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CAPÍTULO II




Neste capítulo Beremiz Samir, o Homem que
  Calculava, conta à história de sua vida.
    Como fiquei informado dos cálculos
  Prodigiosos que realizava e porque nos
   Tornamos companheiros de jornada.
Chamo-me Beremiz Samir e nasci na pequenina aldeia de Khói, na
1    Pérsia, à sombra da pirâmide imensa formada pelo Ararat.

           Muito moço ainda, empreguei-me, como pastor, a serviço de um rico
2    senhor de Khamat.1
           Todos os dias, ao nascer do sol, levava para o campo o grande
3    rebanho e era obrigado a trazê-lo ao abrigo antes de cair à noite.
            Com receio de perder alguma ovelha tresmalhada e ser, por tal
4    negligência, severamente castigado, contava-as várias vezes durante o dia.

           Fui, assim, adquirindo, pouco a pouco, tal habilidade em contar que,
5    por vezes, num relance calculava sem erro o rebanho inteiro

           . Não contente com isso passei a exercitar-me contando os pássaros
6    quando, em bandos, voavam, pelo céu afora. Tornei-me habilíssimo nessa
     arte.

            Ao fim de alguns meses – graças a novos e constantes exercícios –
7    contando formigas e outros pequeninos insetos, cheguei a praticar a proeza
     incrível de contar todas as abelhas de um enxame!

           Essa façanha de calculista, porém, nada viria a valer, diante das
8    muitas outras que mais tarde pratiquei!

            O meu generoso amo possuía, em dois ou três oásis distantes, grandes
     plantações de tâmaras e, informado de minhas habilidades matemáticas,
9    encarregou-me de dirigir a venda de seus frutos, por mim contados nos
     cachos, um a um. Trabalhei, assim, ao pé das tamareiras, cerca de dez anos.

            Contente com os lucros que obteve, o meu bondoso patrão, acaba de
      conceder-me quatro meses de repouso e vou, agora, a Bagdá, pois tenho
10    desejo de visitar alguns parentes e admirar as belas mesquitas e os
      suntuosos palácios da cidade famosa.

            E para não perder tempo, exercito-me durante a viajem, contando as
11    árvores que ensombram esta região, as flores que a perfumam, os pássaros
      que voam no céu entre nuvens.

             E, apontando para uma velha grande figueira que se erguia à pequena
12    distância, prosseguiu

             - Aquela árvore, por exemplo, tem duzentos e oitenta e quatro ramos.
13    Sabendo-se que cada ramo tem, em média, trezentas e quarenta e sete
      folhas, é fácil concluir que aquela árvore tem um total de noventa e oito
mil, quinhentas e quarenta e oito folhas! Estará certo, meu amigo?2

               - Que maravilha! – exclamei atônito.
               – É inacreditável possa um homem contar, em rápido volver d’olhos,
14      todos os galhos de uma árvore e as flores de um jardim! Tal habilidade
        pode proporcionar, a qualquer pessoa, seguro meio de ganhar riquezas
        invejáveis!

               - Como assim? – estranhou Beremiz.
               – Jamais me passou pela idéia que se pudesse ganhar dinheiro,
15      contando aos milhões folhas de árvores e enxames de abelhas! Quem
        poderá interessar-se pelo total de ramos de uma árvore ou pelo número do
        passaredo que cruza o céu durante o dia?

               - A vossa admirável habilidade – expliquei – pode ser empregada em
16      vinte mil casos diferentes

               . Numa grande capital, como Constantinopla, ou mesmo Bagdá,
17      sereis auxiliar precioso para o governo.

               Podereis calcular populações, exércitos e rebanhos. Fácil vos será
18      avaliar os recursos do país, o valor das co-lheitas, os impostos, as
        mercadorias e todos os recursos do Estado.

              Asseguro-vos – pelas relações que mantenho, pois sou bagdáli1 – que
19      não vos será difícil obter lugar de destaque junto ao glorioso califa Al
        Motacém (nosso amo e senhor).

              Podeis talvez exercer o cargo de vizir-tesoureiro ou desempenhar as
20      funções de secretário da Fazenda muçulmana.2

               - Se assim é, ó jovem – respondeu o calculista -, não hesito. Vou
        contigo para Bagdá. E sem mais preâmbulos, acomodou-se como pode em
21      cima do meu camelo (único que possuíamos), e pusemo-nos a caminhar
        pela larga estrada em direção à gloriosa cidade.

1 Khamat de Maru, cidade situada na base do Monte Ararat. Khói fica no vale desse mesmo nome e é banhada pelas águas que
descem das montanhas de Salmas (Malta Tahan).
2 Veja no Apêndice: Calculistas Famosos.




               E daí em diante, ligados por este encontro casual em meio da estrada
22      agreste, tornamo-nos companheiros e amigos inseparáveis.
Beremiz era de gênio alegre e comunicativo. Muito moço ainda –
23      pois não completara vinte e seis anos -, era dotado de inteligência
        extremamente viva e notável aptidão para a ciência dos números.

