Apostila de física

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Apostila de física

  1. 1. Grandezas Físicas - O que são? Como medí-las?A culpa é da barreira! A torcida vibra. Daquela distância é gol na certa, é quase um pênalti. O árbitroconta os passos regulamentares. A regra diz: são 10 passos (9,15 metros) para aformação da barreira, mas ela nunca fica na posição correta. Os jogadores avançam, oárbitro ameaça, mostra o cartão amarelo para um ou outro jogador, eles se afastam,voltam a avançar e a falta acaba sendo batida assim mesmo. É gol? Figura 1 - Telecurso 2000 Nem sempre e, muitas vezes, a culpa é da barreira. Todos concordam, torcida,comentaristas, árbitros, dirigentes, mas parece que nada se pode fazer. Afinal quemgarante que a distância não estava certa? Será que os passos do juiz são um instrumentode medida confiável? E se ele for baixinho ou muito alto ou estiver mal-intencionado,querendo prejudicar um dos times? Você compraria um terreno medido desse jeito?Muitas sugestões já foram feitas - até proibir a formação da barreira -, mas ninguémpensaria em dar uma trena ao juiz para que ele, com o auxílio do bandeirinha, medisse adistância correta. Seria tão absurdo como levar um juiz de futebol para medir um terreno.São coisas diferentes que exigem formas diferentes de agir. No futebol, a precisão dasmedidas não é muito necessária e, de certa forma, toda aquela movimentação nacobrança de uma falta também faz parte do jogo. Muita gente até acha que se fosse tudomuito certinho o futebol perderia a graça, mas certamente medir um terreno desse jeitonão teria graça nenhuma. Entretanto, durante muito tempo, as medidas de comprimento foram feitas assim,utilizando partes do corpo humano como instrumentos de medida. O diâmetro de umdedo, o tamanho de um palmo, pé ou braço, o comprimento de um passo foram utilizadoscomo medidas de comprimento durante séculos por todos os povos da Antigüidade. Écomum, até nos dias de hoje ouvir dizer: “esta mesa tem 10 palmos” ou “esta sala tem 30pés”. E, assim, todos os objetos são medidos comparando-os com outros “objetosespeciais” que hoje chamamos de padrões. À medida que o comércio entre os povos foise desenvolvendo, surgiu a necessidade de criar padrões utilizáveis por todos. Pense nadificuldade dos chineses em comercializar sua seda com os europeus se ambos não 1
  2. 2. usassem um padrão comum de comprimento? Porém, de nada adiantaria criar padrões senão fosse possível compará-los. Para isso foram criados instrumentos de medida que,com o tempo, foram sendo tão aperfeiçoados que exigiram que se adotassem padrõesmais precisos. A história das grandezas físicas é a história da necessidade de fazermedidas e de todo o progresso que daí resultou. Apesar de existir uma quantidadeenorme de grandezas, unidades e instrumentos de medida, a Física procura operar com omenor número possível para simplificar sua tarefa e tornar mais fácil a troca deinformações entre todos aqueles que com ela trabalham ou dela precisam. É o que vamosver em seguida.Grandezas Físicas (ou não...) Nem tudo o que conhecemos pode ser medido. Quanto amor você sente por outrapessoa? Qual a intensidade da saudade? Veja como é fácil achar exemplos de coisas quenão podem ser medidas... Para a Física, coisas que podem ser medidas e padronizadasse constituem em grandezas. Distâncias, tempo, massa, força... Tudo isso pode sermedido. Para organizar as coisas foi constituído, em 1875, um acordo internacional (BIPM- Bureau Internacional de Pesos e Medidas), mantido e atualizado por conferênciasinternacionais periódicas.Em 1960 foi instituído o Sistema Internacional de Unidades(SI), adotado em todo o mundo, com exceção dos Estados Unidos. As ciências perderiamo sentido sem um referencial como esse. Por isso, precisamos lembrar de alguns padrõesque sempre serão utilizados. Unidades Fundamentais do SI Grandeza Unidade Símbolo comprimento metro m massa quilograma kg tempo segundo s corrente elétrica ampère A temperatura termodinâmica kelvin K quantidade de matéria mol mol intensidade luminosa candela cd * Os símbolos não são abreviações, por isso não têm ponto finalFonte: Física - Alberto Gaspar - 1ª Ed. - 2004Curiosidades • Desde 1983 o metro é, por definição, a distância percorrida pela luz no vácuo no intervalo de tempo igual a 1/c, em que c é a velocidade da luz no vácuo - 299.792.458 m/s - considerada exata também por definição. • O quilograma padrão corresponde a massa de um cilindro de platina-irídio conservada no Bureau Internacional de Pesos e Medidas em Sèvres, na França. • Um segundo corresponde a duração de 9.192.631.770 períodos da radiação de transição de dois níveis do estado fundamental do átomo do césio 133. (Nossa!!! Fique tranqüilo que ainda aprenderá mais sobre isso... Ufaaa!!!!) • Cada país deve ter laboratórios capazes de reproduzir os padrões do SI cópias devidamente aferidas e cuidadosamente guardadas.No Brasil essa tarefa é 2
  3. 3. desempenhada pelo Inmetro, Instituto Nacional de Metrologia, Normalização e Qualidade Industrial, do Ministério da Indústria e do Comércio. O Tempo Veja que ocorrências podem acontecer em intervalos de tempo extremamente curtos ou interminavelmente longos.Tempo Representação Ocorrência Tempo dos acontecimentos mais rápidos já medidos pela ciência. Os cientistas já conseguiram gerar um pulso de laserATTOSSEGUNDO 10-18 s com duração de 250 attossegundos. Representa a bilionésima parte de um bilionésimo de segundo. Um átomo completa, normalmente, uma vibração entre 10 e 100 femtossegundos. A interação da luz com os pigmentos naFEMTOSSEGUNDO 10-15 s retina, que permite nossa visão, exige cerca de 200 femtossegundos. Os transistores mais rápidos operam na casa dos -12PICOSSEGUNDO 10 s picossegundos. Representa a milésima parte de um bilionésimo de segundo. Um feixe de luz no vácuo percorre aproximadamente 30NANOSSEGUNDO 10-9 s centímetros em um nanossegundo. O méson K, uma partícula subatômica, tem vida de 12 nanossegundos. Uma banana de dinamite explode cerca de 24 microssegundosMICROSSEGUNDO 10-6 s depois que o pavio chega ao fim. A mosca bate as asas um vez a cada 3 milissegundos. A Lua -3MILISSEGUNDO 10 s completa sua órbita dois milissegundos mais devagar a cada ano, pois ela está se afastando da Terra. Tempo aproximado da batida do coração de uma pessoa saudável. A Terra percorre 30 quilômetros em sua órbita emUM SEGUNDO 10-3 s torno do Sol. A luz refletida da Lua leva 1,3 segundos para chegar até a Terra. O coração de um camundongo bate mil vezes nesse espaço deUM MINUTO 60 segundos tempo. A luz do Sol demora aproximadamente 8 minutos para chegar até a Terra. Células em reprodução precisam desse tempo para seUMA HORA 3600 segundos dividirem em duas. A luz vinda de Plutão leva em torno de 5 horas e 20 minutos para chegar até a Terra. Duração da rotação da terra em torno de seu eixo. Atualmente, ~ 86400 um dia tem 23 horas, 56 minutos e 4,1 segundos. O coraçãoUM DIA segundos humano bate 100 mil vezes por dia. Os pulmões de um adulto podem aspirar 14 mil litros de ar. A Terra completa uma órbita em torno do Sol e gira 365,26 31.558.464UM ANO vezes em torno do seu eixo. A luz da Próxima Centauri, a segundos estrela mais próxima, leva 4,3 anos para chegar à Terra. 3
  4. 4. A Lua se afasta 3,8 metros da Terra. Tempo calculado para a 3,16 x 109UM SÉCULO degradação de um CD comum. Uma tartaruga pode viver até segundos 177 anos. Uma nave, voando à velocidade da luz, não teria chegado até a metade do caminho para a galáxia de Andrômeda, que se situaUM MILHÃO DE 3,16 x 1014 a 2,3 milhões de anos-luz. As estrelas chamadas GigantesANOS segundos Azuis, milhões de vezes mais brilhantes que o Sol, se conseome aproximadamente nesse período de tempo. A Terra precisou desse tempo para esfriar, desenvolver osUM BILHÃO DE 3,16 x 1017 mares, assistir ao nascimento do primeiro organismo vivoANOS segundos (unicelular) e trocar sua atmosfera. Acredita-se que o Universo tenha entre 12 e 14 bilhões de anos. Fonte - Revista Scientific American nº 5 - Out/2002 - págs. 68-69. Potências de 10 REPRESENTAÇÃO VALOR 1012 1.000.000.000.000 109 1.000.000.000 106 1.000.000 101 10 10-3 0,001 10-6 0,000001 10-9 0,000000001 10-12 0,000000000001 10-15 0,000000000000001 Algarismos significativos Quando se trabalha com medidas quase sempre aparece uma dúvida: com quantos algarismos se escreve uma medida? Tente medir o diâmetro do seu lápis. Que resultado você obteve? 7 mm? 7,1 mm? 7,15 mm? Essa pergunta tem inúmeras respostas, e todas podem estar certas certas! Se você mediu com uma régua comum, provavelmente achou 7 mm, ou talvez 7,5 mm ou ainda 0,7 cm. Se você dispõe de um instrumento mais preciso, como um micrômetro ou um paquímetro, pode ter achado 7,34 mm ou 7,4082 mm. Se você repetir a medida várias vezes pode ser que em cada uma ache um valor diferente! Como saber qual é o valor correto? Como escrever esse valor? Na verdade, nem sempre existe um valor correto nem uma só forma de escrevê-lo. O valor de uma medida depende do instrumento utilizado, da escala em que ele está graduado e, às vezes, do próprio objeto a ser medido e da pessoa que faz a medida. Por 4
