5. Duas Circunferências que têm o mesmo
centro são denominadas Circunferências
Concêntricas.
* Na figura ao lado,C¹(de centro
O¹) e C² (de centro O²) são
Circunferências concêntricas,pois
os dois centros coincidem
(O¹=O²).
6. Veja agora as diferentes posições de duas Circunferências distintas:
1ºcaso:Circunferências com um só ponto comum.
(Circunferências Tangentes) [ d é a distância entre os centros]
10. * Um poliedro convexo é chamado de
regular se suas faces são polígonos
regulares, cada um com o mesmo número
de lados e, para todo vértice, converge um
mesmo número de arestas.
Poliedro
Convexo
Poliedro Não Convexo
(tem reentrância)
12. Relação de Euler
Em todo poliedro convexo é válida a
relação seguinte:
em que V é o número de vértices,
A é o número de arestas e F, o
número de faces.
13. V=8 A=12 F=6
8 - 12 + 6 = 2
V = 12 A = 18 F = 8
12 - 18 + 8 = 2
Exemplos:
15. 1ª= Quais são as posições relativas das
duas circunferências em cada caso:
a) b)
c)
d)
16. 2ª= Indique se os poliedros são convexos ou não convexos.
Use a Relação de Euler naqueles que forem convexos:
a) b) c)
d) e) f)
g)
17.
18. RESPOSTAS:
1ª -
a) Circunferências com dois pontos comuns.
b) Circunferências sem ponto comum.
c) Circunferências com um só ponto comum.
d) Circunferências sem ponto comum.
2ª -
a)Convexo – 20-30+12=2 f=12
b)Não Convexo
c)Convexo – 8-12+6=2 f=6
d)Convexo – 4-6+6=2 f=4
e)Não Convexo
f)Convexo – 12-30+20=2 f=20
g)Convexo – 6-12+8=2 f=8