1. O equilibrador e as garrafas
070402 0503 0601Intro
Cadastrada por
Lucas Assis
Material - onde encontrar
em casa
Material - quanto custa
até 10 reais
Tempo de apresentação
até 10 minutos
Dificuldade
intermediário
Segurança
requer cuidados básicos
Materiais Necessários
Vamos construir um suporte de garrafa pet usando conceitos de
equilíbrio, torque e centro de gravidade.
* 1 pedaço de madeira (utilizamos um de 17cm x 8cm x 1,6cm)
* Régua
* Lápis
* 1 garrafa pet
* Serrote
* Furadeira
* Serra-copo (diâmetro 32mm)
* Água
* Tinta para madeira e pincel (opcionais)
Materiais
Ferramentas Pincel e tinta (opcionais)
Introdução
várias experiências, um só lugar

2. O equilibrador e as garrafas
Intro 070402 0503 06
Passo 1
01
Marcando a posição de corte da base
Faça uma seção a 45° na madeira. Para isso, marque um quadrado na lateral do pedaço de madeira que
usará. Primeiramente, meça sua espessura.
Em seguida, marque, a partir de uma das extremidades do pedaço de madeira, o valor medido da espes-
sura, formando um quadrado na lateral da madeira (veja a foto abaixo). Finalmente, marque a diagonal
do quadrado.
A largura e a altura do pedaço de madeira não precisam ser exatamente iguais aos que nós utilizamos.
Medindo a espessura para marcar a posição de corte no próximo passo. Marcando o valor de espessura medido.
Formando o quadrado na lateral da madeira.
várias experiências, um só lugar

3. O equilibrador e as garrafas
Intro 0704 0503 0601
Passo 2
02
Cortando a base
Serre a madeira sobre a diagonal do quadrado que você marcou no Passo 1
Serrando sobre a diagonal do quadrado marcado.
várias experiências, um só lugar

4. O equilibrador e as garrafas
Intro 070402 05 0601
Passo 3
03
Furando o suporte
Com a furadeira adaptada com a serra-copo, faça um furo na madeira para que a garrafa se adapte a ele.
A posição desse furo irá influenciar na quantidade de água necessária para que a garrafa se equilibre.
Quanto mais afastado da base cortada no Passo 2, mais água será necessária.
Furando com a serra-copo.
várias experiências, um só lugar

5. O equilibrador e as garrafas
Intro 0702 0503 0601
Passo 4
04
Tentando o equilíbrio
Coloque uma quantidade de água na garrafa e tente equilibrá-la, como na foto abaixo.
Este é o equilibrador de garrafas. Tente encontrar a quantidade de água necessária para que o conjunto
equilibre.
Quando o conjunto tomba para “frente” (região A na foto abaixo), você precisa retirar ou acrescentar
água? E quando tomba para trás (região B)
Equilibrador pronto.
Posição em que o equilíbrio deve ser atingido.
várias experiências, um só lugar

6. O equilibrador e as garrafas
Intro 070402 03 0601
Passo 5
05
“Equilibrador” com vários furos
Você também pode fazer um equilibrador com vários furos de forma que possa equilibrar a garrafa com
diferentes quantidades de água. Fizemos um exemplo com três furos (confira na foto e no vídeo abaixo).
Furo 1. Furo 2.“Equilibrador” com 3 furos.
Furo 3.
Confira o vídeo!
várias experiências, um só lugar

7. O equilibrador e as garrafas
Intro 070402 050301
Passo 6
06
O que acontece
A soma das forças atuantes sobre um corpo rígido precisa ser nula para que um corpo esteja em
equilíbrio. Isso, entretanto, não é suficiente. Além disso, a soma dos torques também precisa ser igual
a zero.
No estudo de um corpo rígido, podemos considerar que a força gravitacional que atua sobre ele está
concentrada em único ponto, chamado centro de gravidade. Analisemos, então, a situação em questão,
de acordo com os centros de gravidade dos objetos.
Nas fotos abaixo, ilustramos situações de equilíbrio e não-equilíbrio. Nelas, indicamos com uma seta
vermelha a força peso, Pa, atuando sobre o centro de gravidade do conjunto garrafa + água. A seta azul
representa o peso da madeira, Pm.
A Foto 1 abaixo ilustra a situação do equilíbrio. Nesse caso as forças atuantes no sistema são: peso da
garrafa com água, peso da madeira e reação normal. Essas forças se cancelam pois:
Normal = - (Pa + Pm).
Temos, com isso, a primeira condição para o equilíbrio: somatório das forças é igual a zero. A segunda
condição é satisfeita pelos torques provocados por essas forças. O eixo de rotação a partir do qual
faremos a análise dos torques é o ponto de apoio da madeira sobre a mesa horizontal sobre a qual o
conjunto foi situado. A própria madeira passa a ser considerada uma alavanca e nós passamos a nos
preocupar com os torques exercidos sobre essa alavanca.
O peso da madeira causa um torque que tende a girar a alavanca no sentido anti-horário. Já o peso do
conjunto garrafa + água tende a girar a alavanca no sentido horário.
Cada um desses torques tem módulo dado pela expressão
T = F . d . sen Θ,
em que d é a distância de aplicação da força até o eixo de rotação e Θ é o ângulo formado entre a
direção da força e a direção definida pela alavanca (linha branca tracejada). Os dois torques apresentam
o mesmo módulo e sentidos contrários e, por isso se anulam. A força exercida pelo peso da garrafa com
água é maior, mas a distância d entre o ponto de aplicação dessa força e o eixo de rotação é menor
gerando uma compensação.
várias experiências, um só lugar

8. O equilibrador e as garrafas
Intro 070402 0503 0601
As fotos 2 e 3 apresentam situações de desequilíbrio. Indicamos novamente a força peso atuando na
posição aproximada do centro de gravidade do respectivo objeto. Note que a mudança na quantidade de
água muda também a posição do centro de gravidade do conjunto garrafa+água e, consequentemente,
muda o torque causado por essa força. Como o torque causado pelo peso da madeira é o mesmo (já que
a madeira é a mesma e está posicionada da mesma maneira), os torques nesse caso não se anulam e o
sistema gira.
Na foto 2, houve uma redução na massa de água (e, em seu peso) e também na distância do ponto de
aplicação da força (centro de gravidade) ao eixo de rotação (base apoiada no chão). Assim, o torque
provocado pelo peso da madeira prevalece, causando um torque que tende a girar o sistema no sentido
horário.
Já a Foto 3 representa o caso em que o torque provocado pelo peso do conjunto garrafa+água prevalece,
já que houve aumento na massa de água e na distância do centro de gravidade ao eixo de rotação.
Passo 6
Foto 1: situação de equilíbrio. Foto 2: sistema gira no sentido anti-horário. Foto 3: sistema gira no sentido horário.
várias experiências, um só lugar
06

9. O equilibrador e as garrafas
Intro 0402 0503 0601
Passo 7
07
Para saber mais
Um bom livro que trata dos conceitos de torque e rotação de maneira conceitual e com vários exemplos
Física conceitual, Paul G Hewitt, 9ª Ed., Bookman.
várias experiências, um só lugar