Eletromagnetismo

1. Capítulo 3: Cinemática
do movimento
de fluidos
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Objetivos
• Classificar os diversos tipos de escoamento de fluidos e discutir as formas como
esses padrões de escoamento são visualizados experimentalmente.
• Mostrar como expressar a velocidade e a aceleração das partículas de fluidos
em termos de seus componentes cartesianos e de linha de corrente.
• Definir a velocidade e a aceleração de partículas
de fluidos usando uma descrição lagrangeana ou
euleriana.

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Descrições de escoamentos de
fluidos
• Cinemática é o estudo da geometria do escoamento; ou seja, ela oferece a
descrição da posição, da velocidade e da aceleração de um sistema de
partículas de fluido.
• Um sistema na realidade consiste em uma quantidade específica do fluido que
está contido em uma região do espaço, separado do fluido que está fora dessa
região, nos arredores.
• Na maior parte dos casos, os fluidos não
permanecem estáticos, mas escoam.

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Descrições de escoamentos de
fluidos

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Descrições de escoamentos de
fluidos

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Descrições de escoamentos de
fluidos

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Tipos de escoamentos de
fluidos
• Entre esses dois tipos, temos o escoamento transicional, ou seja, um estado
onde coexistem regiões de escoamento laminar e turbulento.
• Classificação do escoamento em relação aos seus
efeitos viscosos:

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Tipos de escoamentos de
fluidos
• Um escoamento também pode ser classificado
por quantas coordenadas espaciais são
necessárias para descrevê-lo.

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Tipos de escoamentos de
fluidos
• Classificação do escoamento com base no espaço
e no tempo:

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Tipos de escoamentos de
fluidos
• Classificação do escoamento com base no espaço
e no tempo:

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Descrições gráficas do
escoamento de fluidos
• Para alguns tipos de análise, é conveniente considerar um grupo de linhas de
corrente que cercam uma região de escoamento.
• Esse agrupamento circunferencial é chamado de tubo de corrente.
• A linha de corrente é uma curva que é
desenhada através do fluido de tal maneira que
indique a direção da velocidade das partículas
nele localizadas em determinado instante de
tempo.

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Descrições gráficas do
escoamento de fluidos
• A linha de emissão pode ser identificada tomando-se uma fotografia
instantânea do traçado, ou “rastro” de todas as partículas.
• Um método de definição de sombras é o resultado dos raios de luz refratados
ou desviados que interagem com o fluido e então geram uma sombra em uma
tela próxima.
• A linha de trajetória para uma partícula de fluido
define o “caminho” pelo qual a partícula trafega
por um período de tempo.

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Aceleração de fluidos
• Vamos considerar o escoamento transitório, não
uniforme, de um fluido através do bocal da figura
abaixo:

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Aceleração de fluidos
• Observando que dx/dt = V, de qualquer forma, obtemos
• A variação total em V = V(x, t) será