  5. 5. exemplo, a medida do diâmetro do lápis com uma régua comum será feita na escala emque ela é graduada (centímetros ou milímetros) e dificilmente alguém conseguiráexpressá-la com mais de dois algarismos. Nesse caso, certamente o segundo algarismo éavaliado ou duvidoso. Se for utilizado um instrumento mais preciso, é possível fazer uma medida com umnúmero maior de algarismos e, ainda, acrescentar mais um, o duvidoso. Todos osalgarismos que se obtêm ao fazer uma medida, incluindo o duvidoso, são algarismossignificativos. Se outra pessoa fizer a mesma medida, talvez encontre um valor um poucodiferente mas, ao escrevê-lo, deverá utilizar o número correto de algarismos significativos.Exemplo: Se você fizer duas medidas com instrumentos diferentes e encontrar 7,34 mm emuma e 7,37 em outra, como saber qual está certa? Nesse caso, a melhor opção é fazer amédia aritmética entre as duas medidas, mantendo o número de algarismos significativosdos instrumentos utilizados, que nesse caso é 3. Veja que o resultado apresenta 4 algarismos significativos. Como suas medidasforam feitas com 3 algarismos, é necessário fazer um arredondamento.7,355 –› 7,36 Talvez não haja um só dia em nossas vidas em que não se conviva com algumaforma de medida. Ao nascer ganham-se os primeiros números: altura e peso (seriamelhor, comprimento e massa). A partir de então, as grandezas e as medidas povoamnosso dia-a-dia, tornando-se cada vez mais variadas e complexas. Temos que nosfamiliarizar com novos instrumentos de medida, relógios, balanças, termômetros,medidores de combustível, de pressão, de consumo de água ou energia elétrica e o quemais o progresso exigir. No entanto, mais importante que tudo isso, é entender que todamedida resulta de um esforço do homem para compreender e interpretar a natureza.Fomos nós, seres humanos, que criamos as grandezas, os padrões, as unidades e osinstrumentos de medida. Portanto, nenhuma medida é a expressão da verdade,independentemente do número de algarismos significativos que possua. Há, certamente,medidas e instrumentos mais confiáveis, processos de medição mais adequados adeterminados fins. E é importante distinguir uns dos outros. A vida tem mais barreiras doque parece e é preciso ser capaz de perceber se elas estão à distância correta, se o juizmediu corretamente os passos regulamentares, se os jogadores não avançaram. Casocontrário, como dizem os jogadores, fazer um gol fica muito difícil!Sistema de unidadesConheça as grandezas e unidades de medida adotadas no Brasil e no mundo . 5
  6. 6. Por muito tempo, o mundo usou medidas imprecisas, como aquelas baseadas nocorpo humano: palmo, pé, polegada, braça, côvado. Isso acabou gerando muitosproblemas, principalmente no comércio, devido à falta de um padrão para determinarquantidades de produtos. Para resolver o problema, o Governo Republicano Francês, em 1789, pediu àAcademia de Ciências da França que criasse um sistema de medidas baseado numa"constante natural". Assim foi criado o Sistema Métrico Decimal. Este sistema adotou,inicialmente, três unidades básicas de medida: o metro, o litro e o quilograma. O sistema métrico decimal acabou sendo substituído pelo Sistema Internacionalde Unidades (SI), mais complexo e sofisticado. No Brasil, o SI foi adotado em 1962 eratificado pela Resolução nº 12 de 1998 do Conselho Nacional de Metrologia,Normalização e Qualidade Industrial (Conmetro), tornando-se de uso obrigatório em todoo Território Nacional. Logo abaixo, você conhecerá as grandezas e suas unidades de medida. À direitada tabela, verá o símbolo da unidade e suas equilavências. No pé da página, confira osprincipais prefixos do sistema internacional.Principais Unidades SIGrandeza Nome Plural Símbolocomprimento metro metros márea metro quadrado metros quadrados m²volume metro cúbico metros cúbicos m³ângulo plano radiano radianos radtempo segundo segundos sfreqüência hertz hertz Hzvelocidade metro por segundo metros por segundo m/s metro por segundo metros por segundoaceleração m/s² por segundo por segundomassa quilograma quilogramas kg quilograma por quilogramas pormassa específica kg/m³ metro cúbico metro cúbico metro cúbico metros cúbicosvazão m³/s por segundo por segundoquantidade de matéria mol mols molforça newton newtons Npressão pascal pascals Patrabalho, energia joule joules Jquantidade de calorpotência, fluxo de watt watts Wenergiacorrente elétrica ampère ampères Acarga elétrica coulomb coulombs C 6
  7. 7. tensão elétrica volt volts Vresistência elétrica ohm ohmscondutância siemens siemens Scapacitância farad farads Ftemperatura Celsius grau Celsius graus Celsius ºCtemp. termodinâmica kelvin kelvins Kintensidade luminosa candela candelas cdfluxo luminoso lúmen lúmens lmiluminamento lux lux lxAlgumas Unidades em uso com o SI, sem restrição de prazo. Grandeza Nome Plural Símbolo Equivalência volume litro litros l ou L 0,001 m³ ângulo plano grau graus º p/180 rad ângulo plano minuto minutos ´ p/10 800 rad ângulo plano segundo segundos ´´ p/648 000 rad massa tonelada toneladas t 1 000 kg tempo minuto minutos min 60 s tempo hora horas h 3 600 s velocidade rotação rotações rpm p/30 rad/s angular por minuto por minutoAlgumas Unidades fora do SI, admitidas temporariamente. Grandeza Nome Plural Símbolo Equivalência pressão atmosfera atmosferas atm 101 325 Pa pressão bar bars bar Pa milímetro milímetros 133,322 Pa pressão mmHg de mercúrio de mercúrio aprox. quantidade caloria calorias cal 4,186 8 J de calor área hectare hectares ha m² quilograma- quilogramas- força kgf 9,806 65 N força força milha milhas comprimento 1 852 m marítima marítimas velocidade nó nós (1852/3600)m/sPrincipais prefixos das Unidades SI Nome Símbolo Fator de multiplição da unidade tera T = 1 000 000 000 000 7
  8. 8. giga G = 1 000 000 000mega M = 1 000 000quilo k 10³ = 1000hecto h 10² = 100deca da 10unidadedeci d = 0,1centi c = 0,01mili m = 0,001micro µ = 0,000 001nano n = 0,000 000 001pico p = 0,000 000 000 001 Massa 1 QUILOGRAMA (kg) 1000 g 1 TONELADA (T) 1000 kg 1 QUILATE 0,205 g 1 ONÇA (oz) 28,352 g 1 LIBRA (lb) 16 oz 1 LIBRA (lb) 453,6 g 1 ARROBA 32,38 lb 1 ARROBA 14,687 kg Distância 1 METRO 10O cm 1 QUILÔMETRO (km) 1000 m 1 POLEGADA 2,54 cm 1 PÉ 30,48 cm 1 JARDA 0,914 m 1 MILHA 1,6093 km 1 MILHA MARÍTIMA 1,853 km 1 BRAÇA 2,2 m Área 1 M² 10000 cm² 1 CM² 100 mm² 1 ARE (A) 100 m² 1 HECTARE (HA) 100 A 1 HECTARE (HA) 10000 m² 1 ACRE 4064 m² 1 ALQUEIRE24200 m² 8
  9. 9. PAULISTA 1 ALQUEIRE MINEIRO 48400 m² Nossa experiência cotidiana nos leva a pensar que, para manter um objeto emmovimento, é preciso continuamente aplicar-lhe uma força. Um automóvel se move porque há um motor a impeli-lo; um barco a vela é mantidoem movimento pela força do vento. Se desligarmos o motor ou se o vento cessar, o automóvel e o barco param.Parece haver uma relação entre força e velocidade. Temos aí, no entanto, um falso indício, que induziu os antigos ao erro e ainda nosconduz a uma pista errada. Para compreender onde se esconde o erro, vamos analisar melhor o que sucedequando uma força deixa de agir: Enquanto um automóvel está viajando a 100 km/h, vamos repentinamente desligarseu motor. O automóvel não pára imediatamente, mas continua ainda a se mover sobre umtrecho de estrada, perdendo velocidade lentamente. Como o motor está desligado, podemos estar certos de que não há força algumaimpelindo o automóvel para a frente. Por que, então, ele continua a se mover? Começamos a perceber que a relação entre a velocidade e a força não é tãosimples como parecia à primeira vista. Se tornarmos a estrada mais lisa e lubrificarmos as engrenagens das rodas,notaremos que a distância que o automóvel percorre com o motor desligado aumentará. São, portanto, os atritos que fazem o automóvel perder velocidade. Quanto maisconseguirmos reduzi-los, tanto mais lentamente diminuirá a velocidade inicial. Isso nos leva a pensar que, no limite, se não houvesse atritos, o automóvel nãomais desaceleraria, continuando a mover-se a 100 km/h, a velocidade que apresentavano instante em que desligamos o motor. 9
  10. 10. Com essa experiência ideal, que realizamos no laboratório de nossa mente,percebemos uma tendência que refuta o ponto de vista do qual partimos. Para que umobjeto se desloque com velocidade constante, não são necessárias forças para empurrá-lo. Em vez disso, esse movimento acontece mesmo quando não há forças. Em outras palavras, todos os objetos tendem "naturalmente" a se mover comvelocidade constante (em intensidade, direção e sentido). Essa tendência, que é uma propriedade fundamental da matéria, se chama inércia. Newton resumiu essas idéias da seguinte forma: Todo corpo permanece em seuestado de repouso ou de movimento uniforme em linha reta, a menos que seja obrigado amudar seu estado por forças atuantes sobre ele. Inércia é a propriedade comum a todos os corpos materiais, mediante a qual elestendem a manter o seu estado de movimento ou de repouso. Um corpo livre da ação de forças permanece em repouso (se já estiver emrepouso) ou em movimento retilíneo uniforme (se já estiver em movimento). PRIMEIRA LEI DE NEWTONPRINCÍPIO DA INÉRCIA Em linguagem comum, inércia significa coisa parada, sem movimento. Em Física,porém, ela assume um significado diferente.Este significado pode ser facilmente compreendido pela análise das seguintessituações:I ) Quando o avião acelera na pista para decolar, o passageiro é comprimido contra oencosto do banco.II ) Quando um cavalo parado se assusta e sai em disparada, o cavaleiro é arremessadopara trás. 10
  11. 11. III ) Quando um ônibus arranca bruscamente, os passageiros que estão em pé tendem acair para trás.ESSES EXEMPLOS NOS PERMITEM VERIFICAR QUEUm corpo em repouso tende por si só a permanecer em repouso.ANALISEMOS AGORA AS SITUAÇÕES QUE SEGUEMI ) Quando um cavalo a galope pára subitamente, o cavaleiro é projetado para a frente.II ) Quando um ônibus em movimento é freado de repente, os passageiros que estão empé tendem a cair para a frente.III ) Quando um carro em alta velocidade entra numa curva muito fechada, tende a tombarpara fora da curva, procurando seguir uma trajetória retilínea.IV ) Quando giramos no ar uma pedra amarrada a um barbante, a pedra tende a seguiruma trajetória retilínea, no caso de o barbante arrebentar.PODEMOS, ENTÃO, VERIFICAR QUE: Um corpo em movimento tende, por si só, a manter um movimento retilíneouniforme.Observando fatos semelhantes a esses, Isaac Newton formulou o Princípio da Inércia. A inércia é uma propriedade fundamental dos corpos. Através dela um corpooferece resistência para a modificação de seu estado de movimento: se o corpo está emrepouso (não se esqueça de que o repouso também é um estado de movimento, comvelocidade nula), sua tendência, em virtude da inércia, é permanecer em repouso; se ocorpo estiver realizando qualquer tipo de movimento, a inércia fará com que ele tenda aomovimento retilíneo uniforme.A PARTIR DESSA SITUAÇÃO, PODEMOS CHEGAR AO SEGUINTE CONCEITO. Inércia é uma propriedade de todos os corpos, associada à sua massa, e emvirtude da qual o corpo oferece resistência em alterar o seu estado de repouso oumovimento retilíneo uniforme.1ª LEI DE NEWTON (PRINCÍPIO DA INÉRCIA) Quando a resultante das forças que atuam sobre um corpo for nula, esse corpopermanecerá em repouso ou em movimento retilíneo uniforme. Antes de passarmos à discussão das idéias contidas nesse 1º princípio, vejamos osignificado de suas palavras. A expressão “resultante das forças que atuam sobre umcorpo for nula” é, para nós, sinônimo de equilíbrio. Esse equilíbrio pode manifestar-se deduas formas: R = 0 => EQUILÍBRIO 11
