Balanço hidrico e perda do solo

Balanço Hídrico e Perda de Solo em Pastagens
Estudo Comparativo de Pastagens Permanentes Semeadas
Biodiversas Ricas em Leguminosas e Pastagens Naturais
Patrícia Páscoa de Oliveira Ramos
Dissertação para obtenção do Grau de Mestre em
Engenharia do Ambiente
Júri
Presidente: Professor Doutor Ramiro Joaquim de Jesus Neves
Orientador: Professor Doutor Tiago Morais Delgado Domingos
Co-orientador: Doutora Helena Maria Campos Martins
Vogal: Doutora Ana Margarida Seixas Horta
Outubro de 2011

I
AGRADECIMENTOS
O meu agradecimento ao Professor Doutor Tiago Domingos pela oportunidade de realizar este
trabalho sob a sua orientação. À Doutora Helena Martins agradeço a disponibilidade, a
orientação e a motivação.
À Engenheira Tatiana Valada agradeço a valiosa colaboração. Ao Doutor Ricardo Teixeira
agradeço a orientação inicial deste trabalho.
Agradeço ao Engenheiro António Martelo e ao Engenheiro Nuno Rodrigues pela colaboração.
Ao Professor Eugénio Sequeira agradeço a disponibilidade que demonstrou para me ajudar na
fase final do meu trabalho. Ao Eng. David Crespo e ao Eng. Filipe Verdasca quero agradecer o
contributo prestado também na fase final do meu trabalho.
À minha família, por todo o apoio e motivação.

III
RESUMO
Este trabalho tem como objectivo o estudo comparativo do balanço hídrico e da perda de solo
em pastagens permanentes semeadas biodiversas ricas em leguminosas (PPSBRL) e em
pastagens naturais (PN), recorrendo a modelação. Sabendo que às primeiras está associado
um maior aumento de matéria orgânica no solo (MOS), foi escolhida esta variável para
diferenciar os dois sistemas. Simulou-se a infiltração de água no solo e a evapotranspiração,
sabendo assim o volume de escorrimento superficial gerado e o conteúdo de água no solo.
Calculou-se a perda de solo para cada evento pluvioso que gerou escorrimento superficial,
utilizando os dados obtidos pelo balanço hídrico.
Os resultados obtidos permitem concluir que nas PPSBRL o volume de água infiltrada foi
superior, resultando num volume inferior de escorrimento superficial e menor perda de solo,
devido ao maior teor de MOS. O volume total de água disponível para as plantas, todavia, não
sofreu alteração significativa com o aumento de MOS e, como a evapotranspiração é superior
nas PPSBRL, devido à sua maior produtividade, o conteúdo de água no solo nestas pastagens
pode até ser inferior.
Palavras-chave: pastagens permanentes semeadas biodiversas ricas em leguminosas,
pastagens naturais, matéria orgânica do solo, balanço hídrico, perda de solo.

V
ABSTRACT
The goal of this work is the comparative study of the water balance and soil loss in sown
biodiverse permanent pastures rich in legumes (SBPPRL) and in natural grasslands (NG), using
models. SBPPRL show a higher increase in soil organic matter (SOM) and so this variable was
chosen to differentiate the two systems. The models used simulated water infiltration into the
soil and evapotranspiration, which permitted to know the volume of surface runoff and soil water
content. Soil loss from each rainfall event that generated surface runoff was calculated, using
data from the water balance.
The results lead to the conclusion that the volume of infiltrated water was higher on SBPPRL
and thus the surface runoff and the soil loss was smaller due to higher SOM content. Plant
available water, however, did not change significantly with the increase of SOM and because
evapotranspiration is higher on SBPPRL, due to the higher productivity, soil water content may
be smaller on these pastures.
Keywords: sown biodiverse permanent pastures rich in legumes, natural grasslands, soil
organic matter, water balance, soil loss.

VII
Índice
AGRADECIMENTOS......................................................................................................................... I
RESUMO....................................................................................................................................... III
ABSTRACT......................................................................................................................................V
Índice...........................................................................................................................................VII
Índice de Equações.....................................................................................................................VIII
Índice de Tabelas........................................................................................................................... X
Índice de Figuras .......................................................................................................................... XI
Lista de Acrónimos.....................................................................................................................XIV
Lista de notações........................................................................................................................XIV
1 INTRODUÇÃO......................................................................................................................... 1
2 FUNDAMENTOS TEÓRICOS .................................................................................................... 4
2.1 Propriedades físicas do solo.......................................................................................... 4
2.2 O balanço hídrico do solo e a MOS ............................................................................... 5
2.3 A erosão e a MOS.......................................................................................................... 7
3 ESTADO DA ARTE ................................................................................................................... 8
4 CARACTERIZAÇÃO DOS LOCAIS ESTUDADOS....................................................................... 12
5 METODOLOGIA .................................................................................................................... 14
5.1 Modelação da MOS..................................................................................................... 14
5.2 Modelação do balanço hídrico.................................................................................... 16
5.2.1 Ponto de emurchimento e capacidade de campo .................................................. 18
5.2.2 Infiltração/Escorrimento superficial – Equação de Green e Ampt ......................... 20
5.2.3 Evapotranspiração – FAO Penman-Monteith ......................................................... 23
5.2.4 Modelação da percolação....................................................................................... 35
5.3 Modelação da Perda de Solo....................................................................................... 36
5.3.1 EUPSM: Equação Universal de Perda de Solo Modificada...................................... 37
5.3.2 EUPS: Equação Universal de Perda de Solo e EUPSaj............................................... 45
5.4 Estimativa de parâmetros da Equação de Green e Ampt........................................... 47
5.4.1 Condutividade hidráulica efectiva........................................................................... 47
5.4.2 Porosidade total e porosidade efectiva .................................................................. 49
5.4.3 Potencial mátrico do solo........................................................................................ 50
5.5 Estimativa de dados climáticos para a modelação da evapotranspiração e infiltração
50

VIII
5.5.1 Temperatura diária, humidade relativa e vento médio diário............................... 51
5.5.2 Radiação solar ......................................................................................................... 51
5.5.3 Precipitação horária ................................................................................................ 51
6 RESULTADOS E DISCUSSÃO.................................................................................................. 52
6.1 Matéria Orgânica......................................................................................................... 53
6.2 Conteúdo de água no solo .......................................................................................... 53
6.3 Escorrimento superficial ............................................................................................. 59
6.4 Perda de solo............................................................................................................... 62
6.5 Comparação com EUPS e EUPSaj ................................................................................. 63
7 CONCLUSÕES ....................................................................................................................... 65
REFERÊNCIAS............................................................................................................................... 69
ANEXOS .......................................................................................................................................... i
Anexo 1 – Matéria Orgânica do Solo.......................................................................................... i
Anexo 2 – Ponto de emurchimento, capacidade de campo, porosidade efectiva e água
disponível total.......................................................................................................................... ii
Anexo 3 – Condutividade hidráulica saturada........................................................................... v
Índice de Equações
Equação 1 – Balanço hídrico diário de um solo ............................................................................ 5
Equação 2 – Balanço de massa da MOS...................................................................................... 14
Equação 3 – Solução do baalanço de massa da MOS ................................................................. 15
Equação 4 – Input de MOS.......................................................................................................... 15
Equação 5 – Modelo da dinâmica de MO em pastagens............................................................ 15
Equação 6 – Conteúdo de água no solo no ponto de emurchimento ........................................ 19
Equação 7 – Conteúdo de água no solo na capacidade de campo............................................. 19
Equação 8 – Taxa de infiltração da equação de Green e Ampt .................................................. 20
Equação 9 – Solução da Equação de Green e Ampt.................................................................... 21
Equação 10 – Altura da frente de humedecimento.................................................................... 21
Equação 11 – Taxa de infiltração antes do alagamento ............................................................. 21
Equação 12 – Infiltração acumulada antes do alagamento........................................................ 22
Equação 13 – Taxa de infiltração após alagamento.................................................................... 22
Equação 14 − Infiltração acumulada após alagamento .............................................................. 22

IX
Equação 15 – Pseudotempo........................................................................................................ 22
Equação 16 – Infiltração acumulada no instante do alagamento............................................... 23
Equação 17 – Tempo de alagamento.......................................................................................... 23
Equação 18 – Equação de FAO Penman-Monteith..................................................................... 23
Equação 19 – Radiação absorvida............................................................................................... 24
Equação 20 – Radiação emitida. ................................................................................................. 24
Equação 21 - Radiação de céu limpo........................................................................................... 25
Equação 22 - Radiação extraterrestre......................................................................................... 25
Equação 23 - Distância relativa inversa entre a Terra e o Sol..................................................... 26
Equação 24 - Declinação solar..................................................................................................... 26
Equação 25 - Ângulo do Sol ao pôr-do-sol.................................................................................. 26
Equação 26 - Pressão de saturação de vapor média diária. ....................................................... 27
Equação 27 - Pressão de saturação de vapor. ............................................................................ 27
Equação 28 - Pressão de vapor real............................................................................................ 27
Equação 29 - Temperatura de orvalho........................................................................................ 28
Equação 30 - Declive da curva de pressão de vapor................................................................... 28
Equação 31 - Constante psicrométrica ....................................................................................... 29
Equação 32 - Pressão atmosférica. ............................................................................................. 29
Equação 33 – Evapotranspiração de cultura, com o método de FAO Penman-Monteith.......... 30
Equação 34 – Coeficiente de cultura duplo ................................................................................ 31
Equação 35 – Método numérico para determinação de ....................................................... 32
Equação 36 – Água disponível total ............................................................................................ 33
Equação 37 – Coeficiente de stress hídrico................................................................................. 33
Equação 38 - Água prontamente disponível............................................................................... 33
Equação 39 – Ajuste do parâmetro .......................................................................................... 34
Equação 40 – Evapotranspiração da cultura, ajustada ............................................................... 34
Equação 41 – Volume de água percolado................................................................................... 35
Equação 42 – Tempo de transferência........................................................................................ 35
Equação 43 – Condutividade hidráulica saturada ajustada........................................................ 35
Equação 44 – Parâmetro ........................................................................................................ 36
Equação 45 – Volume de água percolado ajustado.................................................................... 36
Equação 46 – Equação universal de perda de solo modificada .................................................. 37
Equação 47 – Caudal de ponta de cheia, calculado pelo método racional................................. 38

