O presente estudo teve como principal objetivo criação de modelos de previsão de risco de crédito (Credit Scoring) nomeadamente Árvore de Decisão e Regressão Logística. De modo a encontrar o modelo que melhor discrimina os clientes entre classe de adimplente e indimplente, tendo em conta a curva ROC e a taxa de predição correta. Por fim, foi concluído que as técnicas usados neste trabalho são válidos para a solicitação de créditos de forma objetiva, comparando com o critério subjetivos. Dessa forma, permite aos bancos ter maior qualidade de análise de crédito, permitindo minimizar os riscos.

1. Introduc¸ ˜ao
Referencial Te´orico
Aplicac¸ ˜oes e Resultados
Conclus˜ao
MODELAC¸ ˜AO ESTAT´ISTICA PARA RISCO DE
CR ´EDITO
Emanuel De Jesus Ramos Correia
UNIVERSIDADE DE CABO VERDE, CAMPUS DE PALMAREJO
LICENCIATURA EM ESTAT´ISTICA E GEST ˜AO DE INFORMAC¸ ˜AO
Orientado por:
Prof. Celso Soares Ribeiro Prof. Carlos Alberto Mendes
Defesa Monografia, Conclus˜ao do Curso, 2015
Emanuel De Jesus Ramos Correia Borges Modelac¸ ˜ao Estat´ıstica Para Risco de Cr´edito 1/ 34

2. Introduc¸ ˜ao
Referencial Te´orico
Aplicac¸ ˜oes e Resultados
Conclus˜ao
Estrutura de trabalho
1 Introduc¸ ˜ao;
2 Referencial te´orico;
3 Metodologia;
4 Aplicac¸ ˜oes e resultados;
5 Conclus˜ao e recomendac¸ ˜oes;
Emanuel De Jesus Ramos Correia Borges Modelac¸ ˜ao Estat´ıstica Para Risco de Cr´edito 2/ 34

3. Introduc¸ ˜ao
Referencial Te´orico
Aplicac¸ ˜oes e Resultados
Conclus˜ao
Estrutura de trabalho
1 Introduc¸ ˜ao;
2 Referencial te´orico;
3 Metodologia;
4 Aplicac¸ ˜oes e resultados;
5 Conclus˜ao e recomendac¸ ˜oes;
Emanuel De Jesus Ramos Correia Borges Modelac¸ ˜ao Estat´ıstica Para Risco de Cr´edito 2/ 34

4. Introduc¸ ˜ao
Referencial Te´orico
Aplicac¸ ˜oes e Resultados
Conclus˜ao
Estrutura de trabalho
1 Introduc¸ ˜ao;
2 Referencial te´orico;
3 Metodologia;
4 Aplicac¸ ˜oes e resultados;
5 Conclus˜ao e recomendac¸ ˜oes;
Emanuel De Jesus Ramos Correia Borges Modelac¸ ˜ao Estat´ıstica Para Risco de Cr´edito 2/ 34

5. Introduc¸ ˜ao
Referencial Te´orico
Aplicac¸ ˜oes e Resultados
Conclus˜ao
Estrutura de trabalho
1 Introduc¸ ˜ao;
2 Referencial te´orico;
3 Metodologia;
4 Aplicac¸ ˜oes e resultados;
5 Conclus˜ao e recomendac¸ ˜oes;
Emanuel De Jesus Ramos Correia Borges Modelac¸ ˜ao Estat´ıstica Para Risco de Cr´edito 2/ 34

6. Introduc¸ ˜ao
Referencial Te´orico
Aplicac¸ ˜oes e Resultados
Conclus˜ao
Estrutura de trabalho
1 Introduc¸ ˜ao;
2 Referencial te´orico;
3 Metodologia;
4 Aplicac¸ ˜oes e resultados;
5 Conclus˜ao e recomendac¸ ˜oes;
Emanuel De Jesus Ramos Correia Borges Modelac¸ ˜ao Estat´ıstica Para Risco de Cr´edito 2/ 34

7. Introduc¸ ˜ao
Referencial Te´orico
Aplicac¸ ˜oes e Resultados
Conclus˜ao
Estrutura de trabalho
1 Introduc¸ ˜ao;
2 Referencial te´orico;
3 Metodologia;
4 Aplicac¸ ˜oes e resultados;
5 Conclus˜ao e recomendac¸ ˜oes;
Emanuel De Jesus Ramos Correia Borges Modelac¸ ˜ao Estat´ıstica Para Risco de Cr´edito 2/ 34

8. Introduc¸ ˜ao
Referencial Te´orico
Aplicac¸ ˜oes e Resultados
Conclus˜ao
Introduc¸ ˜ao
Objetivo
Resumo
1 Introduc¸ ˜ao
Introduc¸ ˜ao
Objetivo
2 Referencial Te´orico
Conceito de Cr´edito e Risco de Cr´edito
Credit Scoring
Metodologia
3 Aplicac¸ ˜oes e Resultados
An´alise Descritiva
An´alise de Correspondˆencia
Regress˜ao Log´ıstica
4 Conclus˜ao
Emanuel De Jesus Ramos Correia Borges Modelac¸ ˜ao Estat´ıstica Para Risco de Cr´edito 3/ 34

9. Introduc¸ ˜ao
Referencial Te´orico
Aplicac¸ ˜oes e Resultados
Conclus˜ao
Introduc¸ ˜ao
Objetivo
Introduc¸ ˜ao
Uma das principais atividades dos bancos consiste em con-
ceder cr´edito a clientes.
Para os bancos ´e vital uma boa gest˜ao de cr´edito para pro-
porcionar melhores condic¸ ˜oes de aquisic¸ ˜ao para os clien-
tes.
De modo a minimizar a inadimplˆencia torna-se vital o uso
dos modelos de Credit Scoring.
Emanuel De Jesus Ramos Correia Borges Modelac¸ ˜ao Estat´ıstica Para Risco de Cr´edito 4/ 34

10. Introduc¸ ˜ao
Referencial Te´orico
Aplicac¸ ˜oes e Resultados
Conclus˜ao
Introduc¸ ˜ao
Objetivo
Objetivo
Objetivo geral:
Desenvolver modelos de previs˜ao de risco de cr´edito de modo a
encontrar o melhor modelo que permite distinguir grupos de
clientes;
Objetivo espec´ıficos:
1 Encontrar vari´aveis mais relevantes na explicac¸ ˜ao de inadimplˆencia;
2 Avaliar a capacidade preditiva dos modelos atrav´es de curva ROC;
3 Comparar as t´ecnicas utilizadas quando ´a taxa de predic¸ ˜ao correta;
Emanuel De Jesus Ramos Correia Borges Modelac¸ ˜ao Estat´ıstica Para Risco de Cr´edito 5/ 34

11. Introduc¸ ˜ao
Referencial Te´orico
Aplicac¸ ˜oes e Resultados
Conclus˜ao
Introduc¸ ˜ao
Objetivo
Objetivo
Objetivo geral:
Desenvolver modelos de previs˜ao de risco de cr´edito de
modo a encontrar o melhor modelo que permite distinguir
grupos de clientes;
Objetivo espec´ıficos:
1 Encontrar vari´aveis mais relevantes na explicac¸ ˜ao de inadimplˆencia;
2 Avaliar a capacidade preditiva dos modelos atrav´es de curva ROC;
3 Comparar as t´ecnicas utilizadas quando ´a taxa de predic¸ ˜ao correta;
Emanuel De Jesus Ramos Correia Borges Modelac¸ ˜ao Estat´ıstica Para Risco de Cr´edito 5/ 34

12. Introduc¸ ˜ao
Referencial Te´orico
Aplicac¸ ˜oes e Resultados
Conclus˜ao
Introduc¸ ˜ao
Objetivo
Objetivo
Objetivo geral:
Desenvolver modelos de previs˜ao de risco de cr´edito de modo a
encontrar o melhor modelo que permite distinguir grupos de
clientes;
Objetivo espec´ıficos:
1 Encontrar vari´aveis mais relevantes na explicac¸ ˜ao de
inadimplˆencia;
2 Avaliar a capacidade preditiva dos modelos atrav´es de curva ROC;
3 Comparar as t´ecnicas utilizadas quando ´a taxa de predic¸ ˜ao correta;
Emanuel De Jesus Ramos Correia Borges Modelac¸ ˜ao Estat´ıstica Para Risco de Cr´edito 5/ 34

