1) O documento discute os conceitos de inflação e índices de preços, apresentando gráficos comparando preços nominais e reais ao longo do tempo. 2) São explicados diferentes índices de inflação no Brasil calculados pelo IBGE e FGV, incluindo o uso de cada um. 3) São mostrados exemplos de como deflacionar valores monetários usando índices de preços para remover o efeito da inflação.

1. INSTRUMENTOS ANALÍTICOS:
NÚMEROS-ÍNDICES E
INFLAÇÃO
Sílvia Helena Galvão de Miranda
Novembro/2015
LES 200

2. BIBLIOGRAFIA
Feijó et al. A contabilidade social - O novo sistema de
contas nacionais do Brasil. Ed. Campus. 2004 (3a.
tiragem). Capítulo 7.
Paulani, L.M.; Braga, M.B. A nova contabilidade social.
Ed. Saraiva. 2000. Anexo 3.1 - Capítulo 3 (Anexo).
Vasconcellos & Garcia (2005). Cap. 9; cap. 13

3. INFLAÇÃO
• Definição = aumento persistente e generalizado no índice de preços,
ou seja, os movimentos inflacionários são aumentos contínuos de
preços, e não podem ser confundidos com altas esporádicas de preços,
devidas a flutuações sazonais, por exemplo.
• Valores nominais ou monetários a preços correntes
• Valores reais ou deflacionados: quando se retira o efeito da inflação
dos valores nominais
• Quando se comparam valores ao longo do tempo, é preciso considerar
a inflação
– Para retirar este efeito da inflação, é preciso deflacionar os valores –
transformar valores correntes ou nominais em valores reais ou
deflacionados.

4. PREÇOS REAIS X PREÇOS NOMINAIS DE DIESEL –
BRASIL. Out.2011 a Abril.2012

5. Série de preços nominais e preços reais do leite C recebidos
pelos produtores em GO. Jan/1998-Mar/2004 (Base 100 =
março/04)
0.00
0.10
0.20
0.30
0.40
0.50
0.60
0.70
J
a
n
-
9
8
M
a
y
-
9
8
S
e
p
-
9
8
J
a
n
-
9
9
M
a
y
-
9
9
S
e
p
-
9
9
J
a
n
-
0
0
M
a
y
-
0
0
S
e
p
-
0
0
J
a
n
-
0
1
M
a
y
-
0
1
S
e
p
-
0
1
J
a
n
-
0
2
M
a
y
-
0
2
S
e
p
-
0
2
J
a
n
-
0
3
M
a
y
-
0
3
S
e
p
-
0
3
J
a
n
-
0
4
R$/litro
Preços Nominais Preços reais

6. Série de preços nominais e reais de leite C, ao produtor de Goiás,
deflacionadas pelo IGP-DI, para vários períodos-base. Jan/1998 –
Março/2004
0.0000
0.1000
0.2000
0.3000
0.4000
0.5000
0.6000
0.7000
Jan-98
Mar-98
May-98
Jul-98
Sep-98
Nov-98
Jan-99
Mar-99
May-99
Jul-99
Sep-99
Nov-99
Jan-00
Mar-00
May-00
Jul-00
Sep-00
Nov-00
Jan-01
Mar-01
May-01
Jul-01
Sep-01
Nov-01
Jan-02
Mar-02
May-02
Jul-02
Sep-02
Nov-02
Jan-03
Mar-03
May-03
Jul-03
Sep-03
Nov-03
Jan-04
Mar-04
Preços nominais Preços reais - base 2004 Preços reais - Base 100 = jan/98 Preços reais - Base 100 = Ago/2000

7. PreÇo nominal e preço real (Base 100 = Março/2004)
0.0000
0.1000
0.2000
0.3000
0.4000
0.5000
0.6000
0.7000 Jan-98
Mar-98
May-98
Jul-98
Sep-98
Nov-98
Jan-99
Mar-99
May-99
Jul-99
Sep-99
Nov-99
Jan-00
Mar-00
May-00
Jul-00
Sep-00
Nov-00
Jan-01
Mar-01
May-01
Jul-01
Sep-01
Nov-01
Jan-02
Mar-02
May-02
Jul-02
Sep-02
Nov-02
Jan-03
Mar-03
May-03
Jul-03
Sep-03
Nov-03
Jan-04
Mar-04
Preços nominais Preços reais - base 2004

