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Abstract
This study constructs a hybrid system by using compressed air engine and
internal combustion engine (ICE), in which the compressed air is considered as
green energy. By taking advantages of two different kinds of engines, we
accomplish a high efficiency and long driving-range vehicle. The research has
started with the simulation of the compressed air engine and ICE separately,
then I make construction of the map of torque/rotational speed/efficiency
diagrams and intake air pressure/torque diagrams. Afterwards, we try to find the
best efficiency power split condition. Part of the simulation will be tested by
experiments to confirm its practice and the usefulness of prediction before
further hardware construction in the future, and I also try to modify the
simulation model by comparing with experiment data to make the result better.
Thanks for gridding the experiment data, the computer can control the hybrid
system by looking up table.
This study also discusses about the details of hybrid, including the
difference of the hybrid construction methods, the modes which can be switched
in the hybrid system and the corresponding principles of those modes. Like
supercharging, regenerative braking and idling recharging and so on are
included. Finally, we make a statement of the control logic of entire system.
Keyword: compressed air engine, gasoline engine, internal combustion engine,
engine map, air engine efficiency, regenerative braking, parallel hybrid system,
maximum efficiency hybrid, green vehicle, experimental data grid
5. V
目錄
摘要 .....................................................................................................................II
Abstract ...............................................................................................................III
致謝 ....................................................................................................................IV
目錄 .....................................................................................................................V
圖目錄 .............................................................................................................VIII
表目錄 .............................................................................................................XIII
第 1 章 序論 .................................................................................................1
1-1 研究背景 .........................................................................................1
1-1 研究目的 .........................................................................................2
1-2 文獻回顧 .........................................................................................3
1-3 研究內容 .......................................................................................18
第 2 章 汽油引擎與壓縮空氣引擎模型 ...................................................20
2-1 活塞式氣動引擎循環理論 ...........................................................20
2-1-1 理論假設 ................................................................................20
2-1-2 進氣行程 ................................................................................21
2-1-3 膨脹行程 ................................................................................22
2-1-4 排氣行程 ................................................................................22
2-1-5 氣動引擎充氣模式 ................................................................23
2-1-6 氣瓶能量的估算 ....................................................................24
2-1-7 氣動引擎充氣模式效率 ........................................................24
2-2 活塞式氣動引擎動力輸出理論 ...................................................26
2-2-1 理論假設 ................................................................................26
6. VI
2-2-2 壓縮空氣引擎動力輸出 ........................................................26
2-3 活塞式內燃機引擎循環理論 .......................................................27
2-3-1 理論假設 ................................................................................27
2-3-2 進氣行程 ................................................................................29
2-3-3 壓縮行程 ................................................................................30
2-3-4 膨脹行程 ................................................................................32
2-3-5 排氣行程 ................................................................................34
2-4 活塞式內燃機引擎動力輸出理論 ...............................................34
2-5 架構方案選擇 ...............................................................................35
2-6 複合系統的模型建立 ...................................................................43
第 3 章 實驗系統架構 ...............................................................................44
3-1 實驗架設與儀器介紹 ...................................................................44
3-2 實驗研究方法 ...............................................................................51