  12. 12. Mas perceba que, no enunciado da lei, Newton apresenta, em primeira análise, doisfatos decorrentes da situação “resultante das forças nula” (R = 0): O corpo permanece em repouso. Não discutiremos essa idéia, por se tratar doresultado mais simples e intuitivo contido na 1ª lei. O corpo permanece em movimento retilíneo uniforme. Nessa segunda parte doenunciado, Newton contradiz Aristóteles na medida em que passa a admitir apossibilidade de movimento na “ausência de forças” (R = 0) : Isso, como vimos, eracategoricamente negado por Aristóteles.Vejamos como podemos chegar a essa mesma conclusão, através da experiência aseguir: Se um ponto material estiver livre da ação de forças, sua velocidade vetorialpermanece constante. Galileu , estudando uma esfera em repouso sobre um planohorizontal, observou que, empurrando-a com determinada força, ela se movimentava.Cessando o empurrão (força), a esfera continuava a se mover até percorrer determinadadistância. Verificou, portanto, que a esfera continuava em movimento sem a ação de umaforça e que a esfera parava em virtude do atrito entre a esfera e o plano horizontal.Polindo o plano horizontal, observou que o corpo se movimentava durante um percursomaior após cessar o empurrão. Se pudesse eliminar completamente o atrito, a esfera continuaria a se movimentar,por inércia, indefinidamente, sem retardamento, isto é, em movimento retilíneo e uniforme. A figura logo acima representa uma nave espacial livre de ações gravitacionaissignificativas do resto do universo. Com seus motores desligados, a força propulsora danave é nula, porém ela mantém o seu movimento com velocidade constante, segundo oprincípio da inércia. Analisemos agora o caso de um bloco preso a um fio, que está atado a um pinofixo em uma mesa horizontal e perfeitamente lisa. Posto em movimento, esse blocopassará a se deslocar em movimento circular uniforme em torno do pino, como vemos nafigura. 12
  13. 13. Embora o valor da velocidade venha a permanecer constante, podemos perceberque a direção de v é alterada de ponto para ponto da trajetória, graças à ação do fio sobreo corpo, ou seja, o fio é responsável pela presença de uma força F , perpendicular àdireção de v , é incapaz de alterar o valor da velocidade, mas altera a direção davelocidade v . A partir dos exemplos do bloco, podemos perceber que, sempre que alterarmos oestado de movimento de um corpo, ou, em outras palavras, sempre que alterarmos avelocidade vetorial v de um corpo, é necessário que sobre o mesmo atue uma força F . Generalizando temos: Força F será toda ação capaz de alterar a velocidadevetorial v de um corpo. PRIMEIRA LEI DE NEWTONPRINCÍPIO DA INÉRCIA OU PRIMEIRA LEI DE NEWTON: Um ponto material livre da ação de forças ou está em repouso ou realizamovimento retilíneo e uniforme. Esse princípio indica que a velocidade vetorial de um ponto material, livre da açãode, não varia. Se o ponto estiver em repouso permanece em repouso e, se estiver emmovimento, permanece com velocidade constante realizando movi- mento retilíneo euniforme. Na prática não é possível obter um ponto material livre da ação de forças. Noentanto, se o ponto material estiver sujeito a um sistema de forças cuja resultante é nula,ele estará em repouso ou descreverá movimento retilíneo e uniforme. A existência deforças, não equilibradas, produz variação da velocidade do ponto material. A tendência que um corpo possui de permanecer em repouso ou em movimentoretilíneo e uniforme, quando livre da ação de forças ou sujeito a forças cuja resultante énula, é interpretada como uma propriedade que os corpos possuem denominada inércia. 13
  14. 14. Quando maior a massa de um corpo maior a sua inércia, isto é, maior é suatendência de permanecer em repouso ou em movimento retilíneo e uniforme. Portanto, amassa é a constante característica do corpo que mede a sua inércia. Um corpo emrepouso tende, por sua inércia, a permanecer em repouso. Um corpo em movimentotende, por sua inércia, a manter constante sua velocidade.Referencial inercial é aquele para o qual vale o princípio da inércia. Quando os movimentos tiverem grande duração e se exigir precisão, adotar-se-ácomo referencial inercial o "referencial estelar" , que se utiliza de estrelas cujas posiçõestêm sido consideradas invariáveis durante anos de observação. Quando um carro se movimenta numa estrada reta com velocidade constante, aoentrar numa curva, ele tende, por sua inércia, a manter a velocidade constante e portantosair pela tangente à curva. Para efetuar a curva, os pneus são dispostos de forma areceber do solo uma força capaz de variar a direção da velocidade, como podemos ver nafigura abaixo.LEI DA INÉRCIA Para os Aristotélicos, o estado natural dos corpos na ausência de forças era orepouso. Imaginava-se que todo corpo para estar em movimento dependia da ação de umaforça proporcional a sua velocidade. Assim, segundo essa concepção, se empurrarmos uma caixa sobre uma superfícieela entra em movimento pela ação da força aplicada, e quanto maior a força aplicadamaior será a velocidade da caixa. No momento em que deixarmos de aplicar essa força o corpo tende ao seu estadonatural, que é o repouso. 14
  15. 15. Para explicar o fato de que mesmo após deixarmos de empurrar um corpo eleainda continua em movimento por algum tempo, foi criado a idéia do "ímpeto". Para os Aristotélicos, no ato de empurrarmos um corpo, transferimos para ele umímpeto que mantém o corpo em movimento por algum tempo à medida que ele éconsumido. Para os Aristotélicos, o estado natural dos corpos na ausência de forças era orepouso. Essa visão de movimento, idealizada pelos gregos, foi aceita até o início darenascença, época em que Galileu Galilei lança as bases da mecânica clássica e formulapela primeira vez o princípio do movimento dos corpos fundamentado no métodocientifico. As conclusões de Galileu forma sintetizadas na primeira das três leis de Newton. Também conhecida como Lei da inércia, ela introduz o conceito de inércia eestabelece quais os referenciais onde as leis da mecânica são equivalentes. Apresentaremos a seguir a Primeira Lei de Newton ou Lei da inércia de três formasdistintas, porém equivalentes:1º Enunciado "Uma partícula permanece em repouso ou em movimento retilíneo com velocidadeconstante quando a resultante das forças externas sobre ela for nula."Para entendermos este enunciado, apresentamos as duas situações possíveis em que aresultante das forças sobre uma partícula é nula:I - Partícula em repouso Na animação ao lado, uma caixa é apoiada sobre uma superfície horizontal (mesa).Pelo menos duas forças atuam sobre a caixa:1- Seu peso , devido a atração gravitacional da terra;2- A força que a mesa exerce sobre a caixa, impedindo que ela caia.Essa força é denominada de força normal . 15
  16. 16. Observe que as duas forças atuam sobre a caixa em sentidos opostos.Além disso, para que a caixa permaneça apoiada sobre a mesa, é necessário que asforças e possuam a mesma intensidade. Para que uma partícula esteja em repouso é necessário que a soma(resultante) de todas as forças que atuam sobre ela seja igual à zero.II - Partícula em movimentoPelo menos cinco forças atuam sobre ele:1 - Seu peso , devido a atração gravitacional da terra;2 - A força normal , que o asfalto exerce sobre o automóvel;3 - A força de resistência do ar ;4 - A força de atrito ;5 - A força de tração , nas rodas Apesar do automóvel estar sob a ação de cinco forças, ele não está sendoacelerado, ou seja, sua velocidade é constante. Isto é possível, pois, como mostra aanimação acima, a resultante das forças na horizontal bem como navertical são nulas. A resultante das forças sobre uma partícula com velocidade constante é iguala zero. Mas se essa conclusão é verídica, como explicar o fato de que para mantermos umcorpo em movimento sobre uma superfície de contato, mesmo com velocidade constante,devemos aplicar uma força, empurrando-o? Será que a visão aristotélica de que é necessária uma força para mantermos umcorpo em movimento é correta em certas situações? Para provar que essa visão é incorreta e que o princípio da inércia de Galileu estáem acordo com a experiência, devemos considerar que enquanto empurramos uma caixa,uma outra força, denominada força de atrito age no contato da caixa com o solo eem sentido contrário ao movimento, criando um obstáculo ou dificuldade dedeslocamento. Como a força que aplicamos é maior que a força de atritono contato das superfícies, conseguimos colocar a caixa em movimento.No momento em que deixamos de empurrar a caixa, o atrito com o solo irá gerar sobre ocorpo um movimento retardado até pará-lo. 16
  17. 17. Apesar da dificuldade em eliminarmos por completo esses efeitos, sabemos que àmedida em que diminuímos o atrito conseguimos manter um corpo em movimento por umtempo cada vez maior. Atualmente já se consegue fazer com que trens levitem sobre os trilhos eliminado aforça de atrito com os trilhos. Todos esses exemplos vêem nos mostrar que o estado natural de um corpo não éapenas o repouso, conforme imaginavam os Aristotélicos. Uma partícula está em equilíbrio quando a resultante das forças sobre ela for nula,ou seja, quando sua aceleração for igual à zero. 2º ENUNCIADO"Todo corpo possui uma propriedade intrínseca chamada inércia que faz com que elemantenha sua condição de repouso ou movimento retilíneo com velocidade constante, amenos que uma força resultante externa altere este estado."Para entendermos esse enunciado, acompanhe os dois exemplos a seguir:Exemplo 1Um ônibus deslocando-se em um trecho retilíneo de auto-estrada com velocidade escalarconstante de 60Km/h.Considerando que em relação ao solo (asfalto), todos os passageiros também viajam a60Km/h, analisaremos quatro casos de movimento do ônibus.1 - O ônibus continua em movimento retilíneo com velocidade escalar de 60Km/h.Nesse caso os passageiros permanecem a 60Km/h juntamente com o ônibus.2 - O motorista pisa no breque (pedal do frio), reduzindo a velocidade do ônibus para40Km/h e mantendo o movimento em trajetória retilínea. Nessa situação os passageiros tendem a serem lançados para frente do ônibus. Se eles não segurarem às barras de segurança do ônibus, com certeza irão sofreracidentes.Esse descontrole que sentimos quando o ônibus reduz a velocidade ocorre porquedurante a freada a velocidade do passageiro e do ônibus em relação ao asfalto não sãomais iguais. Durante a freada a força transmitida pelos freios desacelerou o ônibus, reduzindosua velocidade escalar para 40Km/h. Observe que essa força não agiu sobre os passageiros, que mantêm suavelocidade escalar em 60km/h. 17