8. Preço nominal e preço real (Base 100 = Jan/1998)
0.0000
0.1000
0.2000
0.3000
0.4000
0.5000
0.6000 Jan-98
Mar-98
May-98
Jul-98
Sep-98
Nov-98
Jan-99
Mar-99
May-99
Jul-99
Sep-99
Nov-99
Jan-00
Mar-00
May-00
Jul-00
Sep-00
Nov-00
Jan-01
Mar-01
May-01
Jul-01
Sep-01
Nov-01
Jan-02
Mar-02
May-02
Jul-02
Sep-02
Nov-02
Jan-03
Mar-03
May-03
Jul-03
Sep-03
Nov-03
Jan-04
Mar-04
Preços nominais Preços reais - Base 100 = jan/98

9. Preço nominal e preço real Base 100 = Agosto de 2000
0.0000
0.1000
0.2000
0.3000
0.4000
0.5000
0.6000 Jan-98
Mar-98
May-98
Jul-98
Sep-98
Nov-98
Jan-99
Mar-99
May-99
Jul-99
Sep-99
Nov-99
Jan-00
Mar-00
May-00
Jul-00
Sep-00
Nov-00
Jan-01
Mar-01
May-01
Jul-01
Sep-01
Nov-01
Jan-02
Mar-02
May-02
Jul-02
Sep-02
Nov-02
Jan-03
Mar-03
May-03
Jul-03
Sep-03
Nov-03
Jan-04
Mar-04
Preços nominais Preços reais - Base 100 = Ago/2000

10. Natureza da inflação
1) Inflação de demanda: provocada pelo excesso
de demanda agregada em relação aos bens e
serviços disponíveis
2) Inflação de custos: provocada pela elevação de
custos. Inflação de oferta! Ex: crise do petróleo
(década de 70)
3) Inflação inercial: alimentada pelos mecanismos
de indexação de preços: a) formal (salários,
aluguéis, contratos financeiros); b) informal
(preços em geral e impostos, preços e tarifas
públicas) Há uma memória inflacionária.

11. Principais Índices de preços (Fonte: Vasconcellos
& Garcia, 2004, atualizado IBGE)
Índice/
Instituições
Período de coleta
de preços
Local da
pesquisa
Orçamento familiar
em sal.mínimo
Utilidade
IPCA IBGE Mês completo 11 regiões 1 a 40 Genérico
INPC IBGE Mês completo 11 regiões 1 a 6 Genérico
IGP – FGV Mês completo RJ/SP e 19
regiões
1 a 33 (inclui preços
atac.e constr.civil)
Contratos
IGP-M FGV Dias 21 a 20 RJ/SP e 19
regiões
1 a 33 (inclui preços
atac.e constr.civil)
Contratos
IPC-FIPE Mês completo São Paulo 1 a 20 Contratos
IPC-DIEESE Mês completo São Paulo
(região
metropolit.)
Acordos
salariais
Ver:
http://www.ibge.gov.br/home/estatistica/indicadores/precos/inpc_ipca/defaultnotas.sht
m

12. ÍNDICES DE INFLAÇÃO NO BRASIL
- IBGE:
- INPC – Índice Nacional de Preços ao Consumidor; INPC – A: Índice
Nacional de Preços ao Consumidor Amplo; IPCA –E: Índice Nacional de
Preços ao Consumidor Amplo Especial;
- são obtidos a partir da formulação de Laspeyres;
- a ponderação adotada nessas índices é obtida através de pesquisas de
orçamento familiar POF, realizadas periodicamente.
-FGV:
- IGP: índice Geral de Preços = IPA (Índice de Preços ao Atacado) + IPC
(Índice de Preços ao Consumidor + INCC (Índice Nacional da Construção
Civil
- ponderação: os pesos de cada um dos índices componentes correspondem a
parcelas da despesa interna bruta calculadas com base nas Contas Nacionais,
assim distribuídas: 60% para o IPA, 30% para o IPC e 10% para o INCC;
-os três componentes do IGP são calculados através da formulação de
Laspeyres.
-FIPE: índice de preços ao consumidor para o município de São Paulo;
- adota a média geométrica ponderada dos preços relativos.