X
Equação 48 – Coeficiente de escorrimento superficial............................................................... 38
Equação 49 – Intensidade de precipitação ................................................................................. 39
Equação 50 – Fracção da precipitação que ocorre durante o tempo de concentração............. 39
Equação 51 – fracção da precipitação diária que ocorre durante o tempo de concentração.... 39
Equação 52 – Tempo de concentração....................................................................................... 40
Equação 53 – Tempo de concentração....................................................................................... 40
Equação 54 – Factor de erodibilidade do solo............................................................................ 41
Equação 55 – Relação de comprimento de encosta................................................................... 44
Equação 56 – Relação de declive de encosta.............................................................................. 44
Equação 57 – Equação Universal de Perda de Solo .................................................................... 45
Equação 58 – EUPSaj .................................................................................................................... 45
Equação 59 – Energia cinética da precipitação........................................................................... 46
Equação 60 - Condutividade hidráulica saturada........................................................................ 47
Equação 61 – Parâmetro ......................................................................................................... 47
Equação 62 - Densidade aparente do solo.................................................................................. 47
Equação 63 - Capacidade de troca catiónica da argila................................................................ 48
Equação 64 – Conteúdo de água residual................................................................................... 49
Equação 65 – Porosidade total.................................................................................................... 49
Equação 66 – Fracção de ar aprisionado num solo saturado (Fonte: Rawls et al., 1989) .......... 49
Equação 67 – Porosidade efectiva .............................................................................................. 50
Equação 68 – Potencial mátrico.................................................................................................. 50
Equação 69 – Potencial capilar médio ........................................................................................ 50
Equação 70 – Equação de Hargreaves-Samani ........................................................................... 51
Equação 71 - Relação entre e . ........................................................................................ 51
Índice de Tabelas
Tabela 1 – Localização e caracterização do solo das herdades estudadas................................. 12
Tabela 2 – Análise granulométrica das herdades consideradas ................................................. 12
Tabela 3 – Variáveis e estações meteorológicas consideradas................................................... 13
Tabela 4 – Parâmetros do modelo de dinâmica da MOS............................................................ 16
Tabela 5 – MOS inicial para cada Herdade.................................................................................. 16
Tabela 6 - Latitude das herdades. ............................................................................................... 26
Tabela 7 - Valores de , e . ................................................................................................... 29

XI
Tabela 8 - Cota das herdades...................................................................................................... 30
Tabela 9 - Duração dos estágios de desenvolvimento de PPSBRL e PN (dias)............................ 32
Tabela 10 - Valores de para os estágios de desenvolvimento de pastagens......................... 32
Tabela 11 – Valores do comprimento do declive e do declive ................................................... 40
Tabela 12 – Coeficiente de rugosidade de Manning................................................................... 41
Tabela 13 – Valor do parâmetro para cada tipo de estrutura de solo................................... 42
Tabela 14 – Valor do parâmetro para cada tipo de permeabilidade do solo.......................... 42
Tabela 15 – Relação entre a textura e o parâmetro ................................................................ 42
Tabela 16 - Valores de e para cada Herdade...................................................................... 43
Tabela 17 – Factor para pastagens permanentes e pastagens pobres ................................... 43
Tabela 18 – Relação entre o coeficiente m e o declive s ............................................................ 45
Tabela 19 – Comprimento da encosta, declive, e factor fisiográfico da pastagem em estudo
..................................................................................................................................................... 45
Tabela 20 – Factor de erosividade da precipitação, , para as Herdades estudadas................. 46
Tabela 21 – Capacidade de troca catiónica para cada pastagem ............................................... 48
Tabela 22 – Data de início e ano final da modelação, para cada Herdade................................. 52
Índice de Figuras
Figura 1 - Normais climatológicas para Arraiolos (1971-2000)................................................... 13
Figura 2 – Esquema de cálculo do balanço hídrico ..................................................................... 18
Figura 3 – Volume de controlo.................................................................................................... 18
Figura 4 - Variação do ponto de emurchimento e da capacidade de campo com a MOS.......... 20
Figura 5 - Variação do ponto de emurchimento e da capacidade de campo com a Areia ......... 20
Figura 6 - Variação do ponto de emurchimento e da capacidade de campo com a Argila ........ 20
Figura 7 – MOS média................................................................................................................. 53
Figura 8 – Coeficiente de cultura para os vários estágios de desenvolvimento......................... 54
Figura 9 – Ponto de emurchimento médio ................................................................................. 54
Figura 10 – Capacidade de campo média ................................................................................... 55
Figura 11 – Porosidade efectiva média....................................................................................... 55
Figura 12 – Água disponível total média..................................................................................... 55
Figura 13 - Conteúdo de água no solo calculado na Herdade de Monte do Mestre, numa
PPSBRL, no ano de 2004.............................................................................................................. 57

XII
Figura 14 -Resultados obtidos no Projecto AGRO87, na Herdade de Mestre, de Dezembro de
2003 a Maio de 2005................................................................................................................... 57
Figura 15 - Conteúdo de água no solo calculado na Herdade de Monte do Mestre, numa
PPSBRL, no ano de 2004, excluindo a percolação....................................................................... 57
Figura 16 – Conteúdo de água no solo e altura da frente de humedecimento na Herdade de
Monte do Mestre, numa PPSBRL, no ano de 2004, excluindo a percolação.............................. 58
Figura 17 – Conteúdo de água no solo na Herdade da Cabeça Gorda, no ano de 2001 ............ 58
Figura 18 - Conteúdo de água no solo na Herdade da Cabeça gorda, no ano de 2007.............. 58
Figura 19 – Conteúdo de água no solo na Herdade de Monte do Mestre, no ano de 2002 ...... 59
Figura 20 – Conteúdo de água no solo na Herdade de Mestre, no ano de 2007 ....................... 59
Figura 21 - Conteúdo de água no solo na Herdade de Refroias, no ano de 2001....................... 59
Figura 22 - Conteúdo de água no solo na Herdade de Refroias, no ano de 2008....................... 59
Figura 23 - Conteúdo de água no solo na Herdade de Cinzeiro e Torre, no ano de 2001 .......... 59
Figura 24 - Conteúdo de água no solo na Herdade de Cinzeiro e Torre, no ano de 2006 .......... 59
Figura 25 – Condutividade hidráulica saturada média, excluindo a Herdade de Cinzeiro e Torre
..................................................................................................................................................... 60
Figura 26 – Condutividade hidráulica efectiva média, excluindo a Herdade de Cinzeiro e Torre
..................................................................................................................................................... 60
Figura 27 – Escorrimento superficial anual Cabeça Gorda ......................................................... 61
Figura 28 – Escorrimento superficial anual na Herdade de Monte do Mestre........................... 61
Figura 29 – Escorrimento superficial anual na Herdade de Refroias.......................................... 61
Figura 30 – Escorrimento superficial na Herdade de Cinzeiro e Torre ....................................... 61
Figura 31 – Factor de erodibilidade do solo na Herdade da Cabeça Gorda................................ 62
Figura 32 – Factor de erodibilidade do solo na Herdade de Monte do Mestre.......................... 62
Figura 33 – Factor de erodibilidade no solo na Herdade de Refroias......................................... 62
Figura 34 – Factor de erodibilidade do solo na Herdade de Cinzeiro e Torre ............................ 62
Figura 35 – Perda de solo anual Cabeça Gorda........................................................................... 63
Figura 36 – Perda de solo anual na Herdade de Monte do Mestre............................................ 63
Figura 37 – Perda de solo anual na Herdade de Refroias ........................................................... 63
Figura 38 – Perda de solo anual na Herdade de Cinzeiro e Torre............................................... 63
Figura 39 – Perda de solo calculada com a EUPSM, a EUPS e a EUPSaj, nas PPSBRL .................. 64
Figura 40 – Perda de solo calculada com a EUPSM, a EUPS e a EUPSaj, nas PN.......................... 64
Figura 42 – MOS na Herdade da Cabeça Gorda............................................................................. i

