1) O documento apresenta um curso básico sobre o software HEC-RAS para análise hidráulica de rios. 2) Aborda conceitos teóricos, métodos numéricos, interfaces do software e exemplos de aplicação. 3) Inclui tópicos como geometria do canal, entrada de dados, análises permanentes e transitórias e visualização de resultados.
Orientações para a elaboração e apresentação de projeto de barragemiicabrasil
Estas ORIENTAÇÕES PARA A ELABORAÇÃO E APRESENTAÇÃO DE PROJETO DE BARRAGEM foram preparadas com objetivo de dotar o Departamento de Obras Hídricas, da Secretaria de Infraestrutura Hídrica do Ministério da Integração Nacional (DOH/ SIH/MI), de um texto de referência para a realização dos estudos e a apresentação dos relatórios de projeto de barragens a serem submetidos ao exame dos técnicos do MI. Ressalta-se que se trata apenas de um documento orientativo que não retira do projetista a responsabilidade de prever e realizar todos os estudos e cálculos necessários à segurança e à otimização do empreendimento, inclusive aqueles que as condições peculiares do sítio e as características particulares da barragem exijam, mesmo que aqui não estejam previstos.
O documento discute conceitos fundamentais de hidrologia de superfície como bacias hidrográficas, tempo de concentração, declividade, vazão e método racional para estimar vazões de pico. Inclui exemplos numéricos de cálculos de tempo de concentração, declividade e vazão.
O documento descreve índices físicos utilizados para caracterizar o solo, incluindo teor de umidade, grau de saturação, índice de vazios e porosidade. Esses índices medem as relações entre as fases sólida, líquida e gasosa do solo e fornecem informações sobre sua densidade, permeabilidade, compressibilidade e resistência. Exemplos demonstram como calcular esses índices a partir de medidas de massa, volume e densidade de amostras de solo.
1. O documento discute condutos livres ou canais, especificamente movimento uniforme em canais.
2. É apresentada a definição de condutos livres e tipos de movimento em canais, como movimento permanente e uniforme.
3. Fórmulas para carga específica, velocidade média, distribuição de velocidades, área e perímetro molhados são explicadas.
O documento apresenta 11 exercícios sobre hidrologia aplicada referentes aos capítulos 1 a 11. Os exercícios abordam tópicos como cálculo de vazões, precipitação, evaporação, caracterização de bacias hidrográficas e sistemas de abastecimento de água.
O documento discute os conceitos fundamentais de precipitação atmosférica e pluviometria, incluindo as formas de precipitação, fatores que afetam a precipitação, classificação de precipitações, medição de precipitação usando pluviômetros e pluviógrafos, e conceitos como intensidade, frequência e período de retorno de precipitações.
Este documento apresenta os conceitos de linha de energia e perda de carga em tubulações. Fornece três equações para calcular a perda de carga distribuída (de Hazen-Williams, Flamant e Darcy-Weisbach) e discute propriedades da linha de energia e linha piezométrica. O exercício proposto pede para calcular a perda de carga em uma tubulação usando estas três equações.
O documento define e descreve os conceitos-chave de uma bacia hidrográfica, incluindo sua definição, classificação de cursos d'água, tipos de carga, classificação de canais fluviais e parâmetros morfométricos. Ele também discute conceitos associados como divisores de água, ordem dos cursos, características da drenagem e densidade de drenagem.
Orientações para a elaboração e apresentação de projeto de barragemiicabrasil
Estas ORIENTAÇÕES PARA A ELABORAÇÃO E APRESENTAÇÃO DE PROJETO DE BARRAGEM foram preparadas com objetivo de dotar o Departamento de Obras Hídricas, da Secretaria de Infraestrutura Hídrica do Ministério da Integração Nacional (DOH/ SIH/MI), de um texto de referência para a realização dos estudos e a apresentação dos relatórios de projeto de barragens a serem submetidos ao exame dos técnicos do MI. Ressalta-se que se trata apenas de um documento orientativo que não retira do projetista a responsabilidade de prever e realizar todos os estudos e cálculos necessários à segurança e à otimização do empreendimento, inclusive aqueles que as condições peculiares do sítio e as características particulares da barragem exijam, mesmo que aqui não estejam previstos.
O documento discute conceitos fundamentais de hidrologia de superfície como bacias hidrográficas, tempo de concentração, declividade, vazão e método racional para estimar vazões de pico. Inclui exemplos numéricos de cálculos de tempo de concentração, declividade e vazão.
O documento descreve índices físicos utilizados para caracterizar o solo, incluindo teor de umidade, grau de saturação, índice de vazios e porosidade. Esses índices medem as relações entre as fases sólida, líquida e gasosa do solo e fornecem informações sobre sua densidade, permeabilidade, compressibilidade e resistência. Exemplos demonstram como calcular esses índices a partir de medidas de massa, volume e densidade de amostras de solo.
1. O documento discute condutos livres ou canais, especificamente movimento uniforme em canais.
2. É apresentada a definição de condutos livres e tipos de movimento em canais, como movimento permanente e uniforme.
3. Fórmulas para carga específica, velocidade média, distribuição de velocidades, área e perímetro molhados são explicadas.
O documento apresenta 11 exercícios sobre hidrologia aplicada referentes aos capítulos 1 a 11. Os exercícios abordam tópicos como cálculo de vazões, precipitação, evaporação, caracterização de bacias hidrográficas e sistemas de abastecimento de água.
O documento discute os conceitos fundamentais de precipitação atmosférica e pluviometria, incluindo as formas de precipitação, fatores que afetam a precipitação, classificação de precipitações, medição de precipitação usando pluviômetros e pluviógrafos, e conceitos como intensidade, frequência e período de retorno de precipitações.
Este documento apresenta os conceitos de linha de energia e perda de carga em tubulações. Fornece três equações para calcular a perda de carga distribuída (de Hazen-Williams, Flamant e Darcy-Weisbach) e discute propriedades da linha de energia e linha piezométrica. O exercício proposto pede para calcular a perda de carga em uma tubulação usando estas três equações.
O documento define e descreve os conceitos-chave de uma bacia hidrográfica, incluindo sua definição, classificação de cursos d'água, tipos de carga, classificação de canais fluviais e parâmetros morfométricos. Ele também discute conceitos associados como divisores de água, ordem dos cursos, características da drenagem e densidade de drenagem.
Este documento apresenta um resumo de um livro sobre mecânica dos solos. O livro discute conceitos fundamentais como classificação de solos, propriedades índices, estrutura dos solos, permeabilidade, compressibilidade e exploração do subsolo. O objetivo é fornecer uma abordagem didática destes tópicos para engenheiros.
Este documento apresenta conceitos básicos de hidráulica, incluindo pressão, pressão da água, vazão, velocidade e as equações de continuidade e Bernoulli. A pressão é definida como a força dividida pela área sobre a qual atua. A pressão da água depende da altura da coluna d'água e é medida em metros de coluna de água. A vazão é a quantidade de líquido que passa por uma seção por unidade de tempo, enquanto a velocidade é a distância percorrida por un
1. O documento apresenta as biografias de Pedro Alem Sobrinho e Milton Tomoyuki Tsutiya, autores do livro "Coleta e transporte de esgoto".
2. A biografia de Milton Tomoyuki Tsutiya descreve sua formação acadêmica e experiência profissional na Sabesp, onde atua como engenheiro e pesquisador de sistemas de esgoto.
3. O resumo também lista os capítulos do livro, com tópicos como concepção de sistemas de esgoto, vazões de esgoto, projeto de re
1. A hidrologia estuda o ciclo da água na Terra, sua ocorrência, circulação e distribuição. A engenharia hidrológica aplica princípios hidrológicos na solução de problemas relacionados aos recursos hídricos.
2. A água é essencial para a vida, saúde, produção de alimentos e energia. No entanto, apenas 0,01% da água do planeta está disponível em rios e lagos, sendo a maior parte nos oceanos.
3. Uma bacia hidro
O documento discute o escoamento superficial, definindo-o como o deslocamento das águas na superfície da Terra após a chuva. Explica os tipos de escoamento, o processo no ciclo hidrológico, fatores que afetam a geração de escoamento e a formação do hidrograma.
O documento discute o escoamento em condutos e a determinação do coeficiente de atrito. Apresenta os diferentes regimes de escoamento e como o coeficiente de atrito depende da rugosidade da parede do conduto e do número de Reynolds. Fornece fórmulas e diagramas para calcular a perda de carga em função destes fatores.
Deformações em Estruturas- Método das Forças VOL. 2 (J. C. SUSSEKIND)Thamires Ferreira
1. O documento apresenta um curso de análise estrutural em três volumes, tratando de deformações em estruturas isostáticas e hiperestáticas, além de estruturas sobre apoios elásticos.
2. No primeiro volume são estudados os esforços em estruturas isostáticas. O segundo volume trata dos esforços em estruturas hiperestáticas e das deformações em estruturas isostáticas e hiperestáticas.
3. O terceiro volume aborda estruturas sobre apoios elásticos discretos e contínuos.
Este documento resume três métodos para análise de estabilidade de taludes:
1) Método do talude infinito para superfícies planas de ruptura, considerando fluxo vertical e horizontal.
2) Método das fatias para superfícies circulares, calculando forças em cada fatia e fator de segurança de forma iterativa.
3) Extensão do método das fatias para superfícies de ruptura circulares ou quaisquer, considerando casos como percolação, diferentes solos e taludes submersos.
