A lista de exercícios trata de questões sobre energia e potência. A questão 1 calcula a potência de uma miniusina hidrelétrica e quantos painéis solares seriam necessários para suprir a demanda de energia de uma comunidade rural. A questão 2 calcula o trabalho realizado por um foguete em lançar uma cápsula espacial com base no aumento de sua energia potencial e cinética.

1. LISTA DE EXERCÍCIOS – PROF. PEDRO RIBEIRO – REVISÃO DE ENERGIA E POTÊNCIA
1. (Fuvest 2021) Uma comunidade rural tem um consumo de energia elétrica de 2 MWh por mês. Para suprir
parte dessa demanda, os moradores têm interesse em instalar uma miniusina hidrelétrica em uma queda
d'água de 15 m de altura com vazão de 10 litros por segundo. O restante do consumo seria complementado
com painéis de energia solar que produzem 40 kWh de energia por mês cada um.
Considerando que a miniusina hidrelétrica opere 24h por dia com 100% de eficiência, o número mínimo de
painéis solares necessários para suprir a demanda da comunidade seria de:
Note e adote:
Densidade da água: 1kg litro.
1 mês = 30 dias.
Aceleração da gravidade: 2
g 10 m s .
=
a) 12
b) 23
c) 30
d) 45
e) 50
TEXTO PARA AS PRÓXIMAS 2 QUESTÕES:
Sempre que necessário, use 3
π = e 2
g 10 m s .
=
2. (Unicamp 2021) Uma cápsula destinada a levar astronautas à Estação Espacial Internacional (ISS) tem
massa m 7500 kg,
= incluindo as massas dos próprios astronautas. A cápsula é impulsionada até a órbita da
ISS por um foguete lançador e por propulsores próprios para os ajustes finais. O aumento da energia potencial
gravitacional devido ao deslocamento da cápsula desde a superfície da Terra até a aproximação com a ISS é
dado por 10
U 3,0 10 J.
Δ =  A velocidade da ISS é ISS
v 8000 m s.
= A velocidade inicial da cápsula em razão
do movimento de rotação da Terra pode ser desprezada. Sem levar em conta a energia perdida pelo atrito
com o ar durante o lançamento, pode-se dizer que o trabalho realizado pelo foguete e pelos propulsores sobre
a cápsula é de
a) 11
2,1 10 J.

b) 11
2,4 10 J.

c) 11
2,7 10 J.

d) 11
5,1 10 J.

3. (Unicamp 2021) Em fevereiro de 2020, a estação meteorológica de Key West, na Flórida (EUA), registrou
uma revoada de pássaros migrantes que se assemelhava a uma grande tempestade. Considere uma nuvem
de pássaros de forma cilíndrica, de raio 0
R 145000 m
= e altura h 100 m,
= e densidade de pássaros
7 3
p
d 6,0 10 pássaros m .
−
=  Suponha ainda que cada pássaro tenha massa p
m 0,5 kg
= e velocidade
0
v 20 m s,
= todos voando na mesma direção e sentido. Assim, a energia cinética da revoada de pássaros é
igual a
a) 8
3,8 10 J.

b) 7
1
,9 10 J.

c) 3
5,2 10 J.

d) 1
1
,3 10 J.

4. (G1 - col. naval 2020) Um carro de montanha russa parte do repouso do ponto A situado a 25 m do solo.
Admitindo que ele não abandone a pista, desprezando os atritos e considerando 2
g 10 m s ,
= calcule a
velocidade do carro no ponto C situado a 20 m do solo e assinale a opção correta.

2. a) 5 m s
b) 10 m s
c) 15 m s
d) 20 m s
e) 30 m s
5. (Ufms 2020) A equipe de construtores dos motores da equipe Ferrari, participante da competição de
Fórmula 1 (F-1), já está pensando no mundial de 2020. Nessa semana, estava no circuito de Baku no
Azerbaijão, fazendo testes de potência dos motores na segunda maior reta (plana) da temporada, com
2,2 km. O teste consistia em entrar na reta com velocidade constante V 240 km h.
= Os engenheiros
mediram que as resultantes das forças de resistência ao movimento do carro vermelho tinham uma
intensidade de 9,9 KN. Eles aferiram então que a potência do motor desenvolvida nesse período foi de
aproximadamente:
a) 750.000 W.
b) 660.000 W.
c) 500.KW.
d) 2.376 J.
e) 750 KJ.
6. (Enem PPL 2020) Um agricultor deseja utilizar um motor para bombear água 1
água
( 1kg L )
ρ −
= de um rio
até um reservatório onde existe um desnível de 30 m de altura entre o rio e o reservatório, como representado
na figura. Ele necessita de uma vazão constante de 3.600 litros de água por hora.
Considere a aceleração da gravidade igual a 2
10 m s .
−