XIII
Figura 43 – MOS na Herdade de Monte do Mestre....................................................................... i
Figura 44 – MOS na Herdade de Refroias ...................................................................................... i
Figura 45 – MOS na Herdade de Cinzeiro e Torre.......................................................................... i
Figura 46 – Ponto de emurchimento na Herdade da Cabeça Gorda ............................................ ii
Figura 47 – Capacidade de campo na Herdade da Cabeça Gorda ................................................ ii
Figura 48 - Porosidade efectiva na Herdade da Cabeça Gorda..................................................... ii
Figura 49 – Água disponível total na Herdade da Cabeça Gorda.................................................. ii
Figura 50 – Ponto de emurchimento na Herdade de Monte do Mestre ...................................... ii
Figura 51 – Capacidade de campo na Herdade de Monte do Mestre .......................................... ii
Figura 52 – Porosidade efectiva na Herdade de Monte do Mestre............................................. iii
Figura 53 – Água disponível total na Herdade de Monte do Mestre........................................... iii
Figura 54 – Ponto de emurchimento na Herdade de Refroias .................................................... iii
Figura 55 – Capacidade de campo na Herdade de Refroias......................................................... iii
Figura 56 – Porosidade efectiva na Herdade de Refroias ............................................................ iii
Figura 57 – Água disponível total na Herdade de Refroias.......................................................... iii
Figura 58 – Ponto de emurchimento na Herdade de Cinzeiro e Torre.........................................iv
Figura 59 – Capacidade de campo na Herdade de Cinzeiro e Torre.............................................iv
Figura 60 – Porosidade efectiva na Herdade de Cinzeiro e Torre.................................................iv
Figura 61 – Água disponível total na Herdade de Cinzeiro e Torre...............................................iv
Figura 62 - na Herdade da Cabeça Gorda ................................................................................ v
Figura 63 - na Herdade da Cabeça Gorda ................................................................................ v
Figura 64 - na Herdade de Monte do Mestre ........................................................................... v
Figura 65 - na Herdade de Monte do Mestre .......................................................................... v
Figura 66 - na Herdade de Refroias.......................................................................................... v
Figura 67 - na Herdade de Refroias......................................................................................... v
Figura 68 - na Herdade de Cinzeiro e Torre .............................................................................vi
Figura 69 - na Herdade de Cinzeiro e Torre ............................................................................vi

XIV
Lista de Acrónimos
ADT - Água disponível total
CAS - Conteúdo de água no solo
CTC - Capacidade de troca catiónica
ES - Escorrimento superficial
EUPS - Equação Universal de Perda de Solos
EUPSaj - Equação Universal de Perda de Solos Ajustada
EUPSM - Equação Universal de Perda de Solo Modificada
FAO - Food and Agriculture Organization
IM - Instituto de Meteorologia
INE - Instituto Nacional de Estatística
MO - Matéria orgânica
MOS - Matéria orgânica do solo
PN - Pastagens naturais
PNF - Pastagens naturais fertilizadas
PPSBRL - Pastagens permanentes semeadas biodiversas ricas em leguminosas
RGA - Recenseamento Geral da Agricultura
SAU - Superfície Agrícola Utilizada
SCS-CN - Soil Conservation Service Curve Number
SNIRH - Sistema Nacional de Informação de Recursos Hídricos
SWAT - Soil Water Assessment Tool
USDA -United States Department of Agriculture
Lista de notações
- Albedo
- Código da classe de estrutura do solo
- Taxa de mineralização da MO (ano
-1
)
- Fracção da precipitação que ocorre na meia hora de maior intensidade

XV
- Fracção da precipitação diária que ocorre durante o tempo de concentração
- Código da classe de permeabilidade do solo
- Constante psicrométrica (kPa ºC
-1
)
- Declinação solar (rad)
- Declive da curva de pressão de vapor (kPa ºC
-1
)
- Razão ente o peso molecular do vapor de água e de ar seco
- Conteúdo de água no solo na capacidade de campo (mm
3
mm
-3
)
- Conteúdo de água no solo no ponto de emurchimento (mm
3
mm
-3
)
- Conteúdo de água inicial no solo (mm
3
mm
-3
)
- Conteúdo de água inicial da camada inferior (mm)
- Volume de água percolado (mm)
- Volume de água percolado ajustado (mm)
- Conteúdo de água disponível para percolação (mm)
- Conteúdo de água residual no solo (mm
3
mm
-3
)
- Conteúdo de água no solo em condições de saturação (mm
3
mm
-3
)
- Conteúdo de água no solo em condições de saturação na camada inferior (mm)
- Calor latente de vaporização (MJ kg
-1
)
- Densidade aparente do solo (g mm
-3
)
- Constante de Stefan-Boltzmann (MJ K
-4
m
-2
dia
-1
)
- Latitude (rad)
- Porosidade efectiva do solo (mm
3
mm
-3
)
- Porosidade total (mm
3
mm
-3
)
- Potencial capilar médio ao longo da frente de humedecimento (mm)
- Ângulo do Sol ao pôr-do-sol (rad)
- Parâmetro proporcional do input de MOS dependente de (ano
-1
)
- Área (ha)
- Parâmetro que provoca a diminuição de
- Relação de coberto vegetal
- Parâmetro calculado a partir do teor de areia, argila, MO e da densidade aparente do solo
- Coeficiente do escorrimento
- Calor específico do ar húmido (MJ kg
-1
ºC
-1
)
- Capacidade de troca catiónica da argila (meq/100g)
- Razão entre a capacidade de troca catiónica da argila e o conteúdo de argila no solo
- Distância relativa inversa entre a Terra e o Sol
- Depleção da camada de solo (mm)
- Energia cinética da precipitação (MJ.ha
-1
.mm
-1
)
- Pressão de saturação de vapor à temperatura T (kPa)

XVI
- Pressão de vapor real (kPa)
- Pressão de saturação de vapor média (kPa)
- Evapotranspiração de referência (mm dia
-1
)
- Evapotranspiração da cultura (mm dia
-1
)
- Evapotranspiração da cultura ajustada (mm)
- Taxa de infiltração (mm h
-1
)
- Volume infiltrado (mm)
- Fracção de ar aprisionado num solo saturado
- Volume infiltrado no instante do alagamento (mm)
- Densidade de fluxo de calor no solo (MJ m
-2
dia
-1
)
- Constante solar (MJ m
-2
min
-1
)
- Humidade relativa média diária (%)
- Taxa de precipitação (mm h
-1
)
- Precipitação diária (mm)
- Volume de precipitação que ocorreu durante o tempo de concentração (mm)
- Taxa de precipitação no instante do alagamento (mm h
-1
)
- Intensidade da precipitação (mm h
-1
)
- Número do dia do ano
- Factor de erodibilidade do solo (t h MJ mm
-1
)
- Coeficiente de cultura
- coeficiente no estágio de desenvolvimento
- Coeficiente de cultura no estágio inicial
- Coeficiente no estágio final
- Coeficiente no estágio inicial
- Coeficiente no estágio médio
- Coeficiente basal de cultura
- Coeficiente de cultura do dia .
- Condutividade hidráulica efectiva (mm h
-1
)
- Coeficiente de evaporação do solo
- Input de MOS (% ano
-1
)
- Input de MOS dependente do sistema de pastagem (% ano
-1
)
- Condutividade hidráulica saturada (mm h
-1
)
- Condutividade hidráulica ajustada (mm h
-1
)
- Coeficiente de stress hídrico
- Comprimento da encosta (m)
- Relação de comprimento de encosta
- Comprimento do declive (m)
- Duração do estágio de desenvolvimento (dia).

XVII
- Factor fisiográfico do solo
- Parâmetro de tamanho das partículas, definido como (% limo e areia muito fina) x (100 - %
argila)
- Coeficiente de rugosidade de Manning
- Potencial mátrico do solo (mm)
- Relação de prática agrícola
’ - Pressão atmosférica (kPa)
- Fracção de ADT que a cultura pode extrair sem sentir stress hídrico
- Escorrimento superficial (mm ha
-1
)
- Caudal de ponta de cheia (m
3
s
-1
)
- Factor de erosividade da precipitação (mm ha
-1
h
-1
)
- Radiação extraterrestre (MJ m
-2
dia
-1
)
- Balanço de radiação (MJ m
-2
dia
-1
)
- Radiação emitida (MJ m
-2
dia
-1
)
- Radiação solar absorvida pela cultura (MJ m
-2
dia
-1
)
- Radiação solar (MJ m
-2
dia
-1
)
- Radiação solar de céu limpo (MJ m
-2
dia
-1
)
- Declive da encosta (%)
- Tempo
- Tempo de concentração (h)
- Tempo de concentração do escorrimento superficial (h)
- Tempo até ocorrer alagamento (h)
- Pseudotempo (h)
- Temperatura (°C)
- Temperatura média diária (ºC)
- Temperatura máxima diária (ºC)
- Temperatura mínima diária (ºC)
- Temperatura de orvalho (ºC)
- Tempo de transferência (h)
- Velocidade do vento a 2 metros de altura (m s
-1
)
- Velocidade do escorrimento superficial (m s
-1
)
- Cota da estação meteorológica (m)
- Altura da frente de humedecimento (mm)
- Profundidade da camada de solo (m)