第 4 章 模擬結果與討論 ...........................................................................53
4-1 汽油引擎模擬參數設定 ...............................................................53
4-2 汽油引擎模擬結果 .......................................................................53
4-3 氣動引擎模擬參數設定 ...............................................................58
4-4 理想氣動引擎模擬結果 ...............................................................59
4-5 氣動引擎實驗結果 .......................................................................63
4-6 氣動模式實驗結果模擬與分析 ...................................................75
4-7 理想煞車模式模擬結果 ...............................................................80
4-7-1 煞車回收充氣模式 ................................................................80
4-7-2 巡航或怠速充氣模式 ............................................................83
7. VII
4-7-3 煞車回收實驗與模擬結果之比較 ........................................84
4-7-4 氣動模式與充氣模式之衝突 ................................................87
4-8 複合系統模擬參數設定 ...............................................................88
4-9 複合系統模擬結果 .......................................................................88
第 5 章 第五章 結論與未來工作 .............................................................95
5-1 結論 ...............................................................................................95
5-2 未來工作 .......................................................................................97
References...........................................................................................................98
8. VIII
圖目錄
圖 1 各種能源其密度之比較[1]..........................................................4
圖 2 無凸輪式汽門系統示意圖[4]......................................................5
圖 3 氣動模式 PV 圖[4].......................................................................5
圖 4 剎車壓縮模式 PV 圖[4]...............................................................5
圖 5 高壓空氣協助內燃機模式 PV 圖[4] ..........................................6
圖 6 內燃機引擎能源效率圖[7]..........................................................7
圖 7 HPPS 能源效率圖[7]..................................................................7
圖 8 廢熱回收系統與感測器位置圖[8]..............................................8
圖 9 氣動機車示意圖[9]......................................................................9
圖 10 BMW Valvetronic 示意圖[21] .................................................10
圖 11 理想的氣動模式 PV 圖[6].......................................................11
圖 12 不同氣瓶壓力下的進排氣門開閉時序[6]..............................11
圖 13 複合氣動系統複合動力模式[16]............................................12
圖 14 氣動複合系統減少二氧化碳排放趨勢[15]............................13
圖 15 氣動複合系統實驗設備[22]....................................................14
圖 16 與市售車油耗比較[14]............................................................14
圖 17 split-cycle 實驗設置[19]..........................................................15
圖 18 split-cycle 與單缸效率比較[19]..............................................16
圖 19 MDI AIRPod 與 Tesla Model S [23][24] .................................17
圖 20 AIRPod 與 Model S 儲能方式[23][24] ...................................17
圖 21 Peugeot Hybrid Air 車輛相關專利[20] ...................................18
圖 22 不同的壓縮過程[25]................................................................25
9. IX
圖 23 模擬壓縮過程中壓縮缸內壓力上升的過程 .........................25
圖 24 往復式活塞引擎構造圖 .........................................................27
圖 25 理想鄂圖循環模擬圖 .............................................................28
圖 26 實際鄂圖循環[26]....................................................................28
圖 27 150CC 引擎在 6000RPM、提前 15 度點火時之熱釋放率 .33
圖 28 單缸油氣複合引擎常見方案 .................................................35
圖 29 單缸油氣複合引擎方案二 .....................................................36
圖 30 單缸油氣複合引擎方案二變異構型 .....................................36
圖 31 單缸油氣複合引擎方案二各模式實現示意圖 .....................37
圖 32 單缸油氣複合引擎方案二變換構型各模式實現示意圖 .....37
圖 33 雙缸/雙引擎油氣複合引擎 ....................................................39
圖 34 雙缸複合系統各模式示意圖(1~4) ........................................41
圖 35 雙缸複合系統各模式示意圖(5~8) .........................................42
圖 36 複合動力系統實驗架構圖 .....................................................45
圖 37 實驗平台 .................................................................................45
圖 38 測試平台監控介面示意圖 .....................................................46
圖 39 高壓供氣系統 .........................................................................47
圖 40 資料擷取器與電源供應器 .....................................................47
圖 41 煞車器-扭力計-皮帶輪-氣動引擎 (氣動模式實驗架設) .....48
圖 42 煞車回收時實驗架設 .............................................................48
圖 43 煞車器-扭力計-皮帶輪-汽油引擎 (汽油引擎實驗架設) .....49
圖 44 汽油引擎供油系統 .................................................................49
圖 45 鎖死汽油引擎離合器的離合器塊(右)....................................50
10. X
圖 46 實驗進行長期流程圖 .............................................................52
圖 47 活塞式汽油引擎 P-V 圖 .........................................................54