O documento apresenta os principais métodos de classificação de solos, incluindo:
1) Classificação ABNT que categoriza os solos de acordo com o tamanho de grãos;
2) Sistema AASHTO que classifica os solos em sete grupos considerando teor de areia, silte e argila;
3) Sistema Unificado de Classificação de Solos (SUCS) que analisa a granulometria e plasticidade dos solos.
O documento descreve os métodos para calcular a perda de carga em tubulações circulares, apresentando:
1) A fórmula universal para perda de carga em função de variáveis como comprimento, diâmetro, vazão e fator de atrito;
2) Os regimes de escoamento (laminar, transição, turbulento liso, misto e rugoso) e como calcular o fator de atrito para cada um;
3) Algoritmos para três problemas típicos de cálculo de perda de carga, resolvendo para vazão, diferença
O documento discute a permeabilidade de solos e o fluxo de água através dos mesmos. Apresenta a Lei de Darcy que relaciona a vazão com o gradiente hidráulico e o coeficiente de permeabilidade. Também descreve diferentes métodos para determinar experimentalmente o coeficiente de permeabilidade, como permeâmetros de carga constante e variável, além de ensaios de campo e métodos indiretos.
O documento apresenta exercícios sobre mecânica dos solos, resolvendo questões sobre teor de umidade, porosidade, grau de saturação e outros índices físicos de solo a partir de dados como peso úmido, peso seco, volume do molde e peso específico dos grãos. Também mostra como determinar esses e outros índices quando dados parciais como grau de saturação, porosidade, peso específico dos grãos e volume.
Este documento discute perdas de carga em tubulações hidráulicas. Explica que quando um fluido flui dentro de uma tubulação, ocorre atrito com as paredes que causa uma queda gradual da pressão ao longo do fluxo, conhecida como perda de carga. A perda de carga depende de fatores como velocidade do fluido, diâmetro e comprimento da tubulação, e pode ser calculada usando a equação de Darcy-Weissbach. O documento fornece um exemplo numérico de como calcular a perda de
1. O documento apresenta um resumo das aulas da disciplina de Hidráulica ministrada pelo Prof. Rodrigo Otávio.
2. Aborda conceitos como pressão dos fluídos, Lei de Pascal, escalas de pressão e hidrostática.
3. Também apresenta informações sobre o objetivo, conteúdo, avaliações e bibliografia da disciplina.
A aula aborda propriedades fundamentais de fluidos como massa específica, peso específico e peso específico relativo. Inclui definições destas propriedades, equações, exemplos e exercícios resolvidos sobre cálculos envolvendo estas grandezas para diferentes substâncias como gasolina e mercúrio. A próxima aula tratará de estática de fluidos e noções de pressão.
Este documento apresenta notas de aula sobre compactação de solos. Discute os conceitos de compactação e adensamento, o ensaio de Proctor normal para determinar a curva de compactação de um solo, e fatores que influenciam a compactação no campo, como o tipo de solo, umidade e energia de compactação.
Este documento apresenta uma dissertação de mestrado sobre estruturas hidráulicas utilizadas em reservatórios de controle de cheias na cidade de São Paulo. A dissertação analisa as principais estruturas como vertedores, galerias e dissipadores de energia e apresenta um estudo de caso no reservatório Aricanduva V.
Estudo de concepção de sistema de abastecimento de águaluancaio_aguas
Este documento apresenta o projeto de um sistema de abastecimento de água para a cidade de Madre de Deus de Minas, MG. Inclui o estudo populacional, cálculo de vazões, escolha do manancial, concepção do sistema e projeto de seus elementos. O sistema inclui captação, gradeamento, desarenadores, duas estações elevatórias e uma estação de tratamento de água com coagulação, floculação, decantação e filtração. O objetivo é fornecer água tratada para a população estimada em 20
Este documento apresenta uma coleção de problemas resolvidos e propostos sobre diversos tópicos de mecânica dos fluidos, incluindo propriedades dos fluidos, pressão, viscosidade, cinemática, conservação da massa e quantidade de movimento, escoamento em dutos e análise dimensional. As soluções dos problemas resolvidos ilustram o cálculo de grandezas como massa específica, peso específico, densidade, número de Reynolds, altura equivalente de pressão e conversão entre unidades de pressão.
Este documento apresenta informações sobre estruturas de madeira e inclui capítulos sobre a estrutura da madeira, propriedades físicas, secagem, caracterização de espécies, modelos de segurança, ações atuantes, considerações para projeto, dimensionamento de peças fletidas, comprimidas, tracionadas e ligações. Apresenta também informações sobre peças compostas e madeira laminada-colada.
1. O documento apresenta um estudo sobre barragens de terra e enrocamento, incluindo aspectos de projeto e execução.
2. Foram discutidos fatores hidrológicos, geológicos e geotécnicos que influenciam no projeto de reservatórios, além de procedimentos de execução desde a escolha do local até a construção das estruturas.
3. O trabalho aplica esses conceitos ao projeto de uma barragem para um reservatório de água de uma subestação em Ibiúna, São Paulo.
Hidrodinâmica dos meios porosos e fraturadosBismarck Gomes
1. O documento descreve os conceitos fundamentais da hidrodinâmica em meios porosos e fraturados, como a equação da difusividade, as fases e componentes de fluidos, e a formulação da equação de conservação de massa.
2. A equação da difusividade é derivada a partir da equação de conservação de massa considerando múltiplas fases e componentes de fluido presentes no meio poroso, combinada com equações constitutivas e a lei de Darcy.
3. O documento apresenta também as formulações "
Este documento apresenta um resumo de um livro sobre mecânica dos solos. O livro discute conceitos fundamentais como classificação de solos, propriedades índices, estrutura dos solos, permeabilidade, compressibilidade e exploração do subsolo. O objetivo é fornecer uma abordagem didática destes tópicos para engenheiros.
Este documento apresenta conceitos básicos de hidráulica, incluindo pressão, pressão da água, vazão, velocidade e as equações de continuidade e Bernoulli. A pressão é definida como a força dividida pela área sobre a qual atua. A pressão da água depende da altura da coluna d'água e é medida em metros de coluna de água. A vazão é a quantidade de líquido que passa por uma seção por unidade de tempo, enquanto a velocidade é a distância percorrida por un
1. O documento apresenta as biografias de Pedro Alem Sobrinho e Milton Tomoyuki Tsutiya, autores do livro "Coleta e transporte de esgoto".
2. A biografia de Milton Tomoyuki Tsutiya descreve sua formação acadêmica e experiência profissional na Sabesp, onde atua como engenheiro e pesquisador de sistemas de esgoto.
3. O resumo também lista os capítulos do livro, com tópicos como concepção de sistemas de esgoto, vazões de esgoto, projeto de re
1. A hidrologia estuda o ciclo da água na Terra, sua ocorrência, circulação e distribuição. A engenharia hidrológica aplica princípios hidrológicos na solução de problemas relacionados aos recursos hídricos.
2. A água é essencial para a vida, saúde, produção de alimentos e energia. No entanto, apenas 0,01% da água do planeta está disponível em rios e lagos, sendo a maior parte nos oceanos.
3. Uma bacia hidro
O documento discute o escoamento superficial, definindo-o como o deslocamento das águas na superfície da Terra após a chuva. Explica os tipos de escoamento, o processo no ciclo hidrológico, fatores que afetam a geração de escoamento e a formação do hidrograma.
O documento discute o escoamento em condutos e a determinação do coeficiente de atrito. Apresenta os diferentes regimes de escoamento e como o coeficiente de atrito depende da rugosidade da parede do conduto e do número de Reynolds. Fornece fórmulas e diagramas para calcular a perda de carga em função destes fatores.
Deformações em Estruturas- Método das Forças VOL. 2 (J. C. SUSSEKIND)Thamires Ferreira
1. O documento apresenta um curso de análise estrutural em três volumes, tratando de deformações em estruturas isostáticas e hiperestáticas, além de estruturas sobre apoios elásticos.
2. No primeiro volume são estudados os esforços em estruturas isostáticas. O segundo volume trata dos esforços em estruturas hiperestáticas e das deformações em estruturas isostáticas e hiperestáticas.
3. O terceiro volume aborda estruturas sobre apoios elásticos discretos e contínuos.
Este documento resume três métodos para análise de estabilidade de taludes:
1) Método do talude infinito para superfícies planas de ruptura, considerando fluxo vertical e horizontal.
2) Método das fatias para superfícies circulares, calculando forças em cada fatia e fator de segurança de forma iterativa.
3) Extensão do método das fatias para superfícies de ruptura circulares ou quaisquer, considerando casos como percolação, diferentes solos e taludes submersos.
O documento apresenta os principais métodos de classificação de solos, incluindo:
1) Classificação ABNT que categoriza os solos de acordo com o tamanho de grãos;
2) Sistema AASHTO que classifica os solos em sete grupos considerando teor de areia, silte e argila;
3) Sistema Unificado de Classificação de Solos (SUCS) que analisa a granulometria e plasticidade dos solos.
