ARQUITETURA NAVAL II - AULAS.ppsx

FACULDADE DE ENG.NAVAL - UFPA
ITEC – Instituto de Tecnologia
Graduação em Eng. Naval
ARQUITETURA NAVAL II
Prof. Eng. Naval Yuri Victor R. Guedes

 SUMULA:
 Experiência de inclinação
 Introdução
 Noções de Estabilidade
 Adição e Movimentação de Pesos
 Efeito de Superfície Livre
 Curvas Cruzadas
 Estabilidade Intacta
 Estabilidade em Avaria
 Estabilidade Dinâmica
 Docagem e encalhe

 EXPERIÊNCIA DE INCLINAÇÃO
 A) Fase de Projeto:
 Cálculo das características hidrostáticas;
 Calculo de estimativa do peso Leve da Embarcação;
 Calculo e estimativa do centro de gravidade da embarcação;
 Método que consiste em considerar um navio como um sistema de
 B) Final da Construção:
 O peso Leve e o real centro de gravidade da embarcação só é definido após a
construção através da PROVA DE INCLINAÇÃO;
 Consiste Basicamente de Transportar um Peso Conhecido de Um bordo para o
outro em uma distância conhecida, medir os ângulos de Inclinação provocados

 Conceitos Preliminares
 TRIM = TA – TF (positivo para TRIM a ré):
 Forma utilizada para a prova de inclinação da NORMAM
 TRIM = TF – TA (negativo para TRIM a ré)
 Tangente do Ângulo de TRIM:
tang(θ) = t(trim) / L(dist. entre medições)

 Eixo de TRIM:
 Para ângulos de TRIM, mesmo que pequenos, a forma imersa e emersa
de uma embarcação são diferentes Longitudinalmente (no caso da Banda
os volumes são simétricos devido a simetria transversal do casco);
 Para deslocamento constante eles devem ter o mesmo volume;
 RESULTADO: quando o navio tem TRIM o eixo de rotação NÃO é a Meia
NAU.
 Na realidade para cada ângulo de TRIM terá um eixo diferente, porém para
pequenos ângulos (até aprox. 5º) é aceito considerações como a seguir:

 APLICAÇÃO PARA O Eixo de TRIM:
 Correção do Deslocamento Lido nas Curvas Hidrostáticas devido ao TRIM:
 Quando uma embarcação encontra-se com TRIM o Deslocamento lido nas
curvas Hidrostáticas não correspondem ao valor real, dado a diferença
entre as formas da carena na proa e popa.
 Embarcação quando está operando com TRIM, usualmente devido a
distribuição de carga abordo, deve-se fazer a correção das curvas
hidrostáticas.
 Supondo a situação a seguir:
 TRIM = t = [Tr-Tv]
 Tm = (Tr+Tv)/2
 Te = Tm + (dT)

L/2 L/2
Obs: m = dT = LCF*(t/L) – sendo t/L a tangente do ângulo de trim.

Posição do LCF TRIM CORREÇÃO
AV PROA +
AV POPA -
AR PROA -
AR POPA +

 APLICAÇÃO PARA O Eixo de TRIM:
 Correção de Calado Lido no Costado para as Perpendiculares e Seção de
Meio Navio – Cálculo do Deslocamento a partir dos Calados:
 Observar a figura abaixo:

 CORREÇÃO DA LEITURA DE CALADO PARA AS
PERPENDICULARES:

Fonte: NORMAM01/DPC-MOD 42–CAPÍTULO7 E ANEXO 7-E
Fonte: NORMAM02/DPC-MOD 20–CAPÍTULO 6 E ANEXO 6-F

 Exemplo de Fixação:
 Considere um Flutuante de 50 m de comprimento e 10 m de boca tipo box;
 Marcas de calado:
 Ré: 1 m a vante do espelho de ré
 Meia nau: 1 m a ré da meia nau;
 Vante: 1 m a ré do espelho de vante;
 LCF = na meia nau;
 Leitura de calados nas marcas de calado :
 Ré: 1,096 m;
 Meia nau: 1,004 m;
 Vante: 0,904 m

 Exemplo de Fixação:
 Uma embarcação teve as bordas livres medidas nas seguintes posições:
 Ré: a 3,5 m do espelho = 1,5 m
 Meia nau: a 1 m a ré da meia nau = 1,3 m;
 Vante a 0,7 m a ré do bico de proa = 1,7 m;
 Sendo a PPAR a 2 m a vante do espelho de ré e a perpendicular de vante
a 1,2 m do bico de proa.
 Os pontais nos locais de medida são
 Ré: 2,5m;
 Meia nau: 2,4 m;
 Vante: 2,9m
 Sendo o LCF = -0,98 m e Comprimento total = 22,4 m
 Calcule:
 Os calados corrigidos para as perpendiculares;
 O calado médio;
 O Calado Efetivo.

 Noções de Estabilidade:
 Forças que atuam em corpos flutuantes:
 PESO: aplicado no centro de gravidade do corpo com direção vertical para
baixo;
 Empuxo: aplicado no centro de gravidade do volume deslocado com direção
vertical para cima.
 Ilustração de um sistema de estabilidade de um bloco de densidade homogênea
de 0,5 com as seguintes dimensões: 10 x 4 x 2 und.

 6 possibilidades de flutuação;
 Submergirá até metade do volume do corpo;
 Todas as situações indicadas o centro de
gravidade do corpo está alinhado com o cen-
tro de flutuação;
 Mesmo com as seis condições possíveis de
alinhamento CG/CB apenas 2 atendem a estabi-
lidade natural.

 CLASSIFICAÇÃO DOS ESTADOS DE EQUILÍBRIO:
 Estável: se as forças atuando no corpo tendem a faze-lo voltar para a posição
inicial quanto retirado da posição que equilíbrio;
 Instável: se as forças atuando no corpo tentem a faze-lo aumentar a condição
aplicada a ela.
 Neutra: se o corpo permanece em equilíbrio mesmo quando retirada da posição
original.

 Noções de Estabilidade: Rotação
 Deslocamento do centro de carena;
 Permanência do centro de gravidade fixo;
 Ambos permanecem com mesmo módulo,
mesma direção, porém com linhas de atua-
ção diferentes o que cria um momento ou bi-
nário.
 No caso “a” e “b” o momento é chamado
de momento de endireitamento;
 O Binário, caso “c” e “d”, é chamado de momento de emborcamento.

 Avaliação Preliminar de estabilidade:

 Quando a embarcação é deslocada do ponto de equilíbrio, um seguimento de
reta que distância a linha de aplicação do vetor da força peso para o vetor do
empuxo surge, chamado de “braço de endireitamento” e o momento gerado é
“momento de endireitamento”.
 Um embarcação está em equilíbrio estável quando o momento tende a
endireita-lo.
 A distância entre B e B’, para pequenos ângulos, pode ser aproximado para um
arco de circunferência, cujo centro é a interseção entre a linha vertical que
passa em B’ e a linha de centro da embarcação, o METACENTRO.

 Condições preliminares para estabilidade:
Condições de equilíbrio da embarcação (fonte: Lewis, 1988)

 Cálculo do Metacentro: Bloco retangular;
 Dimensões: 10 x 4 x 2 (m);
 Responda baseado na teoria do metacentro o porque de apenas 2 condições de
flutuação do bloco serem estáveis do ponto de vista da estabilidade.

 Noções de estabilidade: processo do cálculo de pesos e centros;
 Centro de Massa é calculado segundo a seguinte equação matemática:
𝐾𝑔 = 𝑖=0
𝑖=𝑛
𝑃𝑖 ∗ 𝐾𝑔𝑖
𝑖=0
𝑖=𝑛
𝑃𝑖
𝐿𝐶𝐺 = 𝑖=0
𝑖=𝑛
𝑃𝑖 ∗ 𝐿𝐶𝐺𝑖
𝑖=0
𝑖=𝑛
𝑃𝑖

 Noções de estabilidade: processo do cálculo de pesos e centros;
 Sendo as massas da embarcação elementos discretos, temos:
𝐾𝑔 =
𝑖=0
𝑖=𝑛
𝑃𝑖. 𝐾𝑔𝑖
𝑖=0
𝑖=𝑛
𝑃𝑖
𝐿𝐶𝐺 =
𝑖=0
𝑖=𝑛
𝑃𝑖. 𝐿𝐶𝐺𝑖
𝑖=0
𝑖=𝑛
𝑃𝑖

 Noções de estabilidade: LCG;
 Volume de aço da Caverna: 0,029m³;
 Peso específico do Aço: 7,88 t/m³;
 Peso da Caverna: 0,228 t ou 228 Kg

 Criação da tabela de pesos e centros na longitudinal
Item Peso (t) Posição Longitudinal
do elemento (m)- ref. a
meia nau
Momento
Longitudinal
(PxLCG)- t.m
Caverna 1 Pi -X0 Pi*(-X0)
Caverna 2 P i+1 -X1 Pi+1*(-X1)
... ... ... ...
Caverna 11 0,228 -4,037 -0,902
... ... ... ...

