Alexandre holanda silva spda

UNIVERSIDADE FEDERAL DO CEARÁ
CENTRO DE TECNOLOGIA
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELETRICA
CURSO DE ENGENHARIA ELÉTRICA
ALEXANDRE HOLANDA SILVA
AVALIAÇÃO DA EXPOSIÇÃO À DESCARGAS ATMOSFÉRICAS DE UMA
TORRE DE DESTILAÇÃO DE UMA REFINARIA DE PETRÓLEO UTILIZANDO
ELEMENTOS FINITOS
FORTALEZA
2014

ELEMENTOS FINITOS
Monografia apresentada ao Curso de
Engenharia Elétrica do Departamento de
Engenharia Elétrica da Universidade
Federal do Ceará, como requisito parcial
à obtenção do grau de Graduado em
Engenharia Elétrica.
Orientador: Prof. Dr. Ricardo Silva Thé
Pontes
Coorientador: M.Sc. Ednardo Moreira
Rodrigues
FORTALEZA
2014

ELEMENTOS FINITOS
Monografia apresentada ao Curso de
Engenharia Elétrica do Departamento de
Engenharia Elétrica da Universidade
Federal do Ceará, como requisito parcial
à obtenção do grau de Graduado em
Engenharia Elétrica.
Aprovada em: ___/___/______.
BANCA EXAMINADORA
________________________________________
Prof. Dr. Ricardo Silva Thé Pontes (Orientador)
Universidade Federal do Ceará (UFC)
_________________________________________
M.Sc. Ednardo Moreira Rodrigues (Coorientador)
_________________________________________
Prof. M.Sc. Alexandre Rocha Filgueiras

À Deus.
Aos meus pais, Eudemberg e Magda.
À minha irmã, Aline.
Aos meus amigos.

AGRADECIMENTO
Assim, agradeço primeiramente à Deus, por conceder a dádiva da vida, a
paciência, disposição e prover todos os recursos necessários para o termino deste
importante passo na vida.
Agradeço também meus pais, Eudemberg Silva e Magda Holanda, que
desde sempre me proporcionaram uma educação de qualidade, sacrificando-se
diversas vezes para que eu pudesse chegar onde estou agora. E a minha irmã, Aline
Holanda, que sempre convivi por todos estes longos anos.
Agradeço ao Prof. Dr. Ricardo Silva Thé Pontes pela oportunidade de
desenvolver este trabalho, além do conhecimento transmitido por este ao longo da
minha formação acadêmica.
Um agradecimento especial ao meu co-orientador Ednardo Rodrigues,
peça fundamental para o desenvolvimento deste trabalho, por toda a paciência e
atenção na condução do trabalho e cedendo a autoria das Figuras 3 e 4 utilizadas
neste trabalho.
Não podendo esquecer-se de agradecer ao Laboratório de Eficiência
Energética Em Sistemas Motrizes (LAMOTRIZ) e ao Centro Nacional de
Processamento de Alto Desempenho (CENAPAD), por me fornecer os recursos e
espaço necessário para o desenvolvimento completo deste trabalho.
Agradeço aos amigos que fiz durante estes anos de faculdade, que me
ajudaram bastante durante os estudos, durante as noites que passamos finalizando
projetos, dentre vários outros auxílios. Em especial aos meus amigos, companheiros
de trabalho e de faculdade, Diego Osterno e Alexandre Teixeira e a minha namorada
e companheira, Aline Guerreiro.
.

RESUMO
Este trabalho realiza uma análise do sistema de proteção contra descarga
atmosférica de uma torre de destilação numa refinaria de petróleo. Inicialmente é
realizado um estudo sobre descargas atmosféricas, mostrando o circuito elétrico
global, seus aspectos, os tipos de descargas atmosféricas, descrevendo os passos
de como ocorremas descargas. Também é realizado um estudo sobre sistemas de
proteção contra descargas atmosféricas descrevendo seus três subsistemas:
sistema captor, o sistema de descida e o sistema de aterramento, além de descrever
os métodos de Faraday, Franklin e o modelo Eletrogeométrico. Durante este estudo
foi apresentado os diversos aspectos abordados na NBR 5419 que regulamenta o
sistema de proteção contra descarga atmosférica. O trabalho foi desenvolvido a
partir de simulações computacionais utilizando o método dos elementos finitos
através do software COMSOL®. Nas simulações foram verificadas as condições de
incidência de descarga atmosférica na torre, o comportamento da torre durante a
descarga atmosférica, a influência da resistência de aterramento e a influência do
efeito pelicular.
Palavras-chave: Descarga Atmosférica. SPDA. Refinaria. MEF. COMSOL.

ABSTRACT
This work performs an analysis of the lightning protection system of a distillation
tower in an oil refinery. Initially, a study about lightning was carried out, showing the
global circuit, its aspects, the kind of lightings, describing how these discharges
occur. Also is performed a study about lightning protection systems describing its
three subsystems is also performed: captor system, the down conductors system and
the grounding system, and describe the Faraday’s methods, Franklin’s methods and
Electric Geometric Model. During the study was showed the various aspects covered
in the NBR 5419 that regulating the lightning protection system. The work was
developed from computer simulations using the finite element method using the
COMSOL software. This work was developed from computer simulations using the
finite element method using the COMSOL software. In the simulations, the conditions
of incidence of lightning strikes the tower, the tower's response during lightning
discharge, the influence of grounding resistance and the influence of the skin effect
were observed.
Keywords: Lightning. LPS. Oil Refinary. FEM. COMSOL.

LISTA DE ILUSTRAÇÕES
Figura 1 – Foto da Refinaria Landulpho Alves (RLAM) da Petrobras........................14
Figura 2 – Forma de onda de uma descarga atmosférica.........................................20
Figura 3 – Representação do Circuito Elétrico Global...............................................21
Figura 4 – Circuito elétrico global equivalente...........................................................22
Figura 5 – Representação do processo colisional indutivo. ......................................24
Figura 6 – Representação do processo colisional termoelétrico ...............................24
Figura 7 – Ilustração dos diversos tipos de descargas existentes.............................28
Figura 8 – Exemplo de área exposição equivalente..................................................33
Figura 9 – Ilustração de captores não naturais. ........................................................36
Figura 10 – Comprimento mínimo dos eletrodos de aterramento .............................40
Figura 11 – Representação esquemática do método das esferas rolantes...............46
Figura 12 - Avaliação do SPDA pelo método das esferas rolantes...........................46
Figura 13 – Ilustração da configuração de um SPDA tipo Franklin. ..........................47
Figura 14 – Proteção pelo método da gaiola de Faraday..........................................49
Figura 15 – Elementos Finitos Típicos ......................................................................51
Figura 16 – Torre de destilação simulada .................................................................53
Figura 17 – Detalhe da torre de destilação ...............................................................54
Figura 18 – Potencial Elétrico obtido na simulação...................................................58
Figura 19 – Campo elétrico obtido na simulação ......................................................59
Figura 20 – Gráfico do potencial elétrico x altura ......................................................60
Figura 21 – Potencial elétrico com escala de 5MV....................................................61
Figura 22 – Detalhe potencial elétrico na região próxima a torre ..............................61
Figura 23 – Gráfico do campo elétrico x altura..........................................................62
Figura 24 – Detalhe campo elétrico na região próxima a torre..................................63
Figura 25 – Forma de onda da tensão para Vo = 5,4426V .......................................64
Figura 26 – Resultado da transformada de Fourier...................................................70
Figura 27 – Resultado da transformada de Fourier sem componente continua........71
Figura 28 – Gráfico densidade de corrente x espessura (Efeito pelicular)................72
Figura 29 – Efeito pelicular na torre de destilação ....................................................72

LISTA DE TABELAS
Tabela 1 – Requisitos para o posicionamento dos Captores por Nível de Proteção.37
Tabela 2 – Seções mínimas dos condutores de descida ..........................................38
Tabela 3 – Espaçamento médio dos condutores de descida não naturais ...............38
Tabela 4 – Nível de Proteção no Modelo Eletrogeométrico ......................................47
Tabela 5 – Nível de Proteção no Método Franklin ....................................................48
Tabela 6 – Nível de proteção no Método de Faraday ...............................................49
Tabela 7 – Resultados das simulações estáticas em escala real e resistência de
aterramento Rat = 10Ω...........................................................................65
Tabela 8 – Resultados das simulações estáticas para torre em escala reduzida e
com resistência de aterramento Rat = 10Ω...........................................66
Tabela 9 – Valores obtidos na simulação estacionária para Rat = 5Ω......................68
Tabela 10 – Valores obtidos na simulação estacionária para Rat = 10Ω..................69
Tabela 11 – Valores obtidos na simulação estacionária para Rat = 50Ω..................69
Tabela 12 – Valores obtidos na simulação estacionária para Rat = 100Ω................69

LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS
CENAPAD Centro Nacional de Processamento de Alto Desempenho
ELAT Grupo de Atividade Atmosférica
INPE Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais
LAMOTRIZ Laboratório de Eficiência Energética em sistemas Motrizes
MEG Modelo Eletrogeométrico
PETROBRAS Petróleo Brasileiro S.A.
REDUC Refinaria Duque de Caixias
REPLAN Refinaria de Paulínia
RLAM Refinaria Landulpho Alves
SPDA Sistema De Proteção Contra Descargas Atmosféricas

SUMÁRIO
1. INTRODUÇÃO ...................................................................................................12
1.1 Contextualização........................................................................................12
1.2 Objetivos.....................................................................................................17
1.3 Estrutura do Trabalho................................................................................17
2. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA SOBRE DESCARGA ATMOSFÉRICA ...........19
2.1. A descarga Atmosférica ............................................................................19
2.2. O Circuito Elétrico Global..........................................................................20
2.3. A Eletrificação de Nuvens .........................................................................22
3. SISTEMA DE PROTEÇÃO CONTRA DESCARGA ATMOSFERICA................31
3.1. Sistema de Proteção contra Descargas Atmosféricas ...........................31
3.1.1. Os Níveis de Proteções.........................................................................32
3.1.2. Sistema de Captores .............................................................................35
3.1.3. Sistema de Descida...............................................................................37
3.1.4. SistemadeAterramento..........................................................................39
3.1.5 Inspeções ..............................................................................................41
3.1.6 Estruturas Especiais..............................................................................42
3.2. Métodos de Proteção contra Descargas Atmosféricas ..........................44
3.2.1. Modelo Eletrogeométrico.......................................................................44
3.2.2. Método Franklin.....................................................................................47
3.2.3. Método da Gaiola de Faraday ...............................................................48
4. MÉTODO DE SIMULAÇÃO ...............................................................................50
4.1. Métodos dos Elementos Finitos ...............................................................50
4.2. O software COMSOL..................................................................................52
4.3. Simulações Realizadas..............................................................................52
4.4. Transferência de Calor ..............................................................................55
4.5. Efeito Pelicular ...........................................................................................55
5. RESULTADOS ...................................................................................................57
5.1. Simulação Eletrostática.............................................................................57
5.2. Simulação de Incidência............................................................................63
5.3. Simulação em regime estacionário ..........................................................68
5.4. Simulação no domínio da frequência.......................................................69
6. CONCLUSÕES ..................................................................................................74

REFERÊNCIAS.........................................................................................................76
APÊNDICE A – VALORES OBTIDOS NA SIMULAÇÃO O TEMPO PARA A TORRE
REDUZIDA E SEM RESISTÊNCIA DE ATERRAMENTO.....................79
APÊNDICE B – COMPARAÇÃO ENTRE OS VALORES CALCULADOS E
SIMULADOS.............................................................................................................84
APÊNDICE C – ERRO ABSOLUTO E ERRO RELATIVO .......................................88
APÊNDICE D – VALORES OBTIDOS A PARTIR DO CALCULO PARA TORRE
SEM REDUÇÃO COM RESISTÊNCIA DE ATERRAMENTO DE 10Ω..92

