Prefácio   Esta apostila tem por objetivo servir como referência aos alunos do curso de mecatrônica na disciplina de Eletrônica Geral, e não substitui, de forma alguma, os diversos livros que tratam de tal assunto, e deve ser encarado pelo aluno, apenas como material de referência. Em uma época em que o desenvolvimento tecnológico e intelectual alcança níveis cada vez mais altos e com velocidade também cada vez maior, é importante que o aluno tenha consciência que a busca de novos conhecimentos, atualização dos conceitos básicos aqui apresentados, é uma tarefa pessoal sendo a escola apenas o meio que irá fornecer os instrumentos básicos pra tal busca, além de procurar incentivar o mesmo. Desta forma, espera-se que o aluno desenvolva o habito de buscar incansavelmente sua atualização, pois desta forma suas chances de sucesso, profissional e também pessoal, em uma sociedade cada vez mais competitiva serão aumentadas. É importante que os conhecimentos adquiridos após a conclusão deste curso sejam aplicados em respeito aos limites da nossa sociedade e ao meio ambiente de forma direta e indireta. Espera-se que todos estes conhecimentos tragam frutos coletivos que irão promover o desenvolvimento de uma sociedade mais humana, justa e pacífica onde os interesses coletivos prevaleçam sobre os individuais e os interesses financeiros, que muitas vezes, infelizmente, superam a dignidade a sensatez dos homens, sejam dotados de menor importância.
  • 3.
    Eletrônica Geral Mecatrônica –1º Etapa Sumário   1 - Introdução....................................................................................................................4   1.1 - Definição..............................................................................................................4   1.2 - Origem .................................................................................................................4   1.3 - Aplicações............................................................................................................7   1.4 - Indústria Eletrônica ...........................................................................................7   2 - Elementos básicos dos circuitos ..................................................................................8   2.1 - Fontes de tensão e corrente................................................................................8   2.2 - O Resistor e a Lei de Ohm ...............................................................................10   2.3 - O Indutor...........................................................................................................12   2.4 - O Capacitor.......................................................................................................13   3 - Tipos de ligações entre os componentes em um circuito ..........................................15   4 - Leis de Kirchhoff.......................................................................................................17   5 - O divisor de tensão ....................................................................................................19   6 - O divisor de corrente .................................................................................................20   Lista de exercícios - I ................................................................................................21   7 - Diodos........................................................................................................................24   7.1 - O diodo ideal .....................................................................................................24   7.2 - O diodo real.......................................................................................................25   7.2.1- Exemplos de aplicação, circuitos retificadores ............................................26   7.2.2 - Retificadores de meia onda...........................................................................26   7.2.3 - O retificador de onda completa (ponte retificadora) .................................27   7.3 - O diodo zener ....................................................................................................28   8 - Reguladores de tensão integrados..............................................................................33   9 - Amplificadores operacionais .....................................................................................35   9.1 - Terminais do amplificador operacional .........................................................35   9.2 - Configurações básicas ......................................................................................36   9.3.1 - Configuração inversora.................................................................................37   9.3.2 - Configuração não-inversora .........................................................................39   9.3.3 - Configuração somador de tensão.................................................................40   9.3.4 - “Buffer” ..........................................................................................................42   9.3.5 - Comparador de tensão..................................................................................42   Lista de exercícios - II...............................................................................................45   10 - Eletromagnetismo....................................................................................................48  
  • 4.
    Eletrônica Geral Mecatrônica –1º Etapa 10.1 - História do eletromagnetismo........................................................................48   10.2 - Forças entre cargas pontuais e a lei de Coulomb ........................................48   10.3 - O campo elétrico .............................................................................................49   10.4 - O campo magnético ........................................................................................50   10.5 - Lei de Faraday ................................................................................................51   11 - Transformadores......................................................................................................53   Lista de exercícios - III .............................................................................................57   12 - O transistor ..............................................................................................................58   12.1 – O transistor NPN e PNP................................................................................58   12.2 - Propriedades dos transistores NPN e PNP...................................................59   13 - Sensores...................................................................................................................66   13.1 - Características dos sensores ..........................................................................66   13.2 - Tipos de sensores ............................................................................................67   13.2.1 - Sensores de Temperatura ...........................................................................67   13.2.2 - Sensores de Luz............................................................................................68   13.2.3 - Sensores de Velocidade ...............................................................................69   13.2.5 - Sensores de Posição .....................................................................................70   Lista de exercícios - IV .............................................................................................72   Bibliografia .....................................................................................................................73  
  • 5.
    Eletrônica Geral Mecatrônica –1º Etapa 4  1  -­‐  Introdução   1.1  -­‐  Definição   Eletrônica é o campo da ciência que trata dos dispositivos eletrônicos e de sua utilização. É a parte da física que estuda e utiliza as variações de grandezas elétricas para captar, transmitir e processar informações. 1.2  -­‐  Origem   A origem dos aparelhos eletrônicos remonta às pesquisas de Thomas Alva Edison, que em 1883 descobriu o que chamamos hoje de "Efeito Edison", ou efeito termiônico. Ele demonstrou a formação de uma corrente elétrica fraca no vácuo parcial entre um filamento aquecido e uma placa metálica. A corrente era unidirecional e cessava se a polaridade do potencial entre o filamento e a chapa fosse invertida. Em 1887, Heinrich Hertz, durante as suas experiências com arcos voltaicos, observou que a luz emitida durante a descarga de alta tensão de um arco elétrico influía consideravelmente na descarga produzida por outro arco menor, colocado diante dele. Em 1888, William Hallwachs demonstra que um eletroscópio com esfera de zinco perde sua carga negativa se a esfera for exposta à luz ultravioleta. O fenômeno tornou-se conhecido como "Efeito Hallwachs" e determinou serem negativas (elétrons) as cargas emitidas pela esfera de zinco sob a ação do ultravioleta. Elster e Geitel, ambos físicos alemães, estudam o fenômeno e observam, em 1889, que os metais alcalinos sódio e potássio emitem elétrons também sob influência da luz comum. Trabalharam juntos pesquisando a ionização da atmosfera e o efeito fotoelétrico. Em 1897, J.A. Fleming, físico inglês, faz a primeira aplicação prática do "Efeito Edison". É considerado um dos pioneiros da radiotelegrafia. Usa a propriedade unidirecional da corrente movida a elétrons para criar um detector de sinais telegráficos. A válvula de Fleming, Figura 1, é a origem do tubo díodo em 1904. Esse aparelho foi o percussor de todas as válvulas utilizadas em telecomunicações. Figura 1 - Válvula de Fleming.
  • 6.
    Eletrônica Geral Mecatrônica –1º Etapa 5 Lee de Forest, inventor norte-americano, se lançou à promoção da radiocomunicação, organizando uma companhia telegráfica. Fracassou nessa primeira tentativa. Em 1906 inventa a válvula de três eletrólitos ou tríodo. Em 1910 transmitiu a voz do maior tenor de todos os tempos, Caruso. Mas só com a primeira Guerra Mundial sua invenção tornou-se amplamente utilizada e foi produzida em larga escala. Jonathan Zenneck, físico alemão, contribuiu para o desenvolvimento da radiotelefonia e das técnicas de alta freqüência na Alemanha. Inventou o medidor de ondas elétricas em 1899 e um processo para multiplicação de freqüência em 1900. Em 1905 desenvolve o Tubo de Braun e cria o osciloscópio catódico, origem dos cinescópios dos atuais aparelhos de televisão. Data de 1907 sua teoria da difusão das ondas elétricas. Depois da Segunda Guerra Mundial, construiu a primeira estação ionosférica alemã. Edwin Howard Armstrong, engenheiro eletrônico norte-americano, tem como invenções no campo da radiotelefonia: o circuito regenerativo (1912), o circuito super- heteródino (1918) e o circuito super-regenerativo (1920). Desenvolveu um sistema radiofônico de freqüência modulada, diminuindo as interferências nas transmissões e aumentando o nível de som. A partir das invenções de Vladimir Zworykin, engenheiro e inventor russo, que se desenvolveu todo o sistema eletrônico da televisão moderna. É o primeiro a conseguir transformar uma imagem em uma corrente elétrica. Teve como importante trabalho a aplicação da eletrônica à medicina. Inventor do iconoscópio, ponto de partida para o sistema de televisão, colaborou na elaboração de outros equipamentos eletrônicos, como o microscópio eletrônico. Sir Robert Alexander Watson-Watt, físico escocês, concebeu um sistema de detecção de um objeto e de medida da distância por intermédio de ondas eletromagnéticas em 1925. Dessa forma nasceu o RADAR (RAdio Detection And Ranging), cujas primeiras estações foram instaladas na Inglaterra. Nos anos seguintes os aparelhos que produzem e detectam ondas eletromagnéticas - sobretudo curtas e ultracurtas - são desenvolvidos e as teorias de modulação aprofundadas. Em 1927 Carson empreende estudos matemáticos relativos ao transporte de um sinal por uma corrente elétrica portadora, modulação. A modulação de freqüência é prevista por Armstrong em 1928. A modulação de uma mesma onda portadora por várias comunicações telefônicas simultâneas permite o surgimento da técnica das comunicações múltiplas colocando o telefone à disposição do grande público. Blumldin e Schönberg desenvolvem em 1930 um sistema comercial para tratar a imagem elétrica produzida pelo tubo de Zworykin para permitir a transmissão à distância e a reconstituição local. Manfred Barthélemy, físico francês, é considerado um dos criadores da televisão na França. Dedicou-se primeiro à criação de aparelhos de medição, e depois à radiofonia. Durante a Primeira Guerra Mundial, construiu transmissores e participou da instalação do centro de comunicação na Torre Eiffel. Interessou-se em seguida pela
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    Eletrônica Geral Mecatrônica –1º Etapa 6 televisão, aperfeiçoando o dispositivo do escocês John Baird, e foi encarregado de uma transmissão regular de TV em 1935. Por ocasião da Segunda Guerra Mundial, realizou pesquisas sobre radares. Mais tarde, criou o isoscópio, um tubo aperfeiçoado para a TV. Apesar do desenvolvimento de computadores digitais estar enraizado no ábaco e em outros instrumentos de cálculo anteriores, o primeiro computador digital eletrônico, o ENIAC (Electronic Numeral Integrator and Calculator), Figura 2, teve seu desenvolvimento iniciado em 1943, mas só se tornou operacional após a Segunda Guerra Mundial, em 1946, na Universidade da Pensilvânia. Este computador pesava 30 toneladas, media 5,50 m de altura e 25 m de comprimento e ocupava 180 m² de área construída. Foi construído sobre estruturas metálicas com 2,75 m de altura e contava com 70 mil resistores e entre 17.468 e 18.000 válvulas a vácuo ocupando a área de um ginásio desportivo. Quando acionado pela primeira vez, o ENIAC consumiu tanta energia que as luzes de Filadélfia piscaram. Figura 2 – Primeiro computador digital – ENIAC. O UNIVAC (UNIversal Automatic Computer) se tornou em 1951 o primeiro computador a lidar com dados numéricos e alfabéticos com igual facilidade. Também foi o primeiro computador disponível comercialmente, usado no censo americano da década de 50. Os computadores de primeira geração foram superados pelos transistorizados, entre o fim da década de 50 e início da década de 60. Esses computadores de segunda geração já eram capazes de fazer um milhão de operações por segundo. Por sua vez, foram superados pelos computadores de terceira geração, com circuitos integrados, Figura 3, de meados dos anos 60 até a década de 70. A década de 80 foi caracterizada pelo desenvolvimento do microprocessador e pela evolução dos minicomputadores, microcomputadores e computadores pessoais, cada vez menores e mais poderosos. Figura 3 – Circuito integrado.
  • 8.
    Eletrônica Geral Mecatrônica –1º Etapa 7   1.3  -­‐  Aplicações   Os aparelhos eletrônicos têm numerosas aplicações em nosso dia-a-dia. Eles integram os sistemas de radiodifusão, televisão, radio-astronomia, telecomando e telemedidas, eletromedicina, telefonia, aparelhagem auxiliar de navegação marítima e aérea, sistemas de aplicações industriais, computadores, entre outros. 1.4  -­‐  Indústria  Eletrônica   Mesmo depois da invenção do tríodo, os tubos eletrônicos demoraram a ser comercializados. Durante a Primeira Guerra Mundial até encontraram aplicação na radiocomunicação, mas a indústria eletrônica só surgiu em 1922, com o advento das transmissões radiofônicas. Entre 1922 e 1960, o total anual de vendas de equipamentos eletrônicos subiu de U$ 60 milhões para U$ 10,2 bilhões. Com os extraordinários progressos alcançados pelas atividades espaciais desenvolvidas principalmente na esfera estatal da economia das grandes potências, assim como pela expansão relativamente rápida das técnicas de automatização em todo o mundo, pode-se admitir que o valor dos produtos eletrônicos tenha atingido, a partir da década de 70, somas tão elevadas que influenciaram a economia mundial.
