1) O documento discute a análise de vibrações em máquinas rotativas, apresentando conceitos básicos como origem das vibrações, grandezas físicas envolvidas e transformada de Fourier. 2) As vibrações de uma máquina fornecem informações indiretas sobre seus esforços internos e podem ser quantificadas por grandezas como deslocamento, velocidade e aceleração. 3) A transformada de Fourier decompõe sinais complexos no domínio da frequência, permitindo identificar componentes periódicas

1. Análise de vibrações de
máquinas rotativas
A análise de vibração
Capítulo 2
Elaboração: Diego Moreno Ladeia dos Santos – Técnico em Analises de Vibrações

2. Percepção subjetiva dos fenômenos
Aproximação intuitiva
Próximo a uma máquina:
 Pode-se ouvir os ruídos e sentir as
vibrações da máquina.
 Estes dois indicadores podem
foenecer os subsídios para a troca de
um componente da máquina.
 A quantificação e a qualificação das
vibrações são as maneiras
privilegiadas da manutenção
condicional.
Elaboração: Diego Moreno Ladeia dos Santos – Técnico em Analises de Vibrações

3. Ruídos emitidos por uma máquina
Aproximação intuitiva: o ruído
Os ruídos emitidos por
uma máquina resultam
das ações de várias
fontes:
Elaboração: Diego Moreno Ladeia dos Santos – Técnico em Analises de Vibrações

4.  Das máquinas ou parte das máquinas que agem sem
barreiras no ambiente transferindo a energia diretamente
como emissão acústica.
Aproximação intuitiva: o ruído
 Das máquinas ou parte das máquinas, inclusive em
vibração da qual a energia é transmitida ao meio externo
através de ligações rígidas ou por um fluido.
Origem do ruído irradiado por uma máquina
Os ruídos irradiados no ar por uma máquina resultam das
ações de várias fontes, divididas em dois grupos:

5. As fontes de ruído
Aproximação intuitiva: o ruído
Balanceamento
Forças alternadas
ou onduladas
Turbulências
Efeito corona
Ligação rígida
Acoplagem aérea
e de fluidos
Superfície
radiante
Ruído
Fontes
Caminhos de
propagação
Estrutura Recepção

6. Noção de amplitude e de freqüência
Aproximação intuitiva: o ruído
A análise das diferentes fontes
sonoras podem ser feitas:
 Pela amplitude: dos sons mais baixos
para os mais altos.
 Pela freqüência: dos sons mais
graves para os mais agudos.
 Uma analogia pode ser feita com uma orquestra. A música
é a soma de diversas amplitudes e freqüências:
 O tambor pelos sons grave
 O violino pelos sons agudos

7. Vibrações de uma máquina
Aproximação intuitiva: as vibrações
 As vibrações de uma
máquina são percebidas
pelo simples contato da
mão com a sua estrutura.
 As vibrações são provenientes das forças internas da
máquina.

8. Origem dos fenômenos
Aproximação intuitiva: as vibrações
 É raro se conseguir fazer a
distinção das origens das
fontes de vibração
 A percepção da energia de
vibração é diferente
dependendo de onde a mão
é colocada: mancal (1),
carcaça (2), skid (3) e no
chão (4).
1
2
3
4

9. Propagação das vibrações
Aproximação intuitiva: as vibrações
Os caminhos de propagação
das vibrações dos pontos de 1
a 4 são diferentes:
 (1) é próximo da fonte de
excitação
 (4) é longe da fonte de de
excitação
A excitação interna é idêntica para as posições (1) a (4):
Portanto, os níveis de vibração são diferentes.
1
2
3
4

10. Influência da extrutura
Aproximação intuitiva: as vibrações
Para uma dada excitação
(desbalanceamento mecânico,
por exemplo), a resposta de
vibração é diferente de acordo
com o local:
 As medições devem ser efetuadas nos mesmos locais
para comparação.
Vibração = Excitação * Estrutura

11. Em resumo
Aproximação intuitiva: as vibrações
Os níveis de vibração são bons
indicadores para se conhecer o
comportamento de uma
máquina.
As vibrações são o resultado
dos esforços internos da
máquina e dos efeitos da
estrutura.

12. Origem das vibrações
Noções fundamentais
Toda máquina em funcionamento está sujeita a forças
internas variáveis com o tempo e de naturezas diferentes:
Forças impulsivas (choques)
Forças transitórias (variações de carga)
Forças periódicas (desbalanceamento)
Forças aleatórias (fricção)
Estas forças são transmitidas pelos componentes da máquina
e induzem deformações da superfície da estrutura
(vibrações).