13. Introduc¸ ˜ao
Referencial Te´orico
Aplicac¸ ˜oes e Resultados
Conclus˜ao
Introduc¸ ˜ao
Objetivo
Objetivo
Objetivo geral:
Desenvolver modelos de previs˜ao de risco de cr´edito de modo a
encontrar o melhor modelo que permite distinguir grupos de
clientes;
Objetivo espec´ıficos:
1 Encontrar vari´aveis mais relevantes na explicac¸ ˜ao de inadimplˆencia;
2 Avaliar a capacidade preditiva dos modelos atrav´es de
curva ROC;
3 Comparar as t´ecnicas utilizadas quando ´a taxa de predic¸ ˜ao correta;
Emanuel De Jesus Ramos Correia Borges Modelac¸ ˜ao Estat´ıstica Para Risco de Cr´edito 5/ 34

14. Introduc¸ ˜ao
Referencial Te´orico
Aplicac¸ ˜oes e Resultados
Conclus˜ao
Introduc¸ ˜ao
Objetivo
Objetivo
Objetivo geral:
Desenvolver modelos de previs˜ao de risco de cr´edito de modo a
encontrar o melhor modelo que permite distinguir grupos de
clientes;
Objetivo espec´ıficos:
1 Encontrar vari´aveis mais relevantes na explicac¸ ˜ao de inadimplˆencia;
2 Avaliar a capacidade preditiva dos modelos atrav´es de curva ROC;
3 Comparar as t´ecnicas utilizadas quando ´a taxa de predic¸ ˜ao
correta;
Emanuel De Jesus Ramos Correia Borges Modelac¸ ˜ao Estat´ıstica Para Risco de Cr´edito 5/ 34

15. Introduc¸ ˜ao
Referencial Te´orico
Aplicac¸ ˜oes e Resultados
Conclus˜ao
Conceito de Cr´edito e Risco de Cr´edito
Credit Scoring
Metodologia
Resumo
1 Introduc¸ ˜ao
Introduc¸ ˜ao
Objetivo
2 Referencial Te´orico
Conceito de Cr´edito e Risco de Cr´edito
Credit Scoring
Metodologia
3 Aplicac¸ ˜oes e Resultados
An´alise Descritiva
An´alise de Correspondˆencia
Regress˜ao Log´ıstica
4 Conclus˜ao
Emanuel De Jesus Ramos Correia Borges Modelac¸ ˜ao Estat´ıstica Para Risco de Cr´edito 6/ 34

16. Introduc¸ ˜ao
Referencial Te´orico
Aplicac¸ ˜oes e Resultados
Conclus˜ao
Conceito de Cr´edito e Risco de Cr´edito
Credit Scoring
Metodologia
An´alise de Cr´edito e Risco de Cr´edito
Conceito de cr´edito
´E o ato de vontade de algu´em ceder, temporariamente, a parte
de seu patrim´onio a uma outra pessoa, com a expetativa que essa
parte de patrim´onio volte no tempo combinado [Schrickel, (2000)].
Risco de cr´edito (Credit Risk)
´E a possibilidade do tomador de cr´edito n˜ao honrar o pagamento
no prazo estabelecido (default).a
a
Quer dizer que entrou em incumprimento.
Emanuel De Jesus Ramos Correia Borges Modelac¸ ˜ao Estat´ıstica Para Risco de Cr´edito 7/ 34

17. Introduc¸ ˜ao
Referencial Te´orico
Aplicac¸ ˜oes e Resultados
Conclus˜ao
Conceito de Cr´edito e Risco de Cr´edito
Credit Scoring
Metodologia
An´alise de Cr´edito e Risco de Cr´edito
Conceito de cr´edito
´E o ato de vontade de algu´em ceder, temporariamente, a parte
de seu patrim´onio a uma outra pessoa, com a expetativa que essa
parte de patrim´onio volte no tempo combinado [Schrickel, (2000)].
Risco de cr´edito (Credit Risk)
´E a possibilidade do tomador de cr´edito n˜ao honrar o pagamento
no prazo estabelecido (default).a
a
Quer dizer que entrou em incumprimento.
Emanuel De Jesus Ramos Correia Borges Modelac¸ ˜ao Estat´ıstica Para Risco de Cr´edito 7/ 34

18. Introduc¸ ˜ao
Referencial Te´orico
Aplicac¸ ˜oes e Resultados
Conclus˜ao
Conceito de Cr´edito e Risco de Cr´edito
Credit Scoring
Metodologia
Credit Scoring
Credit Scoring
´E um m´etodo estat´ıstico usado para prever a probabilidade de
um solicitante entrar em incumprimento [Mester, 1997].
T´ecnicas de Credit Scoring:
Regress˜ao Log´ıstica; Ir para RL #1
´Arvore de Decis˜ao; Ir para AD #1
Emanuel De Jesus Ramos Correia Borges Modelac¸ ˜ao Estat´ıstica Para Risco de Cr´edito 8/ 34

19. Introduc¸ ˜ao
Referencial Te´orico
Aplicac¸ ˜oes e Resultados
Conclus˜ao
Conceito de Cr´edito e Risco de Cr´edito
Credit Scoring
Metodologia
Credit Scoring
Credit Scoring
´E um m´etodo estat´ıstico usado para prever a probabilidade de
um solicitante entrar em incumprimento [Mester, 1997].
T´ecnicas de Credit Scoring:
Regress˜ao Log´ıstica; Ir para RL #1
´Arvore de Decis˜ao; Ir para AD #1
Emanuel De Jesus Ramos Correia Borges Modelac¸ ˜ao Estat´ıstica Para Risco de Cr´edito 8/ 34

20. Introduc¸ ˜ao
Referencial Te´orico
Aplicac¸ ˜oes e Resultados
Conclus˜ao
Conceito de Cr´edito e Risco de Cr´edito
Credit Scoring
Metodologia
Credit Scoring
Credit Scoring
´E um m´etodo estat´ıstico usado para prever a probabilidade de
um solicitante entrar em incumprimento [Mester, 1997].
T´ecnicas de Credit Scoring:
Regress˜ao Log´ıstica; Ir para RL #1
´Arvore de Decis˜ao; Ir para AD #1
Emanuel De Jesus Ramos Correia Borges Modelac¸ ˜ao Estat´ıstica Para Risco de Cr´edito 8/ 34

21. Regress˜ao Log´ıstica
´E uma t´ecnica que visa produzir um modelo, a partir de conjunto de
observac¸ ˜oes, que leva a predic¸ ˜ao de valores de uma vari´avel [Cox e Snell]
Yi =
1 se o cliente ´e inadimplente.
0 se o cliente ´e adimplente.
Yi ∼ B(n, p), tal que : P(Y | n, p) =
n
i=1
py
(1 − p)1−y
(1)
Estimac¸ ˜ao pelo M´etodo de M´axima Verosimilhanc¸a
L(β) = ln[λ(β)] = ln
n
i=1
f (Yi /Xi ) = ln
n
i=1
[P(Xi )]Yi
[1 − P(Xi )]1−Yi
=
n
i=1
Yi ln
P(Xi )
1 − P(Xi )
+ ln[1 − P(Xi )] (2)
Ir para CS #1

22. Regress˜ao Log´ıstica
´E uma t´ecnica que visa produzir um modelo, a partir de conjunto de
observac¸ ˜oes, que leva a predic¸ ˜ao de valores de uma vari´avel [Cox e Snell]
Yi =
1 se o cliente ´e inadimplente.
0 se o cliente ´e adimplente.
Yi ∼ B(n, p), tal que : P(Y | n, p) =
n
i=1
py
(1 − p)1−y
(1)
Estimac¸ ˜ao pelo M´etodo de M´axima Verosimilhanc¸a
L(β) = ln[λ(β)] = ln
n
i=1
f (Yi /Xi ) = ln
n
i=1
[P(Xi )]Yi
[1 − P(Xi )]1−Yi
=
n
i=1
Yi ln
P(Xi )
1 − P(Xi )
+ ln[1 − P(Xi )] (2)
Ir para CS #1

23. Regress˜ao Log´ıstica
´E uma t´ecnica que visa produzir um modelo, a partir de conjunto de
observac¸ ˜oes, que leva a predic¸ ˜ao de valores de uma vari´avel [Cox e Snell]
Yi =
1 se o cliente ´e inadimplente.
0 se o cliente ´e adimplente.
Yi ∼ B(n, p), tal que : P(Y | n, p) =
n
i=1
py
(1 − p)1−y
(1)
Estimac¸ ˜ao pelo M´etodo de M´axima Verosimilhanc¸a
L(β) = ln[λ(β)] = ln
n
i=1
f (Yi /Xi ) = ln
n
i=1
[P(Xi )]Yi
[1 − P(Xi )]1−Yi
=
n
i=1
Yi ln
P(Xi )
1 − P(Xi )
+ ln[1 − P(Xi )] (2)
Ir para CS #1