12
1. INTRODUÇÃO
Este capítulo tem por finalidade de apresentar a contextualização do
assunto abordado no presente trabalho, bem como os objetivos almejados e a
estrutura que o trabalho é apresentado.
1.1 Contextualização
A descarga atmosférica, também conhecida como raio, é um dos
fenômenos naturais mais notáveis ao redor do mundo. A descarga atmosférica pode
ser definida como uma intensa descarga elétrica que ocorre na atmosfera. Trata-se
de um fenômeno complexo, que se expressa através do fluxo de uma corrente
impulsiva de alta intensidade e curta duração, cujo percurso de alguns quilômetros
parte da nuvem e em alguns casos atinge a superfície terrestre (VISACRO, 2005).
Este é um fenômeno natural com elevado poder destrutivo, em parte
devido à potência dissipada pelo percurso da corrente sobre o corpo atingido e ao
elevado valor da carga transferida em uma descarga atmosférica, que normalmente
apresenta valores acima de 1,0 C. Com isso, a descarga atmosférica representa um
risco tanto para humanos, como para instalações sejam elétricas ou estruturais
(VISACRO, 2005; MAMEDE, 2012).
No Brasil, o Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais (INPE) realiza o
acompanhamento dessas atividades, através do Grupo de Eletricidade Atmosférica
(ELAT). O ELAT foi criado oficialmente em 1995 e tem sua origem nas pesquisas
científicas e tecnológicas em eletricidade atmosférica desenvolvidas no INPE desde
1979 na área de Ciências Espaciais e Atmosféricas (ELAT/INPE, 2014a).
Cerca de 50 milhões de raios caem todo ano no Brasil. Durante o período
entre 2000 e 2012, foram registradas 1.601 mortes causadas por descargas
atmosféricas. Em 2012, foram registradas 113 vítimas e, em 2001, foram registradas
193 vítimas de raio (ELAT/INPE, 2014b).
Nos Estados Unidos, o National Oceanic and Atmospheric Administration
(NOAA) através do National Weather Service (NWS) divulga as estatísticas dos
impactos causados pelos fenômenos naturais. Em 2012, houve 28 mortes por raios
no EUA, onde cerca de 80% das vítimas estavam em áreas abertas ou embaixo de

13
árvores, segundo informações do NWS (NOAA/NWS, 2014a). O prejuízo estimado
causado pelas descargas atmosféricas foi de US$48,34 Milhões (NOAA/NWS,
2014b).
Para uma refinaria, a descarga atmosférica apresenta um perigo
eminente, pois o centelhamento causado pela queda do raio, a indução de corrente
em estruturas metálicas ou o aquecimento causado pela passagem da corrente
direta ou induzida podem gerar um principio de incêndio. Existem relatos de incêndio
em refinaria como o ocorrido na refinaria venezuelana de Guaraguao, em Puerto La
Cruz, estado de Anzoátegui, que foi causado por um raio que caiu em frente ao
terreno da refinaria (PEIXE, 2014; PRESSE, 2014).
No Brasil, a Petróleo Brasileiro S.A. (PETROBRAS) também já teve
ocorrências de eventos similares na década de 80, com incêndio em tanque de teto
fixo em Vitória, e na década de 90, com incêndios em tanques de tetos fixos nas
refinarias de Duque de Caxias (REDUC) no estado do Rio de Janeiro e na Refinaria
de Paulínia (REPLAN), no estado de São Paulo, além de um acidente fatal na
REPLAN. Na década de 2000, houve acidente fatal na faixa de gasodutos
Campinas.
Na refinaria de petróleo ocorre o processo de refino em escala industrial.
O refino do petróleo constitui a separação do petróleo, via processos físico-químicos,
em frações de derivados, que são processados em unidade de separação e
conversão até os produtos finais (SZKLO; ULLER, 2008).
O petróleo pode ser definido como uma mistura de hidrocarbonetos de
ocorrência natural, geralmente no estado líquido, contendo ainda compostos de
enxofre, nitrogênio, oxigênio, metais e outros elementos. Em seu estado natural, o
petróleo não pode ser aproveitado em forma pratica para outros fins que não o
fornecimento de energia via combustão. Para melhor aproveitamento do petróleo
faz-se necessário o refino do mesmo (BRASIL; ARAÚJO; SOUSA, 2011).
Assim, em uma refinaria de petróleo há forte presença de
hidrocarbonetos, proveniente dos processos de refino. Quando estes estão na forma
de fumos ou vapores orgânicos formam, dependendo da concentração, uma
atmosfera explosiva, onde um centelhamento pode iniciar um incêndio. Esse risco é
constante em um ambiente de refinaria e é agravado, principalmente, quando há
vazamentos de hidrocarbonetos.

14
Dentre os diversos processos de refino destaca-se a destilação do
petróleo. A destilação é um processo físico de separação dos componentes de uma
mistura, cujo princípio é a diferença dos pontos de ebulição dos seus componentes
individuais, obtendo como resultado outras misturas de diferentes composições. A
unidade de destilação é a primeira etapa do processamento de petróleo em uma
refinaria. Nela o petróleo é separado em misturas complexas de componentes,
chamadas cortes ou frações de petróleo (BRASIL; ARAÚJO; SOUSA, 2011).
Em uma refinaria é comum a presença de estruturas metálicas aterradas
de altura elevada, conforme mostrado na Figura 1. Na unidade de destilação
destaca-se a torre de destilação que é o principal equipamento desta unidade e é
nela que ocorre o processo de destilação. A torre de destilação pode chegar a medir
mais de 50 m de altura. A chaminé do forno é outra estrutura que apresenta elevada
estatura.
Figura 1– Foto da Refinaria Landulpho Alves (RLAM) da Petrobras.
Fonte: Cintra (2010). Chaminés e Torres se destacam no perfil da refinaria,
tanques de armazenamento (de branco à direita) também apresentam risco
de incêndio.
Os tanques de armazenamento apresentam-se como outro ponto perigos
quando há incidência de raios são os tanques de armazenamento. Este risco ocorre
tanto em tanques de teto fixo, como em tanques de teto móvel. A incidência de um
raio pode iniciar um incêndio.

15
Em tanques de teto fixo, no espaço entre o nível do liquido e o teto, pode-
se formar a mistura inflamável de ar e hidrocarboneto, restando apenas uma ignição
para iniciar um incêndio. Nos tanques de teto móvel, utilizado para armazenar
produtos mais voláteis, o teto do tanque acompanha o nível do líquido reduzindo a
possibilidade de aparecimento desse espaço, porém pode haver falhas.
Em uma refinaria, a descarga atmosférica não é danosa somente pelo
risco de iniciar um incêndio. Há o risco de dano pessoal a trabalhadores atingido por
descargas diretas ou indiretas. Para reduzir o risco, além da observação do tempo,
algumas refinarias usam um sistema de detecção de descargas atmosféricas.
Sempre que há risco incidência de raios, os trabalhadores são retirados das áreas
abertas.
Para proteger e minimizar os efeitos provocados pelas descargas
atmosféricas foi desenvolvido o sistema de proteção contra descargas atmosféricas
(SPDA). O SPDA tem como objetivo básico evitar a incidência direta de raios na
estrutura protegida, criando pontos preferenciais de incidência para as descargas
que eventualmente atingiriam a estrutura na ausência do sistema. Além de captar a
eventual descarga, o SPDA deve ser capaz de direcionar o fluxo da corrente
associada diretamente para o solo, seguindo percurso definido pelos condutores do
sistema de proteção (VISACRO FILHO, 2005).
O SPDA é constituído de três partes: o sistema de captores, que são
responsáveis pelo contato direto com a descarga atmosférica; o sistema de
condutores de descida, que permitem a continuidade elétrica entre captores e o
sistema de aterramento; e o sistema de aterramento, que é responsável pela
dispersão das correntes elétricas no solo (MAMEDE FILHO, 2012).
A NBR 5419 – Proteção de estruturas contra descargas atmosféricas – é
a norma brasileira que regulamenta os sistemas de proteções contra descargas
atmosféricas. A versão em vigor é de 2005, porém há uma revisão desta norma em
andamento. Essa norma tem como base a norma européia IEC 61024. Segundo a
NBR 5419.2005, no projeto dos captores, podem-se utilizar o método Franklin e/ou
modelo eletrogeométrico e/ou método Faraday.
O método Franklin utiliza o captador conhecido como pára-raios. Ele
baseia-se na propriedade do poder das pontas. Essa propriedade traduz que a
tendência das cargas elétricas se concentrarem nas extremidades do corpo, fazendo
com que o campo elétrico seja maior nas pontas (VISACRO, 2005).

16
Com isso, o para-raio Franklin tende a receber a descarga atmosférica
criando uma zona segura abaixo do mesmo. O volume de proteção é propiciado por
um cone, cujo ângulo da geratriz com a vertical varia segundo o nível de proteção
desejado e para uma determinada altura da construção (MAMEDE, 2012).
O modelo eletrogeométrico (MEG) é um modelo de incidência. Este tipo
de modelo permite definir o local de maior probabilidade de incidência das
descargas descendentes. O MEG fundamenta-se no conceito do raio de atração.
Este se constitui na distância estimada entre um canal ascendente e a estrutura
terrestre, a partir da qual ocorrerá eventual fechamento do percurso pela conexão
entre o canal descendente e o canal ascendente que se origina na estrutura terrestre
(VISACRO FILHO, 2005).
Segundo Mamede (2012), o modelo eletrogeométrico também é
conhecido como método da esfera rolante. Já Visacro (2005) afirma que o Método
das Esferas Rolantes constitui uma aplicação particular do Modelo Eletrogeométrico
de Incidência.
O método de Faraday é baseado nas experiências da gaiola de Faraday.
Nesta, o campo eletromagnético é nulo no interior de uma estrutura metálica quando
são percorridos por uma corrente elétrica de qualquer intensidade (MAMEDE, 2012).
Na gaiola de Faraday, as descargas elétricas incidem sempre nas partes metálicas
da gaiola (VISACRO, 2005).
A implementação deste método requer a construção de uma gaiola
condutora que envolva toda a estrutura, não admitindo que partes desta fiquem fora
do envolto da gaiola. Assim, as descargas elétricas que atingirem a gaiola teriam
seus fluxos de correntes conduzidos pelos condutores da gaiola e não pelas partes
internas da estrutura (VISACRO, 2005).
O estudo da descarga atmosférica é difícil tanto pela dificuldade de prever
o ponto exato de incidência, como a dificuldade em medir os parâmetros do mesmo.
Uma solução para estudar melhor o fenômeno é a simulação do mesmo. Entretanto,
o equacionamento envolvido no fenômeno não é simples de ser solucionado
analiticamente, seja pela dificuldade em escrever o equacionamento para a forma da
estrutura, seja pela natureza das equações que envolvem cálculos eletromagnéticos.
Assim, é muito empregado o uso de simulações computacionais envolvendo
métodos numéricos para resolver os sistemas de equações envolvidos.

