- O documento discute análise de redes sociais, incluindo métricas de vértices como grau, centralidade e eigenvector, além de detecção de comunidades através de algoritmos como Clauset-Newman-Moore. - Também apresenta o software NodeXL, capaz de importar dados de redes sociais de formatos como Facebook e Twitter para análise.

1. Análise de redes sociais
para principiantes sem medo
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Francisco Restivo
frestivo@braga.ucp.pt
12013-05-23

2. Sumário
• Análise de redes sociais
– Métricas dos vértices
– Detecção de comunidades
• NodeXL
– Social Network Importer
22013-05-23

3. Para estudar mais
• Rodrigues, Detecção de comunidades no
sistema de correio electrónico universitário
• Soczka, Modelos de Análise de Redes Sociais e
Limitações do Modelo de Equilíbrio Estrutural
de Heider
• Barabasi, Network Science
2013-05-23 3

4. Métricas dos vértices
4
• Grau
– In/Out
• Centralidade
– Distância / Proximidade
– Intermediação
• Eigenvector
• PageRank
• Clustering
2013-05-23

5. Eigenvector
• Definição recursiva: centralidade de um nó é a
soma das centralidades de todos os seus
vizinhos
• Corresponde à definição matemática de
vector próprio de uma matriz
Ax= x
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6. Matriz de adjacências
2013-05-23 6
A B H
I
J
K
D
G
E
C
F
Thanks to Cesar A. Hidalgo, MIT
A B C D E F G H I J K
A 1 1 1 1 1
B 1 1
C 1
D 1 1 1
E 1 1 1
F 1 1
G 1 1
H 1 1 1 1 1
I 1
J 1
K 1
A 0.218
D 0.166
E 0.166
F 0.125
G 0.125
B 0.087
H 0.049
C 0.016
I 0.016
J 0.016
K 0.016
Eigenvector:

7. Eigenfactor
2013-05-23 7

8. PR=Probabilidade de um navegador aleatório visitar o nó.
PR=Cada página vota nos seus vizinhos.
A E F
G
H
I
B
K
C
J
D
PR(A)=PR(B)/4 + PR(C)/3 + PR(D)+PR(E)/2
O navegador aleatório parará de navegar algures
PR(X)=(1-d)/N + d( PR(y)/k(y))
PageRank
Thanks to Cesar A. Hidalgo, MIT
82013-05-23
F 2.028
A 1.656
B 1.615
C 1.199
E 0.933
J 0.833
G 0.581
H 0.581
I 0.581
D 0.502
K 0.493
PageRank:

9. Coeficiente de clustering
• Numa comunidade, há uma certa
transitividade:
se A está ligado a B e B está ligado a C, então
é bastante provável que A esteja ligado a C
(amigo do amigo)
• Coeficiente de clustering de um nó
número de ligações entre os seus vizinhos /
máximo de ligações possível
92013-05-23

10. Clustering
2013-05-23 10
A B H
I
J
K
D
G
E
C
F
CA=1/6CC=1/1=1 CE=2/3
vizinhos máximo de ligações
2 1
3 3
4 6
k k(k-1)/2
Thanks to Cesar A. Hidalgo, MIT

11. Comunidades
• Densidade de rede:
número de lados / máximo número de lados
• Comunidades:
grupos de nós em que a densidade do seu interior é
maior que a densidade entre eles
112013-05-23

12. Detecção de comunidades
• Usam-se muitos algoritmos
– Clauset-Newman-Moore
– Wakita-Tsurumi
– Girvan-Newman
2013-05-23 12

13. Clauset-Newman-Moore
2013-05-23 13
6 grupos
NodeXL_Europe.xlsx

14. Wakita-Tsurumi
2013-05-23 14
11 grupos

15. Girvan-Newman
2013-05-23 15
5 grupos

16. Cliques
• Grupos em que todos os nós estão ligados
entre si (grafos completos)
• Muito algoritmos de detecção de
comunidades baseiam-se em cliques
162013-05-23

17. Social Network Importer
2013-05-23 17

18. Formatos compatíveis
182013-05-22

19. Facebook fan page
2013-05-23 19

20. Twitter Search Network
2013-05-23 20

21. Desafios
• Investigar a rede de amigos no Facebook
• Ir à página NodeXL Teaching Resources e
descarregar e investigar a rede Les Miserables
co-appearance network
2013-05-23 21

22. Mãos à obra!
2013-05-23 22