O documento descreve os métodos para calcular a perda de carga em tubulações circulares, apresentando:
1) A fórmula universal para perda de carga em função de variáveis como comprimento, diâmetro, vazão e fator de atrito;
2) Os regimes de escoamento (laminar, transição, turbulento liso, misto e rugoso) e como calcular o fator de atrito para cada um;
3) Algoritmos para três problemas típicos de cálculo de perda de carga, resolvendo para vazão, diferença
O documento discute a permeabilidade de solos e o fluxo de água através dos mesmos. Apresenta a Lei de Darcy que relaciona a vazão com o gradiente hidráulico e o coeficiente de permeabilidade. Também descreve diferentes métodos para determinar experimentalmente o coeficiente de permeabilidade, como permeâmetros de carga constante e variável, além de ensaios de campo e métodos indiretos.
O documento apresenta exercícios sobre mecânica dos solos, resolvendo questões sobre teor de umidade, porosidade, grau de saturação e outros índices físicos de solo a partir de dados como peso úmido, peso seco, volume do molde e peso específico dos grãos. Também mostra como determinar esses e outros índices quando dados parciais como grau de saturação, porosidade, peso específico dos grãos e volume.
Este documento discute perdas de carga em tubulações hidráulicas. Explica que quando um fluido flui dentro de uma tubulação, ocorre atrito com as paredes que causa uma queda gradual da pressão ao longo do fluxo, conhecida como perda de carga. A perda de carga depende de fatores como velocidade do fluido, diâmetro e comprimento da tubulação, e pode ser calculada usando a equação de Darcy-Weissbach. O documento fornece um exemplo numérico de como calcular a perda de
1. O documento apresenta um resumo das aulas da disciplina de Hidráulica ministrada pelo Prof. Rodrigo Otávio.
2. Aborda conceitos como pressão dos fluídos, Lei de Pascal, escalas de pressão e hidrostática.
3. Também apresenta informações sobre o objetivo, conteúdo, avaliações e bibliografia da disciplina.
A aula aborda propriedades fundamentais de fluidos como massa específica, peso específico e peso específico relativo. Inclui definições destas propriedades, equações, exemplos e exercícios resolvidos sobre cálculos envolvendo estas grandezas para diferentes substâncias como gasolina e mercúrio. A próxima aula tratará de estática de fluidos e noções de pressão.
Este documento apresenta notas de aula sobre compactação de solos. Discute os conceitos de compactação e adensamento, o ensaio de Proctor normal para determinar a curva de compactação de um solo, e fatores que influenciam a compactação no campo, como o tipo de solo, umidade e energia de compactação.
Este documento apresenta uma dissertação de mestrado sobre estruturas hidráulicas utilizadas em reservatórios de controle de cheias na cidade de São Paulo. A dissertação analisa as principais estruturas como vertedores, galerias e dissipadores de energia e apresenta um estudo de caso no reservatório Aricanduva V.
Estudo de concepção de sistema de abastecimento de águaluancaio_aguas
Este documento apresenta o projeto de um sistema de abastecimento de água para a cidade de Madre de Deus de Minas, MG. Inclui o estudo populacional, cálculo de vazões, escolha do manancial, concepção do sistema e projeto de seus elementos. O sistema inclui captação, gradeamento, desarenadores, duas estações elevatórias e uma estação de tratamento de água com coagulação, floculação, decantação e filtração. O objetivo é fornecer água tratada para a população estimada em 20
Este documento apresenta uma coleção de problemas resolvidos e propostos sobre diversos tópicos de mecânica dos fluidos, incluindo propriedades dos fluidos, pressão, viscosidade, cinemática, conservação da massa e quantidade de movimento, escoamento em dutos e análise dimensional. As soluções dos problemas resolvidos ilustram o cálculo de grandezas como massa específica, peso específico, densidade, número de Reynolds, altura equivalente de pressão e conversão entre unidades de pressão.
Este documento apresenta informações sobre estruturas de madeira e inclui capítulos sobre a estrutura da madeira, propriedades físicas, secagem, caracterização de espécies, modelos de segurança, ações atuantes, considerações para projeto, dimensionamento de peças fletidas, comprimidas, tracionadas e ligações. Apresenta também informações sobre peças compostas e madeira laminada-colada.
1. O documento apresenta um estudo sobre barragens de terra e enrocamento, incluindo aspectos de projeto e execução.
2. Foram discutidos fatores hidrológicos, geológicos e geotécnicos que influenciam no projeto de reservatórios, além de procedimentos de execução desde a escolha do local até a construção das estruturas.
3. O trabalho aplica esses conceitos ao projeto de uma barragem para um reservatório de água de uma subestação em Ibiúna, São Paulo.
Hidrodinâmica dos meios porosos e fraturadosBismarck Gomes
1. O documento descreve os conceitos fundamentais da hidrodinâmica em meios porosos e fraturados, como a equação da difusividade, as fases e componentes de fluidos, e a formulação da equação de conservação de massa.
2. A equação da difusividade é derivada a partir da equação de conservação de massa considerando múltiplas fases e componentes de fluido presentes no meio poroso, combinada com equações constitutivas e a lei de Darcy.
3. O documento apresenta também as formulações "
1. O documento descreve os conceitos fundamentais da hidrodinâmica em meios porosos e fraturados, como a equação da difusividade, as fases e componentes de fluidos, e a formulação da equação de conservação da massa.
2. A equação da difusividade é derivada a partir da equação da conservação da massa utilizando hipóteses do contínuo e equações constitutivas para os fluidos e a Lei de Darcy.
3. O documento apresenta as formulações "Black Oil" convencional e modificada
A tese apresenta um novo formalismo semi-empírico para cálculos químico-quânticos que inclui:
1) Uma abordagem para modelar expoentes orbitais variáveis visando melhor descrever a flexibilidade eletrônica.
2) Um método para calcular a correlação eletrônica de forma sistemática, importante para descrever propriedades químicas.
3) Diversas aproximações para tornar o método computacionalmente viável para sistemas maiores.
Análise de lajes_lisas_protendidas_com_cordoalha_engraxada_conforme_nbr_61182014Cristian Caon
1. O documento apresenta uma análise de lajes lisas protendidas com cordoalha engraxada conforme a NBR 6118:2014.
2. Faz uma revisão bibliográfica sobre as características das lajes protendidas, detalhes de execução, ações e combinações, método da carga balanceada, verificações de tensões e perdas de protensão.
3. Apresenta um exemplo de cálculo de uma laje lisa protendida utilizando o método do pórtico equivalente e da analogia de grelha, compar
1. O documento discute conceitos básicos de hidráulica aplicados a sistemas de abastecimento predial de água fria, incluindo princípios de pressão hidráulica, vazão, perda de carga e componentes típicos de instalações.
2. São descritos diversos tipos de sistemas de abastecimento predial, como direto, indireto com pressão, indireto sem pressão e hidropneumático.
3. São detalhados componentes como barrilete, colunas de distribuição
Este documento apresenta um estudo sobre a montagem de um climatizador de baixo custo realizado como trabalho de conclusão de curso em engenharia química na Universidade Federal de São João Del-Rei. O resumo descreve que o trabalho apresenta um estudo teórico sobre os processos de transferência de calor e massa associados à climatização e a montagem de um protótipo de climatizador de baixo custo, realizando ensaios experimentais para avaliar seu desempenho. Os resultados indicam que o protótipo funcionou como u
O documento apresenta um resumo dos principais conceitos e componentes de sistemas de refrigeração. No capítulo 1, discute conceitos fundamentais como propriedades termodinâmicas de fluidos refrigerantes e transferência de calor. O capítulo 2 descreve o ciclo de refrigeração por compressão de vapor e parâmetros que influenciam seu desempenho. O capítulo 3 detalha os principais componentes de sistemas de refrigeração, incluindo compressores, condensadores, evaporadores, dispositivos de expansão e torres de resfriamento.
Este documento apresenta conceitos fundamentais de refrigeração e ar condicionado, incluindo definições termodinâmicas, propriedades de fluidos refrigerantes, diagramas de estado, transferência de calor e ciclos de refrigeração por compressão de vapor. Além disso, descreve componentes de sistemas de refrigeração como compressores, condensadores, evaporadores, dispositivos de expansão e acessórios. Por fim, discute sistemas multipressão, refrigeração por absorção, carga térmica, testes e manutenção.
Estudo de Viabilidade Ambiental Mooca Plaza Shopping Chico Macena
1. O documento apresenta um Estudo de Viabilidade Ambiental para a implantação de uma Subestação de energia elétrica e um Ramal de Subtransmissão no terreno da antiga fábrica da Ford Motors em São Paulo.
2. A Subestação terá a tensão de 88-138kV e potência de 2x20MVA e irá fornecer energia para o futuro Shopping Mooca Plaza que será construído no local.
3. O estudo analisa os aspectos técnicos do empreendimento, os possíveis impactos ambientais e define medidas
Modelagem e Simulação do Escoamento Multifásico Transiente Composicional com ...Bismarck Gomes
Com a recente produção dos poços do pré-sal diversos desafios tem surgido nas
últimas décadas, dentre os quais pode-se destacar o conhecimento do comportamento
do fluido produzido. Geralmente, esse fluido é uma mistura complexa de hidrocarbonetos
que dificultam a modelagem matemática do escoamento. Tal dificuldade
pode ser contornada aplicando-se conceitos de média volumétrica nas equações de
conservação do escoamento multifásico, obtendo-se um conjunto de equações médias.
