Análise do fluxo de reativo de cargas eletrônicas e seu impacto na tarifação de energia

Anais do V Simpósio Brasileiro de Sistemas Elétricos, Foz do Iguaçu – PR, Brasil. 22-25/04/2014 ISSN 2177-6164
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Resumo -- O presente artigo analisa o uso de um conjunto de
cargas eletrônicas, especificamente lâmpadas fluorescentes
compactas e tubulares com reatores eletrônicos, como forma de
compensar o excesso de reativo de uma carga indutiva, bem como
seu possível impacto nas regras vigentes de tarifação. Nas
medições em laboratório utilizando lâmpadas fluorescentes
compactas observou-se um fluxo de carga reativo capacitivo para
a fonte. Quando adicionado em paralelo a um banco de
indutores, o fator de potência foi compensado pelo reativo das
lâmpadas. Em medições realizadas em campo em um barramento
composto por lâmpadas fluorescentes tubulares com reatores
eletrônicos, também foi encontrado fluxo de reativo capacitivo
em direção à fonte. Utilizando o software ATP Draw foram
modelados um conjunto de lâmpadas fluorescentes compactas
que confirmaram os resultados encontrados em laboratório. No
decorrer deste trabalho analisa-se se este fluxo reativo capacitivo
gerado pelas cargas eletrônicas pode ser vantajoso ou prejudicial
para o sistema de tarifação, em função da hora do dia em que
esta carga eletrônica é acionada.
Palavras Chaves -- Carga eletrônica, energia elétrica reativa,
demanda, fluxo de reativo, tarifação.
I. INTRODUÇÃO
qualidade da energia elétrica entregue pelas empresas
distribuidoras aos consumidores sempre foi objeto de
interesse. Porém, até algum tempo atrás, a qualidade de
energia elétrica tinha a ver, sobretudo, com a continuidade dos
serviços de distribuição, baseados na disponibilidade do
sistema e dos parâmetros da rede. Para tanto era necessário o
estudo de estado do sistema para definir meios de manter o
sistema operando com qualidade.
Porém, a crescente evolução da eletrônica proporcionou o
aumento do uso de equipamentos eletroeletrônicos,
introduzindo no sistema elétrico um grande número de cargas
eletrônicas, de forma que os estudos a serem realizados em um
sistema elétrico não podem mais desconsiderar a influência de
tais cargas e as suas consequências. Por exemplo, ao realizar
os estudos do fluxo de potência em um sistema, estes sempre
levaram ao uso de elementos lineares, banco de capacitores e
indutores, para a compensação de reativos e controle do nível
de tensão. Entretanto, analisando o comportamento de certas
cargas eletrônicas, observa-se um fluxo de reativo capacitivo
que pode se comportar como uma compensação interna do
sistema.
As compensações de reativos através das cargas eletrônicas
presentes no sistema impactariam no desempenho deste e
também no faturamento do excedente de energia elétrica
reativa, principalmente em sistemas predominantemente
indutivos. Como já é de conhecimento, grandes consumidores
são penalizados através da tarifação de energia reativa
excedente, caso, por exemplo, de indústrias que operam com
um significativo número de motores elétricos de indução com
fator de potência inferior ao estabelecido por norma. Nesse
sentido, o comportamento do fluxo de reativo das cargas
eletrônicas pode ajudar na compensação de reativo diminuindo
a quantidade de banco de capacitores a serem instalados.
Desta forma, este artigo tem como objetivo estudar o uso de
um conjunto de cargas eletrônicas, especificamente lâmpadas
fluorescentes compactas e tubulares, como forma de
compensar a demanda de reativo de uma carga indutiva.
Para este estudo foi utilizado em laboratório, um conjunto
de 30 lâmpadas fluorescentes compactas que foram ligadas em
estrela, a quatro fios, com 10 lâmpadas por fase. Esta carga foi
conectada em paralelo a um banco de 9 indutores também
associados em estrela a quatro fios com 3 indutores por fase.