Considerando a situação apresentada e desprezando efeitos de perdas mecânicas e elétricas, qual deve ser a
potência mínima do motor para realizar a operação?
a) 1
1
,0 10 W

b) 1
5,0 10 W

c) 2
3,0 10 W

d) 4
3,6 10 W

e) 6
1
,1 10 W


3. 7. (G1 - ifsul 2020) Como consequência da busca cada vez maior pelo uso de energias renováveis, tem
aumentado a utilização de energia solar para geração de energia elétrica e para aquecimento de água nas
residências brasileiras.
A todo momento, o Sol emite grandes quantidades de energia para o espaço, e uma pequena parte dessa
energia atinge a Terra. A quantidade de energia solar recebida, a cada unidade de tempo, por unidade de
área, varia de acordo com o ângulo de inclinação dos raios solares em relação à superfície. Essa grandeza
física é chamada de potência solar.
Considere que em determinada região do Brasil, a potência solar vale 2
200 W m e que uma placa solar para
aquecimento de água tem área útil de 2
10 m .
Considerando que todo calor absorvido pela placa é convertido em aquecimento da água e que o fluxo de
água é de 5 litros (m 5.000 g)
= a cada 1 minuto, e adotando o calor específico da água igual a 4 J g C,

qual é a elevação de temperatura que a placa solar é capaz de impor à água?
a) 2 C.

b) 4 C.

c) 6 C.

d) 10 C.

8. (Fac. Pequeno Príncipe - Medici 2020) Um objeto de massa m é lançado obliquamente, a partir do solo,
com velocidade de módulo 0
V . A aceleração gravitacional local é constante e possui módulo g, e a única
força que atua no objeto durante seu movimento é o seu próprio peso. Sabendo que a energia cinética do
objeto quando ele atinge a altura máxima corresponde a um quarto do seu valor no instante do lançamento, é
CORRETO afirmar:
a) A altura máxima H atingida pelo objeto, em relação ao nível do lançamento, pode ser obtida por meio da
equação
2
0
3 V
H .
4 g

=

b) O intervalo de tempo t
Δ entre o instante de lançamento e o instante em que o objeto atinge a altura máxima
pode ser obtido pela equação 0
V
t .
g
Δ =
c) O trabalho Wp realizado pela força peso entre o instante de lançamento e o instante em que o objeto
atinge a altura máxima pode ser obtido pela equação 2
0
3
Wp m g V .
2
= −   
d) No momento em que o objeto atinge a altura máxima, a energia potencial P
E do sistema Terra-objeto,
tomada como nula no instante de lançamento, possui mesmo valor que a energia cinética do objeto.
e) O ângulo do lançamento, medido em relação à horizontal, é de 60 .

9. (Unesp 2020) Parque Eólico de Osório, RS
O Parque Eólico de Osório é o maior da América Latina e o segundo maior do mundo em operação. Com
capacidade produtiva total de 150 MW, tem potência suficiente para abastecer anualmente o consumo
residencial de energia elétrica de cerca de 650 mil pessoas.
(www.osorio.rs.gov.br. Adaptado.)

4. Considere agora a combustão completa do metano, principal componente do gás natural, cuja entalpia de
combustão completa é cerca de 2
9 10 kJ mol,
−  e que as transformações de energia nessa combustão
tenham eficiência ideal, de 100%.
Para fornecer a mesma quantidade de energia obtida pelo Parque Eólico de Osório quando opera por 1 hora
com sua capacidade máxima, uma usina termoelétrica a gás necessitaria da combustão completa de uma
massa mínima de metano da ordem de
a) 10 t.
b) 5 t.
c) 25 t.
d) 15 t.
e) 20 t.
10. (G1 - ifce 2019) O trabalho é uma grandeza física relacionada à força e ao deslocamento por ela
produzido. Nunca realizam trabalho as forças constantes
a) centrífuga e elétrica.
b) peso e tração.
c) centrípeta e peso.
d) magnética e nuclear.
e) centrípeta e magnética.
11. (G1 - ifce 2019) A propaganda de um automóvel (massa de 1,2 ton) diz que ele consegue atingir a
velocidade de 108 km h em um percurso de 150 m, partindo do repouso. Com base nessas informações, o
trabalho, em joules, desenvolvido pela força resultante é de
a) 5
5,0 10