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    Eletrônica Geral Mecatrônica –1º Etapa 8 2  -­‐  Elementos  básicos  dos  circuitos   Os elementos básicos ideais dos circuitos são: • Fontes de tensão; • Fontes de corrente; • Resistores; • Indutores; • Capacitores; Este número de elementos embora pareça reduzido permite representar muitos sistemas reais por modelos constituídos apenas por estes cinco elementos. 2.1  -­‐  Fontes  de  tensão  e  corrente   Antes de apresentar as fontes idéias de tensão e corrente é necessário considerar a natureza das fontes de eletricidade em geral. Uma fonte de eletricidade é um dispositivo capaz de transformar outras formas de energia em energia elétrica e vice- versa. Ao se descarregar, uma bateria transforma energia química em energia elétrica, enquanto ao se carregar transforma energia elétrica em química. O dínamo é uma máquina que transforma energia mecânica em energia elétrica e vice-versa. Quando está transformando energia mecânica em energia elétrica, é chamado gerador; quando está transformando energia elétrica em mecânica, é chamado de motor. O importante a lembrar a respeito destas fontes é que podem fornecer ou receber energia elétrica, quase sempre mantendo constante a tensão ou a corrente. A fonte ideal de tensão é um elemento que mantém constante a tensão em seus terminais qualquer que seja a corrente que a atravessa, por sua vez, a fonte ideal de corrente é um elemento que é atravessado por uma corrente especificada qualquer que seja a tensão entre seus terminais. Ressalta-se que estes elementos de circuitos elétricos não têm existência concreta, são apenas modelos idealizados das fontes reais, mas são extremamente úteis nos estágios de projeto e análise de circuitos eletrônicos uma vez que proporcionam simplificações que nos permitem um melhor entendimento sobre o comportamento do circuito em questão. Os símbolos usados para representar fontes idéias aparecem na Figura 4. Para representar totalmente uma fonte ideal de tensão é preciso incluir o valor da tensão e sua polaridade. Para especificar totalmente a fonte ideal de corrente é preciso incluir o valor da corrente e seu sentido. Figura 4 – Fontes ideais.
  • 10.
    Eletrônica Geral Mecatrônica –1º Etapa 9 Nos exemplos apresentados na figura anterior é importante dizer que as fontes são contínuas, ou seja, de acordo com o apresentado mantém constante a tensão entre seus terminais e a corrente que atravessa os mesmos. Outra classe de fontes são as fontes de tensão ou corrente alternada, neste caso a intensidade da tensão ou corrente varia harmonicamente em função do tempo, Figura 5. Figura 5 – Forma de onda alternada. As representações das fontes de tensão e corrente alternadas são apresentadas na Figura 6. Figura 6 – Fontes de tensão e corrente alternada. Para as fontes acima se deve apenas especificar o valor da intensidade da tensão ou corrente, ressaltando que este valor pode ser o valor eficaz (RMS), o valor de pico, o valor de pico a pico ou o valor médio. A definição de cada um destes tipos de valores de intensidade é apresentada na Figura 7. Figura 7 – Formas de especificar a intensidade de uma fonte alternada.
  • 11.
    Eletrônica Geral Mecatrônica –1º Etapa 10 Na figura anterior temos: • Valor de pico, Vp – Consiste no valor, intensidade, entre o eixo horizontal e o valor máximo da tensão ou corrente; • Valor de pico a pico, Vp-p – Consiste no valor entre o ponto máximo e mínimo da tensão ou corrente; • Valor eficaz (RMS, VRMS) – Obtido através da seguinte relação: 0,707 2 p RMS p V V V= ≅ ⋅ • Valor médio, Vm – Obtido através da seguinte relação: 0,637m pV V= ⋅ O valor eficaz, também conhecido como valor RMS (Root Mean Square ou Valor Quadrático Médio), de uma fonte de tensão possui a propriedade de fornecer a uma carga resistiva R, durante um período de tempo T, a mesma energia que uma fonte de tensão contínua com o mesmo valor. Em relação ao valor de pico e ao valor de pico a pico os mesmos são válidos para qualquer tipo de forma de onda como definido linhas acima, por outro lado, o valor eficaz e o valor médio possuem expressões que dependem da forma de onda da tensão ou corrente, portanto as expressões acima, para estes valores, são apenas válidas para sinais senoidais. Outra forma de representação comum para uma fonte de tensão contínua, neste caso baterias, é apresentada a seguir: Figura 8 – Representação de uma bateria. Lembrete: A tensão elétrica consiste na força que impulsiona os elétrons pelo condutor e tem como unidade o Volt, V. Por sua vez, a corrente elétrica é o fluxo de elétrons pelo condutor e tem como unidade o Ampère, A. 2.2  -­‐  O  Resistor  e  a  Lei  de  Ohm   A resistência é a oposição dos materiais à passagem de corrente ou, mais precisamente, ao movimento de cargas elétricas. O elemento ideal usado como modelo
  • 12.
    Eletrônica Geral Mecatrônica –1º Etapa 11 para este comportamento é o resistor. O símbolo do resistor é apresentado na Figura 9 onde a letra R indica a resistência do resistor. Figura 9 – Símbolo de um resistor de resistência R. Conceitualmente, podemos entender a resistência se nos lembrarmos de que os elétrons em movimento, que constituem a corrente elétrica, interagem com a estrutura atômica do material que estão atravessando. Nessas interações, parte da energia elétrica se transforma em energia térmica e é dissipada em forma de calor. Este efeito pode ser indesejável. Entretanto, muitos aparelhos, como fogões elétricos, torradeiras, ferros de passar e aquecedores elétricos, utilizam o calor gerado pelos resistores para fins práticos. Para fins de análise de circuitos, a corrente em um resistor pode ser indicada em relação à tensão entre seus terminais no sentido da queda de tensão, Figura 10. Figura 10 – Convenção para a corrente e a tensão nos terminais de um resistor. A Lei de Ohm expressa à relação entre a tensão e a corrente para um determinado valor de resistência, de acordo com a seguinte relação: v i R= ⋅ Onde: v é a tensão em Volts, V; i é a corrente em Ampères, A; R é a resistência em Ohm, Ω. Outras formas de expressar a lei de Ohm são apresentadas a seguir: v i R = v R i = A potência, p, dissipada, em Watts, W, em um resistor, devido ao efeito Joule, é obtida através das seguintes relações: p v i= ⋅ 2 p i R= ⋅ 2 v p R =
  • 13.
    Eletrônica Geral Mecatrônica –1º Etapa 12 Por exemplo, considerando os conceitos apresentados, calcule o valor da queda de tensão, v, em um resistor de 8 Ω quando alimentado por uma fonte de corrente, i, de 2 A. Qual a potência dissipada pelo resistor? Dados: R = 8 Ω i = 2 A Solução: Pela lei de Ohm temos: 2 8 16v i R V= ⋅ = ⋅ = A potência dissipada será dada por: 16 2 32p v i W= ⋅ = ⋅ = De outra forma podemos calcular a potência através dos dados iniciais do problema como a seguir: 2 2 2 8 4 8 32p i R W= ⋅ = ⋅ = ⋅ = 2.3  -­‐  O  Indutor   Este componente tem seu comportamento baseado em fenômenos associados a campos magnéticos. Estes campos magnéticos são produzidos por cargas elétricas em movimento, ou seja, por correntes elétricas. Quando uma corrente elétrica varia com o tempo, o campo magnético produzido por essa corrente também varia com o tempo. Um campo magnético variável induz uma tensão em um condutor imerso no campo. A tensão induzida está relacionada à corrente por um parâmetro chamado indutância. A indutância, grandeza física associada aos indutores, é simbolizada pela letra L e medida em Henry, H, na Figura 11 é apresentado o símbolo de um indutor. Figura 11 – Símbolo de um indutor de indutância L. Assim como no caso do resistor a queda de tensão no indutor será definida acompanhando o sentido da corrente, Figura 12.
  • 14.
    Eletrônica Geral Mecatrônica –1º Etapa 13 Figura 12 - Convenção para a corrente e a tensão nos terminais de um indutor. A energia armazenada em um indutor é obtida pela relação abaixo: 21 2 w L i= ⋅ ⋅ Onde w é a energia armazenada em Joules, J; L é a indutância em Henry, H; I é a corrente que atravessa o indutor em Ampères, A; É importante dizer que a capacidade de armazenar energia, expressa pela indutância deste componente, está relacionada com aspectos construtivos do mesmo, como o número de espiras, geometria e o material que compõe o núcleo. Sendo que quando maior o número de espiras maior será a energia armazenada. 2.4  -­‐  O  Capacitor   O comportamento do capacitor está associado a campos elétricos. Estes campos elétricos são produzidos por uma separação de cargas elétricas, ou seja, por uma tensão. Quando uma tensão varia com o tempo, o campo elétrico produzido por essa tensão também varia com o tempo. Um campo elétrico variável induz uma corrente (chamada corrente de deslocamento) entre os dois condutores do campo. A corrente de deslocamento está relacionada à tensão por um parâmetro chamado capacitância. A capacitância, grandeza física associada aos capacitores, é simbolizada pela letra C, medida em Faraday, F, na Figura 13 é apresentado o símbolo do capacitor. Figura 13 - Símbolo de um capacitor de capacitância C. Da mesma forma que nos componentes anteriores a queda de tensão no capacitor será definição acompanhando o sentido da corrente, Figura 14.
  • 15.
    Eletrônica Geral Mecatrônica –1º Etapa 14 Figura 14 - Convenção para a corrente e a tensão nos terminais de um capacitor. A energia armazenada em um capacitor é obtida de acordo com a seguinte relação: 21 2 w C v= ⋅ ⋅ Onde w é a energia armazenada em Joules, J; C é a capacitância em Farads, F; v é a tensão sobre o capacitor em Volts, V; A capacidade de armazenar energia do capacitor está associada às características construtivas do mesmo, como geometria e material que compõe o seu núcleo. De uma forma geral existe energia associada aos campos elétricos e magnéticos; assim, é natural que os indutores e capacitores sejam usados para armazenar energia. Por exemplo: nos automóveis, a energia produzida pelo gerador é armazenada em um indutor é usada para gerar centelhas nas velas de ignição. A energia de uma pilha também pode ser armazenada em um capacitor e usada para disparar um flash em uma máquina fotográfica.
  • 16.
    Eletrônica Geral Mecatrônica –1º Etapa 15 3  -­‐  Tipos  de  ligações  entre  os  componentes  em  um   circuito   Basicamente os componentes em um circuito podem ser ligados de duas formas básicas: ligações em série e ligações em paralelo. Uma terceira forma de ligação, conhecida como ligação mista consiste em uma mistura das duas anteriores. Na ligação em série os elementos do circuito são organizados de tal maneira que a corrente que circula por estes é a mesma, Figura 15. Figura 15 – Ligação em série. Observe na figura anterior que só existe um caminho para a corrente neste circuito, portanto 1 2 3I I I I= = = . De forma diferente, na ligação em paralelo os componentes em um circuito estão submetidos à mesma diferença de potencial, ou seja, à mesma tensão elétrica, Figura 16. Figura 16 – Associação em paralelo. De acordo com a figura anterior fica claro que todos os componentes estão submetidos à mesma tensão elétrica, 1 2 3V V V V= = = . Finalmente na ligação mista tem-se uma combinação das anteriores e neste caso deve-se, sempre que possível, procurar identificar as partes ligadas em série ou paralelo a fim de simplificar o circuito através do seu equivalente, Figura 17.
  • 17.
    Eletrônica Geral Mecatrônica –1º Etapa 16 Figura 17 – Ligação mista. Para a simplificação de ligações mistas, com o objetivo de se encontrar o equivalente do circuito utilizam-se as regras para cada um dos elementos dos circuitos apresentados até o momento da seguinte maneira. • Resistores em série – O valor da resistência equivalente é igual à soma das resistências de cada resistor; e 1 2 3R ...q nR R R R= + + + + • Resistores em paralelo – O valor da resistência equivalente é igual ao inverso da soma dos inversos do valor de cada resistor, ou seja: e 1 2 3 1 R 1 1 1 1 ... q nR R R R = + + + + • Indutores em série – O valor do indutor equivalente é igual à soma das indutâncias de cada indutor; e 1 2 3 ...q nL L L L L= + + + + • Indutores em paralelo - O valor do indutor equivalente é igual ao inverso da soma dos inversos do valor de cada indutor, ou seja: e 1 2 3 1 1 1 1 1 ... q n L L L L L = + + + + • Capacitores em série – O valor do capacitor equivalente é igual ao inverso da soma dos inversos do valor de cada capacitor, portanto: e 1 2 3 1 1 1 1 1 ... q n C C C C C = + + + + • Capacitores em paralelo – O valor do capacitor equivalente é igual à soma dos valores de cada capacitor, logo: e 1 2 3 ...q nC C C C C= + + + +
  • 18.
    Eletrônica Geral Mecatrônica –1º Etapa 17 4  -­‐  Leis  de  Kirchhoff   Dizemos que um circuito está resolvido quando conhecemos as tensões e correntes em todos os pontos do circuito. A lei de Ohm é um recurso importante para resolver os circuitos, mas pode não ser suficiente para obter a solução completa. Neste caso precisamos usar relações algébricas mais gerais, conhecidas como leis de Kirchhoff. Antes de enunciarmos as leis de Kirchhoff é importante definir dois conceitos presentes em circuitos, como a seguir: • Nó – Ponto no qual dois ou mais elementos estão ligados; • Malha – Qualquer percurso de um circuito que permita, partindo de um nó escolhido arbitrariamente, voltar ao ponto de partida sem passar mais de uma vez pelo mesmo nó. Estes conceitos são visualizados na Figura 18. Figura 18 – Conceito de nós e malhas. Finalmente, as leis de Kirchhoff podem ser enunciadas da seguinte maneira: • Lei de Kirchhoff para as correntes – A soma algébrica das correntes em qualquer nó de um circuito é sempre nula, Figura 19; Figura 19 – Lei de Kirchhoff para as correntes. 1 2 1 2 0I I I I I I − − = = +
  • 19.
    Eletrônica Geral Mecatrônica –1º Etapa 18 • Lei de Kirchhoff para as tensões – A soma algébrica das tensões em qualquer malha de um circuito é sempre nula, Figura 20. Figura 20 – Lei de Kirchhoff das tensões. 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 0V V V V V V V V V V V V − − − − − = = + + + +
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    Eletrônica Geral Mecatrônica –1º Etapa 19 5  -­‐  O  divisor  de  tensão   Em certas circunstâncias é necessário extrair valores diferentes de tensão da mesma fonte de alimentação. Uma forma de se conseguir isto é recorrer a um circuito divisor de tensão, Figura 21. Figura 21 – O circuito divisor de tensão. Vamos analisar este circuito usando a lei de Ohm e as leis de Kirchhoff. De acordo com a lei de Kirchhoff para as correntes, as correntes em R1 e R2 são iguais. Aplicando a lei de Kirchhoff das tensões ao circuito, temos: 1 2 1 2sV V V I R I R= + = ⋅ + ⋅ Portanto: 1 2 sV I R R = + Podemos agora usar a lei de Ohm para calcular V1 e V2, logo: 1 1 1 1 1 1 2 1 2 2 2 2 2 2 1 2 1 2 s s s s R R V I R V V V R R R R R R V I R V V V R R R R = ⋅ = ⇒ = + + = ⋅ = ⇒ = + + Portanto de acordo com as equações anteriores podemos observar que as tensões V1 e V2 são frações da tensão de alimentação Vs.