17
O método dos elementos finitos é um dos métodos numéricos comumente
usados para solução de problemas aplicados ao eletromagnetismo. Este método foi
desenvolvido inicialmente para analise estrutural, não sendo aplicados a problemas
de eletromagnetismo até a década de 60. Este método consiste basicamente de
quatro etapas: discretização do espaço de estudo em um número finito de elementos
menores, obtenção da equação que rege cada elemento, união de todos os
elementos em uma matriz e solução do sistema de equações obtidas.
1.2 Objetivos
O presente trabalho possui os seguintes objetivos:
a) Avaliar o Sistema de Proteção contra Descargas Atmosféricas – SPDA
de uma torre de destilação de uma refinaria de petróleo
b) Avaliar a geração de um líder ascendente através de simulação de
elementos finitos sobre referida torre;
c) Avaliar o comportamento da torre quando atingida por descarga
atmosférica através de simulação de elementos finitos sobre referida
torre.
d) Avaliar o risco de explosão devido à incidência da descarga
atmosférica
1.3 Estrutura do Trabalho
O Capítulo 1 apresenta a contextualização dos assuntos abordados no
trabalho, os objetivos e a estrutura do trabalho.
No Capítulo 2, apresenta-se a fundamentação teórica sobre a descarga
atmosférica, contextualizando com a importância do circuito global, o processo de
eletrificação da nuvem, formação da descarga atmosférica, suas características e
como são classificadas.
No Capítulo 3, são revisados os sistemas de proteção contra descargas
atmosféricas, descrevendo os níveis de proteção, o sistema captor, o sistema de
descida, sistema de aterramento. Além de conter fundamentação sobre o modelo
eletrogeométrico, o método Franklin e o método Faraday, que são os métodos de
proteção contra descarga atmosférica. Durante o capitulo são mostrados os

18
aspectos regulamentados pela NBR 5419.2005, além de descrever sobre estruturas
especiais que pertencem a um ambiente de refinaria previsto na norma.
O Capítulo 4 descreve a metodologia de simulação utilizada com uso do
método dos elementos finitos através do Software COMSOL Multiphysics®. Também
são descritas de maneira introdutória as simulações realizadas e as dimensões da
torre de destilação.
O Capítulo 5 apresenta os resultados das simulações realizadas. Foi
realizada simulação eletrostática para avaliar a possibilidade de geração de líder
ascendente na torre, simulação no domínio do tempo para verificar o comportamento
da torre durante a incidência de uma descarga atmosférica e estimando a sua
temperatura de aquecimento. Também foram realizadas algumas simulações
estáticas, nesta parte foi mostrada a influência da resistência de aterramento. Por
fim foi realizada simulação no domínio da frequência para analisar o efeito pelicular
O Capítulo 6 finaliza o trabalho apresentando conclusões sobre avaliação
do sistema de proteção contra descargas atmosféricas da torre de destilação
estudada.

19
2. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA SOBRE DESCARGA ATMOSFÉRICA
As descargas atmosféricas, também conhecidas como raios, são
fenômenos que consistem em intensas descargas elétricas impulsivas que ocorrem
na atmosfera (VISACRO, 2005). Os raios fazem parte de um sistema de grande
escala denominado Circuito Elétrico Global (LIMA, 2005) o qual contém também, o
processo de eletrificação das nuvens. A descarga atmosférica acontece em etapas e
dependem de condições para acontecer. As descargas atmosféricas são
classificadas de várias formas, de acordo com sua natureza ou trajeto. Estes tópicos
serão abordados com mais detalhes nas Seções 2.1, 2.2, 2.3, 2.4 e 2.5
respectivamente.
2.1. A descarga Atmosférica
Romero (2007) define descargas atmosféricas como descargas elétricas
de grande extensão e de grande intensidade que ocorrem devido ao acúmulo de
cargas elétricas na atmosfera. Este fenômeno também é comumente chamado de
raio. É um fenômeno natural que já era conhecido pelas civilizações mais primitivas,
que inclusive as reverenciavam e geralmente estava associada a alguma figura
divina, como o deus grego Zeus.
As descargas atmosféricas apresentam valores de intensidade que vão
de alguns poucos milhares a centenas de milhares de ampères. Os valores típicos
de comprimento variam de alguns quilômetros até centenas de quilômetros. Em um
raio que atinja o solo são transferidos em torno de 25 C de carga, dependendo do
tipo de descarga (PINTO JUNIOR; PINTO, 2008).
A descarga atmosférica possui uma forma de onda de corrente impulsiva,
ilustrado pela Figura 2. A descarga dura, em média, 100 microssegundos, e atinge
um valor típico de pico de a 30 kA e registro de até 70 kA (VISACRO, 2005), sendo
que este valor é atingido após poucos microssegundos após o início da descarga.
Logo após atingir o pico, a corrente decai de forma mais lentamente (PINTO
JUNIOR; PINTO, 2008).

20
Figura 2 – Forma de onda de uma descarga atmosférica
Fonte: IEC 62305-01.
2.2. O Circuito Elétrico Global
O circuito elétrico global é um modelo utilizado para representar a
estrutura elétrica da atmosfera como um todo (LIMA, 2005). A carga elétrica espacial
positiva, contida na atmosfera, formada praticamente de íons e partículas de poeira
eletrizados no ar, praticamente iguala a carga negativa da Terra, de
aproximadamente -500.000C. Essas cargas que estão livres no ar descem através
do campo elétrico da Terra, como se fossem uma corrente elétrica (VISACRO, 2005;
HEILMANN et al., 2012).
As cargas positivas que fluem em direção as cargas negativas da Terra
na região de tempo bom deveriam ser neutralizadas em aproximadamente meia
hora, assim o campo elétrico existente seria anulado. Entretanto, esse fluxo é
contínuo e o campo elétrico não se extingue. A natureza continua desse fenômeno
implica na existência de fontes geradoras de correntes. As nuvens de tempestades,
com seus centros de cargas positivas e negativas, separados,funcionam como
geradores do circuito elétrico global (VISACRO, 2005; HEILMANNet al.,2012).
A identificação das nuvens de tempestades como geradores decorreu de
duas constatações experimentais. Inicialmente, constatou-se que as tempestades
transferem, predominantemente, cargas negativas das nuvens para o solo.
Posteriormente, constatou-seque o período de máxima atividade de tempestades no

globo coincide com o período de máximo valor do campo elétrico na região de tempo
bom (VISACRO, 2005).
Assim, de forma simplificada, como ilustrado na
visualizar o planeta como composto por du
ionosfera, que estão separadas por uma camada de baixa condutividade. Nesta
camada encontra-se o ar, onde
região de tempo bom, sem tempestades.
Figura
Fonte: O autor.
Conforme mostrado na
das nuvens, região carregada positivamente, para a ionosfera. Segue pelos
caminhos de alta condutividade desta camada e
bom. Então, a corrente percorre o solo até a região abaixo da nuvem
“sombra da nuvem”, e segue para a base negativa da nuvem por meio de convecção
e descargas atmosféricas completando o circuito
É possível estimar algumas grandezas associadas ao circuito elétrico
global. Em todo globo, ocorrem,
cada uma gerando uma
corrente típica de 1kA
resistência da coluna de ar tem a ordem de
Assim, de forma simplificada, como ilustrado na Figura
visualizar o planeta como composto por duas camadas condutoras, o solo e a
ar, onde estão localizadas as nuvens de tempestades e a
região de tempo bom, sem tempestades.
Figura 3 – Representação do Circuito Elétrico Global
Conforme mostrado na Figura 3, a corrente convencional parte
caminhos de alta condutividade desta camada e desce ao solo pela região de tempo
bom. Então, a corrente percorre o solo até a região abaixo da nuvem
segue para a base negativa da nuvem por meio de convecção
e descargas atmosféricas completando o circuito (HEILMANN et a
global. Em todo globo, ocorrem, permanentemente, cerca de
gerando uma corrente média de 0,5A. Assim, pode
no circuito global. Na região de tempo bom, o valor da
resistência da coluna de ar tem a ordem de 200Ω. Considerando uma oscilação da
21
Figura 3, podemos
as camadas condutoras, o solo e a
nuvens de tempestades e a
Representação do Circuito Elétrico Global
corrente convencional parte do topo
desce ao solo pela região de tempo
bom. Então, a corrente percorre o solo até a região abaixo da nuvem, denominada
segue para a base negativa da nuvem por meio de convecção
et al., 2012).
permanentemente, cerca de 2000 tempestades,
. Assim, pode-se considerar uma
no circuito global. Na região de tempo bom, o valor da
. Considerando uma oscilação da

22
corrente global entre 750A e 2kA, pode-se determinar a amplitude de tensão do
circuito entre 150kV e 400kV, com valor médio de 280kV (VISACRO, 2005).
Os valores das resistências equivalentes das regiões abaixo e acima da
nuvem de tempestade não são bem conhecidos. Contudo, sabe-se que a resistência
entre a região de topo da nuvem e a ionosfera constitui a maior impedância do
circuito global. Estima-se que seu valor seja compreendido na faixa de 105
a 106
Ω
(VISACRO, 2005).
A Figura 4 representa o circuito elétrico global equivalente a um circuito
elétrico comum.
Figura 4 – Circuito elétrico global equivalente.
Fonte: O autor.
Embora o modelo do circuito elétrico global seja amplamente aceito, ainda
carece de medições que possam torná-lo mais representativo e preciso
principalmente nas camadas acima das nuvens de tempestades (LIMA, 2005;
VISACRO, 2005).
2.3. A Eletrificação de Nuvens
As nuvens de tempestade Cumulonimbus são responsáveis pelas
descargas atmosféricas. Estas são nuvens de grande porte, em forma de torre que
se expandem lateralmente na parte superior, assumindo a forma de uma bigorna. A
sua base pode situar-se entre 300 m e 3 km de altitude, geralmente é encontrada a

23
2 km acima do solo. Apresenta uma considerável extensão vertical, cujo topo atinge
altura entre 9 km e 18 km, o diâmetro da base pode chegar a 30 km (POTIER et al.,
2010; LIMA, 2005).
Em toda sua extensão a nuvem é composta por regiões ionizadas
eletricamente. Predominantemente, a base das nuvens apresenta cargas negativas,
com espessura delimitada por faixas de altitudes, cujas temperaturas estão
compreendidas entre -10°C e -20°C. As cargas positivas se encontram dispersas na
região superior da nuvem, em volume mais amplo (VISACRO, 2005).
Não há consenso quanto à explicação do processo de separação de
cargas em tempestades. Acredita-se que esse fenômeno tenha origem em
processos microfísicos e macrofísicos (VISACRO, 2005).
No processo macrofísico, destaca-se a efeito gravitacional, onde se
acredita que algum outro processo separe as cargas, deixando as partículas mais
pesadas, como gotas de chuva e pedras de granizo, com cargas negativas,
enquanto partículas mais leves, como gotículas de água e cristais de gelo, adquirem
cargas positivas. Assim, pela ação da gravidade, as partículas mais pesadas são
posicionadas na base da nuvem, enquanto as mais leves são levadas por correntes
ascendentes de ar para a parte superior da nuvem (POTIER et al., 2010).
Dentre os processos microfísicos o mais aceito é o colisional, que se
baseia na colisão que ocorre entre partículas de tamanhos diferentes, onde há
transferência de cargas durante a colisão. Pode-se dividir o processo colisional em
dois tipos: o indutivo e o termoelétrico (LIMA, 2005).
No processo indutivo, a pedra de granizo está polarizada sob influência
do campo elétrico de tempo bom direcionado para baixo. Assim, o granizo
apresentará predominância de cargas positivas na parte inferior e de cargas
negativas na parte superior. Conforme mostra a Figura 5, a pedra de granizo
polarizada colide com os cristais de gelo neutros que estão sendo arrastado pelas
correntes de ar ascendentes. Essa colisão ocorre na parte inferior do granizo, com
isso, a partícula ascendente assume carga positiva, enquanto o granizo apresenta
acúmulo de cargas negativas (POTIER et al., 2010).
O processo colisional indutivo apresenta inconsistência, pois estudos em
laboratórios parecem indicar que o campo elétrico da região de tempo bom não tem
intensidade suficiente para polarizar as pedras de granizo (POTIER et al., 2010).
Assim, este processo passa a ser efetivo no estágio maduro da tempestade, após a