  18. 18. Para que a velocidade do passageiro seja alterada e se iguale a do ônibus, énecessário que ele seja submetido a essa força. Isso ocorre quando nos agarramos aalguma parte do ônibus. Após atingir à mesma velocidade do ônibus você pode tranqüilamente saltar asbarras de segurança do ônibus, pois estará novamente em equilíbrio.3 - O motorista acelera o ônibus, aumentando a velocidade escalar de 60Km/h para80Km/h, mantendo em trajetória retilínea. Nessa situação os passageiros tendem a serem lançados para trás. Enquanto os passageiros mantêm a velocidade de 60Km/h, o ônibus é acelerado,aumentando a velocidade escalar para 80Km/h. Para que a velocidade do passageiro seja alterada e se iguale à do ônibus, énecessário que ele seja submetido à força aceleradora. Novamente isso ocorre quandonos apoiamos a alguma parte do ônibus.4 - O ônibus mantém a velocidade de 60Km/h, porém descrevendo um trajeto curvo.Aqui o vetor velocidade do ônibus sofre alterações em direção ao ser submetido a umaforça. Como os passageiros não estão sofrendo alterações de direção, eles têm asensação de estarem sendo jogados para fora do ônibus. Para resolver o problema, basta que você permita que uma força altere sua direçãode movimento, acompanhado assim o trajeto do ônibus. A melhor forma de fazer isso éagarrar-se firmemente às guias de segurança do ônibus.Exemplo 2 Suponha dois automóveis em uma estrada reta e a 100Km/h, sendo um deles umcarro de passeio e o outro um caminhão carregado.Apesar das condições de movimento serem as mesmas para os dois, sabemos que numafreada brusca é mais fácil parar o carro de menor massa, pois ele oferece menosresistência às alterações de velocidade.Estes dois exemplos mostram que todos os corpos criam resistências às mudanças emsuas condições de movimentos.Além disso, o exemplo 2 nos dá a indicação de que essa resistência é tanto maior quantomaior a massa de um corpo.Denominaremos essa resistência de inércia dos corpos.Do exposto, podemos concluir que:A inércia é a propriedade da matéria que oferece obstáculos às variações em suavelocidade vetorial. 18
  19. 19. A massa de um corpo é uma medida de sua inérciaPara analisarmos como a resultante das forças sobre um corpo em movimento pode serigual a zero, tomamos como exemplo a animação abaixo, que mostra um automóvelmovendo-se com velocidade constante em uma estrada r3º EnunciadoVamos apresentar a terceira e última versão para a 1ª lei de Newton, e que diz respeitoaos referenciais onde as leis da mecânica são válidas."As leis da mecânica são as mesmas em todos os referencias onde os corpospermanecem em repouso ou em movimento com velocidade constante, sob ação deforça resultante igual a zero."Para entendermos o significado deste enunciado, apresentamos um único exemplo bemsimples. Fixe um fio de prumo no teto de um ônibus e marque sua direção no assoalhoantes do ônibus entrar em movimento. Para um passageiro que está no interior do ônibus, e que daqui por diante seránosso referencial, o fio de prumo está em repouso e, portanto em equilíbrio, pois aresultante de todas as forças que atuam sobre ele é zero. Suponha que a partir do momento em que fecharmos as portas do ônibus nossoobservador tire um cochilo. Ao acordar ele verifica que as cortinas das janelas estão fechadas, não tendo comoinformar se o ônibus está ou não em movimento. Concentrando sua atenção apenas no fio de prumo, o observador, utilizando umWalkie Talkie, terá que informar para alguém que está fora do ônibus se a marca fio deprumo continua no mesmo lugar ou sofreu um desvio em relação a sua direção original. Durante um trecho do percurso, um observador em repouso à beira da auto-estrada constata que o ônibus desloca-se em movimento retilíneo com velocidade escalarconstante (MRU). Nessas circunstâncias pedimos ao observador informar, por rádio, qual a situaçãodo fio de prumo. De imediato ele informa que está tudo normal, que o fio continua em sua posiçãooriginal já que nenhuma outra força agiu sobre o fio. 19
  20. 20. Observe que a situação que o observador descreve com o ônibus em movimentoretilíneo e velocidade escalar constante é a mesma de quando o ônibus estava parado. Bem, agora vamos aguardar a situação em que o ônibus sofra alterações suavesem sua velocidade, seja em intensidade (acelerando ou retardando o movimento) ou emdireção (fazendo uma curva), e pedir novamente a nosso observador que está no interiordo ônibus, para relatar pelo Walkie Talkie a situação em que se encontra o fio de prumo. Espantado, nosso observador constata que o fio sofreu um pequeno desvio emrelação a sua posição original, porém sem um motivo aparente, já que nenhuma novainteração do meio externo agiu sobre o fio de prumo. Como é possível um corpo sair do repouso se nenhuma força está agindo sobreele? Apesar do passageiro tentar encontrar a possível interação que justificasse odesvio do fio de sua posição original, nada conseguiu. Para não dizerem que estava ficando maluco, ele disse que uma forçadesconhecida denominada força fictícia surgiu do nada, agindo sobre o fio de prumo,desviando de sua posição original. Ele chama essa força de fictícia pois ela não é fruto de nenhuma interação real dofio de prumo com o meio exterior, aparecendo apenas em função da aceleração do ônibusnaquele trecho. Forças fictícias são aquelas que surgem em referenciais acelerados, não sendoprovenientes de nenhuma interação real com o meio exterior. Bem, do exemplo apresentado, concluímos que os únicos observadores(referenciais), que não precisam utilizar o artifício das forças fictícias para explicarem asalterações de movimento de um corpo são aqueles que estão em repouso ou em MRUuns em relação aos outros. A esses referenciais, onde as leis da física são descritas da mesma formas, damoso nome de REFERENCIAIS INERCIAIS.Referenciais inerciais são aqueles onde as leis da física são válidas.Os Aristotélicos além de defenderem que estado natural dos corpos era o repouso,também defendiam que o único referencial preferencial onde podemos observar esse fatoera a terra, considerada o centro do universo. 20
  21. 21. Sistema Geocêntrico Na visão de Copérnico, Kepler e Galileu, defensores do modelo heliocêntrico, oreferencial privilegiado seria um sistema de coordenadas fixo no centro do sol e os eixosorientados para três estrelas fixas. Rigorosamente falando, a terra não pode ser considerada um referencial inercial. Devido ao movimento de rotação em torno de seu eixo, o movimento de precessãoe o movimento de rotação em torno do sol, ela é acelerada em relação às estrelas fixas. Porém, para eventos de curta duração (aproximadamente 2,4h), podemosconsiderá-la como inercial. EQUILÍBRIOR = 0 => nenhuma força atuando ou todas se anulamR = 0 => equilíbrioR = 0 => vetor aceleração é constante e igual a zeroR = 0 => vetor velocidade é constante e igual a zero ( repouso=> eq. Estático)R = 0 => vetor velocidade é constante e diferente de zero ( movimento retilíneouniforme=> eq. Dinâmico)CONCLUSÃO: Um corpo em equilíbrio está em repouso ou em movimento retilíneouniforme.INÉRCIA Inércia é a propriedade comum(inerente) a todos os corpos materiais, mediante aqual eles tendem a manter o seu estado de movimento ou de repouso. A grandeza física que mede a quantidade de inércia de um corpo se chamaMASSA. 21
  22. 22. Inércia também pode ser interpretada como sendo a dificuldade dos corpos emalterar seu estado cinemático(movimento/repouso). Quando um carro se movimenta numa estrada reta com velocidadeconstante(R=0), ao entrar numa curva, ele tende, por sua inércia, a manter a velocidadeconstante e portanto sair pela tangente à curva. Para efetuar a curva, os pneus sãodispostos de forma a receber do solo uma força capaz de variar a direção da velocidade,mas assim a resultante deixa de ser zero (2a lei de Newton)."Qualquer corpo permanece no estado de repouso ou de movimento retilíneo uniforme sea resultante das forças que atuam sobre esse corpo for nula".Assim, se o corpo estiver em repouso continuará em repouso; se estiver em movimento,continuará o seu movimento em linha reta e com velocidade constante. 22
  23. 23. Veja o exemplo do cavalo e do cavaleiro. Quando o cavalo pára subitamente, ocavaleiro que estava em movimento tende a continuar em movimento. O exemplo, ilustrabem a importância do uso do cinto de segurança quando andamos de automóvel. Se os passageiros estiverem soltos no interior do automóvel, qualquer movimentobrusco, como o de uma travagem ou um choque acidental, o automóvel irá pararsubitamente, e os passageiros serão projetados, tendendo a continuar o movimento quepossuíam antes. O cinto de segurança é uma maneira de prender os passageiros aobanco do carro. FORÇA EM UM REFERENCIAL NÃO-INERCIAL Um observador no interior do carro, sobre uma aceleração em relação à estrada,quando entra em uma curva sente-se atirado para fora do carro, ou seja para fora dacurva. Esta poderia ser considerada a força centrífuga, que o atira para fora da trajetóriacircular, porém a força centrifuga só é válida para o observador em movimento junto aocarro, ou seja um observador não-inercial. A força centrífuga não é reação da forçacentrípeta. 23
