O documento descreve os principais conjuntos numéricos (Naturais, Inteiros, Racionais, Irracionais e Reais), suas relações de pertencimento e operações básicas entre eles. Os números naturais estão contidos nos inteiros, que por sua vez estão contidos nos racionais. A união dos conjuntos racionais e irracionais forma o conjunto dos números reais.

1. A Matemática organiza os modelos numéricos em conjuntos,
no intuito de facilitar alguns procedimentos operatórios. As
relações de pertinência são utilizadas na composição dos
conjuntos. Observe-os, juntamente com seus elementos:
Naturais
N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, ...}
Inteiros
Z = {...–6, –5, –4, –3, –2, –1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, ....}
Racionais
Q = {
2
5
; 2,3; – 0,05; – 2; 18; 5; 2,25}
Irracionais
I = { 8; – 6; 2,36521452 ...}

2. O conjunto dos números reais é o conjunto
formado pelos números racionais – Q e os
números Irracionais. Representado pela
letra R.
R = Q ∪ 𝑛ú𝑚𝑒𝑟𝑜𝑠 𝑖𝑟𝑟𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛𝑎𝑖𝑠

4. Ao analisarmos os conjuntos numéricos, observamos que
alguns elementos são pertencentes a outro conjunto, por
exemplo:
 o conjunto dos números naturais está contido no
conjunto dos inteiros e,
 o conjunto dos números inteiros está contido nos
números racionais.
 A união entre os números naturais, inteiros e racionais
formam o conjunto Q,
 O conjunto Q ao ser unido aos números irracionais,
determina o conjunto dos números reais.

5. Entre os conjuntos, podemos afirmar as
seguintes condições:
N C Z C Q → N está contido em Z, que está
contido em Q e que está contido em R;
I C R → I está contido em R;
Q U I = R → Q união com I, corresponde a R;
Q ∩ I = Ø → Q intersecção com I, corresponde
a vazio;
I = R – Q → I corresponde a R, subtraído de Q

7. Exercícios
1. Assinale com 𝑉 as afirmações verdadeiras e F
as falsas: