Matemática

1. A Geometria de
Apolônio de Perga
História da Matemática e Pratica Docente
Aluno: Marco Antônio Pereira da Silva

2. Apolônio de Perga
 Para referenciarmos matemáticos gregos da antiguidade,
primeiramente é dito o nome do matemático e a cidade onde o
mesmo produziu maior parte de suas obras.
 Nascido na cidade de Pergar(Turquia) na Panfília, por volta de 262 a.c.
e faleceu por volta de 190 a.c
 Ficou mais conhecido por introdução dos termos: Parábola, Elípse,
Hiperbole conceitos vistos ainda hoje (Geometria Analítica)

3. Livro Cônicas
 Livro I: Formas de obtenção e propriedades fundamentais das cônicas
 Livro II: Diâmetros, eixos e assíntotas
 Livro III: Teoremas notáveis ​​e novos. Propriedades dos focos
 Livro IV: Número de pontos de interseção cônicos
 Livro IV: Estudo das tangentes e normais de uma curva
 Livro VI: Igualdade e semelhança de seções cônicas. Problema
inverso: dada a cônica, encontre o cone
 Livro VII: Relações métricas em diâmetros
 Livro VIII: Supostamente continuação do livro VII

4. Livro I: Formas de obtenção e propriedades
fundamentais das cônicas
 Assim como os outro livros, para estudo, a versão que era utilizada era
a traduzida para linguagem arábica, pois, a escrita por Apolônio não
era de tão fácil compreensão.
 No caso deste livro 1, foi um complemento para o trabalho de Euclides,
onde o mesmo mudou as nomenclaturas utilizadas por ele, que eram
secções de ângulo agudo, reto e obtuso, para os que são conhecidos
hoje como elipse, parábola e hipérbole.

6.  O mesmo mostrou que o cone não precisa de ser reto (pode ser oblíquo
ou escaleno) e que um cone oblíquo tem, não só uma infinidade de
secções circulares paralelas à base, mas também um conjunto infinito de
secções circulares dadas a que chamou secções subcontrárias.

7.  A parábola é a curva que se obtém ao cortar uma superfície cônica
com um plano paralelo a sua geratriz, caso em que AS é paralelo ao
lado do triângulo axial. O nome “parábola” vem do grego paraboli,
que significa aproximação sem falta ou excesso.

8.  A elipse é a curva que se obtém ao cortar uma superfície cônica com
um plano que não é paralelo a nenhuma das geratrizes, no caso em
que intersecciona dois lados do triângulo axial. O termo “elipse” foi
originado do grego ellipis, que corresponde a aplicação de áreas por
falta

9.  A hipérbole é a curva que se obtém ao cortar uma superfície cónica com um
plano paralelo ao eixo central do cônes, no caso em que intersecciona dois
lados do triângulo axial e o prolongamento do outro lado oposto ao vértice . O
termo “hipérbole” foi originado do grego yperboli, isto é, uma aplicação de
áreas por excesso.

10. Livro II: Diâmetros, eixos e assíntotas
 Apolónio contínua o estudo dos diâmetros conjugados e tangentes. Por
exemplo, no caso da hipérbole, se P for qualquer ponto sobre
qualquer hipérbole, com centro C, a tangente em P cortará as
assíntotas nos pontos L e L` que são equidistantes de P. E toda a corda
QQ` paralela a CP encontrará as assíntotas nos pontos K e K` tais que
QK=QK` e QK.QK`=CP².

11.  Referencias:
 1.Boyer, Carl P. A História da Matemática. John Wiley & Sons. Nova York, 1968.
 2.https://pt.wikipedia.org/wiki/Apol%C3%B4nio_de_Perga
 3.http://ecalculo.if.usp.br/historia/apolonio_perga.htm
 4.https://matematicaaserio.com.br/historia-da-matematica/biografia-de-
apolonio-de-perga/
 5.https://www.scielo.br/j/rbef/a/g6FKXfJVmLWLrQ5ZMJH58tv/?format=pdf
 6.https://matcalc.blogspot.com/2016/05/apolonio.html
 7.https://fatosmath.wordpress.com/2018/01/13/apolonio-de-perga/
 8.https://www.ime.unicamp.br/~sandra/artigoSantosTrevisan28jun05.pdf

12. Obrigado!