24. Regress˜ao Log´ıstica
´E uma t´ecnica que visa produzir um modelo, a partir de conjunto de
observac¸ ˜oes, que leva a predic¸ ˜ao de valores de uma vari´avel [Cox e Snell]
Yi =
1 se o cliente ´e inadimplente.
0 se o cliente ´e adimplente.
Yi ∼ B(n, p), tal que : P(Y | n, p) =
n
i=1
py
(1 − p)1−y
(1)
Estimac¸ ˜ao pelo M´etodo de M´axima Verosimilhanc¸a
L(β) = ln[λ(β)] = ln
n
i=1
f (Yi /Xi ) = ln
n
i=1
[P(Xi )]Yi
[1 − P(Xi )]1−Yi
=
n
i=1
Yi ln
P(Xi )
1 − P(Xi )
+ ln[1 − P(Xi )] (2)
Ir para CS #1

25. Introduc¸ ˜ao
Referencial Te´orico
Aplicac¸ ˜oes e Resultados
Conclus˜ao
Conceito de Cr´edito e Risco de Cr´edito
Credit Scoring
Metodologia
´Arvore de Decis˜ao
´Arvore de Decis˜ao
´Arvore de Decis˜ao ´e uma estrutura de dados definida com n´os, que
indicam uma decis˜ao, contendo um teste. Baseia-se em 3 premissas:
Simplicidade Potˆencia Estabilidade
Algoritmo CHAID1
1 Assume que as vari´aveis explicativas s˜ao categ´oricas, ordinais ou discretas.
2 Se a vari´avel ´e categ´orica usa χ2 de Pearson. Caso for cont´ınua a medida ´e teste F.
3 CHAID seleciona o n´o que d´a o menor pvalor . Ir para CS #1
1
Chi Square Automatic Interaction
Emanuel De Jesus Ramos Correia Borges Modelac¸ ˜ao Estat´ıstica Para Risco de Cr´edito 10/ 34

26. Introduc¸ ˜ao
Referencial Te´orico
Aplicac¸ ˜oes e Resultados
Conclus˜ao
Conceito de Cr´edito e Risco de Cr´edito
Credit Scoring
Metodologia
´Arvore de Decis˜ao
´Arvore de Decis˜ao
´Arvore de Decis˜ao ´e uma estrutura de dados definida com n´os, que
indicam uma decis˜ao, contendo um teste. Baseia-se em 3 premissas:
Simplicidade Potˆencia Estabilidade
Algoritmo CHAID1
1 Assume que as vari´aveis explicativas s˜ao categ´oricas, ordinais ou discretas.
2 Se a vari´avel ´e categ´orica usa χ2 de Pearson. Caso for cont´ınua a medida ´e teste F.
3 CHAID seleciona o n´o que d´a o menor pvalor . Ir para CS #1
1
Chi Square Automatic Interaction
Emanuel De Jesus Ramos Correia Borges Modelac¸ ˜ao Estat´ıstica Para Risco de Cr´edito 10/ 34

27. Introduc¸ ˜ao
Referencial Te´orico
Aplicac¸ ˜oes e Resultados
Conclus˜ao
Conceito de Cr´edito e Risco de Cr´edito
Credit Scoring
Metodologia
´Arvore de Decis˜ao
´Arvore de Decis˜ao
´Arvore de Decis˜ao ´e uma estrutura de dados definida com n´os, que
indicam uma decis˜ao, contendo um teste. Baseia-se em 3 premissas:
Simplicidade Potˆencia Estabilidade
Algoritmo CHAID1
1 Assume que as vari´aveis explicativas s˜ao categ´oricas, ordinais ou discretas.
2 Se a vari´avel ´e categ´orica usa χ2 de Pearson. Caso for cont´ınua a medida ´e teste F.
3 CHAID seleciona o n´o que d´a o menor pvalor . Ir para CS #1
1
Chi Square Automatic Interaction
Emanuel De Jesus Ramos Correia Borges Modelac¸ ˜ao Estat´ıstica Para Risco de Cr´edito 10/ 34

28. Introduc¸ ˜ao
Referencial Te´orico
Aplicac¸ ˜oes e Resultados
Conclus˜ao
Conceito de Cr´edito e Risco de Cr´edito
Credit Scoring
Metodologia
Metodologia
Foi utilizado uma metodologia de pesquisa preditiva, cujo o ob-
jetivo ´e generalizar a partir da an´alise, prevendo fen´omenos com
base em relac¸ ˜oes gerais, investigando a existˆencia de relac¸ ˜oes
causais entre as vari´aveis em estudo.
Foi os seguintes softwares:
R 3.0.3, Stata.13, Statistica.8 e SPSS.22.
Emanuel De Jesus Ramos Correia Borges Modelac¸ ˜ao Estat´ıstica Para Risco de Cr´edito 11/ 34

29. Introduc¸ ˜ao
Referencial Te´orico
Aplicac¸ ˜oes e Resultados
Conclus˜ao
Conceito de Cr´edito e Risco de Cr´edito
Credit Scoring
Metodologia
Metodologia
Foi utilizado uma metodologia de pesquisa preditiva, cujo o ob-
jetivo ´e generalizar a partir da an´alise, prevendo fen´omenos com
base em relac¸ ˜oes gerais, investigando a existˆencia de relac¸ ˜oes
causais entre as vari´aveis em estudo.
Foi os seguintes softwares:
R 3.0.3, Stata.13, Statistica.8 e SPSS.22.
Emanuel De Jesus Ramos Correia Borges Modelac¸ ˜ao Estat´ıstica Para Risco de Cr´edito 11/ 34

30. Introduc¸ ˜ao
Referencial Te´orico
Aplicac¸ ˜oes e Resultados
Conclus˜ao
Conceito de Cr´edito e Risco de Cr´edito
Credit Scoring
Metodologia
M´etodo de amostragem: Estratificada
n =
Z2
1− α
2
pqN
d2N + Z2
1− α
2
pq
(3)
Tabela: Simulac¸ ˜ao em Excel para determinac¸ ˜ao da amostra (n)
N Z P Q D n
3108 1,96 0,484 0,516 0,07 184
3108 1,96 0,484 0,516 0,05 342
3108 1,96 0,484 0,516 0,03 794
3108 2,576 0,484 0,516 0,07 132
3108 2,576 0,484 0,516 0,05 249
3108 2,576 0,484 0,516 0,03 605
3108 1,645 0,484 0,516 0,07 305
3108 1,645 0,484 0,516 0,05 546
3108 1,645 0,484 0,516 0,03 1156
Z0,95 = 1, 96, Z0,90 = 1, 645, Z0,99 = 2, 576.
Emanuel De Jesus Ramos Correia Borges Modelac¸ ˜ao Estat´ıstica Para Risco de Cr´edito 12/ 34

31. Introduc¸ ˜ao
Referencial Te´orico
Aplicac¸ ˜oes e Resultados
Conclus˜ao
Conceito de Cr´edito e Risco de Cr´edito
Credit Scoring
Metodologia
M´etodo de amostragem: Estratificada
n =
Z2
1− α
2
pqN
d2N + Z2
1− α
2
pq
(3)
Tabela: Simulac¸ ˜ao em Excel para determinac¸ ˜ao da amostra (n)
N Z P Q D n
3108 1,96 0,484 0,516 0,07 184
3108 1,96 0,484 0,516 0,05 342
3108 1,96 0,484 0,516 0,03 794
3108 2,576 0,484 0,516 0,07 132
3108 2,576 0,484 0,516 0,05 249
3108 2,576 0,484 0,516 0,03 605
3108 1,645 0,484 0,516 0,07 305
3108 1,645 0,484 0,516 0,05 546
3108 1,645 0,484 0,516 0,03 1156
Z0,95 = 1, 96, Z0,90 = 1, 645, Z0,99 = 2, 576.
Emanuel De Jesus Ramos Correia Borges Modelac¸ ˜ao Estat´ıstica Para Risco de Cr´edito 12/ 34

32. Introduc¸ ˜ao
Referencial Te´orico
Aplicac¸ ˜oes e Resultados
Conclus˜ao
Conceito de Cr´edito e Risco de Cr´edito
Credit Scoring
Metodologia
M´etodo de amostragem
Tabela: Divis˜ao de amostra: desenvolvimento e validac¸ ˜ao do modelo
Descric¸ ˜ao Amostra
Desenvolvimento do modelo 635 (80%)
Validac¸ ˜ao do modelo 159 (20%)
Total 794
Amostra de desenvolvimento
n1 =
N1
N
n =
1605
3108
635 = 328 (4)
n2 =
N2
N
n =
1503
3108
635 = 307 (5)
Amostra de validac¸ ˜ao
n1 =
N1
N
n =
1605
3108
159 = 82 (6)
n2 =
N2
N
n =
1503
3108
159 = 77 (7)
Emanuel De Jesus Ramos Correia Borges Modelac¸ ˜ao Estat´ıstica Para Risco de Cr´edito 13/ 34

