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Válter Lúcio Fev.2006 1
ESTRUTURAS DE BETÃO ARMADO I
ESTRUTURAS DE BETÃO ARMADO I fct
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APRESENTAÇÃO
APRESENTAÇÃO
PROGRAMA:
1. Introdução ao betão armado
2. Bases de Projecto e Acções
3. Propriedades dos materiais: betão e aço
4. Durabilidade
5. Estados limite últimos de resistência à tracção e à compressão
6. Estado limite último de resistência à flexão simples
7. Estado limite último de resistência ao esforço transverso
8. Disposições construtivas relativas a vigas
9. Estados limite de fendilhação
10.Estados limite de deformação
11.Estados limite últimos de resistência à flexão composta com esforço
normal e à flexão desviada
12.Estados limite últimos devido a deformação estrutural
13.Disposições construtivas relativas a pilares e paredes
14.Estado limite último de resistência à torção

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BIBLIOGRAFIA
Documentos que se recomenda a aquisição pelos alunos:
• EN1990 – Eurocode 0 - Bases of Structural Design, CEN, Abril 2002.
• EN1991-1 a 6 - Eurocode 1 – Actions on structures, CEN, Nov. 2002.
• EN1992-1- 1 e 2 - Eurocode 2 – Design of concrete structures, CEN, Dez. 2004.
• EN1998-1 - Eurocode 8 – Design of structures for earthquake resistance – Part
1: General rules, seismic actions and rules for buildings, CEN, Dez. 2004.
• Tabelas Técnicas, J.S. Brasão Farinha e A.C. dos Reis, P.O.B, Setúbal, 1993.
• Cópias apresentações das Aulas Teóricas.
Documentos complementares (para consulta na biblioteca):
• NP-EN206-1 - 2005 – Betão.
• NP-ENV13670-1 - 2005– Execução de estruturas de betão: Parte 1: Regras
gerais.
• Especificação LNEC E378: Betões, Guia para a utilização de ligantes
hidráulicos.
• CEB-FIP Model Code 1990, Comité Euro-International du Béton, Thomas
Telford, 1991.
• CEB-FIP Manual on bending and compression, BI 141; CEB, 1982.
• FIB – Recom. on Practical Design of Structural Concrete; FIB; Set. 1999.
• FIB – Structural Concrete, Textbook on Behaviour, Design and Performance,
Jul. 1999.
• Leonhardt, F., Construções de Concreto, Vol. 1 a 6, 1983.
• Dimensionnement des structures en béton, Traité de Génie Civil, vol. 7,
M. Manfred, W. René, Presses Polytechniques et Universitaires Romandes.

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APRESENTAÇÃO
APRESENTAÇÃO
AVALIAÇÃO DE CONHECIMENTOS
1. Época Normal 2 Testes: T1 e T2 Classificação: de 0 a 20 valores
Nota mínima em cada teste: 6.5 valores NT= (T1+T2) / 2
2. Época de Recurso Exame: NE Classificação: de 0 a 20 valores
3. Avaliação contínua Avaliação das aulas práticas Ac(P) e das aulas Teóricas Ac(T)
Ac = Ac(P) x Ac(T) Ac(P) = 0.0 a 3.0 valores Ac(T) = 0% a 100%
4. Classificação Final NFinal = Max (NT, NE) x 0.85 + Ac
Os alunos trabalhador-estudante podem ser dispensados da avaliação contínua se o
solicitarem por escrito ao Responsável da disciplina. Nesse caso NFinal = Max (NT, NE).
Os alunos com classificação superior a 16 valores terão de efectuar uma prova oral. Caso
não compareçam, a nota final será 16 valores.
5. Observações
Nas aulas práticas serão efectuados Mini-testes dos quais será escolhido aleatoriamente um
para a avaliação contínua. A avaliação contínua será composta pela classificação dos Mini-testes,
de relatórios e outros trabalhos solicitados, pela assiduidade dos alunos e pela apreciação do
docente. Os alunos que não comparecerem a pelo menos um dos Mini-testes não terão nota da
Avaliação Contínua.
A avaliação contínua das aulas teóricas será composta pela assiduidade dos alunos e pela
apreciação do docente.
No Exame Final e nos Testes é permitida apenas a consulta dos Regulamentos, Tabelas de
Cálculo e de um Formulário de duas páginas A4.

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OBSERVAÇÕES EM RELAÇÃO À PRESTAÇÃO DOS ALUNOS NOS EXAMES
• Os exames têm que ser escritos em letra legível.
• A identificação do aluno deve ser clara (nome e número) e em todas as folhas da prova.
• Os alunos têm que saber a matéria de diagramas de esforços.
• Podem ser consideradas redistribuições de esforços em relação aos diagramas elásticos, no
entanto, os diagramas devem equilibrar as cargas aplicadas.
• Por exemplo: a adopção de um determinado valor de um momento flector negativo sobre um
apoio deve condicionar os valores dos máximos momentos positivos nos vãos adjacentes.
• Os métodos aproximados, ou simplificados, de cálculo podem ser usados mas de forma criteriosa
e justificada. A sua utilização de forma abusiva é considerada errada.
• Os desenhos, embora possam ser feitos sem o auxílio de régua nem esquadro, têm que ter
qualidade e ser executados aproximadamente à escala.
• Indicar sempre as expressões usadas na resolução dos exercícios, sem o que a sua resolução
não pode ser considerada correcta e no caso do resultado estar errado torna impossível avaliar o
raciocínio usado.
• A utilização de máquinas de calcular programáveis é aceite desde que não seja em excesso, isto
é, deve constar na prova a formulação usada e os passos necessários para chegar ao resultado, e
não apenas o resultado sem a sequência dos cálculos necessária para o obter.
• Deve ser sempre indicada a fonte das informações referidas no exame (tabelas, regulamentos,
Eurocódigos, etc.).
• Indicar sempre as unidades em que se encontram os dados e se apresentam os resultados (kN,
MPa, m, cm, cm², etc.).
Válter Lúcio
11/03/04
APRESENTAÇÃO
APRESENTAÇÃO