1
1 INTRODUÇÃO
As pastagens permanentes semeadas biodiversas ricas em leguminosas (PPSBRL) são uma
inovação nacional na área da Engenharia da Biodiversidade introduzida pelo Eng. David
Crespo nos anos 70. Estas pastagens são compostas por uma mistura de até 20 espécies ou
variedades de gramíneas, leguminosas e outros grupos funcionais. A presença de leguminosas
na mistura de espécies semeadas elimina a necessidade de adubação com azoto, uma vez
que este grupo de plantas tem a capacidade de fixar azoto atmosférico, transferindo-o para o
solo e tornando-o disponível para os outros grupos. A biodiversidade de plantas permite que as
espécies melhor adaptadas prosperem em cada zona, contornando o problema da grande
heterogeneidade do solo observada nos campos utilizados como pastagens (Rodrigues, 2008).
A definição de pastagem permanente considerada neste trabalho é a adoptada no nº2 do artigo
2º do Regulamento (CE) nº796/2004 e inclui as “terras ocupadas com ervas ou outras
forrageiras herbáceas, quer semeadas quer espontâneas, por um período igual ou superior a
cinco anos e que não estejam incluídas no sistema de rotação da exploração, com excepção
das terras sujeitas a regimes de retirada obrigatória da produção”. Nesta definição estão
incluídas as pastagens espontâneas pobres, as pastagens espontâneas melhoradas e as
pastagens semeadas.
Em Portugal, de acordo com o Recenseamento Geral da Agricultura (RGA) de 2009 (INE,
2011), a superfície agrícola utilizada (SAU) ascendia a 3 542 305 ha no território continental. A
superfície utilizada por pastagens permanentes corresponde a 47,4% desta área. O RGA refere
ainda que apenas cerca de um quarto desta área é ocupada por pastagens semeadas ou
melhoradas. Comparando com o RGA de 1999 (INE, 2001), observa-se que a superfície de
pastagens permanentes aumentou 27% nestes dez anos, apesar de a SAU ter sofrido uma
redução de 6%.
A área estimada de PPSBRL é de, pelo menos, cerca de 85 400 ha, considerando que o
Projecto Extensity dava conta, em 2008, de mais de 50 000 ha e que o Projecto Terraprima,
financiado pelo Fundo Português de Carbono
1
, contribuiu, desde 2009, com cerca de 27 000ha
e que as projecções de vendas da maior empresa fornecedora de misturas de sementes
apontam para uma área adicional de cerca de 8 400 ha. Todavia, tal como era referido no
Projecto Extensity, o potencial de expansão deste sistema é de 300 000 ha. A dimensão da
superfície ocupada por PPSBRL, cujos potenciais efeitos benéficos no solo são abaixo
descritos, justifica assim o estudo alargado dos efeitos ambientais desta ocupação do solo.
As pastagens espontâneas, ou naturais (PN), as pastagens naturais fertilizadas (PNF) e as
PPSBRL foram alvo de estudos comparativos no âmbito dos Projectos AGRO 71 e Agro 87,
realizados de 1997 a 2004 e de 2001 a 2004, respectivamente. Estes projectos foram
1
Fonte: http://consumidores.extensity.pt/130/projecto-das-pastagens.htm

2
promovidos pela Estação Nacional de Melhoramento de Plantas, pela Fertiprado e pelo
Laboratório Químico Agrícola Rebelo da Silva e financiados pelo Ministério da Agricultura, Mar,
Ambiente e Ordenamento do Território. Os dados obtidos por estes projectos permitiram
concluir que as PPSBRL promovem um maior aumento de matéria orgânica do solo (MOS) e
apresentam maior produtividade do que as PN, o que lhes permite suportar maiores
encabeçamentos (Rodrigues, 2008).
A MOS contém cerca de 58% de carbono na sua constituição, que provém maioritariamente de
resíduos orgânicos, que por sua vez foram produzidos a partir do carbono atmosférico fixado
durante a fotossíntese. Assim, através da MOS, o solo actua como reservatório de carbono, o
que motivou o estudo do sequestro de carbono nos três sistemas em Teixeira (2010) e Teixeira
et al. (2011). Nestes estudos foram desenvolvidos modelos que simulam a dinâmica da MOS
nas pastagens, recorrendo aos dados recolhidos no âmbito dos Projectos AGRO referidos. De
forma concordante com o que se tinha verificado empiricamente nestes projectos, demonstrou-
se que, a longo prazo, o teor de MOS em PPSBRL será superior ao de PN e de PNF. Os três
sistemas de pastagens são compostos por plantas anuais, cujas raízes são renovadas
anualmente, contribuindo para a entrada de MO no solo. Assim, a elevada produtividade das
PPSBRL explica porque é maior o aumento de MOS neste sistema. Concluiu-se também que a
fertilização de pastagens naturais não traz benefícios no sequestro de carbono, uma vez que a
dinâmica da MOS em PNF e em PN é igual.
A MOS influencia algumas propriedades do solo relevantes para as culturas agrícolas, como a
densidade, a porosidade e a capacidade de troca catiónica (CTC), que por sua vez influenciam
a capacidade de retenção da água por parte do solo. Tem também a capacidade de aglutinar
as partículas do solo, potenciando a formação de agregados e aumentando a sua estabilidade.
Num solo desagregado, as partículas são mais facilmente arrastadas pelo escorrimento
superficial, pelo que a MOS potencia a diminuição da perda de solo. O impacto das gotas de
chuva pode levar à destruição dos agregados e subsequente formação de uma crosta
superficial, que diminui a infiltração, aumentando o escorrimento superficial e, assim, a perda
de solo. A presença de agregados mais estáveis diminui a formação de crostas superficiais,
aumentando a taxa de infiltração do solo.
Portugal apresenta, em quase toda a sua superfície territorial, um risco de erosão hídrica do
solo bastante elevado (EEA, 2004), teores de MOS baixos (EEA, 2010) e um regime de
precipitação muito variável ao longo do ano, que concentra os eventos pluviosos em alguns
meses do ano. Estes factos tornam muito importante o estudo e adopção de medidas que
contribuam para a protecção do solo, nomeadamente a escolha de ocupações de solo que
minimizem a sua perda.
O objectivo desta tese é completar o conhecimento sobre PPSBRL adquirido nos estudos
referidos anteriormente com o estudo comparativo do balanço hídrico e da perda de solo em
PPSBRL e em PN, sendo o elemento diferenciador principal dos dois sistemas o teor de MOS

3
e a sua evolução no tempo. Escolheu-se estudar o balanço hídrico e a perda de solo no
mesmo trabalho porque as duas questões estão relacionadas: para além do facto já referido da
precipitação e do escorrimento superficial serem responsáveis pela desagregação e transporte
das partículas de solo, a perda de solo provoca a perda de MOS e de nutrientes, afectando a
vegetação, o que, por sua vez, altera o valor da evapotranspiração, alterando assim o balanço
hídrico.
O balanço hídrico será modelado recorrendo à Equação de Green e Ampt, no que diz respeito
à infiltração ao longo do perfil do solo e à formação de escorrimento superficial, e à Equação de
FAO Penman-Monteith para o cálculo da evapotranspiração. A percolação
2
será modelada
recorrendo ao método utilizado nos softwares WEPP - Water Erosion Prediction Project e
SWAT - Soil and Water Assessment Tool.
A perda de solo irá ser calculada através da Equação Universal de Perda de Solos Modificada,
que admite como variável o escorrimento superficial. Esta variável terá como valor o resultado
obtido na modelação do balanço hídrico.
O estudo irá incidir em quatro herdades que foram alvo de estudo no Projecto AGRO 87 (Abreu
et al., 2005) e no trabalho de Teixeira et al. (2011). Será utilizado o modelo da dinâmica de
MOS desenvolvido por Teixeira et al. (2011) e recorrer-se-á a dados climáticos disponibilizados
pelo Sistema Nacional de Informação de Recursos Hídricos (SNIRH).
2
Infiltração de água em solo não saturado, sujeita à acção da gravidade.

4
2 FUNDAMENTOS TEÓRICOS
Neste capítulo definem-se aspectos teóricos importantes para o desenvolvimento do trabalho e
apresenta-se de forma mais pormenorizada a relação entre a MOS, o balanço hídrico e a perda
de solo.
2.1 Propriedades físicas do solo
Solo é definido em USDA (1999) como um corpo natural composto por sólidos, líquidos e
gases, que é caracterizado por ter horizontes, ou camadas, distinguíveis do material inicial e/ou
ter a capacidade de suportar plantas com raízes, num ambiente natural. A sua formação
depende de factores como o clima, a actividade biológica, o relevo e a rocha-mãe. O processo
de formação de um solo está, em situações naturais, em equilíbrio com os processos de
degradação, o que leva ao desenvolvimento de um perfil de solo, com os vários horizontes que
o caracterizam.
A textura do solo é definida como a proporção relativa dos vários componentes minerais do
solo, que por sua vez são classificados de acordo com classes de diâmetro: a areia, com
diâmetros entre 2mm e 0,02mm; a argila, formada por partículas com diâmetros entre 0,02mm
e 0,002mm;e o limo, cujo diâmetro é menor do que 0,002mm (Botelho da Costa, 2004).
A matéria orgânica do solo é qualquer material com origem orgânica que esteja presente no
solo e que é submetido a um processo de decomposição (Bot et al., 2005). O conteúdo da
MOS depende da taxa de adição e da taxa de mineralização, sendo que esta última depende,
entre outros factores, da temperatura, da humidade do solo e do oxigénio do solo.
A estrutura do solo refere-se ao arranjo espacial das partículas e dos espaços vazios no solo
(Lal, 2005). As partículas podem formar agregados, o que influencia a disposição e tamanho
dos poros no solo. A influência da textura na porosidade está relacionada precisamente com os
diferentes diâmetros das partículas, mas também com a diferente capacidade de formar
agregados. A influência da MOS traduz-se numa maior capacidade de agregação do solo e no
aumento da sua porosidade.
A densidade é a razão entre a massa de uma amostra de solo e o seu volume. Se for
considerado o volume apenas ocupado pelas partículas sólidas, obtém-se a densidade real,
mas se se somar o volume dos poros, obtém-se a densidade aparente (Botelho da Costa,
2004). A densidade aparente pode ser utilizada para avaliar a estrutura do solo e o seu
arejamento. Quando se avalia a variação da densidade de um solo há que ter em conta que a
existência de poros diminui a sua densidade, mas os agregados existentes no solo, que
influenciam a sua porosidade, podem ter sofrido compactação.