 Criação da tabela de pesos e centros na longitudinal
Item Peso (t) Posição Longitudinal
do elemento (m)- ref. a
meia nau
Momento
Longitudinal
(PxLCG)- t.m
Caverna 1 Pi -X0 Pi*(-X0)
... ... ... ...
Caverna 11 0,228 -4,037 -0,902
... ... ... ...
Caverna 16 0,173 0,476 0,0832
... ... ... ...
TOTAL P(LEVE)= 𝑃𝑖 LCG=
ML
P(LEVE)
ML= 𝑃𝑖. 𝑋𝑛

 Noções de estabilidade: Kg;

 Criação da tabela de pesos e centros na Vertical
Item Peso (t) Posição Vertical do
CG do elemento (m)-
ref. a LB
Momento
Vertical
(PxKG)- t.m
Caverna 1 Pi Z0 Pi*(-X0)
Caverna 2 P i+1 Z1 Pi+1*(-X1)
... ... ... ...
Caverna 11 0,228 2,309 0,5264
... ... ... ...

 Criação da tabela de pesos e centros na Vertical
Item Peso (t) Posição Vertical do
CG do elemento (m)-
ref. a LB
Momento
Vertical
(PxKG)- t.m
Caverna 1 Pi Z0 Pi*(-X0)
... ... ... ...
Caverna 11 0,228 2,309 0,5264
... ... ... ...
Caverna 16 0,173 2,101 0,3634
... ... ... ...
TOTAL P(LEVE)= 𝑃𝑖 KG=
M𝑉
P(LEVE)
MV= 𝑃𝑖. 𝑋𝑛

𝐺𝐺1 =
𝑝 ∗ 𝑔𝑔1
𝑃
Onde:
• 𝑝 = ao peso transferido;
• 𝑔𝑔1 = a distância que o peso foi movimentado;
• 𝑃 = peso total do conjunto (embarcação mais pesos adicionados, ou seja, deslocamento).

 Movimento transversal de pesos a bordo
 ∆ ∗ 𝑇𝐶𝐺 = 𝑝 ∗ 𝑑
 Este o momento da movimentação do peso “p”
Induz uma movimentação no centro de carena
Até que este retorne a posição de equilíbrio verti-
Calmente abaixo de G.
 Para ângulo até 15º onde o conceito de “M” é
Aceito, temos que 𝜃 = 𝑎𝑟𝑐𝑡𝑎𝑛
𝑇𝐶𝐺
𝐺𝑀

𝑝 ∗ 𝑑
∆
?
𝑝 ∗ 𝑑
∆
?
𝐺𝑀
𝐺𝐺1
=
𝐿
𝑎
→
𝐿
𝑎
=
1
𝑡𝑔𝜃
𝑒 𝐺𝐺1 =
𝑝. 𝑑
∆
∴ 𝐺𝑀 =
𝑝. 𝑑
∆. 𝑡𝑔𝜃
Semelhança entre os
triângulos.

 Experiência de Inclinação:
 A partir do valor de GM e do valor de KM define-se KG: KG = KM-GM;
 O Kg definido é o da condição da prova. O KG Leve deve ser calculado a
partir do calculo de retirada dos pesos que não compões o peso leve da
embarcação como: pesos para realização da prova, peso das pessoas que
executaram a prova, equipamentos de medida, eventualmente líquidos em
tanques, etc...Esquema de retirada de pesos excedentes:

 Experiência de Inclinação:
Pesos KG Mom. Est.
Cond. Prova KG
Pesos Desemb.
P1 Kg1 P1*Kg1
P2 Kg2 P2*Kg2
P3 Kg3 P3*Kg3
Pn Kgn Pn*Kgn
Pesos a Embarcar
P4 Kg4 P4*Kg4
P5 Kg5 P5*Kg5
P6 Kg6 P6*Kg6
Pi Kgi Pi*Kgi
M.Est (leve)

 Experiência de Inclinação:Exercício
 Uma embarcação com as seguintes características
 L = 24,4 m
 Boca: 6,6 m
 Pontal: 3,5 m;
 Lpp: 21,85 m;
Realizou uma prova de inclinação para identificar o real centro de gravidade com os
seguintes dados:
Calados:
AR – Borda livre de 1,50m (BB) e 1,55m (BE) – Pontal no local da Medição: 3,56m
MN – Borda livre de 1,60m (BB) e 1,65m (BE) – Pontal no local da Medição: 3,50m
AV – Borda livre de 1,65m (BB) e 1,75m (BE) – Pontal no local da Medição: 3,55m
Distância do Local da Medição para as perpendiculares:
AR = 0 ; MN = 0 ; AV = 3,7 m (medido a ré da Ppav)

 Experiência de Inclinação:Exercício
 LCF na condição da Prova: -1,117
 Desloc. na condição da prova: 146,49t
 Kmt = 3,239 m
 Pesos Inclinantes: 220 Kg – 2 pesos (1 BB e 1 BE) – VCG = 4 m (da LB)
 Pessoas a bordo: 4 pessoas de 100 Kg cada – VCG = 4,5 m (da LB)
 Distância entre os Pesos = 5,4 m
 Ângulo de Inclinação atingido = 0,687º

 PROCEDIMENTO PARA CALCULO DE CENTRO DE GRAVIDADE:
 Passo 1: Coletar as medidas de calado ou borda livre e identificar uma
referência de onde esta medida foi anotada para posterior correção das medidas
de calado para as perpendiculares de vante e ré. No caso da coleta de borda
livre, deve-se ter a localização da medida também para verificar o pontal no
local e deduzir o valor do calado.
 Passo 2: Calcular o trim e a tangente do ângulo de TRIM;
 Passo 3: Fazer a correção dos calados medidos para as perpendiculares de ré,
meia nau e vante.
 Passo 4: Anotar todos os pesos a adicionar e a deduzir da prova, com seus
respectivos centros de gravidade, para no final do procedimento fazer o
acréscimo ou dedução e definir o peso leve e o centro de gravidade da
embarcação.

 PROCEDIMENTO PARA CALCULO DE CENTRO DE GRAVIDADE:
 Passo 11: Calcular o valor de Kg na condição da prova. (Kg = Km-Gm)
 Fazer o calculo do centro de gravidade final, descontando os pesos a deduzir e
os pesos a acrescentar.

 PROVA DE INCLINAÇÃO
 TRABALHO 1: realizar e apresentar o Relatório da Prova de Inclinação (RPI) da
embarcação modelo.
 Obs.: o RPI deverá ser apresentado em modelo da Norma da Marinha.

 CURVAS CRUZADAS DE ESTABILIDADE:
 Definição: Conjunto de curvas que apresentam a plotagem em gráfico dos
valores dos braços de endireitamento, GZ, de uma embarcação para vários
ângulos e vários deslocamentos:
 Por regra deve-se apresentar pelo menos para os ângulos de 5, 10, 15, 20, 25, 30,
35, 40, 50 e 60º, considerando pelo menos 5 deslocamentos diferentes,
preferencialmente entre os deslocamentos leve e carregado.
 O braço de endireitamento calculado nas curvas cruzadas de estabilidade são
usualmente fictícios e possuem as seguintes considerações para serem
considerados válidos:
 Embarcação está sem TRIM, o TCG é igual a zero.

 Por regra deve-se apresentar pelo menos para os ângulos de 5, 10, 15, 20, 25, 30,
35, 40, 50 e 60º, considerando pelo menos 5 deslocamentos diferentes,
preferencialmente entre os deslocamentos leve e carregado.