24
intensificação com campo elétrico na nuvem, não podendo ser responsável pela
formação das cargas no início das tempestades (LIMA, 2005).
Figura 5 – Representação do processo colisional indutivo.
Fonte: Lima (2005).
O processo colisional termoelétrico é um modelo empírico no qual a
polarização de cargas no granizo está relacionada com a temperatura do local onde
ocorre a colisão entre o granizo e cristal de gelo. Esta temperatura é chamada de
temperatura de inversão de carga e é estimada em -15°C (POTIER et al., 2010).
Figura 6 – Representação do processo colisional termoelétrico
Fonte: Lima (2005).
Conforme ilustrado na parte inferior da Figura 6, se a temperatura local for
superior à temperatura de inversão, o granizo ficará carregado positivamente e o
cristal de gelo ficará carregado negativamente. O cristal de gelo tenderá a subir,

25
deixando um centro de carga positiva na base da nuvem. Já no caso superior da
Figura 6, a colisão ocorre em temperatura inferior à temperatura de inversão, então,
o granizo fica carregado negativamente e o cristal de gelo carregado positivamente.
Criando dois centros de cargas, um positivo e outro negativo, acima da temperatura
de inversão (FARIAS, 1998).
2.4. Formação de Descargas Atmosféricas
As cargas na base da nuvem são capazes de induzir cargas de sinal
oposto no solo terrestre. Com isso, produz-se um campo elétrico na região entre o
solo e a nuvem. O ar possui natureza isolante, funcionando como um dielétrico
(VISACRO, 2005).
Materiais dielétricos são aqueles que possuem átomos com seus elétrons
fortemente ligados ao núcleo, assim não possuem características condutoras, ou
seja, materiais isolantes. Caso sejam submetidos a um campo elétrico, uma força
elétrica irá atrair os elétrons na tentativa de arrancá-los do átomo. Se o campo for
muito forte, o material perderá sua capacidade isolante e se tornará condutor. O
maior valor de campo elétrico aplicado a um isolante sem que ele perca essa
propriedade é conhecido como rigidez dielétrica. A rigidez dielétrica do ar, em região
de tempo bom, vale cerca de 3MV/m (SILVA, 2007), mas em condições de
tempestade, este valor está entre 100kV/m e 400kV/m (COTTON, 1992;
FERNANDES, 2010).
A quebra da rigidez dielétrica ocorre, normalmente, nas extremidades de
um corpo. Isso se deve a propriedade conhecida como “poder das pontas”. Esta
propriedade diz que em um corpo eletricamente carregado, as cargas tendem a se
acumular nas extremidades do corpo, ou seja, nas pontas. Uma consequência dessa
propriedade é o aumento do campo elétrico que contribui para a quebra da rigidez
dielétrica nessas extremidades.
A quebra da rigidez dielétrica do ar constitui apenas o passo inicial da
descarga atmosférica, sendo necessária uma sequência de eventos para concluir a
ocorrência de uma descarga atmosférica.
A descarga negativa nuvem-solo é comumente utilizada para descrever o
desenvolvimento da descarga atmosférica. Uma nuvem com cargas elétricas

26
negativas na base induz cargas positivas no solo, gerando uma diferença de
potencial muito grande, da ordem de centenas de megavolts.
Internamente à nuvem, próxima a sua base, o campo elétrico, em alguns
casos, atinge valor superior a rigidez dielétrica do ar iniciando o processo de
descarga elétrica intensa, que constitui um canal de plasma ionizado de várias
dezenas de metro de comprimento. Este canal possui características condutoras e
acumula cargas negativas das regiões vizinhas. O acumulo de carga resulta na
intensificação do campo elétrico que gera descargas semelhantes à inicial e
configura uma longa coluna de plasma que tende para baixo, na região externa a
nuvem (VISACRO, 2005).
Em seguida, o canal tende a acumular novas cargas das regiões vizinhas
e da base da nuvem. Devido ao poder das pontas, o campo elétrico na extremidade
inferior da coluna fica intenso e pode gerar nova descarga. Esta com comprimento
de 50m e sua direção segue para baixo, conforme orientação do campo elétrico
local. Se permanecerem as condições, esse canal evolui em direção ao solo, a
passos de 50m a cada 50ms. Este é o canal precursor de descarga. Em alguns
casos, há ramificações neste canal (VISACRO, 2005). Potier et al. (2010) nomeia
este canal como líder escalonado, que também pode ser chamado de líder
descendente.
À medida que o canal descendente carregado negativamente se aproxima
do solo, há o aumento da indução de cargas positivas no solo. Assim, ao se
aproximar da superfície, o campo no solo pode se tornar tão intenso que pode dar
origem a descargas elétricas ascendentes. Estas podem ter extensão de dezenas de
metros e seguem para cima de acordo com a direção do campo elétrico local, num
processo semelhante ao descrito para o canal descendente, evoluindo por passos,
através de descargas subsequentes (VISACRO, 2005).
É nesta etapa que é gerado o canal ascendente. É comum o
aparecimento de mais de um canal ascendente induzindo por um único canal
descendente. São chamados canais concorrentes. Estes canais têm origem em
diferentes pontos. Potier et al. (2010) nomeia o canal ascendente como líder
ascendente.
Caso o canal descendente e um canal ascendente atinjam uma distância
crítica inferior a determinado limite, que varia de acordo com a carga acumulada,

27
pode ocorrer uma descarga que os interliga por meio de um salto final (VISACRO,
2005).
A descarga atmosférica nuvem-solo, propriamente dita, ocorre quando os
dois canais se conectam interligando nuvem e solo. Nela é estabelecida uma onda
de corrente de alta intensidade, a corrente de retorno. O fluxo da corrente de
descarga que passa pelo canal ionizado gera aquecimento intenso e um efeito
luminoso, conhecido como relâmpago. Este aquecimento resulta na expansão e
deslocamento do ar na região circunvizinha ao canal que gera uma onda sonora,
conhecido como trovão (VISACRO, 2005).
Após a primeira descarga de retorno, é comum a ocorrência de descargas
subsequentes utilizando o mesmo canal gerado pelo líder escalonado. Este canal é
chamado de líder contínuo e possui uma velocidade de propagação maior que a do
líder escalonado. Essas novas descargas são alimentadas por outros centros de
cargas negativas das nuvens e possuem cargas transportadas inferior a da primeira
corrente de retorno. Em média, há três descargas subsequentes, entretanto há
registros de raios com mais de vinte descargas subsequentes (POTIER et al., 2010).
Para as descargas positivas, seguem de modo geral as mesmas etapas
com algumas particularidades. Neste caso, o canal descendente é positivo e evolui a
partir do centro de cargas positivas das nuvens e um canal ascendente negativo
pode evoluir a partir do solo. Também possuem menor intensidade quando
comparadas as descargas negativas (POTIER et al., 2010; VISACRO, 2005).
2.5. Classificação das Descargas Atmosféricas
As descargas atmosféricas podem ser classificadas de diversas formas.
Uma forma comum de classificar as descargas atmosféricas é pelo percurso da
descarga, ou seja, pelo local de origem e destino. São quatro tipos de descargas
quanto a estes critérios de classificação: intra-nuvem, entre nuvens, nuvem-ar,
nuvem-solo (LIMA, 2005). A Figura 7 ilustra os diversos tipos de raios descritos a
seguir.

28
Figura 7 – Ilustração dos diversos tipos de descargas existentes.
Fonte: Romero (2007). a) Nuvem-solo descendente negativa; b) Nuvem-solo descendente
positiva; c) Nuvem-solo ascendente negativa; d) Nuvem-solo ascendente positiva; e) intra-
nuvem; f) Nuvem-ar; g) Entre nuvens.
As descargas intra-nuvem ocorrem internamente às nuvens, através de
canais que interligam seus centros de cargas de sinais diferentes, portanto não
atingem o solo. Este tipo de descarga está ilustrado na Figura 7e. As descargas
intra-nuvens são as mais frequentes, devido à capacidade isolante do ar diminuir
com a altura e devido às regiões de cargas opostas dentro da nuvem estarem mais
próximas. Elas representam cerca de 70% do número total de descargas
atmosféricas (POTIER et al., 2010).
Estes tipos de descargas são comumente vistos como clarões e
costumam serem as primeiras a acontecer nas tempestades (LIMA, 2005). Seus
efeitos são poucos evidentes na superfície terrestre, pois se manifestam através de
ondas eletromagnéticas irradiadas que atingem a superfície do solo com intensidade
moderada (VISACRO, 2005).
Já as descargas entre nuvens, ilustrada na Figura 7g, ocorrem através da
constituição de um canal de conexão entre centros de cargas negativas e positivas

29
de nuvens diferentes. Este tipo de descarga, assim como a descarga intra-nuvem,
não desperta interesse para projetistas de estruturas imóveis, entretanto há registro
deste tipo de descarga que em seu percurso atingiu as estruturas de aviões.
(VISACRO, 2005).
Também há descargas que partem da nuvem, porém não atingem outra
nuvem ou o solo. Essas são as descargas nuvem-ar (LIMA, 2005) ou descargas
entre nuvem e estratosfera (POTIER et al., 2010). Elas estão representadas na
Figura 7f. Segundo Visacro (2005), tais descargas possuem um percurso muito
longo, conectando o topo da nuvem à estratosfera. Segundo Lima (2005), bolsões
de carga que se formam na atmosfera em torno das nuvens de tempestades seriam
responsáveis por esse tipo de descarga.
Um observador em solo tem muita dificuldade em identificar este tipo de
descarga, pois o efeito visual fica atenuado pelo próprio corpo da nuvem, e os
campos gerados por esses fenômenos chegam à superfície da terra com menor
intensidade. Entretanto, a descarga para a estratosfera exerce um papel importante
no circuito elétrico global (VISACRO, 2005).
O quarto tipo seria a descarga nuvem-solo. Esta ocorre, conforme o nome
sugere, entre a nuvem e o solo. Segundo Visacro (2005), este tipo é o que desperta
maior interesse, pois o fluxo de corrente de retorno pelo canal de descarga é capaz
de determinar condições severas de risco para a vida e para a sociedade na
superfície terrestre. Segundo Romero (2007), cerca de 30% do total das descargas
atmosféricas são do tipo nuvem-solo e estas são caracterizadas pelo alto caráter
destrutivo.
As descargas atmosféricas nuvem-solo podem ser classificadas como
positivas ou negativas, dependendo da polaridade da carga transferida da nuvem
para o solo, ou como ascendente ou descendente, dependendo da origem do canal
precursor. Os raios duram em média um quarto de segundo, porém há registros de
raios com duração de um décimo de segundo a dois segundos. Seu comprimento
pode variar de mil metros a algumas dezenas de quilômetros. As Figuras 7a, 7b, 7c
e 7d representam todos os tipos de descargas nuvem solo (POTIER et al., 2010;
VISACRO, 2005).
As descargas negativas são as mais comuns, representam cerca de 90%
das descargas nuvem-solo, e transferem cargas negativas da nuvem para o solo. O
raio de polaridade negativa é formado em várias etapas. Normalmente, devido ao

30
processo de formação da descarga, cerca 80% das descargas negativas são
seguidas de novas descargas negativas (POTIER et al., 2010).
As descargas positivas são menos comuns, representam cerca de 10%
das descargas nuvem-solo, e pode-se dizer que os elétrons são transportados do
solo para a nuvem (POTIER et al., 2010). Este tipo de descarga normalmente ocorre
quando a parte superior positiva da nuvem fica deslocada da base negativa e são
mais frequentes na presença de objetos altos posicionados sobre elevação.
(VISACRO, 2005).
A descarga descendente é originada quando o canal precursor é
originado na nuvem e evolui de forma descendente até se aproximar do solo quando
ocorre o fechamento deste canal próximo ao solo.Já a descarga ascendente é
menos comum e tem seu canal precursor originado no solo e evolui de forma
ascendente até se aproximar da nuvem quando ocorre o fechamento deste canal
próximo a nuvem (VISACRO, 2005).
Um aspecto interessante, que permite classificar as descargas quanto ao
sentido do canal visualmente, é o sentido de abertura das ramificações do canal de
descargas. O raio descendente apresenta ramificações na direção do solo, já o raio
ascendente apresenta ramificações na direção da nuvem (VISACRO, 2005).