33. Introduc¸ ˜ao
Referencial Te´orico
Aplicac¸ ˜oes e Resultados
Conclus˜ao
An´alise Descritiva
An´alise de Correspondˆencia
Regress˜ao Log´ıstica
Resumo
1 Introduc¸ ˜ao
Introduc¸ ˜ao
Objetivo
2 Referencial Te´orico
Conceito de Cr´edito e Risco de Cr´edito
Credit Scoring
Metodologia
3 Aplicac¸ ˜oes e Resultados
An´alise Descritiva
An´alise de Correspondˆencia
Regress˜ao Log´ıstica
4 Conclus˜ao
Emanuel De Jesus Ramos Correia Borges Modelac¸ ˜ao Estat´ıstica Para Risco de Cr´edito 14/ 34

34. Introduc¸ ˜ao
Referencial Te´orico
Aplicac¸ ˜oes e Resultados
Conclus˜ao
An´alise Descritiva
An´alise de Correspondˆencia
Regress˜ao Log´ıstica
An´alise Descritiva
Adim Inad
Inadimplência
0100300500
F M
Sexo
0100300500
Norte Sul
Região
0100300500
Prim Sec/T.
Sector serv.
0200400600
Até 2 Mais de 2
Nº agregados
0200400600
Até 2 Mais de 2
T. emprego
0200400600
Figura: An´alise gr´afica das vari´aveis qualitativas
Emanuel De Jesus Ramos Correia Borges Modelac¸ ˜ao Estat´ıstica Para Risco de Cr´edito 15/ 34

35. An´alise Descritiva
Frequências de Idade
Idade
Frequência
20 30 40 50 60
050100150200
43
160
186
117
105
96
72
15
Frequências de Rendimento
Rendimento
Frequência
0e+00 2e+05 4e+05
050100150200250
152
244
153
135
50
54
4 2
Frequências de Valor atribuído
Valor atribuído
Frequência 0 500000 1500000
0100200300400
179
376
173
65
1
Figura: Frequˆencias das vari´aveis quantitativas

36. Introduc¸ ˜ao
Referencial Te´orico
Aplicac¸ ˜oes e Resultados
Conclus˜ao
An´alise Descritiva
An´alise de Correspondˆencia
Regress˜ao Log´ıstica
Teste de qui-quadrado (χ2)
χ2
cal = L
i=1
C
j=1
(Foij −Feij )2
Feij
Crit´erio Beta (β)
β =
χ2−((l−1)(c−1)
√
(l−1)(c−1))
Tabela: Teste para verificar a dependˆencia entre as vari´aveis
Vari´avel χ2 Pvalor L C β
Inadimplˆencia vs Sexo 2,35 1,13 2 2 1,35
Inadimplˆencia vs T. emprego 0,24 0,62 2 2 −0, 76
Inadimplˆencia vs Regi˜ao 82,82 0,00 2 2 81,82
Inadimplˆencia vs Idade 234,83 0,00 2 3 164,64
Inadimplˆencia vs Estado civil 9,54 0,09 2 3 5,33
Inadimplˆencia vs Rendimento 591,39 0,00 2 4 339,71
Inadimplˆencia vs V. atribu´ıdo 42,44 0,00 2 4 22,77
Emanuel De Jesus Ramos Correia Borges Modelac¸ ˜ao Estat´ıstica Para Risco de Cr´edito 17/ 34

37. Introduc¸ ˜ao
Referencial Te´orico
Aplicac¸ ˜oes e Resultados
Conclus˜ao
An´alise Descritiva
An´alise de Correspondˆencia
Regress˜ao Log´ıstica
Teste de qui-quadrado (χ2)
χ2
cal = L
i=1
C
j=1
(Foij −Feij )2
Feij
Crit´erio Beta (β)
β =
χ2−((l−1)(c−1)
√
(l−1)(c−1))
Tabela: Teste para verificar a dependˆencia entre as vari´aveis
Vari´avel χ2 Pvalor L C β
Inadimplˆencia vs Sexo 2,35 1,13 2 2 1,35
Inadimplˆencia vs T. emprego 0,24 0,62 2 2 −0, 76
Inadimplˆencia vs Regi˜ao 82,82 0,00 2 2 81,82
Inadimplˆencia vs Idade 234,83 0,00 2 3 164,64
Inadimplˆencia vs Estado civil 9,54 0,09 2 3 5,33
Inadimplˆencia vs Rendimento 591,39 0,00 2 4 339,71
Inadimplˆencia vs V. atribu´ıdo 42,44 0,00 2 4 22,77
Emanuel De Jesus Ramos Correia Borges Modelac¸ ˜ao Estat´ıstica Para Risco de Cr´edito 17/ 34

38. Introduc¸ ˜ao
Referencial Te´orico
Aplicac¸ ˜oes e Resultados
Conclus˜ao
An´alise Descritiva
An´alise de Correspondˆencia
Regress˜ao Log´ıstica
Teste de qui-quadrado (χ2)
χ2
cal = L
i=1
C
j=1
(Foij −Feij )2
Feij
Crit´erio Beta (β)
β =
χ2−((l−1)(c−1)
√
(l−1)(c−1))
Tabela: Teste para verificar a dependˆencia entre as vari´aveis
Vari´avel χ2 Pvalor L C β
Inadimplˆencia vs Sexo 2,35 1,13 2 2 1,35
Inadimplˆencia vs T. emprego 0,24 0,62 2 2 −0, 76
Inadimplˆencia vs Regi˜ao 82,82 0,00 2 2 81,82
Inadimplˆencia vs Idade 234,83 0,00 2 3 164,64
Inadimplˆencia vs Estado civil 9,54 0,09 2 3 5,33
Inadimplˆencia vs Rendimento 591,39 0,00 2 4 339,71
Inadimplˆencia vs V. atribu´ıdo 42,44 0,00 2 4 22,77
Emanuel De Jesus Ramos Correia Borges Modelac¸ ˜ao Estat´ıstica Para Risco de Cr´edito 17/ 34

39. An´alise de Correspondˆencia
Tabela: Probabilidade da vari´avel Inadimplˆencia vs Idade
Inadimplˆencia
Idade (anos)
23 a 34 35 a 46 Mais de 46
Inadimplente -7,9 5,64 4,38
(0,00) (100,00) (99,99)
Adimplente 8,16 -5,82 -4,54
(100,00) (0,00) (0,00)
Tabela: Probabilidade da vari´avel Inadimplˆencia vs Estado civil
Inadimplˆencia
Estado civil
Solteiro Casado Sep/Div.
Inadimplente 0,89 -1,50 -1,25
(62,47) (0,00) (0,00)
Adimplente
-0,92 1,55 1,29
(0,00) (87,99) (80,41)

40. An´alise de Correspondˆencia
Tabela: Probabilidade da vari´avel Inadimplˆencia vs Idade
Inadimplˆencia
Idade (anos)
23 a 34 35 a 46 Mais de 46
Inadimplente -7,9 5,64 4,38
(0,00) (100,00) (99,99)
Adimplente 8,16 -5,82 -4,54
(100,00) (0,00) (0,00)
Tabela: Probabilidade da vari´avel Inadimplˆencia vs Estado civil
Inadimplˆencia
Estado civil
Solteiro Casado Sep/Div.
Inadimplente 0,89 -1,50 -1,25
(62,47) (0,00) (0,00)
Adimplente
-0,92 1,55 1,29
(0,00) (87,99) (80,41)

41. Mapa Percetual resultante da aplicac¸ ˜ao da AC
Figura: Mapa Perceptual

42. Mapa Percetual resultante da aplicac¸ ˜ao da AC

43. ´Arvore de Decis˜ao: amostra de desenvolvimento
Figura: ´Arvore de Decis˜ao

44. ´Arvore de Decis˜ao: amostra de desenvolvimento

45. ´Arvore de Decis˜ao: amostra de desenvolvimento
Figura: ´Arvore de Decis˜ao

46. Introduc¸ ˜ao
Referencial Te´orico
Aplicac¸ ˜oes e Resultados
Conclus˜ao
An´alise Descritiva
An´alise de Correspondˆencia
Regress˜ao Log´ıstica
Discriminac¸ ˜ao do modelo
Figura: ROC para amostra de
desenvolvimento
Figura: ROC para amostra
valic¸ ˜ao
Emanuel De Jesus Ramos Correia Borges Modelac¸ ˜ao Estat´ıstica Para Risco de Cr´edito 21/ 34