 CURVAS CRUZADAS DE ESTABILIDADE
 Métodos de Cálculo:
 Método do corpo completo: calcula-se os valores dos braços de endireitamento a
partir da criação de linhas inclinadas ao casco, com o ângulo que se está analisando,
e calcula-se o centro de empuxo do volume do casco inclinado (carena inclinada), a
qual definirá a linha de aplicação do empuxo, e uma linha vertical (eixo de momento)
que passa sobre o centro de gravidade da embarcação.
 Método das cunhas: calcula-se o braço de endireitamento a partir da consideração de
transferência de uma cunha de líquido de um bordo para outro (semelhante a
definição do ponto M – metacentro).
 O Método do corpo completo atualmente é mais utilizado devido a maior
precisão e a facilidade de utilização de programas computacionais para solução
de cálculos numéricos.

 CURVAS CRUZADAS DE
ESTABILIDADE:
 Obs. 1:Uma vez que existe grande
dificuldade de definir a distância C0G (BG
do slide anterior), visto que o G muda de
posição devido: variação da posição de
carga, da quantidade de carga, tipo de
operação, tipo da carga, etc... e o C0 (B do
slide anterior) muda conforme alteração do
calado, utiliza-se a consideração abaixo
para solucionar o cálculo dos braços de
endireitamento.
 Para o cálculo dos braços de
endireitamento usualmente considera-se o
centro de gravidade em uma posição
fictícia. Convenientemente pode-se utilizar
o ponto zero do casco (cruzamento entre
LC e LB = “K”)

 O “Porque”: Para a identificação do valor de GZ, deve-se corrigir o valor de BR (distância entre o
centro de carena e a nova linha de aplicação do empuxo) pelo termo BGsenθ, onde B é o centro de
carena e G o centro de gravidade. Com a escolha de K para o cálculo o valor de correção, o termo
de correção passa a ser KGsenθ, eliminando-se a variação de B devido a variação do calado.

 Cálculo de KN.
ym h
θ
KN=(ym+h).cosθ ; sendo h= zm.tgθ, temos:
KN= ym.cosθ + zm.cosθ.tgθ, logo:
KN (ou GaZa)= ym.cosθ + zm.senθ
zm

 CURVA CRUZADA DE ESTABILIDADE:

 Apresentar as curvas cruzadas de acordo com a NORMA da Marinha:
 A) traças as curvas para os ângulos de 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 50, 60º,
considerando 5 deslocamentos preferencialmente compreendidos entre os
deslocamentos leve e carregado;
 As curvas poderão ser substituídas por tabelas com listagem dos braços de
endireitamento, sempre que forem calculados para, pelo menos, 15 deslocamentos
diferentes para cada ângulo de inclinação. Sempre calculados por intermédio de
programas de computador deverão estar acompanhados dos dados de entrada.
 Quando for assumida uma posição vertical do centro de gravidade diferente de zero
(Kg na quilha), o valor considerado deverá estar claramente indicado nas curvas
cruzadas e na respectiva memória de cálculo

 Trabalho 2:
 Calcular as curvas cruzadas para o casco da embarcação ARQNAV;
 Apresentar os cálculos para 3 calados: 0,6m ; 1,2m ; 1,8m;
 Calcular para o ângulo de 10, 20 e 30 graus.

 ESTABILIDADE INTACTA:
 Experiência de inclinação
 Introdução
 Noções de Estabilidade
 Adição e Movimentação de Pesos
 Efeito de Superfície Livre
 Curvas Cruzadas
 Estabilidade Intacta
 Estabilidade em Avaria
 Estabilidade Dinâmica
 Docagem e encalhe

 Considerações: curvas cruzadas de estabilidade possuem a plotagem de
diversas informações de características de estabilidade para diversos
deslocamentos porém assumindo apenas um centro de gravidade.
 A Curva de estabilidade estática é uma curva onde são plotados os
braços de endireitamento para os ângulos de inclinação para um
deslocamento específico
 FORMA DE CALCULO:
 Deve-se fazer a leitura do valor do braço de endireitamento calculado nas
curvas cruzadas de estabilidade e aplicar a correção devido a distância entre
o centro de gravidade fictício utilizado para definir as curvas cruzadas e o
centro de gravidade real da condição de deslocamento aplicada.
GZ = GaZa - KGsen𝜃
KN

 CURVA DE ESTABILIDADE ESTÁTICA:
KGsenφ
KG

 Primeiros ângulos de inclinação:
 Para os primeiros ângulos, o braço de
endireitamento é aproximadamente igual
a altura metacêntrica.
 A inclinação do início da curva indica a
velocidade de crescimento do braço de
endireitamento.
 Curvas com forte inclinação representam
embarcações com rápida resposta a momentos inclinantes e períodos
pequenos de balanço;
 Uma baixa inclinação representa embarcação com períodos mais longos e
menor reação a momentos de inclinação, navio mais macio.

 ESTABILIDADE INTACTA
Item Peso (t) Posição Vertical
do CG do
elemento (m)- ref.
a LB
Momento
Vertical
(PxKG)- t.m
Peso leve 2.500 8,5 21.250
Combust. 1.000 5,0 5.000
Água 500 4,5 2.250
Carga 4.000 4,675 18.700
TOTAL P=8.000 KG=5,9 47.200

ÂNGULO GaZa (KN)
(m)
KG.SENθ GaZa-
KG.SENθ
0 0 0 0
10 1,7678
1,025 0,743
20 2,7432
2,018 0,725
30 3,5356
2,950 0,586
40 4,1452
3,792 0,353
50 4,6329
4,520 0,113
60 5,1206
5,110 0,011

Item Peso (t) Posição Vertical
do CG do
elemento (m)- ref.
a LB
Momento
Vertical
(PxKG)- t.m
Peso leve 2.500 8,5 21.250
Combust. 1.000 5,0 5.000
Água 500 4,5 2.250
Carga 4.000 5,675 (4,674+1) 22.700
TOTAL P=8.000 KG=6,4 51.200

ÂNGULO GaZa (KN)
(m)
KG.SENθ GaZa-
KG.SENθ
0 0 0
0
10 1,7678
1,111 0,656
20 2,7432
2,189 0,554
30 3,5356
3,200 0,336
40 4,1452
4,114 0,031
50 4,6329
4,903 -0,270
60 5,1206
5,543 -0,422

 Ponto de máximo: Indica o maior braço de endireitamento que a
embarcação possui e em qual ângulo este máximo vai ocorrer.
 Caso uma embarcação esteja sujeita a um momento que ultrapasse o
momento definido por GZmáx*𝛻 a embarcação irá emborcar.
 Após o ponto de máximo da curva os valores de braço de endireitamento
diminuem, usualmente mais rapidamente do que aumentam até o ponto
em que ultrapassam o eixo “X”. O ponto onde ultrapassa o eixo é onde o
braço de endireitamento torna-se de emborcamento.

 ESTABILIDADE INTACTA: momentos de inclinação;
 A curva de estabilidade estatica é uma forma conveniente de plotar os
braços de endireitamento.
 Caso os braços sejam multiplicados pelo deslocamento, teremos a curva
de momentos.
 A curva de estabilidade estática é traçada para cada deslocamento,
assim caso seja multiplicada pelo deslocamento não muda de forma,
altera apenas em escala.

 Caso plotemos uma curva de momentos de inclinação, sobre uma curva
de momento de endireitamento poderemos definir o ponto de equilíbrio;
 O ponto de equilíbrio entre um momento de emborcamento e o momento
de restituição defini o ângulo em que a embarcação terá quanto estiver
sobre o efeito daquele momento.

 Principais geradores de momento e braços de inclinação:
 Deslocamento transversal do centro de gravidade;
 Movimentação de cargas;
 Movimentação de passageiros;
 Etc...
 Ventos laterais;
 Guinada;

 Deslocamento transversal do centro de gravidade;
 Desloca o CG em uma valor GG’;
 Gera uma redução no valor do Braço de endireitamento GZ
 Valor da redução do Braço GZ é dada por GG’*COS𝜽, onde:
 GG’ =
Peso da Carga movimentada ∗ Distância Movimentada
𝛁
 A redução do braço de endireitamento pode ser plotada sobre a curva de
estabilidade estática (CEE).