圖 48 活塞式汽油引擎功率與扭力曲線(點火角無提前) ...............54
圖 49 活塞式汽油引擎點火角提前 15 度與無提前性能比較圖 ...55
圖 50 活塞式汽油引擎在模擬引擎有無熱傳時的扭力曲線 .........56
圖 51 活塞式汽油引擎進氣壓力與點火角熱效率比較圖 .............56
圖 52 活塞式汽油引擎每循環進氣量 .............................................57
圖 53 模擬活塞式汽油引擎在六千與一萬轉的平衡過程 .............58
圖 54 活塞式氣動引擎 P-V 圖(0~60 度進氣)..................................60
圖 55 活塞式氣動引擎 P-V 圖(0~120 度進氣)................................60
圖 56 活塞式氣動引擎 P-V 圖(0~180 度進氣)................................61
圖 57 進氣時序、進氣壓力綜合比較後殘壓示意 .........................61
圖 58 各種時序與壓力下效率模擬圖 ............................................62
圖 59 氣動引擎 0-120 度進氣下轉速功率圖 .................................62
圖 60 氣動引擎感測器位置圖 .........................................................63
圖 61 進排氣閥門開閉時序判斷方式示意圖 .................................64
圖 62 進氣壓力-轉速-扭力圖 ...........................................................65
圖 63 進氣壓力飄移示意圖 ............................................................66
圖 64 實驗數據與網格資料對比圖 .................................................67
圖 65 不同進氣壓下扭力-轉速圖 ....................................................68
圖 66 缸內壓力-曲軸角度圖 ............................................................69
圖 67 進氣壓力-轉速-功率圖 ...........................................................70
圖 68 不同進氣壓力下功率-轉速圖 ................................................71
11. XI
圖 69 進氣壓力-轉速-流量圖 ...........................................................72
圖 70 不同進氣壓力下流量-轉速圖 ................................................72
圖 71 進氣壓力-轉速-效率圖 ...........................................................74
圖 72 缸內壓力-曲軸角度實驗(實線)與模擬(虛線)比較圖 ..........76
圖 73 扭力-轉速實驗(實線)與模擬(虛線)比較圖 ...........................77
圖 74 功率-轉速實驗(實線)與模擬(虛線)比較圖 ...........................77
圖 75 扭力測試系統慣性示意圖 .....................................................78
圖 76 流量-轉速實驗(實線)與模擬(虛線)比較圖 ...........................79
圖 77 進氣管路洩漏區示意圖(黑色薄片處)....................................79
圖 78 氣動引擎壓縮氣體充氣模式時 P-V 圖 .................................81
圖 79 氣動引擎煞車回收不同轉速車速下降圖 .............................81
圖 80 氣動引擎煞車回收不同進氣時序車速下降圖 .....................82
圖 81 氣動引擎煞車回收模式氣瓶壓力上升比較圖 .....................82
圖 82 氣動引擎巡航/怠速充氣模式氣瓶壓力上升示意圖 ............83
圖 83 充氣模式下氣動引擎充氣壓力極限示意圖 .........................84
圖 84 50C.C.引擎煞車回收壓力實驗(實線)與模擬(虛線)值(10L 氣
瓶) ...............................................................................................86
圖 85 三向閥前黃色短軟管增加體積示意圖 .................................86
圖 86 轉接頭處黑色薄片(洩漏區)示意圖 .......................................87
圖 87 汽油引擎與氣動引擎分別的效率值立體示意圖 .................89
圖 88 汽油引擎與氣動引擎分別的效率值圖 .................................90
圖 89 最高效率下複合系統扭力(動力)分配方式 ...........................90
圖 90 複合系統最高效率圖 .............................................................91
12. XII
圖 91 汽油引擎效率與局部放大圖 ................................................91
圖 92 氣動引擎效率圖 ....................................................................92
圖 93 複合系統最高效率時氣動引擎所需輸出的扭力 ................93
圖 94 複合系統最高效率時汽油引擎所需輸出的扭力 .................93
圖 95 氣動引擎輸出扭力與進氣壓力關係圖 ................................94
圖 96 預計複合系統最終安裝上之車架 ........................................97
16. 3
表二 電動機車與氣動機車比較表
1-2 文獻回顧
根據 Papson [1]等人在 2010 年的研究，氣動引擎所使用的壓縮空氣
(Compressed Air)其能量密度如圖 1 所示，壓縮空氣的體積能量密度或重量
能量密度不僅分別比當今主流使用的汽油(Gasoline)低約 200 倍及 100 倍，
也比現在電動車常用的鋰電池低約 10 倍及 1.5 倍，因此現今鮮少有產品以
壓縮空氣作為車輛動力來源。
19. 6
圖 5 高壓空氣協助內燃機模式 PV 圖[4]
Higelin [5]等人在 2002 年對 Schechter [4]所提出的系統進行行駛時油耗
的相關研究，研究結果顯示如果因為此系統具有高壓空氣協助內燃機模式，
所以如果因此可縮小化引擎汽缸大小(Downsizing engine)，整體油耗比一般
引擎約可降低 15%。接著在 2003 年，Tai [6]等人則根據 Higelin [5]等人的
研究，分別對市區駕駛與高速公路駕駛的油耗做分析，研究顯示此複合系
統在市區的油耗可減少約 64%，而在行駛高速公路的情形下油耗約可減少
12%。
在國內學者方面，Huang and Tzeng [7]在 2005 年也提出有關汽油與高壓
空氣複合系統的研究，內容為以一內燃機引擎帶動空壓機，壓縮空氣並儲
存起來供氣動引擎使用，同時也將引擎的廢熱回收給高壓空氣以提高整體
系統的效率，其將此系統稱為 HPPS (Hybrid Pneumatic power-system)。常見
的汽油引擎動力傳動系統效率如圖 6，在汽油燃燒後只有約 21%的化學能
21. 8
Huang [8]等人也在 2005 年對此系統的引擎廢熱回收方式提出: 直接將
內燃機引擎的高溫廢氣與儲氣瓶的高壓空氣混合(圖 8)。內燃機的高溫廢氣
在傳遞到混合器(Mixer)後約可維持在 86 ~ 88℃，高壓氣體在未混合前則維
持在 40℃(且此時流量為 0.007 kg/s)，兩者混合後的最終溫度為約 60℃，因
此可根據理想氣體方程式得知系統的效率相比未混合前會有所提高。
圖 8 廢熱回收系統與感測器位置圖[8]
雖然先前文獻提及以壓縮空氣作為唯一能量來源有點勉強，但在 2009
年時，Shen and Hwang [9]還是有 提出將葉片式氣動馬達置換機車引擎裝在
機車上，嘗試做出一氣動機車，如圖 9 所示，最後其最遠距離約可行駛 2km。
22. 9
圖 9 氣動機車示意圖[9]
而複合系統的另一半，也就是內燃機引擎部份，其各汽門開關的時序設
定一直都十分重要，汽門正時指的就是進氣與排氣門在合適曲軸角度做開
關，如 Hong [10]在 2004 年的研究中所提及，汽缸一個運作循環可分為進
氣、壓縮、爆炸(或作功)與排氣四個階段，而在排氣階段時，排氣門關閉(EVC)
的時機約在活塞過上死點(TDC)後 10 度，而進氣門開啟(IVO)時機約在活塞
過上死點前 10 度，因此會有約 20 度的重疊時間是進排氣閥門皆開啟的。
在進氣時，進氣門約在過下死點後 50 度關閉(IVC)，上述這些參數同時也
取決於汽車製造商希望該引擎的功能取向而有所差異，像是注重在容積效
率的提升或熱效率的提升等。而在作功行程活塞從 TDC 往 BDC 移動時，
約在到達下死點前 60 度時排氣門會開啟(EVO)，上述就是常見的內燃機引
擎理論時序。
而在不同引擎轉速時，汽門時序如果都為定值往往會造成該引擎的平均
效率下降，如高轉速時進汽門應些微提早開啟、增大重疊角，讓引擎的進
排氣更為順暢，提高容積效率與動力輸出，低轉速時則反之。
23. 10
而在上述關於根據引擎狀態調整汽門時序的部分，目前硬體上已有多家
車廠研發出各自的技術，如: 近期在 1996 年 Toyota 就有發表了其 VVT-i
(Variable Valve Timing with intelligence)可調整凸輪軸時序技術，而在 2001
年 HONDA 也有發表了 i-VTEC(intelligent Variable valve Timing and lift
Electronic Control system)，則是利用凸輪軸上多個不同幾何外型的凸輪，
用搖臂的切換去選擇使用哪顆凸輪，而還有一個較為不同取向的技術是同