13. Princípios de análise de vibrações de máquinas rotativas
Noções fundamentais
Esforços
internos
Estrutura
Ruídos
Vibrações Medições
Informações
dos esforços
e estrutura
o Desbalanceamento
o Desalinhamento
o Rolamentos
o Engrenamentos
o Falhas magnéticas
o etc. ...
As vibrações de uma máquina
constituem uma imagem indireta
dos seus esforços internos.
Máquina

14. Definição de vibração segundo a norma NFE 90-001
Noções fundamentais
Uma vibração é uma variação com o
tempo da grandeza característica do
movimento ou da posição de um
sistema mecânico onde a grandeza é
alternadamente maior e menor que
um certo valor médio ou de referência.
Os fenômenos de vibração são os
fenômenos periódicos ou não
periódicos mais ou menos complexos.

15. A vibração senoidal
Noções fundamentais
A expressão mais simples do movimento é o movimento
puramente senoidal, como o gerado por um desbalanceamento
simples.
1
2
3
4
X = A.sen (w.t+)
3
1 2 4
O sinal observado se
exprime por uma função
seno:
+A
-A

16. A amplitude A do sinal pode ser representada de diferentes
maneiras. Três delas são utilizadas em análise de vibrações:
Noções fundamentais
X = A0-p.sen (w.t+)
 A amplitude de pico A0-p
 A amplitude pico a pico Ap-p
 A amplitude eficaz Arms
A0-p Ap-p Arms
Para um sinal senoidal:
Ap-p = 2.A0-p et
A amplitude informa a importância do evento observado
A0-p =
2.Arms

17. A freqüência F de um fenômeno é o número de repetições
(períodos) deste fenômeno em um segundo.
Noções fundamentais
1 sec.
A freqüência se exprime em Hertz:
X = A0-p.sen(w.t+)
Para um sinal senoidal:
w = 2.p.F
1 Hz = 1 ciclo por segundo
w: pulsação (rad/s)
A freqüência informa a origem do evento.
Exemplo: para um motor rodando a 1500 RPM, a
freqüência de rotação é igual a 1500/60 = 25 Hz

18. O período T de um fenômeno é o intervalo de tempo que
separa duas passagens sucessivas em uma mesma
posição e no mesmo sentido.
Noções fundamentais
T
No caso das máquinas
rotativas, o período
corresponde a duração de uma
volta do eixo.
O período se exprime em
segundos (s).
T=
1
F

19. As grandezas utilizadas: introdução
Noções fundamentais
Como todo movimento, uma vibração pode ser estudada em
três grandezas:
Deslocamento
Velocidade
Aceleração
Estas grandezas físicas são ligadas entre si por relações
matemáticas. Estas relações são simples para o caso de um
sinal puramente senoidal.
A escolha de uma ou outra grandeza pode ser fundamental
para a qualidade do diagnóstico.

20. As grandezas utilizadas: o deslocamento
Noções fundamentais
O deslocamento quantifica a amplitude máxima do sinal de
vibração. Historicamente, esta grandeza foi a primeira a ser
utilizada, isto devido aos recursos dos instrumentos da
época.
Um sinal de vibração senoidal
gerado por um desbalanceamento
simples pode ser expresso por:
d(t) = D.sen (2.p.F.t+)
D
T=1/F
A unidade utilizada para a
medição de deslocamento é o
micron (µm)

21. As grandezas utilizadas: a velocidade
Noções fundamentais
A velocidade de um movimento corresponde à variação da sua
posição com o tempo. Matematicamente, a velocidade se
exprime pela derivada do deslocamento em relação ao tempo:
Um sinal senoidal gerado por
um desbalanceamento simples
se expressa por:
v(t) = V.sen (2.p.F.t+)
T=1/F
V
A unidade utilizada é o mm/s
v(t)=
d[d(t)]
dt

22. As grandezas utilizadas: a aceleração
Noções fundamentais
A aceleração de um movimento corresponde à variação da
velocidade com o tempo. Matematicamente, a aceleração se
exprime como a derivada da velocidade com o tempo.
Um sinal senoidal gerado por
um desbalanceamento simples
se expressa por:
a(t) = A.sen (2.p.F.t+)
A unidade utilizada é g.
T=1/F
A
a(t)=
d[v(t)]
dt

23. As grandezas utilizadas: relações entre as grandezas
Noções fundamentais
Para o caso de uma vibração puramente senoidal, os valores
mensurados em deslocamento, velocidade e aceleração são
ligados por funções simples relacionadas com a freqüência:
com as
unidades:
 D em µm
 V em mm/s
 A em g
V=
A
2.p.F
D=
V
2.p.F
D=
A
4.p2.F2
V=1561.
A
F
D=159.
V
F
D=248199.
A
F2
Nota: 1g = 9.80665 m/s2