 Vento Lateral;
 Vento é aplicado na área lateral da embarcação;
 A força do vento é equilibrada pela força hidrodinâmica produzida devido
ao movimento lateral imprimido ao navio.
 O ponto de atuação da força devido ao vento é o centro dá área
exposta.
 Experimentalmente definido que a atuação da força hidrodinâmica se
dá próximo da metade do calado da embarcação.
 Existe uma distância entre estas duas forças (atuação do vento e força
hidrodinâmica gerada devido ao movimento lateral da embarcação) - h

 Vento Lateral;
 Obs 1: o vento atua sobre a área transversal a ele, ou seja, conforme se
incline a embarcação a área projetada transversal a vento varia na
seguinte proporção: A*COS𝜃
 Obs 2: O braço do momento também varia conforme a embarcação incline
na seguinte proporção: h*COS𝜃
 Força devido ao vento é proporcional ao quadrado da velocidade
 Força devido ao vento: P = K*A*COS𝜃
 Momento devido ao Vento: M = K*A*COS𝜃*(h*COS𝜃) = K*A*h*V²*COS²𝜃
 K é um coeficiente definido experimentalmente.

 Vento Lateral;
 Diversas definições experimentais para definir o braço de emborcamento
devido ao vento. Uma bastante utilizada abaixo:
 Bv =
0.171∗𝑉2∗𝐴∗𝐿∗𝑐𝑜𝑠²𝜃
1000∗∆
, onde:
 V – velocidade em nós;
 A – área lateral exposta;
 L – distância entre a metade do calado e o centro da área lateral
exposta;
 ∆ - deslocamento em toneladas.

 Guinada:
 Todos corpo em um movimento circular está sujeito a uma aceleração
tangencial a direção do giro;
 Força centrífuga: Fc =
𝑚𝑉²
𝑟
=
∆∗𝑣²
𝑔∗𝑟
, onde:
 ∆ = deslocamento em peso;
 v = velocidade;
 r = raio de curvatura;
 g = aceleração da gravidade;
 A força centrífuga é aplicada no centro de gravidade da embarcação;
 A força de resistência inercial é considerada como sendo aplicada na
metade do calado, assim o braço para o momento de emborcamento é:
KG – D/2 (D = calado) ou (KG – D/2)cos𝜃

 Guinada:
 Momento devido a guinada:
 Como a embarcação no caso de uma guinada permanece com o
deslocamento constante, podemos dividir o momento devido a guinada
pelo deslocamento para termos o braço devido a guinada que fica:
Bg =
𝐹𝑐∗ 𝐾𝐺−
𝐷
2
∗𝑐𝑜𝑠𝜃
∆
, assim: Bg =
𝑉²
𝑔𝑅
∗ 𝐾𝐺 −
𝐷
2
∗ 𝑐𝑜𝑠𝜃

 Guinada:
 Obs1: após o navio atingir a máxima velocidade de giro ele tende a não
aumentar a aceleração centrífuga;
 Obs2: sem aumento da aceleração centrífuga não há aumento ou redução
do momento de emborcação devido a guinada.
 Obs3: uma embarcação mercante tradicional em uma guinada
normalmente não atinge velocidades que possam gerar risco.
 O diâmetro de giro de uma embarcação é conhecido após a prova de
curva de giro realizada usualmente no final da construção de uma
embarcação durante a prova de mar. Na maioria das embarcações este
raio fica em torno de 2 a 4 vezes o comprimento da embarcação.

 Valores padronizados pela Norma da Marinha do Brasil:
 Momento devido a passageiros:
 Mp = P x N x Yc x COS𝜃
 P – peso de cada passageiro considerado igual a 0,075 t;
 N – número de passageiros transportados por convés;
 Yc - Distância para o centroide da área ocupada pelos
passageiros
 Momento devido aos passageiros será igual ao somatório do momento
nos diversos conveses;
 Determinação do centroide:
 Considerar no máximo 4 pessoas/m²
 Locais onde a construção obstrua a ida de passageiros poderá ser
descontada

 Braço de emborcamento devido a passageiros:
 Bp =
𝑀𝑝
∆
, onde:
 Mp – momento devido a passageiros;
 ∆ = deslocamento em “t”

 Momento devido ao vento de través:
 Mv = 5,48*10-6xAxhxV² (0,25 + 0,75 cos³𝜃);
 A – área lateral exposta ao vento;
 h – distância entre o centro vertical da área exposta e metade do
calado na condição;
 V – Velocidade do vento em Km/h;
 𝜃 – ângulo de inclinação;
 Bv =
𝑀𝑣
∆

 Momento devido a guinada;
 Mg =
(0,02∗𝑉2∗∆∗(𝑘𝑔−
𝐻
2
)
𝐿
; onde:
 V – velocidade de serviço;
 Kg – centro de gravidade;
 H – calado;
 L comprimento da linha d’água no carregamento analisado;
 Bg =
𝑀𝑔
∆

 Momento devido a reboque;
 Mr = 𝐹 ∗ 𝑑 ∗ 𝑐𝑜𝑠𝜃; onde:
 F – força do reboque, considerada a metade da força de tração
estática da embarcação (definida através de teste após a
contrução). Para considerações preliminares deve-se considerara
0,0135 t/Bhp;
 d – distância entre o topo do gato de reboque e o centro de carena
ou metade do calado;
 Br =
𝑀𝑟
∆

 ESTABILIDADE INTACTA: Critérios de Estabilidade.
 Avaliação da Estabilidade:
 A avaliação de estabilidade intacta de uma embarcação no Brasil, deve ser
realizada conforme as regras da autoridade marítima brasileira:
 NORMAM01. CAP 07 – embarcações operando em água da área
marítima:
 Área A1 até 30 milhas da costa;
 Área A2: até 100 milhas; área 3:
 Área A3: uma área fora da área A1 e A2 porém na cobertura de um
satélite INMARSAT, além de 100 milhas e entre os paralelos 70ºN e
70ºS.
 Área A4: fora das áreas anteriores.

 A avaliação de estabilidade intacta de uma embarcação no Brasil, deve ser
realizada conforme as regras da autoridade marítima brasileira:
 NORMAM02.CAP06: embarcações operando em águas da navegação
Interior:
 Área 1:Áreas abrigadas, tais como lagos, lagoas, baías, rios e canais,
onde normalmente não sejam verificadas ondas com alturas
significativas que não apresentem dificuldades ao tráfego das
embarcações.
 Área 2: Áreas parcialmente abrigadas, onde eventualmente sejam
observadas ondas com alturas significativas e ou combinações
adversas de agentes ambientais, tais como vento, correnteza ou
maré, que dificultem o tráfego das embarcações.

 NORMAM02. CAP 06: item 0635:
 Condições de Carregamento: Cada tipo de embarcação terá condições de
carregamento mínimas para o desenvolvimento do estudo de estabilidade
conforme descrito na NORMA da Autoridade Marítima;
 Para condições de carregamento:
 Embarcação de Passageiros;
 Embarcação de Carga;
 Rebocadores e Empurradores;
 Embarcações de Pesca;
 Embarcações que transportam carga no convés.

 Condições pra embarcações de passageiros:
 Embarcação na condição de carga total de partida, totalmente
abastecida em gêneros e óleo, e com a lotação máxima de
passageiros com suas bagagens;
 Embarcação na condição de carga total de regresso, com o número
máximo de passageiros e suas bagagens, mas com apenas 10% de
gêneros e combustível;
 Embarcação sem carga, mas com abastecimento total de gêneros e
óleo, e com número máximo de passageiros e suas bagagens;
 Embarcação na mesma condição que a descrita em (c), acima mas
com apenas 10% de abastecimento de gêneros e combustível;
 Embarcação na condição de carga total de partida, totalmente
abastecida de gêneros e óleo, porém sem passageiros; e
 Embarcação na condição de carga total no regresso, com 10% de
gêneros e combustível, sem passageiros.