5
2.2 O balanço hídrico do solo e a MOS
O balanço hídrico de um solo pode ser representado pela Equação 1, adaptado de Allen et al.
(1998). O balanço hídrico de um solo agrícola está intimamente dependente das condições
meteorológicas, das características do solo e também da vegetação existente.
Equação 1 – Balanço hídrico diário de um solo
Desta forma representado, o balanço hídrico assume que não existem movimentos horizontais
de água na camada de solo considerada.
A precipitação pode assumir a forma de chuva, granizo, neve, geada e orvalho. A irrigação é
utilizada quando a água precipitada não é suficiente para compensar a água perdida por
evapotranspiração (Allen et al. 1998). A entrada de água à superfície do solo e o subsequente
movimento vertical através dos poros do solo designa-se infiltração. Quando a taxa de
precipitação é superior à taxa de infiltração, ocorre escorrimento superficial.
A ascensão capilar é o movimento vertical de água contrário ao sentido da força da gravidade,
de uma zona saturada do solo para uma zona não saturada. Esta água pode estar disponível
para a evapotranspiração. A influência deste termo no balanço hídrico do solo depende da
profundidade da zona saturada, ou nível freático.
A evapotranspiração engloba as perdas de água para a atmosfera, sob a forma de vapor,
decorrentes da transpiração das plantas e da evaporação da água presente no solo. Este
termo é influenciado pela radiação solar, velocidade do vento, temperatura e humidade do ar.
O conteúdo de água no solo (CAS) é um factor limitante da evapotranspiração: esta só ocorre
até se atingir o ponto de emurchimento
3
.
O cálculo da evaporação e transpiração em separado é bastante mais difícil do que o cálculo
da evapotranspiração, mas sabe-se que os dois termos contribuem de maneira diferente ao
longo do crescimento da planta (Allen et al. 1998). Estando a evaporação do solo bastante
dependente da radiação solar, é natural que esta diminua com o crescimento da planta e
subsequente aumento da área de sombra no solo. A transpiração das plantas também
depende de factores climáticos, mas varia com a cultura e o seu estágio de desenvolvimento.
A retenção de água no solo é devida ao efeito de duas forças: adesão, que é a atracção das
moléculas de água pelas partículas de solo, e coesão, ou atracção das moléculas de água por
3
O ponto de emurchimento é definido como o volume de água presente no solo quando o potencial mátrico do
solo é de -1500kPa (Lal, 2005).

6
si próprias (Lal, 2005). Estas forças opõem-se ao efeito da gravidade, que provoca a
percolação.
No ponto de emurchimento, as forças de adesão e de coesão são as responsáveis pela
retenção de água no solo, que se encontra adsorvida na superfície das partículas do solo. As
partículas dos solos com textura grosseira têm uma área superficial menor do que no caso dos
solos mais finos, o que explica porque razão os últimos retêm mais água neste ponto. A MO
aumenta a área superficial das partículas, o que se traduz num aumento da capacidade de
retenção da água neste ponto (Khaleel, 1981).
Na capacidade de campo
4
, a retenção da água depende da porosidade do solo e do diâmetro
dos poros: quanto menor o diâmetro do poro maior a tensão necessária para o drenar. Ao
alterar a estrutura do solo, a MO está também a alterar a distribuição e o diâmetro dos poros,
verificando-se um aumento no número de micro-poros. O aumento da MOS aumenta assim o
volume de água retido na capacidade de campo.
A diferença entre os conteúdos de água na capacidade de campo e no ponto de emurchimento
é definida como a água disponível para as plantas. Para haver uma alteração no volume de
água disponível para as plantas, o aumento nos dois pontos não poderá ser igual. Rawls
(2004) afirma que a variação do conteúdo de água na capacidade de campo é superior à
variação observada no ponto de emurchimento. Este autor observou também que a influência
da MOS na retenção da água pelo solo depende da textura do solo e do conteúdo inicial de
MOS. Assim, em solos com um teor inicial de MOS baixo, o seu aumento conduz ao aumento
da retenção de água em solos com textura grosseira, mas o contrário é observado em solos
com textura fina. Se o teor inicial de MOS for elevado, o seu aumento conduz a um aumento na
retenção de água em todas as texturas.
O conteúdo inicial de água no solo é um factor importante na infiltração, já que define o
gradiente do potencial mátrico existente entre a superfície do solo e no seu interior. Para
conteúdos de água baixos, o gradiente é alto e a infiltração é favorecida, observando-se
valores de taxa de infiltração altos. A taxa de infiltração diminui assimptoticamente com o
aumento do conteúdo de água no solo e, consequentemente, com a diminuição do gradiente
do potencial mátrico. O valor mínimo é, assim, atingido quando o solo está saturado e
corresponde ao valor da condutividade hidráulica saturada do solo. Por definição, um solo
saturado tem todos os seus poros preenchidos com água e conteúdo de água neste ponto
corresponde à porosidade total do solo. No entanto, observa-se que ocorre aprisionamento de
ar no solo e o conteúdo de água presente num solo saturado corresponde à porosidade
efectiva, calculada para ter em conta este efeito.
4
A capacidade de campo é definida como o volume de água presente no solo quando o potencial mátrico é de -
33kPa.

7
A condutividade hidráulica saturada depende da porosidade do solo, que, por sua vez,
depende da textura e da MOS. Os solos mais grosseiros têm condutividades superiores e o
aumento da porosidade favorece o movimento da água no solo.
Na Equação 1, a percolação corresponde ao volume de água que abandona a camada de solo
considerada, podendo ir alimentar o aquífero, caso exista. A percolação só ocorre quando o
conteúdo de água no solo é superior à capacidade de campo.
2.3 A erosão e a MOS
A erosão do solo é o processo de desagregação de partículas por um agente erosivo, como o
vento e a água, e o seu transporte para outro local (Lal, 2005). Este é um processo natural,
sem impacto negativo quando a sua taxa é inferior à taxa de formação do solo. O coberto
vegetal protege o solo dos agentes erosivos, diminuindo a erosão. No entanto, algumas
actividades humanas podem aumentar a taxa de erosão, o que se reflecte numa diminuição da
espessura do solo, situação considerada irreversível, tendo em conta a escala temporal
humana.
No que diz respeito à erosão hídrica, a desagregação das partículas ocorre devido ao impacto
das gotas de chuva. A intensidade da precipitação é assim um factor importante neste
processo, uma vez que é um indicador da energia libertada. O transporte das partículas
desagregadas é feito através do escorrimento superficial e, neste caso, as propriedades
hidráulicas do solo são preponderantes, nomeadamente a taxa de infiltração, uma vez que
ditam a formação de escorrimento superficial.
O escorrimento superficial ao longo de uma encosta pode ocorrer de duas formas: através de
fluxo laminar ou de fluxo por sulcos, caracterizado pela concentração do escorrimento e
dependente da irregularidade do terreno. O declive do terreno influencia a velocidade do
escorrimento superficial (Eng. Eugénio Sequeira, comunicação pessoal).
A energia necessária para desagregar o solo é tanto maior quanto mais estáveis forem os
agregados do solo. Como já foi referido, a capacidade que um solo tem de formar agregados
depende da sua textura e o aumento de MOS aumenta a estabilidade dos agregados,
diminuindo a erodibilidade do solo. Os efeitos da MOS no balanço hídrico do solo afectam,
assim, directamente a erosão hídrica, que está dependente do escorrimento superficial.

8
3 ESTADO DA ARTE
A utilização de modelos é uma das formas mais rápidas e economicamente eficientes de
estudar problemas complexos. Permitem a comparação de diferentes cenários, auxiliando a
tomada de decisão. Todavia, um modelo é uma simplificação da realidade e tem sempre um
erro associado que tem de ser tido em devida conta na interpretação dos resultados.
Os modelos são classificados de acordo com a maneira como simulam a realidade. Estes
podem ser modelos mecanísticos, construídos recorrendo a uma base física, que se reflecte
nas equações matemáticas utilizadas. Podem também ser modelos empíricos, que são
construídos recorrendo ao ajustamento de valores obtidos experimentalmente. Os modelos
empíricos são, geralmente, menos complexos e necessitam de um número menor de variáveis.
No entanto, os parâmetros destes modelos não têm significado físico, pelo que se torna
necessário calibrar o modelo, ajustando-o ao local que se pretende estudar. Teoricamente, os
modelos mecanísticos não têm esta restrição, precisamente porque os seus parâmetros têm
uma base física, podendo ser adaptados ao local recorrendo às suas propriedades (Wilcox et
al. 1990). Observa-se, no entanto, que os modelos não costumam enquadrar-se em nenhum
destes extremos, podendo os modelos empíricos ser desenvolvidos recorrendo a alguma lógica
física, tal como os modelos mecanísticos recorrem à estimativa de parâmetros que não se
encontram disponíveis (Wilcox et al. 1990; Ranatunga et al. 2008).
Neste capítulo apresentam-se alguns dos modelos utilizados na modelação do balanço hídrico
e da erosão. A pesquisa bibliográfica realizada não pretendeu ser exaustiva, mas sim centrar-
se nos modelos mais utilizados, mais consensuais e/ou mais recentes.
Os modelos apresentados neste capítulo são os que permitem calcular os termos do balanço
hídrico apresentado na Equação 1, com excepção da ascensão capilar, que não foi modelada
neste trabalho. É referido em Allen et al. (1998) que se pode assumir que a ascensão capilar é
zero quando o nível freático se encontra a mais de um metro de profundidade, o que.
O software WEPP – Water Erosion Prediction Project (Flanagan et al. 1995) utiliza um modelo
para o cálculo do conteúdo de água no solo para valores de potencial mátrico de -33kPa e
-1500kPa, que correspondem à capacidade de campo e ao ponto de emurchimento,
respectivamente. Este é um modelo empírico, construído recorrendo a uma regressão
estatística, que relaciona o conteúdo de água com a granulometria, a MOS, a densidade e a
capacidade de troca catiónica (CTC).
No que diz respeito à infiltração e ao escorrimento superficial, os modelos de cálculo mais
frequentemente citados na literatura, como por exemplo em ASCE (1996), Baxter (2004) e
Beven (2001), são o SCS Curve Number (USDA, 2004) e a Equação de Green e Ampt (Green,