31
3. SISTEMA DE PROTEÇÃO CONTRA DESCARGA ATMOSFERICA
O sistema de proteção contra descargas atmosféricas (SPDA) tem como
finalidade proteger as construções, os equipamentos e os indivíduos de descargas
atmosféricas, além de minimizar seus efeitos. O SPDA é apresentado na seção 3.1
e nesta seção são descritos o sistema de captores, o sistema de descida e o
sistema de aterramento, além do conceito de nível de proteção, orientações sobre
inspeções no SPDA e sobre estruturas especiais presentes em refinarias.
A NBR 5419 é uma norma brasileira que regulamenta os sistemas de
proteções contra descargas atmosféricas. Ela é apresentada dentro das seções
presentes neste capítulo. Na seção 3.2 são apresentados os métodos de proteção
contra descargas atmosféricas aceitos na norma, que são o modelo
eletrogeométrico, o método de Faraday e o método de Franklin.
3.1. Sistema de Proteção contra Descargas Atmosféricas
As descargas atmosféricas causam sérias perturbações nas redes
elétricas, causam danos a quaisquer tipos de construções, como edificações,
estruturas diversas, tanques, entre outros. Além dos riscos de morte que as pessoas
e os animais ficam submetidos. Para proteger e minimizar os efeitos provocados
pelas descargas atmosféricas foi desenvolvido o sistema de proteção contra
descargas atmosféricas – SPDA (MAMEDE, 2012).
O SPDA tem como objetivo básico evitar a incidência direta de raios na
estrutura protegida, criando pontos preferenciais de incidência para as descargas
que eventualmente atingiriam a estrutura na ausência do sistema. Além de captar a
eventual descarga, o SPDA deve ser capaz de direcionar o fluxo da corrente
diretamente para o solo, segundo percurso definido pelos condutores do sistema de
proteção (VISACRO, 2005).
O principio básico do sistema de proteção consiste na criação de pontos
de destaque na estrutura, que possuem maior probabilidade de gerarem o líder
ascendente quando um líder descendente se aproxima da estrutura. Tais pontos
conectados diretamente ao solo devem constituir o caminho de menor impedância
para a corrente de descarga, evitando fluxo de corrente pelas partes da estrutura
(VISACRO, 2005).

32
O SPDA é constituído de três partes: o sistema de captores, que são
responsáveis pelo contato direto com a descarga atmosférica; o sistema de descida,
que permitem a continuidade elétrica entre captores e o sistema de aterramento; e o
sistema de aterramento, que é responsável pela dispersão das correntes elétricas no
solo. (MAMEDE FILHO, 2012).
A NBR 5419 é uma norma brasileira que regulamenta os sistemas de
proteções contra descargas atmosféricas. Atualmente, a versão de 2005 está em
vigor, porém há revisão da norma em andamento. Essa norma tem como base a
norma européia IEC 61024. Segundo a NBR5419.2005, no projeto dos captores,
podem-se utilizar o método Franklin e/ou modelo eletrogeométrico e/ou método
Faraday (ABNT, 2005).
A norma européia IEC 61024, a qual a norma brasileira foi baseada,
ganhou nova forma em 2006, onde foi completamente atualizada, recebendo nova
nomenclatura, passado a se chamar IEC 62305. Esta norma é dividida em quatro
volumes, sendo eles: princípios gerais, gerenciamento de risco, danos físicos,
proteção de sistemas elétricos e eletrônicos no interior de estruturas protegidas
(POTIER, 2005).
3.1.1. Os Níveis de Proteções
O ponto de partida para um projeto de SPDA é a avaliação da
necessidade do sistema e a seleção do nível de proteção. Segundo Silva (2012), o
nível de proteção é uma classificação de SPDA que mostra sua eficiência e
expressa a probabilidade com a qual ele protege um volume contra os efeitos das
descargas atmosféricas.
A NBR 5419.2005 apresenta, em seu anexo B, um método para calcular a
frequência média anual previsível de descargas atmosféricas, que é tomado como
base para avaliar o risco de incidência de raios e a necessidade da instalação do
SPDA.
Entretanto alguns locais evidenciam a necessidade do sistema de
proteção, como, por exemplo, locais com estruturas especiais com risco inerentes de
explosão, locais de grande afluência de público, locais que prestam serviços
públicos essenciais, estruturas de valor histórico ou cultural, entre outros (POTIER et
al., 2005).

33
A frequência média anual previsível é dada pela Equação (1):
= . . 10 (1)
Onde, Ng é a densidade de descargas atmosféricas para a terra e Ae é a
área de exposição equivalente da estrutura.
Sendo que Ng representa o número de raios para a terra por quilômetros
quadrados por ano. Seu valor pode ser encontrado pela Equação 2:
= 0,04. ,
(2)
Onde, Td é o número de dias de trovoada por ano, obtido de mapas
isocerâunicos. Esses valores também podem ser encontrados no site do
ELAT/INPE, na seção “Ranking”.
A área de exposição equivalente (Ae), expressa pela Equação 3, é a área,
em metros quadrados, do plano da estrutura prolongada em todas as direções, de
modo a levar em conta sua altura. Os limites da área de exposição equivalente estão
afastados do perímetro da estrutura por uma distância correspondente à altura da
estrutura no ponto considerado. Assim, para uma estrutura retangular simples de
comprimento L, largura W e altura H, a área equivalente pode ser dada pela formula
abaixo, conforme exemplificado na Figura 8.
= + 2 + 2 + (3)
Figura 8 – Exemplo de área exposição equivalente.
Fonte: NBR 5419.2005

34
Ao resultado final de Nd, pode-se multiplicar a ele outros fatores de
ponderação, que estão descritos na NBR 5419.2005, dependendo do tipo de
ocupação e de construção da estrutura, do seu conteúdo, da localização ou da
topografia da região. Assim obtêm-se o Ndc.
Ao final do cálculo, considera-se que se o valor de Ndc for inferior a 10-5
, a
estrutura não requer a instalação de um SPDA, caso Ndc seja superior a 10-3
faz-se
necessário a instalação de um SPDA. Caso o valor de Ndc fique entre 10-3
e 10-5
, a
conveniência de um SPDA deve ser justificada tecnicamente e decidida em acordo
entre projetista e usuário (ABNT, 2005).
Tendo em vista que na instalação de um sistema de pára-raios há sempre
a possibilidade de falha fazendo com que a estrutura protegida seja atingida pela
descarga atmosférica. Depois de avaliado a necessidade de um SPDA, devemos
definir seu nível de proteção.
Alguns locais ou estruturas apresentam maiores danos/prejuízos quando
atingidos por um raio, como por exemplo, uma refinaria apresenta grande risco de
incêndio, quando num prédio de alvenaria esse risco é menor. Em outras palavras,
uma refinaria exige um nível de proteção maior se comparado a um prédio.
A NBR 5419.2005 separa em quatro índices de nível de proteção, onde
Mamede (2005), de forma genérica, os descreve resumidamente como se segue:
a) Nível I: é o nível mais seguro quanto à perda de patrimônio. Referem-
se às estruturas protegidas, cuja falha no sistema de pára-raios pode
provocar danos às estruturas adjacentes, tais como as indústrias
petroquímicas, de materiais explosivos, etc;
b) Nível II: refere-se às construções protegidas, cujas falhas no sistema
de pára-raios podem causar perdas de bens de estimável valor ou
provocar pânico aos presentes, porém sem nenhuma consequência
para as construções adjacentes. Enquadram-se neste nível os museus,
teatros, estádios, companhias comerciais comuns, etc;
c) Nível III: refere-se às construções de uso comum, tais como os prédios
residenciais, lojas de departamento e indústrias de manufaturados;
d) Nível IV: refere-se às construções onde não é rotineira a presença de
pessoas. Essas construções são feitas de material não inflamável,
sendo o produto armazenado nelas de material não combustível, tais
como armazéns de concreto para produtos de construção.

35
A eficiência global teórica varia entre 80% e 98% dependendo do nível de
proteção, sendo que o nível I apresenta 98%, já o nível II apresenta 95%, enquanto
o nível III apresenta 90% e nível IV possui 80% de eficiência. Estes valores são
calculados com base nas estatísticas de valores e parâmetros dos raios e do Modelo
Eletromagnético (SILVA, 2012).
A NBR 5419 define eficiência global de um SPDA como a relação entre a
frequência média anual de descargas atmosféricas que não causam danos,
interceptadas ou não pelo SPDA, e a frequência (Ndc) sobre a estrutura.
3.1.2. Sistema de Captores
O sistema de captores tem como função básica receber o impacto direto
das descargas atmosféricas. Os captores são elementos condutores expostos,
normalmente na parte mais elevada da estrutura constituindo pontos preferenciais
de incidência de raios.
A NBR 5419.2005 considera que o sistema captor pode ser constituído
por hastes, cabos esticados, condutores em malha e/ou elementos naturais. A
norma admite qualquer combinação entre estes elementos.
Os captores podem ser classificados como naturais ou não naturais, de
acordo com sua natureza construtiva.
Os captores não naturais são elementos condutores expostos que não
são partes da estrutura e são instalados para exercerem a função de proteção
contra descargas atmosféricas. Os captores do tipo Franklin, hastes verticais e
condutores de cobre nu exposto em forma de malha são exemplos de captores não
naturais. A Figura 9 mostra os captores mais comuns.
Os captores do tipo Franklin são elementos metálicos construídos
especialmente para receber o impacto das descargas atmosféricas. São constituídos
de três ou quatro elementos em forma de ponta. Ele necessita de um suporte
metálico, chamado de mastro, cuja extremidade superior é fixada o captor e sua
base fixada no topo da estrutura a proteger (MAMEDE, 2012).

36
Figura 9 – Ilustração de captores não naturais.
Fonte: (TERMOELETRICA... 2014). A esquerda um captor
do tipo Franklin e a direita um captor do tipo haste vertical.
O sistema de hastes verticais são elementos metálicos em forma de
hastes de pequeno comprimento conectados as malhas captadoras. São comuns
nos projetos que utilizam o método Gaiola de Faraday. Essas hastes são utilizadas
para evitar que o centelhamento devido ao impacto das descargas atmosféricas
sobre o sistema de condutores horizontais produza danos sobre o material de
cobertura da edificação a ser protegida (MAMEDE, 2012).
O sistema captor natural é um componente natural de SPDA. A Norma
NBR 5419.2005 define componente natural de SPDA como componente da estrutura
que desempenha uma função de proteção contra descargas atmosféricas, mas não
é instalado especificamente para este fim. Tetos de estruturas metálicas, mastros,
tubos e calhas metálicas são exemplos de captores naturais.
A NBR 5419.2005 exige que algumas condições sejam atendidas para
considerar que um captor seja considerado natural. São elas:
a) a espessura do elemento metálico não deve ser inferior a 0,5 mm,
quando for necessário prevenir contra perfurações ou pontos quentes
no volume a proteger;
b) a espessura do elemento metálico pode ser inferior a 2,5 mm, quando
não for importante prevenir contra perfurações ou ignição de materiais
combustíveis no volume a proteger;
c) o elemento metálico não deve ser revestido de material isolante (não
se considera isolante uma camada de pintura de proteção, ou 0,5 mm
de asfalto, ou 1 mm de PVC);

37
d) a continuidade elétrica entre as diversas partes deve ser executada de
modo que assegure durabilidade;
e) os elementos não-metálicos acima ou sobre o elemento metálico
podem ser excluídos do volume a proteger (em telhas de fibrocimento,
o impacto do raio ocorre habitualmente sobre os elementos metálicos
de fixação).
Para correta instalação do sistema de captadores para o nível de
proteção deve-se observar a posição dos captores na instalação. A NBR 5419.2005
estabelece alguns valores limites dependendo do método utilizado. A Tabela 1
mostra os valores exigidos na norma.
Tabela 1 – Requisitos para o posicionamento dos Captores por Nível de Proteção.
Nível de
Proteção
Raio da
Esfera
Rolante (m)
Ângulo de proteção (α) em função da
altura Captor-Solo - Método Franklin
Largura do
Módulo da
Malha (m)0-20m 21-30m 31-45m 46-60m > 60m
I 20 25° (A) (A) (A) (B) 5
II 30 35° 25° (A) (A) (B) 10
III 45 45° 35° 25° (A) (B) 10
IV 60 55° 45° 35° 25° (B) 20
(A) - Aplicam-se somente os métodos eletrogeométricos, malha ou gaiola de
Faraday
(B) - Aplicam-se somente o método da gaiola de Faraday
3.1.3. Sistema de Descida
O sistema de descida tem como função básica interligar de forma
eficiente o sistema captor com o sistema de aterramento. Assim o sistema de
descida direciona o fluxo de corrente de uma eventual descarga incidente no captor
para o solo.
O sistema é feito por elementos condutores expostos ou não. Ele deve
passar por toda edificação de modo seguro para não causar efeitos secundários
perigosos como centelhamentos ou indução de correntes em condutores próximos,
para isso é aconselhado o uso de condutores em paralelo, reduzindo, assim, a
corrente que circula em cada condutor.