Além disso, definiu-se diferentes modelos para escoamentos multifásicos, dentre
os quais optou-se pelo modelo de mistura drift-flux. O objetivo do presente trabalho
foi a elaboração de um simulador numérico para estudo do escoamento transiente
multifásico, térmico e composicional que possa lidar com o aparecimento e desaparecimento
de fases. Para isto, as propriedades físicas das fases foram determinadas
usando-se uma equação de estado cúbica e o equilíbrio termodinâmico estabelecido
através da igualdade das fugacidades de cada componente. A correlação cinemática
entre as fases usada foi o modelo de mistura drift-flux de Choi et al. (2012). O
fluxo de calor entre o poço e o meio externo foi modelado de forma a considerar tanto
um coeficiente de troca de calor constante quanto um esquema de completação típico
da indústria do petróleo. As equações de conservação foram discretizadas no
espaço pelo método dos Volumes Finitos e no tempo, e resolvidas pelo método implícito
de Newton-Raphson. A convergência espacial e temporal do método numérico foi
verificada utilizando-se um teste de referência na área da dinâmica dos fluidos computacionais:
o tubo de choque. Além disso, foi analisado o comportamento transiente do
fenômeno de gás retrógrado neste experimento. O correto acoplamento entre a pressão,
temperatura e velocidade, assim como a implementação do fluxo de calor entre o
poço e o meio externo foram verificados através de soluções analíticas. O comportamento
transiente do escoamento, foi verificado com os resultados de uma simulação
presente na literatura adotando um esquema de completação offshore.
Este trabalho apresenta uma análise da exposição à descargas atmosféricas de uma torre de destilação de uma refinaria de petróleo utilizando o método dos elementos finitos. Inicialmente é realizado um estudo sobre descargas atmosféricas e sistemas de proteção contra raios. Em seguida, simulações computacionais são realizadas para avaliar o comportamento elétrico da torre durante uma descarga, analisando variáveis como a resistência de aterramento. Os resultados demonstram que a resistência de aterramento influencia diret
Este documento apresenta um resumo dos principais tópicos de Fenômenos de Transporte, incluindo Mecânica dos Fluidos, Transferência de Calor e Transferência de Massa. Ele descreve objetivos, ementa, propriedades físicas de fluidos, pressão, fluidoestática, fluidodinâmica, equação de Bernoulli, transferência de calor e condução.
Fenômenos de transporte mecânica dos fluidos e da transferência de calorGabriela Silva Moreira
Este documento apresenta um resumo dos principais tópicos de Fenômenos de Transporte, incluindo Mecânica dos Fluidos e Transferência de Calor. Aborda conceitos como propriedades dos fluidos, pressão, viscosidade, equações de Bernoulli e Navier-Stokes, transferência de calor por condução, convecção e radiação. Tem como objetivo ensinar os principais princípios desses fenômenos.
Este documento apresenta um resumo sobre a classificação de secções transversais de acordo com o EC3-1-1, definindo quatro classes principais. A classificação está relacionada com os requisitos para análise plástica e possibilidade de formação de rótulas plásticas. A classe 1 permite análise plástica global. A classe 2 permite atingir o momento plástico mas com limitações. A classe 3 permite atingir o momento elástico mas não redistribuição plástica. A classe 4 requer restrições
1. O documento descreve os principais tipos de sistemas prediais de água fria, incluindo os sistemas diretos e indiretos.
2. Nos sistemas indiretos por gravidade, a água é armazenada em um reservatório elevado que alimenta a rede de distribuição. Isso pode ser feito diretamente da rede de abastecimento ou por meio de um reservatório inferior com bombeamento.
3. O documento discute em detalhes os principais componentes e configurações desses sistemas, como os sistemas ind
Este documento descreve um projeto de um circuito multivibrador astável construído com transistores. Ele inclui uma introdução teórica sobre o circuito, cálculos, diagrama esquemático, componentes utilizados, simulação, resultados de testes e conclusão.
Este documento apresenta um estudo sobre as perdas em um transformador monofásico sob diferentes condições de operação. Foram realizados testes em um transformador de 1 kVA para medir as perdas no núcleo e enrolamentos sem carga e com cargas resistiva e indutiva. Os resultados experimentais foram comparados a simulações no Simulink usando o circuito equivalente do transformador.
O presente trabalho consiste em realizar um estudo de caso de um transportador horizontal contínuo com correia plana utilizado em uma empresa do ramo alimentício, a generalização é feita em reserva do setor, condições técnicas e culturais da organização
AE03 - ESTUDO CONTEMPORÂNEO E TRANSVERSAL ENGENHARIA DA SUSTENTABILIDADE UNIC...Consultoria Acadêmica
Os termos "sustentabilidade" e "desenvolvimento sustentável" só ganharam repercussão mundial com a realização da Conferência das Nações Unidas sobre o Meio Ambiente e o Desenvolvimento (CNUMAD), conhecida como Rio 92. O encontro reuniu 179 representantes de países e estabeleceu de vez a pauta ambiental no cenário mundial. Outra mudança de paradigma foi a responsabilidade que os países desenvolvidos têm para um planeta mais sustentável, como planos de redução da emissão de poluentes e investimento de recursos para que os países pobres degradem menos. Atualmente, os termos
"sustentabilidade" e "desenvolvimento sustentável" fazem parte da agenda e do compromisso de todos os países e organizações que pensam no futuro e estão preocupados com a preservação da vida dos seres vivos.
Elaborado pelo professor, 2023.
Diante do contexto apresentado, assinale a alternativa correta sobre a definição de desenvolvimento sustentável:
ALTERNATIVAS
Desenvolvimento sustentável é o desenvolvimento que não esgota os recursos para o futuro.
Desenvolvimento sustantável é o desenvolvimento que supre as necessidades momentâneas das pessoas.
Desenvolvimento sustentável é o desenvolvimento incapaz de garantir o atendimento das necessidades da geração futura.
Desenvolvimento sustentável é um modelo de desenvolvimento econômico, social e político que esteja contraposto ao meio ambiente.
Desenvolvimento sustentável é o desenvolvimento capaz de suprir as necessidades da geração anterior, comprometendo a capacidade de atender às necessidades das futuras gerações.
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Estruturas de Madeiras: Dimensionamento e formas de classificaçãocaduelaia
Apresentação completa sobre origem da madeira até os critérios de dimensionamento de acordo com as normas de mercado. Nesse material tem as formas e regras de dimensionamento
Um protocolo de comunicação é um conjunto de regras formais que descrevem como transmitir ou trocar dados, especialmente através de uma rede. Um protocolo de comunicação padronizado é aquele que foi codificado como padrão. Exemplos deles incluem WiFi, o protocolo da Internet e o protocolo de transferência de hipertexto (HTTP).
Sobre protocolos de comunicação, é correto afirmar que:
ALTERNATIVAS
Pacote é um termo genérico para referenciar uma sequência de dados binários com tamanho limitado usado como unidade de transmissão.
O número de dispositivos em um barramento não é determinado pelo protocolo.
Um sistema aberto é o que está preparado para se comunicar apenas com outro sistema fechado, usando regras padronizadas que regem o formato, o conteúdo e o significado das mensagens recebidas.
A confiabilidade em sistemas distribuídos não está relacionada às falhas de comunicação ou pela capacidade dos aplicativos em se recuperar quando tais falhas acontecem.
Os mecanismos da Internet não foram adaptados para suportar mobilidade.
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AE03 - ESTUDO CONTEMPORÂNEO E TRANSVERSAL INDÚSTRIA E TRANSFORMAÇÃO DIGITAL ...Consultoria Acadêmica
“O processo de inovação envolve a geração de ideias para desenvolver projetos que podem ser testados e implementados na empresa, nesse sentido, uma empresa pode escolher entre inovação aberta ou inovação fechada” (Carvalho, 2024, p.17).
CARVALHO, Maria Fernanda Francelin. Estudo contemporâneo e transversal: indústria e transformação digital. Florianópolis, SC: Arqué, 2024.
Com base no exposto e nos conteúdos estudados na disciplina, analise as afirmativas a seguir:
I - A inovação aberta envolve a colaboração com outras empresas ou parceiros externos para impulsionar ainovação.
II – A inovação aberta é o modelo tradicional, em que a empresa conduz todo o processo internamente,desde pesquisa e desenvolvimento até a comercialização do produto.
III – A inovação fechada é realizada inteiramente com recursos internos da empresa, garantindo o sigilo dasinformações e conhecimento exclusivo para uso interno.
IV – O processo que envolve a colaboração com profissionais de outras empresas, reunindo diversasperspectivas e conhecimentos, trata-se de inovação fechada.
É correto o que se afirma em:
ALTERNATIVAS
I e II, apenas.
I e III, apenas.
I, III e IV, apenas.
II, III e IV, apenas.
I, II, III e IV.
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Introdução ao GNSS Sistema Global de PosicionamentoGeraldoGouveia2
Este arquivo descreve sobre o GNSS - Globas NavigationSatellite System falando sobre os sistemas de satélites globais e explicando suas características
Os nanomateriais são materiais com dimensões na escala nanométrica, apresentando propriedades únicas devido ao seu tamanho reduzido. Eles são amplamente explorados em áreas como eletrônica, medicina e energia, promovendo avanços tecnológicos e aplicações inovadoras.
Sobre os nanomateriais, analise as afirmativas a seguir:
-6
I. Os nanomateriais são aqueles que estão na escala manométrica, ou seja, 10 do metro.
II. O Fumo negro é um exemplo de nanomaterial.
III. Os nanotubos de carbono e o grafeno são exemplos de nanomateriais, e possuem apenas carbono emsua composição.
IV. O fulereno é um exemplo de nanomaterial que possuí carbono e silício em sua composição.
É correto o que se afirma em:
ALTERNATIVAS
I e II, apenas.