9
et al. 1991). O software SWAT (Neitsch et al., 2009) permite a utilização de ambos no cálculo
do escorrimento superficial, enquanto o WEPP recorre apenas à Equação de Green e Ampt.
O SCS-CN (Soil Conservation Service Curve Number) é um método empírico de cálculo do
escorrimento superficial desenvolvido em 1964 pelo Serviço de Conservação de Solos (Soil
Conservation Sevice – SCS), actualmente designado por Serviço de Conservação de Recursos
Naturais (Natural Resources Conservation Service), uma agência do United States Department
of Agriculture (USDA). Este modelo considera a cobertura do solo, incluindo a cultura, o seu
maneio e a condição hidrológica, o grupo hidrológico em que se insere o solo e a precipitação
antecedente. Os grupos hidrológicos do solo classificam-no de acordo com o potencial de
formação de escorrimento, com a textura e com a condutividade hidráulica (saturada), havendo
quatro classes. Este método não tem em conta a intensidade da precipitação, factor bastante
importante para a formação de escorrimento superficial. Para além desta limitação, não é
possível diferenciar solos através do conteúdo em MO.
A equação de Green e Ampt foi proposta em 1911, usando a Lei de Darcy
5
. Neste modelo
considera-se que ocorre infiltração numa coluna de solo homogéneo na vertical, cuja humidade
está uniformemente distribuída, estando a superfície do solo alagada. O modelo assume que o
solo fica completamente saturado à medida que a água se infiltra, existindo uma
descontinuidade no valor da humidade do solo, ao longo do perfil vertical de solo. O modelo de
Green e Ampt assume que a altura de água acima da superfície do solo é negligenciável. O
volume de controlo deste modelo é a altura da frente de humedecimento, o que significa que o
volume de controlo varia ao longo do evento de precipitação. A simplicidade deste modelo
garantiu-lhe notoriedade, mas o seu campo de aplicação é bastante limitado, não permitindo a
modelação da infiltração em casos mais complexos. Assim, alguns autores estenderam a
aplicabilidade do modelo ao introduzir alterações que permitiram simular a infiltração em solos
heterogéneos, com diferentes perfis horizontais e em casos de precipitação constante e de
precipitação variável (Jia et al. 1997). Apesar de este modelo não considerar explicitamente a
MOS, é possível introduzir esta variável na estimativa da condutividade hidráulica efectiva e do
potencial mátrico. Rawls et al. (1989) estimou estes parâmetros a partir da textura e da MOS,
especificamente para solos de pastagens.
No que diz respeito à percolação, considere-se, por exemplo, a forma como é calculada pelo
SWAT. Este software calcula a percolação se o conteúdo de água exceder a capacidade de
campo e se a camada de solo inferior não estiver saturada.
5
A Lei de Darcy diz que o caudal, ( ), num meio poroso, é proporcional à permeabilidade, ( ), à área
de secção, ( ) e ao gradiente de pressão, ( ), e pode apresentar a seguinte forma:

10
O software WEPP também utiliza este método, mas considera que o fluxo de água ao longo da
camada de solo pode ser diminuído se a camada se encontrar próxima da capacidade de
campo apresentando um método para ajustar a condutividade hidráulica saturada. O volume de
água percolado é também ajustado, tendo em conta o conteúdo de água da camada inferior.
Os métodos de cálculo da evapotranspiração podem depender apenas de variáveis climáticas
ou incluir parâmetros que diferenciam o comportamento das culturas. A Equação de Penman-
Monteith inclui-se neste caso, tal como a Equação FAO Penman-Monteith, que é o método
recomendado pela FAO – Food and Agriculture Organization e descrito em Allen et al. (1998).
O primeiro é um método de cálculo da evapotranspiração potencial
6
, que incorpora a energia
necessária para a evaporação e factores de resistência aerodinâmica e de superfície.
Necessita de dados de radiação solar, temperatura, humidade e de velocidade do vento.
A Equação FAO Penma-Monteith obtém-se quando se aplica a Equação de Penman-Monteith
a uma superfície de referência, que consiste numa cultura hipotética com uma altura de 0,12m,
uma resistência de superfície de 70sm
-1
e um albedo de 0,23, com disponibilidade de água
infinita. Com este método é possível calcular a evapotranspiração de uma cultura concreta
recorrendo a coeficientes de cultura, que são multiplicados pela evapotranspiração da cultura
de referência. São apresentados coeficientes de cultura tabelados para diferentes culturas e
estados de desenvolvimento, bem como métodos para adaptar os coeficientes às condições
climáticas do local a estudar. Este método considera também a disponibilidade de água como
factor limitante, recorrendo ao ponto de emurchimento e à capacidade de campo. A
evapotranspiração é diminuída quando o solo se encontra em stress hídrico, condição que
varia com a cultura.
Outro método de cálculo da evapotranspiração potencial é o método de Priestley-Taylor
(Priestley et al., 1972), que adaptou a Equação de Penman-Monteith, retirando o factor de
resistência aerodinâmica e multiplicando a componente energética por um coeficiente, aplicável
a casos em que o solo se encontra húmido. Refere-se também o método de Hargreaves
(Hargreaves et al., 1985), que necessita apenas de dados de temperatura e de radiação como
input.
A modelação da erosão pode ser feita por modelos empíricos ou por modelos mecanísticos. No
entanto, a aplicação de um modelo mecanístico iria envolver um conhecimento alargado sobre
a cartografia dos locais a estudar, para o cálculo do transporte e da deposição dos sedimentos.
Sabendo à partida que não será possível aplicar um modelo mecanístico, descrevem-se
apenas modelos empíricos, nomeadamente a Equação Universal e Perda de Solo (EUPS) e a
6
Evapotranspiração potencial é definida como a evapotranspiração que ocorreria numa área coberta
uniformemente por vegetação e com acesso ilimitado a água, não estando exposta a processos de advecção e de
armazenamento de calor (Thornthwaite, 1948, cit in. Neitsch et al, 2009).

11
Equação de Perda de Solo Modificada (EUPSM), que, tal como o nome indica, resultou de uma
modificação da EUPS.
A EUPS é uma referência na modelação da erosão hídrica do solo. Foi apresentada em 1965
por Wischmeier e Smith (Wischmeier et al, 1978) e permite calcular valores médios de perda
de solo. A erosão é calculada através do produto de vários factores que reflectem o tipo de
cultura e as práticas de gestão do solo. As variáveis que influenciam a erosão do solo mudam
entre dois eventos de precipitação e essa mudança não é considerada nos valores tabelados,
razão pela qual o cálculo da perda de solo como resultado de um evento isolado é menos
preciso do que o cálculo de valores médios de perda de solo em períodos de tempo mais
longos.
Em Tomás et al. (1993) apresentam-se os resultados da calibração da EUPS para Portugal,
tendo-se concluído que a EUPS original previa a perda de solo por excesso. É proposta uma
equação para ajustar a EUPS, mas que resulta da aplicação a um solo e a uma região em
Portugal, alertando-se para a impossibilidade de prever a validade da equação noutras
situações edáficas.
A EUPSM foi apresentada por Williams (1975) e consiste numa versão modificada da EUPS.
Esta versão substitui o factor de erosividade da precipitação, , pelo escorrimento superficial e
pelo caudal de ponta de cheia, que representam a energia utilizada na desagregação e no
transporte das partículas de solo. Verificou-se um aumento na precisão do cálculo da produção
de sedimentos (Neitsch et al., 2009) e passou a ser possível aplicar a equação a um evento
pluvioso.

12
4 CARACTERIZAÇÃO DOS LOCAIS ESTUDADOS
O trabalho irá incidir em quatro herdades estudadas no âmbito do projecto Agro 87. Destas,
uma localiza-se no Ribatejo e as restantes localizam-se no Alentejo.
A sua localização e a caracterização do solo encontram-se na Tabela 1. Na Tabela 2
apresenta-se a análise granulométrica do solo das herdades, considerando o valor médio dos
pontos obtidos no âmbito do Projecto Agro 87 para os primeiros 10 cm de solo.
Tabela 1 – Localização e caracterização do solo das herdades estudadas
Nome Localização
Material original
do solo
Textura
Herdade da Cabeça Gorda Vaiamonte Gneisse Franco-arenosa
Herdade Monte do Mestre São Vicente e Ventosa Calcário
Franco-argilo-
arenosa
Herdade de Refróias Cercal do Alentejo Xisto Franco-argilosa
Herdade Cinzeiro e Torre Coruche Arenito Areno-franca
(Fonte: Projecto AGRO87)
Tabela 2 – Análise granulométrica das herdades consideradas
Nome
Análise granulométrica (%)
Areia Limo Argila
Herdade da Cabeça Gorda 63,1 19,8 17,2
Herdade Monte do Mestre 55,8 19,8 24,5
Herdade de Refroias 43,7 22,9 33,5
Herdade Cinzeiro e Torre 88,1 4,5 7,5
Na Figura 1 apresentam-se normais de temperatura e precipitação para Arraiolos, para uma
caracterização genérica do clima na área de estudo considerada. A temperatura média é mais
alta nos meses de Verão, quando se regista menor precipitação mensal.
As variáveis climáticas utilizadas na modelação são as apresentadas na Tabela 3 e os dados
utilizados provêm de estações pertencentes à rede do INAG, que os disponibiliza através do
SNIRH. As estações foram escolhidas, em primeiro lugar, tendo em conta a sua proximidade
com as localidades e, em segundo lugar, tendo em conta a existência de valores nos anos em
questão.