38
Os condutores de descida podem ser classificados como naturais ou não
naturais, de acordo com sua natureza construtiva.Os sistemas de descida não
natural são constituídos por elementos condutores dedicados exclusivamente à
condução ao sistema de aterramento da edificação das correntes elétricas dos raios
que atingem os captadores.São exemplo de sistemas de descida não naturais os
condutores de cobre nu instalados nas laterais de prédios, barras de ferro de
construção ou similar instaladas no interior dos pilares das edificações para uso
exclusivo do sistema de proteção (MAMEDE, 2012).
A NBR 5419.2005 prevê as seções mínimas dos condutores de descida
que são mostradas na Tabela 2. Os valores dependem do material utilizado no
sistema.
Tabela 2 – Seções mínimas dos condutores de descida
Material
Estruturas com altura
até 20m (mm²)
Estruturas com altura
acima de 20m (mm²)
Cobre 16 35
Alumínio 25 70
Aço galvanizado a quente
ou embutido em concreto
50 50
Segundo a NBR 5419.2005, deve ser usado no mínimo dois condutores
de descida em paralelo. Eles devem ser distribuídos ao longo do volume a proteger,
porém o espaçamento médio entre eles não devem ser superior ao descrito na
Tabela 3. Este espaçamento é definido de acordo com o nível de proteção.
Tabela 3 – Espaçamento médio dos condutores de descida não naturais
Nível de Proteção Espaçamento Médio (m)
I 10
II 15
III 20
IV 25
Os condutores de descida não naturais devem ser interligados por meio
de condutores horizontais, formando anéis. O primeiro anel deve ser o anel de

39
aterramento. Caso não seja possível, deve ser feito um anel em até quatro metros
acima do solo. Os outros anéis devem ser instalados a cada vinte metros de altura.
Os condutores de descida não naturais devem ser instalados a uma
distância mínima de 0,5m deportas, janelas e outras aberturas, e fixados a cada
metro de percurso.
Os sistemas de descida naturais são constituídos de elementos metálicos
eletricamente contínuos que interligam os sistemas captores à base da edificação.
Tais elementos são partes das estruturas e não exercem função exclusiva de
proteção contra descargas atmosféricas, ou seja, podem ter outras funções como
suportação ou revestimento da estrutura. Postes, torres e as armaduras de aço de
estruturas de concreto são exemplos de condutores de descidas naturais (MAMEDE,
2012).
Para que uma estrutura metálica possa ser usada como sistema de
descida, a NBR 5419.2005 prevê uma espessura mínima de 0,5 milímetros e a
mesma pode ser revestido por material isolante. Tubulações metálicas também
podem ser admitidas como condutores de descida, desde que não transportem gás
e que sua continuidade não possa ser afetada por modificações posteriores ou
serviços de manutenção.
Há também uma serie de exigências descritas na norma sobre o uso de
armaduras de aço como condutores de descida naturais. No caso de sistema de
descida natural não é necessário a utilização de condutores em paralelo.
A NBR 5419.2005 exige que cada condutor de descida, com exceção das
descidas naturais ou embutidas, deve ser provido de uma conexão de medição,
instalada próxima do ponto de ligação ao eletrodo de aterramento. Esta conexão
deve ser desmontável por meio de ferramenta, para efeito de medições elétricas,
mas deve permanecer normalmente fechada.
3.1.4. Sistema de Aterramento
O sistema de aterramento tem como função básica receber a corrente
elétrica conduzida pelo sistema de descida e dissipá-la no solo de forma eficiente,
não causando sobretensões que possam trazer riscos as pessoas e danos
materiais. Para realização da sua tarefa, a malha de aterramento deve apresentar o
mínimo de resistência possível e ser distribuída de forma homogênea.

40
A NBR 5419.2005 recomenda um valor de aproximadamente 10Ω para
resistência de aterramento. A norma admite como eletrodos de aterramento as
hastes verticais, condutores radiais e em anéis, além do aterramento natural pelas
fundações. Ela também recomenda evitar, por razões de corrosão, eletrodos em
forma de placas ou pequenas grades.
No aterramento, o nível de proteção influencia o tamanho mínimo do
eletrodo de acordo com a resistividade do solo. A Figura10 mostra o gráfico com o
tamanho mínimo do eletrodo exigido na NBR 5419.2005. É importante notar que
para os níveis II a IV o comprimento mínimo do eletrodo independe da resistividade.
Figura 10 – Comprimento mínimo dos eletrodos de aterramento
Os sistemas de aterramento podem ser classificados como naturais ou
não naturais, de acordo com sua natureza construtiva.
Os sistemas de aterramento naturais são constituídos de elementos
metálicos que dispersam corrente elétrica no solo que fazem parte da estrutura a ser
protegida e não exercem função exclusiva de proteção contra descargas
atmosféricas. As armações de aço das fundações é um exemplo de estrutura que
pode ser usada como sistema de aterramento natural (MAMEDE, 2012).
A NBR 5419.2005 descreve algumas exigências para utilização de
sistemas de aterramento naturais. Uma dessas exigências, por exemplo, é “amarrar”

41
com arame recozido cerca de 50% dos cruzamentos das armaduras de aço das
estacas, blocos de fundação e das vigas baldrames.
Os sistemas de aterramento não naturais são constituídos de elementos
condutores enterrados no solo que são responsáveis pela dispersão das correntes
elétricas no solo. Tais elementos não são partes das estruturas e exercem função
exclusiva de proteção contra descargas atmosféricas (MAMEDE, 2012).
São exemplo de sistemas de aterramentos não naturais os condutores de
cobre nu diretamente enterrado no entorno da edificação e as hastes de terra com
cobertura eletrolítica de cobre enterrada verticalmente (MAMEDE, 2012).
A NBR 5419.2005 exige que os eletrodos não naturais devam estar a uma
distancia de um metro das fundações da estrutura e devem ser instalados a uma
profundidade mínima de 50 cm. As hastes de aterramento não horizontais instaladas
em paralelo devem ser distribuídas uniformemente no perímetro da estrutura e
espaçadas por uma distância superior ao seu comprimento.
Nos sistemas de aterramento não naturais, segundo a NBR 5419.2005, a
seção mínima dos eletrodos horizontais é de 50mm² para condutores de cobre e de
80mm² para condutores de aço galvanizado a quente ou embutido no concreto. Para
sistemas de aterramento naturais a norma exige uma espessura mínima de 4 mm
para aço galvanizado a quente, 0,5 mm para o cobre, 5 mm para aço inox. Em todos
os casos não é permitido o uso de elementos de alumínio.
3.1.5 Inspeções
As inspeções realizadas nos SPDA visam assegurar que o SPDA esteja
conforme o projeto, com a resistência de aterramento adequada, com todos os
componentes em bom estado, com as conexões e fixações firmes e livres de
corrosão. Essas inspeções são exigidas pela NBR 5419.2005 que também exige
que a documentação técnica seja mantida no local da instalação ou em poder dos
responsáveis pela manutenção.
Essas inspeções devem ser realizadas durante a construção da estrutura,
após o termino da instalação do SPDA, após qualquer modificação ou reparo no
SPDA e quando for constatado que o SPDA foi atingido por uma descarga
atmosférica, além das inspeções periódicas (ABNT, 2005).

42
A NBR 5419.2005 exige que inspeções visuais devam ser realizadas
anualmente e que as inspeções completas devem ser efetuadas:
a) a cada ano para estruturas contendo munição ou explosivos, ou em
locais expostos à corrosão atmosférica severa;
b) a cada três anos para estruturas destinadas a grandes concentrações
públicas, indústrias contendo áreas com risco de explosão e depósitos
de material inflamável
c) a cada cinco anos para estruturas residenciais, comerciais, industriais,
agrícolas ou administrativas, sem risco de incêndio ou explosão.
3.1.6 Estruturas Especiais
Algumas estruturas possuem particularidades onde a norma NBR
5419.2005 apresenta alguns requisitos complementares no SPDA dessas estruturas.
Algumas delas possuem forte presença dentro de uma refinaria como as chaminés
de grande porte e as estruturas contendo líquido e gases inflamáveis.
3.1.6.1 Chaminés de Grande Porte
São consideradas chaminés de grande porte quando apresentarem altura
maior que 20m e/ou sua seção transversal do topo for maior que 0,30 m². Os
captores devem ser maciços de cobre, aço inoxidável ou metal Monele devem
possuí diâmetro mínimo de 15mm. Os captores devem ser dispostos uniformemente
no topo das chaminés, em intervalos máximos de 2,5m ao longo do perímetro. Os
captores devem ser interligados na sua extremidade inferior por um condutor
formando um anel fechado no entorno da chaminé. Chaminés que possuem no topo
uma cobertura de chapa de aço podem usar tal chapa como captor natural, desde
que a chapa seja eletricamente continua, tenha espessura mínima de 4mm.
Devem ser instalados, no mínimo, dois condutores de descida, igualmente
espaçados. Os condutores de descida devem ser interligados por anéis, sendo o
primeiro situado, de preferência, no subsolo ou até 3,5m de altura da base da
chaminé e os demais a cada 20m. Caso a chaminé seja de chapa de aço, sua
estrutura pode ser utilizada como condutor de descida, desde que possua espessura
mínima de 4mm.

43
Todas as estruturas metálicas próximas a uma distância de 2m da
chaminé devem ser interligadas ao sistema de aterramento da chaminé. A norma
não apresenta exigência extra quanto ao sistema de aterramento.
3.1.6.2 Estruturas contendo líquidos ou gases inflamáveis
São estruturas contendo líquidos ou gases inflamáveis os tanques e
outros recipientes de processo externos às edificações, que contenham líquidos ou
gases inflamáveis.
O volume de proteção dos captadores deve ser determinado pelo modelo
eletrogeométrico com o raio da esfera fictícia de 20m. As estruturas e tubulações de
chapas de aço podem ser utilizadas como captadores naturais e devem ter
espessura mínima de 4mm.
Os tanques de teto fixo e metálicos utilizados para armazenar líquidos
inflamáveis à pressão atmosférica são considerados autoprotegidos desde que:
a) Todas as juntas entre as chapas metálicas sejam rebitadas,
aparafusadas com porcas ou soldadas;
b) Todas as tubulações que penetrem no tanque sejam ligadas
eletromecanicamente no ponto de entrada, garantindo a
equipotencialização;
c) Todas as aberturas que possam desprender vapores inflamáveis
devem ser providas de dispositivos de proteção corta-chama ou ter
volume protegido pela classificação de área protegida por um elemento
captor;
d) O teto deve ter uma espessura mínima de 4mm e ser soldado,
aparafusado com porcas ou rebitados ao corpo do tanque.
Já os tanques com teto flutuante e metálico devem possuir o teto
eletromecanicamente ligado ao corpo do tanque por meio de condutores flexíveis ou
escada articulada aos bordos do tanque e ao topo do teto. Estes condutores devem
ser fitas de aço inox de 50mm x 0,5mm ou equivalente.
Os tanques com tetos não-metálicos não podem ser considerados
autoprotegidos contra descargas atmosféricas e requerem a instalação de SPDA.