I, II e III, apenas.
I, II e IV, apenas.
II, III e IV, apenas.
I, II, III e IV.
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AE03 - MATERIAIS DA CONSTRUÇÃO MECÂNICA UNICESUMAR 52/2024
Apostila curso-hec-ras
1. Curso Básico HEC-RAS Eng. Rubens Campos
1
Curso Básico
HEC-RAS
Elaborado por: Rubens Gomes Dias Campos
Engenheiro Civil – UFMG
Msc. Recursos Hídricos – UFMG
Apoio Logístico: Eng Marcos Jabor – DER MG
Versão 1.1
Belo Horizonte, 7 e 8 de Maio de 2011.
2. Curso Básico HEC-RAS Eng. Rubens Campos
2
SUMÁRIO
SUMÁRIO.......................................................................................................................... 2
OBJETIVO......................................................................................................................... 4
INTRODUÇÃO.................................................................................................................. 4
INSTALANDO OS SOFTWARES........................................................................................ 4
HEC-RAS ....................................................................................................................... 4
SOBRE O HEC-RAS .......................................................................................................... 5
BASE TEÓRICA................................................................................................................. 5
FORMULAÇÃO MATEMÁTICA – ESCOAMENTO PERMANENTE.............................. 5
MÉTODOS NUMÉRICOS PARA CÁLCULO DO ESCOAMENTO PERMANENTE....... 7
FORMULAÇÃO MATEMÁTICA – ESCOAMENTO TRANSITÓRIO .............................. 8
MÉTODOS NUMÉRICOS PARA CÁLCULO DO ESCOAMENTO TRANSITÓRIO ....... 9
INTERFACES.................................................................................................................... 14
INTERFACE PRIMÁRIA – PARTE I ............................................................................... 14
INTERFACE PRIMÁRIA – PARTE II .............................................................................. 15
GEOMETRIA ................................................................................................................... 16
INTERFACE GEOMETRIA - INTRODUÇÃO................................................................ 16
SEÇÃO GEOMÉTRICA............................................................................................... 17
JUNÇÕES.................................................................................................................... 20
O SISTEMA SIG E O HEC-RAS.................................................................................... 21
FERRAMENTA INTERPOLAÇÃO ................................................................................ 24
POR TRECHO.......................................................................................................... 24
POR SEÇÃO............................................................................................................ 25
ENTRADA DE DADOS POR TABELAS ........................................................................... 26
DADOS DE VAZÃO E CONDIÇÕES DE CONTORNO – REGIME PERMANENTE....... 30
ANÁLISE PERMANENTE ................................................................................................. 32
DADOS DE VAZÃO E CONDIÇÕES DE CONTORNO – REGIME TRANSITÓRIO ....... 33
ANÁLISE TRANSITÓRIO.................................................................................................. 35
ERROS, ADVERTÊNCIAS E NOTAS................................................................................ 36
GEOMETRIA - FERRAMENTA PONTES E BUEIROS........................................................ 37
LEVEES ............................................................................................................................ 41
RESULTADOS GRÁFICOS .............................................................................................. 42
PERFIS DOS TRECHOS DOS MODELOS ................................................................ 42
GRÁFICOS DE DADOS HIDRÁULICOS ................................................................. 43
3. Curso Básico HEC-RAS Eng. Rubens Campos
3
TABELA DE PROPRIEDADES HIDRÁULICAS .......................................................... 44
CURVA CHAVE ...................................................................................................... 45
TABELA DE DADOS DE SAÍDA............................................................................... 46
VISUALIZAÇÃO 3D ........................................................................................................ 47
FIGURAS DE FUNDO...................................................................................................... 48
PLANOS.......................................................................................................................... 49
REGIME PERMANENTE .................................................................................................. 49
REGIME TRANSITÓRIO................................................................................................... 49
APLICAÇÕES ................................................................................................................. 50
ENTRADA DE DADOS.................................................................................................... 51
SUPERFÍCIE LÍQUIDA...................................................................................................... 52
BUEIROS.......................................................................................................................... 52
PONTES........................................................................................................................... 53
ÁREAS BLOQUEADAS E ÁREAS INEFETIVAS................................................................ 56
LIMITAÇÕES DO SOFTWARE ........................................................................................ 57
BIBLIOGRAFIA................................................................................................................ 58
4. Curso Básico HEC-RAS Eng. Rubens Campos
4
OBJETIVO
O Objetivo do curso é que, após este, cada engenheiro participante tenha
domínio suficiente para desenvolver de forma plena o uso deste recurso
computacional, de forma a ser capaz de entrar com dados proceder a
análises e interpretar resultados.
Para tanto são abordados não somente feições sobre o software, mas
também teoria sobre o funcionamento teórico dos mesmos.
INTRODUÇÃO
Esta apostila foi desenvolvida para ser utilizada durante o curso, com
exposição simultânea, do software HEC-RAS e as instruções seguem anotadas
em figuras que representam a interface do programa.
Procurou-se adotar a sequência de exposições destas figuras a serem
seguidas no curso.
O objetivo do curso é fornecer aos alunos noções básicas do HEC-RAS
para que, com os conhecimentos de engenharia, possam desenvolver de
forma independente projetos e estudos com a utilização do mesmo.
Serão desenvolvidos, durante o curso, passo a passo com as interfaces
expostas nesta apostila, exemplos. A apostila visa a descrever as principais
interfaces que serão utilizadas.
INSTALANDO OS SOFTWARES
HEC-RAS
Executar o aplicativo e definir prioridades para instalação dos exemplos
fornecidos e Sistema Internacional de Unidades.
5. Curso Básico HEC-RAS Eng. Rubens Campos
5
Figura 01 – Exemplos a serem instalados.
Figura 02 – Definição do sistema de unidades adotado.
SOBRE O HEC-RAS
Basicamente, possui uma interface primária por onde pode-se acessar
várias outras interfaces para entrada, consulta e verificação de dados.
Este software armazena os dados em vários arquivos de forma
independente. Assim, criam-se arquivos somente de geometria, vazões,
sedimentos, etc.
Estes arquivos de dados podem ser analisados por diferentes
combinações de forma a se criar vários planos de análise.
BASE TEÓRICA
FORMULAÇÃO MATEMÁTICA – ESCOAMENTO PERMANENTE
A equação de energia sentencia que:
Uma partícula de água em escoamento com peso específico γ, massa
específica ρ, massa m e situada a uma cota z em relação a um Datum, e
considerando esta partícula submetida a um campo gravitacional, levando-se
em conta as energias cinéticas e potenciais de posição e de pressão.
Para a determinação do escoamento permanente a solução da
equação de energia, creditada à Bernoulli, é dada pela seguinte formulação:
6. Curso Básico HEC-RAS Eng. Rubens Campos
6
eh
g
V
ZY
g
V
ZY +++=++
22
2
11
11
2
22
22
αα
(1)
Onde os termos são os seguintes, respectivamente;
21,YY →Profundidade líquida na seção;
21,ZZ →Cota do fundo do canal em relação a um Datum;
21,VV →Velocidade média na seção;
21,αα →Coeficientes de Coriolis;
g →Aceleração da gravidade;
eh
→Perda de carga no trecho.
A Figura a seguir demonstra os termos da equação de energia.
Figura 03 – Perfis das linhas de água e energia e termos da equação de
energia.
7. Curso Básico HEC-RAS Eng. Rubens Campos
7
MÉTODOS NUMÉRICOS PARA CÁLCULO DO ESCOAMENTO
PERMANENTE
Os perfis da superfície líquida são calculados de uma seção para a
próxima pela resolução da equação de energia por um processo iterativo
conhecido como Método Passo Padrão, introduzido por CHOW (1959).
Para escoamentos na grande maioria dos canais naturais em condições
normais, o perfil em trechos de canais curtos é muito semelhante ao perfil para
o escoamento uniforme,
A determinação da superfície líquida é feita pelo uso das equações 1 e
2, em um processo iterativo, sendo este processo computacional o seguinte;
Calcula-se uma determinada elevação da superfície de água, WS1, na
seção à montante (ou na seção à jusante se um perfil supercrítico está sendo
calculado);
Baseado na elevação de superfície de água calculada determina-se a
condutância e velocidade correspondente;
Com os valores do passo 2, podem se calcular fS e resolver a equação
2 para eh ;
Com valores dos passos 2 e 3 é possível calcular a equação 1 para WS2;
Comparam-se os valores assumidos, WS1, e calculado, WS2, até o
momento no qual a diferença convirja para 0,003 m, ou outro valor definido.
A perda de carga entre duas seções é devida às perdas por atrito e por
perdas por contração e expansão. A equação de perda de carga proposta é
a seguinte;
g
V
g
V
CSLh fe
22
2
11
2
22 αα
−+=
(2)
Onde;
L →Comprimento do trecho;
fS →Coeficiente de perda de carga representativo do trecho;
C →Coeficientes representativo de perda de carga por contração e
expansão;
8. Curso Básico HEC-RAS Eng. Rubens Campos
8
O comprimento do trecho, L, é calculado como segue:
robchlob
robrobchchloblob
QQQ
QLQLQL
L
++
++
=
...