47. Introduc¸ ˜ao
Referencial Te´orico
Aplicac¸ ˜oes e Resultados
Conclus˜ao
An´alise Descritiva
An´alise de Correspondˆencia
Regress˜ao Log´ıstica
Desenvolvimento de Modelos
Modelo 1
Foi constru´ıdo com amostra de desenvolvimento.
Modelo 2
Foi constru´ıdo com amostra de desenvolvimento.
Modelo 3
Foi constru´ıdo com amostra de validac¸ ˜ao.
Emanuel De Jesus Ramos Correia Borges Modelac¸ ˜ao Estat´ıstica Para Risco de Cr´edito 22/ 34

48. Introduc¸ ˜ao
Referencial Te´orico
Aplicac¸ ˜oes e Resultados
Conclus˜ao
An´alise Descritiva
An´alise de Correspondˆencia
Regress˜ao Log´ıstica
Desenvolvimento de Modelos
Modelo 1
Foi constru´ıdo com amostra de desenvolvimento.
Modelo 2
Foi constru´ıdo com amostra de desenvolvimento.
Modelo 3
Foi constru´ıdo com amostra de validac¸ ˜ao.
Emanuel De Jesus Ramos Correia Borges Modelac¸ ˜ao Estat´ıstica Para Risco de Cr´edito 22/ 34

49. Modelo 1: com todas a vari´aveis explicativas
Categoria B E. P Wald pvalues OR
Constante 15,684 2,186 51,46 ,000 *** 6476435
Regi˜ao
Sul 1
Norte 1,961 ,546 12,88 ,000 *** 7,11
Idade Idade -0,131 ,033 15,65 ,000 *** ,88
Rendimento -1,23E-04 ,000 59,27 ,000 *** 1
Setor Prim´ario 1
servic¸o Sec./tec. 1,666 ,668 6,23 ,013 * 5,29
Tempo At´e 2 anos 1
Emprego Mais de 2 -1,185 ,592 4,00 ,045 * ,31
Sexo
Masculino 1
Feminino -0,001 ,497 0,00 ,999 ,999
N´umero At´e 2 1
agregado Mais de 2 0,096 ,603 0,03 ,873 1,10
Estado civil 2,03 ,363
Casado 1
Solteiro/U.F. 0,909 ,888 1,05 ,306 2,48
Div./Sep. -1,043 1,226 0,72 ,395 0,35
Valor atrib. -8,82E-07 ,000 1,71 ,190 1
∗ ∗ ∗ sig. a 0.001, ∗∗ sig. a 0.01, ∗ sig. a 0.05 e . sig. a 0.1.

50. Modelo 1: com todas a vari´aveis explicativas
Categoria B E. P Wald pvalues OR
Constante 15,684 2,186 51,46 ,000 *** 6476435
Regi˜ao
Sul 1
Norte 1,961 ,546 12,88 ,000 *** 7,11
Idade Idade -0,131 ,033 15,65 ,000 *** ,88
Rendimento -1,23E-04 ,000 59,27 ,000 *** 1
Setor Prim´ario 1
servic¸o Sec./tec. 1,666 ,668 6,23 ,013 * 5,29
Tempo At´e 2 anos 1
Emprego Mais de 2 -1,185 ,592 4,00 ,045 * ,31
Sexo
Masculino 1
Feminino -0,001 ,497 0,00 ,999 ,999
N´umero At´e 2 1
agregado Mais de 2 0,096 ,603 0,03 ,873 1,10
Estado civil 2,03 ,363
Casado 1
Solteiro/U.F. 0,909 ,888 1,05 ,306 2,48
Div./Sep. -1,043 1,226 0,72 ,395 0,35
Valor atrib. -8,82E-07 ,000 1,71 ,190 1
∗ ∗ ∗ sig. a 0.001, ∗∗ sig. a 0.01, ∗ sig. a 0.05 e . sig. a 0.1.

51. Modelo 1: com todas a vari´aveis explicativas
Categoria B E. P Wald pvalues OR
Constante 15,684 2,186 51,46 ,000 *** 6476435
Regi˜ao
Sul 1
Norte 1,961 ,546 12,88 ,000 *** 7,11
Idade Idade -0,131 ,033 15,65 ,000 *** ,88
Rendimento -1,23E-04 ,000 59,27 ,000 *** 1
Setor Prim´ario 1
servic¸o Sec./tec. 1,666 ,668 6,23 ,013 * 5,29
Tempo At´e 2 anos 1
Emprego Mais de 2 -1,185 ,592 4,00 ,045 * ,31
Sexo
Masculino 1
Feminino -0,001 ,497 0,00 ,999 ,999
N´umero At´e 2 1
agregado Mais de 2 0,096 ,603 0,03 ,873 1,10
Estado civil 2,03 ,363
Casado 1
Solteiro/U.F. 0,909 ,888 1,05 ,306 2,48
Div./Sep. -1,043 1,226 0,72 ,395 0,35
Valor atrib. -8,82E-07 ,000 1,71 ,190 1
∗ ∗ ∗ sig. a 0.001, ∗∗ sig. a 0.01, ∗ sig. a 0.05 e . sig. a 0.1.

52. Modelo 1: com todas a vari´aveis explicativas
Categoria B E. P Wald pvalues OR
Constante 15,684 2,186 51,46 ,000 *** 6476435
Regi˜ao
Sul 1
Norte 1,961 ,546 12,88 ,000 *** 7,11
Idade Idade -0,131 ,033 15,65 ,000 *** ,88
Rendimento -1,23E-04 ,000 59,27 ,000 *** 1
Setor Prim´ario 1
servic¸o Sec./tec. 1,666 ,668 6,23 ,013 * 5,29
Tempo At´e 2 anos 1
Emprego Mais de 2 -1,185 ,592 4,00 ,045 * ,31
Sexo
Masculino 1
Feminino -0,001 ,497 0,00 ,999 ,999
N´umero At´e 2 1
agregado Mais de 2 0,096 ,603 0,03 ,873 1,10
Estado civil 2,03 ,363
Casado 1
Solteiro/U.F. 0,909 ,888 1,05 ,306 2,48
Div./Sep. -1,043 1,226 0,72 ,395 0,35
Valor atrib. -8,82E-07 ,000 1,71 ,190 1
∗ ∗ ∗ sig. a 0.001, ∗∗ sig. a 0.01, ∗ sig. a 0.05 e . sig. a 0.1.

53. Modelo 2
Tabela: Modelo 2: s´o com as vari´aveis significativas
Vari´aveis Categ. B E. P. Wald pvalues OR
Constante 15,42 2,04 57,3 ,000 *** 4996139
Regi˜ao
Sul 1
Norte 2,00 ,515 15,1 ,000 *** 7,4
Idade -,12 ,030 15,2 ,000 *** 0,9
Rendimento -1,2E-04 1,5E-05 63,0 ,000 *** ,9999
Setor Prim´ario 1
servic¸o Sec/ Terc. 1,620 ,610 7,0 ,008 * 5,1
Tempo At´e 2 1
emprego Mais de 2 -1,03 ,562 3,4 ,066 . ,36
∗ ∗ ∗ sig. a 0.001, ∗∗ sig. a 0.01, ∗ sig. a 0.05 e . sig. a 0.1.
Ir para Conclus˜ao #1

54. Introduc¸ ˜ao
Referencial Te´orico
Aplicac¸ ˜oes e Resultados
Conclus˜ao
An´alise Descritiva
An´alise de Correspondˆencia
Regress˜ao Log´ıstica
Significˆancia global do Modelo 2
Tabela: Teste bondade de ajuste de Hosmer-Lemeshow para Modelo 2
M´etodo χ2 g.l pvalues
Hosmer e Lemeshow 13,500 8 ,097
Tabela: Pseudo R2
para Modelo 2
R2
Cox e Snell 69,4%
Nagelkerke 92,6%
McFadden 85,5%
Emanuel De Jesus Ramos Correia Borges Modelac¸ ˜ao Estat´ıstica Para Risco de Cr´edito 25/ 34

55. Precis˜ao do Modelo 2
Tabela: Matriz de classificac¸ ˜ao para Modelo 2
Amostra prevista
Adimplente Inadimplente Total
Amostra de Adimplente 96,6% (317) 3,4% (11) 328
observac¸ ˜ao Inadimplente 2,6% (8) 97,4% (299) 307
Total 325 310 635
100 200 300 400 500 600
0.00.40.8
Probab.demudança
Ponto_Corte = 0.5
crossover
Probab.prevista de mudança
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True positives: 317 False positives: 11
True negatives: 299False negatives: 8
Sensibilidade: 0.9665 ; Epecificidade: 0.9739
Figura: Matriz de classificac¸ ˜ao em Software R

