Este documento descreve como o tamanho dos grãos em metais influencia suas propriedades mecânicas. Quanto menor o tamanho do grão, maior a resistência do material, devido ao maior número de contornos de grão que dificultam o movimento de discordâncias. O documento também discute outros mecanismos de aumento de resistência como soluções sólidas e trabalho a frio, além de processos térmicos como recuperação, recristalização e crescimento de grão.

1. 10.1
4° Capítulo - Mecanismo de Aumento de Resistência em Metais
1. Aumento de resistência pela redução no tamanho do grão
O tamanho dos grãos, ou diâmetro médio do grão, em um metal policristalino influencia as suas
propriedades mecânicas. Grãos adjacentes possuem normalmente orientações cristalográficas diferentes e,
obviamente, um contorno de grão comum, conforme está indicado na Fig. 10.1. Durante a deformação
plástica, o contorno do grão atua como uma barreira ao movimento das discordâncias ou dos
escorregamentos por duas razões:
1. Uma vez que os dois grãos possuem orientações diferentes, uma discordância que passa para dentro do
grão B terá que alterar a sua direção de movimento; isso se torna mais difícil à medida que a diferença
na orientação cristalográfica aumenta.
2. A desordenação atômica no interior de uma região de contorno de grão irá resultar em uma
descontinuidade de planos de escorregamento de um grão para dentro do outro.
Deve-se mencionar que, para contornos de grão de alto ângulo, (figura 10.2) pode não ser o caso de as
discordâncias atravessarem os contornos dos grãos durante a deformação. Em vez disso, uma
concentração de tensão à frente do plano de escorregamento em um grão pode ativar fontes de novas
discordâncias em um grão adjacente.(figura 10.3)
Figura 10.1: movimento de uma discordância ao longo de dois grãos (ao longo de um contorno de grão)

2. 10.2
Figura 10.2: Diagrama esquemático mostrando contornos de grão de baixo e de alto ângulo.
Figura 10.3: Foto de uma liga de titânio na qual as linhas escuras são os acúmulos das discordâncias.
Um material com granulação fina (um que possui grãos pequenos) é mais duro e mais resistente do que um
material que possui granulação grosseira, uma vez que o primeiro possui uma maior área total de contornos de
grãos para dificultar o movimento das discordâncias. Para muitos materiais, o limite de escoamento σe varia de
acordo com o tamanho do grão conforme a seguinte relação:
5,0
d
ke
e =σ

3. 10.3
a qual conhecida por equação de Hall-Pectch, d representa o diâmetro médio do grão, enquanto σo e ke
são constantes para cada material específico.
Figura 10.3b: Influência do tamanho do grão sobre o limite de escoamento de uma liga de latão.
2. Aumento de resistência por solução sólida:
Outra técnica utilizada para aumentar a resistência e endurecer metais consiste na formação de ligas com átomos
de impurezas que entram quer em solução sólida substitucional, quer em solução sólida intersticial. Neste sentido,
isso é chamado de aumento de resistência por solução sólida
3. Encruamento:
É o fenômeno pelo qual um metal se torna mais duro e mais resistente quando ele é submetido a uma
deformação plástica. Algumas vezes esse fenômeno também é chamado de endurecimento por trabalho.
Pelo fato de a temperatura em que a deformação é efetuada ser “fria” em relação a temperatura absoluta
de fusão do metal, também é chamado de trabalho a frio. A maioria dos metais encruam à temperatura
ambiente. Algumas vezes é conveniente expressar o grau de deformação plástica como um percentual de
trabalho a frio, em vez de expressar como uma deformação. O percentual de trabalho a frio %TF é
definido pela expressão:
0 d
0
A A
%TF x100
A
 −
=  
 
A0 é a área inicial da seção e Ad representa a área após a deformação.

4. 10.4
Ex) Calcule o limite de resistência à tração e à ductilidade (AL%) de um bastão de cobre quando ele é
trabalhado a frio de tal modo que seu diâmetro seja reduzido de 15,5 mm para 12,2 mm ( 0,6 pol. Para
0,48 pol.).
Figura 10.4: percentual de deformação a frio para o latão aço e cobre.
Figura 10.5: A influência do trabalho a frio sobre o comportamento tensão-deformação para o aço com
baixo teor de carbono.