 Critérios para embarcação de Passageiros: NORMAM02 0637
 O ângulo de equilíbrio estático da embarcação (θ1), quando submetida à
ação isolada do acúmulo de passageiros em um bordo, do vento, da
manobra de giro do reboque (quando aplicável) deve ser menor ou igual
ao ângulo de imersão do convés na condição de carregamento
considerada ou 12o, o que for menor (ver figura 6-16);
 A área compreendida entre a curva de estabilidade estática (CEE) e as
curvas dos braços de emborcamento devido ao acúmulo de passageiros
em um bordo, ao vento, a manobra de giro ou ao reboque (quando
aplicável), até o ângulo de alagamento (θ f) ou 40º, o que for menor, (área
A2 indicada na Figura 6-16) deverá ser maior ou igual que 1,2 vezes a
área sob a curva dos braços de emborcamento antes da interseção com a
curva de estabilidade estática (área A1 representada na figura 6-16);

 Critérios para embarcação de Passageiros: NORMAM02 0637
 A altura metacêntrica inicial (GMo) não deverá ser inferior a 0,35m;
 Ângulo de alagamento maior ou igual a 30º; e
 Braço de endireitamento máximo maior ou igual a 0,15 metros.

 ENCALHE:
 Existem varias situações que ocorrem, ou podem ocorrer, durante avida
operacional do navio que envolvem a aplicação de forcas num ou mais
pontos do fundo do navio.
 Estas forcas tem efeitos negativos na condição geral do navio, pelo que
interessa estudar essas situações de modo a acautelar eventuais perigos
para o navio.
 A primeira situação deste tipo e o encalhe do navio, acidente este
bastante vulgar.
 A segunda situação e a docagem, uma operação periódica que deve
portanto ser estudada atentamente.
 A terceira situação e o lançamento à água, que marca o inicio da vida
do navio e envolve uma serie de cuidados que adiante se mencionarão.

 ENCALHE:
 O Encalhe de um navio ou embarcação, geralmente acidental, consiste
em tocar no fundo e ficar nele preso sem flutuar.
 O encalhe traduz-se na aplicação de uma forca num determinado ponto
ou área do fundo do navio.
 Esta forca, dirigida de baixo para cima, e igual, em intensidade, a
diferença entre o deslocamento do navio e o empuxo.
 Pode demonstrar-se que os efeitos dessa forca poderão ser:
 Uma variação do calado médio.
 Uma variação do angulo de inclinação.
 Uma subida virtual do centro de gravidade, provocando uma variação da
altura metacentrica transversal.

 ENCALHE: No vertical do Centro de Flutuação
 Considere-se um navio que encalha num ponto da quilha situado na
 vertical do centro de flutuação.
 No momento em que o navio encalha a sua linha de agua e L1A1, o
deslocamento é Δ1, o centro de gravidade situa-se em G1 e o empuxo
atua no centro de carena, o ponto C1.
 Se a mare começar a baixar, ao fim de algum tempo a nova linha d’água
do navio é L2A2.
 O deslocamento e o centro de gravidade do navio mantem-se iguais,
mas os calados diminuirão a vante e a ré a um bordo e a outro, de uma
quantidade 𝜕𝑐

 O volume da carena e agora menor do que antes de a mare baixar,
sendo a diferença representada pela fatia de carena (assinalada a
tracejado) compreendida entre as linhas de agua inicial, L1A1, e a linha
de agua final, L2A2.
 O centro de carena, que é função da carena do navio, mudou de
localização, encontrando-se agora em C2.
 Para que permaneça em equilíbrio, o navio com a linha d’agua L2A2
apoia-se sobre o ponto de encalhe.
 Recebe nesse ponto uma reação do fundo (R) igual ao peso de fluido
compreendido na faixa de carena perdida (entre L1A1 e L2A2).

 Para libertar o navio do encalhe seria necessário retirar de bordo um
peso igual a reação R no ponto de encalhe.
 Tal deve-se a que sem o peso R a bordo o navio teria um novo
deslocamento, agora reduzido, que seria igual ao empuxo que atua na
carena ate a linha de agua L2A2.
 Ou seja, o navio poderia agora flutuar livremente e, portanto, libertar-se
do ponto de encalhe. A reação pode ser calculada aproximadamente
usando:
R =δc.Du
 A reação poderia ainda ser calculada, mais exatamente, usando as
Curvas Hidrostáticas para retirar os deslocamentos do navio nos calados
inicial, ∆ 1, e final, ∆2, calculando-se então R por meio de:
R = ∆1 - ∆ 2

 ENCALHE: No vertical do Centro de Flutuação:
 O encalhe tem também um efeito sobre a estabilidade transversal do
navio.
 O efeito da forca de encalhe R e equivalente a desembarcar um peso
com o mesmo valor de R e localizado no ponto de encalhe.
 Uma vez que se desembarcou um peso do ponto de encalhe, o centro de
gravidade do navio sobe, passando de G1 para G2.
 O centro de gravidade sobe de uma distancia dada por:

 Considere-se que um navio que se encontra encalhado num determinado
ponto K se inclinou a um pequeno angulo θ.
 Pode verificar-se que o empuxo é uma forca vertical com valor de onde
∆ − 𝑅, onde R e a forca de encalhe.
 Fazendo o equilíbrio de momentos em torno de G para determinar o
momento de restituição que atua no navio:

 Assim, o braço de endireitamento é dado por:
 Conclui-se que:
 O efeito da força do encalhe e equivalente a uma subida virtual do centro de
gravidade.
 Essa subida e por sua vez equivalente a um desembarque de um peso de
magnitude R localizado na quilha.
 O termo entre parêntesis pode assim ser entendido como sendo uma altura
metacêntrica virtual.

 Também a posição vertical do metacêntro transversal passa do ponto M1
para o ponto M2.
 Isto deve-se a que a altura do centro de carena se altera por virtude da
passagem da linha de agua L1A1 para a linha de agua L2A2.
 Deve-se também a que o raio metacêntrico se altera na passagem da
linha de agua L1A1 para a linha de agua L2A2.
 A altura metacêntrica transversal do navio, na linha de agua L2A2 e
então dada por:

 DOCAGEM:
 é uma operação periódica, as vezes forcada devido a acidente, onde o
navio e posto em seco dentro de um dique
 O navio também pode ser levado a uma carreira
 A docagem do navio e uma operação que tem de ser realizada durante a
vida operacional do navio.
 Destina-se a realização de reparos e vistoria nas obras vivas do navio, as
quais não podem ser realizadas flutando

 DOCAGEM:
 A docagem pode efetuar-se quando:
 Seja necessário fazer as inspeções de renovação dos certificados de
classificação.
 Seja necessário remover o fouling (encrostamento) das obras vivas e
proceder a posterior pintura do casco.
 Seja necessário fazer reparos nos apêndices, no leme, no hélice ou na
estrutura do casco, especialmente após acidentes.
 Alguns cuidados a observar antes da docagem:
 Fazer um plano de docagem com as posições dos picadeiros, de modo a
deixar desobstruídos os pontos não pintados na ultima docagem, tomadas de
agua, apêndices e zonas a reparar.
 O navio não deve ter Banda.
 O navio deve ter o menor TRIM possível, de preferencia menos de 1% de
Lpp.

 DOCAGEM:
 Todos os apêndices retráteis devem ser retraídos.
 Deve determinar-se o deslocamento e posição do centro de gravidade do
navio.
 Deve se inspecionar a condição de todos os tanques (sondagens).
 Os espelhos líquidos devem ser minimizados (tanques totalmente cheios
ou vazios).

 DOCAGEM:
 Os efeitos estudados para o caso do encalhe funcionam de forma
semelhante para a execução da docagem;
 Plano de picadeiros deve considerar o TRIM da embarcação, onde
geralmente o ponto que primeiro entra em contato com os picadeiros é o
cadaste
 A medida que o nível da agua do dique abaixa devido ao esgotamento da
agua a quilha do navio entra em contato com os picadeiros.
 Normalmente, a zona do cadaste e a primeira a tocar nos picadeiros.
 O peso suportado pelos picadeiros e, em qualquer altura da docagem, a
diferença entre o empuxo no momento da docagem e o deslocamento do
navio.
 A medida que a agua baixa, o declive da quilha aproxima-se do declive
do plano de picadeiros.

 DOCAGEM:
 A situação critica atinge-se quando a forca do encalhe for máxima, pois
essa situação corresponde a máxima subida virtual do centro de
gravidade.
 Essa situação ocorre:
 imediatamente antes de a quilha do navio assentar por inteiro nos picadeiros
 Imediatamente antes de se terem colocado os picadeiros de suporte do
costado

 DOCAGEM:
 Tal como no caso do encalhe, a forca exercida pelos picadeiros no navio
tem o mesmo efeito pratico que um desembarque de um peso
equivalente na posição onde essa força atua.
 O efeito da forca de docagem e análogo ao efeito da forca de encalhe.
 O efeito do desembarque de um peso significativo numa zona no fundo
do navio e uma subida do centro de gravidade do navio.
 Resulta dai uma diminuição da altura metacêntrica do navio.
 Se o navio tiver uma pequena altura metacêntrica, quando flutuando,
durante a docagem poderá ficar instável na posição direita.