年(2001 年)BMW 發表的 Valvetronic (圖 10)，其油門控制不需要節氣門(通
常為一蝴蝶閥)，藉由一步進馬達調整搖臂上頂桿的位置來改變凸輪造成的
汽門揚程，就可以因而控制汽門開啟大小達到調整進氣量的功能。
圖 10 BMW Valvetronic 示意圖[21]
而在氣動引擎方面，Tai [6]等人在 2003 年也提出了利用 GT-POWER 對
氣動引擎時序做最佳化的研究，最佳化的目標是效率極大化，從而得出了
24. 11
氣動模式理想的 PV 圖(圖 11)，而根據不同的高壓氣瓶內壓力，在制動平均
有效壓力(BMEP)為 2bar 時，氣動模式下各汽門最佳的開閉時序如圖 12 所
示，而其團隊也在 2008 年時[11]提出了 Camless Hydraulic Valve Actuator
(HVA)System(液壓驅動閥門系統)，達成了可以任意控制進排氣閥門的開閉
時序與揚程的目標，與可變時序的內燃機引擎有著相似的優勢。
圖 11 理想的氣動模式 PV 圖[6]
圖 12 不同氣瓶壓力下的進排氣門開閉時序[6]
25. 12
將複合高壓氣體應用至引擎的研究，在國內有 Lin [16]在 2010 年所研
究的串聯式氣動引擎系統，此研究延續先前 Huang [8]在 2005 年的研究，
藉由汽油引擎持續運轉帶動空氣壓縮機壓縮空氣至氣瓶，並接著將汽油引
擎的高溫廢氣與氣瓶中儲存的壓縮空氣藉由一 Y 型管混合提供給一氣動馬
達做為氣源，如圖 13，其優勢為藉由高溫的燃燒廢氣增加每單位質量的壓
縮空氣壓力來節省壓縮空氣使用量，同時與一般串聯式油電複合車一樣能
讓引擎維持在最佳效率運作區間，車輛動力的方面則單純以此氣動馬達為
唯一輸出源[7]。
圖 13 複合氣動系統複合動力模式[16]
在複合高壓氣體的應用至引擎的研究，在國外則有 Guzzella [14]所帶領
的團隊，在 2010 年，其利用一四閥門四行程引擎，藉由改裝其中一個閥門
28. 15
Huang [19]在 2013 年想利用兩氣動引擎一大一小的配置對其效率改善
以增加行使距離，將其壓縮空氣管路相串聯形成 split-cycle 的汽動引擎模型，
氣體由 1 到 4 的方向流動，如圖 17，此架構是希望藉由 split-cycle 將在單
缸架構下排出氣體往往還有很高的殘餘壓力加以利用，以達到較高的整體
效率，實際實驗效率如圖 18，圖中三條相同顏色的線由高至低分別代表在
9、11、13bar 進氣壓力下的實驗結果，可以發現因為多了更多零件的能量
損耗所以效率的增加較不明顯。
圖 17 split-cycle 實驗設置[19]
29. 16
圖 18 split-cycle 與單缸效率比較[19]
在以氣動引擎為動力的產品上，則有 MDI 公司所發展預估在 2014 年上
市售價約 10000 美元的 AIRPod 車輛，其擁有 350bar 的 175L 高壓碳纖儲氣
瓶，以及輕量的 275kg 車重使其在都市循環(Urban cycle)下能有 150km 的
行駛距離[23]，對比於電動車主要優勢則有因其充氣過程非化學反應，所以
可以在 2 分鐘內在專屬充氣站完成充氣。
以售價約 81000 美元的 Tesla Model S 電動車對比，在快速充電站裝置
(Supercharger)下的 Tesla model S電動車則能在 30分鐘內充回相當於可以行
駛 274km 的電能[24]，兩者相比的每單位充氣或充電時間可行駛距離約是
75km/min 比上 9.2km/min，不過 Tesla 電動車的續航力因為其大量鋰電池組
以及較大的車身結構所產生 2100kg 的車重而有所降低。總體來說，氣動車
對比電動車目前擁有價格便宜、充氣快速及較易輕量化的優點，但其缺點
也十分明顯，就是單位體積下的能量密度太低導致所需儲存體積較大，以
上如圖 19、圖 20。
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000
efficiency(%)
rpm
單缸
split-cycle
30. 17
圖 19 MDI AIRPod 與 Tesla Model S [23][24]
圖 20 AIRPod 與 Model S 儲能方式[23][24]
在氣動複合的產品方面則有 Citroen 所提出的氣動複合車概念，預計在
2016 年上市，藉由高壓儲氣瓶中的液壓油推動液壓馬達後儲存至低壓瓶，
而液壓馬達則可以輔助汽油引擎，如圖 21，其液壓油會在煞車時由液壓幫
浦打回高壓儲氣瓶內，或在行進時由引擎多餘的部分動力打回高壓氣瓶，
其氣瓶所能提供的行進距離與相同體積的鋰電池短很多，益處幾乎都是在
煞車回收能量與起步時輔助汽油引擎上，屬於輕度混合的形式(Mild
hybrid)。
31. 18
圖 21 Peugeot Hybrid Air 車輛相關專利[20]
1-3 研究內容
本研究引用了 2012 年 Hu [17]的單缸活塞式氣動引擎循環模型、2012
年 Fan [18]的單缸活塞式氣動引擎動力模型與 2013 年 Huang [19]的
Split-Cycle 氣動引擎模型，加以改進成新的活塞式氣動引擎模型，並額外
增加了活塞式汽油引擎動力模型。以下首先將對活塞式氣動引擎循環模型
與動力模型做說明，接著再針對活塞式汽油引擎循環模型與動力模型做說
明。
32. 19
研究首先以數學公式輸入 MATLAB 建構出理論模型，非使用一般常用
的引擎計算套裝軟體如 Ricardo WAVE 或網格軟體如 ANSYS CFD 相關模
組，故模擬的精準度可以預期與實驗結果有一定的差距，但其優點在於可
對模擬的過程與結果詳細的了解，利於往後的研究，並了解各參數變化對
結果所造成的影響。本數學模型的目標是使模擬與實驗有著相符的趨勢，
並藉由預設參數的調整使其往後能對應各種引擎實際運作情況。
研究中的數學模型分別為氣動引擎數學模型與內燃機引擎數學模型，首
先針對模擬結果與實驗結果比較做出討論，接著藉由兩種不同引擎的模擬
結果我們可以計算出一符合當時情境的動力複合方式，像是最佳能源效率
模式等，並依照此結果做為實驗中兩引擎輸出控制的依據，最後再將複合
後的整體效率與複合前做出比較，並同時對模擬與實驗結果做出討論。
研究中的汽油引擎採用光陽 KTR 150CC 活塞引擎，壓縮空氣引擎採用
光陽 50CC 活塞引擎，並改裝成二行程氣動引擎，將兩者架設在動力測試
平台上做轉速、扭力等相關數據的量測，最後再將兩引擎裝在 KTR150 車
架上做實車測試。
33. 20
第2章 汽油引擎與壓縮空氣引擎模型
2-1 活塞式氣動引擎循環理論
2-1-1 理論假設
本模型主體以熱力學公式做計算，所以會需要先設定部分理想假設建立
模型，設有四個假設條件。第一為驅使氣動引擎運轉的壓縮空氣是具有穩
定壓力和溫度的氣源。第二是引擎在與外界沒有熱交換，我們知道引擎轉
速越高，與外界熱交換的時間越短，在數千轉的轉速下，熱交換時間十分
短暫，此假設能成立還有一重點是因為壓縮氣體等熵膨脹後的溫度與外界
溫度梯度差異不大，所以模擬出來的 P-V 圖與真實情況差異不大，如在對
活塞式汽油引擎建立鄂圖循環(Otto cycle)模型時使用此假設，則會發現 P-V
圖與真實鄂圖循環(Actual Otto cycle)有較明顯的差異。
第三假設為活塞在運作的過程趨近一簡諧運動，此假設在活塞連桿
(Connecting rod)無限長且瞬時轉速完全為定值時才成立，在簡化計算下此
假設為常見的做法。第四假設為運作中不考慮摩擦力造成的影響，包括活
塞環、活塞裙(piston skirt)油膜、活塞連桿、曲軸與軸承(bearing)的摩擦皆
予以忽略，因這些次要因素對模型整體趨勢影響微小。
34. 21
2-1-2 進氣行程
首先進氣行程進氣時，以高壓空氣壓力(Ptank)與缸內壓力(Pc)兩者的比值
來計算出馬赫數(Min)，計算公式與一般馬赫數計算公式相似，如公式(1)，
但總壓(Total pressure)以高壓氣源壓力 Ptank取代、靜壓以缸內壓力 Pc取代，
其中因為使用的是與缸內壓差很大高壓氣源，故總壓在進氣管線中的耗損
可忽略不計；質量流率𝑚𝑚̇ 如公式(3)所定義，接著將馬赫數代入得出質量流
率𝑚𝑚̇in，以最小截面積處𝐴𝐴𝑣𝑣(通常為進氣閥門)質量流率作為基準，便可以計
算出缸內的氣體質量𝑚𝑚的變化，最後代入理想氣體方程式就可得知缸內壓
力。
運用微小時間為單位做迭代的計算，以上述穩態方程式為基礎做出模擬
動態的計算，就可得出進氣過程時缸內壓力與質量的變化，其計算公式如
下(1) ~ (5)。
1
( 1) 2[ ] 2
[( ) 1]
( 1)
static dynamic
static
P P
M
P
γ
γ
γ
−
+
= −
−
×
(1)
1
( 1) 2[ ]
tan 2
[( ) 1]
( 1)
k
in
c
P
M
P
γ
γ
γ
−
= −
−
×
(2)
m density velocity flow area= × × (3)
( 1)
2 2(1 )
tan
tan
( 1)
(1 )
2
in k v in
k
m P A M
RT
γ
γγγ
+
−−
= × +×
(4)
( ) /c c c cP m R T V= × × (5)
35. 22
當中 γ 為空氣的熱容比，乾燥空氣在室溫下其值約為 1.4，R 是空氣的
氣體常數 0.287 (kJ/kg/K)，A𝑣𝑣是進氣閥門的截面積，T𝑐𝑐是汽缸溫度，V𝑐𝑐則
為汽缸體積；同時根據熱力學第一定律，進氣行程時活塞所獲得的功應該
由氣體的內能來提供，如公式(6)。
∆U = Q + W (6)
2-1-3 膨脹行程
由於假設運轉過程與外界無熱交換，因此只要未有氣體與外界交換理想
上皆可視為等熵過程，如公式(7)，因此直接以等熵過程去計算缸內壓力與
氣體溫度的變化，並且因而得出整個過程的作功，公式如(8)、(9)。其中P′、
T′
為體積變化後的壓力和溫度，P、T 為體積變化前的壓力與溫度。
P × 𝑉𝑉γ
= 𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶 (7)
P′ = P × �
𝑉𝑉
𝑉𝑉′
�
γ
(8)
T′
= T × �
P′
P
�
γ−1
γ
(9)
2-1-4 排氣行程
排氣行程與上述進氣行程同理，以下公式(10)、(11)、(12)分別為排氣時
馬赫數、排氣質量流率、與排氣時缸內壓力，而同樣根據熱力學第一定律，
排氣行程時氣體對活塞所作的負功應該轉變成氣體的內能。
36. 23
1
( 1) 2[ ] 2
[( ) 1]
( 1)
c
out
atm
P
M
P
γ
γ
γ
−
= −
−
× (10)
( 1)
2 2(1 )( 1)
(1 )
2
o
c
u outct vm P A M
RT
γ
γγγ
+
−−
= × +× (11)
( ) /c c c cP m R T V= × × (12)
我們將上述進氣行程、膨脹行程與排氣行程計算出之缸內壓力與缸內體
積加以繪製，便可以得到活塞式氣動引擎的 P-V 圖，而其圍住的面積便是
整個循環所作的功。
2-1-5 氣動引擎充氣模式
在氣動引擎當作氣體幫浦(Pneumatic pump)為一設有單向閥(Check
valve)的氣瓶充氣時，整體行程與上述理論相似，但只有進氣與排氣兩種行
程，其中進氣行程與上述理氣動模式下理論相同，而排氣行程也可視為將
排氣壓縮到一定容氣瓶內的壓縮充氣行程，在與外界無熱交換的情況下，
可視為等熵過程直接以等熵過程公式計算缸內與氣瓶的壓力變化和氣體溫