               Formulava, às vezes, sobre os acontecimentos mais banais da vida,
24      comparações inesperadas que denotavam grande agudeza de espírito e raro
        talento matemático.

               Sabia, também, contar histórias e narrar episódios que muito
        ilustravam suas palestras, já de si atraentes e curiosas. Às vezes punha-se
25      várias horas, em silêncio, num silêncio maníaco, a meditar sobre cálculos
        prodigiosos. Nessas ocasiões esforçava-me por não o perturbar.

              Deixava-o sossegado, a fim de que ele pudesse fazer com os recursos
        de sua memória privilegiada, descobertas retumbantes nos misteriosos
26      arcanos da Matemática, a ciência que os árabes tanto cultivaram e
        engrandeceram.


1 Indivíduo natural de Bagdá.
2 Califado, conselho de ministros do Rei.


Procedimento

1º MOMENTO

As tiras numeradas, serão entregues aos alunos;

Cada aluno de posse de sua respectiva tira deverá iniciar a sua respectiva leitura,
obedecendo a sequencia numerada;

2º MOMENTO

Será feita uma leitura completa do texto

3º MOMENTO

Interpretação e Discussão do texto;

4º MOMENTO

Os alunos deverão identificar e selecionar no texto expressões que representam
números;

Os números identificados e selecionados pelos alunos serão anotados no quadro
branco;

5º MOMENTO
Os números colocados no quadro branco, deverão ser colocados no quadro abaixo de
forma correta;

                                                                   Classe das
Classe dos bilhões   Classe dos milhões   Classe dos milhares
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AVALIAÇÃO

Os alunos serão observados durante toda a atividade. Aspectos qualitativos,
participação, trabalho em equipe; desenvolvimento, habilidade de expressar-se
oralmente, capacidade de execução dos exercícios propostos,

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Sequência didática _ Capítulo II (Malba Tahan)