Posteriormente, foram realizadas medições através do uso de
instrumentos analógicos, medidores de grandezas elétricas e
analisadores de energia, para analisar o comportamento do
fluxo da potência reativa das cargas eletrônicas antes e após a
conexão do banco de indutores lineares. Com o objetivo de
comparar os resultados obtidos em laboratório foi realizada a
implementação computacional do conjunto utilizado, por meio
do software ATP Draw, conduzindo-se também estudos tanto
da compensação reativa quanto da qualidade da energia.
II. CONSIDERAÇÕES REFERENTES À ENERGIA REATIVA
EXCEDENTE NOS SISTEMAS ELÉTRICO
A Resolução Normativa nº 414 [1], de 9 de Setembro de
2010, que estabelece as condições gerais de fornecimento de
Energia Elétrica de forma atualizada e consolidada, diz que
para os consumidores do grupo A, o fator de potência de
referência “fr”, indutivo ou capacitivo, tem como limite
mínimo permitido, o valor de 0,92.
“Aos montantes de energia elétrica e demanda de potência
reativa que excederem o limite permitido, aplicam-se as
cobranças estabelecidas nos arts. 96 e 97, a serem adicionadas
ao faturamento regular de unidades consumidoras do grupo A,
incluídas aquelas que optarem por faturamento com aplicação
da tarifa do grupo B nos termos do art. 100.”
A Influência do Fluxo de Reativo de Cargas
Eletrônicas no Sistema de Tarifação de Energia
Elétrica
A. B. de Vasconcellos, Dr.,UFMT, B.C. Carvalho, Dr.,UFMT, T.I.R.C. Malheiros, PhD, IFMT, C.H.
Beuter, Esp., UFMT, R. V. Rocha, Eng., UFMT, R. C. F. Gregory, Acad., UFMT
A

2
“Art. 96. - Para unidade consumidora que possua
equipamento de medição apropriado, incluída aquela cujo
titular tenha celebrado o CUSD, os valores correspondentes à
energia elétrica e demanda de potência reativas excedentes são
apurados conforme as seguintes equações:”
∑ ( )
[ ( ) ]
Sendo:
ERE: valor correspondente à energia elétrica reativa
excedente à quantidade permitida pelo fator de potência de
referência “fr”, no período de faturamento, em Reais (R$);
EEAMT: montante de energia elétrica ativa medida em cada
intervalo “T” de 1 (uma) hora, durante o período de
faturamento, em Megawatt-hora (MWh);
fr: fator de potência de referência igual a 0,92;
ft: fator de potência da unidade consumidora, calculado em
cada intervalo “T” de 1 (uma) hora, durante o período de
faturamento;
VRERE: valor de referência equivalente à tarifa de energia
"TE" aplicável ao subgrupo B1, em Reais por megawatt-hora
(R$/MWh);
DRE(p): valor, por posto tarifário “p”, correspondente à
demanda de potência reativa excedente à quantidade permitida
pelo fator de potência de referência “fr” no período de
faturamento, em Reais (R$);
PAMT: demanda de potência ativa medida no intervalo de
integralização de 1 (uma) hora “T”, durante o período de
faturamento, em quilowatt (kW);
PAF(p): demanda de potência ativa faturável, em cada
posto tarifário “p” no período de faturamento, em quilowatt
(kW);
VRDRE: valor de referência, em Reais por quilowatt
(R$/kW), equivalente às tarifas de demanda de potência - para
o posto tarifário fora de ponta - das tarifas de fornecimento
aplicáveis aos subgrupos do grupo A para a modalidade
tarifária horária azul e das TUSD-Consumidores-Livres,
conforme esteja em vigor o Contrato de Fornecimento ou o
CUSD, respectivamente;
MAX: função que identifica o valor máximo da equação,
dentro dos parênteses correspondentes, em cada posto tarifário
“p”;
T: indica intervalo de 1 (uma) hora, no período de
faturamento;
p: indica posto tarifário ponta ou fora de ponta para as
modalidades tarifárias horárias ou período de faturamento para
a modalidade tarifária convencional binômia;
n1: número de intervalos de integralização “T” do período
de faturamento para os postos tarifários ponta e fora de ponta;
n2: número de intervalos de integralização “T”, por posto
tarifário “p”, no período de faturamento.