度變化，如公式(8)、(9)，值得注意的是計算時體積有兩種，一種是在缸內
壓力低於氣瓶壓力時用缸內體積，而當缸內壓力等於或大於氣瓶壓力時則
用缸內體積加氣瓶體積代入公式。
38. 25
圖 22 不同的壓縮過程[25]
圖 23 模擬壓縮過程中壓縮缸內壓力上升的過程
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
Successive P-V diagram of Air Engine
@ 1 bar, 1200 rpm, run: 10 time(s)
volume (c.c.)
CylinderPressure(bar,abs)
40. 27
Torque = Displacement Vector × Force Vector
(15)
𝜆𝜆 = 1 − �
𝛿𝛿+𝑟𝑟 sin(𝜃𝜃−𝜙𝜙)
𝐿𝐿
�
2
(16)
G(θ) = sin 𝜃𝜃 + �
1−𝜆𝜆
𝜆𝜆
cos 𝜃𝜃 (17)
( ) ( )I c atm pT p p A rG θ= − (18)
圖 24 往復式活塞引擎構造圖
2-3 活塞式內燃機引擎循環理論
2-3-1 理論假設
延續上節活塞式氣動引擎循環理論的部分，接下來內燃機引擎模型則是
以汽油引擎常見的理想鄂圖循環(Ideal Otto cycle)建立，如以本研究模型所
模擬出來的圖 25，並作適度的修改讓他接近於真實鄂圖循環(Actual Otto
cycle)，如圖 26，假設有四個。第一假設為燃燒皆為完全燃燒，這與真實的
情況差異很大，實際上燃燒完全與否從進氣岐管角度與流速所形成的渦流
42. 29
2-3-2 進氣行程
內燃機引擎進氣行程與活塞式氣體動力引擎進氣行程理論相似，計算公
式同樣以一般馬赫數計算公式，如公式(1)，總壓(Total pressure)通常以大氣
壓力 Patm取代、靜壓以缸內壓力 Pc取代，但因為大氣壓與缸內壓力差異不
大，故實際上總壓在進氣岐管內的耗損應該予以考慮，應根據實驗時的進
氣岐管幾何形狀，計算出修改後的總壓值代入 Pin，如公式(19)；接下來如
同氣體動力引擎模型，將得到的馬赫數代入得出質量流率𝑚𝑚̇in，以𝐴𝐴𝑣𝑣處質量
流率為基準，得到缸內的氣體質量𝑚𝑚並透過理想氣體方程式得出缸內壓力，
運用微小時間為單位做疊代的計算得到進氣過程中缸內壓力、質量的變化，
其計算公式如下(19) ~ (21)。
1
( 1) 2[ ] 2
[( ) 1]
( 1)
i
in
c
nP
M
P
γ
γ
γ
−
= −
−
×
(19)
( 1)
2 2(1 )( 1)
(1 )
2
in vin i
in
nm P A M
RT
γ
γγγ
+
−−
= × +×
(20)
( ) /c c c cP m R T V= × × (21)
γ=1.4，R=0.287，關於參數的詳細說明請見活塞式氣體動力引擎進氣行
程部分(P.21)；同時根據熱力學第一定律，進氣行程時對活塞所產的負功應
該給予至氣體的內能，如公式(6)。
44. 31
U = characteristic gas velocity
ℎ×𝐿𝐿
𝑘𝑘
= 10.4 �
𝑈𝑈×𝐿𝐿
𝜐𝜐
�
0.75
(24)
U =Upiston
ℎ×𝐿𝐿
𝑘𝑘
= 0.035 �
𝑈𝑈×𝐿𝐿
𝜐𝜐
�
0.8
(25)
進氣時,
U = 6.18 Upiston
壓縮時,
U = 2.28 Upiston
燃燒時(combustion),
U = 2.28𝑈𝑈𝑝𝑝 + 0.00324𝑇𝑇0
𝑉𝑉
𝑉𝑉0
Δ𝑃𝑃0
𝑃𝑃0
(26)
T0= reference intake cylinder temperature
V0= reference intake cylinder volume
P0= reference intake cylinder pressure
V = instantaneous cylinder volume
△P0 = 瞬時燃燒時的壓力值與汽缸未燃燒時在同樣位置的壓力差值排
氣時,
U = 6.18 Upiston
將理想的等熵壓縮行程，加入熱傳的影響後，就可以得到較為真實壓縮
行程 P-V 圖。
45. 32
2-3-4 膨脹行程
膨脹行程(Expansion stroke)亦可稱為動力行程(Power stroke)，在氣體動
力引擎中是由等熵過程做計算，如公式(6)，而在內燃機引擎裡則是會有燃
燒反應所產生的熱(Qin)。
膨脹行程在本模型中的定義是在火星塞點火後，而在一般實際情況下通
常提前點火角度，而不是剛好在活塞上死點的位置點火，所以本模擬中膨
脹行程實際上會有部分行程活塞其實是在進行壓縮的，通常會有十幾度的
曲軸角度提前。有了上述說明後，首先我們以辛烷代表汽油簡化燃燒的反
應式()，計算出辛烷的反應熱，這裡根據之前所做的假設不考慮非完全燃燒
可能產生的 CO，或汽缸內氧氣未被燃燒完全的情況。
C8H18 + 12.5 O2 → 8 CO2 + 9 H2O(g) (27)
在理想鄂圖循環中，燃燒是以瞬間的 Qin來代表，如圖 25 中壓力急速
上升的線段，但真實情況裡燃燒反應是有需要時間的一段過程，稱為熱釋
放率(Heat release rate)，這也是前述點火角度提前的原因，這裡採用 Weibe
function 來模擬其過程，如公式(28)，燃燒起始時 f=0，燃燒結束時 f=1，代
表的是已被燃燒的汽油分數(Mass fraction burned)，如中的熱釋放率(HRR)
就是根據實際 MBF 所得到，至於燃燒時間∆𝜃𝜃的長短就得靠經驗參數或實
際的實驗量測值，圖 27 為試算後的結果。
f = 1 − exp �−𝑎𝑎 �
𝜃𝜃−𝜃𝜃0
∆𝜃𝜃
�
𝑛𝑛
� (28)
f =fraction of heat added
𝜃𝜃 = crank angle
𝜃𝜃0 = starting angle of heat release
46. 33
∆𝜃𝜃 = length of burn
a = set as 5
n = set as 3
圖 27 150CC 引擎在 6000RPM、提前 15 度點火時之熱釋放率
關於膨脹行程時的熱傳量，除了在上一節壓縮行程說明裡有提到的每一
種行程熱傳量的算法外，因為其較複雜的計算過程，因此在膨脹行程時又
可以特別簡化為如下 Woschni [2]的經驗公式(29)
h = 3.26𝐿𝐿−0.2
𝑃𝑃0.8
𝑇𝑇−0.55
𝜐𝜐0.8
(29)
h = heat transfer coefficient
L= cylinder characteristic length
P=cylinder pressure
T=temperature
𝜐𝜐 = 𝑔𝑔𝑔𝑔𝑔𝑔 𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘 𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣
47. 34
根據上述的熱釋放率與熱傳公式做計算，並經由以微小時間為單位的迭
代，我們就可以得到較接近於真實鄂圖循環的膨脹行程，並繪製出該部分
汽缸內氣體壓力與體積變化的 P-V 圖，如圖 47 所示。
2-3-5 排氣行程
排氣行程與進氣行程同理，下列公式(30)、(31)、(32)分別為排氣時馬赫
數、排氣質量流率、與排氣時缸內壓力，而同樣根據熱力學第一定律，排
氣行程時氣體對活塞所作的負功應該轉變成氣體的內能。
1
( 1) 2[ ] 2
[( ) 1]
( 1)
c
out
atm
P
M
P
γ
γ
γ
−
= −
−
× (30)
( 1)
2 2(1 )( 1)
(1 )
2
o
c
u outct vm P A M
RT
γ
γγγ
+
−−
= × +× (31)
( ) /c c c cP m R T V= × × (32)
我們將上述進氣行程、壓縮行程、膨脹行程與排氣行程計算出之缸內壓
力與缸內體積所分別繪製出之線段加以連接，便可以得到活塞式汽油引擎
的完整 P-V 圖，而其圍住的面積便是整個循環所作的功。
2-4 活塞式內燃機引擎動力輸出理論
活塞式內燃機引擎的動力輸出理論與前述章節中氣動引擎輸出理相同，
同樣有已知缸內壓力和轉速下使用或是知道缸內壓力和引擎的幾何結構下
的兩種算法，詳見章節 2-2 活塞式氣動引擎動力輸出理論。
48. 35
2-5 架構方案選擇
在一開始架構方案選擇的部分，先是考慮要以單缸或是雙缸的形式建立，
單缸方面一開始是思考如圖 28 般常見的架構方式，引擎及其凸輪軸接使用
原本四行程內燃機引擎的設計，但將四閥門引擎中其中的一個閥門更換成
電磁閥，專門控制高壓空氣的供給，而在排氣閥門後則加裝一個三向閥在
煞車回收時切換至氣瓶，此架構可以達成四行程內燃機模式、四行程氣動
模式、增壓模式與四行程煞車回收模式，其中只能做四行程氣動模式而不
能做二行程氣動模式是其缺點，等於在氣動模式下相同的轉速只有二行程
方式一伴的輸出功率，同理回收能量時也只有一半的速率。
圖 28 單缸油氣複合引擎常見方案
接下來這個的單缸架構比較特別，它需要一顆擁有雙凸輪軸的四行程引
擎，並將其時序改成一根為四行程內燃機模式專用，一根為二行程氣動模
式專用，並使其兩根凸輪軸能個別停止或閥門採用如文獻回顧中圖 10
Valvetronic 的方式實現所需閥門可以零揚程的設計，其構形可以為圖 29 或
49. 36
圖 30，其中圖 30 裡的五通二位閥可以以兩個三通閥取代，不影響任何功
能。
圖 29 單缸油氣複合引擎方案二
圖 30 單缸油氣複合引擎方案二變異構型
此方法可以實現四行程內燃機模式、二行程氣動模式、增壓模式與二行
程煞車回收模式，相比之下缺點是架構較為困難以及內燃機模式下排氣可
能會較為不順，詳細的說明如圖 31 或圖 32，運用停止凸輪軸或其他使閥
門可以零揚程的方式(如上頁提過之 BMW 提出的 Valvetronic)，達成各模式
的運作圖，而圖 32 中 X 記號代表該部件停止運作。
52. 39
圖 33 雙缸/雙引擎油氣複合引擎
圖 33 中各數字代表依序為: (1)內燃機引擎、(2)氣動引擎、(3)離合器、
(4)離合器、(5)齒輪傳動、(6)離合器、(7)輪胎、(8)油箱、(9)低壓儲氣槽、
(10)高壓儲氣槽、(11)熱交換器、(12)低壓供氣管，而各模式詳細的說明細
分的話可分為八種模式: 1. 內燃機模式、2. 氣動模式、3. 煞車回收模式、
4. 巡航充氣模式、5. 氣瓶增壓模式、6. 類渦輪式增壓模式、7. 雙動力輸
出模式、8. 氣動引擎帶動模式，其中 6. 類渦輪式增壓模式是指可以有像
普通渦輪增壓氣般預壓進氣氣體的功能，但構形不同且並非使用廢氣來推
動，7. 雙動力輸出模式是指汽油引擎可在內燃機模式或氣瓶增壓模式而氣
57. 44
第3章 實驗系統架構
3-1 實驗架設與儀器介紹
本複合系統實驗設置的詳細架構圖如圖 36，列出所有達成本複合系統
所使用到的零件，關於此架構簡化的概念說明版本可參照圖 33。此氣動複
合系統有一光陽 KTR 150CC 機車引擎作為汽油引擎，另有一光陽 MANY
50CC 機車引擎改裝作為氣動引擎，在實際操作時會有兩組離合器分別對應
兩個引擎使其可脫離動力傳動系統，並且有另一組離合器接於最終傳動系
統處，使兩引擎可在空轉時互相連結，完成更多可能的模式，此三離合器
系統也可以用行星齒輪來達成相似的功能。各二通閥、三通閥的主要的功
能在於模式切換，模式的詳細介紹也可參考 2-5 所述，其餘在圖上的元件
應該也能輕易得從字面上了解其功能。