b) 5
5,4 10

c) 5
4,6 10

d) 5
4,2 10

e) 5
3,8 10

12. (Ufjf-pism 1 2019) A Usina de Jaguará está instalada na bacia hidrográfica do Rio Grande, entre os
estados de São Paulo e Minas Gerais. A usina tem potência instalada de aproximadamente 424 MW
(megawatts). Além disso, sua eficiência é da ordem de 90% da energia da queda d'água no início do
processo, que se transforma em energia elétrica, sendo a altura da barragem igual a 40 m. Adote 2
g 10 m s
=
e considere que 1 (um) litro de água corresponde a uma massa de 1 (um) quilograma. Nessas condições, é
CORRETO afirmar que a vazão de água do Rio Grande em litros por segundo deve ser da ordem de:
a) 954.000
b) 1.200.000
c) 1.526.000
d) 1.696.000
e) 1.850.000
13. (Mackenzie 2019) Uma residência tem como média de consumo de energia elétrica 300 kWh. Como uma
medida de economia desse valor, os moradores dessa residência decidiram diminuir o tempo de banho de
cada um de 20 minutos para 15 minutos, por banho.
Sabendo que existem 3 moradores nessa casa e que cada um toma um banho por dia, o valor da energia
economizada, em kWh, durante um mês é de
Dados: potência elétrica do chuveiro 3000 W.
=
a) 22,5
b) 30
c) 45
d) 67,5
e) 90

5. 14. (Udesc 2019) A figura abaixo mostra um carrinho de montanha-russa que inicia seu movimento a partir da
altura h em direção a uma volta de diâmetro D.
Desconsiderando todas as forças dissipativas, se o carrinho parte de h com velocidade inicial nula, o valor
mínimo de h para que o carrinho consiga dar uma volta é:
a) 2D
b) 5D 4
c) 3D 2
d) 4D 5
e) 2D 3
15. (Unesp 2019) Uma criança está sentada no topo de um escorregador cuja estrutura tem a forma de um
triângulo ABC, que pode ser perfeitamente inscrito em um semicírculo de diâmetro AC 4 m.
= O comprimento
da escada do escorregador é AB 2 m.
=
Considerando que a energia potencial gravitacional da criança no ponto B, em relação ao solo horizontal que
está em AC, é igual a 342 joules, e adotando 2
g 5,7 3 m s ,
= a massa da criança é igual a
a) 30 kg.
b) 25 kg.
c) 20 kg.
d) 24 kg.
e) 18 kg.

6. Gabarito:
Resposta da questão 1:
[B]
Potência fornecida pela miniusina:
m
m
m
mgh Vgh
P
t t
1 10 10 15
P
1
P 1,5 kW
ρ
Δ Δ
= =
  
=
=
Energia gerada pela miniusina em um mês:
m
m
E 1
,5 30 24
E 1080 kWh
=  
=
Energia que deve ser fornecida pelos painéis:
p
p
E 2000 1080
E 920 kWh
= −
=
Portanto, o número N de painéis deve ser igual a:
920
N
40
N 23
=
 =
Resposta da questão 2:
[C]
Dados: 2 10 3
m 75 10 kg; U 3 10 J; v 8 10 m s.
Δ
=  =  = 
O trabalho da força resultante sobre a cápsula corresponde ao aumento de energia mecânica adquirido por
ela.
( )
2
ISS
mec c
R R
2
2 3
10 10 2 6
R R
10 10 11
R R
mv
W E U E W U
2
75 10 8 10
W 3 10 W 3 10 75 10 32 10
2
W 3 10 24 10 W 2,7 10 J.
Δ Δ Δ Δ
= = +  = + 
  
=  +  =  +    
=  +   = 
Resposta da questão 3:
[A]
Dados:
5 2 7 3
0 p p
0
R 145000m 1
,45 10 m; h 100m 10 m; d 6 10 pássaros m ; m 0,5kg;
v 20m s.
−
= =  = = =  =
=
Volume do cilindro (V): ( )
2
2 5 2 12 3
base 0
V A h R h V 3 1
,45 10 10 V 6,3 10 m .
π
= =  =     = 
Número de pássaros (N): 7 12 6
p p
N
d N d V 6 10 6,3 10 N 3,8 10 .
V
−
=  = =     = 
Massa dos pássaros (M): 6 6
p
M N m M 3,8 10 0,5 M 1,9 10 kg.
=  =    = 
Energia cinética:
2 6 2
8
cin cin
Mv 1
,9 10 20
E E 3,8 10 J.
2 2
 