  • 21.
    Eletrônica Geral Mecatrônica –1º Etapa 20 6  -­‐  O  divisor  de  corrente   O circuito divisor de corrente é constituído por dois resistores ligados em paralelo aos terminais de uma fonte. O objetivo deste divisor é distribuir a corrente is, entre os resistores R1 e R2, Figura 22. Figura 22 – O circuito divisor de corrente. Podemos determinar a relação entre i, e as correntes, I1 e I2, nos resistores usando a lei de Ohm e a lei de Kirchhoff para as correntes. A tensão entre terminais dos resistores é dada por: 1 2 1 1 2 2 1 2 s R R V I R I R I R R ⋅ = ⋅ = ⋅ = ⋅ + Portanto: 2 1 1 2 1 2 1 2 s s R I I R R R I I R R = ⋅ + = ⋅ + Conforme podemos observar pelas equações acima a corrente se divide entre os resistores em paralelo de tal forma que a corrente em um dos resistores é igual à corrente total multiplicada pelo valor da outra resistência e dividida pela soma dos dois resistores.
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    Eletrônica Geral Mecatrônica –1º Etapa 21 Lista de exercícios - I Data de entrega: 1. Defina a fonte de corrente ideal e a fonte de tensão ideal. 2. Qual a diferença entre uma fonte de tensão contínua e uma fonte de tensão alternada? 3. Qual a diferença entre o valor de pico, Vp, e o valor de pico a pico, Vp-p de uma onda? 4. Um resistor de 4 Ω dissipa uma potência de 64 W qual a corrente que passa por este resistor? 5. Um resistor submetido a uma tensão de 127 V dissipa uma potência de 2200 W, qual a corrente que passa pelo mesmo e o valor da sua resistência? 6. Uma lâmpada incandescente tem potência de 100 W e é submetida a uma tensão de 127 V, qual o valor da resistência do filamento desta lâmpada? 7. Um chuveiro é composto de duas resistências de valores distintos que determinam o modo de operação do mesmo, ou seja, o ajuste de Inverno ou Verão. Considerando a lei de Ohm, justifique o fato de a menor resistência ser ativada no modo inverno e a maior no modo verão. 8. Considerando a questão 7, para uma tensão de 127 V e resistências de 4 e 8 Ω , qual a corrente que passa por cada uma das resistências e a potência dissipada pelas mesmas? 9. Sabe-se que o indutor armazena energia no campo magnético, considere um indutor que é atravessado por uma corrente de 3 A e possui indutância de 0,3 H qual a energia armazenada no mesmo? 10. Considerando que o capacitor armazena energia no campo elétrico, e encontra-se carregado com 900 J, qual a tensão sobre seus terminais sabendo que sua capacitância, C, é de 2 F? 11. Defina a ligação em série e a ligação em paralelo. 12. Calcule o valor da resistência equivalente dos seguintes circuitos: a) b)
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    Eletrônica Geral Mecatrônica –1º Etapa 22 13. Calcule o valor da indutância equivalente dos seguintes circuitos: a) b) 14. Calcule o valor da capacitância equivalente dos seguintes circuitos: a) b) 15. Resolva os seguintes circuitos, ou seja, encontre o valor da tensão e da corrente em todos os pontos do circuito. Para a letra ‘c’ encontre a potência dissipada em cada resistor e a potência total fornecida pela fonte. a) b)
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    Eletrônica Geral Mecatrônica –1º Etapa 23 c) 16. Um técnico possui em sua bancada uma fonte de tensão de 12 V, em uma aplicação específica, é necessário utilizar uma tensão de 6 V, quais os valores dos resistores do divisor de tensão para se obter a tensão desejada? Dica: Escolha arbitrariamente o valor de um dos resistores e calcule o valor do outro. 17. O mesmo técnico da questão anterior, agora, precisa de uma tensão de 3 V, quais os novos valores dos resistores? 18. Considerando o divisor de corrente, qual o valor dos resistores que irão fazer com que a corrente da fonte de 9 A seja dividida de tal forma que por um dos resistores irá passar 1/3 da corrente e no outro o restante?
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    Eletrônica Geral Mecatrônica –1º Etapa 24 7  -­‐  Diodos   O elemento não-linear fundamental de circuito e também o mais simples é o diodo. Assim como um resistor, o diodo tem dois terminais; mas diferentemente do resistor, o qual tem uma relação linear (lei de Ohm V I R= ⋅ ) entre a corrente que circula por ele e a tensão nele aplicada, o diodo tem uma característica I-V não linear. 7.1  -­‐  O  diodo  ideal   O diodo ideal pode ser considerado como elemento não-linear mais fundamental. Ele é um dispositivo de dois terminais, tendo o símbolo de circuito que é apresentado na Figura 23, onde também são apresentadas suas características I-V. Figura 23 – O diodo ideal e sua característica I-V. O comportamento do diodo ideal pode ser interpretado como segue: se uma tensão negativa for aplicada ao terminal positivo (anodo, A) e uma tensão positiva ao terminal negativo (catodo, K) o diodo se comportará como um circuito aberto e conseqüentemente não haverá circulação de corrente pelo mesmo, considera-se, então, que o diodo está polarizado reversamente. Invertendo a polarização, ou seja, aplicando uma tensão positiva no terminal positivo (anodo) e uma tensão negativa no terminal negativo (catodo) o diodo se comportará como um circuito fechado permitindo a passagem da corrente, neste caso diz-se que o diodo está polarizado diretamente, Figura 24. Figura 24 – Polarização do diodo ideal.
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    Eletrônica Geral Mecatrônica –1º Etapa 25 Pela descrição anterior observamos que o circuito externo deve ser projetado para limitar a corrente de condução direta do diodo e para limitar a tensão reversa do diodo em corte, em valores predeterminados. A Figura 25 mostra dois circuitos com diodos que ilustram esse ponto. Na Figura 25 ‘a’, o diodo está em condução. Logo, a queda de tensão nele é zero e a corrente que circula por ele será determinada pela fonte de alimentação de +10V e o resistor de 1 KΩ, que resulta em 10 mA. O diodo no circuito da Figura 25 ‘b’ está em corte e, portanto, sua corrente é zero, o que por sua vez significa que a tensão total de 10 V aparece sobre o diodo reversamente polarizado. Figura 25 – Modos de operação do diodo ideal. É importante ressaltar que no diodo ideal não existe queda de tensão sobre o mesmo quando polarizado diretamente, o que pode ser verificado pela Figura 25 ‘a’. Nesta figura observa-se que a queda de tensão sobre o diodo é de 0 V. 7.2  -­‐  O  diodo  real   Em contraste ao diodo ideal, os diodos reais apresentam uma queda de tensão, VD, quando polarizados diretamente, no caso dos diodos de silício está queda tensão vale 0,7 V e para os diodos de germânio 0,3 V, aproximadamente. Figura 26 – Característica I-V do diodo real. Considerando a figura anterior pode-se dividir a operação do diodo em três regiões, a região de polarização direta, polarização reversa e a região de ruptura. Na
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    Eletrônica Geral Mecatrônica –1º Etapa 26 região de polarização direta o diodo permite a circulação de corrente e possui uma queda de tensão constante VD. Na região de polarização reversa o diodo não permite a circulação de corrente, comportando-se como um circuito fechado, neste caso a queda de tensão sobre o mesmo é igual a valor da tensão reversa aplicada sobre ele até um limite máximo de -VZD. Na região de ruptura o valor da tensão reversa aplicada é superior, em módulo, a tensão reversa VZD, neste caso ocorre a ruptura e o componente volta permitir a circulação de corrente, é importante ressaltar que a ruptura no diodo não é normalmente destrutiva, contando que a potência dissipada seja limitada pelo circuito externo em um nível “seguro” que pode ser obtido no catálogo (data sheet) deste componente fornecido pelo fabricante. Tanto na região de polarização direta quanto de ruptura, é importante considerar a corrente que irá circular pelo diodo real quando em condução para se determinar a potência que será dissipada pelo componente. Na região de polarização reversa é importante considerar o valor máximo de tensão para se evitar ultrapassar o valor -VZD. Estes parâmetros variam de acordo com o modelo de diodo e podem ser obtidos através dos catálogos disponibilizados pelos fabricantes dos mesmos. 7.2.1-­‐  Exemplos  de  aplicação,  circuitos  retificadores   Os circuitos retificadores tem grande aplicação na eletrônica devido a sua capacidade de transformar corrente alternada em corrente contínua, desta forma tal circuitos são utilizados em fontes de alimentação onde a tensão alternada da rede é transformada em tensão contínua. Ressaltando, que em tal aplicação além do retificador temos o circuito de filtragem e regulação da tensão de saída. Outra aplicação do retificador é para medição da tensão ou corrente alternada, neste caso o retificador é utilizado juntamente com um circuito de retenção para obtenção do valor de pico da grandeza avaliada. 7.2.2  -­‐  Retificadores  de  meia  onda   Este circuito consiste um diodo D e um resistor R conectados em série, Figura 27 ‘a’. Suponha uma tensão de entrada senoidal, vi, de acordo com a Figura 27 ‘b’. Durante os semiciclos positivos da entrada senoidal, a tensão positiva, vi, faz com que a corrente circule pelo diodo no sentido direto (diodo em condução). Portanto, o circuito equivalente será conforme mostrado na Figura 27 ‘c’ e a tensão de saída, vo, será igual à tensão de entrada, vi. Por outro lado, durante os semiciclos negativos de vi, o diodo não conduzirá. Portanto, o circuito equivalente será conforme mostrado na Figura 27 ‘d’ e a tensão de saída, vo, será zero. Finalmente, a tensão de saída terá a forma apresentada na Figura 27 ‘e’. Portanto, observa-se que o circuito retificador só permite a passagem dos semiciclos positivos da tensão de entrada vi. Sendo que os semiciclos negativos são cortados, o que pode ser um inconveniente em algumas aplicações.
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    Eletrônica Geral Mecatrônica –1º Etapa 27 Figura 27 - Funcionamento do retificador de meia-onda. 7.2.3  -­‐  O  retificador  de  onda  completa  (ponte  retificadora)   Outra forma de implementação do retificador, e que não possui o inconveniente de cortar os semiciclos negativos, é o retificador de onda completa, também conhecido como retificador em ponte ou ponte retificadora. Na Figura 28 é apresentado o diagrama deste retificador. Figura 28 - Diagrama do retificador em ponte. O circuito apresentado na figura anterior funciona da seguinte maneira: durante os semiciclos positivos da tensão de entrada, vi, a corrente é conduzida pelo diodo D1, resistor R e o diodo D2. Enquanto isso, os diodos D3 e D4 estarão reversamente polarizados, portanto em corte. Por outro lado, durante os semiciclos negativos da tensão vi, a corrente será conduzida pelo diodo D3, o resistor R e o diodo D4, enquanto os diodos D1 e D2 permanecem em corte. Desta forma, observa-se que os terminais do resistor permanecem com sua polaridade inalterada, independente da polaridade do sinal de entrada, ou seja, a tensão de saída, vo, permanece com a polarização indicada pela figura anterior. A saída deste retificador é apresentada na Figura 29.
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    Eletrônica Geral Mecatrônica –1º Etapa 28 Figura 29 - Retificação completa. De acordo com a figura anterior observa-se que os semiciclos negativos foram “rebatidos” para a cima, desta forma o período de tempo de ausência de tensão entre dois semiciclos consecutivos, observados no retificador de meia onda, Figura 27 ‘e’, foi preenchido. A principal desvantagem deste retificador em relação ao retificador de meia onda é que neste existe duas quedas de tensão no caminho da corrente, nos semiciclos positivos por D1 e D2 e nos negativos por D3 e D4, portando a queda de tensão fica em, aproximadamente, 1,4 V (0,7 V para cada diodo, no caso do silício, aproximadamente). Para o retificador de meia onda, como só existe um diodo no caminho da corrente a queda de tensão é sempre igual à metade, ou seja, para diodos de silício, 0,7 V. 7.3  -­‐  O  diodo  zener   Considerando a Figura 26 podemos concluir que a operação na região de ruptura pode ser útil em algumas aplicações, como aquelas onde a queda de tensão no diodo deve ser maior que VD, ou seja, maior que 0,7 V. Isto devido ao fato de que a tensão reversa (tensão de ruptura), VZD, ser maior, em módulo, que o valor da queda de tensão de polarização direta VD. Uma aplicação muito importante para os diodos operando na região de ruptura é no projeto de reguladores de tensão. Desta forma diodos especiais são fabricados para operar especificamente na região de ruptura. Estes diodos são chamados de diodos de ruptura ou, mais comumente, diodos zener. Na Figura 30 é apresentado o símbolo do diodo zener. Nas aplicações usuais deste tipo de componente a corrente circula entrando pelo catodo, ou seja, o catodo é positivo em relação ao anodo, isto contrasta com os outros tipos de diodos onde o catodo é negativo em relação ao anodo. Resumindo, os diodos zener são utilizados em polarização contrária quando comparados com os outros tipos de diodos e é exatamente esta característica que confere aos diodos zener sua funcionalidade como reguladores de tensão.