而測試上述複合系統的實驗平台如圖 37 所示，兩動力源輸出軸之間以
正時皮帶相連，主傳動軸與附有計轉速功能的扭力計相連，最後在串接於
一磁粉式煞車上，其餘周便設備像煞車扭力控制器、供油系統、供氣系統
則裝在相應的設備上，而在單獨測試氣動引擎或汽油引擎時則是很單純地
將其與扭力計和煞車串聯即可，而其監控系統如圖 38 所示，使用
producer-consumer architecture 來設計擷取與寫入端，使 DAQ 擷取速度不
會被電腦寫入速度拖累，最終設定主系統採樣率為: 10kHz，而轉速採樣率
為: 10Hz
。
63. 50
圖 45 鎖死汽油引擎離合器的離合器塊(右)
實驗主要設備一覽表如下:
1. KYMCO KTR 150C.C. 4 行程噴射引擎
2. KYMCO MANY 50C.C. 引擎改裝之二行程氣動引擎
3. FUTEK TRS605 500N-m 扭力計；附轉速測量功能
4. NI USB-6353 訊號擷取器；DAQ
5. CHAINTAIL ZKB020AA 200Nm 磁粉式煞車
6. KYOWA PHL-A-2MP-B 壓力計；0~20bar 用於量測缸內壓力
7. IFM 壓力計: 測量範圍為 0~25bar
8. IFM 溫度計: 測量範圍為 -40~150 度
9. SMC PF2A 氣體流量計； 測量範圍為 150~3000L/min
10. FUEL VIEW DFN-50C-K 燃油流量計；測量範圍為 1~50L/min
11. FESTO 10L 氣瓶 (氣動緩衝/回收測試用)
12. 46L 高壓儲氣瓶；最大耐壓 300bar
13. 400L 穩壓槽；最大耐壓 23bar (洩壓於 17 bar)
14. 步進馬達；控制油門
64. 51
3-2 實驗研究方法
實驗研究方法與順序大致如圖 46 所示，首先設計出可單純只用手切換
的複合系統，在初步確認此架構可行後便單獨測試汽油引擎與氣動引擎的
動力曲線與效率，與模擬對照並修正後，分別繪製其成縱軸為進氣壓力或
油門開度、橫軸為轉速的扭力地形圖(或繪製意義相當的 BMEP 圖)，將兩
者效率代入所寫程式計算出最佳效率動力分配方式，同樣的在與模擬做比
較後便以此控制方式做實際混合動力的測試，將實驗得出的複合效率與前
述模擬的結果做比較，而目前並未完成汽油引擎的實驗結果。
這裡以單獨氣動引擎下如何量到各轉速下的扭力做說明，在汽油引擎與
複合引擎下同理，首先以 3~4bar 的壓力使引擎開始運轉，以避免轉速一開
始就超過引擎或儀器的轉速上限，接著將壓力逐漸增加到所需的測量值，
過程中須不斷確認轉速未超過上限，之後透過調整磁粉式剎車控制器電壓
的大小將引擎逐漸調整到最低轉速，以確保引擎是處於穩定運轉，一直到
引擎停止運轉就結束實驗。
66. 53
第4章 模擬結果與討論
4-1 汽油引擎模擬參數設定
在汽油引擎的模擬參數上是以 150CC 機車四行程四閥門汽油引擎為模
擬對象，時序上進氣提前 20 度，點火角提前 15 度，進排氣閥門開啟無重
疊時間，而進氣岐管內的總壓則以一大氣壓或因增壓而更高，室溫為300K，
所進空氣為一般大氣組成成分，燃燒為完全燃燒。
4-2 汽油引擎模擬結果
首先如圖 47 可以看到的是上述模擬條件下的缸內壓力與缸內體積圖
(P-V 圖)，如與熱力學課本中的理想鄂圖循環 P-V 圖做比較，可以發現長的
不太一樣，本模擬希望盡量接近真實情況，如果仔細看可以看到此圖所圍
面積大致可分為分成上下兩塊，將上面的一塊減掉下面的一塊便是其所作
的功，之後與前述氣動引擎的動力理論說明，我們再根據其轉速便可得知
當時的功率和扭力，而藉由在不同轉速下的模擬，我們便可以繪製出此顆
引擎在模擬中各轉速的功率與扭力，如圖 48、圖 49， 圖 47 中的 1-3bar
是模擬不同進氣壓力的情況，較高的進氣壓力可以以增壓模式達成，不過
從模擬中也可以看到理想燃燒下增壓至 2bar 就已大幅增加缸內壓力，本研
究因使用一般引擎改裝，故增壓會控制在 1.5bar 以下。
67. 54
圖 47 活塞式汽油引擎 P-V 圖
圖 48 活塞式汽油引擎功率與扭力曲線(點火角無提前)
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180
0
50
100
150
200
250
IC Engine P-V diagram
Ignition Advance Angle: -15 degrees
volume (c.c.)
Cylinderpressure(bar,abs)
3 bar
2 bar
1 bar
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000
0
5
10
15
20
25
150CC Engine Power & Torque
Ignition Advance Angle: 0 °
Rotational Speed (RPM)
Power(kW)
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000
0
10
20
30
40
50
Torque(N-m)
1 bar 1.5 bar 2 bar 2.5 bar 3 bar
68. 55
圖 49 活塞式汽油引擎點火角提前 15 度與無提前性能比較圖
由圖 49 也可以發現，因為模擬假設不管在何種轉速汽缸中皆是完全燃
燒，所以沒辦法忠實的呈現出一般汽機車引擎會將最佳燃燒區調校在中轉
速域，因低轉速因燃燒不佳造成扭力峰值多在中轉速域的現象，需透過實
驗後的經驗功式加以修改。而在先前模擬理論時所說明內燃機引擎熱傳量
對引擎功率會產生較為明顯影響，不適合忽略不計，也可以從圖 50 對比關
閉熱傳與開啟熱傳，可以發現轉速越低影響越明顯，這是因為轉速越低循
環中傳熱的時間越長所致。
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000
0
5
10
15
20
25
Engine Power & Torque
Ignition Advance Angle: -15 °
& 0 °
(Gray Lines) Comparison
Rotational Speed (RPM)
Power(kW)
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000
0
10
20
30
40
50
Torque(N-m)
1 bar 1.5 bar 2 bar 2.5 bar 3 bar
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000
0
10
20
30
40
50
69. 56
圖 50 活塞式汽油引擎在模擬引擎有無熱傳時的扭力曲線
圖 51 活塞式汽油引擎進氣壓力與點火角熱效率比較圖
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000
0.29
0.3
0.31
0.32
0.33
0.34
0.35
0.36
0.37
0.38
Engine Heat Efficiency
Ignition Advance Angle: 15 °
vs 0 °
(Gray Lines)
Rotational Speed (RPM)
ThermalEfficiency
3 bar
2.5 bar
2 bar
1.5 bar
1 bar
70. 57
圖 52 活塞式汽油引擎每循環進氣量
圖 51 和圖 52 則是引擎的熱效率(Thermal efficiency)值和每循環進氣量，
熱效率值大致符合理想上的效率值，並可以發現不同進氣壓力效率值差異
不大，故長時間使用本研究中類渦輪增壓模式來達成 downsizing 更具有可
行性，而進氣量則除了可以看出轉速越高，進排氣越不順的現象，也發現
不同點火角耗氣量差異不大，故正確的點火角對我們使用各種增壓模式可
說是百利無一害，將來本圖也會用於複合模型中增壓模式下耗氣量的估
算。
而在模擬的過程中我們也發現一件有趣的事，那就是我們需要模擬多次
的運轉才會輸出穩定的結果，由於我們在模擬前並不知道在該轉速下引擎
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
Air Intake per operating Cycle
Ignition Advance Angle: -15 vs 0 (Black Lines) degree(s)
Rotational Speed (RPM)
AirIntake(g)
3 bar
2.5 bar
2 bar
1.5 bar
1 bar
72. 59
4-4 理想氣動引擎模擬結果
在理想氣動引擎的模擬上，我們主要可以將其分為在氣動模式及在充氣
模式下的兩大模擬，充氣模式又可分為煞車回收充氣與巡航充氣模式，首
先我們先觀察氣動模式下不同進氣角度下 P-V 圖及其對效率的影響，如圖
54、圖 55、圖 56，分別是 0~60∘
、0~120∘
、0~180∘
進氣時序下各進氣壓力
的 P-V 圖，進氣過程是從缸內體積低到缸內體積高的方向，並且可以看到
因越少的進氣時續導致越多膨脹的時間，所以排氣殘壓可以明顯降低，我
們在這裡主要是希望藉由觀察排氣殘壓的方法來判斷不同進氣時序下合適
的進氣壓力，而從圖 57 我們可以從上三圖重疊找出答案，可以發現不同進
氣時序下 15bar 竟然和 7bar、3bar 進氣壓力有差不多的殘壓，由此可知時
序的重要性。
而效率的高低可以從圖 58 得到完整的說明，即使模擬出來的效率看似
不那麼精準，但相關的趨勢還是值得參考；在以 15 bar 進氣壓且 0~60∘
進
氣時序模擬時雖然殘壓如圖 57 所示相近於 7 bar 進氣壓 0~120∘
進氣時和 3
bar 進氣壓 0~180∘
進氣，理論上較佳效率就是排氣殘壓越低，雖然上述三
者排氣殘壓差不多，但因進氣壓力高的(前述三者中第一個)作功較浪費掉的
能量比值較兩者更高，所以享有更高的效率。圖 59 則示意了典型的汽動引
擎動力曲線，可與圖 49 汽油引擎的動力曲線做比較。
73. 60
圖 54 活塞式氣動引擎 P-V 圖(0~60 度進氣)
圖 55 活塞式氣動引擎 P-V 圖(0~120 度進氣)
0 10 20 30 40 50 60
0
5
10
15
Air Engine P-V diagram
@ 4000 rpm, Intake: 0-60 deg, Exhaust: 180-360 deg
volume (c.c.)
Cylinderpressure(bar,abs)
15 bar
11 bar
7 bar
3 bar
0 10 20 30 40 50 60
0
5
10
15
Air Engine P-V diagram
@ 4000 rpm, Intake: 0-120 deg, Exhaust: 180-360 deg
volume (c.c)
Cylinderpressure(bar,abs)
15 bar
11 bar
7 bar
3 bar
74. 61
圖 56 活塞式氣動引擎 P-V 圖(0~180 度進氣)
圖 57 進氣時序、進氣壓力綜合比較後殘壓示意
0 10 20 30 40 50 60
0
5
10
15
Air Engine P-V diagram
@ 4000 rpm, Intake: 0-180 deg, Exhaust: 180-360 deg
volume (c.c.)