  • 1. CAPÍTULO II Neste capítulo Beremiz Samir, o Homem que Calculava, conta à história de sua vida. Como fiquei informado dos cálculos Prodigiosos que realizava e porque nos Tornamos companheiros de jornada.
  • 2. Chamo-me Beremiz Samir e nasci na pequenina aldeia de Khói, na 1 Pérsia, à sombra da pirâmide imensa formada pelo Ararat. Muito moço ainda, empreguei-me, como pastor, a serviço de um rico 2 senhor de Khamat.1 Todos os dias, ao nascer do sol, levava para o campo o grande 3 rebanho e era obrigado a trazê-lo ao abrigo antes de cair à noite. Com receio de perder alguma ovelha tresmalhada e ser, por tal 4 negligência, severamente castigado, contava-as várias vezes durante o dia. Fui, assim, adquirindo, pouco a pouco, tal habilidade em contar que, 5 por vezes, num relance calculava sem erro o rebanho inteiro . Não contente com isso passei a exercitar-me contando os pássaros 6 quando, em bandos, voavam, pelo céu afora. Tornei-me habilíssimo nessa arte. Ao fim de alguns meses – graças a novos e constantes exercícios – 7 contando formigas e outros pequeninos insetos, cheguei a praticar a proeza incrível de contar todas as abelhas de um enxame! Essa façanha de calculista, porém, nada viria a valer, diante das 8 muitas outras que mais tarde pratiquei! O meu generoso amo possuía, em dois ou três oásis distantes, grandes plantações de tâmaras e, informado de minhas habilidades matemáticas, 9 encarregou-me de dirigir a venda de seus frutos, por mim contados nos cachos, um a um. Trabalhei, assim, ao pé das tamareiras, cerca de dez anos. Contente com os lucros que obteve, o meu bondoso patrão, acaba de conceder-me quatro meses de repouso e vou, agora, a Bagdá, pois tenho 10 desejo de visitar alguns parentes e admirar as belas mesquitas e os suntuosos palácios da cidade famosa. E para não perder tempo, exercito-me durante a viajem, contando as 11 árvores que ensombram esta região, as flores que a perfumam, os pássaros que voam no céu entre nuvens. E, apontando para uma velha grande figueira que se erguia à pequena 12 distância, prosseguiu - Aquela árvore, por exemplo, tem duzentos e oitenta e quatro ramos. 13 Sabendo-se que cada ramo tem, em média, trezentas e quarenta e sete folhas, é fácil concluir que aquela árvore tem um total de noventa e oito
  • 3. mil, quinhentas e quarenta e oito folhas! Estará certo, meu amigo?2 - Que maravilha! – exclamei atônito. – É inacreditável possa um homem contar, em rápido volver d’olhos, 14 todos os galhos de uma árvore e as flores de um jardim! Tal habilidade pode proporcionar, a qualquer pessoa, seguro meio de ganhar riquezas invejáveis! - Como assim? – estranhou Beremiz. – Jamais me passou pela idéia que se pudesse ganhar dinheiro, 15 contando aos milhões folhas de árvores e enxames de abelhas! Quem poderá interessar-se pelo total de ramos de uma árvore ou pelo número do passaredo que cruza o céu durante o dia? - A vossa admirável habilidade – expliquei – pode ser empregada em 16 vinte mil casos diferentes . Numa grande capital, como Constantinopla, ou mesmo Bagdá, 17 sereis auxiliar precioso para o governo. Podereis calcular populações, exércitos e rebanhos. Fácil vos será 18 avaliar os recursos do país, o valor das co-lheitas, os impostos, as mercadorias e todos os recursos do Estado. Asseguro-vos – pelas relações que mantenho, pois sou bagdáli1 – que 19 não vos será difícil obter lugar de destaque junto ao glorioso califa Al Motacém (nosso amo e senhor). Podeis talvez exercer o cargo de vizir-tesoureiro ou desempenhar as 20 funções de secretário da Fazenda muçulmana.2 - Se assim é, ó jovem – respondeu o calculista -, não hesito. Vou contigo para Bagdá. E sem mais preâmbulos, acomodou-se como pode em 21 cima do meu camelo (único que possuíamos), e pusemo-nos a caminhar pela larga estrada em direção à gloriosa cidade. 1 Khamat de Maru, cidade situada na base do Monte Ararat. Khói fica no vale desse mesmo nome e é banhada pelas águas que descem das montanhas de Salmas (Malta Tahan). 2 Veja no Apêndice: Calculistas Famosos. E daí em diante, ligados por este encontro casual em meio da estrada 22 agreste, tornamo-nos companheiros e amigos inseparáveis.
  • 4. Beremiz era de gênio alegre e comunicativo. Muito moço ainda – 23 pois não completara vinte e seis anos -, era dotado de inteligência extremamente viva e notável aptidão para a ciência dos números. Formulava, às vezes, sobre os acontecimentos mais banais da vida, 24 comparações inesperadas que denotavam grande agudeza de espírito e raro talento matemático. Sabia, também, contar histórias e narrar episódios que muito ilustravam suas palestras, já de si atraentes e curiosas. Às vezes punha-se 25 várias horas, em silêncio, num silêncio maníaco, a meditar sobre cálculos prodigiosos. Nessas ocasiões esforçava-me por não o perturbar. Deixava-o sossegado, a fim de que ele pudesse fazer com os recursos de sua memória privilegiada, descobertas retumbantes nos misteriosos 26 arcanos da Matemática, a ciência que os árabes tanto cultivaram e engrandeceram. 1 Indivíduo natural de Bagdá. 2 Califado, conselho de ministros do Rei. Procedimento 1º MOMENTO As tiras numeradas, serão entregues aos alunos; Cada aluno de posse de sua respectiva tira deverá iniciar a sua respectiva leitura, obedecendo a sequencia numerada; 2º MOMENTO Será feita uma leitura completa do texto 3º MOMENTO Interpretação e Discussão do texto; 4º MOMENTO Os alunos deverão identificar e selecionar no texto expressões que representam números; Os números identificados e selecionados pelos alunos serão anotados no quadro branco; 5º MOMENTO
  • 5. Os números colocados no quadro branco, deverão ser colocados no quadro abaixo de forma correta; Classe das Classe dos bilhões Classe dos milhões Classe dos milhares Unidades Simples c d u c d u c d u c d u 12ª 11ª 10ª 9ª 8ª 7ª 6ª 5ª 4ª 3ª 2ª 1ª Classe das Classe dos bilhões Classe dos milhões Classe dos milhares Unidades Simples c d u c d u c d u c d u 12ª 11ª 10ª 9ª 8ª 7ª 6ª 5ª 4ª 3ª 2ª 1ª Classe das Classe dos bilhões Classe dos milhões Classe dos milhares Unidades Simples c d u c d u c d u c d u 12ª 11ª 10ª 9ª 8ª 7ª 6ª 5ª 4ª 3ª 2ª 1ª Classe das Classe dos bilhões Classe dos milhões Classe dos milhares Unidades Simples c d u c d u c d u c d u 12ª 11ª 10ª 9ª 8ª 7ª 6ª 5ª 4ª 3ª 2ª 1ª Classe das Classe dos bilhões Classe dos milhões Classe dos milhares Unidades Simples c d u c d u c d u c d u 12ª 11ª 10ª 9ª 8ª 7ª 6ª 5ª 4ª 3ª 2ª 1ª Classe das Classe dos bilhões Classe dos milhões Classe dos milhares Unidades Simples c d u c d u c d u c d u 12ª 11ª 10ª 9ª 8ª 7ª 6ª 5ª 4ª 3ª 2ª 1ª Classe das Classe dos bilhões Classe dos milhões Classe dos milhares Unidades Simples c d u c d u c d u c d u 12ª 11ª 10ª 9ª 8ª 7ª 6ª 5ª 4ª 3ª 2ª 1ª Classe das Classe dos bilhões Classe dos milhões Classe dos milhares Unidades Simples c d u c d u c d u c d u
  • 6. 12ª 11ª 10ª 9ª 8ª 7ª 6ª 5ª 4ª 3ª 2ª 1ª AVALIAÇÃO Os alunos serão observados durante toda a atividade. Aspectos qualitativos, participação, trabalho em equipe; desenvolvimento, habilidade de expressar-se oralmente, capacidade de execução dos exercícios propostos,