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    Eletrônica Geral Mecatrônica –1º Etapa 29 Figura 30 – Símbolo do diodo zener. Observa-se na figura anterior que a tensão reversa ou tensão de ruptura, VZD, também foi designada como VZ, tensão zener, esta nomeclatura é bastante usual e encontrada em muitos textos referentes ao assunto. Sendo assim, neste texto, daqui em diante, as designações VZD e VZ serão usadas indiscriminadamente e possuem o mesmo significado. Os diodos zener são fabricados com valores de VZ na faixa de alguns volts até algumas centenas de volts. Além das especificações de VZ o fabricante especifica a potência máxima que o dispositivo pode dissipar com segurança. Por exemplo, um diodo zener de 0,5 W e 6,8 V pode operar seguramente com corrente máxima de 70 mA. Isto pode ser verificado de acordo com a lei de Ohm, como apresentado abaixo: P V I= ⋅ Substituindo os valores de potencia e tensão do parágrafo anterior, tem-se: 0,5 6,8 I= ⋅ Reagrupando os termos: 0,5 0,07 70 6,8 I mA= = = Alguns exemplos de aplicações do diodo zener são apresentados a seguir: Exemplo 1 - Regulador de tensão. Considere o circuito apresentado na Figura 31 composto de uma fonte de tensão contínua com valor Vi de 10 V em série com um resistor de 1 KΩ e um diodo zener com tensão Vz de 4,7 V. Na Figura 32 são apresentadas as tensões de entrada e saída do regulador em questão. Figura 31 – Exemplo regulador de tensão.
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    Eletrônica Geral Mecatrônica –1º Etapa 30 Figura 32 – Tensões de entrada e saída do regulador de tensão. De acordo com a Figura 31 e Figura 32, a tensão de saída Vo foi de 4,7 V o que é proporcionado pelo diodo zener que possui uma tensão VZ de 4,7 V. Ou seja, o diodo limitou o valor da tensão de entrada, originalmente de 10 V, em um valor igual à sua tensão VZ (4,7 V) na saída. É importante considerar que a diferença de tensão entre a entrada e a saída, ficou sobre o resistor de 1 KΩ. Desta forma considerando a lei de Ohm, temos: Cálculo da queda de tensão no resistor: 10 4,7 5,3 resistor i o resistor V V V V V = − = − = Cálculo da corrente que circula pelo resistor: 5,3 0,0053 1000 5,3 resistor resistor resistor resistor V I R I A I mA = = = = Cálculo da potência dissipada no resistor: P P 5,3 0,0053 0,028 P 28 resistor resistor resistor resistor resistor V I W mW = ⋅ = ⋅ = = Cálculo da potência dissipada pelo diodo zener: Neste caso deve-se considerar que a corrente que passa pelo diodo, IZ, é igual à corrente no resistor, o que é verdade uma vez que estes componentes estão ligados em série, portanto:
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    Eletrônica Geral Mecatrônica –1º Etapa 31 4,7 0,0053 0,025 25 diodo z z diodo diodo P V I P W P mW = ⋅ = ⋅ = = Portanto, pode-se concluir que na configuração apresentada na Figura 31 o diodo se comporta como um regulador de tensão uma vez que limitou o valor da tensão da fonte num valor igual à sua tensão zener, VZ. Deve-se considerar que a potência dissipada pelo diodo, e também pelo resistor, não deve ultrapassar os limites apresentados pelos catálogos destes componentes. Portanto, deve-se escolher os componentes considerando, além de outras características, a potência máxima que estes são capazes de dissipar. Exemplo 2 – Grampeador de tensão. Considere o circuito da Figura 33 onde uma fonte de tensão alternada, vi, com valor de pico a pico de 10 V é ligada em série com um resistor e um diodo zener com tensão VZ de 3,3 V e tensão de saída vo. As formas de onda obtidas para as tensões de entrada e saída são apresentadas na Figura 34. Figura 33 – Grampeador de tensão. Figura 34 – Tensões de entrada e saída do grampeador de tensão. Considerando a Figura 34 observa-se que o circuito grampeador de tensão limitou a tensão de saída em um valor máximo igual à tensão zener do diodo, neste caso
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    Eletrônica Geral Mecatrônica –1º Etapa 32 3,3V, em outras palavras, valores de tensão de entrada acima de 3,3 V são grampeados em 3,3 V, não sendo obtido na saída valores superiores a VZ. Da mesma forma que no exemplo 1, a queda de tensão no resistor pode ser obtida pela lei de Ohm da seguinte forma: 10 3,3 6,7 resistor i o resistor V v v V V = − = − = A corrente no resistor e no diodo é obtida da seguinte maneira: 6,7 0,003 2200 3 resistor resistor resistor resistor diodo V I R I A I I mA = = = = = As potencias no resistor e no diodo são obtidas como a seguir: 6,7 0,003 0,02 20 3,3 0,003 0,01 10 resistor resistor resistor resistor resistor diodo z diodo diodo diodo P V I P W P mW P V I P W P mW = ⋅ = ⋅ = = = ⋅ = ⋅ = = De acordo com o apresentado acima o circuito grampeador limita a tensão de saída em um valor máximo igual à tensão zener do diodo utilizado. Ressalta-se que nos cálculos acima o valor da tensão de entrada foi considerado como de pico a pico por se tratar de uma fonte de tensão alternada.
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    Eletrônica Geral Mecatrônica –1º Etapa 33 8  -­‐  Reguladores  de  tensão  integrados   Embora os diodos zener sejam capazes de desempenhar a função de reguladores de tensão, a utilização de tais componentes é bastante limitada em tal aplicação uma vez que algumas características importantes nos reguladores de tensão não podem ser atendidas através do uso de reguladores zener apenas. A maior deficiência que um regulador zener apresenta é o fato de que existe um resistor em série com a corrente que irá alimentar a carga, e conseqüentemente, a queda de tensão no resistor é proporcional à corrente que o atravessa (de acordo com a lei de Ohm), desta forma à medida que a corrente varia, acompanhando as solicitações da carga, a tensão de alimentação também irá variar. Além disto, existe o problema da potência que será dissipada pelo resistor em função da corrente na carga, portanto, para correntes elevadas o resistor terá que suportar tal dissipação. Desta forma, devido a este e outros fatores, no projeto de fontes de alimentação faz-se uso de reguladores que utilizam transistores, ou, em maior escala, reguladores integrados. Reguladores integrados são circuitos integrados que proporcional em sua saída uma tensão de saída estável desde que a tensão de entrada possua a um valor mínimo necessário. A grande vantagem destes componentes é que os mesmos são insensíveis a variações na tensão de entrada, fornecendo à carga uma alimentação constante e “livre” de ruídos. Além disto, tais componentes possuem proteção contra curto-circuito na saída, compensação de temperatura e são disponibilizados como um simples componente, Figura 35. Desta forma o uso de tais reguladores é muito simples e não requer o uso de muitos componentes externos, geralmente dois capacitores e em alguns casos, além dos capacitores, dois resistores. Figura 35 - Aspecto dos reguladores de tensão, encapsulamento TO220. Existem várias famílias de reguladores de tensão sendo que as mais utilizadas são a 78xx, 79xx, LM317 a LM337. Os reguladores da família 78xx são reguladores positivos que suportam correntes de até 1,5 A para o encapsulamento TO220, como na figura anterior. As tensões de saída são disponíveis em uma ampla faixa que vão de 5 V a 24 V. Na maioria das aplicações estes componentes são utilizados para tensão de saída fixa. Os reguladores da família 79xx são exatamente iguais aos 78xx diferenciando apenas no fato de que a tensão de saída é negativa, sendo a faixa de tensões de saída de -5 V a -24 V. A identificação destes componente é realizada através da substituição do ‘xx’ da nomeclatura do mesmo pelo valor de tensão de saída, por exemplo, 7805 indica que o regulador de tensão positiva tem saída de 5 V já 7912 indica se tratar de um regulador de tensão negativa com saída igual a -12V, o mesmo sendo aplicado para outros valores de tensão. Os reguladores de da família LM317 são reguladores onde a tensão de saída é ajustável através da relação entre os valores de dois resistores, sendo que esta tensão
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    Eletrônica Geral Mecatrônica –1º Etapa 34 pode ser qualquer valor entre 1,25 V até 37 V. Sendo a corrente de saída limitada a um valor máximo de 1,5 A. Para os reguladores LM337 são válidas as mesmas considerações que no caso anterior apenas ressaltando que a tensão de saída é negativa, podendo assumir valores entre -1,25 V a -37 V. A seguir são apresentados dois circuitos onde estes componentes são aplicados. Na Figura 36 é apresentado o circuito para o 78xx e na Figura 37 para o LM317. Figura 36 - Circuito de aplicação do 78xx. Figura 37 - Circuito de aplicação do LM317. Considerando o circuito de aplicação do LM317 a tensão de saída é data pela seguinte relação: 2 1,25 1 1 R Vo R ⎛ ⎞ = ⋅ +⎜ ⎟ ⎝ ⎠ Em relação ao uso de reguladores integrados é importante ressaltar que a tensão de entrada dos mesmos deve ser no mínimo, superior à tensão de saída em 3 V, por exemplo, para um regulador 7815 a tensão de entrada deve ser no mínimo igual a 18 V e para o 7905 igual a -8 V. Consideração semelhante aplica-se ao LM317 e LM337. Além disto, deve-se fazer uso de dissipadores de calor apropriados. Ressalta-se que os reguladores apresentados neste item são apenas duas das diversas famílias desta classe de componentes encontrados no mercado, o técnico deve de acordo com as exigências do equipamento em manutenção ou em projeto escolher qual das famílias melhor atende aos requisitos necessários. Além disto, os componentes apresentados podem sofrer variações de encapsulamento refletindo, principalmente, na potência máxima dissipada e conseqüentemente na corrente máxima de saída. Maiores informações sobre reguladores integrados podem ser obtidas nos catálogos (data sheet) disponibilizados pelos fabricantes.
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    Eletrônica Geral Mecatrônica –1º Etapa 35 9  -­‐  Amplificadores  operacionais   Os amplificadores operacionais constituem uma classe de componentes de grande aplicabilidade e estão em uso a várias décadas nos mais diversos sistemas eletrônicos. No início, os amplificadores operacionais eram construídos a partir de componentes discretos (válvulas e depois transistores e resistores); seu custo era proibitivamente alto (dezenas de dólares). Em 1968 a Fairchild Semiconductor lançou o primeiro circuito integrado amplificador operacional o uA741, tal componente era feito com um número relativamente alto de transistores e resistores, todos na mesma pastilha de silício. Embora, suas características fossem pobres (comparados aos padrões atuais) e seu custo fosse ainda muito alto, seu surgimento sinalizou uma nova era no projeto de circuitos eletrônicos. Os engenheiros iniciaram o uso dos amplificadores operacionais em larga escala, o que causou uma queda acentuada em seu preço. Eles exigiram também uma melhor qualidade dos componentes. Os fabricantes de semicondutores responderam prontamente; em poucos anos, amplificadores operacionais de alta qualidade já estavam disponíveis no marcado a preços extremamente baixos (dezenas de centavos de dólares), por um grande número de fornecedores. Uma das razões para a popularidade do amp op (abreviação de AMPlificador OPeracional) é a sua versatilidade. Também é importante o fato de o CI amp op ter características muito próximas das que supomos ideais, facilitando bastante o projeto de circuitos utilizando os mesmos. Conforme já mencionado, um CI amp op é feito com um grande número de transistores, resistores e, normalmente, também um capacitor interno. Todavia, não discutiremos sobre o circuito interno deste componente. Em vez disso, vamos considerá-lo como um bloco construtivo básico de um circuito e estudar suas características elétricas, bem como suas aplicações. 9.1  -­‐  Terminais  do  amplificador  operacional   A seguir é apresentado o amplificador operacional simples em seu encapsulamento DIP (“Dual in-line package, ou seja, encapsulamento duplo em linha) de oito pinos. Figura 38 - Amplificador operacional simples (encapsulamento DIP).
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    Eletrônica Geral Mecatrônica –1º Etapa 36 De acordo com a figura anterior temos os seguintes terminais: • Entrada inversora; • Entrada não-inversora; • Saída; • Alimentação positiva (+V); • Alimentação negativa (-V). Os três terminais restantes são ignorados na maioria das aplicações. Os dois terminais de compensação podem ser ligados a um circuito auxiliar destinado a compensar a degradação do desempenho devido ao envelhecimento ou imperfeições. Entretanto, a degradação na maioria dos casos é insignificante, de modo que os terminais de compensação raramente são usados e desempenham um papel secundário na análise do circuito. O terminal oito nunca é considerado pela simples razão de que se trata de um terminal sem uso; NC é uma abreviação de “no connection”, isto é sem ligação, o que significa que o terminal não está ligado ao circuito do amplificador. A Figura 39 mostra o símbolo mais usado para representar o amplificador operacional, também indicando os cinco terminais de interesse. Como não é prático usar palavras para identificar os terminais nos diagramas de circuitos, utiliza-se uma convenção especial. O terminal de entrada não-inversor é indicado por um sinal positivo (+), e o terminal de entrada inversor é indicado por um sinal negativo (-). Os terminais de alimentação são indicados com +V e –V. O terminal no vértice do triângulo é considerado o terminal de saída. Figura 39 - Símbolo do amp op. É importante ressaltar que na análise de circuitos com amplificadores operacionais devem-se considerar as características ideais dos mesmos, o que na grande maioria das vezes não representa erros consideráveis e será utilizada no presente texto. 9.2  -­‐  Configurações  básicas   Os amplificadores operacionais são utilizados, na maioria dos casos, em cinco configurações básicas: • Configuração inversora; • Configuração não-inversora; • Somador de tensão;
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    Eletrônica Geral Mecatrônica –1º Etapa 37 • “Buffer”; • Comparador de tensão. Em algumas situações são utilizados outros tipos de configurações, sendo estas desconsideradas no presente texto por estarem além dos propósitos pretendidos. Uma característica marcante nas quatro primeiras configurações apresentadas é o fato de existir uma realimentação negativa no circuito com o amp op, ou seja, existe um caminho, seja ele através de um resistor ou direto, entre o terminal de saída do amplificador e o terminal de entrada inversora. Através desta realimenta negativa pode- se ajustar o valor do ganho. Este ajuste permite escolher o valor da tensão de saída com base no conhecimento do valor da tensão de entrada. É importante ressaltar que a realimentação positiva, ou seja, um caminho, direto ou através de um resistor, entre o terminal de saída e o terminal de entrada positivo agravaria o problema de saturação e é, portanto, evitado na prática. Na Figura 40 são apresentados os diagramas de realimentação para o amplificador operacional. Figura 40 - Tipos de realimentação. 9.3.1  -­‐  Configuração  inversora   Na configuração inversora, Figura 41, o sinal de entrada é aplicado na entrada inversora do amp op, através do resistor R1, sendo a entrada não-inversora ligada diretamente ao terra do circuito. O resistor R2 provê a realimentação negativa do circuito. A tensão de saída, Vout, é relacionada à tensão de entrada, Vin, pela seguinte expressão: 2 1 out in R V V R ⎛ ⎞ = − ⋅⎜ ⎟ ⎝ ⎠ Ou seja, de acordo com a expressão anterior, na configuração inversora a tensão de saída é igual à tensão de entrada multiplicada por um ganho expresso pela razão entre os valores dos resistores R2 e R1, ressaltando que neste caso é possível obter um ganho inferior a unidade (R2 menor que R1), ou seja, é possível atenuar o sinal de entrada, além disto, é importante ressaltar que o sinal de saída é invertido em relação ao sinal de entrada, sendo esta inversão representada pelo sinal negativo na expressão anterior.