Cylinderpressure(bar,abs)
3 bar 7 bar 11 bar 15 bar
0 10 20 30 40 50 60
0
5
10
15
Air Engine P-V diagram
@ 4000 rpm, Exhaust: 180-360 deg
volume (c.c.)
Cylinderpressure(bar,abs)
intake: 0-180 degrees, 3bar
intake: 0-60 degrees, 15bar
intake: 0-120 degrees, 7bar
75. 62
圖 58 各種時序與壓力下效率模擬圖
圖 59 氣動引擎 0-120 度進氣下轉速功率圖
1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
Ideal Engine Efficiency
50 CC engine, intake @ corresponding timing
same color lines from top to bottom are 7, 11, 15 bar in sequence
Rotational Speed (RPM)
IdealEfficiency
0-120 deg 0-180 deg 0-60 deg
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000
0
1
2
Air Engine Power & Torque
intake: 0-120 degrees
Rotational Speed (RPM)
Power(kW)
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000
0
5
10
Torque(N-m)
3 bar
5 bar
7 bar
9 bar
11 bar
13 bar
15 bar
76. 63
4-5 氣動引擎實驗結果
在氣動引擎的實驗部分，我們首先要說明各感測器安裝的位置，方便各
位了解實驗與判斷其數據，如圖 60 所示，紅圈部分為裝設進氣壓力計與溫
度計的連通管，與進氣口相當接近，橘圈部分則從原火星塞處裝設缸內壓
力計與溫度計，而排氣壓力計與溫度計則裝設的離引擎較遠，約在圖中綠
圈處(被引擎遮住)，故量測到的壓力變化較不明顯。
圖 60 氣動引擎感測器位置圖
在實驗中，我們採用了將四行程引擎變成二行程引擎的特別加工凸輪，
因此省去掉了氣動引擎不需要的壓縮和爆炸(Power)行程；我們實際量測到
的進氣角度約為-10~90 度，如圖 61 所示在感受到近汽門彈簧的阻力時，塗
黑指示器處約指在-10 度的位置，而排氣角度約為 170~320 度，故在 320~350
度曲軸角度時應為進排氣皆關上的壓縮狀態，由上述可知實驗時的角度與
79. 66
如果直接拿數據做進氣壓力-扭力圖便須假設進氣壓力為固定，但可以發現
在高進氣壓力下如 15 bar 各轉速進氣壓力的差距會達到 0.8bar，直接作圖
反而會比網格化後更不精準，因此我們藉由網格將實驗數據整理後再加以
分析，讓作圖如不同進氣壓力下的扭力-轉速圖相對來說更加準確。
圖 63 進氣壓力飄移示意圖
為了確認此網格的準確性，我將實際量測到的數據點藉由區間值區分後
與網格值作比較，區分方式為取正負 0.5 bar 的區間，故舉其中一例我將
10.5~11.5bar 所得到的扭力值都歸類在圖中說明的約 11bar 下，對應的是網
格處理後在 11 bar 下的扭力值，以此類推；結果可以發現在低轉速下，網
81. 68
圖 65 不同進氣壓下扭力-轉速圖
在了解完這顆引擎的扭力曲線後，因為其轉速域離機車常用到的
5000~6000 轉有些距離，而扭力值比起一般 125C.C.機車少了些許，因此我
想知道除了藉由換更大缸徑的引擎，還有什麼方法可以增加最大扭力與最
大轉速，我們藉由觀察引擎缸內的壓力對照曲軸角度圖來看是否有改善的
空間，如圖 66 所示，最粗的三條線為三種進氣壓力下的缸內壓力變化，而
上方與下方的細小虛線分別為進氣壓力與排氣壓力，轉速皆約為 1000RPM
左右，在約-10~90 度的進氣時序中，15 bar 下有些微壓降的趨勢，汽門開
啟的時間判斷可以從在約-10 度時進氣管壓力有開始下降看到，而進氣門漸
漸關閉時進氣管內壓力也逐漸恢復原本的壓力，剩餘的進氣壓力波動應為
進氣門不停開關所造成的震盪。
84. 71
圖 68 不同進氣壓力下功率-轉速圖
接著我們將量測到的流量作成網格(如圖 69)，做為未來在複合時控制流
量的依據，而在圖 70 中如果以 15 bar 壓力定最低轉速 400RPM，以取得此
車的最差行駛距離並參照電動機車無減速比來計算(因此時約有 10N-m 扭
力值，在平地可以直接驅動)，一個 8L 且 300 bar 的潛水碳纖瓶約可行駛
1.2km，以機車後座至少可放置兩個氣瓶來計算，本引擎最少可行駛 2.4km。
另外也許有人會發現流量圖相較於扭力或功率圖呈現範圍較小，是因為
本次使用流量計額定最低流量為 150L/min，低於其值一定範圍會無訊號輸
出導致。
87. 74
圖 71 進氣壓力-轉速-效率圖
(The unreliable data area is due to the flow rate is lower than the
flowmeter’s limit and the brake or called load stops the engine too fast which
leads to inertia involved.)
89. 76
圖 72 缸內壓力-曲軸角度實驗(實線)與模擬(虛線)比較圖
圖 73 與圖 74 則是對扭力和功率的模擬與實驗值比較，再加入摩擦力的
影響後，可以看到模擬值竟然穿越了實驗值，除了 P-V 圖模擬與實際的差
異外，也有可能與實驗方式有關，實驗過程為一開始盡量給予零附載(剩煞
車本身機構的阻力)，讓其轉至最高速穩定後再逐漸提高負載使轉速下降，
這時量測系統本身的慣性會增加扭力值，如圖 75 中的大皮帶輪以及數個聯
軸器，有可能導致量測到的扭力過高，而在提供負載雖須儘量的緩慢，但
此磁粉式煞車可能因扭力範圍過大(200N-m)，故量測時都在 10N-m 範圍內
調整相對不夠細微緩慢；功率圖模擬則一致的延續扭力圖的差異。
93. 80
4-7 理想煞車模式模擬結果
4-7-1 煞車回收充氣模式
關於充氣模式下的煞車回收充氣與巡航充氣兩種方式，在充氣模式下缸
內的 P-V 圖如圖 78 所示，淺藍色為進氣行程(0-180∘
)、紫紅色為壓縮充氣
行程(180-360∘
)，同樣的進氣行程也是從缸內體積低到缸內體積高的方向進
行，接著先對煞車回收做討論，此模式下的模擬有以下五樣參數設定，第
一為車加人重量為 180kg，第二為從時速 40km/hr 時開始煞車，第三是需設
定開始煞車當下的引擎轉速，第四是需設定煞車時引擎進氣時序，第五為
儲氣瓶容量設為 5L，從圖 79、圖 81 結果可以發現 6000RPM 是不錯的轉速
設定，因為到 8000RPM 時減少煞車時間沒有像 4000RPM 到 6000RPM 這
麼多，這主要是因為進排氣不順的原因限制了進氣量，需擴孔解決；圖 49
可以發現絕對不能以 0-60 度進氣時序做煞車，煞停需這麼久的原因是因為
進氣量太少導致壓縮後壓力不高，消耗的動能過少。圖 81 則可以清楚看到
轉速主要影響煞車時間，而進氣時序對煞車時間和回充壓力皆會影響，我
們可以用進氣量和引擎壓縮比簡單推算出能壓縮的最高壓力，而到達極限
時該引擎就只是在無謂的浪費能量壓縮空氣優排到大氣而已，從圖 83、圖
78 和圖 23 可以幫助了解。
94. 81
圖 78 氣動引擎壓縮氣體充氣模式時 P-V 圖
圖 79 氣動引擎煞車回收不同轉速車速下降圖
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45
0
5
10
15
20
25
30
35
40
Velocity - Time Diagram
50 CC engine, weight: 180 kg, stop from 40km/Hr @ corresponding RPM
Intake timing: 0-120 deg
time (s)
Velocity(km/Hr)
8000RPM 4000RPM 6000RPM