24. Influência da grandeza utilizada:
Noções fundamentais
 O deslocamento é inversamente proporcional ao quadrado
da freqüência. Quanto maior a freqüência, menor o
deslocamento: é utilizado para freqüências muito baixas:
F  100 Hz
 A velocidade é inversamente proporcional à freqüência.
Quanto maior a freqüência, menor a velocidade: é utilizada
para freqüências baixas:
F  1000 Hz
 A aceleração, representativa das forças dinâmicas, não
depende da freqüência: este é um parâmetro privilegiado
em análise de vibrações pelo seu grande domínio de
freqüências.
0 F  20000 Hz

25. Influência da grandeza utilizada: ilustração
Noções fundamentais
100
Acel.
Vel. (1/F)
Desl.(1/F2)
F (Hz)
1000 10000
F= 159 Hz
1 g
10
mm/s
10 µm
Acel.
Vel.
Desl.

26. Introdução
A transformação Tempo - Freqüência
O conkunto de definições e princípios expostos adiante são
baseados na hipótese que o sinal é uma senóide pura.
Da prática, as vibrações reais são infinitamente mais
complexas, constituidas de um grande número de
componentes de origens múltiplas e moduladas por um grande
número de parâmetros.
Não obstante, nós veremos adiante que vibrações complexas
podem aparecer com a superposição de componentes
elementares puramente senoidais para o qual estes princípis
são aplicáveis. A transformação tempo - freqüência ou
transformada de Fourier é uma das ferramentas utilizadas com
este propósito.

27. Vibrações complexas
A transformação Tempo - Freqüência
O sinal de vibração temporal é
composto de sinais periódicos
e não periódicos (ruído de
fundo). Todas as componentes
são somadas ao sinal
resultante.

28. A transformada de Fourier
A transformação Tempo - Freqüência
A decomposição de um sinal de vibração periódico complexo
em suas diferentes componentes senoidais, representadas
cada uma delas por sua amplitude Ai e sua freqüência Fi é feita
por uma transformação tempo - freqüência chamada de
Transformada de Fourier.
Esta função matemática faz uma transposição do sinal de
domínio temporal para o domínio freqüêncial. A representação
do sinal obtido é denominado espectro em freqüências.
A Transformada de Fourier é implementada pelos analisadores
de espectros modernos e são chamadosde FFT (Fast Fourier
Transform ou Transformada Rápida de Fourier).

29. Caso de um sinal senoidal puro
A transformação Tempo - Freqüência
FFT
T1
F1=1/T1
T
2
F2=1/T
2
FFT
A1rms
A2rms

30. Caso de um sinal multi-senoidal
A transformação Tempo - Freqüência
=
+
+
FFT
O espectro final contem
lum conjunto de
freqüências senoidais
(picos discretos)
constituidos do sinal de
vibração original.

31. Caso de um sinal real
A transformação Tempo - Freqüência
Sinal temporal
Sinal freqüencial
FFT

32. Significado do espectro
A transformação Tempo - Freqüência
F0
2.F0
3.F0
4.F0
Sinal com
domínio no
tempo

33. Transformada de sinais particulares: sinal modulado em
amplitude.
A transformação Tempo - Freqüência
Fm Fm
F
O número de bandas laterais
depende da forma do sinal de
modulação
Sinal
modulante
Freq. Fm
T=1/Fm
T=1/F
Sinal
modulante
Freq. F
FFT

34. Transformada de sinais particulares: sinal modulado em
freqüência.
A transformação Tempo - Freqüência
Fm Fm
F
O número de bandas laterais
depende da taxa de modulação
FFT

35. Transformada de sinais particulares: choques periódicos
A transformação Tempo - Freqüência
T
FFT
F=1/T

36. As escalas lineares e logarítmicas: introdução
A transformação Tempo - Freqüência
Os espectros provenientes de sinais de vibração reais são
muito ricos em razão do grande número de fontes de
vibração presentes em uma máquina.
As informações interessantes no espectro não correspondem
necessariamente às freqüências que apresentam
As maiores amplitudes: picos espectrais de baixa amplitude
pode ser de interesse no plano da diagnose. O analista usa
para a representação dos espectros em freqüências uma
escala logarítmica de acordo com o eixo de Oy das amplidões
do sinal para poder visualizá-los: este tipo de de
representação a tem a vantagem de exibir as baixas
amplitudes e é então recomendado.

37. As escalas lineares e logarítmicas: ilustração
A transformação Tempo - Freqüência
Escala linear
Escala logarítmica