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    Eletrônica Geral Mecatrônica –1º Etapa 38 Figura 41 - Configuração inversora. Exemplo – Considerando o circuito inversor apresentado na Figura 42, calcule: • O ganho do circuito; • O valor da tensão de saída, Vout. Figura 42 - Exemplo inversor. Cálculo do ganho: 2 4,7 14,24 1 330 R K G R = − = − = −
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    Eletrônica Geral Mecatrônica –1º Etapa 39 Cálculo da tensão de saída: Considerando o valor de entrada, Vin, de 0,5 V e o ganho calculado, tem-se: 2 14,24 0,5 7,12 1 out in in R V V G V V R ⎛ ⎞ = − ⋅ = ⋅ = − ⋅ = −⎜ ⎟ ⎝ ⎠ O sinal negativo para a tensão obtido acima indica que o mesmo é invertido em relação à entrada, o que é esperado do amplificador inversor. 9.3.2  -­‐  Configuração  não-­‐inversora   Na configuração não-inversora, Figura 43, o sinal de entrada é aplicado na entrada positiva (não-inversora) do amp op, e a realimentação negativa, como no caso anterior é garantida pelo resistor R2. A relação entre a tensão de saída, Vout, e a tensão de entrada, Vin, obedece à seguinte relação: 2 1 1 out in R V V R ⎛ ⎞ = + ⋅⎜ ⎟ ⎝ ⎠ Conforme pode ser observado pela expressão anterior, a tensão de saída é igual à tensão de entrada multiplicada por um ganho expresso pela parte entre parêntesis, sendo que no caso da configura não-inversora o valor mínimo deste ganho é superior a unidade, ou seja, não é possível atenuar o sinal como na configuração inversora. Ressaltando que na configuração não-inversora o sinal de saída não é invertido em relação ao sinal de entrada. Figura 43 - Configuração não-inversora.
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    Eletrônica Geral Mecatrônica –1º Etapa 40 Exemplo – Considerando o circuito não-inversor apresentado na Figura 44, calcule: • O ganho do circuito; • O valor da tensão de saída, Vout. Figura 44 - Não-inversor. Cálculo do ganho: 2 22 1 1 7,66 1 3,3 R K G R K ⎛ ⎞⎛ ⎞ = + = + =⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ Portanto, a tensão de saída será: 2 1 7,66 0,75 5,75 1 out in in R V V G V V R ⎛ ⎞ = + ⋅ = ⋅ = ⋅ =⎜ ⎟ ⎝ ⎠ Logo, como era esperado do amplificador não inversor a tensão de saída não é invertida em relação à tensão de entrada. 9.3.3  -­‐  Configuração  somador  de  tensão   No circuito somador de tensão, a tensão de saída, Vout, é igual à soma das tensões aplicadas à entrada inversora do amplificador, invertidas e multiplicadas por ganho independente para cada uma das fontes de tensão de entrada. Esta relação é apresentada pela expressão abaixo: 1 2 3 4 4 4 1 2 3 out in in in R R R V V V V R R R ⎛ ⎞ = − ⋅ + ⋅ + ⋅⎜ ⎟ ⎝ ⎠
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    Eletrônica Geral Mecatrônica –1º Etapa 41 Sendo que na relação acima Vin1, Vin2 e Vin3 são as fontes de tensão de entrada que são ligadas à entrada inversora do amplificador através dos resistores R1, R2 e R3. Como dito anteriormente a tensão de saída consiste na soma das tensões de entrada multiplicada pelos seus respectivos pesos, e invertida o que pode ser verificado pelo sinal negativo na expressão acima. O diagrama do amplificador somador de tensão é apresentado na Figura 45, onde pode ser observada a realimentação negativa provida pelo resistor R4. Embora o diagrama abaixo, apresente três entradas, este circuito pode ser utilizado com um número arbitrário de entradas, bastando para tal, incluir ou retirar na expressão acima a parcela correspondente a cada uma das entradas. Figura 45 - Configuração somador de tensão. Exemplo – Considerando o circuito somador de tensão apresentado na Figura 46, qual o valor da tensão de saída? Figura 46 - Somador de tensão.
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    Eletrônica Geral Mecatrônica –1º Etapa 42 Cálculo da tensão de saída: 1 2 3 4 4 4 47 47 47 1 0,5 1,2 12,06 1 2 3 33 4,7 10 out in in in R R R K K K V V V V V R R R K K K ⎛ ⎞⎛ ⎞ = − ⋅ + ⋅ + ⋅ = − ⋅ + ⋅ + ⋅ = −⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ Ou seja, a tensão de saída é igual a -12,06V, o que corresponde à soma dos produtos das entradas pelos seus respectivos ganhos individuais. Ressaltando que a saída é invertida em relação à entrada. 9.3.4  -­‐  “Buffer”   Nesta configuração o ganho do circuito é unitário, ou seja, a tensão de saída é igual à tensão de entrada. Mas a principal funcionalidade deste circuito está no fato de que devido à alta resistência (impedância) de entrada existe uma isolação entre os estágios anterior (fonte) e posterior (carga) ao buffer. Por isolamento, neste caso, entende-se que não há passagem apreciável de corrente da fonte para a carga. A relação entre a entrada e a saída é apresentada abaixo e na Figura 47 o diagrama desta configuração. out inV V= Figura 47 - "Buffer". 9.3.5  -­‐  Comparador  de  tensão   Quando se deseja comparar um valor de tensão com outro, sinalizando quando um determinado valor de tensão é ultrapassado utiliza-se a configuração conhecida como comparador de tensão. Nesta configuração o amplificador operacional opera em malha aberta, ou seja, não existe sinal de realimentação. Na entrada inversora aplica-se uma tensão conhecida (referência) e na entrada não-inversora a tensão de entrada do circuito, ou seja, a tensão que deve ser comparada com a referência. A saída do circuito muda de estado, ou seja, passa do valor de alimentação negativa, -Vcc, para o valor da
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    Eletrônica Geral Mecatrônica –1º Etapa 43 alimentação, Vcc, sempre que a tensão de entrada é superior a referência, e faz o caminho inverso caso a tensão de entrada seja inferior à referência. A equação que representa a relação entre a entrada, Vin e a saída, Vout, do comparador é apresentada a seguir: ( )out in refV V V G= − ⋅ Na equação anterior observa-se que o ganho do comparador é muito elevado, da ordem de 10000, uma vez que o amplificador opera em malha aberta. Desta forma, o amplificador alterna entre os estados de saturação negativa e positiva de acordo com a diferença entre a tensão Vin e Vref. Quando Vin é maior que Vref a saída vai para a saturação positiva e quando Vin é menor que Vref a mesma vai para a saturação negativa. O diagrama do comparador é apresentado na Figura 48. Figura 48 - Comparador de tensão. Exemplo – Considerando o circuito da Figura 48 qual o valor da tensão de saída nos seguintes casos: a) Vin = 2 V; Vref = 5 V; +Vcc = +15V; -Vcc = -15 V Considerando o ganho em malha aberta igual a 10000, tem-se: ( ) (2 5) 10000 30000out in refV V V G V= − ⋅ = − ⋅ = − O valor de tensão obtido de -30000V é claramente um valor impraticável para o circuito do comparador real, neste caso o valor da tensão de saída será igual ao valor máximo da tensão de alimentação negativa, -Vcc, portanto a saída será: 15out ccV V V= − = − Ou seja, o amplificador irá sofrer uma saturação negativa.
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    Eletrônica Geral Mecatrônica –1º Etapa 44 b) Vin = 7 V; Vref = 5 V; +Vcc = +15V; -Vcc = -15 V Considerando o ganho em malha aberta igual a 10000, tem-se: ( ) (7 5) 10000 20000out in refV V V G V= − ⋅ = − ⋅ = O valor de tensão obtido de 20000V é, novamente um valor impraticável para o circuito do comparador real, neste caso o valor da tensão de saída será igual ao valor máximo da tensão de alimentação positiva, +Vcc, portanto a saída será: 15out ccV V V= + = + Ou seja, o amplificador irá sofrer uma saturação positiva. Pelo exemplo anterior fica claro que o amplificador irá alternar entre os valores máximos das tensões de alimentação positiva e negativa de acordo com o resultado da diferença entre a tensão de entrada e a tensão de referência.
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    Eletrônica Geral Mecatrônica –1º Etapa 45 Lista de exercícios - II Data de entrega: 1. Em que consiste a polarização direta do diodo? 2. Em que consiste a polarização reversa do diodo? 3. Qual a função do diodo retificador? 4. Qual a principal diferença entre diodos ideais e reais? 5. Qual a principal aplicação do diodo zener? 6. O diodo zener deve ser utilizado na polarização direta ou reversa? 7. Em qual valor a tensão de alimentação na entrada de um regulador integrado deve ser superior ao valor da tensão de saída? 8. Considerando o circuito abaixo, qual o valor da tensão de saída, Vo, da queda de tensão no resistor e corrente no resistor, nos seguintes casos: a) Vi=12V ;R=2,2 KΩ ; Vz=3,3V b) Vi=10V ;R=1,5 KΩ ; Vz=6,3V c) Vi=20V ;R=20 KΩ ; Vz=9,6V 9. Considere o circuito abaixo, onde as tensões de alimentação são +Vcc = +15V e –Vcc = -15V: Qual o valor do ganho e da tensão de saída, Vout, nos seguintes casos: a) Vin=2V ;R1=220 Ω ;R2=10K Ω; b) Vin=1,5V ;R1=22 KΩ ;R2=120K Ω; c) Vin=10V ;R1=10 KΩ ;R2=4,7K Ω;
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    Eletrônica Geral Mecatrônica –1º Etapa 46 10. Considere o circuito abaixo, onde as tensões de alimentação são +Vcc = +18V e –Vcc = -18V: Qual o valor do ganho e da tensão de saída, Vout, nos seguintes casos: a) Vin=0,55V ;R1=470 Ω ;R2=10K Ω; b) Vin=1,3V ;R1=22 KΩ ;R2=120K Ω; c) Vin=12V ;R1=10 KΩ ;R2=4,7K Ω; 11. Qual o valor da tensão de saída do circuito abaixo, considerando as tensões de alimentação iguais a +Vcc = +10V e –Vcc = -10V nos seguintes casos: a) Vin1=0,5V; Vin2=2V; Vin3=5V; R1=47 KΩ; R2=220 KΩ; R3=120KΩ; R4=120 KΩ b) Vin1=0,3V; Vin2=1,5V; Vin3=3V; R1=33 KΩ; R2=330 KΩ; R3=220KΩ; R4=120 KΩ c) Vin1=1,5V; Vin2=0,2V; Vin3=8V; R1=27 KΩ; R2=22 KΩ; R3=120KΩ; R4=120 KΩ 12. Em relação aos amplificadores operacionais, defina os seguintes conceitos: a) Malha aberta; b) Malha fechada;
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    Eletrônica Geral Mecatrônica –1º Etapa 47 13. Em que consiste a saturação do amplificador operacional? 14. Considerando o circuito a seguir, qual a saída do mesmo nos seguintes casos: (Considere o ganho em malha aberta elevado, da ordem de 10000.) a) Vin = 9V ; Vref = 3,5V; +Vcc=+10V ;-Vcc=-5V b) Vin = 2V ; Vref = 3,5V; +Vcc=+10V ;-Vcc=-5V 15. Qual a função do “buffer”?