= =  = 

7. Resposta da questão 4:
[B]
1ª Solução: Adotando o referencial de altura no solo, pela conservação da energia mecânica, tem-se:
( ) ( )
2
2
A C C
A
mec mec A C
C A C C
mv
mv
E E mgh mgh
2 2
v 2g h h 2 10 25 20 v 10 m s
=  + = + 
= − =   −  =
2ª Solução: No trecho considerado, agem no carro apenas duas forças: o peso e a normal. A normal não
realiza trabalho, pois é perpendicular à trajetória em cada ponto. Pelo teorema da energia cinética:
( )
( ) ( )
2 2
2
C C
A
cin A C
R P N
C A C C
mv mv
mv
W E W W mg h h
2 2 2
v 2g h h 2 10 25 20 v 10 m s
Δ
=  + = −  − = 
= − =   −  =
Resposta da questão 5:
[B]
Temos que:
v 240 km h 66,7 m s
= 
E a potência é dada por:
v
3
s
P F
t t
P 9,9 10 66,7
P 660.000 W
τ Δ
Δ Δ
= = 
=  
 
Resposta da questão 6:
[C]
Dados: 3 3 3 3 2
1kg L 10 kg m ; z 3.600L h 10 m s; h 30m; g 10m s .
ρ −
= = = = = =
A potência útil é a razão entre a energia potencial gravitacional adquirida pela água e o tempo.
pot
3 3 2
E mgh V gh
P P P P zgh
t t t
P 10 10 10 30 P 3 10 W
ρ
ρ
Δ Δ Δ
−
=  =  =  = 
=     = 
pot
3 3 2
E mgh V gh
P P P P zgh
t t t
P 10 10 10 30 P 3 10 W
ρ
ρ
Δ Δ Δ
−
=  =  =  = 
=     = 
Resposta da questão 7:
[C]
Considerando que toda energia solar é transmitida para o aquecimento da água, isto é, a energia solar é igual
ao calor sensível, em termos de potência, a potência solar S
(P ) é igual à potência de aquecimento da água
a
(P ).
Cálculo da potência solar.
2
S S
2
W
P 200 10 m P 2000 W
m
=   =

8. Como a potência de aquecimento da água é igual à potência solar, determinamos a diferença de temperatura,
T.
Δ Usando a relação 1L 1000 g,
= para a água, obtém-se:
a
m 5000 g J
P c T 2000 W 4 T
t 60 s g C
2000 W 60 s
T T 6 C
J
5000 g 4
g C
Δ Δ
Δ Δ
=    =  


=  = 


Resposta da questão 8:
[E]
No ponto mais alto, a velocidade é igual a componente horizontal da velocidade de lançamento.
x 0x 0
v v v v cos .
θ
= = =
Assim:
2
2
2
0
x
0
m v
m v 1
v
2 4 2
=  2 2
0
1
cos v
4
θ =
1 1
cos 60 .
4 2
θ θ
 = =  = 
Resposta da questão 9:
[A]
Energia fornecida pelo Parque Eólico de Osório em 1h (3600 s) :
6
7
E P t 150 10 W 3600 s
E 54 10 kJ
Δ
=  =  
= 
Quantidade em mol de metano necessária para a combustão:
900 kJ
7
1mol
54 10 kJ

5
n
n 6,3 10 mol
 
Dado que a massa molar do metano é 4
CH
M 16 g mol,
= a massa necessária seria de:
5 7
m 6,3 10 mol 16 g mol 10 g
m 10 t
=   
 