95. 82
圖 80 氣動引擎煞車回收不同進氣時序車速下降圖
圖 81 氣動引擎煞車回收模式氣瓶壓力上升比較圖
0 50 100 150 200
0
5
10
15
20
25
30
35
40
Velocity - Time Diagram
50 CC engine, weight: 180 kg, stop from 40km/Hr @ 6000 RPM
(Legend: corresponding intake timing)
time (s)
Velocity(km/Hr)
intake: 0-60 deg
intake: 0-120 deg
intake: 0-180 deg
0 10 20 30 40 50 60
0
5
10
15
Cumulative Tank Pressure Diagram
@ corresponding intake timing & RPM starting to stop
time (s)
Pressure(bar)
0-120 deg, 6000RPM
0-120 deg, 8000RPM
0-120 deg, 4000RPM
0 - 60 deg, 6000RPM
0-180 deg, 6000RPM
96. 83
4-7-2 巡航或怠速充氣模式
在巡航或怠速充氣方面就比較單純，其是指汽油引擎帶動氣動引擎以定
速運轉進行壓縮充氣，如圖 82，此圖是以 0-180 度進氣 150CC 汽缸作模擬，
能較快的說明概念(以實驗用的 50CC 引擎、0-120 度進氣做了 300 循環後
竟然還不到 4bar)，這是引擎以 1200rpm 運轉 200 圈後氣瓶的壓力，可以看
到趨近 25bar 的壓力已接近此壓縮比氣動引擎的理論極限，如圖 83 所示，
可以看到引擎在不斷運轉下缸內壓力會隨著氣瓶壓力逐漸升高至其理論壓
縮極限，詳細可與圖 23 做對照，而從上述巡航儲氣的模擬結果推論，可以
得出以 0-180 度進氣 150CC 汽缸在 6000rpm 巡航下，5L 氣瓶可以在 5 秒達
到近 20bar，同理在 1500rpm 怠速下，5L 氣瓶可在 20 秒達到近 20bar。
圖 82 氣動引擎巡航/怠速充氣模式氣瓶壓力上升示意圖
97. 84
圖 83 充氣模式下氣動引擎充氣壓力極限示意圖
4-7-3 煞車回收實驗與模擬結果之比較
從圖 84 實驗結果可以看到，實驗結果和上章原本預期的理想結果差非
常多，最高的極限壓力大約才 1.6 bar，不過上述是理想狀況下的理論值，
為了要讓模擬情況接近實際，我們先將模擬的時序調整成與實驗相符，也
就是進氣門-10~90 度開，排氣門 170~320 度開，接著將轉速調整成跟實驗
時相同的 780 rpm 與 10L 回收瓶，而接著我們從圖 85 可以看到，在排氣門
後轉接頭處還接著一段軟管和三向閥之後才接到單向閥，經過單向閥不會
回流的氣體就算是壓入氣瓶了，而排氣閥門為了減少運作時不必要的能量
耗損，其彈簧很軟，這樣會導致排氣端這一段軟管約 15~20C.C.的空間的空
氣能輕易的回流到汽缸內，可以簡單想成在進氣時氣缸體積為 50C.C.(前提
是如果進氣門開到 180 度)，而壓縮氣缸卻類似變成 65~70C.C.了，引擎壓
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180
0
5
10
15
20
25
100. 87
圖 86 轉接頭處黑色薄片(洩漏區)示意圖
4-7-4 氣動模式與充氣模式之衝突
到這裡我們或許會發現，充氣模式下曲軸角度 0-180∘
進氣會有較好的
結果，這與氣動模式時所需較少的進氣時序(0-60∘
)讓氣體有膨脹的時間增
加運作效率相牴觸，這樣實際上要怎麼達到呢?實際上可以用四閥門引擎讓
閥門有不同的時序來達成，或藉由切換由不同的凸輪來驅使模式下的閥門
也可以達到，例如以文獻回顧中各家車廠製作可變閥門揚程(Variable valve
lifting)的方式加以改良，在無法大幅度改裝下也可取中間值 0-120 度進氣妥
協；而另一種可能為將氣動引擎外接齒輪箱切換使其在煞車回收時引擎曲
軸運轉方向與氣動時相反，同時在氣動引擎氣動模式下的入口端在裝入切
換機構將壓縮後的空氣導入氣瓶，這樣就能使回收的效率大幅提高，因為
氣動模式下 180-360 度開啟的排氣門時序反而會變成煞車回收時的進氣時
序，大幅增加回收時進氣量。
101. 88
4-8 複合系統模擬參數設定
複合系統的模擬參數是以上述 150CC 汽油引擎與 50CC 氣動引擎做並
聯式的複合，兩引擎的參數與汽油引擎模擬參數設定和氣動引擎模擬參數
設定章節中的設定相同，是由並聯方式複合，使兩引擎最後皆可對輪胎輸
出扭力。
4-9 複合系統模擬結果
首先我們藉由圖 87 的示意圖先了解汽油引擎與氣動引擎的效率區間分
布情況，再看圖 88 的效率圖比較好了解，可以發現，在模擬中氣動引擎的
效率(彩色漸層面)明顯高於汽油引擎(藍色面)，尤其是在低轉速區，而高轉
速時氣動引擎的效率則明顯下滑，藉由模擬上顯示的趨勢，氣動引擎剛好
可以彌補汽油引擎在低轉速效率不彰的問題，而汽油引擎則可以彌補氣動
引擎在高轉速下效率與扭力不佳的問題。
接著我們據此設計了迴圈，讓程式自動找出讓整個動力系統是最高效率
的動力分配方式與其對應的效率圖，如圖 89、圖 90，而圖 91 則是在只有
汽油引擎下的效率圖與其局部放大圖以便看到汽油引擎的效率變化情形，
可以看到汽油引擎在多了氣動引擎的輔助下，不僅低轉速下效率被大幅的
拉升，低轉速下系統總扭力也可以有更好的表現，這提供了一般習慣快速
起步的駕駛者一個兼顧燃油效率與操駕性(Drivability)的選擇，而圖 92 則是
從氣動引擎的觀點出發，提供了氣動引擎的效率圖放在複合系統的轉速區
間和扭力區間，以供比較氣動引擎複合前後扭力、轉速與效率的變化。圖
89 中藍線為氣動引擎輸出扭力、紅線為汽油引擎輸出扭力，是以獲得該總
105. 92
圖 92 氣動引擎效率圖
在圖 89 中我們可以大致看到此複合系統在各轉速下的可輸出扭力範圍，
以及達成該扭力的氣動引擎-汽油引擎最佳動力分配方式，而兩者需個別輸
出扭力詳細可見圖 93 和圖 94；另外需注意的是，由於氣動引擎與汽油引
擎的模擬皆假設了許多理想的情況(可見第二章理論部分)，所以會與實際有
所差異，其中一點是兩者皆有最高轉速偏高的現象，而造成的主因就是摩
擦力的影響，包括量測系統的摩擦力與引擎本身的摩擦力，故高轉速域模
擬的失真較為嚴重，但所撰寫找到最佳化效率動力分配方式的此程式是不
受影響的，還是能找出兩種任意動力或兩種任意資料數據其分配的最佳方
式。還有一點是此系統的最佳效率動力複合達成方式需在準靜態下較為適
當，如為動態快速變化的系統，第一個問題是氣動與汽油引擎兩者分別的
功率和效率地形圖會有所不同，第二是直接以此表數值調整兩動力分配的
方式也有可能跟不上外界如操作者油門變化的速度，故需做適當的調整，
舉例像是直接讀該表中朝該變化方向的下一個數值，或 GAIN 值增大等
等。
108. 95
第5章 第五章 結論與未來工作
5-1 結論
重點整理:
1. 鋰電池的體積能量密度與重量能量密度皆優於空氣儲氣瓶，而長期維護
成本低，充氣所需時間快速(接近加油所需時間)為氣動引擎系統優勢。
2. 將實驗數據網格化可除去實驗時氣動引擎進氣壓力不穩定造成的影
響。
3. 經過模擬後得知氣動引擎進氣時序約為 0~120∘較能兼顧功率、氣動效
率與煞車回收效率。
4. 以系統最高效率為目標複合時，低轉速低扭力多運用氣動引擎，中高轉
速後低扭力區多運用汽油引擎，而複合系統效率在低轉速下(常見的都
市行駛狀態下)提升較多。
5. 本實驗平台 50C.C.氣動引擎最高功率為 1.2kW (@15 bar, 1650rpm )；最
大扭力為 10N-m (@15 bar, 400rpm )；最高效率近 90% (@11~13bar,
1300~1600rpm)，並且實際量測到的時序為進氣: -10~90 度，排氣:
170~320 度，以現有 9L*2, 250bar 儲氣瓶計算，約可行駛 2.7~6.5km。
6. 以氣動引擎實驗的效率來看，目前的進排氣時序 (-10~90 度；170~320
度) 普遍讓氣動引擎高效率區達到 70~80%，如能取得 170~360 度排氣
的凸輪，預期最高效率能在有所提升。
7. 煞車回收需更大容積的氣動引擎才能符合市區煞車平均停止時間。