5. 10.5
4 Recuperação:
Durante a recuperação, uma parte da energia interna de deformação armazenada é liberada em virtude do
movimento das discordâncias (na ausência da aplicação de uma tensão externa), como resultado de uma
melhor difusão atômica a temperatura mais elevada. Existe alguma redução no número de discordâncias e
são produzidas configurações de discordâncias, que possuem baixas energias de deformação. Além disso,
algumas propriedades físicas como as condutividades elétrica, térmica e afins são recuperadas aos seus
estados que existiam antes do processo de trabalho a frio.
5 Recristalização:
Mesmo após o processo de recuperação estar completado, os grãos ainda se apresentam em um estado de
energia de deformação relativamente elevado. A recristalização é o processo de formação de um novo
conjunto de grãos livres de deformação e que são equiaxiais. A recristalização é um processo cuja a
extensão depende tanto do tempo quanto da temperatura. O grau de recristalização aumenta em função do
tempo. A influência da temperatura está demonstrada na figura 10.6 que mostra um gráfico do limite de
resistência à tração e da ductilidade ( à temperatura ambiente) em uma liga de latão em função da
temperatura, para um tempo de duração do tratamento térmico constante de 1 h.
Figura 10.6: Influência da temperatura de recozimento sobre o limite de resistência a tração e a ductilidade de uma liga de
latão. O tamanho de grão está indicado em função da temperatura de recozimento.

6. 10.6
Figura 10.7: A variação da temperatura de recristalização em função do percentual de trabalho a frio para o ferro. Para
deformações menores do que a crítica (aproximadamente 5%TF), a recristalização não irá ocorrer.
6. CRESCIMENTO DE GRÃO
Após a recristalização estar completa, os grãos livres de deformação continuarão a crescer se a amostra do
metal for deixada a uma temperatura elevada (Fig. 10.8); esse fenômeno é chamado de crescimento de
grão. O crescimento de grão não precisa ser precedido por processos de recuperação e recristalização; ele
pode ocorrer em todos os materiais policristalinos, tanto metais como cerâmicos.

7. 10.7
Figura 10.8: Crescimento de grão após 15 min a 580°C e após a 10 min a 700°C do latão.
Uma energia está associada com os contornos de grão, como está explicado. À medida que os grãos
aumentam de tamanho, a área total de contornos diminui, produzindo uma conseqüente redução na energia total;
essa é a força motriz para o crescimento de grão.
O crescimento de grão ocorre pela migração de contornos de grão. Obviamente, nem todos os grãos podem
aumentar de tamanho, porém os grãos maiores crescem à custa dos grãos menores, que encolhem.(figura 10.9)
Dessa forma, o tamanho médio do grão aumenta ao longo do tempo, e em cada instante de tempo específico
existirá uma faixa de tamanhos de grão. O movimento dos contornos consiste simplesmente na difusão dos átomos
em pequena escala de um lado do contorno de um grão para o outro.
As direções do movimento do contorno e do movimento atômico são opostas uma à outra, como está mostrado na
Fig. 10.9.
Figura 10.9: Representação esquemática do crescimento dos grãos através de difusão atômica.

8. 10.8
Para muitos materiais policristalinos, o diâmetro do grão d varia em função do tempo t de acordo
com a relação:
ktdd nn
=− 0
onde do representa o diâmetro inicial do grão em t = 0, e k e n são constantes independentes do tempo; o
valor de n é geralmente igual ou maior que 2.
A dependência do tamanho do grão em relação ao tempo e à temperatura está demonstrada na Fig.
10.10, que apresenta um gráfico do logaritmo do tamanho de grão em função do logaritmo do tempo para
uma liga de latão em várias temperaturas. As temperaturas menores, as curvas são lineares. Ademais, o
crescimento de grão procede mais rapidamente à medida que a temperatura aumenta; isto é, as curvas são
deslocadas para cima, para maiores tamanhos de grão. Isso pode ser explicado pela melhoria da taxa de
difusão em função do aumento da temperatura.
Figura 10.10: O logaritmo do diâmetro de grão em função do logaritmo do tempo para o crescimento de grão.
As propriedades mecânicas à temperatura ambiente de um metal com granulação fina são em geral
superiores (isto é, apresentam maior resistência e tenacidade) do que aquelas dos metais com grãos
grosseiros. Se a estrutura do grão de uma liga monofásica é mais grosseira do que o desejado, ela pode ser
submetida a um processo de refinamento, mediante deformação plástica do material, seguido então por
um tratamento térmico de recristalização, conforme descrito acima.

9. 10.9
FIGURAS ANEXAS
Alteração da estrutura do grão de um metal policristalino como resultado de uma deformação.
Princípios de obtenção da imagem da microestrutura em um microscópio ótico
Fonte: Calister, W, Ciência e Engenharia dos Materiais: Uma Introdução- LTC-2003