56. Precis˜ao do Modelo 2
Tabela: Matriz de classificac¸ ˜ao para Modelo 2
Amostra prevista
Adimplente Inadimplente Total
Amostra de Adimplente 96,6% (317) 3,4% (11) 328
observac¸ ˜ao Inadimplente 2,6% (8) 97,4% (299) 307
Total 325 310 635
100 200 300 400 500 600
0.00.40.8
Probab.demudança
Ponto_Corte = 0.5
crossover
Probab.prevista de mudança
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True positives: 317 False positives: 11
True negatives: 299False negatives: 8
Sensibilidade: 0.9665 ; Epecificidade: 0.9739
Figura: Matriz de classificac¸ ˜ao em Software R

57. Precis˜ao do Modelo 2
Tabela: Matriz de classificac¸ ˜ao para Modelo 2
Amostra prevista
Adimplente Inadimplente Total
Amostra de Adimplente 96,6% (317) 3,4% (11) 328
observac¸ ˜ao Inadimplente 2,6% (8) 97,4% (299) 307
Total 325 310 635
100 200 300 400 500 600
0.00.40.8
Probab.demudança
Ponto_Corte = 0.5
crossover
Probab.prevista de mudança
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True positives: 317 False positives: 11
True negatives: 299False negatives: 8
Sensibilidade: 0.9665 ; Epecificidade: 0.9739
Figura: Matriz de classificac¸ ˜ao em Software R

58. Modelo 3: validac¸ ˜ao do modelo
Tabela: Matriz de classificac¸ ˜ao para Modelo 3
Amostra prevista
Adimplente Inadimplente
Amostra de Adimplente 91,5% (75) 8,5% 7
observac¸ ˜ao Inadimplente 10,4% (8) 89,6% (69)
1 − Especidade
Sensibilidade
0.0 0.4 0.8
0.00.40.8
ROC: 0.967
Figura: Modelo 1
(1 − Especidade)
Sensibilidade
0.0 0.4 0.8
0.00.40.8
ROC: 0.97
Figura: Modelo 2
1 − Especidade
Sensibilidade
0.0 0.4 0.8
0.00.40.8
ROC: 0.906
Figura: Modelo 3

59. Introduc¸ ˜ao
Referencial Te´orico
Aplicac¸ ˜oes e Resultados
Conclus˜ao
An´alise Descritiva
An´alise de Correspondˆencia
Regress˜ao Log´ıstica
Comparac¸ ˜ao entre Modelo 1 e Modelo 2
Tabela: Comparac¸ ˜ao entre Modelo 1 e Modelo 2
Modelo 1 Modelo 2
R2 McFadden 86,0% 85,5%
AIC 145,0 139,2
Curva ROC 96,7% 97,0%
TFP 3,7% 3,4%
TFP - Taxa de falso positivos.
Impacto causado por cada vari´avel na determinac¸ ˜ao da probabi-
lidade do evento de interesse. Ir para Modelo 2 #1
Emanuel De Jesus Ramos Correia Borges Modelac¸ ˜ao Estat´ıstica Para Risco de Cr´edito 28/ 34

60. Introduc¸ ˜ao
Referencial Te´orico
Aplicac¸ ˜oes e Resultados
Conclus˜ao
An´alise Descritiva
An´alise de Correspondˆencia
Regress˜ao Log´ıstica
Comparac¸ ˜ao entre Modelo 1 e Modelo 2
Tabela: Comparac¸ ˜ao entre Modelo 1 e Modelo 2
Modelo 1 Modelo 2
R2 McFadden 86,0% 85,5%
AIC 145,0 139,2
Curva ROC 96,7% 97,0%
TFP 3,7% 3,4%
TFP - Taxa de falso positivos.
Impacto causado por cada vari´avel na determinac¸ ˜ao da probabi-
lidade do evento de interesse. Ir para Modelo 2 #1
Emanuel De Jesus Ramos Correia Borges Modelac¸ ˜ao Estat´ıstica Para Risco de Cr´edito 28/ 34

61. Introduc¸ ˜ao
Referencial Te´orico
Aplicac¸ ˜oes e Resultados
Conclus˜ao
An´alise Descritiva
An´alise de Correspondˆencia
Regress˜ao Log´ıstica
Comparac¸ ˜ao entre Modelo 1 e Modelo 2
Tabela: Comparac¸ ˜ao entre Modelo 1 e Modelo 2
Modelo 1 Modelo 2
R2 McFadden 86,0% 85,5%
AIC 145,0 139,2
Curva ROC 96,7% 97,0%
TFP 3,7% 3,4%
TFP - Taxa de falso positivos.
Impacto causado por cada vari´avel na determinac¸ ˜ao da probabi-
lidade do evento de interesse. Ir para Modelo 2 #1
Emanuel De Jesus Ramos Correia Borges Modelac¸ ˜ao Estat´ıstica Para Risco de Cr´edito 28/ 34

62. Introduc¸ ˜ao
Referencial Te´orico
Aplicac¸ ˜oes e Resultados
Conclus˜ao
An´alise Descritiva
An´alise de Correspondˆencia
Regress˜ao Log´ıstica
Comparac¸ ˜ao entre Modelo 1 e Modelo 2
Tabela: Comparac¸ ˜ao entre Modelo 1 e Modelo 2
Modelo 1 Modelo 2
R2 McFadden 86,0% 85,5%
AIC 145,0 139,2
Curva ROC 96,7% 97,0%
TFP 3,7% 3,4%
TFP - Taxa de falso positivos.
Impacto causado por cada vari´avel na determinac¸ ˜ao da probabi-
lidade do evento de interesse. Ir para Modelo 2 #1
Emanuel De Jesus Ramos Correia Borges Modelac¸ ˜ao Estat´ıstica Para Risco de Cr´edito 28/ 34

63. Introduc¸ ˜ao
Referencial Te´orico
Aplicac¸ ˜oes e Resultados
Conclus˜ao
An´alise Descritiva
An´alise de Correspondˆencia
Regress˜ao Log´ıstica
Comparac¸ ˜ao entre Modelo 1 e Modelo 2
Tabela: Comparac¸ ˜ao entre Modelo 1 e Modelo 2
Modelo 1 Modelo 2
R2 McFadden 86,0% 85,5%
AIC 145,0 139,2
Curva ROC 96,7% 97,0%
TFP 3,7% 3,4%
TFP - Taxa de falso positivos.
Impacto causado por cada vari´avel na determinac¸ ˜ao da probabi-
lidade do evento de interesse. Ir para Modelo 2 #1
Emanuel De Jesus Ramos Correia Borges Modelac¸ ˜ao Estat´ıstica Para Risco de Cr´edito 28/ 34

64. Interpretac¸ ˜ao do Modelo 2: Odds ratio
Tabela: Modelo 2: s´o com as vari´aveis significativas
Vari´aveis Categ. B E. P. Wald pvalues OR
Constante 15,42 2,04 57,3 ,000 *** 4996139
Regi˜ao
Sul 1
Norte 2,00 ,515 15,1 ,000 *** 7,4
Idade -,12 ,030 15,2 ,000 *** 0,9
Rendimento -1,2E-04 1,5E-05 63,0 ,000 *** ,9999
Setor Prim´ario 1
servic¸o Sec/ Terc. 1,620 ,610 7,0 ,008 * 5,1
Tempo At´e 2 1
emprego Mais de 2 -1,03 ,562 3,4 ,066 . ,36
∗ ∗ ∗ sig. a 0.001, ∗∗ sig. a 0.01, ∗ sig. a 0.05 e . sig. a 0.1.
Ir para Conclus˜ao #1