44
Os tanques metálicos devem ser aterrados para escoamento das
correntes das descargas atmosféricas e evitar elevações de potencial. O tanque é
considerado aterrado quando:
a) está diretamente conectado a um sistema de aterramento, ou;
b) quando está acoplado eletromecanicamente por uma rede de
tubulações eletricamente continuas e aterradas, ou;
c) quando for cilíndrico vertical apoiado no solo ou base de concreto e ter
mínimo 6 m de diâmetro, ou está apoiado sobre revestimento
betuminoso e ter no mínimo 15m de diâmetro.
3.2. Métodos de Proteção contra Descargas Atmosféricas
O nível de proteção estima o quão eficiente deve ser um sistema de
proteção contra descargas atmosféricas. Por sua vez, a eficiência de um SPDA
depende de um bom dimensionamento do sistema de captores.
O dimensionamento da rede captora de um SPDA vem a ser um
problema essencialmente geométrico, uma vez definido o nível de proteção
adequado. A solução deste problema consiste na identificação da melhor
distribuição de elementos captores pela instalação. O bom projeto de uma rede
captora deverá atender não apenas à solução geométrica, mas também aos
aspectos estéticos e de custos do projeto (CREDER, 2007).
Para realizar esse correto dimensionamento a ABNT NBR 5419.2005
admite a utilização do modelo eletrogeométrico, do método de Franklin e/ou do
método de Faraday. Não é obrigatório usar apenas um dos métodos. Podem-se
utilizar sistemas híbridos onde há uma mescla dos métodos aceitos. Um exemplo
comum é o caso de um prédio onde a proteção é feita pelo método de Faraday, mas
o prédio apresenta estruturas elevadas como caixas d’água que são protegidos por
captores do tipo Franklin.
3.2.1. Modelo Eletrogeométrico
O modelo eletrogeométrico (MEG) é baseado num modelo de incidência.
Estes tipos de modelos são baseados em descrições simplificadas e objetivas do
processo final de conexão dos líderes que originam a descarga atmosférica. Assim,

45
pode-se definir o local de maior probabilidade de incidência das descargas
atmosféricas (VISACRO, 2005).
O MEG utiliza o conceito de raio de atração (Ra). O valor deste raio é uma
lei de potência da máxima intensidade de corrente de retorno do raio. A NBR
5419.2005 diz que o raio de atração deve ser calculado de acordo com a Equação 4,
porém essa equação não é absoluta e pode apresentar expressões diferentes
dependendo do pesquisador (CREDER, 2007).
! = 10 "#!$
%,
(4)
O raio de atração constitui-se na distância entre a extremidade líder
descendente e a estrutura terrestre, a partir do qual ocorrerá eventual fechamento
do canal ionizado da descarga atmosférica. Caso a distância entre o líder e a
estrutura seja igual ao raio de atração, há grande probabilidade de incidência de raio
na estrutura (VISACRO, 2005).
Outra forma de visualizar o modelo é pela projeção de uma esfera de raio
igual ao raio de atração e centro na extremidade do líder. Os pontos da superfície
dessa esfera constituem o lugar geométrico provável de ser atingido por uma
descarga atmosférica. Assim, ao rolar essa esfera fictícia sobre o solo e sobre o
sistema de proteção, delimita-se a região inferior como sendo a região considerada
protegida (MAMEDE, 2012).
O MEG aplicado às estruturas é mais apropriadamente denominada de
método das esferas rolantes e está ilustrado na Figura 11. Neste caso algumas
partes da estrutura estão suscetíveis a uma descarga atmosférica. Para proteger a
edificação, o projetista deve posicionar o sistema de captores de modo que a esfera
não “toque” a estrutura a ser protegida, conforme ilustrado na Figura 12 (VISACRO,
2005).

46
Figura 11 – Representação esquemática do método das esferas rolantes
Fonte: Visacro (2005).
O nível de proteção está diretamente relacionado com o raio de atração,
quanto menor o raio, maior é a eficiência de um SPDA. Uma estrutura que está
protegida de uma determinada descarga atmosférica, que apresenta um
determinado raio de atração, também estará protegida contra descargas
atmosféricas que possuem um raio de atração maior. Essa afirmação pode ser
constatada observando a Figura 12 e rolando sobre a mesma estrutura uma esfera
de raio maior. A Tabela 4 relaciona o nível de proteção a ser adotado de acordo com
o raio de atração e o valor da corrente de pico da descarga.
Figura 12 - Avaliação do SPDA pelo método das esferas rolantes

47
Tabela 4 – Nível de Proteção no Modelo Eletrogeométrico
Nível de Proteção
Comprimento do
Raio Ra (m)
Corrente de
Descarga (kA)
I 20 3
II 30 5
III 45 10
IV 60 15
3.2.2. Método Franklin
O método Franklin consiste em determinar o volume de proteção por um
cone, cujo ângulo de geratriz com a vertical varia de acordo com o nível de proteção
desejado e com a altura da estrutura a ser protegida (MAMEDE, 2012). A Figura 13
ilustra a aplicação do para-raio tipo Franklin.
Figura 13 – Ilustração da configuração de um SPDA tipo Franklin.
De certo modo, o método Franklin é um caso particular do modelo
eletrogeométrico, em que o segmento circular é aproximado por um segmento de
reta, tangente ao circulo na altura do captor (CREDER, 2007).

48
O método Franklin tem sua aplicação preferencialmente em estruturas
altas e delgadas. Entretanto, em edificações com alturas superiores a 20 metroseste
não método não se mostra tão eficaz, pois a aplicação deste sistema requer
complementação para prevenir a ocorrência de descargas laterais.
A Tabela 5 mostra o ângulo de proteção que se deve utilizar para
determinado nível de proteção e altura do captor. Note que estruturas com altura
acima de 20m que exigem bons níveis de proteção não poderá ser utilizado o captor
tipo Franklin.
Tabela 5 – Nível de Proteção no Método Franklin
Nível de
Proteção
Ângulo de proteção (α) em função da altura Captor-Solo - Método
Franklin
0 - 20m 21-30m 31-45m 46-60m > 60m
I 25° (A) (A) (A) (B)
II 35° 25° (A) (A) (B)
III 45° 35° 25° (A) (B)
IV 55° 45° 35° 25° (B)
(A) - Aplicam-se somente os métodos eletrogeométrico, malha ou gaiola de Faraday
(B) - Aplicam-se somente o método da gaiola de Faraday
3.2.3. Método da Gaiola de Faraday
Este método é baseado nas experiências da gaiola de Faraday. Esta
experiência fundamenta-se na observação de que ao construir uma gaiola metálica
envolvendo um corpo, este fica livre de correntes transitórias, assumindo uma
blindagem do corpo envolvido quanto à incidência e ao percurso da corrente de
descarga (VISACRO, 2005).
A implementação deste método requer a construção de uma gaiola
condutora que envolva toda a estrutura, não admitindo que partes desta fiquem fora
do envolto da gaiola. Assim, as descargas elétricas que atingirem a gaiola teriam
seus fluxos de correntes conduzidos pelos condutores da gaiola e não pelas partes
internas da estrutura. A Figura 14 ilustra a aplicação de um SPDA com o método de
Faraday.

49
Figura 14 – Proteção pelo método da gaiola de Faraday
Fonte: Visacro, 2005.
Este método é utilizado em edificações com estruturas metálicas na
cobertura, principalmente galpões. Também é aplicado em edificações que possuem
grande área de cobertura, onde seriam necessários vários mastros para a instalação
do SPDA (CREDER, 2007). A NBR 5419.2005 exige o SPDA para edificações
maiores que 60 metros, sejam baseados no método de Gaiola de Faraday.
A eficiência desse método depende do tamanho do módulo da gaiola. O
módulo da gaiola é dado pelo espaçamento entre os condutores que compõem a
gaiola de Faraday. Um módulo grande, espaçado tem baixa eficiência. A Tabela 6
mostra a relação entre a largura do módulo e o nível de proteção, sendo que o
comprimento do módulo não pode ser maior que o dobro da largura.
Tabela 6 – Nível de proteção no Método de Faraday
Nível de Proteção Largura do Módulo da Malha
I 5
II 10
III 10
IV 20

50
4. MÉTODO DE SIMULAÇÃO
Este capítulo aborda o Método dos Elementos Finitos, o método numérico
utilizado para simular as condições incidência de descargas atmosféricas sobre a
torre de destilação de petróleo analisada na Seção 4.1. Apresenta-se, de maneira
introdutória, o software COMSOL Multiphysics® utilizado para realizar as
simulações. Na seção 4.3 são descritas as simulações realizadas no Capítulo 5. Nas
seções 4.4 e 4.5 há explanações sobre transferência de calor e efeito pelicular,
respectivamente.
4.1. Métodos dos Elementos Finitos
Comumente, os métodos numéricos são utilizados para solucionar
problemas complexos, onde a solução analítica é de difícil obtenção.O cálculo
numérico é uma metodologia para resolver problemas matemáticos por intermédio
de um computador. Diferentemente dos métodos analíticos que fornecem resultados
em termos de funções matemáticas, os métodos numéricos sempre possuem
solução numérica. Embora uma solução numérica seja uma aproximação do
resultado, pode-se obter elevado grau de exatidão (CAMPOS FILHO, 2007).
Um dos métodos numéricos usualmente utilizados para solução de
problemas aplicados ao eletromagnetismo é o método dos elementos finitos (FEM).
Este método foi desenvolvido inicialmente para analise estrutural, não sendo
aplicados a problemas de eletromagnetismo até a década de 60. Desde então o
método já foi empregado em diversas áreas como em máquinas elétricas,
semicondutores, entre outros (SADIKU, 2009).
Se comparados a outros métodos numéricos, o FEM exige um maior
esforço computacional, entretanto é muito útil em situações onde o problema é
aplicado em meios não homogêneos e com geometria complexa. Dependendo do
problema a ser desenvolvido, este método pode exigir a análise de uma grande área
de forma que satisfaça a condição de contorno do problema (POTIER et al., 2010).
A análise utilizando o método dos elementos finitos apresenta
basicamente quatro etapas (SADIKU, 2009).
A primeira etapa é a discretização da região de interesse em um número
finito de sub-regiões. Nesta etapa a região de interesse é dividida em diversas

51
outras figuras geométricas menores. A Figura 15 mostra exemplos de formas
geométricas em que as regiões são subdivididas. Elas podem ser unidimensional
(a), bidimensional (b) ou tridimensional (c).
Figura 15 – Elementos Finitos Típicos
Fonte: Adaptado de Sadiku (2009).
A segunda etapa consiste em obter as equações que regram um
elemento típico. Neste passo é obtida uma equação que descreva o comportamento
dentro de cada elemento subdividido.
No passo seguinte unem-se todos os elementos na região de solução
utilizando uma matriz de equações. Estas equações foram geradas no passo
anterior, sendo então montado o sistema de equações.
No último passo deve-se resolver o sistema de equações obtidas.