13. Índices de inflação no Brasil: INPC (IBGE) e IGP-DI
(FGV). Jan/2009 a Set/2011 (Fonte: Ipeadata)
-1.00
-0.50
0.00
0.50
1.00
1.50
2.00
2009.01
2009.02
2009.03
2009.04
2009.05
2009.06
2009.07
2009.08
2009.09
2009.10
2009.11
2009.12
2010.01
2010.02
2010.03
2010.04
2010.05
2010.06
2010.07
2010.08
2010.09
2010.10
2010.11
2010.12
2011.01
2011.02
2011.03
2011.04
2011.05
2011.06
2011.07
2011.08
2011.09
INPC
IGP-DI

14. Índices de preços
• Tipos de índices de preços:
– Índices de preços por atacado: agricultura, indústria
– Índice de preços de varejo: consumidor e da
construção civil
• Índice de preços de consumidor = índices de custo
de vida
• Para construir um número-índice, são precisos 3
componentes:
a) Variação dos preços no período;
b) Importância relativa de cada produto/serviço no
orçamento mensal do consumidor
c) Fórmula de cálculo

15. Escolha do índice deflator
Índice escolhido deve representar o crescimento dos
preços do setor.
Ex1: para série de salários reais: índice que meça
poder aquisitivo dos trabalhadores – Índice de
preços ao consumidor
Ex2: para série de preços agrícolas – índice de
preços agrícolas recebidos

16. Compreendendo as séries de índices
Mês Índice de Preços (base:
janeiro)
Janeiro 100
Fevereiro 120
Março 138
Abril 152
Maio 177
1) Em relação a
janeiro, os preços de
março cresceram
38%
2) Em relação a
fevereiro, os preços
cresceram 15% ou a
inflação de março
foi de 15%
3) Em relação a
janeiro, os preços de
maio acumularam
alta de 77%

17. EXEMPLOS
Período Indice
Inflação no
mês
(decimal)
Inflação no
mês (Em %)
Acumulando
inflação no
período
janeiro 100 - - 100
fevereiro 104 0.040 4.00 104
março 101 -0.029 -2.88 101
abril 96 -0.050 -4.95 96
maio 106 0.104 10.42 106
Acumulada 0.06 6%

18. EXEMPLO CORREÇÃO DE SALÁRIO
Período
Salário
nominal
(R$)
Indice de
preços (Maio =
100)
Salário real a
preços de Maio (
R$)
Variação do
salário real (%)
mês a mês
Variação do
salário nominal
(%)
Maio 1000 100 1000- -
Junho 1000 115 869.57 -13.04 0
Julho 1100 125 880 1.20 10
Agosto 1200 125 960 9.09 9.09
Setembro 1500 128 1171.88 22.07 25
Variação
total 17.19 50

19. Faturamento nominal e faturamento real
Mês Faturamento
Nominal
(R$ mil) (1)
Índice de
preços
(jan.=100) (2)
(dado)
Faturamento real
(a preços de jan)
R$ mil (3)
(1/2)*100
Faturamento real
(a preços de
março)
R$ mil (4)
Janeiro 500 100 500 515
Fevereiro 508 102 498 512,98
Março 600 103 582,52 600
Abril 630 105 600 618
Maio 660 108 611,11 629,44

20. Calculando valores reais para t
para o período base b
Valor realt = Valor nominalt x (Índice base/Índicet)

21. Mudança da base de comparação do índice de
preços
• Se quiser mudar o período base, basta fazer uma
“regra de 3”: mudando o mês base de Janeiro
para Março:
Janeiro: 100 – x
103 – 100 x = 97,1
Fevereiro: 102 – x1
103 – 100 x1 = 99,0
Março: 100
...

22. • A alteração do mês-base afeta o valor (em R$) do
faturamento real, mas não afeta a variação
percentual (ou taxa de crescimento) mês a mês.
• As taxas entre um mês e outro são calculadas pela
expressão:
[(Mês referencia/mês anterior)-1]*100

23. Ano Preço nominal IGP-DI
Deflator -
(IGPmêsbase/IGPmêscorrente) Preço real = (Preçonominal*deflator)
jan/10 2,40 402,43
fev/10 2,20 406,83
mar/10 2,50 409,40
abr/10 2,10 412,34
mai/10 2,30 418,81
jun/10 2,20 420,24
jul/10 2,40 421,15
ago/10 2,10 425,79
set/10 2,00 430,45
out/10 1,99 434,88
nov/10 2,10 441,75
dez/10 2,20 443,43

24. Números-Índice
• É uma medida que sintetiza, em uma expressão
quantitativa, a variação média, entre duas situações, de
todos os elementos de um conjunto (composto por bens
fisicamente diferentes, com unidades diferentes ou de importância
relativa diferente).
– As situações comparadas podem relacionar-se a períodos de
tempo, regiões geográficas ou conjuntos de pessoas
• Índices de preços e Índices de quantidades (ou de
quantum)
– Índices de volume: recomendação internacional para mensurar
variações de quantidade para um grupo de produtos.
– Ïndices de preços: para deflacionamento
• Economia: operações medidas ou em valor, quantidade ou
preço
– E como se inter-relacionam?