Assim sendo, por mais que o valor a ser pago seja referente
ao Reativo Excedente, este é proporcional ao montante da
energia elétrica ativa medida no intervalo de tempo referente à
medição e a relação do fator de potência de referência com o
fator de potência da unidade consumidora.
Para a apuração dessas grandezas, há também um período
de 6 (seis) horas consecutivas (a critério da distribuidora) entre
23h 30min e 6h e 30min, no qual se considera apenas os
fatores de potência “ft” inferiores a 0,92 capacitivo,
verificados em cada intervalo de uma hora “T”. Ao período
diário complementar, se considera apenas os fatores de
potência inferiores a 0,92 indutivo, verificados no mesmo
tempo.
Sendo as cargas estudadas nesse trabalho de natureza
eletrônica e capacitivas, há então, uma influência direta na sua
utilização com a medição dos valores de reativo excedente
descrito na resolução normativa, pois estas, em tese, ao injetar
reativo capacitivo no barramento, contribuem para a alteração
no valor do fator de potência registrado a cada hora. Esta
situação levanta novas discussões no meio acadêmico sobre de
que maneira e quão relevante será essa influência, em função
do considerável acréscimo de cargas eletrônicas nos
barramentos residenciais, comerciais e industriais.
III. CONSIDERAÇÕES REFERENTES ÀS DISTORÇÕES
HARMÔNICAS NOS SISTEMAS ELÉTRICOS
Para a rede básica de energia, o Operador Nacional do
Sistema (ONS) estabelece desde 2002 parâmetros de
qualidade para a tensão suprida. Mas, do ponto de vista do
consumidor, as restrições a serem consideradas são (na
maioria) as do sistema de distribuição, as quais ainda estão em
discussão.
A Agência Nacional de Energia Elétrica (ANEEL), no
documento “Procedimentos de distribuição de energia elétrica
no sistema elétrico nacional – Prodist módulo 8 – qualidade da
energia elétrica” [2], propõe valores de referência para a
distorção harmônica da tensão no sistema de distribuição, tal
como ilustrado na Tabela I.
TABELA I
Valores de Referência de DTT
Tensão Nominal do
Barramento
Distorção Harmônica Total de
Tensão [%]
Vn ≤ 1 kV 10
1 kV ≤ Vn ≤ 13,8 kV 8
13,8 kV ≤ Vn ≤ 69 kV 6
69 kV ≤ Vn ≤ 138 kV 3
As lâmpadas fluorescentes compactadas utilizadas na
experiência laboratorial apresentam características não
lineares, que resulta em formas de onda de correntes com
significativas distorções. Entretanto, para as tensões no
barramento de suprimento das cargas, não se observou
distorções harmônicas significativas, permanecendo dentro
dos limites recomendados pela resolução normativa
estabelecida pela ANEEL [3]. Contudo, nas medições
realizadas em campo, com lâmpadas fluorescentes tubulares
com reatores eletrônicos, tanto as tensões como as correntes
apresentaram características lineares. Logo,
independentemente da carga eletrônica ser linear, ou não
linear, o comportamento do fluxo da potência reativa
apresenta-se de forma análoga, ou seja, no sentido da carga
para a fonte, caracterizando fluxo de potência reativa
capacitiva.

3
IV. ANÁLISE DAS MEDIÇÕES EM LABORATÓRIO
Inicialmente foi montada em laboratório uma carga
eletrônica com característica não linear, constituída de
lâmpadas fluorescentes compactas (comumente encontradas
em instalações residenciais e industriais) ligadas em estrela a
quatro fios conforme ilustrado na figura 1.
Fig. 1. Conjunto de lâmpadas fluorescentes compactas.
Na sequência, utilizando-se instrumentos analógicos,
analisadores de grandezas elétricas e analisadores de qualidade
de energia, conforme a figura 2, foram monitoradas, a
potência ativa, reativa e formas de onda das tensões e
correntes envolvidas.
Fig. 2. Ligação dos medidores de grandezas elétricas e analisadores de
energia.
Analisando a forma de onda das correntes verificou-se
elevado nível de distorção harmônica, como mostra a figura 3.
Por meio do espectro da forma de onda da corrente da fase a,
ilustrada na figura 4, foi constatada a presença significativa de
harmônicas de sequência positiva, negativa e zero resultando
em uma distorção harmônica total de corrente em torno de
115%. Os resultados para as fases b e c não foram
apresentadas por terem as mesmas características da fase a.