13
Verificou-se que as séries temporais das estações meteorológicas escolhidas possuíam falhas
pontuais, tendo sido feita a estimativa dos dados em falta, a partir de informação de outras
estações, tal como está descrito na secção 5.5.
(Fonte: SNIRH)
Figura 1 - Normais climatológicas para Arraiolos (1971-2000)
Tabela 3 – Variáveis e estações meteorológicas consideradas
Nome
Estações meteorológicas
Precipitação
horária
Vento médio
diário
Humidade
Relativa
Radiação
diária
Temperatura
Herdade da
Cabeça Gorda
Cabeço de Vide (19L/01UG)
Campo Experimental do Crato
(18K/01C)
Herdade Monte do
Mestre
Caia (20O/02UG) Albufeira do Caia (19O/02F)
Herdade de
Refroias
Cercal do Alentejo (27E/01UG) Barragem de Campilhas (26F/02C)
Herdade Cinzeiro
e Torre
Coruche (20F/01UG) Barragem de Magos (20E/01C)

14
5 METODOLOGIA
A selecção dos modelos utilizados neste trabalho em detrimento de outros foi feita segundo a
adequação do modelo face ao problema proposto e à disponibilidade de dados iniciais.
Também se teve em conta o consenso, entre a comunidade científica, relativamente à precisão
dos resultados por eles gerados.
O objectivo deste trabalho é comparar os termos do balanço hídrico e a perda de solo nos dois
sistemas de pastagem de forma a concluir qual dos dois é mais favorável para o solo em
relação a estes dois aspectos. A simulação começou no ano de 2001 e o ano final foi escolhido
em função dos dados climáticos disponíveis, mas o período de tempo considerado nunca é
inferior a seis anos.
A aplicação de alguns dos modelos escolhidos implicou a definição de dimensões do local em
estudo. Assim, definiu-se que cada herdade teria a forma de um quadrado com 100m de lado,
perfazendo 1 ha de área. O declive é homogéneo, de 10%.
5.1 Modelação da MOS
O parâmetro central nesta análise é a MOS, dada a influência já devidamente justificada sobre
a erosão e o balanço hídrico. A MOS foi modelada recorrendo ao modelo desenvolvido por
Teixeira (2011), que diferencia a dinâmica da MO nas PPSBRL e em PN e estima valores
anuais de MOS.
A dinâmica da MOS nas PPSBRL e nas PN foi objecto de estudo em Teixeira et al. (2011),
tendo sido construído um modelo a partir de valores de MOS nas propriedades referidas no
capítulo 4. No modelo proposto considera-se um passo temporal de um ano e não existe
variação espacial da MOS. Assim, só ao fim do ano civil irá haver alteração no conteúdo de
MOS.
O modelo foi construído a partir de um balanço de massa simples, que considera que a
variação de MOS é resultado do input de MO menos a mineralização da mesma, como na
Equação 2. A MOS apresenta-se em pontos percentuais, que representam a massa de MOS
por 100 g de solo (gMOS/100 gsolo).
Equação 2 – Balanço de massa da MOS

15
Onde:
- Ano.
- Conteúdo de MOS no ano (%).
- Input de MOS (% ano
-1
).
- Taxa de mineralização da MO (ano
-1
).
A solução desta equação é obtida com uma integração entre e , como na Equação 3. A
equação obtida indica que a dinâmica da MOS segue uma forma exponencial saturada e, a
longo prazo, atinge o equilíbrio.
Equação 3 – Solução do balanço de massa da MOS
Teixeira et al. (2011) afirmam que reflecte não só o sistema de pastagem como o conteúdo
inicial de MOS, . Assim, este parâmetro foi dividido em duas partes, uma constante, que
depende do tipo da pastagem, e a outra que varia com , como na Equação 4.
Equação 4 – Input de MOS
Onde:
- Input de MOS dependente do sistema de pastagem (% ano
-1
).
- Parâmetro proporcional do input de MOS dependente de (ano
-1
).
- Conteúdo inicial de MOS (%).
Substituindo a Equação 4 na Equação 3 obtém-se a expressão geral do modelo da dinâmica
da MOS em pastagens, apresentado na Equação 5. Os parâmetros do modelo foram obtidos
por regressão estatística passo a passo e pelo método dos mínimos quadrados, utilizando o
software SPSS Statistics 17.0 e encontram-se na Tabela 4. O intervalo temporal escolhido para
a aplicação desta equação tem em conta a razoabilidade dos valores de MOS devolvidos.
Equação 5 – Modelo da dinâmica de MO em pastagens
Onde:
- Conteúdo de MOS no ano .

16
Tabela 4 – Parâmetros do modelo de dinâmica da MOS
Sistema de Pastagem
PPSBRL 0,28
0,41 0,19 0,18
PN 0,00
(Fonte: Teixeira et al., 2011)
Neste trabalho o ano é o ano de 2001 e o valor de para cada pastagem apresenta-se
na Tabela 5. Estes são os valores obtidos no âmbito do Projecto AGRO 87.
Tabela 5 – MOS inicial para cada Herdade
Nome
(%)
PPSBRL PN
Herdade da Cabeça Gorda 1,55 1,30
Herdade de Monte do Mestre 1,75 1,95
Herdade de Refroias 3,40 3,80
Herdade Cinzeiro e Torre 0,65 0,55
5.2 Modelação do balanço hídrico
A ordem de cálculo dos termos do balanço hídrico está representada na Figura 2. O conteúdo
de água no solo no início do dia é igual ao calculado para o dia anterior. Quando ocorreu
precipitação, foi calculado o volume de água infiltrado e o escorrimento superficial gerado. O
conteúdo de água no solo neste ponto não pode exceder a porosidade efectiva do solo. Se o
conteúdo de água no solo excedeu neste ponto a capacidade de campo, foi calculado o volume
de água que sai do volume de controlo, por percolação. Por último foi calculada a
evapotranspiração.
O cálculo do escorrimento superficial foi feito recorrendo à equação de Green e Ampt. Como foi
referido, a formação de escorrimento superficial está dependente da intensidade da
precipitação, que pode variar ao longo do evento pluvioso. Por esta razão, o passo temporal
escolhido para este cálculo foi o mínimo possível, que corresponde à disponibilidade dos dados
climáticos. Neste caso, o passo temporal para o cálculo do escorrimento superficial é de uma
hora, utilizando valores de precipitação horária. No final foi calculado o escorrimento superficial
acumulado ao longo do dia e foi este o valor utilizado no balanço hídrico.

17
A equação de Green e Ampt necessita, como input, do valor do conteúdo de água no solo
antes do evento de precipitação ter início. Neste trabalho, foi utilizado o valor do conteúdo de
água no solo calculado pelo balanço hídrico para o dia anterior.
Para o cálculo da percolação foi utilizada a mesma equação que os modelos SWAT e WEPP
utilizam, que depende da condutividade hidráulica saturada do solo.
A evapotranspiração da cultura foi calculada no final, recorrendo à equação de FAO Penman-
Monteith, com um passo diário. Apesar de Allen et al. (1998) considerarem o ponto de
emurchimento e a capacidade de campo como os limites inferior e superior da
evapotranspiração, é referido por outros autores (por ex. Lal, 2005) que, mesmo quando o solo
está acima da capacidade de campo, as plantas continuam a transpirar, e é esta a abordagem
seguida neste trabalho. No entanto, o conceito de água disponível para as plantas definido em
2.2 continua a ser seguido, mas apenas para aferir se o solo se encontra em stress hídrico,
como explicado em 5.2.3.
A inicialização do balanço hídrico foi feita num dia em que a precipitação acumulada era
suficiente para o solo atingir a saturação, uma vez que é possível estimar o conteúdo de água
neste ponto.
O volume de controlo considerado é constituído por uma camada de solo de 10 cm de
profundidade (Figura 3). A fronteira superficial permite a entrada de água através da infiltração
e a saída através da evapotranspiração. A diferença entre o volume de água precipitado e o
infiltrado é o escorrimento superficial. A fronteira profunda permite a saída de água do volume
de controlo por percolação. Como foi referido na secção 3, não irá ser considerada a ascensão
capilar.
O conteúdo mínimo de água no solo é dado pelo ponto de emurchimento e o conteúdo máximo
de água no solo corresponde à porosidade efectiva do solo. O cálculo da porosidade efectiva
do solo é descrito na secção 5.4.2.

18
EvapotranspiraçãoInfiltração
Percolação
Figura 2 – Esquema de cálculo do balanço hídrico
Figura 3 – Volume de controlo
5.2.1 Ponto de emurchimento e capacidade de campo
O conteúdo de água no solo no ponto de emurchimento e na capacidade de campo foi
calculado recorrendo às Equações 6 e 7. Estas equações foram desenvolvidas por Rawls et al.
(1991) (cit. in Flanagan et al., 1995), recorrendo a regressão estatística e são utilizadas pelo
Precipitação
Infiltração
Escorrimento superficial
Percolação
Evapotranspiração
Conteúdo de água
no solo
Equação de Green e
Ampt
Equação de FAO
Penman-Monteith
Equação utilizada pelo
WEPP
Conteúdo de água
no solo

19
software WEPP, como referido na secção 3. Este software assume que a camada de solo
superior tem uma espessura de 10 cm.
Equação 6 – Conteúdo de água no solo no ponto de emurchimento
Onde:
3
mm
-3
).
- Conteúdo de argila no solo (%)
- Conteúdo de areia no solo (%).
- Capacidade de troca catiónica dividida pelo conteúdo de argila no solo.
- Densidade aparente do solo (g mm
-3
).
Equação 7 – Conteúdo de água no solo na capacidade de campo
Onde:
- Conteúdo de água no solo na capacidade de campo (mm
3
mm
-3
).
- Conteúdo de areia no solo (%).
- Conteúdo de matéria orgânica no solo (%).
3
mm
-3
).
Apesar de o cálculo do conteúdo de água no solo no ponto de emurchimento não depender
explicitamente da MOS, esta é incorporada na estimação da densidade aparente do solo. Para
se perceber a influência da textura e da MOS no cálculo de e de , fez-se variar um dos
parâmetros, mantendo os outros dois constantes. Os intervalos de valores escolhidos foram,
para a MOS, de 1 a 5%, para a areia de 44 a 56% e para a argila de 10 a 35%. Estes intervalos
são consistentes com os valores apresentados nas Tabelas 2 e 5. Nos casos em que se
mantiveram constantes, a MOS, a areia e a argila assumiram os valores de 3%, 44% e 33%.
Nas Figuras 4 a 6 é possível verificar que o peso da MOS é superior ao peso das fracções de
areia e de argila.