25. EXEMPLO
• O Cálculo da produção física da indústria: diversidade de
produtos medidos em metro, tonelada, unidade, dúzia etc.
• A variação de sua produção deve ser dada por uma
síntese de suas variações – um único número. Se não
podem ser adicionadas diretamente, há procedimentos
para representá-las por um número-índice.
• Gasto mensal de uma família – dado pelo valor dos bens e
serviços que consomem

26. Procedimentos
1 – Classificação de atividades e produtos
- nomes e códigos genéricos que permitem identificar e
organizar os produtos de acordo com critérios estabelecidos.
- Atividade econômica, produto, operação
- Classificação é característica do Sistema de Contas Nacionais
- Classificação Nacional de Atividades Econômicas – CNAE (1994):
adotada pelo IBGE (compatibilizada com a International Standard
Industrial Classification Revision 3 – ONU)
- IBGE – apresenta uma classificação geral de produtos também (com 8
dígitos, sendo os 4 primeiros da CNAE)
2 – Período de coleta
- Número-índice representa variação entre dois períodos de
tempo.
- Coleta mesmo dia (ponto a ponto) ou “ao longo” de um
período (um mês, uma semana)

27. CLASSIFICAÇÃO DE ATIVIDADES E PRODUTOS
Classificação Nacional de Atividades Econômicas – CNAE: classificação de
atividades do IBGE
• Harmonizada a 3 dígitos com a International Standard Industrial Classification
Revision 3 (ISIC) da Statistical Office da ONU
• http://www.cnae.ibge.gov.br/estrutura.asp?TabelaBusca=CNAE_200@CNAE
%202.0
• Classificação do IBGE para produtos: bens e serviços são identificados por
8 dígitos, sendo os quatro primeiros os da atividade CNAE à qual está
associado
Nome Nível Número de
grupamentos
Identificação
Seção Primeiro 17 Código alfabético de 1
dígito
Divisão Segundo 59 Código numérico de 2
dígitos
Grupo Terceiro 217 Código numérico de 3
dígitos
Classe Quarto 563 Código numérico de 4
dígitos

28. PERÍODO DE COLETA
• NO MESMO DIA
– Todos os dados são coletados em um mesmo dia.
Assim, a variação é obtida pela relação de um vetor de
dados (por produto) referenciado a um dia com um
outro vetor referenciado a um dia anterior. É chamado
de índice ponto a ponto
• AO LONGO
– Neste caso, os dados são coletados durante um período,
por exemplo uma semana ou mês. Para obter um vetor
de dados, calcula-se a média dos dados para cada
período e a comparação é feita entre esses vetores. Esse
índice é chamado de índice ao longo.

29. Variação percentual, multiplicador e número-
índice)
• Se um produto tem um preço de R$ 25/unidade no
período 0 e no período seguinte, preço de R$
30/unidade:
A variação de preços foi de 30/25 = 1,2
Multiplicador de 1,20
Variação percentual = (1,20 – 1)* 100 = 20%
Número-índice = 1,20*100 = 120

30. CONCEITO DE RELATIVO
• Conceito de relativo é associado à variação do valor, preço ou
quantidade de um único produto para uma dada operação econômica
(consumo, exportação), entre dois períodos. Por ser a variação de um
único produto, o seu cálculo pode ser feito diretamente pela razão dos
valores entre o período final e o inicial
a) Variação nos preços: sendo M o multiplicador do produto i entre os
períodos 0 e t; p os preços no produto i, nos períodos 0 e t
A variação calculada acima é expressa como multiplicador. Para ser
considerada um número-índice deve ser multiplicada por 100.
b) Variação nas quantidades:
Multiplicador número-índice
i
i
t
i
p
p
p
M t
0
,
0