Resposta da questão 10:
[E]
Quando a força e o deslocamento são perpendiculares ao movimento, o trabalho por elas produzido é nulo,
pois envolve o cosseno entre as duas grandezas de acordo com a equação abaixo:
F d cos
τ θ
=  
Assim, as duas forças perpendiculares ao deslocamento são a centrípeta e a magnética.
Resposta da questão 11:
[B]
Observação: Na Física, o trabalho é desenvolvido por uma força e não por pessoas, animais ou máquinas.
Sendo assim, o enunciado foi alterado de “...desenvolvido pelo carro é de...” para “...o trabalho, em joules,
desenvolvido pela força resultante...” .
Dados: Δ = = = = = =
0
S 150m; v 0; v 108 km h 30m s; m 1
,2ton 1.200kg.
Calculando o trabalho da força resultante, supondo que a trajetória seja horizontal:
- Pelo teorema da energia cinética:
2
2 2
5
0
cin res
Fres F
mv
mv 1.200 30
W E 0 W 5,4 10 J.
2 2 2
Δ

= = − = −  = 

9. - Pelo teorema da energia mecânica para sistema não conservativo:
ñ consv ñ consv
2
2 2
5
0
mec
F F N F
fat
mv
mv 1.200 30
W E W W W 0 W 5,4 10 J.
2 2 2
Δ
− −

=  + + = − = −  = 
- Como não foi mencionado o tempo de aceleração, o trabalho realizado pela força resultante é equivalente ao
trabalho realizado por uma força constante, ao longo do mesmo deslocamento. Assim pode-se calcular uma
aceleração escalar equivalente, como se fosse um movimento uniformemente variado.
Então, aplicando a equação de Torricelli:
=
2 2
0
v v Δ
Δ
+  = =  =
2
2
0
v 900
2a S a a 3m s .
2 S 300
Aplicando a expressão do trabalho para uma força resultante constante:
Δ
= =    = 
res res
5
F F
W ma S 1.200 3 150 W 5,4 10 J.
Resposta da questão 12:
[B]
Dados:
Potência instalada (útil): = =  6
U
P 424 MW 424 10 W;
Rendimento: η = 0,9;
Densidade da água: ρ = 1kg L;
Altura da queda: =
h 40m;
Gravidade: = 2
g 10 m s .
Da definição de rendimento:
η
η
=  =
U U
T
T
P P
P .
P
Mas a potência total disponível é a energia potencial da água em queda, em relação ao tempo.
ρ
Δ η Δ
=  =
U
T
P
mgh V gh
P .
t t
Como
Δ
=
V
z(vazão),
t
vem:
6
U U
P P 424 10
zgh z 1.177.777,77 L s
gh 0,9 1 10 40
z 1.200.000 L s.
ρ
η ηρ

=  = = = 
  

Resposta da questão 13:
[A]
Potência: = =
P 3.000W 3kW.
Redução mensal do tempo para as 3 pessoas:  
Δ = − = = =
450
t 3(20 15)30 min 450 min h 7,5h.
60
Economia de energia: E P t 3 7,5 E 22,5 kWh.
Δ Δ Δ
= =   =
Resposta da questão 14:
[B]
Assume-se que o movimento circular no looping é uniforme e considera-se que em seu ponto mais alto na
trajetória circular, o contato do carro com a pista é o mínimo possível, então despreza-se a força normal,
assim, a força centrípeta é:

10. =
= ⎯⎯⎯→ =
D
2 2
R
2
c c
mv 2mv
F F
R D
Mas a força centrípeta é igual ao peso.
= 
c
2m
F mg =
2
v
m
D
 =
mín
gD
g v
2
Usando o Princípio da conservação de Energia Mecânica, obtém-se a altura mínima de lançamento para que o
carrinho complete a volta no looping.
m mín
gh m
=
m
gD +
( )
2
2
mín
mín
gD
2
v
gh gD
2 2
g
 
 
 
 
 = + 
mín
h g
=
g
D + mín mín
D D 5D
h D h
4 4 4
 = +  =
Resposta da questão 15:
[C]
Da trigonometria sabemos que todo o triangulo inscrito em uma semicircunferência é um triangulo retângulo.
Assim com o teorema de Pitágoras e uma relação métrica no triangulo retângulo descobrimos a altura do
ponto B.
Usando o Teorema de Pitágoras:
2 2 2
2
x 2 4
x 16 4
x 12 x 2 3 m
+ =
= −
=  =
Com a relação métrica do triângulo retângulo tiramos a altura, pois o produto da altura pela hipotenusa é igual
ao produto dos catetos, então ficamos com:
h 4 2 2 3 h 3 m
 =   =
Da energia potencial gravitacional, temos:
pg
pg
E m g h
E
m
g h
=  
=

Substituindo os valores fornecidos e a altura encontrada, teremos condições de achar a massa da criança.
2
342J
m
5,7 3 m s 3 m
m 20kg
=

 =