65. Interpretac¸ ˜ao do Modelo 2: Odds ratio
Tabela: Modelo 2: s´o com as vari´aveis significativas
Vari´aveis Categ. B E. P. Wald pvalues OR
Constante 15,42 2,04 57,3 ,000 *** 4996139
Regi˜ao
Sul 1
Norte 2,00 ,515 15,1 ,000 *** 7,4
Idade -,12 ,030 15,2 ,000 *** 0,9
Rendimento -1,2E-04 1,5E-05 63,0 ,000 *** ,9999
Setor Prim´ario 1
servic¸o Sec/ Terc. 1,620 ,610 7,0 ,008 * 5,1
Tempo At´e 2 1
emprego Mais de 2 -1,03 ,562 3,4 ,066 . ,36
∗ ∗ ∗ sig. a 0.001, ∗∗ sig. a 0.01, ∗ sig. a 0.05 e . sig. a 0.1.
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66. Interpretac¸ ˜ao do Modelo 2: Odds ratio
Tabela: Modelo 2: s´o com as vari´aveis significativas
Vari´aveis Categ. B E. P. Wald pvalues OR
Constante 15,42 2,04 57,3 ,000 *** 4996139
Regi˜ao
Sul 1
Norte 2,00 ,515 15,1 ,000 *** 7,4
Idade -,12 ,030 15,2 ,000 *** 0,9
Rendimento -1,2E-04 1,5E-05 63,0 ,000 *** ,9999
Setor Prim´ario 1
servic¸o Sec/ Terc. 1,620 ,610 7,0 ,008 * 5,1
Tempo At´e 2 1
emprego Mais de 2 -1,03 ,562 3,4 ,066 . ,36
∗ ∗ ∗ sig. a 0.001, ∗∗ sig. a 0.01, ∗ sig. a 0.05 e . sig. a 0.1.
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67. Interpretac¸ ˜ao do Modelo 2: Odds ratio
Tabela: Modelo 2: s´o com as vari´aveis significativas
Vari´aveis Categ. B E. P. Wald pvalues OR
Constante 15,42 2,04 57,3 ,000 *** 4996139
Regi˜ao
Sul 1
Norte 2,00 ,515 15,1 ,000 *** 7,4
Idade -,12 ,030 15,2 ,000 *** 0,9
Rendimento -1,2E-04 1,5E-05 63,0 ,000 *** ,9999
Setor Prim´ario 1
servic¸o Sec/ Terc. 1,620 ,610 7,0 ,008 * 5,1
Tempo At´e 2 1
emprego Mais de 2 -1,03 ,562 3,4 ,066 . ,36
∗ ∗ ∗ sig. a 0.001, ∗∗ sig. a 0.01, ∗ sig. a 0.05 e . sig. a 0.1.
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68. Interpretac¸ ˜ao do Modelo 2: Odds ratio
Tabela: Modelo 2: s´o com as vari´aveis significativas
Vari´aveis Categ. B E. P. Wald pvalues OR
Constante 15,42 2,04 57,3 ,000 *** 4996139
Regi˜ao
Sul 1
Norte 2,00 ,515 15,1 ,000 *** 7,4
Idade -,12 ,030 15,2 ,000 *** 0,9
Rendimento -1,2E-04 1,5E-05 63,0 ,000 *** ,9999
Setor Prim´ario 1
servic¸o Sec/ Terc. 1,620 ,610 7,0 ,008 * 5,1
Tempo At´e 2 1
emprego Mais de 2 -1,03 ,562 3,4 ,066 . ,36
∗ ∗ ∗ sig. a 0.001, ∗∗ sig. a 0.01, ∗ sig. a 0.05 e . sig. a 0.1.
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69. Interpretac¸ ˜ao do Modelo 2: Odds ratio
Tabela: Modelo 2: s´o com as vari´aveis significativas
Vari´aveis Categ. B E. P. Wald pvalues OR
Constante 15,42 2,04 57,3 ,000 *** 4996139
Regi˜ao
Sul 1
Norte 2,00 ,515 15,1 ,000 *** 7,4
Idade -,12 ,030 15,2 ,000 *** 0,9
Rendimento -1,2E-04 1,5E-05 63,0 ,000 *** ,9999
Setor Prim´ario 1
servic¸o Sec/ Terc. 1,620 ,610 7,0 ,008 * 5,1
Tempo At´e 2 1
emprego Mais de 2 -1,03 ,562 3,4 ,066 . ,36
∗ ∗ ∗ sig. a 0.001, ∗∗ sig. a 0.01, ∗ sig. a 0.05 e . sig. a 0.1.
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70. Introduc¸ ˜ao
Referencial Te´orico
Aplicac¸ ˜oes e Resultados
Conclus˜ao
Resumo
1 Introduc¸ ˜ao
Introduc¸ ˜ao
Objetivo
2 Referencial Te´orico
Conceito de Cr´edito e Risco de Cr´edito
Credit Scoring
Metodologia
3 Aplicac¸ ˜oes e Resultados
An´alise Descritiva
An´alise de Correspondˆencia
Regress˜ao Log´ıstica
4 Conclus˜ao
Emanuel De Jesus Ramos Correia Borges Modelac¸ ˜ao Estat´ıstica Para Risco de Cr´edito 30/ 34

71. Introduc¸ ˜ao
Referencial Te´orico
Aplicac¸ ˜oes e Resultados
Conclus˜ao
Conclus˜ao do trabalho
1 ´Arvore de Decis˜ao e Reg. Log´ıstica obtiveram a curva ROC para amostra de validac¸ ˜ao de 91,2% e 90,6%, respeti-
vamente. Outrossim, a ´Arvore de Decis˜ao foi considerada melhor.
2 Ap´os a implementac¸ ˜ao dos modelos as vari´aveis como: Rendimento mensal, Regi˜ao, Setor de servic¸o, Tempo no
emprego e Idade demonstrarem ser mais pertinentes na predic¸ ˜ao de inadimplˆencia.
3 A AC diz-nos que os clientes que tiverem Valor atribu´ıdo maior que 1,5 milh˜oes de escudos, Idade maior que 35
anos, Rendimento mensal maior a 120 mil escudos est˜ao associados a ser inadimplentes com maior de 99% de
probabilidade.
4 As t´ecnicas usados s˜ao v´alidos para a solicitac¸ ˜ao de cr´editos de forma objetiva. Permitindo aos bancos ter maior
qualidade de an´alise de cr´edito, minimizando os riscos e maximizando os lucros.
Emanuel De Jesus Ramos Correia Borges Modelac¸ ˜ao Estat´ıstica Para Risco de Cr´edito 31/ 34

72. Introduc¸ ˜ao
Referencial Te´orico
Aplicac¸ ˜oes e Resultados
Conclus˜ao
Conclus˜ao do trabalho
1 ´Arv. de Decis˜ao e R. Log´ıstica obtiveram a curva ROC para
amostra de validac¸ ˜ao de 91,2% e 90,6% respetivamente. Ou-
trossim, a ´Arvore de Decis˜ao foi considerada melhor.
2 Ap´os a implementac¸ ˜ao dos modelos as vari´aveis como: Rendimento mensal, Regi˜ao, Setor de servic¸o, Tempo no
emprego e Idade demonstrarem ser mais pertinentes na predic¸ ˜ao de inadimplˆencia.
3 A AC diz-nos que os clientes que tiverem Valor atribu´ıdo maior que 1,5 milh˜oes de escudos, Idade maior que 35
anos, Rendimento mensal maior a 120 mil escudos est˜ao associados a ser inadimplentes com maior de 99% de
probabilidade.
4 As t´ecnicas usados s˜ao v´alidos para a solicitac¸ ˜ao de cr´editos de forma objetiva. Permitindo aos bancos ter maior
qualidade de an´alise de cr´edito, minimizando os riscos e maximizando os lucros.
Emanuel De Jesus Ramos Correia Borges Modelac¸ ˜ao Estat´ıstica Para Risco de Cr´edito 31/ 34

73. Introduc¸ ˜ao
Referencial Te´orico
Aplicac¸ ˜oes e Resultados
Conclus˜ao
Conclus˜ao do trabalho
1 ´Arvore de Decis˜ao e Reg. Log´ıstica obtiveram a curva ROC para amostra de validac¸ ˜ao de 91,2% e 90,6%, respeti-
vamente. Outrossim, a ´Arvore de Decis˜ao foi considerada melhor.
2 As vari´aveis como: Rendimento, Regi˜ao, Setor de servic¸o,
Tempo no emprego e Idade demonstrarem ser mais perti-
nentes na predic¸ ˜ao de inadimplˆencia.
3 A AC diz-nos que os clientes que tiverem Valor atribu´ıdo maior que 1,5 milh˜oes de escudos, Idade maior que 35
anos, Rendimento mensal maior a 120 mil escudos est˜ao associados a ser inadimplentes com maior de 99% de
probabilidade.
4 As t´ecnicas usados s˜ao v´alidos para a solicitac¸ ˜ao de cr´editos de forma objetiva. Permitindo aos bancos ter maior
qualidade de an´alise de cr´edito, minimizando os riscos e maximizando os lucros.
Emanuel De Jesus Ramos Correia Borges Modelac¸ ˜ao Estat´ıstica Para Risco de Cr´edito 31/ 34