i
i
t
i
q
q
q
M t
0
,
0
 100
0
,
0 x
q
q
Q i
i
t
u
t 

31. PERÍODO-BASE
• É o período ao qual todos os relativos de uma série estão associados.
• Exemplo: série com base fixa no período 0:
p01 número-índice entre o período 0 e 1
p02 número-índice entre o período 0 e 2
p03 número-índice entre o período 0 e 3 ....
Calculando número-índice
Para base = 1985
Para 1987, quantidade: (7*100/2) = 350
Preço Quantidade Valor Número-índ. Número-índ. Número-índ.
preço quantid. valor
1985 2 2 4 100 100 100
1986 3 5 15 150 250 375
1987 9 7 63 450 350 1575
1988 29 15 435 1450 750 10875
periodo base = 1985
A variação de valor entre 1985 e 88 foi de (1450/100)*(750/100) = 108,75
(multiplicador) ou (108,75-1)*100 = 10.775% (variação percentual)

32. MUDANDO DE PERÍODO-BASE
Preço Quantidade Valor
1985 22,22 28,57 6,35
1986 33,33 71,43 23,81
1987 100,00 100 100
1988 322,22 214,29 690,48
Supondo que o período-base mude para 1987, já tendo os
números-índice para 1985, basta fazer uma regra de três:
Preços 1985 = (100/450) *100 = 22,22
Quantidade 1988 = (750/350) *100 = 214,29

33. Bases de uma série de números-índice
• Base Fixa
A série de números-índice é toda referenciada ao
mesmo período (fixo)
v01, v02, v03, v04, ...
• Base Móvel
O período de referência (base) muda para cada elo
relativo calculado.
Base no período anterior: p01, p12, p23,pn-1,n

34. Decomposição das causas
Propriedade dos números-índice da
decomposição das causas: a variação em valor de
determinada variável poderia ser obtida
diretamente a partir da sua variação de preço
multiplicada por sua variação de quantidade,
ambas calculadas pelo mesmo número-índice.
Ip0 x Iq0 = Iv0
Ipt x Iqt = Ivt
Variação do valor: (valor em t/valor em 0)

35. • O índice de preços é um exemplo de número-índice: INPC,
IGP – M, IPC – FIPE…
• Os números-índices têm por objetivo mensurar a evolução
relativa de uma ou mais séries de dados ao longo do tempo;
• É uma medida que sintetiza, em uma expressão quantitativa,
a variação média, entre duas situações, de todos os elementos
de um conjunto. As situações comparadas por um número-
índice podem ser períodos de tempo, regiões geográficas ou
conjuntos de pessoas;
• são relações estatísticas, geralmente expressas em
porcentagens, que mostram sinteticamente a evolução
dos preços de um conjunto de produtos ao longo do
tempo.

36. •Os números-índices podem ser classificados em:
• simples (preço relativo, índice relativo de preço ou
número-índice simples de preço): procuram medir a
evolução de apenas uma série homogênea de
dados;
• compostos: são utilizados quando se torna
necessário trabalhar com um conjunto de séries de
natureza distinta.
•Exemplos: índices de Laspeyres, Paasche e
Fischer, cujas estimativas envolvem séries de
preços e quantidades.

37. • Índices Simples
• considerando um conjunto de valores Vo, V1, V2,…, Vn
observados ao longo do tempo, define-se o índice simples
referente ao período t com base no período i como:
I(t,i) = (Vt/Vi) x 100
• IMPORTANTE:
• escolha da base do índice I
•Obs: cuidado, nesta notação, i passa a ser período
base

38. EXEMPLO DE ÍNDICE SIMPLES – PREÇOS
DE SOJA (BASE 100 = JANEIRO/1998). Fonte:
FIPE Agrícola (Paulani & Braga, 2005)
MÊS R$/UNIDADE ÍNDICE
JAN/98 16,81 100
FEV/98 14,98 89,11
MAR/98 13,41 79,77
ABR/98 12,86 76,50
MAIO/98 13,23 78,70

39. Números-índice ponderados
• Ponderação mais usada: a participação do valor de
cada produto no valor total da operação analisada
• Base de ponderação: período cuja estrutura de
ponderação será adotada.
• Sendo wt
i o peso do produto i no total das transações, no
período t e vt
i, o valor transacionado do produto i, no
período t:

 


 i
t
i
t
i
t
i
t
i
t
i
t
i
t
q
p
q
p
v
v
w

40. • Índices Compostos
• Índices de Laspeyres
• para preços: Lp
0,t


q 0
p 0
q 0
p t
.
.
• para quantidades: Lq
0,t


q 0
0
q t
p 0
p
.
•Sendo 0 = período base
•Média aritmética ponderada das
variações de cada produto.
• Período inicial do índice é
escolhido como referência para o
cálculo dos pesos.
• média ponderada dos preços
relativos, usando como fator de
ponderação o valor das vendas do
produto no período base.