Isto era esperado visto que as lâmpadas fluorescentes
compactas são cargas eletrônicas com características não
lineares [4] – [5].
Fig. 3. Forma de onda das correntes trifásicas solicitadas pelas lâmpadas
fluorescentes compactas do barramento.
Fig. 4. Espectro harmônico da corrente da fase a.
Além das formas de onda das correntes foram analisadas
também as formas de onda das tensões e os respectivos
espectros harmônicos, ao igual que para as correntes, somente
para a tensão da fase a conforme mostram as figuras 5 e 6.
Fig. 5. Forma de onda das tensões trifásicas do barramento que alimenta as
lâmpadas fluorescentes compactas.
Varímetros
Analisador de energia
elétrica Fluke
Analisador de
energia elétrica
RMS
Medidor de grandezas
elétricas
Medidor de Energia

4
Fig. 6. Espectro harmônico da tensão da fase a.
A figura 5 permite observar que as formas de onda das
tensões apresentam-se próximas da forma senoidal,
corroborado por meio do espectro mostrado na figura 6, para a
fase a, onde encontra-se uma distorção harmônica total de
tensão em torno de 3,25%, encontrando-se, portanto, dentro
dos valores de referência para o nível de tensão do
barramento, conforme módulo 8 do Prodist.
Quanto às medições das potências ativa e reativa, observou-
se deflexão contraria dos ponteiros dos varímetros analógicos,
indicando que o fluxo de potência reativa ocorria no sentido
da carga para a fonte, portanto, sendo necessário inverter a
polaridade das bobinas de tensão dos varímetros [6].
Alterada a ligação do instrumento, a deflexão do ponteiro
se deu no sentido da escala, indicando um fluxo de potência
reativa de 120 VAr, por fase, resultando em uma potência
reativa capacitiva trifásica de 360 VAr. Nos analisadores de
grandezas elétricas, e no medidor de qualidade de energia, foi
medido o mesmo fluxo de potência reativa capacitiva, porém
com valor de 310 VAr por fase, totalizando uma potência
reativa trifásica de 930 VAr. Esta diferença tem relação com o
fato de que o medidor analógico registra a parcela de potência
reativa referente à frequência fundamental enquanto os outros
analisadores medem a potência reativa referente às diversas
frequências do espectro das correntes, conforme ilustrado na
figura 4. Além da leitura das potências, foram feitas as leituras
dos fatores de deslocamento e de potência, onde se verificou
um fator de potência de 0,57 capacitivo e um fator de
deslocamento de 0,9 capacitivo.
Fig. 7. Conjunto de reatores conectados em paralelo com as lâmpadas
fluorescentes compactas.
Dando prosseguimento ao experimento, por meio de um
disjuntor foi conectado em paralelo ao conjunto de lâmpadas
fluorescentes um conjunto de indutores ligados em estrela a
quatro fios, conforme mostra a Fig. 7.
Após a conexão do banco de indutores verificou-se que o
fluxo de potência reativa entre a carga e a fonte sofreu
alteração. Analisando o varímetro analógico, verificou-se que
o fluxo reativo capacitivo entre a carga e a fonte,
anteriormente de 120 VAr por fase reduziu para 30 VAr por
fase, resultando em uma potência reativa trifásica de 90 VAr
(valor referente à fundamental). Enquanto que pelos
medidores eletrônicos foi verificado uma potência reativa
trifásica de 900 VAr e fator de potência 0,61 capacitivo. Esta
mudança de valores do fluxo de reativo capacitivo da carga
para fonte após a entrada do banco de indutores lineares está
associada ao fornecimento de reativo capacitivo gerado pelas
lâmpadas fluorescentes compactas para compensar a demanda
de reativo indutivo exigida pelo banco de indutores, cuja
medição constatou que estava em torno de 90 VAr por fase,
resultando em uma potência reativa indutiva total de 270 VAr.