  24. 24. PRINCÍPIO DA INÉRCIA REFERENCIAL INERCIAL O referencial só é conciderado inercial se estiver em EQUILÍBRIO, ou seja, nãopossuir aceleração, quer dizer, ou está em repouso ou em movimento retilíneouniforme(MRU). As Leis de Newton somente são válidas para referenciais inerciais. Quando os movimentos tiverem grande duração e se exigir precisão, adotar-se-ácomo referencial inercial o "referencial estelar" , que se utiliza de estrelas (Sol,porexemplo) cujas posições tem sido consideradas invariáveis durante anos de observação. FORÇA CENTRÍFUGA Em geral, surge muita confusão a respeito da força centrífuga. Essa confusão énatural, uma vez que ela só é sentida quando o movimento é descrito no sistema emrotação. Num sistema que não está em rotação (sistema inercial), ela não aparece. A força centrífuga, que surge no sistema em rotação, resulta da tendência que temo corpo manter o seu estado de movimento (inércia) no sistema inercial. 24
  25. 25. Disso resulta a tendência de sair pela tangente (o que no caso resultaria noaumento do raio), ou seja, fugir para longe do centro. Portanto, essa força é uma forçaque resulta da inércia. Você a experimenta no carrossel. Lei da Inércia 1ª Lei de Newton (princípio da inércia): Quando a resultante das forças que atuamsobre um corpo for nula, esse corpo permanecerá em repouso ou em movimento retilíneouniforme. Antes de passarmos à discussão das idéias contidas nesse 1º princípio, vejamos osignificado de suas palavras. A expressão “resultante das forças que atuam sobre umcorpo for nula” é, para nós, sinônimo de equilíbrio. Esse equilíbrio pode manifestar-se deduas formas:R = 0 => EQUILÍBRIO Mas perceba que, no enunciado da lei, Newton apresenta, em primeira análise,dois fatos decorrentes da situação “resultante das forças nula” (R = 0): O corpo permanece em repouso. Não discutiremos essa idéia, por se tratar doresultado mais simples e intuitivo contido na 1ª lei. O corpo permanece em movimento retilíneo uniforme. Nessa segunda parte doenunciado, Newton contradiz Aristóteles na medida em que passa a admitir apossibilidade de movimento na “ausência de forças” (R = 0) : Isso, como vimos, eracategoricamente negado por Aristóteles. Vejamos como podemos chegar a essa mesma conclusão, através da experiênciaa seguir: 25
  26. 26. Se um ponto material estiver livre da ação de forças, sua velocidade vetorialpermanece constante. Galileu , estudando uma esfera em repouso sobre um planohorizontal, observou que, empurrando-a com determinada força, ela se movimentava. Cessando o empurrão (força), a esfera continuava a se mover até percorrerdeterminada distância. Verificou, portanto, que a esfera continuava em movimento sem aação de uma força e que a esfera parava em virtude do atrito entre a esfera e o planohorizontal. Polindo o plano horizontal, observou que o corpo se movimentava durante umpercurso maior após cessar o empurrão. Se pudesse eliminar completamente o atrito, aesfera continuaria a se movimentar, por inércia, indefinidamente, sem retardamento, istoé, em movimento retilíneo e uniforme. A figura logo acima representa uma nave espacial livre de ações gravitacionaissignificativas do resto do universo. Com seus motores desligados, a força propulsora danave é nula, porém ela mantém o seu movimento com velocidade constante, segundo oprincípio da inércia. Analisemos agora o caso de um bloco preso a um fio, que está atado a um pinofixo em uma mesa horizontal e perfeitamente lisa. Posto em movimento, esse blocopassará a se deslocar em movimento circular uniforme em torno do pino, como vemos nafigura. Embora o valor da velocidade venha a permanecer constante, podemos perceberque a direção de v é alterada de ponto para ponto da trajetória, graças à ação do fio sobreo corpo, ou seja, o fio é responsável pela presença de uma força F , perpendicular àdireção de v , é incapaz de alterar o valor da velocidade, mas altera a direção davelocidade v . A partir dos exemplos do bloco, podemos perceber que, sempre que alterarmos oestado de movimento de um corpo, ou, em outras palavras, sempre que alterarmos avelocidade vetorial v de um corpo, é necessário que sobre o mesmo atue uma força F . Generalizando temos: Força F será toda ação capaz de alterar a velocidadevetorial v de um corpo. 26
  27. 27. PRIMEIRA LEI DE NEWTONOU LEI DA INÉRCIA Inércia é a propriedade que todos os corpos possuem de se oporem a alteraçõesdo estado de repouso ou de movimento. A massa do corpo é a medida da inércia docorpo.Quando a resultante das forças aplicadas num corpo é nula...... o corpo pode estar em repouso Um corpo parado está sujeito à acção de duas forças: o peso do corpo P ---> e aforça exercida pelo suporte RN---> . Estas forças têm a mesma linha de acção, a mesmaintensidade e sentidos opostos; por isso a sua soma é zero - a força resultante é nula. Senão houver qualquer acção do exterior sobre o corpo, este permanece em repouso. Num corpo em repouso atuam forças cuja resultante é nula. Diz-se que o corpoestá em equilíbrio estático.... o corpo pode ter um movimento retilíneo uniforme Sempre que as duas forças têm a mesma intensidade, a força resultante é nula e omovimento continua , passando a ser retilíneo uniforme porque a velocidade é constante. Um corpo em movimento, em dado instante, fica sujeito a um conjunto de forçascuja força resultante é nula, passando a ter um movimento retilíneo uniforme. Diz-se queo corpo está em equilíbrio dinâmico. LEI DA INÉRCIA Se a resultante de todas as forças aplicadas num corpo for nulo, esse corpo ouestá em repouso ou tem um movimento retilíneo uniforme. Até o início do século XVII, pensava-se que para manter um corpo em movimentoera necessário que atuasse uma força sobre ele. Essa ideia foi revista por Galileu, que afirmou: "Na ausência de uma força, umobjeto continua a mover-se com movimento retilíneo e com velocidade constante". Galileu chamou de Inércia a tendência que os corpos apresentam para resistirem àmudança do movimento em que se encontram. Alguns anos mais tarde, Newton com base nas ideias de Galileu, estabelece aprimeira lei do movimento, também conhecida como Lei da Inércia:"Qualquer corpo permanece no estado de repouso ou de movimento retilíneo uniforme sea resultante das forças que atuam sobre esse corpo for nula". 27
  28. 28. Assim, se o corpo estiver em repouso continuará em repouso; se estiver emmovimento, continuará o seu movimento em linha reta e com velocidade constante. VEJA ALGUNS EXEMPLOS: Ao puxar bruscamente, a cartolina acelera e a moeda cai dentro do copo. Quando o cavalo freia subitamente, o cavaleiro é projetado. Veja o exemplo acima do cavalo e do cavaleiro. Quando o cavalo pára subitamente, o cavaleiro que estava em movimento tende acontinuar em movimento, logo este é lançado para a frente. O exemplo, ilustra bem a importância do uso do cinto de segurança quandoandamos de automóvel. Se os passageiros estiverem soltos no interior do automóvel, qualquer movimentobrusco, como o de uma travagem ou um choque acidental, o automóvel irá pararsubitamente, e os passageiros serão projetados, tendendo a continuar o movimento quepossuíam antes. O cinto de segurança é uma maneira de prender os passageiros ao banco do carro. Já no exemplo acima, se colocarmos um pedaço de cartolina sobre um copo, esobre a cartolina uma pequena moeda, ao darmos um puxão na cartolina, observamosque a moeda cai dentro do copo. Com o que aprendeu, consegue explicar o que aconteceu? 28
  29. 29. PRIMEIRA LEI DE NEWTONOU LEI DA INÉRCIAINERCIA Um corpo que está em movimento, tende a continuar em seu estado de movimentoem linha reta e velocidade constante. E um corpo que está em repouso tende a continuarem repouso. Primeira Lei de Newton ou Princípio da Inércia A partir das idéias de inércia deGalileu, Isaac Newton enunciou sua Primeira Lei com as palavras:"Todo corpo permanece em seu estado de repouso ou de movimento uniforme em linhareta, a menos que seja obrigado a mudar seu estado por forças impressas a ele." A primeira lei de Newton pode parecer perda de tempo, uma vez que esseenunciado pode ser deduzido da Segunda Lei: F=MA Se F=0, existem duas opções: Ou a massa do corpo é zero ou sua aceleração.Obviamente como o corpo existe, ele tem massa, logo sua aceleração é que é zero, econsequentemente, sua velocidade é constante. No entanto, o verdadeiro potencial da primeira lei aparece no quando se envolve oproblema dos referenciais. Numa reformulação mais precisa:"Se um corpo está em equilíbrio, isto é, a resultante das forças que agem sobre ele énula, é possível encontrar ao menos um referencial, denominado inercial, para o qualesse corpo está em repouso ou em movimento retilíneo uniforme" Essa reformulação melhora muito a utilidade da primeira lei de Newton. Paraexemplificar tomemos um carro. Enquanto o carro faz uma curva, os passageiros têm aimpressão de estarem sendo "jogados" para fora da curva. É o que chamamos de forçacentrífuga. Se os passageiros possuírem algum conhecimento de Física tentarão explicaro fenômeno com uma força. No entanto, se pararem para refletir, verão que tal força émuito suspeita. Primeiro: ela produz acelerações iguais em corpos de massas diferentes. Segundo:não existe lugar nenhum onde a reação dessa força esteja aplicada, contrariando a 3ª Leide Newton. Como explicar a misteriosa força? O erro dos passageiros foi simples. Eles não escolheram um referencial inercial.Logo, obviamente as leis de Newton falhariam, pois estas só valem nestes referenciais.Se um referencial inercial fosse escolhido, como um observador do lado de fora do carro, 29
