Resolução de questão do concurso do IBGE de 2013. Teste de Hipóteses - Poder do teste.

1. concurseiro_estatistico@outlook.com

3. Enunciado

4. Resolução
0 1 2 3 4 5
0.00.10.20.30.4
p0
H0 : p0
0 1 2 3 4 5
0.00.10.20.30.4
p1
H1 : p1

5. Resolução
0 1 2 3 4 5
0.00.10.20.30.4
p0
H0 : p0
0 1 2 3 4 5
0.00.10.20.30.4
p1
H1 : p1

6. RESOLUÇÃO
i Queremos testar: H0 : p = p0 contra H1 : p = p1.
ii Fixado o nível de signicância α = 3%, determinamos a região crítica, em que
rejeitamos H0, considerando H0 verdadeira. A distribuição de X|p0 é
simétrica. Assim, podemos rejeitar H0 se obtivermos o valor de X nas caudas
da distribuição. Os candidatos a valores críticos são X = 0 ou X = 5.
iii Queremos obter o melhor teste de nível de signicância α = 3%, então vamos
avaliar o poder do teste. Para determinar o poder do teste, calculamos a
probabilidade de que o dado observado (x) pertença à região crítica RC de
rejeição devemos avaliar P [X ∈ RC|p1]. Como a distribuição de X|p1 tem
assimetria à direita, devemos rejeitar H0 para RC = {X = 0}, que nos fornece
P [X ∈ RC|p1] = 0, 17 para α = 3%. Observe que se RC = {X = 5},
P [X ∈ RC|p1] = 0, 002. Portanto o teste mais poderoso de nível α = 3% é
aquele que rejeita H0 para RC = {X = 0}.

7. Enunciado

8. Material de Estudo

9. concurseiro_estatistico@outlook.com