Portanto, através desta experiência de laboratório foi
possível observar que um conjunto de lâmpadas fluorescentes
compactas, devido a seus componentes intrínsecos, gera uma
potência reativa capacitiva, fornecendo reativo que pode ser
usado para compensação de fator de potência de cargas
predominantemente indutivas. Esta constatação pode ser
observada pela diferença na potência reativa antes e após a
conexão das duas cargas em paralelo, conforme ilustrado na
figura 8 para a potência reativa capacitiva fundamental
registrada pelo varímetro analógico.
Fig. 8. Variação do fluxo de potência reativa, entre carga e fonte, registrado
pelo varímetro analógico.
V. SIMULAÇÃO COMPUTACIONAL
A fim de comparar com os resultados obtidos em
laboratório, foi realizada simulação computacional utilizando
o software ATP Draw no qual foram inseridos os modelos de
cada componente elétrico e eletrônico utilizados nos ensaios
experimentais.
Para a modelagem do indutor foi calculado o valor da
indutância através dos dados obtidos em medições realizadas
com os analisadores de grandezas elétricas da potência reativa
e da tensão sobre o indutor. Sendo a Indutância calculada pela
expressão 3:
Sendo:

5
Q: Potência Reativa monofásica medida pelo varímetro;
V: Tensão fase-neutro medida pelo voltímetro.
Assim como na montagem experimental os indutores na
conexão estrela a quatro fios foram inseridos por chaves em
paralelo com o conjunto de lâmpadas fluorescentes como
mostra a Fig. 9.
Fig. 9. Modelagem dos indutores no software ATP DRaw.
A modelagem da lâmpada fluorescente compacta no ATP
Draw com todos seus componentes elétricos e eletrônicos está
ilustrada na Fig. 10.
Fig. 10. Modelagem da lâmpada fluorescente compacta no software ATP
Draw.
Os resultados obtidos na simulação permitiram constatar
uma boa concordância com aqueles obtidos em laboratório.
Para esta finalidade, foram analisadas as formas de onda das
correntes e tensões ilustradas nas Figs. 11 e 12 e o espectro da
corrente para fase a, quando apenas as lâmpadas estavam
ligadas como mostra a Fig. 13.
Fig. 11. Forma de onda das correntes trifásicas solicitadas pelas lâmpadas
fluorescentes compactas na simulação.
Fig. 12. Forma de onda das tensões trifásicas das lâmpadas fluorescentes
compactas obtidas na simulação.
Fig. 13. Espectro harmônico da corrente da fase a obtida na simulação
O comportamento e os valores do fluxo de potência reativa
gerado pelas lâmpadas fluorescentes compactas obtidos na
simulação também foram idênticos aos obtidos nos estudos
experimentais.
VI. MEDIÇÃO EM CAMPO
A fim de verificar se o comportamento do fluxo de
potência reativa gerado pelas cargas eletrônicas lineares ou
não lineares obtidos em laboratório e na simulação
computacional também se apresenta com as mesmas
características em uma unidade consumidora, foi realizada
medição em um grande Home Center em Cuiabá, Mato
Grosso, onde foram feitas medições preliminares no
barramento do quadro geral de distribuição em um conjunto de
150 (cento e cinquenta) luminárias com 2 (duas) lâmpadas
fluorescentes tubulares cada, utilizando reatores eletrônicos
(2x110W cada calha) conforme mostra a Fig. 14.
Ao contrário dos resultados obtidos para as correntes
produzidas para lâmpadas fluorescentes compactas em
laboratório e nas simulações computacionais ilustrados nas
Figs. 3 e 11 com características fortemente não lineares, as
correntes obtidas no barramento do Home Center foram
praticamente lineares, isto é, muito próxima de uma senóide.

6
Esta diferença deve-se à instalação de filtros para harmônicos
[7].
Analisando a fig. 15 pode observar que a demanda de
potência ativa trifásica solicitada pelo conjunto de luminárias
com reatores eletrônicos do barramento atinge o valor médio
de 24 kW e pode-se observar também uma injeção de
demanda reativa capacitiva média trifásica de 5,4 kVAr no
barramento que alimenta estas cargas da Unidade
Consumidora.