 DOCAGEM:
 Este facto ocorre entre o assentamento do cadaste e antes da colocação
dos picadeiros laterais.
 Para evitar uma banda do navio, nessa situação, devido a altura
metacêntrica negativa, é desejável docar o navio com um caimento o
mais próximo possível do declive do plano de picadeiros.
 Deste modo, o navio ira baixar assentando toda a quilha sobre os
picadeiros de uma só vez.
 Desta forma, os picadeiros e as escoras para os lados do dique podem
ser colocados em posição antes que a reação no fundo seja muito
elevada e portanto, antes de uma redução grande ter ocorrido no GM.

 DOCAGEM:
 Quando o navio tiver assentado nos picadeiros, parte do seu peso e
suportado pelos picadeiros e outra parte pelo empuxo.
 A parte suportada pelos picadeiros chamaremos P e já foi referido que
pode ser tratada como um desembarque de peso equivalente no ponto
onde atua.
 O centro de Gravidade sobe de um valor de:
 A altura metacêntrica Virtual é:

 Lançamento:
 Locais de construção:
 Carreiras: Planos inclinados em direção a água, com trilhos, onde constroem-
se as embarcações. Podem ser transversais, diagonais ou paralelos a
margem. Dependendo da direção geram formas de lançamento diferentes e
com complexidades diferentes.
 Dique Seco: Região continental abaixo da linha d’água do rio ou mar, com
método de fechamento por comportas que permite a construção e reparação
de embarcações em seco. Usualmente em plano horizontal.

 Lançamento:

 Lançamento: Outras formas de Lançamento
 Elevadores/Sincro Lift: São “estrados” sustentado acima da linha d’água
através de cabos comandados por um guincho elétrico/hidráulico ou
parafuso sem fim, onde a embarcação é colocada sobre o estrado que é
abaixado para a água:
 Diques flutuantes: Embarcação com formato de “U” que quando alagada
fica com o convés abaixo da linha D’água.

 Elevadores/Sincro Lift:

 Dique Flutuante:

 Lançamento:
 Usualmente é feito pela Popa pois está é a parte do casco que tem maior
flutuação.
 Quando o local onde se está construindo tem pequena largura pode-se utilizar
o lançamento lateral.
 O lançamento e uma tarefa complexa e delicada que envolve massas muito
elevadas movendo-se distancias relativamente longas ate atingirem a
flutuação livre na agua. Tecnicamente, trata-se de um problema complexo de
natureza dinâmica, mas para simplificar esse problema as fases mais criticas
do lançamento podem ser estudadas sob o ponto de vista estático. Neste
caso estaticamente consiste em considerar o navio parado em determinados
pontos do percurso, onde são avaliadas as forcas envolvidas através dos
cálculos de lançamento.
 As força envolvidas no lançamento podem causar danos estruturais ao navio
ou colapso dos arranjos de lançamento.

 Lançamento:
 Antes do lançamento são construídas as carreiras deslizantes sobre as
carreiras fixas e o peso do navio e transferido dos picadeiros para estas
carreiras (1, 2 ou 4 carreiras).
 Muitas vezes são construídas duas carreiras de lançamento paralelas a linha
de centro, separadas de 1/3 da boca do navio, e localizadas por debaixo de
elementos estruturais longitudinais contínuos do navio.
 O declive da carreira varia de 1/24 para pequenos navios ate 1/12 em navios
mais pesados.

 Lançamento: Aspectos Gerais:
 A curvatura da Carreira destina-se á:
 Proporcionar um declive cada vez mais elevado durante o lançamento;
 Margem contra o assentamento das carreiras;
 Originar uma baixa velocidade inicial;
 Originar uma elevada velocidade final;
 Originar uma imersão mais elevada;
 O deslocamento do navio deve ser controlado até um momento
determinado, neste ponto o navio deve ser liberado e movimentar-se-á
solto para o lançamento.

 Lançamento: Lançamento de Popa

 Lançamento: Lançamento de Lateral

 Lançamento: Lançamento em Dique

 Lançamento: Principais Fases do Lançamento
 Durante o lançamento se distinguem 5 fases ou períodos perfeitamente
diferenciados:
 Período em que o navio se encontra fora de agua.
 Período em que a agua começa a molhar o berço e o navio ate que o navio
comece a rodar em torno do extremo de vante do dito berço.
 Período em que o navio esta apoiado longitudinalmente somente no extremo
de vante do berço.
 Período em que o berço deixa de apoiar-se no plano inclinado ate que entram
em ação os dispositivos que prendem o navio.
 Período em que atuam os dispositivos que prendem o navio ate que o navio
pare.

 Alguns problemas comuns durante o lançamento:
 O navio pode não escorregar por haver demasiado atrito.
 O navio pode, em vez de levantar a popa, escorregar em torno do final das
carreiras.
 A proa do navio, quando este roda em torno do extremo de vante do berço,
pode esmagar o berço, bater na carreira e deformar-se.
 O extremo de vante pode cair do extremo das carreiras se no final destas o
navio não se encontrar ainda a flutuar.
 O navio pode não ter suficiente solidez estrutural local para suportar as
cargas associadas ao lançamento.
 O efeito de eventuais amarras utilizadas para parar o navio pode ser muito
forte ou muito fraco.
 O navio pode ficar instável num determinado instante.

 A primeira situacao grave que podera ocorrer e o escorregamento do
navio em torno do final da carreira.
 Este acontecera apos G passar o extremo das carreiras, se o momento
do peso em torno do ponto B for superior ao momento da impulsao em
torno de B.
 Ou seja:
 A carga aplicada no extremo das carreiras, ponto B, com o valor de W-
∆ poderá causar o colapso das carreiras ou danos estruturais no fundo ou
hélices do navio.

 Em determinado momento do lançamento, a popa do navio levantasse e
a proa permanece assente no extremo de vante do berço, chamando-se
a este movimento rotação ou levantamento da popa.
 A reação será máxima no ponto A, nesse momento, e poderá causar
danos estruturais no navio ou uma perda de estabilidade.
 Este facto deve-se a que uma forca ai aplicada corresponde a um
desembarque de peso que poderá colocar o navio numa situação de
baixa altura metacêntrica ou, mesmo, de altura metacêntrica negativa.

 Raramente se constroem as carreiras de tal modo que o navio
simplesmente flutue livremente antes de chegar ao fim das carreiras.
 Assim, a fase final do lançamento pressupõe uma imersão transiente da
proa excessiva em relação a imersão de equilíbrio, chamada saudação.
 Esta situação pode originar o embate da proa ou do bolbo com o extremo
da carreira, com o fundo do rio ou do mar.
 O conhecimento da carga no extremo de vante do berço neste momento
do trajeto permite estimar a queda da proa.

 Para estudar as posições e cargas criticas durante o lançamento e
necessário calcular as curvas de empuxo, do deslocamento e dos
momentos destas duas forcas para varias posições do navio ao longo da
carreira (curvas de lançamento).
 Para tal e necessário conhecer as carenas do navio a medida que este
vai escorregando ao longo da carreira.
 Estas carenas são função do declive e da flecha da carreira.

 Lançamento: Curvas de Lançamento
 Os cálculos de lançamento permitem escolher uma altura de mare e
arranjar o navio e as carreiras de modo a assegurar um lançamento bem
sucedido.
 Os seus resultados são resumidos nas Curvas de Lançamento.
 Estas curvas representam 6 grandezas em função da distancia
percorrida ao longo da carreira:
 Deslocamento.
 Empuxo.
 Momento do deslocamento em torno do extremo de vante do berço.
 Momento do empuxo em torno do extremo de vante do berço.
 Momento do deslocamento em torno do extremo de ré das carreiras.
 Momento do empuxo em torno do extremo de ré das carreiras.