  30. 30. nada de anormal seria visto, apenas os passageiros tentando manter sua trajetória emlinha reta e o carro forçandos-os a virar. quem estava sob ação de forças era o carro. Muitos outros exemplos existem de forças misteriosas que ocorrem por tomarmosreferenciais não-inerciais, podemos citar, além da força centrifuga, as forças denominadasde Einstein, e a força de Coriolis. Então é importante lembrar: A principal utilidade da primeira lei de Newton éestabelecer um referencial com o qual possamos trabalhar. Princípio da físicadinâmica enunciado pela primeira vez por Galileu Galileiedesenvolvido mais tarde por Isaac Newton, que descreve o movimento dos corposdesprezando o efeito do atrito. Pode ser formulado da seguinte forma: Se um corpo se deslocar em linha reta com uma certa velocidade, continuaráindefinidamente em movimento na mesma direção e com a mesma velocidade senenhuma força agir sobre ele. A grande novidade deste princípio foi reconhecer pela primeira vez que o atrito éuma força a que todos os corpos estão sujeitos, exceto se se deslocam no vácuo,contrariando frontalmente as teorias de Aristóteles. O principio da inércia explica o que acontece para que os copos e pratos sobreuma toalha possam continuar sobre a mesa se a toalha for puxada abruptamente.Entendemos que os pratos, copos e talheres estejam em repouso sobre a mesa, estesvão permanecer eternamente em repouso até que algo aconteça para movê-los de lá.Com o puxão da toalha de maneira correta, não se consegue imprimir força suficientepara que os corpos entrem em movimento, então eles permanecem em seus lugares. O mesmo efeito pode ser observado quando estamos em pé dentro de um coletivo(trem, metrô ou ônibus) e este começa a se mover. Nosso corpo tende a "ir para trás" emrelação ao ônibus, mas em relação ao chão, nosso corpo simplesmente tentarápermanecer parado. O princípio da inércia nasceu em experiências com bolas metálicas descendo porum plano inclinado, passando depois por uma superfície horizontal e finalmente subindoum outro plano inclinado. Ao diminuir a inclinação deste último, sucessivamente, Galileu notou que a esferapercorria distâncias cada vez maiores, atingindo quase a mesma altura. Inferiu então que,na ausência de atrito, se a inclinação do último plano fosse nula, ou seja, ele fossehorizontal, a esfera rolaria indefinadamente. Dessa forma Galileu mostrou a necessidadede se ir além da experiência, para buscar as leis mais gerais do movimentoSegunda Lei de Newton É muito comum encontrarmos a definição de massa de um corpo da seguintemaneira: ``a massa de um corpo representa a quantidade de matéria que ele possui". 30
  31. 31. Em cursos elementares de ciências, esta definição pode ser aceita como uma idéiainicial da noção de massa, embora não possa ser considerada uma definição precisadessa grandeza. De fato, a definição apresentada não é adequada, pois pretende definir um novoconceito - massa - por meio de uma idéia vaga, que não tem significado físico preciso -quantidade de matéria. Experimentalmente os físicos constataram que entre a força F aplicada a um corpoe a aceleração , que ele adquire, existe uma proporção direta. Desta forma, o quociente é constante para um certo objeto. Este quociente, F/a queé intrínsico a cada corpo, foi denominado pelos físicos de massa do corpo. Desta forma,podemos afirmar: A massa m de um corpo é o quociente entre o módulo da força que atua num corpoe o valor da aceleração a que ela produz neste corpo.Assim, No sistema internacional (SI), a unidade para medida de massa é o quilograma: 1 quilograma = 1 Kg = 1000 g MASSA E INÉRCIA Suponhamos que uma força F foi aplicada a três corpos de massa diferentes, comotrês blocos de ferro, com volumes diversos. Imaginaremos que a superfície na qual estesblocos estão apoiados não apresenta atrito. Analisando a equação , percebemosfacilmente que: Quanto m maior menor aQuanto m maior maior a dificuldade de alterar a velocidade do corpo.Podemos concluir que Quanto maior é a massa de um corpo, maior será sua inércia (dificuldade de tersua velocidade alterada), isto é, a massa representa a medida de inércia de um corpo.As conclusões anteriormente, explicam porque um caminhão vazio (quando sujeito a umaforça F) adquire uma aceleração maior do que quando esta cheio, por exemplo.A SEGUNDA LEI DE NEWTONDe acordo com o princípio da inércia, um corpo só pode sair de seu estado de repouso oude movimento retilíneo com velocidade constante se sobre ele atuar uma força resultanteexterna. Neste momento, poderiamos perguntar: ``O que acontece se existir uma forçaresultante externa agindo no corpo? Nesta situação, o corpo fica sujeito a umaaceleração, ou seja, um corpo sujeito a uma força resultante externa movimenta-se comvelocidade variável. 31
  32. 32. É facil perceber que, se quisermos acelerar um corpo, por exemplo, desde orepouso até 30Km/h em um intervalo de tempo de 30s, a intensidade da força queteremos de aplicar dependerá da massa do corpo. Se, por exemplo, o corpo for um carro,é evidente que a força necessária será muito menor do que se tratasse de um caminhão.Desta forma, quanto maior a massa do corpo, maior deverá ser a intensidade da forçanecessária para que ele alcance uma determinada aceleração. Foi Isaac Newton quem obteve essa relação entre massa e força, que constitui asegunda lei de Newton ou princípio fundamental da dinâmica. Temos, então que A aceleração de um corpo submetido a uma força resultante externa éinversamente proporcional à sua massa, e diretamente proporcional a intensidade daforça. Assim, para uma dada força resultante externa F, quanto maior a massa m docorpo tanto menor será a aceleração a adquirida. Matemáticamente, a segunda lei deNewton é dada por: Esta equação vetorial impõe que a força resultante e a aceleração tenham amesma direção e o mesmo sentido. No Si a unidade de força é o newton ou (N): 1 N = 1 Kg . m/s² Por definição, o newton é a força que produz uma aceleração 1 m/s² de quandoaplicada em uma massa de 1 Kg.DIAGRAMA DE CORPO LIVREAntes de resolver qualquer problema de dinâmica, é de fundamental importância aidentificação de todas as forças relevantes envolvidas no problema. Para facilitar avisualização destas forças, isola-se cada corpo envolvido e desenha-se um diagrama decorpo livre ou diagrama de forças para cada corpo, que é um esquema simplificadoenvolvendo todas as massas e forças do problema.Por exemplo, se um bloco escorrega, descendo um plano inclinado com atrito, teremos oseguinte diagrama de corpo livre para o bloco: 32
  33. 33. Diagrama de corpo livre para um bloco escorregando num plano inclinado. OBSERVE Nesse exemplo, o bloco é tratado como uma partícula, por simplificação, não sendorelevante suas dimensões ou o ponto de aplicação das forças, colocadas todas no seucentro geométrico, por conveniência. Desprezou-se a força de empuxo do ar, a força deresistência viscosa ao movimento do bloco, também causada pelo ar, e outras forçasirrelevantes ao problema. SEGUNDA LEI DE NEWTON A resultante das forças que agem sobre um ponto material é igual ao produto desua massa pela aceleração adquirida.F = m.aF = força (N) 33
  34. 34. m = massa (kg)a = aceleração (m/s2)Unidade de força no S.I: (N) Newton De acordo com o princípio da inércia, se a resultante de forças atuantes num corpofor nula, o corpo consegue manter, por inércia, sua velocidade constante, ou seja, nãopossui aceleração. Logo, força consiste num agente físico capaz de produzir aceleração,alterando o estado de repouso ou de movimento dos corpos.1. PRINCÍPIO FUNDAMENTAL OU SEGUNDA LEI DE NEWTON Quando uma força resultante está presente em uma partícula, esta adquire umaaceleração na mesma direção e sentido da força, segundo um referencial inercial. A relação, nesse caso, entre a causa (força resultante) e o efeito (aceleraçãoadquirida) constitui o objetivo principal da segunda lei de Newton, cujo enunciado podeser simplificado assim: Isso significa que, sendo a massa do corpo constante, a força resultante e aaceleração produzida possuem intensidades diretamente proporcionais. Ou seja, quantomais intensa for a força resultante, maior será a aceleração adquirida pelo corpo. Logo, arelação entre as intensidades de e constitui uma função linear, onde a massa (constante)corresponde à declividade (tg ) da semi-reta do gráfico.2. MASSA – MEDIDA DA INÉRCIA Os gráficos abaixo representam a relação força resultante x aceleração adquiridapara dois corpos A e B de massas diferentes (gráficos com declividades diferentes). 34
  35. 35. Observe que, para um mesmo valor (F) de força resultante, a intensidade daaceleração adquirida pelo corpo A é menor que a adquirida por B, ou seja, o corpo Atende a variar menos a sua velocidade que B. Isso evidencia que o corpo A oferece maiorresistência à alteração de sua velocidade, isto é, o corpo A possui maior inércia. A partirdo gráfico acima, temos: Portanto, a massa de um corpo deve ser vista como uma propriedade da matériaque indica a resistência do corpo à alteração de sua velocidade, ou seja, a massa mede asua inércia.3. UNIDADES DE MEDIDA A unidade de massa no Sistema Internacional (SI) é o quilograma (kg), padrãodefinido por um cilindro de platina conservado no museu de Sèvres, em Paris. Podemosdefinir a unidade de força newton (N) pela segunda lei de Newton, relacionando-a com asunidades internacionais de massa e aceleração. Observe:unidade de massa --> u(m) = kgunidade de aceleração -->Ou seja: SEGUNDA LEI DE NEWTON A segunda lei elaborada por Isaac Newton é conhecida como “Princípio de massa”ou “Princípio Fundamental da Dinâmica” e relaciona as grandezas: Força, aceleração emassa.“A força resultante aplicada a um corpo é diretamente proporcional ao produto entre a suamassa e a aceleração adquirida pelo mesmo” 35
  36. 36. F=M.A A força poderá ser medida em Newton se a massa for medida em kg e aaceleração em m/s2 de acordo com o sistema internacional de unidades de medidas. Se a força resultante for nula ( F = 0 ) o corpo estará em repouso (equilíbrioestático) ou em movimento retilíneo uniforme (equilíbrio dinâmico).PRINCÍPIO FUNDAMENTAL DA DINÂMICA Newton conseguiu estabelecer, com sua 1ª lei, a relação entre força e movimento.Entretanto, ele mesmo percebeu que apenas essa lei não era suficiente, pois exprimiasomente uma relação qualitativa entre força e movimento: a força altera o estado demovimento de um corpo. Mas, com que intensidade? Como podemos relacionarmatematicamente as grandezas envolvidas? Nessa 2º lei, o princípio fundamental da dinâmica, ou 2º princípio, as idéias centraissão as mesmas do 1º princípio, só que formalizadas agora com o auxílio de umaexpressão matemática, como segue: A resultante das forças que atuam sobre um corpo de massa m comunica aomesmo uma aceleração resultante , na mesma direção e sentido de . Esse resultado erade se esperar, já que, como foi visto, uma força , ao atuar sobre um corpo, alterava suavelocidade . Se modifica sua velocidade, está transmitindo ao corpo uma determinadaaceleração .Módulo: F = maDireção: F e a, têm a mesma direção.Sentido: F e a, Têm o mesmo sentido.Da segunda lei podemos relacionar a força resultante e a aceleração adquirida pelo corpocomo é mostrado na figura.• Peso de um corpo: Como já foi visto em cinemática, qualquer corpo próximo à superfícieda Terra é atraído por ela e adquire uma aceleração cujo valor independe da massa docorpo em questão, denominada aceleração da gravidade g. Se o corpo adquire uma certa aceleração, isso significa que sobre o mesmo atuouuma força. No caso, diremos que a Terra atrai o corpo e chamaremos de peso do corpo àforça com que ele é atraído pela Terra. De acordo com o 2º princípio, podemos escrever: 36