Por meio dos resultados obtidos em laboratório, simulação
computacional e campanha de medições em campo, pode-se
analisar a influência das cargas eletrônicas, tanto lineares
como não lineares, no sistema de tarifação das unidades
consumidoras do Grupo A, que estão sujeitas ao pagamento do
excedente de energia reativa e de demanda reativa excedente
conforme mostram as equações 1 e 2. Como a concessionária
de energia elétrica monitora o reativo indutivo solicitado pelas
unidades consumidoras no período de 18 (dezoito) horas do
dia, estas cargas eletrônicas podem trazer benefício para o
sistema de tarifação, pois com a injeção do reativo capacitivo
no barramento podem melhorar o fator de potência horário da
unidade consumidora ou diminuir o valor do excedente de
energia reativa na sua fatura de energia elétrica. Por outro
lado, durante as 6 (seis) horas restantes no período noturno,
normalmente entre meia noite e às 6 horas da manhã, a
concessionária de energia monitora o reativo capacitivo e
estas cargas podem ser prejudiciais para sistema de tarifação,
podendo em tese aumentar o valor do excedente de energia
reativa na fatura de energia da unidade consumidora.
Figura 14: Conexão do analisador de energia elétrica Fluke no barramento de
energia de alimentação das lâmpadas fluorescentes tubulares.
Figura 15: Tela capturada do analisador de energia elétrica Fluke conectado
no barramento de energia de alimentação indicando a característica de
potência reativa capacitiva injetada no sistema.
VII. CONCLUSÃO
No presente artigo foi analisada a influência das cargas
eletrônicas lineares e não lineares no sistema de tarifação das
unidades consumidoras do grupo A. Nos experimentos
laboratoriais e na simulação computacional foram utilizadas
lâmpadas fluorescentes compactas com fortes características
não lineares e pode-se observar um fluxo de reativo capacitivo
para o barramento de alimentação, tanto nos medidores
analógicos quanto nos analisadores de energia. Nas medições
realizadas em campo em um conjunto de lâmpadas
fluorescentes tubulares com reatores eletrônicos, os
analisadores de energia registraram a característica da carga
praticamente linear e pode-se também observar um fluxo de
potência reativa capacitiva para o barramento de alimentação
do conjunto de carga eletrônica. Portanto, independentemente
do comportamento da carga eletrônica estudada neste artigo
ser linear ou não linear, verificou-se uma injeção de potência
reativa no barramento, contribuindo para a alteração do fator
de potência da unidade consumidora e consequentemente
influenciando no calculo do excedente de energia reativa.
Considerando que atualmente as concessionárias de energia
elétrica têm feito grandes investimentos na eficiência elétrica
nos consumidores de baixa renda, aonde são substituídas
principalmente geladeiras convencionais por geladeiras selo
PROCEL e milhares lâmpadas incandescentes por lâmpadas
fluorescentes compactas, um estudo da influência destas
cargas não só nos consumidores do grupo A, mas também em
consumidores do grupo B se faz necessário, para analisar o
impacto da entrada destas cargas eletrônicas tanto no sistema
de tarifação como na possível melhoria do sistema elétrico da
concessionária com a injeção de reativos nos barramentos,
assim como a interferência das múltiplas frequências injetas
pelas cargas eletrônicas não lineares no barramento da
concessionária.
VIII. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
[1] ANEEL. Resolução Normativa nº414. 9 de setembro de 2010.
[2] ANEEL. Procedimentos de Distribuição de Energia Elétrica no Sistema
Elétrico Nacional (Prodist), módulo 8.
[3] ANEEL. Resolução Normativa nº345. 16 de dezembro de 2008.
[4] IEEE Task Force, “The Effects of Power System Harmonics on Power
System Equipment and Loads”, IEEE Trans. Power App. and Systems,
vol. 104, no. 9, Set. 1985, pp. 2555-2563.
[5] R. D. Henderson e P. J. Rose, “Harmonics: The Effects on Power
Quality and Transformers,” IEEE Trans. Industry Applications, vol. 30,
1994, pp. 528-532.
[6] S. M. Filho. Fundamentos de Medidas Elétricas. 2ª ed. Editora
Guanabara Dois. Rio de Janeiro. 1981.
[7] IEEE Standard 519-1992, “Recommended Practices and Requirements
for Harmonic Control in Electric Power Systems”, 1992.

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