52
Para resolver um sistema de equações diferenciais que aparecem no
desenvolvimento do método dos elementos finitos é comum a utilização do método
de Galerkin. Este método é um método de resíduos ponderados.
O método de Garlekin consiste em substituir a equação diferencial por
uma função aproximada que devem satisfazer as condições de contorno. A função
aproximada não são soluções exatas e deve ter seus coeficientes obtidos através de
um processo matemático da ponderação de seus resíduos com funções
ponderadas. O produto entre a função residual e cada função ponderada é suposto
igual a zero no domínio de integração, determinando a condição de ortogonalidade
(ASSAN, 2003).
4.2. O software COMSOL
COMSOL Multiphysics é um pacote de software de análise e resolução de
elementos finitos, onde se pode modelar e simular diversas aplicações físicas e de
engenharia, especialmente fenômenos acoplados ou multifísicos. O programa possui
módulos adicionais que permitem melhorar a experiência nas áreas de elétrica,
química, mecânica e mecânica dos fluidos.
Com o pacote AC/DC Module, o COMSOL Multiphysics é capaz de
realizar modelagem eletromagnética computacional. Através do pacote LiveLink for
MATLAB o programatambém oferece uma interface com MATLAB e uma caixa de
ferramentas para uma larga variedade de programações. Outro pacote importante é
o CAD Import Module que permite tanto a importação quanto a exportação de
arquivos CAD, o que facilita utilização de figuras mais complexas.Os pacotes são
sustentados por plataformas mais utilizadas como Windows, Mac, Linux, Unix
(COMSOL, 2014).
4.3. Simulações Realizadas
Foram desenvolvidas quatro simulações para estudar o fenômeno da
descarga atmosférica em uma refinaria de petróleo. A primeira é uma simulação
eletrostática, feita em regime estacionário, onde será possível analisar o
comportamento do campo elétrico e do potencial elétrico na estrutura, quando
induzindo por uma nuvem de tempestade. A segunda é uma simulação de

53
incidência, onde será simulada uma descarga atmosférica atingindo uma estrutura
da refinaria. Na terceira simulação é realizada uma simulação estacionária, ou seja,
valores fixos da tensão incidência para verificar a influência da resistência de
aterramento. A quarta simulação é feita no domínio da frequência para verificar o
efeito pelicular.
Foi escolhida como estrutura a ser analisada a torre de destilação, por ser
uma das estruturas mais altas de uma refinaria. A torre de destilação utilizada na
simulação está ilustrada na Figura 16. A Figura 17 também mostra a torre de
destilação, porém com um corte na estrutura para mostrar seu interior.
Figura 16 – Torre de destilação simulada
Fonte: O autor.

54
Figura 17 – Detalhe da torre de destilação
Fonte: O autor.
A torre de destilação simulada apresenta uma altura total de 43,3m e está
suspensa a 10 metros do solo, por uma base de concreto. Pelo seu formato, pode
ser dividido em três partes. A parte inferior apresenta uma forma cilíndrica com
diâmetro de 1,4m e altura de 5,72 m. A parte superior apresenta uma forma
cilíndrica com diâmetro de 2,3m e altura de 36,4m. Entre as duas partes há um
tronco de cone com 1,2m de altura, as bases do troco são os cilindros já
apresentados.
Em cada extremidade da torre, no topo e no fundo, há um tampo elíptico.
A torre apresenta uma espessura de 19 mm em toda sua estrutura. No topo da torre,
há uma tubulação de 24 polegadas. O aterramento da torre é realizado em dois
pontos distintos, dispostos equidistantes em lados opostos da torre, na parte inferior
do cilindro maior, próximo a base maior do tronco de cone.

55
A torre apresenta sistema de proteção contra descargas atmosféricas
predominantemente natural, pois possui sistema captor natural e sistema de descida
natural, restando apenas o sistema de aterramento como não é natural.
4.4. Transferência de Calor
Pode-se alterar a temperatura de um corpo fornecendo calor para este
corpo. Essa variação de temperatura é proporcional a energia fornecida ao corpo e
inversamente proporcional a capacidade térmica. Na simulação incidental, o
aquecimento causado o pela corrente da descarga atmosférica irá gerar um
aquecimento. Assim, pode-se calcular a variação de temperatura.
Resnick, Halliday e Krane (2007) definem a capacidade térmica como a
razão entre a quantidade de energia transferida para um corpo na forma de calor e a
sua variação de temperatura. Por sua vez a capacidade térmica é diretamente
proporcional ao calor especifico do material e a massa do corpo. O calor especifico é
similar a capacidade térmica, entretanto este é próprio do material, enquanto o
capacidade térmica é dada para um corpo/objeto. A massa pode ser obtido a partir
do produto entre o volume e a densidade do corpo.
Então, pode-se obter a variação de temperatura de acordo com a
Equação 5:
∆ =
'
(. ). *
(5)
Onde Q é a energia fornecida ao sistema, ρ é a densidade do material da
torre, V é o volume do material da torre, c é o calor especifico do aço e ∆T é
variação de temperatura do material.
4.5. Efeito Pelicular
Uma corrente elétrica constante se distribui uniformemente em um fio
condutor homogêneo. Entretanto não se pode dizer o mesmo para uma corrente
alternada. Esta distribuição depende, dentre outros fatores, da frequência. Para um
condutor de seção transversal circular a densidade de corrente varia ao longo do
raio, sendo máximo na extremidade.

56
Este efeito é conhecido como efeito pelicular ou efeito skin. Assim, o
efeito pelicular impõe a desvantagem de elevar a resistência elétrica efetiva em
relação à resistência medida em corrente constante (ROBERT, 2000).
A profundidade pelicular, ou profundidade de penetração, é um importante
parâmetro que estima o tamanho da camada de condução efetiva de um meio. Ela é
inversamente proporcional a raiz quadrada da frequência, da permeabilidade
magnética e da condutividade do material. A profundidade pelicular pode ser obtida
a partir da Equação 6 (Hayt; Buck, 2010).
. =
1
/ 012
(6)
Onde δ é profundidade pelicular, f é a freqüência, µ é a permeabilidade do
material e σ é condutividade do material. O valor de δ representa a distância na qual
a amplitude da onda decresce por um fator de 0,368 (SADIKU, 2004).
Assim caso a penetração pelicular seja menor que a espessura da torre
de destilação simulada, a densidade de corrente será maior na borda externa da
torre, enquanto na borda interna da torre terá um baixo valor de densidade de
corrente. Caso a espessura da torre fosse menor que penetração pelicular, essa
distribuição de densidade de corrente não seria tão acentuada.
O efeito pelicular será analisado na seção 5.4 onde será verificado a
maior densidade de corrente nas extremidades da estrutura, além de verificado a
profundidade pelicular.

57
5. RESULTADOS
Os resultados apresentados neste capítulo foram divididos em quatro
seções. A Seção 5.1mostra uma simulação eletrostática da torre de destilação de
petróleo, onde tem como objetivo verificar se há condição de incidência de descarga
atmosférica. Na Seção 5.2 há a simulação de incidência, onde há a simulação de
uma descarga atmosférica incidindo no topo da torre de destilação. Na seção 5.3 é
observada a influência do valor da resistência de aterramento. Na seção 5.4 é
realizada uma analise do efeito pelicular durante a descarga atmosférica.
5.1.Simulação Eletrostática
Esta simulação tem como objetivo verificar a distribuição do campo
elétrico e do potencial elétrico na torre de destilação quando a mesma é induzida por
uma nuvem de tempestade a 1kmde altitude e com um potencial elétrico de 100MV.
A simulação foi realizada através do programa COMSOL, sendo a
resolução feita através do método dos elementos finitos. A simulação apresentou um
tempo de solução de seis segundos, utilizou 1,1 GB de memória física e 5,62 GB de
memória virtual. A malha criada para resolver o método dos elementos finitos foi de
164.998 elementos tetraédricos e 23.298 elementos triangulares, onde a qualidade
média do elemento foi de 0,7157.
As Figuras 18 e 19 ilustram os resultados obtidos na simulação. A Figura
18 ilustra a distribuição do potencial elétrico, enquanto a Figura 19 ilustra a
distribuição da intensidade de campo elétrico.
Na Figura 18, é possível ver a redução gradual do potencial elétrico na
atmosfera. Ele apresenta valor máximo na base da nuvem e apresenta valor mínimo
próximo ao solo.
A Figura 19 mostra uma distribuição praticamente uniforme do campo
elétrico na atmosfera. Apenas é possível ver uma variação do campo elétrico na
região simulada próximo ao topo da torre.

58
Figura 18 – Potencial Elétrico obtido na simulação
Fonte: O autor.

59
Figura 19 – Campo elétrico obtido na simulação
Fonte: O autor.

60
Na Figura 18, não é possível notar a maior variação do potencial elétrico
na região próxima à torre devido ao elevado valor da escala utilizada. Caso seja
utilizado um valor máximo de 5 MV na escala, podemos observar este fenômeno.
Entretanto essa escala dar uma falsa impressão de que não há variação de
potencial no restante da atmosfera. A Figura 21 é equivalente Figura 18, porém com
escala de 5 MV.
A Figura 20 traça o gráfico do potencial elétrico ao longo da altura, no
centro da figura, ou seja, pelo centro da torre. O valor do potencial permanece nulo
enquanto mede-se o potencial na torre de destilação. Na região acima da torre, há
um rápido crescimento do potencial elétrico, que após alguns metros acima já
apresenta uma taxa crescimento do potencial elétrico constante.
A Figura 22 tem como objetivo melhor ilustrar os resultados obtidos,
focando na torre de destilação, mostrando a distribuição do potencial elétrico.
Figura 20 – Gráfico do potencial elétrico x altura
Fonte: O autor.

61
Figura 21 – Potencial elétrico com escala de 5 MV
Fonte: O autor.
Figura 22 – Detalhe potencial elétrico na região próxima a torre
Fonte: O autor.

62
Conforme dito anteriormente, a simulação nos mostra uma distribuição
praticamente uniforme do campo elétrico na atmosfera, com variação do campo
elétrico na região próximo ao topo da torre.
Essa oscilação é mais bem vista na Figura 23 que mostra o valor do
campo elétrico ao longo da altura, no centro da figura, ou seja, pelo centro da torre.
Pela Figura 23, é fácil ver que o ponto correspondente ao topo da torre
apresenta valor do campo elétrico muito elevado, maior que o valor da rigidez
dielétrica do ar na região de tempo bom, que vale 3,0MV/m. Este elevado valor de
campo elétrico pode levar a quebra da rigidez dielétrica do ar neste ponto,assim este
local representa um potencial ponto de incidência de descarga atmosférica.
No restante da atmosfera, o valor do campo elétrico fica em torno do
100kV/m. Este é um valor baixo, abaixo inclusive do valor de 300kV/m da rigidez
dielétrica do ar em região de tempestade.
De forma similar a Figura 22, a Figura 24tem como objetivo realizar uma
melhor ilustração resultados obtidos, focando na torre de destilação, ilustrando
melhor o campo elétrico na região próxima a torre e ao solo.
Figura 23 – Gráfico do campo elétrico x altura
Fonte: O autor.

63
Figura 24 – Detalhe do campo elétrico na região próxima a torre
Fonte: O autor.
5.2. Simulação de Incidência
Esta simulação tem como objetivo verificar o comportamento da torre de
destilação quando atingida por uma descarga atmosférica. Esta descarga foi
simulada com corrente de pico de 30kA e forma de onda impulsiva.
Devido à dificuldade de implementação de uma fonte de corrente, foi
utilizada uma fonte de tensão no ponto de incidência para simular a descarga
atmosférica. O valor da tensão aplicada no ponto de incidência corresponde a uma
corrente de pico de 30kA, aproximadamente.
O tampo semi-elipsóide superior da torre de destilação foi escolhido como
superfície de incidência. A descarga atmosférica utilizada na simulação foi similar a
forma de onda ilustrada na Figura 25. Esta forma de onda foi obtida a partir de uma
função de dupla exponencial descrita na Equação 7. A forma de onda da tensão
apresenta um valor de pico de Vo, com um tempo de frente de onda de 1,2µs(T2) e
um tempo de meia onda de 50µs (T1).

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