  37. 37. UNIDADES DE FORÇA: Serão apresentadas aqui três unidades utilizadas para seexprimir o valor de uma força em três diferentes sistemas de unidades: o CGS, o MKS(Sistema Internacional de Unidades) e o MK*S (MKS técnico). A tendência atual daciência se concentra na utilização do sistema internacional. Essa é também a tendênciaque se revela nos grandes vestibulares realizados no país. No quadro a seguir,apresentamos as unidades fundamentais de cada sistema, bem como as unidades deforça de cada um deles. SISTEMA COMPRIMENTO MASSA TEMPO FORÇA SI (MKS) m kg s kg . m/s = ( N ) (newton) CGS cm g s g . cm/s 2 (dina) (dyn) MK*S m utm s utm . m/s 2 (quilograma- força) (kgf) As definições de dina (d) newton (N) e quilograma-força (kgf) derivam da 2ª lei deNewton, como veremos: Um dina corresponde à intensidade da força que, aplicada a um corpo de massa 1g , comunica ao mesmo uma aceleração de 1 cm/s 2 . F = m.a Þ F = 1g . 1cm/s 2 Þ F = 1d Um newton é a intensidade da força que, aplicada a um corpo de massa 1 kg ,transmite ao mesmo uma aceleração de 1 m/s 2 . F = m . a Þ F = 1 kg . 1 m/s 2 Þ F = 1 N• Um quilograma-força corresponde ao peso de um corpo de massa 1 kg num local ondeg = 9,8 m/s 2 . F = m.a Þ F = 1kg . 9,8m/s 2 Þ F = 9,8 N Þ F = 1 kgfObs. 1N = 10 5 d e 1kgf = 9,8 NDINAMÔMETRO: Chama-se dinamômetro todo aparelho graduado de forma a indicar aintensidade da força aplicada em um dos seus extremos. Internamente, o dinamômetro édotado de uma mola que se distende à medida que se aplica a ele uma força. No caso dafigura abaixo, está sendo aplicada ao dinamômetro uma força de intensidade 3 N. Odinamômetro será ideal se tiver massa desprezível. 37
  38. 38. SEGUNDA LEI DE NEWTON Na primeira lei de Newton aprendemos que se a resultante das forças que atuamem um corpo for nula este corpo estará em repouso ou em movimento retilíneo uniforme.Em qualquer dessas situações, a aceleração do corpo é nula. Então, que tipo de movimento teria o corpo se a resultante das forças que neleatuam fosse diferente de zero? A resposta a essa pergunta pode ser encontrada atravésde uma experiência bastante simples. Considerando um carrinho colocado sobre um trilhode ar (atrito desprezível), sendo puxado por uma força F. Como as demais forças queatuam no corpo (peso e reação normal) se equilibram, podemos considerar a força Fcomo a única força que atua no corpo. Analisando tal movimento, podemos concluir que:A aceleração que um corpo adquire é diretamente proporcional à resultante das forçasque atuam nele e tem a mesma direção e o sentido desta resultante. Ou seja, Fr = m.aestá é a expressão matemática da segunda lei de Newton em sua forma mais geral. A segunda lei de Newton é uma das leis básicas da Mecânica, sendo utilizada naanálise de movimentos que observamos próximos a superfície da Terra e também noestudo dos movimentos dos corpos celestes. O próprio Newton aplicou ao desenvolverseus estudos dos movimentos dos planetas, e o grande sucesso alcançado constituiuuma das primeiras confirmações desta lei.LEI FUNDAMENTAL DA DINÂMICAA Segunda lei de Newton trata dos casos em que a resultante das forças que actuam numcorpo não é nula.Neste caso, nota-se o aparecimento de uma outra grandeza conhecida: a aceleração.2ª LEI DE NEWTON Se existe a acção de forças ou a resultante das forças actuantes sobre um corponão é nula, ele sofrerá a acção de uma aceleração inversamente proporcional à suamassa. Pode-se concluir então, que ao actuar uma resultante de forças não-nula sobre umcorpo, este corpo ficará sujeito à acção de uma aceleração. Esta aceleração será maior quando um corpo tiver uma massa menor. A equação acima envolve a resultante das forças, isto é, o efeito combinado detodas as forças que actuam no corpo. A não ser no caso de actuar somente uma força no corpo, em que a resultante é aprópria força. 38
  39. 39. Outra observação importante é que se trata de uma equação vectorial, entre duasgrandezas vectoriais, o que indica que a força resultante terá a mesma direcção e sentidoda aceleração e vice-versa.LEI FUNDAMENTAL DA DINÂMICA A força resultante do conjunto das forças que actuam num corpo produz nele umaaceleração com a mesma direcção e o mesmo sentido da força resultante, que é tantomaior quanto maior for a intensidade da força resultante. SEGUNDA LEI DE NEWTON De acordo com o princípio da inércia, se a resultante das forças actuantes numcorpo for nula, o corpo mantém, por inércia, a sua velocidade constante, ou seja não sofreaceleração. Logo, a força consiste num agente físico capaz de produzir aceleração,alterando o estado de repouso ou de movimento dos corpos.A LEI Quando uma força resultante está presente numa partícula, esta adquire umaaceleração na mesma direção e sentido da força, segundo um referencial inercial. Arelação, neste caso, entre a causa (força resultante) e o efeito (aceleração) constitui oobjetivo principal da Segunda Lei de Newton, cujo enunciado pode ser simplificado assim: A resultante das forças que agem num corpo é igual ao produto da sua massa pela aceleração adquirida pela a aceleração do mesmo. Isso significa que, sendo a massa do corpo constante, a força resultante eaceleração produzida possuem intensidades diretamente proporcionais.Resumindo: O segundo principio consiste em que todo corpo em repouso precisa de umaforça para se movimentar e todo corpo em movimento precisa de uma força para parar. Ocorpo adquire a velocidade e sentido de acordo com a força aplicada. Ou seja, quantomais intensa for a força resultante, maior será a aceleração adquirida pelo corpo. A força resultante aplicada a um corpo é diretamente proporcional ao produto entrea sua massa inercial e a aceleração adquirida pelo mesmo Se a força resultante for nula ( F = 0 ) o corpo estará em repouso (equilíbrioestático) ou em movimento retilíneo uniforme (equilíbrio dinâmico). A força poderá sermedida em Newton se a massa for medida em kg e a aceleração em m/s² pelo SistemaInternacional de Unidades de medidas ( S.I ). 39
  40. 40. A primeira lei de Newton, explica o que acontece ao corpo quando a resultante detodas as forças externas que nele actuam é zero: o corpo pode permanecer em repousoou continuar o seu movimento rectilíneo com velocidade constante. A segunda lei de Newton, explica o que acontece ao corpo quando a resultante dasforças é diferente de zero. Imagine que empurra uma caixa sobre uma superfície lisa (pode-se desprezar ainfluência de atrito). Quando se exerce uma certa força horizontal F, a caixa adquire uma aceleração a. Se se aplicar uma força 2 vezes superior, a aceleração da caixa também será 2vezes superior e assim por diante. Ou seja, a aceleração de um corpo é directamenteproporcional à força resultante que sobre ele actua. Entretanto, a aceleração de um corpotambém depende da sua massa. Imagine, como no exemplo anterior, que se aplica a mesma força F a um corpocom massa 2 vezes maior. A aceleração produzida será, então, a/2. Se a massa triplicar, a mesma força aplicada irá produzir uma aceleração a/3. E assim por diante. De acordo com esta observação, conclui-se que: a aceleraçãode um objecto é inversamente proporcional à sua massa.A 2A LEI DE NEWTON PODE ENUNCIAR-SE DO SEGUINTE MODO: A aceleração adquirida por um corpo é directamente proporcional à intensidade daresultante das forças que actuam sobre o corpo, tem direcção e sentido dessa forçaresultante e é inversamente proporcional à sua massa.Veja as seguintes ilustrações 40
  41. 41. 1. A força da mão acelera a caixa;2. Duas vezes a força produz uma aceleração duas vezes maior;3. Duas vezes a força sobre uma massa duas vezes maior, produz a mesma aceleraçãooriginal. SEGUNDA LEI DE NEWTON A força Que relação existe entre a intensidade de uma força e a aceleraçãoproduzida? Se uma bicicleta em movimento for brecada utilizando-se ao mesmo tempo osbreques das duas rodas, ela pára mais depressa que se forem utilizados apenas osbreques de uma roda. Se um automóvel está com a bateria descarregada e precisamos empurrá-lo para omotor pegar, ele alcançará a velocidade suficiente para isso mais depressa se houverquatro ou cinco pessoas empurrando em vez de uma só. Essas experiências demonstram que, quando duplicamos ou triplicamos a forçaque atua sobre um corpo, também se duplica, ou triplica, a aceleração imprimida. A massa Se uma pessoa adulta empurrar uma criança pequena em um balanço,conseguirá em pouco tempo obter um movimento com uma velocidade desejada. Seempurrar uma criança maior, levará um pouco mais de tempo para alcançar a mesmavelocidade. E se empurrar outro adulto, levará um tempo ainda maior. Quando se aplica amesma força para mudar a velocidade de corpos que possuem massas diferentes,verifica-se que é mais difícil mudar a velocidade dos corpos com massa maior. Por outrolado, a mudança de velocidade de um corpo é obtida através da aceleração. A relaçãoentre a massa de um corpo, a força aplicada e a aceleração que ele adquire graças aessa força é dada pela segunda lei de Newton: "A aceleração produzida em um corpo poruma força, é diretamente proporcional à intensidade da força e inversamente proporcionalà massa do corpo". Matematicamente o enunciado dessa lei é representado pela equação(F=m.a). 41