 A partir dos calados do navio durante o lançamento, pode determinar-se
as áreas seccionais do navio a partir das curvas de Bonjean.
 Integram-se áreas seccionais para obter o deslocamento e a posição
longitudinal do centro de carena (a partir da perpendicular de ré).
 Os pesos do berço e da carreira são normalmente desprezados uma vez
que se pode assumir que tem impulsão neutra.
 Para traçar as curvas de lançamento são, geralmente, feitos cálculos
para 6 valores de distancia percorrida x.

 Esta forca máxima permite calcular a resistência que berço e proa do
navio devem possuir de modo a não sofrerem danos ou mesmo
colapsarem durante o lançamento.
 Sabendo essa forca máxima pode também calcular-se se o navio e
estável ou não nessa situação.
 De todas estas considerações pode julgar-se se a altura de mare e
adequada e se o comprimento das carreiras e adequado.
 E usual construir curvas de lançamento para varias alturas de mare de
modo a calcular o limite mínimo aceitável de modo a não se excederem
os limites de carga admissível.

 As curvas de lançamento mostram também:
 o momento do empuxo em torno do extremo de ré das carreiras.
 o momento do peso do navio em torno do extremo de ré das carreiras.
 A curva do momento da impulsão em torno do extremo da carreiras deve
encontrar-se totalmente acima da curva do momento do peso em torno
do mesmo ponto, de modo a não ocorrer o deslizamento da popa sobre a
carreira.
 A menor distancia entre as duas curvas da o menor momento contra o
deslizamento em torno do extremo de ré das carreiras.

 As curvas de lançamento mostram também o peso e o empuxo do navio
como função da distancia percorrida pelo navio.
 O cruzamento das curvas do deslocamento e do empuxo antes do
extremo de ré das carreiras indica que o extremo de vante do berço não
cairá das carreiras (escorregamento).
 Nessa situação não haverá também lugar a saudação.
 A diferença entre o empuxo e o deslocamento do navio no extremo das
carreiras de lançamento permite também estimar a amplitude do
movimento de rotação.

 Nos cálculos anteriores foi assumido que as carreiras estavam em
contato completo com a quilha apos o levantamento da popa, o que não
e verdade.
 Torna-se assim necessário corrigir a curva do empuxo, obtendo a curva
CD, apos o levantamento da popa.
 Considera-se que a distancia percorrida e x6 e tomam-se momentos em
torno do extremo de vante do berço.
 Se se assumir que as carreiras ainda estão em contato ao longo de toda
a sua extensão, o momento do empuxo será maior do que o momento do
peso.
 O navio rodara portanto em
torno do extremo de vante do
berço ate que o equilíbrio
seja retomado.

 Tomando duas linhas de agua arbitrarias, igualmente espaçadas,
intersectando o navio no extremo de vante do berço, pode calcular-se o
empuxo, o LCB e o momento do empuxo em torno de A.
 Podemos então traçar o diagrama:
 A intersecção Z indica a linha d’água de equilíbrio de modo que os
momentos sejam iguais e o valor correto do empuxo.
 Este calculo devera ser repetido para varias distancias percorridas,
originando assim a curva do empuxo corrigida, CD.

 Estabilidade Avariada
 Todos os tipos de navios e embarcações estão sujeitos ao risco de se
afundarem se perderem a sua estanqueidade devido a colisão, encalhe
ou acidente interno (explosão, por exemplo).
 Estes acontecimentos são suficientemente frequentes para que seja
necessário tomar medidas para proteger o navio contra os efeitos de
alagamentos acidentais.
 O método mais eficaz de proteção contra este problema consiste na
subdivisão do espaço interno do navio por meio de:
 Anteparas transversais.
 Anteparas longitudinais.
 Duplos-fundos ou pavimentos estanques.
 A utilização de subdivisão estanque em navios era já feita na China no
século XIII é hoje utilizado na generalidade dos navios e embarcações.

 No final do século XIX as sociedades classificadoras estabeleceram
regras empiricas para a instalação de anteparas em navios mercantes
(surgem os piques tanques de ré e vante, espaços de maquinas e
espaços de carga).
 O interesse nesta área foi constante durante todo o final do século XIX e
principio do século XX, estimulado por acidentes como o do Titanic.
 Dessa tragédia resultou a convocação de uma Conferencia Internacional
sobre a Salvaguarda da Vida Humana no Mar (SOLAS) que decorreu em
Londres em 1913.
 Nesta conferencia foi adoptado um método de projeto da subdivisão que
era uma síntese das propostas de varias nações, mas nunca entrou em
uso devido a Grande Guerra e devido a oposição de vários interesses.
 Em anos subsequentes reuniram-se varias conferencias SOLAS que tem
vindo a aprovar critérios de subdivisão e estabilidade em avaria.

 Os requisitos incidindo sobre a flutuabilidade e estabilidade em avaria
são especialmente rigorosos no que se refere aos navios militares.
 No caso destes navios, espera-se que a subdivisão permita não só
permanecer a flutuar, mas também manter a mobilidade.
 Mesmo em caso de avaria (alagamento) espera-se que um navio militar
não perca totalmente a sua mobilidade por efeito do alagamento, banda
e/ou TRIM.
 Espera-se também que o navio mantenha a sua manobrabilidade intacta
apos alagamento, desde que o sistema de manobra se mantenha intacto.
 Estas qualidades náuticas dependem contudo da imersão do navio,
angulo de banda e do TRIM do navio, os quais devem ser minimizados
apos avaria por meio da incorporação de subdivisão.

As principais consequências de um alagamento podem ser:
 Alteração da imersão, de modo a que o volume da parte não danificada
do navio equilibre o deslocamento do navio antes da avaria menos o
peso de eventuais líquidos que se encontrem nos compartimentos
alagados.
 Alteração do TRIM, de modo a que o centro de carena da parte intacta do
navio se coloque na vertical do centro de gravidade do navio.
 Alteração do angulo de banda, se o espaço alagado e assimétrico, de
modo a que o centro de carena da parte intacta do navio se coloque na
vertical do centro de gravidade.
 Alteração da estabilidade do navio por mudança da altura do centro de
carena e do raio metacêntrico. A altura do centro de carena geralmente
aumenta. O raio metacêntrico pode aumentar ou diminuir.

 Outros efeitos do alagamento podem ser:
 Diminuição da altura metacêntrica.
 Diminuição dos braços de estabilidade.
 Surgimento de adornamento devido a alagamento assimétrico.
 Surgimento de um angulo de banda devido a altura metacêntrica negativa.

 OS efeitos do alagamento podem provocar a submersão de aberturas
não estanques no convés do navio, levando ao alagamento progressivo
de compartimentos do navio inicialmente intactos.
 Quando o braço máximo de estabilidade e o domínio de estabilidade são
adequados e a imersão de porções não estanques do navio resulte numa
lenta progressão do alagamento, o afundamento do navio pode ser
bastante lento.
 Nessas condições, medidas de controle do alagamento, como o fecho
provisório do rombo, a redução da banda por transferência de pesos, o
bombeamento da agua ou o fecho de portas estanques podem ser bem
sucedidas no combate ao alagamento.
 E pratica comum em navios de guerra utilizar cadernos de limitação de
avarias e diagramas de efeitos do alagamento, com vista a ajudar nas
tarefas de limitação de avarias.

 Pode subdividir-se os compartimentos alagados de um navio em dois
tipos básicos no que diz respeito a comunicação com o mar:
 Compartimentos sem comunicação livre com o mar (tipo 1).
 Compartimentos com comunicação livre com o mar (tipo 2).
 Os compartimentos destas duas categorias podem ainda pertencer a
uma de duas categorias no que diz respeito ao seu extremo superior:
 Compartimentos que são fechados no topo e que estão completamente
cheios de agua (tipo A).
 Compartimentos que são abertos no topo ou estão parcialmente cheios (Tipo
B).

 No primeiro caso, a superfície da agua no compartimento não pode
mudar de posição devido a presença de um pavimento estanque que
limita verticalmente o compartimento.
 No segundo caso, nada impede que a superfície da agua dentro do
compartimento mude de posição como consequência da alteração da
posição de equilíbrio do navio.
 Os alagamentos mais seguros são aqueles dos tipos 1A e 2A, pois
correspondem a casos em que a progressão do alagamento foi
controlada.
 Mais perigoso que os anteriores e um alagamento do tipo 1B devido a
presença de uma superfície liquida.
 O alagamento mais perigoso de todos corresponde ao 2B, pois além de
existir um espelho liquido a quantidade de agua altera-se
constantemente pois a medida que o navio muda de posição o nível
interior da agua acompanha o nível exterior.