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4. Durabilidade
PROGRAMA
PROGRAMA

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1 –
– INTRODUÇÃO AO BETÃO ARMADO
INTRODUÇÃO AO BETÃO ARMADO
Algumas estruturas de betão armado:
Pontes e
viadutos
Ponte na A8
Ponte Vasco
da Gama

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Algumas estruturas de betão armado:
Edifícios
EXPO
Pavilhão de
Portugal
Estádio do Braga

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1 –
Edifícios
Edifício de habitação
em laje fungiforme
Edifício de habitação
Armazém em estrutura
pré-fabricada

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1 –
Betão: mistura de inertes (areia e pedra) de
diferentes dimensões, cimento e água,
moldada de maneira a adquirir a forma
pretendida.
Ao adquirir consistência, por reacção
química do cimento com a água, constitui
uma pedra artificial.
Betão armado: betão com armaduras, em
geral sob a forma de varões redondos de
aço.
O betão possui boa resistência à
compressão e boa durabilidade, mas baixa
resistência à tracção. O aço possui boa
resistência à tracção, mas baixa
durabilidade devido à sua oxidação em
presença do ar e da humidade.
A junção dos dois materiais permite construir peças estruturais
resistentes e duráveis, com formas adequadas ao fim em vista

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Sistemas de
François Hennebique
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1 –
DATAS HISTÓRICAS DO BETÃO ARMADO:
• 1817 – Invenção do cimento Portland – Louis Vicat
• 1848 – Invenção do betão armado – Lambot
• 1890 – Expansão do betão armado, com
sistemas patenteados
• 1917 – Invenção da vibração do betão de
Eugéne Freyssinet
• 1929 – Invenção do betão pré-esforçado de
Eugéne Freyssinet

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1 –
DATAS HISTÓRICAS DO BETÃO ARMADO em Portugal:
• 1891 – Fábrica de Cimento Portland em Alhandra
• 1896 – Construção do edifício da Fábrica de Moagem de Trigo, no
Caramulo, em estrutura de betão armado (sistema Hennebique).
• 1904 – Construção da ponte sobre a Ribeira de Vale de Meões
(sistema Hennebique).
• 1913 – Construção da ponte ferroviária
sobre a Ribeira do Farelo
• 1954 – Construção da ponte rodoviária
sobre a Vala de Benavente em
betão pré-esforçado.

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1 –
• 1963 – Ponte da Arrábida
Edgar Cardoso (1913-2000)
• 1974 - Cahora Bassa
Hidrotécnica Portuguesa
• 2002 -
Prolongamento da
pista do Aeroporto
do Funchal –
Segadães Tavares
(Prémio 2004 –
IABSE Outstanding
Structures Award).

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1 –
• 1918 – Publicação de instruções regulamentares para o emprego do
betão armado.
• 1935 – Regulamento do Betão Armado.
• 1967 – Regulamento de Estruturas de Betão Armado (REBA).
• 1983 – Regulamento de Estruturas de Betão Armado e Pré-esforçado
(REBAP).
– Regulamento de Segurança e Acções em Edifícios e Pontes
(RSA).
• 1998 – Eurocódigo 2 - Projecto de Estruturas de Betão Armado
(NP-ENV 1992-1-1 – norma provisória).
• 2002 – Eurocode 0 - Bases of Structural Design (EN1990).
– Eurocode 1 - Actions on structures (EN1991).
• Dez. 2004 – Eurocode 2 – Design of Concrete Structures
(EN 1992) norma definitiva que deverá entrar em vigor
em Portugal no final de 2006.

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1 –
NORMAS RELATIVAS ÀS ESTRUTURAS DE BETÃO ARMADO
EN1990 - Eurocódigo 0 - Bases para o projecto de estruturas
Descreve os princípios e os requisitos de segurança, de utilização e de
durabilidade das estruturas.
Baseia-se no conceito de estado limite, utilizado em conjunto com um
método dos coeficientes parciais.
EN1991 - Eurocódigo 1 - Acções em estruturas
Define acções para o projecto estrutural de edifícios e obras de
engenharia civil, no que se refere a:
• pesos volúmicos dos materiais de construção e dos materiais
armazenados;
• peso próprio dos elementos de construção,
• sobrecargas em edifícios.

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1 –
NORMAS RELATIVAS ÀS ESTRUTURAS DE BETÃO ARMADO
EN1992 - Eurocódigo 2 - Projecto de estruturas de betão
EN1998 - Eurocódigo 8 - Disposições para o projecto de
estruturas sismo-resistentes
Descreve os princípios e os requisitos de segurança, de utilização e de
durabilidade das estruturas de betão.
Aplica-se ao projecto de edifícios e obras de engenharia civil em zonas
sísmicas.
Tem como objectivos garantir que na ocorrência de sismos:
• as vidas humanas são protegidas;
• os danos são reduzidos;
• se mantêm operacionais as estruturas importantes para a
protecção civil.

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4. Durabilidade

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