74. Introduc¸ ˜ao
Referencial Te´orico
Aplicac¸ ˜oes e Resultados
Conclus˜ao
Conclus˜ao do trabalho
1 ´Arvore de Decis˜ao e Reg. Log´ıstica obtiveram a curva ROC para amostra de validac¸ ˜ao de 91,2% e 90,6%, respeti-
vamente. Outrossim, a ´Arvore de Decis˜ao foi considerada melhor.
2 Ap´os a implementac¸ ˜ao dos modelos as vari´aveis como: Rendimento mensal, Regi˜ao, Setor de servic¸o, Tempo no
emprego e Idade demonstrarem ser mais pertinentes na predic¸ ˜ao de inadimplˆencia.
3 A AC diz-nos que os clientes que tiverem Valor atribu´ıdo
maior que 1,5 milh˜oes de escudos, Idade maior que 35 anos
e Rendimento maior a 120 mil escudos est˜ao associados a
ser inadimplentes com maior de 99% de probabilidade.
4 As t´ecnicas usados s˜ao v´alidos para a solicitac¸ ˜ao de cr´editos de forma objetiva. Permitindo aos bancos ter maior
qualidade de an´alise de cr´edito, minimizando os riscos e maximizando os lucros.
Emanuel De Jesus Ramos Correia Borges Modelac¸ ˜ao Estat´ıstica Para Risco de Cr´edito 31/ 34

75. Introduc¸ ˜ao
Referencial Te´orico
Aplicac¸ ˜oes e Resultados
Conclus˜ao
Conclus˜ao do trabalho
1 ´Arvore de Decis˜ao e Reg. Log´ıstica obtiveram a curva ROC para amostra de validac¸ ˜ao de 91,2% e 90,6%, respeti-
vamente. Outrossim, a ´Arvore de Decis˜ao foi considerada melhor.
2 Ap´os a implementac¸ ˜ao dos modelos as vari´aveis como: Rendimento mensal, Regi˜ao, Setor de servic¸o, Tempo no
emprego e Idade demonstrarem ser mais pertinentes na predic¸ ˜ao de inadimplˆencia.
3 A AC diz-nos que os clientes que tiverem Valor atribu´ıdo maior que 1,5 milh˜oes de escudos, Idade maior que 35
anos, Rendimento mensal maior a 120 mil escudos est˜ao associados a ser inadimplentes com maior de 99% de
probabilidade.
4 As t´ecnicas usados s˜ao v´alidos para a solicitac¸ ˜ao de
cr´editos. Permitindo aos bancos ter maior qualidade de
an´alise de cr´edito, minimizando os riscos e maximizando
os lucros.
Emanuel De Jesus Ramos Correia Borges Modelac¸ ˜ao Estat´ıstica Para Risco de Cr´edito 31/ 34

76. Introduc¸ ˜ao
Referencial Te´orico
Aplicac¸ ˜oes e Resultados
Conclus˜ao
Recomendac¸ ˜oes e trabalhos futuros
Em relac¸ ˜oes a trabalhos futuros poder´a ser aplicados: Cadeia de Mar-
kov, An´alise Discriminante e A. de Sobrevivˆencia.
Poss´ıveis Contribuic¸ ˜oes
1 De acordo com a pesquisa realizada ´e a primeira aplicac¸ ˜ao da an´alise
de correspondˆencia na ´area de risco de credito.
2 Apresentou-se um roteiro de c´odigo e criac¸ ˜oes de func¸ ˜oes em soft-
ware R 3.0.3 que permite obter o modelo e todas as medidas associ-
adas a avaliac¸ ˜oes de modelo log´ıstico.
3 ´E a 3o
aplicac¸ ˜ao de t´ecnicas de credit scoring no mercado cabo-
verdiano e 1o
em um universidade de cabo-verdiano.
Emanuel De Jesus Ramos Correia Borges Modelac¸ ˜ao Estat´ıstica Para Risco de Cr´edito 32/ 34

77. Introduc¸ ˜ao
Referencial Te´orico
Aplicac¸ ˜oes e Resultados
Conclus˜ao
Recomendac¸ ˜oes e trabalhos futuros
Em relac¸ ˜oes a trabalhos futuros poder´a ser aplicados: Cadeia de Mar-
kov, An´alise Discriminante e A. de Sobrevivˆencia.
Poss´ıveis Contribuic¸ ˜oes
1 De acordo com a pesquisa realizada ´e a primeira aplicac¸ ˜ao da an´alise
de correspondˆencia na ´area de risco de credito.
2 Apresentou-se um roteiro de c´odigo e criac¸ ˜oes de func¸ ˜oes em soft-
ware R 3.0.3 que permite obter o modelo e todas as medidas associ-
adas a avaliac¸ ˜oes de modelo log´ıstico.
3 ´E a 3o
aplicac¸ ˜ao de t´ecnicas de credit scoring no mercado cabo-
verdiano e 1o
em um universidade de cabo-verdiano.
Emanuel De Jesus Ramos Correia Borges Modelac¸ ˜ao Estat´ıstica Para Risco de Cr´edito 32/ 34

78. Introduc¸ ˜ao
Referencial Te´orico
Aplicac¸ ˜oes e Resultados
Conclus˜ao
Recomendac¸ ˜oes e trabalhos futuros
Em relac¸ ˜oes a trabalhos futuros poder´a ser aplicados: Cadeia de Mar-
kov, An´alise Discriminante e A. de Sobrevivˆencia.
Poss´ıveis Contribuic¸ ˜oes
1 De acordo com a pesquisa realizada ´e a primeira aplicac¸ ˜ao da an´alise
de correspondˆencia na ´area de risco de credito.
2 Apresentou-se um roteiro de c´odigo e criac¸ ˜oes de func¸ ˜oes em soft-
ware R 3.0.3 que permite obter o modelo e todas as medidas associ-
adas a avaliac¸ ˜oes de modelo log´ıstico.
3 ´E a 3o
aplicac¸ ˜ao de t´ecnicas de credit scoring no mercado cabo-
verdiano e 1o
em um universidade de cabo-verdiano.
Emanuel De Jesus Ramos Correia Borges Modelac¸ ˜ao Estat´ıstica Para Risco de Cr´edito 32/ 34

79. Introduc¸ ˜ao
Referencial Te´orico
Aplicac¸ ˜oes e Resultados
Conclus˜ao
Recomendac¸ ˜oes e trabalhos futuros
Em relac¸ ˜oes a trabalhos futuros poder´a ser aplicados: Cadeia de Mar-
kov, An´alise Discriminante e A. de Sobrevivˆencia.
Poss´ıveis Contribuic¸ ˜oes
1 De acordo com a pesquisa realizada ´e a primeira aplicac¸ ˜ao da an´alise
de correspondˆencia na ´area de risco de credito.
2 Apresentou-se um roteiro de c´odigo e criac¸ ˜oes de func¸ ˜oes em soft-
ware R 3.0.3 que permite obter o modelo e todas as medidas associ-
adas a avaliac¸ ˜oes de modelo log´ıstico.
3 ´E a 3o
aplicac¸ ˜ao de t´ecnicas de credit scoring no mercado cabo-
verdiano e 1o
em um universidade de cabo-verdiano.
Emanuel De Jesus Ramos Correia Borges Modelac¸ ˜ao Estat´ıstica Para Risco de Cr´edito 32/ 34

80. Introduc¸ ˜ao
Referencial Te´orico
Aplicac¸ ˜oes e Resultados
Conclus˜ao
Bibiografia
C. V. Caballero
Credit Scoring Methodology and Development.
University of Guanajuato.
W. G. Cochran
Sampling Techniques. Third edition.
John Wiley and Sons, 1977.
David W. Hosmer; Stanley Lemesshow
Applied Logistic Regression. Second Edition.
New York, 2000.
D. Cox; E. Snell.
Analysis of Binary Data. Chapman Hall.
London, 1989.
Emanuel De Jesus Ramos Correia Borges Modelac¸ ˜ao Estat´ıstica Para Risco de Cr´edito 33/ 34

81. Introduc¸ ˜ao
Referencial Te´orico
Aplicac¸ ˜oes e Resultados
Conclus˜ao
Se a natureza est´a inscrita em linguagem matem´atica como disse Da Vinci, ent˜ao com
certeza que a estat´ıstica ´e a melhor ferramenta existente para a sua leitura.
OBRIGADO PELA ATENC¸ ˜AO
Pense nisto
“Sˆe todo em cada coisa.
P˜oe quanto ´es no m´ınimo que fazes.
Preparando sempre para o seu melhor
Mas ... esperando o pior.” F. Pessoa
Emanuel De Jesus Ramos Correia Borges Modelac¸ ˜ao Estat´ıstica Para Risco de Cr´edito 34/ 34