(3)
Onde;
robchlob LLL ,, →Comprimentos dos trechos para as seções especificadas
em suas margem esquerda, canal principal e margem direita.
robchlob QQQ ,, →Média aritmética das vazões entre as seções
especificadas em sua margem esquerda, canal principal e margem direita.
Em geral, quando não se consegue balancear a equação de energia
em uma seção, as causas comuns disto são normalmente um número
inadequado de seções (seções muito espaçadas) ou dados inconsistentes,
presentes nas seções.
FORMULAÇÃO MATEMÁTICA – ESCOAMENTO TRANSITÓRIO
As premissas adotadas para a formulação das equações de Saint-
Venant são as seguintes, de acordo com CHAUDHRY (1993):
A distribuição de pressões no escoamento é tratada como hidrostática.
Esta premissa é válida se superfície líquida não tem curvatura acentuada.
A declividade do leito é pequena, o canal é de leito fixo e, portanto, a
profundidade medida normalmente ao canal e verticalmente são
praticamente a mesma.
O escoamento é unidimensional, ou seja, a velocidade (u) do
escoamento é uniforme na seção.
O canal é prismático. A seção transversal do canal pode variar ao
longo do escoamento, porém variações desse tipo são tratadas pela restrição
de vários pequenos segmentos prismáticos.
Os coeficientes de rugosidade utilizados em equações de escoamento
turbulento e uniforme são aplicáveis ao escoamento não permanente para
cálculo da perda de carga. As equações de Manning ou Chézy podem ser
utilizadas para descrever efeitos de rugosidade e perdas de carga;
O fluido é incompressível e de densidade constante.
Três leis da conservação – Massa, momento e energia – são usadas para
descrever o escoamento em canais abertos, CHAUDHRY (1993). Duas variáveis
do escoamento, como a profundidade e velocidade ou a profundidade e a
vazão, são suficientes para descrever as condições do escoamento em uma
9. Curso Básico HEC-RAS Eng. Rubens Campos
9
seção do canal. Entretanto, duas equações devem ser usadas para analisar
uma situação típica de escoamento.
Para a forma reduzida temos a equação de conservação da
quantidade de momento (TUCCI, 1998):
( )fo SSg
x
y
g
x
v
v
t
v
−=
∂
∂
+
∂
∂
+
∂
∂
(4)
Para a conservação de massa a equação é escrita como (TUCCI, 1998):
0=
∂
∂
+
∂
∂
+
∂
∂
x
y
vb
x
y
A
t
y
b
(5)
Entre as simplificações das equações do escoamento as que possuem
maior relevância quanto as suas influências sobre esta pesquisa é sobre o
escoamento ser admitido como unidimensional e sobre a continuidade da
função.
Segundo TUCCI (1998) nas deduções das equações foram desprezadas
as variações de velocidade nas direções transversal e vertical, sendo assim, a
velocidade média é representativa da variabilidade de velocidades na seção
e o processo é considerado, preponderantemente, longitudinal, na direção do
rio ou de uma declividade principal.
Tratando-se de uma região onde a planície de inundação tem uma
seção larga, que foi ocupada por equipamentos urbanos e existem várias ilhas
devido ao processo de assoreamento, pode-se observar a formação de vários
trechos preferenciais de escoamento, bem como de áreas de
armazenamento, caracterizadas aqui pelos equipamentos urbanos
(quarteirões).
MÉTODOS NUMÉRICOS PARA CÁLCULO DO ESCOAMENTO
TRANSITÓRIO
Segundo CHOW et al. (1988) as equações de Saint-Venant para
escoamentos distribuídos não são facilmente resolvidas por soluções analíticas,
exceto em poucos casos especiais muito simples.
Existem equações diferenciais parciais que, em geral, devem ser
resolvidas utilizando-se métodos numéricos. Tais métodos são classificados
como Métodos Numéricos Diretos ou Métodos Característicos. Para os
Métodos Diretos as equações das diferenças finitas são formuladas a partir das
equações diferenciais parciais originadas da continuidade e momento. A
10. Curso Básico HEC-RAS Eng. Rubens Campos
10
solução para a taxa de escoamento e elevação da superfície líquida são
então obtidas para tempos e distâncias incrementais ao longo do rio.
Em métodos numéricos para resolução das equações parciais os
cálculos são executados em um malha localizada sobre o plano x-t. O plano x-
t é uma rede de pontos definidos por incrementos de distância de
comprimento ∆x e incrementos de tempo de duração ∆t.
A partir da Figura 4.2, os pontos de distância são denotados pelo índice i
e os pontos de tempo pelo índice j. A linha do tempo seria uma linha paralela
ao eixo x por todas as distâncias e para um valor de tempo concedido.
Esquemas numéricos transformam as equações diferenciais governantes
em um esquema de equações de diferenças finitas algébricas, que pode ser
linear ou não linear. As equações de diferenças finitas representam as
derivadas espaciais e temporais em termos de variáveis desconhecidas em
ambas as linhas do tempo, j + 1, e sua linha precedente, j, onde todos os
valores são conhecidos de um cálculo anterior (ver Figura 4.2). A solução das
equações de Saint-Venant avançam de uma linha do tempo para a próxima.
Figura 04 - Malha de plano x-t usada para solução numérica das
equações de Saint-Venant por diferenças finitas - Adaptado de CHOW et al.
(1988).
A aproximação para o esquema de diferenças finitas pode ser
aproximado pela função u(x) como mostrado na Figura 4.3. Por um processo
de expansão da série de Taylor de u(x) em um ponto x + ∆x produz:
11. Curso Básico HEC-RAS Eng. Rubens Campos
11
Figura 05 - Aproximações por diferenças finitas para a função u(x)-
Adaptado de CHOW et al. (1988).
...)('''
6
1
)(''
2
1
)(')()( 32
+∆+∆+∆+=∆+ xuxxuxxxuxuxxu
(6)
Onde u’(x) = ∂u/∂x, u’’(x) = ∂2u/∂x2, e daí em diante. A expansão da
série de Taylor em x - ∆x produz:
...)('''
6
1
)(''
2
1
)(')()( 32
+∆−∆+∆−=∆− xuxxuxxxuxuxxu
(7)
Uma aproximação pela Diferença Central utiliza a diferença subtraindo
4.7 de 4.6:
).(0)('..2)()( 3
xxuxxxuxxu ∆+∆=∆−−∆+ (8)
Onde ).(0 3
x∆ representa um residual contendo os temos de terceira e
maiores ordens.
Resolvendo para u’(x) e assumindo ).(0 3
x∆ ≈0 resulta em:
x
xxuxxu
xu
∆
∆−−∆+
≈
.2
)()(
)('
(9)
Que possui um erro de aproximação de ordem de ∆x2. Este erro de
aproximação, devido à eliminação dos termos de ordem maior, é também
referido como erro truncado.
12. Curso Básico HEC-RAS Eng. Rubens Campos
12
A aproximação para a Diferença Progressiva é definida pela subtração
da equação 4.6 de u(x):
).(0)('.)()( 2
xxuxxuxxu ∆+∆=−∆+ (10)
Assumindo que termos de segunda e ordens maiores são
negligenciáveis, solucionando para u’(x) resulta:
x
xuxxu
xu
∆
−∆+
≈
)()(
)('
(11)
Que apresenta um erro de aproximação da ordem de ∆x.
A aproximação para a Diferença Regressiva é definida pela subtração
de u(x) da equação 4.7:
).(0)('.)()( 2
xxuxxxuxu ∆+∆=∆−− (12)
Assumindo que termos de segunda e ordens maiores são
negligenciáveis, solucionando para u’(x) resulta:
x
xxuxu
xu
∆
∆−−
≈
)()(
)('
(13)
O método das diferenças finitas pode utilizar o esquema implícito ou o
esquema explícito. A principal diferença entre os dois é que para o método na
forma explícita os valores desconhecidos são obtidos de forma sequencial ao
longo do eixo do tempo de um ponto de distância para outro, enquanto que
o método na forma implícita os valores desconhecidos em uma linha do
tempo são todos obtidos simultaneamente.
A forma explícita é mais simples, mas pode ser instável, o que significa
que valores de ∆x e ∆t pequenos são necessários para a convergência
numérica do procedimento. A forma explícita é mais conveniente por que os
resultados são fornecidos em pontos de uma malha, e assim pode-se tratar
variações sutis do canal de uma seção para outra, mas, é menos eficiente que
a forma implícita, e assim não adequado para simulação de vazões por longos
períodos.
A forma implícita é matematicamente mais complicada, mas com o
uso de computadores isto não é um problema sério quando se pode
programar o método. Este método é estável para longos intervalos com baixa
perda de precisão e assim trabalha mais rápido que o método explícito. Este
método também pode suportar variações significativas entre as seções que
descrevem o canal.
13. Curso Básico HEC-RAS Eng. Rubens Campos
13
O software utilizado no trabalho proposto, HEC-RAS 4.1, possui em seus
algoritmos, a forma implícita de quatro pontos para resolução do método das
diferenças finitas, conhecido como esquema caixa (USACE a, 2008).