 O calculo dos efeitos do alagamento de um ou mais compartimentos
pode ser efetuado de acordo com um dos métodos seguintes:
 Método do Peso Embarcado (ou da Massa Adicionada).
 Método da Perda de Flutuabilidade (ou do Deslocamento Constante).
 No Método do Peso Embarcado a agua proveniente do alagamento e
tratada como um peso acrescentado (embarque de peso), devendo ter-se
sempre em conta a presença de espelhos líquidos.
 No Método da Perda de Flutuabilidade a agua proveniente do
alagamento e o próprio compartimento alagado são tratados como não
pertencendo ao navio, isto e, como se esse compartimento deixasse de
pertencer ao navio, originando uma perda de flutuação e características
relacionadas a esta flutuação.

 Ambos os métodos podem ser aplicados ao calculo da posição de
equilíbrio do navio apos um alagamento de qualquer dos tipos anteriores.
 Para compartimentos sem comunicação com o mar, mas alagados, e
mais correto, fisicamente, usar o método do peso embarcado, pois a
quantidade de agua mantem-se constante e comporta-se como
pertencendo ao navio.
 Para determinar os efeitos de um alagamento com agua aberta e mais
correto, fisicamente, utilizar o método da perda de flutuabilidade pois a
agua embarcada comporta-se como não pertencendo ao navio, podendo
a sua quantidade variar consoante os movimentos deste.

 Quando o compartimento alagado não for limitado superiormente por um
pavimento estanque e exista agua aberta, então a quantidade de agua
embarcada dependera da posição do navio.
 Este fato complicara a utilização do método do peso embarcado neste
caso, dado que o calculo da massa de agua adicionada devera seguir um
processo iterativo.
 Os métodos que seguidamente se apresentam dependem das seguintes
hipóteses:
 O costado e as anteparas do navio que limitam o compartimento alagado são
aproximadamente planas na zona vertical compreendida entre a linhas de
agua inicial e final.
 Os ângulos de inclinação transversal e longitudinal são pequenos, pelo que a
teoria metacêntrica e valida.
 As inclinações transversal e longitudinal são independentes entre si.

 Nem todo o volume de um compartimento de um navio e alagável, uma
vez que os compartimentos se encontram geralmente preenchidos com
carga ou maquinaria.
 Define-se então permeabilidade (𝜇) de um compartimento como a
percentagem do volume desse compartimento que pode ser ocupada
com agua. A permeabilidade varia consoante o tipo de compartimento.
 De forma inteiramente análoga, nem toda a área e momento de inercia
da superfície de um compartimento que atravesse a linha de água se
perde com o alagamento deste, pelo que se aplica ai também a
permeabilidade.
 Pode também acontecer o ar contido num compartimento escapar deste,
o que causa a formação de um espelho liquido e o aprisionamento do ar
no topo do compartimento alagado, chamando-se a este fenômeno
pocketing.

 MÉTODO DO PESO EMBARCADO:
 O método para determinar a quantidade de agua embarcada consiste em:
 1. Calcular a massa de agua embarcada MAE correspondente ao volume
alagável do compartimento ate a linha de agua original (isto e, h0 igual a c0),
 2. Calcular a variação do calado c apos o embarque da massa adicionada
MAE sendo essa variação constituída pelas seguintes componentes:
 a Variação uniforme: sδ
 b Variação devida a alteração do TRIM: δt,
 c Variação devida a alteração da Banda: δФ,
 3. Calcular os calados, altura metacêntrica e angulo de adornamento apos o
embarque da massa acrescentada correspondente ao nível de agua da alínea
anterior.

 Neste método o alagamento e tratado como uma massa de agua embarcada
no navio, pelo que o deslocamento aumenta e a posição do centro de
gravidade altera-se.
 O método consiste em:
 1. Obter a massa de agua embarcada (slide anterior).
 2. Recalcular o deslocamento e a nova posição do centro de gravidade
tendo em conta a massa de agua embarcada.
 3. Considerar os eventuais espelhos líquidos (superfície líquida
resultantes do embarque de peso liquido.
 4. Calcular a posição de equilíbrio final do navio (calados, banda)
utilizando os métodos anteriormente expostos para o embarque de pesos
a bordo de navios.
 5. Se existir mais do que um compartimento alagado, a posição final do
navio será resultado da soma do embarque de pesos líquidos nos vários
compartimentos alagados.

 Neste método, o compartimento alagado, ou compartimentos alagados, e
tomado como uma perda de impulsão no navio (equivalente a o
compartimento deixar de pertencer ao navio).
 O deslocamento e centro de gravidade do navio permanecem constantes.
 O método consiste em:
 1. Calcular a nova imersão do navio apos o alagamento, sem considerar o
TRIM ou a BANDA.
 2. Recalcular a posição do centro de carena do navio, ainda sem rotações.
 3. Calcular a banda resultante da nova posição transversal do centro de
carena, tendo em conta que o centro de gravidade permanece fixo.
 4. Finalmente, calcula-se o TRIM resultante da nova posição longitudinal
do centro de carena, tendo em conta que o centro de gravidade
permanece fixo.
 5. Calculam-se os calados finais do navio.

 SUBDIVISÃO:
 Conceito introduzido após o desastre com o TITANIC:
 Linha Margem: 76 mm abaixo da linha da borda
 O comprimento alagável: num ponto ao longo do comprimento do navio é a
máxima extensão longitudinal do navio, com centro no referido ponto, que
pode ser alagada de bordo a bordo, simetricamente e com uma determinada
permeabilidade, sem causar imersão da linha margem e mantendo GMt
positivo.
 Assim, se um determinado navio possui anteparas transversais que distam
entre si de valor igual ou menor ao do comprimento alagável do ponto médio
entre as duas anteparas então, uma avaria entre essas anteparas não levara
a perda do navio nem por efeito da submersão e BANDA, nem por falta de
estabilidade estática.

 SUBDIVISÃO:
 Um navio pode no entanto sofrer um abalroamento que produza um rombo
que atinja dois compartimentos contíguos.
 O fator de subdivisão, quando menor que 1, permite ter em conta esta
possibilidade.
 Assim, o comprimento alagável é simplesmente uma forma de garantir ao
navio alguma capacidade para resistir a uma avaria abaixo da linha de agua.

 SUBDIVISÃO:
 Ate a conferencia SOLAS de 1948 não existiam requisitos sobre estabilidade
em avaria, somente sobre flutuabilidade.
 Em 1948, a Convenção SOLAS passou a integrar uma regra que exigia altura
metacêntrica positiva apos avaria.
 Em 1960, a Convenção SOLAS passou a exigir uma altura metacêntrica de
pelo menos 0.05 [m] apos avaria.
 Em 1974, a Convenção SOLAS adoptou um regulamento probabilístico que
continha implícito o requisito de um braço mínimo apos avaria de 0.03 [m].

 SUBDIVISÃO:
 Em 1990, foi introduzido na SOLAS um critério de estabilidade em avaria
completo (conhecido como SOLAS90), que especifica os seguintes requisitos
para alagamentos envolvendo 2 ou 3 compartimentos:
 Domínio de estabilidade de pelo menos 15º a partir do angulo de equilíbrio.
 Reserva de estabilidade mínima de 0.015 [m.rad].
 Altura metacêntrica de pelo menos 0.05 [m].
 Braço mínimo de 0.10 [m], incluindo o efeito do momento inclinante
máximo (passageiros um bordo, lançamento de salva-vidas, pressão do
vento).
 Angulo máximo de banda de 15º antes da estabilização.
 Braço de estabilidade superior a 0.05 [m].
 O numero de compartimentos (2 ou 3) consecutivos a alagar depende do
fator de subdivisão.
 Em 1995, o critério acima foi tornado aplicável a navios já existentes, o
que é um fato inédito na historia da IMO.

 APLICABILIDADE:
 NO BRASIL SÓ SÃO CONSIDERADOS NAVIOS SOLAS (obrigados a
cumprir os requisitos do regulamento e desenvolver estudo de estabilidade
em avaria) OS NAVIOS DE MAR ABERTO COM AB > 500

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