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    Eletrônica Geral Mecatrônica –1º Etapa 48 10  -­‐  Eletromagnetismo   Denomina-se eletromagnetismo a ciência que estuda as propriedades elétricas e magnéticas da matéria e, em especial, as relações que se estabelecem entre elas. 10.1  -­‐  História  do  eletromagnetismo   A existência de forças naturais de origem elétrica e magnética fora observada em contextos históricos independentes, mas só na primeira metade do século XIX um grupo de pesquisadores conseguiu unificar os dois campos de estudo e assentar os alicerces de uma nova concepção da estrutura física dos corpos. No final do século XVIII Charles-Augustin de Coulomb e Henry Cavendish haviam determinado as leis empíricas que regiam o comportamento das substâncias eletricamente carregadas e o dos ímãs. Embora a similaridade entre as características dos dois fenômenos indicasse uma possível relação entre eles, só em 1820 se obteve prova experimental dessa relação, quando o dinamarquês Hans Christian Oersted, ao aproximar uma bússola de um fio de arame que unia os dois pólos de uma pilha elétrica, descobriu que a agulha imantada da bússola deixava de apontar para o norte, orientando-se para uma direção perpendicular ao arame. Pouco depois, André-Marie Ampère demonstrou que duas correntes elétricas exerciam mútua influência quando circulavam através de fios próximos um do outro. Apesar disso, até a publicação, ao longo do século XIX, dos trabalhos do inglês Michael Faraday e do escocês James Clerk Maxwell, o eletromagnetismo não foi - nem começou a ser - considerado um autêntico ramo da física. 10.2  -­‐  Forças  entre  cargas  pontuais  e  a  lei  de  Coulomb   A experiência básica da eletrostática foi primeiramente apresentada por Coulomb, em 1785, usando pequenos corpos carregados, considerados como cargas pontuais. O resultado deste experimento é dado pela lei de Coulomb, a qual estabelece que a força, F, entre duas cargas pontuais, Q1 e Q2, é proporcional ao produto das cargas e inversamente proporcional ao quadrado da distância, d, entre elas, ou seja: 1 2 2 Q Q F k d ⋅ = ⋅ Onde: F é a força entre as cargas em Newtons, N; Q1 é a carga pontual 1, em Coulombs, C; Q2 consiste na carga pontual 2, em Coulombs, C; d é a distância entre as cargas, em metros, m; k é a constante de proporcionabilidade, para o ar ou a vácuo, 8,98 x 109 Nm2 /C2 . Exemplo 1 - Qual a magnitude da força elétrica em um elétron no átomo de hidrogênio, exercida pelo próton situado no núcleo atômico. Considere que o raio médio da órbita
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    Eletrônica Geral Mecatrônica –1º Etapa 49 eletrônica é de 0,5 x 10-10 m e que a carga do elétron e do próton vale, respectivamente, -1,6 x 10-19 C e 1,6 x 10-19 C. Solução: Pela expressão para a lei de Coulomb, tem-se: ( ) ( ) ( ) 19 19 9 8 210 1,6 10 1,6 10 9 10 9,2 10 0,5 10 F N − − − − − × ⋅ × = × ⋅ = − × × Portando, a força de atração experimentada pelo próton e o elétron é 9,2 x 10-8 N. Ressaltando que em relação ao sinal das cargas envolvidas tem-se que sinais iguais promovem a repulsão das mesmas e sinais contrários a atração. Exemplo 2 – Duas cargas pontuais de 1 C cada e de sinais iguais distam de 1 mm no ar. Qual a grandeza da força repulsiva? Solução: Utilizando, novamente, a lei de Coulomb, temos: ( ) 9 15 23 1 1 9 10 9 10 1 10 F N − ⋅ = × ⋅ = × × Ou seja, a força de repulsão entre estas duas cargas pontuais é de 9 x 1015 N. Esta força é suficiente para levantar milhões de edifícios como o Empire States, ou aproximadamente, todos os edifícios dos Estados Unidos simultaneamente. 10.3  -­‐  O  campo  elétrico   Um campo elétrico é o campo de força provocado por cargas elétricas ou por um sistema de cargas. Cargas elétricas num campo elétrico estão sujeitas a uma força elétrica. O campo elétrico sempre "nasce" nas cargas positivas e "morre" nas cargas negativas. Quando duas cargas positivas são colocadas próximas uma da outra, o campo elétrico é de afastamento, gerando uma região no meio das duas cargas isenta de campo elétrico, Figura 49 ‘a’. O mesmo ocorre para cargas negativas, com a diferença de o campo elétrico ser de aproximação. Já quando são colocadas próximas uma carga positiva e uma negativa, o campo "nasce" na primeira, e "morre" na segunda, Figura 49 ‘b’. Um campo elétrico uniforme é definido com uma região em que todos os pontos possuem o mesmo vetor campo elétrico, em módulo, direção e sentido. Sendo assim, as linhas de força são paralelas e eqüidistantes. Para produzir um campo com essas características basta utilizar duas placas planas e paralelas carregadas com cargas de mesmo módulo e sinais opostos. Um capacitor é exemplo de “gerador” de campo elétrico uniforme, Figura 50.
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    Eletrônica Geral Mecatrônica –1º Etapa 50 Figura 49 - Campos elétricos devido a cargas pontuais. Figura 50 - Campo elétrico uniforme. 10.4  -­‐  O  campo  magnético   Uma carga elétrica estática produz um campo elétrico, como foi discutido no item anterior. Uma corrente elétrica, por outro lado, produz um campo magnético. Por exemplo, um fio que conduz uma corrente I tem um campo magnético que o circunda, Figura 51. Quando se explora este campo com uma a agulha de uma bússola, o campo magnético produz na agulha uma força de alinhamento ou torque de tal modo que a agulha sempre se orienta perpendicularmente a uma linha radial que se origina no centro do fio. Esta orientação é paralela ao campo magnético. Se acompanharmos o movimento da agulha descobriremos que o campo magnético forma círculos fechados em torno do fio. Figura 51 - Campo magnético gerado por um fio.
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    Eletrônica Geral Mecatrônica –1º Etapa 51 A direção do campo magnético é considerada direção “norte” como indicada pela agulha da bússola, Figura 52. A relação entre as direções do campo magnético e da corrente pode ser facilmente relembrada por meio da regra da mão direita. Com o polegar apontado na direção da corrente, Figura 53, os dedos da mão direita que envolvem o fio apontam no sentido do campo magnético ou linhas do fluxo magnético. Figura 52 - Orientação da agulha da bússola em relação ao campo magnético. Figura 53 - Regra da mão direita.   10.5  -­‐  Lei  de  Faraday   No item anterior observamos que um condutor conduzindo uma corrente produz um campo magnético. Por volta de 1831, Michael Faraday e Joseph Henry, descobriram, de forma independente, que o efeito inverso também é possível. Isto é, um campo magnético pode produzir uma corrente num circuito fechado, porém com o importante requisito de que o campo magnético que enlaça, envolve, o circuito deve estar variando. Uma característica importante dos campos magnéticos variantes é que qualquer corrente induzida tem um sentido tal que o campo magnético que ela gera se opõe à
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    Eletrônica Geral Mecatrônica –1º Etapa 52 variação do fluxo magnético que a produziu, esta característica é conhecida como lei de Lenz. As leis de Faraday e Lenz são o princípio de funcionamento das máquinas elétricas tão fundamentadas em nosso cotidiano, por exemplo: como motores, geradores de energia e transformadores. Nos transformadores o campo magnético gerado pelo enrolamento primário induz no enrolamento secundário, através da lei de Faraday, uma corrente que é utilizada para alimentar a carga, Figura 54. Figura 54 - Funcionamento do transformador.
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    Eletrônica Geral Mecatrônica –1º Etapa 53 11  -­‐  Transformadores   Transformadores são dispositivos utilizados quando se requer o aumento ou a redução da tensão entre dois estágios de um sistema eletroeletrônico. Seu princípio de funcionamento é baseado em fenômenos eletromagnéticos, leis de Faraday e Lens. O campo eletromagnético variável gerado por uma bobina, no caso enrolamento primário, é levado até outra bonina, enrolamento secundário, através de um núcleo comum as duas bobinas. Devido a seu princípio de funcionamento baseado em variação do campo o transformador é utilizado apenas em tensões e correntes alternadas, nunca em corrente ou tensão contínua. Uma característica importante dos transformadores é o fato de que não existe acoplamento elétrico entre os dois enrolamentos, ou seja, não existe ligação entre o enrolamento primário e o secundário, portanto, além de promover a alteração da tensão entre o primário e a saída, os transformadores também proporcionam o isolamento elétrico entre suas entradas, terminais do enrolamento primário, e as saídas, terminais do enrolamento secundário. Uma exceção a esta capacidade de isolamento entre os enrolamentos é o auto-transformador, que neste caso, possui ligação elétrica entre suas entradas e saídas. Portanto, antes de se realizar qualquer trabalho, seja de projeto ou manutenção, envolvendo transformadores é importante ter o conhecimento sobre qual o tipo de transformador utilizado a fim de evitar acidentes ou danos a equipamentos. Para facilitar o estudo de transformadores, para fins de análise e projeto, será considerado o transformador ideal, onde serão assumidas algumas simplificações em relação aos transformadores reais. Tais simplificações são necessárias, pois facilitam consideravelmente as análises e não promovem “erros” significativos. Um transformador ideal é constituído por dois enrolamentos magneticamente acoplados que apresentam as seguintes propriedades: 1. O coeficiente de acoplamento é unitário, ou seja, não existe perda de energia eletromagnética através do núcleo do transformador, quando esta é transferida do primário para o secundário; 2. As perdas nos enrolamentos, devido à resistência elétrica dos mesmos são desprezíveis; 3. A potência elétrica no primário e secundário é a mesma. O comportamento de um transformador ideal pode ser descrito em termos de apenas duas relações. Segundo a primeira, o número de volts por espira é o mesmo no primário e no secundário, ou seja: 1 2 1 2 V V N N = Onde, V1 é a tensão no enrolamento primário, V2 a tensão no enrolamento secundário, N1 o número de espiras no primário e N2 o número de espiras no secundário.
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    Eletrônica Geral Mecatrônica –1º Etapa 54 Em segundo lugar, o número de amperes-espira é o mesmo no primário e no secundário: 1 1 2 2I N I N⋅ = ⋅ Onde I1 e I2 são as correntes nos enrolamentos primário e secundário respectivamente. A Figura 55 apresenta o símbolo de um transformador ideal: Figura 55 - Transformador ideal. Na figura anterior a relação N1:N2 (ou 1 2 N N ) é chamada de relação de espiras do transformador, sendo esta relação responsável pela transformação de tensão e corrente entre os enrolamentos. Exemplo 1 – Considere um transformador que é alimentado por uma fonte de tensão alternada de 127 V qual a tensão de saída se o número de espiras no enrolamento primário é de 250 voltas e no enrolamento secundário de 700 voltas. Solução: Com os dados fornecidos tem-se: N1 = 250 voltas; N2 = 700 voltas; V1 = 127 V. Portanto, a tensão de saída V2 será: 1 2 2 2 1 1 2 1 700 127 355,6 250 V V N V V V N N N ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ = ∴ = = ⋅ =⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠⎝ ⎠ De acordo com o obtido este transformador tem a característica de aumentar a tensão de entrada por um fator de 2,8, ou seja, com 127 V no primário tem-se 355,6 V no secundário.
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    Eletrônica Geral Mecatrônica –1º Etapa 55 Exemplo 2 – Considere um transformador que apresenta em sua saída uma tensão de 500 V, qual a tensão de entrada considerando que o número de espiras no secundário é de 1000 voltas e no primário de 350 voltas? Solução: Dados: N1 = 350 voltas; N2 = 1000 voltas; V2 = 500 V. Logo a tensão V1, será: 1 2 1 1 2 1 2 2 350 500 175 1000 V V N V V V N N N ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ = ∴ = = ⋅ =⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠⎝ ⎠ Da mesma forma que o exemplo anterior este transformador tem a característica de aumentar a tensão de entrada, ou seja, aplicando 175 V no primário tem-se 500 V no secundário. Exemplo 3 – Um transformador tem aplicado em sua entrada uma tensão de 127 V e apresenta em sua saída uma tensão de 12 V, qual a relação de espiras do mesmo? Solução: Dados: V1 = 127 V; V2 = 12 V. De acordo com a relação de tensão, temos: 1 2 2 2 1 2 1 1 12 0,094 127 V V N V N N N V = ∴ = = = De acordo com o obtido acima a relação de espiras, N2:N1, é de 0,094, ou seja, este transformador realiza uma redução da tensão de entrada de acordo com esta relação de espiras. Em outras palavras a tensão de saída será: 2 127 0,094 11,93V V= ⋅ = O que está de acordo com o enunciado, uma vez que, 11,93 V é bastante próximo do valor de V2, ou seja, 12 V, sendo esta diferença devida ao arredondamento durante os cálculos. Exemplo 4 – Considere a figura abaixo, qual a tensão de saída, a corrente de saída e a potência no primário e no secundário do transformador?
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    Eletrônica Geral Mecatrônica –1º Etapa 56 Figura 56 - Exemplo transformador ideal. Solução: Dados: V1 = 380 V; I1 = 3 A; N1:N2 = 3:1 (relação de espiras). Cálculo da tensão de saída: Através da substituição dos dados fornecidos na relação de transformação de tensão, temos: 1 2 2 2 1 1 2 1 1 380 126,7 3 V V N V V V N N N ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ = ∴ = = ⋅ =⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠⎝ ⎠ Cálculo da corrente de saída: 1 1 1 2 2 2 1 2 3 3 9 1 N I N I N I I A N ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⋅ = ⋅ ∴ = ⋅ = ⋅ =⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠⎝ ⎠ Cálculo das potências: A potência no primário será: 1 1 1 380 3 1140P V I W= ⋅ = ⋅ = A potência no secundário será: 2 2 2 126,6 9 1139,4P V I W= ⋅ = ⋅ = Portanto, temos que a tensão de saída é inferior á tensão de entrada (V1 = 380 V e V2 = 126,6 V), por sua vez a corrente de saída é superior à corrente de entrada (I1 = 3 A e I2 = 9 A), sendo que as diferenças entre as tensões de entrada e saída obedecem ao fator de escala determinado pela relação de espiras. Observe que, embora, o valor do número de espiras no primário e no secundário seja desconhecido, a relação de espiras trouxe toda a informação necessária para a resolução do problema. Finalmente, é importante observar que o valor de potência no primário e no secundário é igual, sendo que a diferença, desprezível, observada se deve ao arredondamento nos cálculos, o que está de acordo com a conservação da potência entre o primário e o secundário para um transformador ideal.