41. • Índices Compostos
• Índices de Paasche
• para preços: Pp
0,t
• para quantidades: Pq
0,t


q t
.
p 0
q t
p t .


q 0
p t
q t
p t
.
.
• Média ponderada de preço,
usando como fatores de
ponderação os valores de
P0Qt (o valor das
quantidades vendidas no
período t, com preços do
período-base).

42. • Índices Compostos
• Índices de Fischer
• é calculado com base na média geométrica dos índices
de Laspeyres e Paasche
P
L
F
P
L
F
t
0,
q
t
0,
q
t
0,
q
t
0,
p
t
0,
p
t
0,
p
.
.



43. • Exemplo: 3 bens finais para 3 períodos (0, 1, 2), base = Ano 0
A B C
Ano P Q P Q P Q
0 2,00 10 3,50 15 4,00 20
1 2,50 12 3,80 14 4,50 22
2 3,50 9 4,50 12 5,50 19
Ano Produto Nominal Variação (%)
0 152,50 -
1 182,20 19,5
2 190,00 4,3
Variações: quanto se deve ao crescimento do produto e quanto ao
crescimento dos preços? Tem se que calcular um índice de preços

44. • Exemplo: 3 bens finais para 3 períodos (0, 1, 2), base ano 0
Ano Lp Pp Fp
0 1 1 1
1 1,1279 1,1317 1,1298
2 1,3934 1,3971 1,3952
Ano Produto
Nominal
Lp Produto
real base =
0
Variação
(%) real
0 152,50 1 152,50 -
1 182,20 1,1279 161,54 5,9
2 190,00 1,3934 136,36 - 15,59

45. • Variação real: essa economia experimentou um
crescimento de 5,9% em seu produto entre o ano 0 e o ano 1
e sofreu, entre o ano 1 e 2, uma retração de 15,6%;
• os valores registrados a cada momento tornam-se comparáveis
e nos permitem saber o que de fato ocorreu, ou seja, que
parcela da variação nominal observada se deve ao crescimento
de quantidades produzidas e que parcela expressa apenas a
variação dos preços no período em questão.
• Índices de preços: acompanham a evolução dos preços de
uma cesta de bens, definida para faixas de renda.
• forma indireta de obtenção de um índice de preços:
deflator implícito pois, não resulta do acompanhamento da
evolução dos preços propriamente dita.

46. PAASCHE X LASPEYRES
• Índice de Paasche é maior que o de Laspeyres se os
preços e quantidades tenderem a se mover na mesma
direção entre os períodos 0 e t;
• Índice de Laspeyres é maior se os preços e quantidades
tenderem a se mover em direções contrárias.
• Definindo a correlação entre preço e quantidade como 
temos que:
P > L quando  > 0
L > P quando  < 0
Ambos índices não atendem à propriedade de
circularidade (Ex: I1,2 x I2,3 x I3,1 = 100 ou 1,0)

47. OBSERVAÇÕES SOBRE O ÍNDICE DE
FISCHER
 Desvantagens:
Há a necessidade de se calcular previamente os índices
de Laspeyres e Paasche,
Não é de compreensão fácil como os índices de
Laspeyres e Paasche que podem ser interpretados como
a variação do valor de um conjunto de bens e serviços.