Os esquemas implícitos usam as aproximações por diferenças finitas
para ambas derivações temporal e espacial em termos da variável
dependente em uma linha do tempo desconhecida. Com um exemplo
simples as derivadas de tempo e espaço podem ser escritas para um ponto
desconhecido (i + 1, j + 1) como:
x
uu
x
u j
i
j
i
j
i
∆
−
=
∂
∂ ++
+
+
+
11
1
1
1
(14)
t
uu
t
u j
i
j
i
j
i
∆
−
=
∂
∂ +
+
+
+
+ 1
1
1
1
1
(15)
14. Curso Básico HEC-RAS Eng. Rubens Campos
14
INTERFACES
INTERFACE PRIMÁRIA – PARTE I
Interface por meio da qual pode se acessar as demais interfaces.
Figura 06 – Interface do HEC-RAS.
Simulação Transitória
Simulação Permanente
Dados escoamento Transitórios
Dados Quasi-Transitórios
Dados Escoamento Permanente
Dados de geometria
Abrir arquivos
Dados de temperatura
Salvar arquivos
Dados de sedimentos
Simulação de transporte de
sedimentos
Simular
Projetos
Simulação de qualidade de água
15. Curso Básico HEC-RAS Eng. Rubens Campos
15
INTERFACE PRIMÁRIA – PARTE II
Figura 07 – Interface do HEC-RAS.
Visualização da
Visualização do
Plotagem de dados
Visualização DSS
Erros, notas e
Sumário
Hidrogramas
Dados de saída de
seções
Tabela de propriedades
hidráulicas
Visualização 3d
Curvas chave
16. Curso Básico HEC-RAS Eng. Rubens Campos
16
GEOMETRIA
INTERFACE GEOMETRIA - INTRODUÇÃO
Figura 08 – Interface da geometria HEC-RAS.
Figuras
Imagens
Tabela de parâmetros
hidráulicos
Bombas
Conexões de áreas de
armazenamento
Áreas de armazenamento
Estruturas laterais
Estruturas alinhadas
Pontes e bueiros
Seção
Junção Ferramenta trechos -
desenhoÁreas de armazenamento -
desenhoConexões de áreas de armazenamento-
desenhoBombas- desenho
Adicionar nós em trechos e
rios.
17. Curso Básico HEC-RAS Eng. Rubens Campos
17
SEÇÃO GEOMÉTRICA
Os coeficientes de Manning podem ser definidos por faixas ou pelas
margens.
Figura 09 – Visualização das seções no HEC-RAS.
Coeficiente de Manning por faixas
Áreas inefetivas.
18. Curso Básico HEC-RAS Eng. Rubens Campos
18
Figura 10 – Opções de variação coeficientes de rugosidade.
Figura 11 – Entrada de dados para as seções.
Distância até a próxima seção
Coeficiente de Manning para as
margens
Margens
Coeficientes de
contração/expansão
Estação /
Rio e trecho a ser
modelado.
Seçã
o
Com estas opções podem se
definir quais variações dos
coeficientes de rugosidade.
Variação Horizontal de n e K, ou
vertical de n.
Variação horizontal de n.
20. Curso Básico HEC-RAS Eng. Rubens Campos
20
JUNÇÕES
Devem ser delimitadas pára afluências e defluências.
Figura 13 – Modelo com junção.
Figura 14 – Entrada de dados para as junções.
21. Curso Básico HEC-RAS Eng. Rubens Campos
21
As seções de montante têm as distâncias para a próxima seção igual a
zero. A distância deve ser inserida na junção, bem como o ângulo, se
este for significativo e de acordo com o método.
O SISTEMA SIG E O HEC-RAS
O HEC-RAS utiliza as projeções UTM sem definir a zona de projeção, mas com
definição das coordenadas dos pontos das seções.
Somente dados com definições SIG podem ser exportados, para uma posterior
análise, em softwares SIG.
A Figura ilustra a idéia do sistema de projeções de Mercator (UTM).
Figura 15 – Idealização da Projeção de Mercator.
A Figura ilustra as zonas que interceptam o Brasil, e em Minas Gerias. Porém,
para o HEC-RAS somente são consideradas as coordenadas.
O HEC-RAS avisa sobre as condições de georreferenciamento das seções,
Figura 16. Assim, podem haver seções georreferenciadas ou não, subtipos que
podem ser originais ou interpoladas.
Figura 16 – Alerta sobre dados não georreferenciados.
22. Curso Básico HEC-RAS Eng. Rubens Campos
22
O HEC-RAS 4.1 possui a ferramenta RAS-Mapper que necessita de arquivo .prj
(com definições de projeção). No material fornecido segue o arquivo
SAD_1969_UTM_Zone_23S.prj para ser utilizado com o RAS-Mapper.
Obviamente outras projeções podem ser necessárias de acordo com a área
de estudo.
Figura 17 – Zonas de projeção UTM sobre Brasil e Minas Gerais.
23. Curso Básico HEC-RAS Eng. Rubens Campos
23
Figura 18 – Entrada da interface de coordenadas dos pontos das seções.
Figura 19 – Interface para inserir as coordenadas dos pontos das seções.
OBSERVAÇÃO: Se as seções não forem georreferenciadas os
resultados não podem ser exportados para outras bases SIG,
apesar de apresentarem resultados corretos hidraulicamente.
Dados que são importados de softwares de SIG, como o
ArcGIS, pelo HEC-GeoRAS, já possuem dados de
Entrar com as coordenadas das seções,
ponto a ponto, para
georreferenciamento das seções.
24. Curso Básico HEC-RAS Eng. Rubens Campos
24
coordenadas,e podem ser exportados diretamente para
geração de mapas ou figuras.
FERRAMENTA INTERPOLAÇÃO
POR TRECHO
São dois tipos de interpolação; entre duas seções ou em um trecho completo
e a escolha depende da qualidade dos dados, da geometria a ser
interpolada e do objetivo em estudo.
Na interpolação por trecho o controle é menor. Basicamente escolhe-se a
distância entre as seções, tipo de coordenadas SIG que serão adotadas, e as
casas decimais.
Permite-se que sejam apagadas a qualquer momento se não forem
convertidas em definitivas.
Figura 20 – Interface da ferramenta de interpolação.
Ferramenta
Interpolação.
Em um trecho
Entre duas seções
25. Curso Básico HEC-RAS Eng. Rubens Campos
25
Figura 21 – Interpolação por trecho.
POR SEÇÃO
Na interpolação por seção o controle é muito mais definido. Podem-se definir
os pontos que serão ligados para direcionar a interpolação.
As condições de controle são as mesmas: Basicamente escolhe-se a distância
entre as seções, tipo de coordenadas SIG que serão adotadas, e as casas
decimais.
26. Curso Básico HEC-RAS Eng. Rubens Campos
26
Figura 22 – Interpolação por seção.
ENTRADA DE DADOS POR TABELAS
Uma opção muito interessante para trabalhar com um grande número de
seções é o trabalho com tabelas, que permite a entrada de dados de forma
massiva.
27. Curso Básico HEC-RAS Eng. Rubens Campos
27
Figura 23 – Entrada de dados por tabelas.
28. Curso Básico HEC-RAS Eng. Rubens Campos
28
Figura 24 – Entrada de dados por tabelas – Coeficientes de Manning.
29. Curso Básico HEC-RAS Eng. Rubens Campos
29
Figura 25 – Entrada de dados por tabelas – distância para seção de jusante.
30. Curso Básico HEC-RAS Eng. Rubens Campos
30
Figura 26 – Entrada de dados por tabelas – coeficientes de expansão e
contração.
DADOS DE VAZÃO E CONDIÇÕES DE CONTORNO –
REGIME PERMANENTE
Figura 27 – Definição do número de dados e vazões e valores.
Vazão
Número de perfis de
Condições de contorno
31. Curso Básico HEC-RAS Eng. Rubens Campos
31
Figura 28 – Condições de contorno para os dados de vazões definidos.
Figura 29 – Condições de contorno para os dados de vazões definidos.
Figura 30 – Condições de contorno para os dados de vazões definidos.
Entrada da Condição
de contorno.
Declividade da
profundidade normal.
Entrada da Condição
de contorno.
Profundidade
conhecida.
Entrada da Condição de
contorno. Declividade para a
profundidade normal.
32. Curso Básico HEC-RAS Eng. Rubens Campos
32
ANÁLISE PERMANENTE
Figura 31 – Interface para análise permanente.
Arquivo de vazões e
condições de
Arquivo de
geometria.
Regime de análise que deve ser selecionado pelo usuário de acordo com
critérios hidráulicos.
Nome e abreviação do plano
33. Curso Básico HEC-RAS Eng. Rubens Campos
33
DADOS DE VAZÃO E CONDIÇÕES DE CONTORNO –
REGIME TRANSITÓRIO
Figura 32 – Condições de contorno para análise transitória.
Figura 33 – Condições iniciais para análise transitória.
Condição de contorno:
Curva chave de hidrograma,
Hidrograma, Profundidade
Condição
Seções com as
respectivas
condições de
Condição de contorno
inicial para cada trecho.
34. Curso Básico HEC-RAS Eng. Rubens Campos
34
Figura 34 – Definição do hidrograma para análise transitória.
Dados dos
hidrogramas.
35. Curso Básico HEC-RAS Eng. Rubens Campos
35
ANÁLISE TRANSITÓRIO
Figura 35 – Interface para análise transitória.
36. Curso Básico HEC-RAS Eng. Rubens Campos
36
ERROS, ADVERTÊNCIAS E NOTAS
Ao final de uma simulação em regimes permanentes ou transitório deve-se
procurar avaliar possíveis erros, advertências ou notas que o HEC-RAS verifica
durante os cálculos, como por exemplo, a distância entre as seções.