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    Eletrônica Geral Mecatrônica –1º Etapa 57 Lista de exercícios - III Data de entrega: 1. Qual a intensidade da força entre uma carga de -2,6 x 10-17 C e outra de 1,6 x 10-18 C distanciadas de 0,25 mm? A força é de repulsão ou atração, explique. 2. Qual a intensidade da força entre uma carga de -18 x 10-15 C e outra de -54 x 10-18 C distanciadas de 0,1 mm? A força é de repulsão ou atração, explique. 3. Qual a intensidade da força entre uma carga de 2,6 x 10-17 C e outra de 1,8 x 10-19 C distanciadas de 0,2 mm? A força é de repulsão ou atração, explique. 4. Defina: a) Campo elétrico; b) Campo magnético. 5. Em que consiste a lei de Faraday? 6. De exemplos da aplicação da lei de Faraday em nosso dia-a-dia. 7. Considere um transformador com V1 = 220 V, e relação de espiras de 1:2. Qual a tensão do enrolamento secundário, V2? 8. Um transformador tem N1 = 300 voltas e N2 = 1150 voltas, considerando que a tensão de saída, V2 é igual a 680 V. Calcule: a) A relação de espiras. b) A tensão no enrolamento primário, V1. 9. Um transformador possui corrente no secundário, I2, igual a 12 A, sabendo que a tensão no secundário é de 12 V, qual a tensão e a corrente no primário, considerando que N1 = 500 voltas e N2 = 100 voltas? 10. Para o transformador da questão anterior calcule a potência no primário e secundário. Os valores obtidos para a potência são iguais ou não? Se forem iguais isto está correto? Explique.
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    Eletrônica Geral Mecatrônica –1º Etapa 58 12  -­‐  O  transistor   Durante o período de 1904 até 1947, a válvula foi indubitavelmente o dispositivo eletrônico de interesse e desenvolvimento. Em 1904, o diodo a válvula foi introduzido por J. A. Fleming. Logo depois, em 1906, Lee De Forest adicionou um terceiro elemento, chamado de grade de controle, ao diodo a válvula eletrônica, resultando no primeiro amplificador, o triodo. Nos anos seguintes, o rádio e a televisão proporcionaram um grande estímulo à indústria de válvulas. A produção cresceu de aproximadamente um milhão de válvulas em 1922 para cerca de 100 milhões em 1937. No início da década de 30, o tétrodo de quatro elementos e o pêntodo de cinco elementos ganharam importância na indústria de válvulas eletrônicas. Posteriormente, a indústria tornou-se uma das mais importantes, e foram obtidos rápidos avanços nas áreas de projeto, técnicas de fabricação, aplicações de alta potência, alta freqüência e miniaturização. Em 23 de dezembro de 1947, entretanto, a indústria eletrônica estava prestes a experimentar uma linha de interesse e desenvolvimento completamente nova. Foi durante a tarde deste dia que Walter H. Brattain e John Bardeen demonstraram a função de amplificação do primeiro transistor, nos laboratórios da companhia Bell Telephone. O transistor original (um transistor de contato de ponta) é apresentado na Figura 57. As vantagens deste dispositivo de estado sólido de três terminais em relação à válvula eram imediatamente óbvias: menor e mais leve, não apresentava requisitos ou perdas de aquecimento; mais robusto; mais eficiente, já que menos potência era absorvida pelo dispositivo; e tensões de operação menores poderiam ser utilizadas. Figura 57 - O primeiro transistor. Neste item são apresentados os transistores bipolares de junção, ou simplesmente TBJ. Serão apresentadas as simbologias e as principais relações matemáticas que representam o funcionamento destes componentes. Ressalta-se que outras famílias de transistores são freqüentemente utilizadas como, FET1 , CMOS2 além de outras, o estudo sobre as mesmas não será apresentado no presente texto por extrapolar os objetivos pretendidos. De qualquer forma, o aluno é fortemente encorajado a se atualizar sobre tais famílias. 12.1  –  O  transistor  NPN  e  PNP   1 Field-Effect Transistor ou Transistor de efeito de campo 2 Complementary Metal-Oxide-Semiconductor ou Semicondutor metal-óxido complementar
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    Eletrônica Geral Mecatrônica –1º Etapa 59 O símbolos dos transistores NPN e PNP são apresentados na Figura 58. Figura 58 - Símbolos dos transistores TBJ. Na figura anterior podem ser observados os terminais dos dois tipos de transistores são eles: coletor, base e emissor. Repare no sentido da seta, no terminal emissor, que diferencia o transistor NPN do PNP. Na Figura 59 são apresentas as definições de tensão e correntes necessárias para análise dos circuitos envolvendo transistores. Figura 59 - Tensões e correntes nos transistores. Repare na figura anterior que o sentido das correntes são diferentes entre os dois tipos de transistor. Ainda nesta figura temos as seguintes definições, válidas para os dois tipos de transistores: Ib - Corrente de base; Ic - Corrente de coletor; Ie - Corrente de emissor; Vb - Tensão de base; Vc - Tensão de coletor; Ve - Tensão de emissor. 12.2  -­‐  Propriedades  dos  transistores  NPN  e  PNP   A seguir são apresentadas algumas propriedade e também as principais relações matemáticas que descrevem o comportamento do transistor.
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    Eletrônica Geral Mecatrônica –1º Etapa 60 1 c b e c b c e I I I I I I I β α β α β = = + = = + Onde nas relações acima, tem-se: β consiste no ganho de corrente; α é a relação entre a corrente no coletor e emissor. Em relação à tensão têm a característica, apresentadas a seguir: Vbe = 0,7 V; O que quer dizer que a queda de tensão entre a base e o emissor, Vbe, é igual a 0,7 V. A seguir são apresentados alguns exemplos de análise envolvendo transistores. Exemplo 1 – O transistor da Figura 60 tem β = 100 e possui um Vbe de 0,7 V. Qual o valor dos resistores de modo que a corrente de coletor seja de 2 mA e a tensão no mesmo terminal seja de 5 V. Figura 60 - Circuito para o exemplo 1. Solução: Dados: Vc = 5 V; Vbe = 0,7 V; Ic = 2 mA; β = 100.
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    Eletrônica Geral Mecatrônica –1º Etapa 61 Considerando os dados fornecidos e a Figura 60 a queda de tensão sobre o resistor Rc, será: 15 5 10RcV VΔ = − = Uma vez que a corrente no coletor é de 2 mA, temos: 10 5000 5 0,002 Rc c c V R K I Δ = = = Ω = Ω Para se obter o valor do resistor de emissor, inicialmente, deve-se considerar que a tensão na base do transistor é de zero volt, uma vez que a base está aterrada, considerando que a queda de tensão entre a base e o emissor, Vbe, é de 0,7 V então a tensão no emissor será: 0 0,7 0,7e b beV V V V= − = − = − Portanto, a queda de tensão no resistor Re será: Re 0,7 ( 15) 14,3V VΔ = − − − = O próximo passo é calcular o valor da corrente de emissor, para tal deve-se considerar o ganho de corrente do transistor, β, logo: 0,002 0,00002 20 100 Ic Ic Ib A A Ib β µ β = ∴ = = = = Uma vez que Ie Ic Ib= + , tem-se: 0,002 0,00002 0,00202 2,02Ie Ic Ib A mA= + = + = = Uma vez obtidos a queda de tensão sobre o resistor de emissor e a corrente pelo mesmo, o próximo passo é calcular o valor de Re, portanto: Re 14,3 R 7079 7,07 0,00202 e e V K I Δ = = = Ω = Ω Portanto, os valores de Rc e Re obtidos, são a solução para o exemplo.
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    Eletrônica Geral Mecatrônica –1º Etapa 62 Exemplo 2 – No circuito apresentado na Figura 61 qual o valor de Ib, Ic, Ie e Vc? Considere o ganho de corrente do transistor igual a 50. Figura 61 - Circuito para o exemplo 2. Solução: Dados: Vbe = 0,7 V; β = 50. Considerando que a tensão na base é de zero volt, então a tensão no emissor será de -0,7 V, uma vez que a Vbe conhecida do transistor é de 0,7 V, logo: 0 0,7 0,7e b beV V V V= − = − = − Uma vez determinada a tensão de emissor, Ve, obtém-se a queda de tensão sobre o resistor de emissor como a seguir: Re ( 10) 0,7 ( 10) 9,3eV V VΔ = − − = − − − = Obtido o valor da queda de tensão sobre Re e conhecendo o valor do mesmo calcula-se a corrente de emissor, Ie, da seguinte maneira: Re e 9,3 0,00093 930 R 10000 e V I A Aµ Δ = = = = Através da corrente de emissor pode-se obter a corrente de coletor, Ic, através do conhecimento de α, sendo que este último é obtido através de β como a seguir: 50 0,98 1 50 1 β α β = = = + +
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    Eletrônica Geral Mecatrônica –1º Etapa 63 Então Ic é obtido da seguinte maneira: 0,98 0,00093 0,000911 911c c e e I I I A A I α α µ= ∴ = ⋅ = ⋅ = = Para se obter a corrente de base deve proceder como a seguir, uma vez que Ic foi determinado: 0,000911 0,000018 18 50 c c b b I I I A A I β µ β = ∴ = = = = Finalmente, o valor da tensão de coletor é obtido através de Ic e do valor de Rc, logo: 5000 0,000911 4,55Rc c cV R I VΔ = ⋅ = ⋅ = Portanto, a tensão Vc será: 10 10 4,55 5,45c RcV V V= −Δ = − = Logo foram encontrados todos os valores solicitados no enunciado deste exemplo. Exemplo 3 – No circuito apresentado na Figura 62 qual o valor de Ib, Ic, Ie, Vc e Ve? Considere o ganho de corrente do transistor igual a 100. Figura 62 - Circuito para o exemplo 3. Repare que neste exemplo, a tensão de base é de 5 V e que o resistor de emissor esta com sua extremidade inferior ligada ao terra do circuito ou seja, está com zero volts. O procedimento para resolução deste exemplo é exatamente o mesmo que do exemplo anterior, portanto terá os passos repetidos abaixo:
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    Eletrônica Geral Mecatrônica –1º Etapa 64 Solução: Dados: Vb = 5 V Vbe = 0,7 V; β = 100. Considerando que a tensão na base é de 5 V, então a tensão no emissor será de 4,3 V, uma vez que a Vbe conhecida do transistor é de 0,7 V, logo: 5 0,7 4,3e b beV V V V= − = − = Uma vez determinada a tensão de emissor, Ve, obtém a queda de tensão sobre o resistor de emissor como a seguir: Re 0 4,3 0 4,3eV V VΔ = − = − = Obtido o valor da queda de tensão sobre Re e conhecendo o valor do mesmo calcula-se a corrente de emissor, Ie, da seguinte maneira: Re e 4,3 0,0013 1,3 R 3300 e V I A mA Δ = = = = Através da corrente de emissor pode-se obter a corrente de coletor, Ic, através do conhecimento de α, sendo que este último é obtido através de β como a seguir: 100 0,99 1 100 1 β α β = = = + + Então Ic é obtido da seguinte maneira: 0,99 0,0013 0,00129 1,29c c e e I I I A mA I α α= ∴ = ⋅ = ⋅ = = Para se obter a corrente de base deve proceder como a seguir, uma vez que Ic foi determinado: 0,00129 0,0000129 12,9 100 c c b b I I I A A I β µ β = ∴ = = = = Finalmente o valor da tensão de coletor é obtido através de Ic e do valor de Rc, logo: 4700 0,00129 6,06Rc c cV R I VΔ = ⋅ = ⋅ =
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    Eletrônica Geral Mecatrônica –1º Etapa 65 Portanto a tensão Vc, será: 10 10 6,06 3,94c RcV V V= −Δ = − = Logo foram encontrados todos os valores solicitados no enunciado deste exemplo.
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    Eletrônica Geral Mecatrônica –1º Etapa 66 13  -­‐  Sensores   Sensores ou transdutores representam o componente sensorial dos sistemas de medição. Por medição entende-se o processo de associar números a entidades e eventos no mundo real. A instrumentação desempenha um papel vital no nosso mundo, principalmente quando se considera o atual estado de avanço e necessidades tecnológicas. Em nossa tecnologia em expansão cada vez mais tarefas de natureza experimental desafiam cientistas e engenheiros quando estes, enfrentando ambientes excepcionais, buscam atingir altos níveis de segurança, confiabilidade e eficiência. O vôo do Space Shuttle, visto por milhões de pessoas à distância, constitui um exemplo de um projeto experimental envolvendo multiplicidade de instrumentos e computadores. Em outra aplicação, a instrumentação desempenha um papel importante na criação, construção e operação de carros modernos eficientes em termos de combustíveis. A redução das dimensões das estruturas, a melhora da autonomia e a redução dos níveis de poluição envolvem muitos testes com instrumentos. Carros modernos são agora no mínimo parcialmente montados com a utilização de robôs comandados por computadores, envolvendo instrumentados sistemas de controle com realimentação. Quando tais carros estão em uso computadores e sensores de bordo ajustam automaticamente vários parâmetros para um desempenho ótimo e economia de combustível. De uma forma mais criteriosa podemos definir sensores como dispositivos que mudam seu comportamento sob a ação de uma grandeza física, podendo fornecer diretamente ou indiretamente um sinal que indica esta grandeza. Quando operam diretamente, convertendo uma forma de energia em outra, são chamados transdutores. Os de operação indireta alteram suas propriedades, como a resistência, a capacitância ou a indutância, sob ação de uma grandeza, de forma mais ou menos proporcional. O sinal de um sensor pode ser usado para detectar e corrigir desvios em sistemas de controle, e nos instrumentos de medição orientar o usuário. 13.1  -­‐  Características  dos  sensores   Para a especificação de um sensor existem várias características que são pertinentes, a seguir são apresentadas duas destas características que são de vital importância para a escolha de um sensor para determinada aplicação. Outras características são encontradas nos catálogos destes componentes. • Linearidade - Consiste no grau de proporcionalidade entre o sinal gerado e a grandeza física. Quanto maior, mais fiel é a resposta do sensor ao estímulo. Os sensores mais usados são os mais lineares, conferindo mais precisão ao processo. Os sensores não lineares são usados em faixas limitadas, em que os desvios são aceitáveis, ou com adaptadores especiais, que corrigem o sinal, Figura 63.