  42. 42. LEI FUNDAMENTAL DA DINÂMICA Sabemos que as interações de um sistema com o meio exterior ocorrem porintermédio de agentes físicos denominados forças, que em conjunto são responsáveispelas deformações, acelerações e equilíbrio dos corpos.EQUILÍBRIO DAS PARTÍCULASPelo princípio da inércia, uma partícula está em equilíbrio quando a resultante das forçasexternas sobre ele for nula, levando a partícula a assumir uma das condições: repouso(equilíbrio estático) ou movimento com velocidade escalar constante (equilíbrio dinâmico).DEFORMAÇÃO DOS CORPOSSabemos também que um corpo é deformado quando sua estrutura interna (formadapelas ligações entre moléculas e átomos), não resiste à ação da resultante das forçasexternas.ACELERAÇÃO DAS PARTÍCULASUm outro efeito provocado pela resultante das forças sobre um corpo é a aceleração.No tópico sobre forças vimos que a aceleração de uma partícula está relacionada com aresultante das forças aplicadas sobre ela, através da expressão:Onde:"m" representa a medida de inércia da partícula, ou seja, sua mass a; 42
  43. 43. " " é a aceleração adquirida pela partícula;" " indica a resultante das forças aplicadas sobre o móvel.MAS COMO NEWTON CHEGOU A ESSA CONCLUSÃO?Isaac Newton, ao estudar o movimento de corpos acelerados, constatou três fatos:I - Para uma mesmo partícula, quando maior a intensidade da força resultanteaplicada maior será sua aceleração.A animação acima mostra dois automóveis idênticos 1 e 2 sob a ação, respectivamente,das forças resultantes e Observe que devido ao fato da intensidade de sermaior que o carro 1 é acelerado com maior intensidade, mostrando que:A intensidade de aceleração de uma partícula é proporcional à intensidade da forçaresultante aplicada sobre ela. eII - Quanto maior a inércia de um corpo, maior será a força resultante necessáriapara imprimir determinada aceleração.Para que as caixas A e B da animação acima sejam aceleradas com a mesmaintensidade, constata-se que a força resultante aplicada sobre B deve ser maior que sobreA.Este fato devesse à inércia de B ser maior que a de A, dificultando as alterações em seuestado de movimento ou repouso. Para vencer essa inércia é necessário a ação de umaforça resultante maior.III - A aceleração adquirida por uma partícula possui a mesma direção e sentido daforça resultante sobre ela.Constata-se que a aceleração adquirida por uma partícula além de possuir intensidadeproporcional a força resultante, ela possui a mesma direção e sentido desta força.Newton sintetizou todas essas observações, fruto de suas pesquisas e de seusantecessores, principalmente as de Galileu, e enunciou a segunda lei, também conhecidacomo lei fundamental da dinâmica:"A aceleração adquirida por uma partícula é diretamente proporcional à resultante dasforças sobre ela e possuindo a mesma direção e sentido desta resultante".Unidades de ForçaComo toda grandeza, a força também possui sua unidade, que no Sistema Internacional(SI), é o Newton (N), em homenagem a Sir Isaac Newton.Unidade de Força no SI 43
  44. 44. Massa Aceleração Força Kg m/s2 N (Newton)Um Newton (1N), representa a intensidade de força que, aplicada numa partícula demassa igual a 1kg, produz na mesma direção e sentido uma aceleração de intensidadeigual a 1m/s2Além do Newton (N), outras unidades de forças são utilizadas. Veja a tabela abaixo:Outras unidades de Força Massa Aceleração Força slug ft/s2 Lb (Libra) g cm/s2 dyn (Dina)Uma outra unidade de força muito utilizada é o quilograma-força (Kgf).Um quilograma-força (kgf) representa a força gravitacional exercida sobre um corpo deum quilograma num local onde a gravidade (g) vale 9,80665m/s2A seguir apresentamos algumas conversões de unidades de força1 dyn = 10-5N1 lb = 4,448N1 Kgf = 9,807NA Segunda Lei de Newton, também chamada de Princípio Fundamental da Dinâmica, asegunda de três, foi estabelecida pelo cientista inglês Isaac Newton ao estudar a causados movimentos.Este princípio consiste na afirmação de que um corpo em repouso necessita da aplicaçãode uma força para que possa se movimentar, e para que um corpo em movimento pare énecessária a aplicação de uma força.Um corpo adquire velocidade e sentido de acordo com a intensidade da aplicação daforça.Ou seja, quanto maior for a força maior será a aceleração adquirida pelo corpo.AceleraçãoÉ a taxa de variação da velocidade. No SI sua unidade é o metro por segundo aoquadrado (m/s²). 44
  45. 45. Newton estabeleceu esta lei para análise das causas dos movimentos, relacionando asforças que atuam sobre um corpo de massa m constante e a aceleração adquirida pelomesmo devido à atuação das forças. Esta lei diz que:A resultante das forças aplicadas sobre um ponto material é igual ao produto da suamassa pela aceleração adquiridaEsta é uma igualdade vetorial onde a força e a aceleração são grandezas vetoriais, asquais possuem módulo, direção e sentido.Esta equação significa que a força resultante (soma das forças que atuam sobre umdeterminado ponto material) produz uma aceleração com mesma direção e sentido daforça resultante e suas intensidades são proporcionais.Ponto materialEm mecânica este é um termo utilizado para representar qualquer objeto em virtude dofenômeno, sem levar em consideração suas dimensões. Ou seja, as dimensões nãoafetam no resultado do fenômeno estudado.No Sistema Internacional de Unidades (SI) a unidade de força é o newton (N) emhomenagem a Isaac Newton. Porém, existem outras unidades de medida como o dina e okgf.PesoPeso é a força gravitacional sofrida por um corpo nas vizinhanças de um planeta. É umagrandeza vetorial e, portanto, possui módulo, direção e sentido. Matematicamente temos:P =m.gOnde g é a aceleração da gravidade local.A massa de um corpo não muda. O que muda é seu peso devido à ação da forçagravitacional, que pode ser maior ou menor, dependendo da localização do corpo.Podemos também entender como sendo a resultante das forças que agem em um corpo éigual à taxa de variação do momento linear (quantidade de movimento) do mesmo emrelação ao tempo.Matematicamente, a definição de força é expressa porSe a força resultante for nula, o corpo estará em repouso (equilíbrio estático) ouem movimento retilíneo uniforme (equilíbrio dinâmico).A força poderá ser medida em Newton se a massa for medida em kg e a aceleração emm/s² pelo Sistema Internacional de Unidades de medidas (S.I). 45
  46. 46. INTRODUÇÃO Como foi dito no capítulo 14, as Forças resultam da interação de um corpo comoutro corpo. É de se esperar, portanto, que, se um primeiro corpo exerce uma força sobreum outro (chamada de ação), este também experimenta uma força (chamada de reação),que resulta da interação com esse segundo corpo. Newton percebeu não só que isso acontece sempre mas, indo mais longe,especificou as principais características das forças que resultam da interação entre doiscorpos. Essa questão foi objeto da sua terceira lei, cujo enunciado é:"Para toda força que surgir num corpo como resultado da interação com um segundocorpo, deve surgir nesse segundo uma outra força, chamada de reação, cuja intensidadee direção são as mesmas da primeira, mas cujo sentido é o oposto da primeira." Desse modo, Newton se deu conta de três características importantes das forçasde interação entre dois objetos. Em primeiro lugar, uma força nunca aparece sozinha. Elas aparecem aos pares(uma delas é chamada de ação e a outra, de reação). Em segundo lugar, é importante observar que cada uma dessas duas forças atuaem objetos distintos. Finalmente, essas forças (aos pares) diferem uma da outra pelo sentido: elas têmsentido oposto uma da outra. Newton ilustrou a lei da ação e reação através do exemplo de um cavalo puxandouma pedra amarrada a uma corda, que está presa no arreio do cavalo, como mostra afigura abaixo. Foram consideradas apenas as forças horizontais.Fcc força de tração exercida pelo cavalo sobre a corda, força de ação, aplicada à corda.Fcc força com que a corda puxa o cavalo para trás, força de reação, aplicada ao cavalo.Fcp força da corda sobre a pedra, força de ação, aplicada à pedraFcp força da pedra sobre a corda, força de reação, aplicada sobre a corda.Fcs força de atrito que o cavalo exerce sobre o solo, força de ação, força aplicada ao solo(o cavalo empurra o solo para trás). 46
  47. 47. Fcs força de atrito aplicada pelo solo sobre o cavalo, força de reação, aplicada sobre ocavalo, fazendo-o impulsionar para a frente.Fps força de atrito exercida pela pedra sobre o solo, aplicada ao solo.Fps força de atrito exercida pelo solo sobre a pedra, reação, aplicada à pedra. Como apedra está sendo puxada para a frente, a força de atrito sobre a pedra é dirigida para trás,em oposição ao movimento que a pedra teria na ausência de atrito.Se a força aplicada pelo solo sobre o cavalo Fcs for maior que a força com que o cavalo épuxado para trás pela corda -Fcc, o cavalo será acelerado para frente.Se as duas forças forem iguais Fcs = - Fcc, o cavalo não consegue sair do lugar epermanece em "repouso", isto é, sem andar.Uma situação semelhante ocorre num cabo de guerra, onde cada equipe puxa uma cordapara o lado que lhe garanta a vitória. A equipe A puxa a corda para a esquerda e a equipe B, para a direita. Cadamembro de uma equipe exerce uma força de tração sobre a corda (com as mãos) e sobreo solo (com os pés). A corda reage nas mãos e o solo reage nos pés, de modo que o indivíduo senteuma aceleração que depende do resultante sobre ele. Todos os indivíduos de uma equipe devem levar a corda para um mesmo lado e oresultado final depende da força resultante. Uma água-viva nada expelindo a água, como se fosse um foguete no espaço. AÇÃO E REAÇÃO NO COTIDIANO1. Objetos em repouso sobre uma superfície 47
  48. 48. Ao colocarmos um objeto sobre uma superfície, haverá uma tendência a comprimi-la. Asuperfície (uma mesa, por exemplo) exercerá uma força de reação sobre o objeto (ditanormal), procurando mantê-lo em equilíbrio.2. Patinador ganhando impulsoUm patinador encostado a uma parede ganha impulso, isto é, ele se acelera ao"empurrar" uma parede com as mãos. O resultado da reação da parede é uma força queo habilita a qualquer aceleração.3. Empurrando um carroAo empurrarmos um carro colocando-o em movimento, aplicamos uma força sobre ele. Aforça de reação do carro está no sentido oposto à força aplicada.4. Chutando uma bola 48

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