Figura 36 – Interface de erros, advertências e notas.
37. Curso Básico HEC-RAS Eng. Rubens Campos
37
GEOMETRIA - FERRAMENTA PONTES E BUEIROS
Interface para entrada de dados de bueiros e pontes.
Figura 37 – Interface de pontes e bueiros.
Utilize os campos Station, low chord e high chord para definir os tabuleiros das
pontes e bueiros.
Tabuleiro da ponte
Bueiros
Taludes de pontes
Modelo de cálculo da ponte
Pilares
38. Curso Básico HEC-RAS Eng. Rubens Campos
38
Figura 38 – Interface para entrada de dados das pontes.
Figura 39 - Interface para entrada de dados dos pilares das pontes.
Distância até a
seção de
montante.
Largura da ponte
39. Curso Básico HEC-RAS Eng. Rubens Campos
39
Figura 40 – Interface para tipo de modelagem das pontes.
40. Curso Básico HEC-RAS Eng. Rubens Campos
40
Figura 41 – Interface para entrada de dados de Bueiros.
41. Curso Básico HEC-RAS Eng. Rubens Campos
41
LEVEES
Levees não são os diques, como sugere a tradução literal, mas sim um recurso
para que não ocorra o extravasamento para regiões da geometria que esteja
fora de análise. NÃO CONFUNDIR COM DIQUES (TRADUÇÃO).
Figura 42 – Resultado sem o uso da ferramenta Levee.
Figura 43 – Resultado com o uso da ferramenta Levee.
42. Curso Básico HEC-RAS Eng. Rubens Campos
42
RESULTADOS GRÁFICOS
Existem várias formas gráficas de visualização dos resultados. A seguir segue
como operar para esta visualização.
PERFIS DOS TRECHOS DOS MODELOS
Figura 44 – Visualização dos perfis de superfície líquida e dados correlatos.
43. Curso Básico HEC-RAS Eng. Rubens Campos
43
Figura 45 – Opções de interface.
GRÁFICOS DE DADOS HIDRÁULICOS
Avalia os dados, como por exemplo; velocidade, profundidade, em forma
gráfica, ao longo de um trecho.
Figura 46 – Variação dos dados em forma gráfica.
Botão options ou clique com
botão direito do mouse sobre a
interface.
44. Curso Básico HEC-RAS Eng. Rubens Campos
44
Os controles são; opções, gráficos padrões, e gráficos definidos pelo usuário.
Figura 47 – Opções de interface.
TABELA DE PROPRIEDADES HIDRÁULICAS
Figura 48 – Variação das propriedades por seção.
Botão options ou clique com
botão direito do mouse sobre a
interface.
46. Curso Básico HEC-RAS Eng. Rubens Campos
46
TABELA DE DADOS DE SAÍDA
Figura 50 – Saída de dados em forma de Tabela.
47. Curso Básico HEC-RAS Eng. Rubens Campos
47
VISUALIZAÇÃO 3D
Esta interface permite a exposição em perspectiva do modelo
UNIDIMENSIONAL. Não confundir com modelos bi e tridimensionais.
Figura 51 – Visualização em 3D.
Existem vários recursos que para este aplicativo que serão abordados na aula,
incluindo a criação de FILMES de inundação.
48. Curso Básico HEC-RAS Eng. Rubens Campos
48
FIGURAS DE FUNDO
Uma ferramenta muito útil para trabalhar com informações
georreferenciadas é a locação de figuras de fundo.
Estas podem auxiliar para as seguintes definições:
• Distância entre seções topobatimétricas;
• Valores de coeficientes de Manning;
A Figura 52 ilustra a colocação de figuras de fundo.
Figura 52 – Figuras de fundo.
Botão para figuras de
Seleção de Figuras de
49. Curso Básico HEC-RAS Eng. Rubens Campos
49
PLANOS
O HEC-RAS possui em sua interface os botões de planos permanente e
transitório, que permitem que possam avaliados diferentes arquivos de
geometria por diferentes arquivos de dados de vazão ou de hidrogramas,
como apresentado na Figura 6.
REGIME PERMANENTE
Figura 53 – Plano para escoamento permanente.
REGIME TRANSITÓRIO
Para a propagação de hidrogramas o ajuste da data e horas deve ser
procedido após entrada de dados.
50. Curso Básico HEC-RAS Eng. Rubens Campos
50
Figura 54 – Plano para escoamento transitório.
A utilização da propagação em regime transitório deve ser mais cautelosa. Em
uma primeira rodada processa a geometria, para em uma segunda propagar
o hidrograma e pós-processar.
Este método pode apresentar INSTABILIDADE devido aos recursos do método
numérico adotado pelo software.
APLICAÇÕES
Após a introdução sobre a interface básica será dirigida à aplicação de
exemplos práticos para utilizando os recursos aprendidos.
51. Curso Básico HEC-RAS Eng. Rubens Campos
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ENTRADA DE DADOS
As seções devem ser entradas em ordem decrescente. As distâncias entre as
seções devem ser tomadas em três pontos característicos:
• Margens esquerda, direita e canal principal, como demonstrado na
Figura 53.
Figura 55 – Figuras de fundo.
Principais informações que devem ser levantadas:
• Distância entre as seções;
• Coeficientes de Manning;
• Limite das margens;
• Estações e cotas (forma do canal);
• Outras informações pertinentes serão abordadas dependendo da
característica geométrica que está se estudando.
52. Curso Básico HEC-RAS Eng. Rubens Campos
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SUPERFÍCIE LÍQUIDA
Exemplo prático desenvolvido no curso.
Utiliza um arquivo de geometria, um de vazão e um arquivo de Plano
Permanente.
BUEIROS
A representação dos bueiros é bem similar a da ponte. Porém para pontes
para qualquer característica geométrica pode ser aceita, porém para bueiros
existem tipos pré-definidos que devem ser selecionados.
Figura 56 – Condições de funcionamento dos bueiros.
53. Curso Básico HEC-RAS Eng. Rubens Campos
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Figura 57 - Interface de entrada de dados dos bueiros.
PONTES
Para a representação de pontes deve-se entrar com os seguintes dados, de
acordo com as Figuras 37 e 58.
São as principais características geométricas das pontes para entrada no HEC-
RAS:
• Distância de montante (upstream distance);
• Largura da ponte (Width);
• Pilares;
• Tipo de cálculo.
54. Curso Básico HEC-RAS Eng. Rubens Campos
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Figura 58 – Interface de entrada de dados das pontes.
Nota-se, pela figura 59 que algumas aproximações sobre o funcionamento das
pontes devem ser abordadas.
Assim, exige-se o uso de áreas inefetivas.
Figura 59 – Áreas inefetivas próximas às pontes.
55. Curso Básico HEC-RAS Eng. Rubens Campos
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Figura 60 – Definições da geometria da ponte.
Coeficientes de contração e expansão para pontes e bueiros são valores mais
altos devido ao direcionamento do fluxo, Figura 61.
Figura 61 – Definições da geometria da ponte.
56. Curso Básico HEC-RAS Eng. Rubens Campos
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ÁREAS BLOQUEADAS E ÁREAS INEFETIVAS
O uso das áreas inefetivas permite definir locais onde a água não está sendo
efetivamente conduzida. São áreas onde ocorrerá o armazenamento, mas a
velocidade da água, na direção de jusante, será próxima de zero. Esta porção
líquida está incluída nos cálculos de armazenamento e outros parâmetros da
área molhada da seção, mas, não está incluída como parte da área de
escoamento efetivo.
A área bloqueada considera regiões funcionando como uma área que não
tem condutância, e não armazena água.
Figura 62 - Áreas bloqueadas.
57. Curso Básico HEC-RAS Eng. Rubens Campos
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Figura 63 - Áreas inefetivas.
LIMITAÇÕES DO SOFTWARE
A principal limitação do software, a respeito de recursos gráficos, é o número
de pontos que podem ser inseridos por seção, com um máximo de 500 pontos,
inclusive pontos de recursos gráficos adicionais, como áreas bloqueadas e
inefetivas.
O software é unidimensional, ou seja, é considerada a velocidade de fluxo
somente em uma direção e sentido. Assim, a representação da velocidade é
definida em somente uma direção, e, consequentemente, o cálculo das
propriedades hidráulicas. Na prática vários tipos de estruturas hidráulicas
apresentam, preponderantemente, o escoamento em uma direção. Contudo,
algumas estruturas hidráulicas apresentam escoamento caracterizado por
escoamento em mais de uma direção.
58. Curso Básico HEC-RAS Eng. Rubens Campos
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BIBLIOGRAFIA
USACE a - U.S. Army Corps of Engineers. HEC-RAS River Analysis System – User’s
Manual. Version 4.0. 2008. p. 411.
USACE a - U.S. Army Corps of Engineers. HEC-RAS River Analysis System –
Hydraulic Reference Manual. Version 4.0. 2008. p. 411.
USACE b - U.S. Army Corps of Engineers. HEC-RAS River Analysis System –
Application Guide. Version 4.0. 2008. p. 351.
CAMPOS, R.G.D. Análise da Representatividade de Diferentes Hipóteses de
Modelagem Matemática para Definição de Manchas de Inundações em Áreas Urbanas
- Estudo de Caso da Cidade de Governador Valadares – MG. UFMG. 2011. No prelo.