48. NÚMEROS ÍNDICES PONDERADOS
Base de Ponderação: período que fornece a estrutura de
ponderação adotada; por ex. Evolução dos preços ao
consumidor, um carro tem a mesma importância que um kg
de feijão? Participação do valor de cada produto no total.
- peso do produto i no total das transações, no
período t.
- valor transacionado do produto i, no período t.
A estrutura de pesos é calculada por:

i
t
v
i
t


i
t

 v i
t
v i
t
 q i
t
p i
t
q i
t
p i
t
x
x

49. P0 Q0 P1 Q1 P0Q0 P1Q1
Alimento 7 2 8 2 14 16
Vestuário 3 1 4 2 3 8
Transporte 5 3 8 4 15 32
total 32 56
Com os dados de preços e quantidades, calcular as
ponderações para cada item:
W0 W1
0,438 0,286
0,093 0,143
0,469 0,571
1 1
A ponderação também pode considerar a produção

50. • A base de ponderação dos índices de preço ao
consumidor calculados pelo IBGE é obtida através
de pesquisas de orçamento familiar que levantam o
peso de cada produto no consumo das famílias.
• tanto no INPC como no IPCA os maiores pesos
estão em:
• alimentação e bebidas;
• habitação;
• transportes;
• saúde e cuidados pessoais.
• não são atualizados todos os anos, devido ao
custo de levantamento desse tipo de pesquisa.

51. ÍNDICES DE CUSTO DE VIDA
- para calcular um índice de custo de vida é necessário coletar
mensalmente os preços dos produtos e dos serviços utilizados
pelas famílias;
-o índice é a média ponderada dos preços relativos desses itens,
sendo o fator de ponderação () a proporção das despesas com
cada item nas despesas totais das famílias;
p i0
p it


I 

52. AVALIAÇÃO DE UM NÚMERO-ÍNDICE:
DECOMPOSIÇÃO DAS CAUSAS
Variação de preços x Variação de quantidade = Variação de valor
• PROPRIEDADE DESEJÁVEL DE UM ÍNDICE: a variação em valor
de determinada variável poderia ser obtida diretamente a partir de sua
variação de preço multiplicada por sua variação de quantidade, ambas
calculadas pelo mesmo número-índice;
•Exemplo: uma indústria vendeu, em 1987, 17.000 toneladas de seu
produto a um preço médio, no ano, de 1,5 $/t. No ano seguinte, suas vendas
foram de 19.500 toneladas com um preço médio de 6,0 $/t.
• Analise a evolução das vendas dessa empresa sabendo que nesse período a
inflação foi de 600%. De quanto as vendas precisam variar para compensar
a inflação?
• inflação = 600%, o índice é de 7,0 ou 700
• (1+ %/100) = 1 + 600/100 = 7
• tabela p. 353 Feijó et al (2003)

53. EXERCÍCIO 1
Os valores do IPCA para o 1º semestre de 2006 estão apresentados na
tabela a seguir.
a) Qual é a inflação acumulada para o primeiro semestre de 2006?
b) A meta de inflação para o ano de 2006 é de 4,5% (Resolução 3210 –
Banco Central do Brasil). Para poder cumprir a meta, qual a taxa máxima
de inflação acumulada para o próximo semestre?
c) Em maio de 2006, o salário mínimo nacional passou a ser R$ 350,00,
anteriormente o salário mínimo era de R$ 300,00. Considerando que a
inflação de maio de 2005 a abril de 2006 foi de 4,63%, qual foi o aumento
real no salário-mínimo?
IPCA-percentual no mês por geral, grupo, subgrupo, item e subitem
Brasil
Variável = IPCA - Percentual no mês (Percentual)
Geral, grupo, subgrupo, item e subitem = Índice geral
Mês
Janeiro 2006 Fevereiro
2006
Março 2006 Abril 2006 Maio 2006 Junho 2006
0,59 0,41 0,43 0,21 0,1 -0,21

54. EXERCICIO 2
Calcule a taxa de crescimento real do consumo de produtos agropecuários
da economia X no período 1980-90, cujos dados se encontram na tabela
abaixo. Aplique o critério de Laspeyeres
Produtos 1980 1990
Quantidade
consumida
Preço Quantidade
consumida
Preços
Banana
(1000
cachos)
10 3 12 4
Batata (t) 15 2 14 5
Arroz (t) 20 4 21 5
Carne (t) 12 6 13 8
Feijão (t) 15 7 19 12
Leite (1000
litros)
35 1 40 1,5
Ovos (1000
duzias)
33 2 2 3
Trigo (t) 18 1 17 2

55. Exercício 3
• Conhecidos os preços e quantidade para 3 produtos transacionados nos
períodos 0 e 1, calcule a base de ponderação para esses produtos em
cada período (período 0 e 1):

56. EXERCICIO
• Observar modelo no capítulo de Custo de Vida do Mankiw