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    Eletrônica Geral Mecatrônica –1º Etapa 67 Figura 63 - Conceito de linearidade. • Faixa de atuação - É o intervalo de valores da grandeza em que pode ser usado o sensor, sem danos ao mesmo ou imprecisão, por exemplo, um sensor de temperatura que pode utilizado entre uma faixa de -5 o C até +150 o C, valores fora destes limites podruzem sinais de saída não confiáveis além de promover danos ao sensor. 13.2  -­‐  Tipos  de  sensores   Como o sinal é uma forma de energia, os sensores podem ser classificados de acordo com o tipo de energia que detectam como a seguir: 13.2.1  -­‐  Sensores  de  Temperatura   O controle de temperatura é necessário em processos industriais ou comerciais, como a refrigeração de alimentos e compostos químicos, fornos de fusão (produção de metais e ligas, destilação fracionada (produção de bebidas e derivados de petróleo), usinas nucleares, aquecedores e refrigeradores domésticos e outros. A seguir, são apresentados alguns exemplos deste tipo de sensores: • NTC e PTC - São resistores dependentes de temperatura, ou seja, onde a resistência varia com a temperatura; • Diodos - O diodo comum de silício, polarizado diretamente com corrente de 1 mA, tem queda de tensão próxima de 0,62V, a 25o C. Esta tensão cai aproximadamente 2 mV para cada ºC de aumento na temperatura. O diodo é encontrado em termômetros de baixo custo e razoável precisão, pode ser utilizado até um limite máximo de 100 ºC; • Termopar - Quando dois metais encostados são submetidos a uma temperatura, surge nos extremos deles uma tensão proporcional a esta temperatura. Este é o efeito Seebeck. Que é expresso pela relação a seguir: V k T= ⋅
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    Eletrônica Geral Mecatrônica –1º Etapa 68 Onde k é uma constante para cada par de metais, que é utilizável até seu limite térmico, Tabela 1. Tabela 1 - Características dos termopares. Metal Temperatura Máxima Constante k Cobre-constantan3 375ºC 0.1mV/ ºC Ferro-constantan 750ºC 0.0514mV/ ºC 13.2.2  -­‐  Sensores  de  Luz   Além de seu uso em fotometria (incluindo analisadores de radiações e químicos), são empregados em sistemas de controle de luminosidade, como os relés fotoelétricos de iluminação pública e sensores indireto de outras grandezas, como velocidade e posição (fim de curso). • LDR4 - Consiste num resistor que varia sua resistência de acordo com a incidência da luz. É composto de um material semicondutor, o sulfeto de cádmio. A resistência varia de alguns MΩ, no escuro, até centenas de Ω, com luz solar direta. Os usos mais comuns do LDR são em relés fotoelétricos, fotômetros e alarmes; • Foto-diodo - É um diodo semicondutor em que a junção está exposta à luz. A energia luminosa incidentende sobre esta junção permite a circulação de corrente quando a junção está polarizada reversamente. A corrente nos foto-diodos é da ordem de dezenas de mA com alta luminosidade, e a resposta é rápida. Existem foto-diodos para todas as faixas de comprimentos de onda, do infravermelho ao ultravioleta, dependendo do material. O foto-diodo é usado como sensor em controle remoto, em sistemas de fibra óptica, leitores de código de barras, scanner (digitalizador de imagens, para computador), toca-discos CD, fotômetros e como sensor indireto de posição e velocidade. • Foto-transistor - É um transistor cuja junção coletor-base fica exposta à luz e atua como um foto-diodo. O transistor amplifica a corrente, e fornece alguns mA com alta luminosidade. Sua velocidade é menor que a do foto-diodo; • Células foto-voltaicas - São dispositivos que convertem energia luminosa em elétrica. Seu uso principal está nos painéis solares. Outro dispositivo é a 3 Constantan é uma liga metálica utilizada na produção de fios para fabricação de resistências elétricas sua composição é de 55% cobre, 44% níquel e 1% manganês e sua resistividade é de 0,49 Ω.mm2 /m, sendo este valor praticamente constante com a temperatura. A principal característica desta liga é precisamente ter resistividade invariável com a temperatura. 4 Light Dependent Resistor ou resistor dependente de luz.
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    Eletrônica Geral Mecatrônica –1º Etapa 69 foto-célula de selênio (um semicondutor), de operação similar. Utilizado em medidores de luminosidade e aparelhos de análise química. 13.2.3  -­‐  Sensores  de  Velocidade   Utilizados no controle e medição de velocidade de motores em equipamentos industriais, eletrodomésticos (videocassete e CD players, unidades de discos de computadores, na geração de eletricidade (garantindo a freqüência da rede), além de outras aplicações. • Tacogerador - É um pequeno gerador elétrico de corrente contínua. A tensão gerada é proporcional à velocidade de rotação do rotor. Assim, o tacogerador é um transdutor mecânico elétrico linear. A polaridade da tensão gerada depende do sentido de rotação; • Interruptor de Lâminas - Conhecido como reed-switch, compõe-se de duas lâminas de ferro próximas, dentro de um pequeno envoltório de vidro. Ao se aproximar um imã ou solenóide as duas lâminas se encostam, fechando os contatos externos. Instalando-se um imã na periferia de uma roda, que gira poucos milímetros em frente ao interruptor de lâminas, este fechará os contatos a cada volta. Se este for ligado a uma tensão contínua, gerará pulsações numa freqüência proporcional à rotação da roda. Além de seu uso como sensor de velocidade, é encontrado em alarmes, indicando o estado da porta ou janela, e em sensores de fim-de-curso, em máquinas industriais, gavetas de CD players, videocassete, etc. • Sensores Ópticos – Utilizam-se foto-diodos ou foto-transistor e uma fonte luminosa, lâmpada, LED ou laser. Há dois tipos básicos: o Sensor de reflexão – Onde um feixe luminoso atinge um disco com um furo ou marca de cor reflexiva, que gira. Ambos, a fonte luminosa e o sensor ficam do mesmo lado disco. O sensor recebe o feixe refletido, mas na passagem do furo a reflexão é interrompida, e é gerado um pulso pelo sensor. o Interrupção de luz – Faz uso, também, de um disco com furo, e a fonte de luz, mas o sensor e a fonte ficam em lados opostos. Na passagem pelo furo, o feixe atinge o sensor, gerando um pulso. A freqüência destes pulsos é igual à velocidade, em revoluções por segundo, nos dois tipos. As vantagens destes sensores são o menor tamanho e custo, a maior durabilidade e a leitura à distância. É usado em sistemas de controle e tacômetros portáteis.
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    Eletrônica Geral Mecatrônica –1º Etapa 70 13.2.4 - Sensores de Vazão Servem para medir o fluxo de líquidos em tubulações. • Sensor de turbina - Se instalarmos uma turbina ou roda dentada numa tubulação, o fluxo fará esta girar, convertendo a vazão em velocidade, que pode ser medida através de um sensor de velocidade; • Sensor por diferença de pressão - Quando uma tubulação se estrangula, pela redução do diâmetro, há uma queda de pressão, e a velocidade do fluído aumenta. Medindo-se a diferença de pressão pode-se calcular a vazão. Este processo é usado em medidores de vazão em processos industriais; • Sensor térmico - Quando um gás ou líquido flui sobre um corpo aquecido, retira calor deste, reduzindo a temperatura de forma proporcional à velocidade do fluído. Se colocarmos um sensor de temperatura, como um NTC, por exemplo, aquecido a uma temperatura maior que a do fluído, podemos avaliar a vazão pela variação da resistência. 13.2.5  -­‐  Sensores  de  Posição   Em aplicações em que se necessita monitorar a posição de uma peça, como tornos automáticos industriais, contagem de produtos, verificar a posição de um braço de um robô, ou o alinhamento de uma antena parabólica com outra ou um satélite, utilizam-se sensores de posição. Os sensores se dividem em posição específica (linear ou angular) e sensores de passagem, que indicam que foi atingida uma posição no movimento, os detectores de fim-de-curso e contadores. A seguir, são apresentados alguns exemplo de sensores de posição específica que indicam a posição atual da peça, num sistema posicionado. • Potenciômetro - Quando se aplica uma tensão nos extremos de um potenciômetro linear, a tensão entre o extremo inferior e o centro (eixo) é proporcional à posição linear (potenciômetro deslizante) ou angular (rotativo). Nos sistemas de controle utilizam-se potenciômetros especiais, de alta linearidade e dimensões adequadas, de fio metálico em geral, com menor desgaste; • Sensores Capacitivos - A capacitância depende da área das placas, da constante dielétrica do meio e da distância entre as placas. Nos sensores capacitivos podemos variar qualquer destes fatores, sendo mais prático alterar a distância entre uma placa fixa e uma móvel, ou a área; • Sensores indutivos - Num indutor, a indutância depende do número de espiras, da largura do enrolamento, ou área da espira, do comprimento do enrolamento e da permeabilidade do núcleo. Nos sensores práticos, se altera em geral a permeabilidade do núcleo, deslizando um núcleo ferromagnético para dentro ou
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    Eletrônica Geral Mecatrônica –1º Etapa 71 fora do enrolamento, ou aproximando uma parte do enrolamento móvel de outra fixa; • Sensores ópticos - São sensores que atuam por transmissão de luz. Além dos já vistos, há os encoders (codificadores), que determinam a posição através de um disco ou trilho marcado. Dividem-se em relativos, nos quais a posição é demarcada por contagem de pulsos transmitidos, acumulados ao longo do tempo, e absolutos, onde há um código digital gravado no disco ou trilho, lido por um conjunto de sensores ópticos (fonte de luz e sensor). Os códigos adotados são os de Gray, nos quais de um número para o seguinte só é alterado um bit, o que facilita a identificação e correção de erros. Alguns exemplos de sensores de passagem são apresentados a seguir, nestes ocorre à sinalização caso o objeto de interesse alcance uma posição específica. • Chaves fim-de-curso - São interruptores que são acionados pela própria peça monitorada. Há diversos tipos e tamanhos, conforme a aplicação. São utilizados, por exemplo, nas gavetas de CD players e videocassetes que indicam que a gaveta está fechada, ou a fita foi inserida. Estas informações são necessárias ao microprocessador, para tomada das decisões pertinentes, como girar o CD. Também utilizados com motores, na limitação do movimento, como no caso de um plotter ou impressora, ou abertura/fechamento de um registro; • Sensores fim-de-curso magnético - Quando se aplica um campo magnético num condutor, as cargas elétricas se distribuem de modo que as positivas ficam de um lado e as negativas do lado oposto da borda do condutor. No caso de um semicondutor o efeito é mais pronunciado. Surge então uma pequena tensão nas bordas do material este comportamento é conhecido como Efeito Hall. Ele é a base do sensor magnético Hall. Atualmente são construídos sensores em circuito integrado na forma de um transistor. Este pode ser usado como sensor de posição se usado junto a um pequeno imã, colocado na peça; • Sensores ópticos - Este sensor é usado para contagem de peças, numa linha de produção, além das aplicações como fim-de-curso;
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    Eletrônica Geral Mecatrônica –1º Etapa 72 Lista de exercícios - IV Data de entrega: 1. Qual o valor da queda de tensão na junção base-emissor de um transistor? 2. Em que consiste o beta, β, de um transistor? 3. Calcule Ib, Ic, Ie, Vb, Vc e Ve para os transistores a seguir: a) β = 150 b) β = 80 c) β = 100 4. O que são sensores? 5. Quais as duas principais características de um sensor: Explique cada uma delas. 6. Em que tipos se dividem os sensores? 7. Explique o funcionamento dos sensores ópticos de reflexão e interrupção da luz. 8. Quais os tipos de sensores de vazão? 9. Qual a diferença entre sensores de posição específica e sensores de passagem?
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    Eletrônica Geral Mecatrônica –1º Etapa 73 Bibliografia   Boylestad, R.; Nashelsky, L. Dispositivos Eletronicos e Teoria de Circuitos. 5. ed. Rio de Janeiro: Prentice-Hall do Brasil, 1992. Fonseca, I. M. Sensores, Transdutores e Detectores. Universidade São Judas. Kraus, J. D.; Carver, K. R. Eletromagnetismo. 2. ed. Rio de Janeiro: Guanabara Dois, 1978. Mehl, E. L. M. Do Transistor ao Microprocessador. Nilsson, J. W.; Riedel, S. A. Circuitos Elétricos. 5. ed. Rio de Janeiro: LTC – Livros Técnicos e Científicos, 1999. Sedra, A. S.; Smith, K. C. Microeletrônica. 4. ed. São Paulo: MAKRON Books, 2000. Links na Internet: • Página da Universidade de Caxias do Sul, Centro de Ciências Exatas e Tecnologia, Departamento de Física e Química, visitado em Julho de 2010: http://hermes.ucs.br/ccet/defq/mlandreazza/CurAut01.htm • Página do Grupo de Ensino de Física , Universidade Federal de Santa Maria, visitado em Julho de 2010: http://www.ufsm.br/gef/Eletro13.htm • Página pessoal de Carol e Treesha, visitado em Julho de 2010: http://sos-ring.blogspot.com/2008_06_01_archive.html As marcas, logotipos e imagens, citados e/ou apresentados neste trabalho, são propriedades de seus respectivos fabricantes e a eles são creditados todos os direitos sobre estas. Além disto, é reconhecido por este trabalho, nos trechos onde se aplicam, a autoria das fontes de referência utilizadas pelos seus respectivos autores.