20
Figura 4 - Variação do ponto de emurchimento e da capacidade de campo com a MOS
Figura 5 - Variação do ponto de emurchimento e da
capacidade de campo com a Areia
Figura 6 - Variação do ponto de emurchimento e da
capacidade de campo com a Argila
5.2.2 Infiltração/Escorrimento superficial – Equação de Green e Ampt
O modelo de Green e Ampt apresenta-se nas Equações 8 e 9 (cit. in Jia et al., 1997). A
Equação 9 resulta da integração no tempo da Equação 8. O modelo calcula o volume de água
infiltrado, o que permite calcular o escorrimento superficial gerado. Considerando o balanço
hídrico do solo representado na Equação 1, o volume infiltrado é igual à precipitação menos o
escorrimento superficial e, portanto, o volume de escorrimento superficial diário obtém-se
subtraindo a infiltração diária à precipitação diária.
Como foi referido na secção 3, o modelo assume que as propriedades do solo são
homogéneas na vertical e que a humidade inicial do solo está uniformemente distribuída.
Também assume que, durante a infiltração, existe uma descontinuidade no valor da humidade
do solo e a frente de humedecimento separa solo saturado acima de solo não saturado abaixo.
Equação 8 – Taxa de infiltração da equação de Green e Ampt
Onde:
- Taxa de infiltração (mm h
-1
).
- Condutividade hidráulica efectiva (mm h
-1
).

21
- Volume infiltrado (mm).
- Potencial mátrico do solo (mm).
- Tempo (h).
Equação 9 – Solução da Equação de Green e Ampt
A Equação 8 evidencia a influência do conteúdo de água no solo na taxa de infiltração, já que
esta diminui com o aumento do volume de água infiltrado. Já o aumento do valor do potencial
mátrico, , favorece a infiltração. A taxa de infiltração atinge o valor mínimo quando é igual
a zero, o que corresponde a um solo saturado. Na Equação 9, é constante e é calculado em
, o que significa que, neste instante, o solo não pode encontrar-se saturado.
O volume de controlo da Equação de Green e Ampt é a altura da frente de humedecimento,
que é variável ao longo do evento de precipitação e pode ser calculada com a Equação 10.
Equação 10 – Altura da frente de humedecimento
Onde:
- Altura da frente de humedecimento (mm).
- Conteúdo de água no solo em condições de saturação (mm
3
mm
-3
).
- Conteúdo de água inicial no solo (mm
3
mm
-3
).
A Equação de Green e Ampt original só aceita eventos de precipitação constante, mas Chu
(1978) propôs uma alteração ao modelo, que torna possível a sua aplicação em casos de
precipitação variável. Assim, assume-se que a taxa de infiltração é igual à taxa de precipitação
até ocorrer alagamento do solo, momento a partir do qual a taxa de infiltração diminui, até
atingir um limite mínimo. Chu (1978), considera ainda um caso especial de um evento de
precipitação que é dividido em curtos períodos de tempo, de modo a que a taxa de precipitação
em cada intervalo possa ser considerada constante. O modelo assim proposto apresenta-se
nas Equações 11 a 14. A Equação 12 calcula o volume de água infiltrado directamente a partir
da precipitação, mas a Equação 14 só considera a taxa de precipitação para calcular o instante
em que ocorre alagamento.
Equação 11 – Taxa de infiltração antes do alagamento

22
Equação 12 – Infiltração acumulada antes do alagamento
Equação 13 – Taxa de infiltração após alagamento
Equação 14 − Volume infiltrado após alagamento
Onde:
- Taxa de precipitação (mm h
-1
).
- Tempo até ocorrer alagamento (h).
- Pseudotempo (h).
Chu (1978) apresenta um parâmetro que pretende representar uma mudança na escala
temporal, como consequência do efeito do volume infiltrado no tempo de alagamento, a que
chama pseudotempo. Esta alteração resulta do facto de a Equação 14 estar a ser aplicada a
um intervalo de tempo cujas condições iniciais são de não alagamento, condição que se altera
durante esse intervalo. O pseudotempo é calculado recorrendo à Equação 15.
Equação 15 – Pseudotempo.
Onde:
- Volume infiltrado no instante do alagamento (mm).
Ao longo do evento de precipitação a taxa de infiltração do solo varia, podendo tomar valores
inferiores à taxa de precipitação. O instante em que as duas taxas são iguais é o tempo de
alagamento, . Para calcular este valor, substitui-se, na Equação 13, a taxa de infiltração pela
taxa de precipitação, de modo a calcular , o volume infiltrado em , obtendo-se a Equação
16. O tempo de alagamento é então calculado a partir de e da taxa de precipitação nesse
mesmo momento, , como na Equação 17.

23
Equação 16 – Infiltração acumulada no instante do alagamento.
Onde:
- Taxa de precipitação no instante do alagamento (mm h
-1
).
- Volume infiltrado no instante do alagamento (mm).
Equação 17 – Tempo de alagamento
A Equação 17 diz-nos que não irá haver formação de escorrimento superficial se a taxa de
precipitação for inferior à condutividade hidráulica efectiva. Quanto maior a taxa de precipitação
menor o volume infiltrado no tempo de alagamento e, por conseguinte, menor o valor de ,
dado pela Equação 17. A Equação 14 pode ser aplicada a um único intervalo ou a vários
intervalos de tempo sucessivos, enquanto a taxa de infiltração no final do intervalo for inferior à
taxa de precipitação.
Para resolver a Equação 14 pode recorrer-se ao método de Newton.
A condutividade hidráulica efectiva e o potencial mátrico do solo foram estimados de maneira a
incorporar os efeitos da MOS. A metodologia utilizada encontra-se na secção 5.4.
5.2.3 Evapotranspiração – FAO Penman-Monteith
A equação de FAO Penman-Monteith está representada na Equação 18. Esta equação permite
calcular a evapotranspiração de uma cultura de referência, que, neste caso, tem uma altura fixa
de 0,12 m, uma resistência de superfície de 70 sm
-1
e um albedo de 0,23.
Equação 18 – Equação de FAO Penman-Monteith

24
Onde:
- Evapotranspiração de referência (mm dia
-1
).
- Balanço de radiação (MJ m
-2
dia
-1
).
- Densidade de fluxo de calor no solo (MJ m
-2
dia
-1
).
- Temperatura média diária a 2 metros de altura (°C).
- Velocidade do vento a 2 metros de altura (m s
-1
).
- Pressão de saturação de vapor média (kPa).
- Pressão de vapor real (kPa).
- Défice de pressão de saturação de vapor (kPa).
-1
).
-1
).
A metodologia para o cálculo de cada um dos termos da equação apresenta-se nas secções
5.2.3.1 a 5.2.3.5. Seguiu-se a metodologia recomendada por Allen et al. (1998).
5.2.3.1 Balanço de radiação
O balanço de radiação, , é a diferença entre a radiação solar absorvida, , e a radiação
emitida, . A radiação solar absorvida é a fracção da radiação solar, , que não é reflectida
pela superfície e pode ser calculada com a Equação 19 (cit. in Allen et al., 1998). Os valores da
radiação solar diária foram obtidos nas estações meteorológicas referidas na Tabela 3. Como
foi referido, o valor do albedo é fixo e igual a 0,23.
Equação 19 – Radiação absorvida.
Onde:
- Radiação solar absorvida pela cultura (MJ m
-2
dia
-1
).
- Albedo.
- Radiação solar (MJ m
-2
dia
-1
).
A radiação emitida foi calculada recorrendo à Equação 20 (cit. in Allen et al., 1998). Este termo
do balanço de radiação representa normalmente uma perda de energia sob a forma de calor.
Equação 20 – Radiação emitida.

25
Onde:
- Radiação emitida (MJ m
-2
dia
-1
).
- Constante de Stefan-Boltzmann (MJ K
-4
m
-2
dia
-1
).
- Temperatura máxima diária (ºC).
- Temperatura mínima diária (ºC).
- Radiação solar relativa.
A Equação 20 é uma alteração da Lei de Stefan-Boltzamnn
7
, para ter em conta o efeito da
humidade e da nebulosidade, que absorvem energia e, assim, diminuem a radiação emitida. O
termo corresponde à Lei de Stefan-Boltzmann e o valor 273 converte
a unidade de temperatura para K. O termo diminui com o aumento da
humidade média, diminuindo assim a radiação emitida. O termo inclui o efeito da
nebulosidade e representa a relação entre a radiação solar que efectivamente incide na
superfície, , e a radiação que incidiria na superfície caso o céu se encontrasse limpo, .
Por este motivo,
A radiação de céu limpo pode ser calculada com a Equação 21 (cit. in Allen et al., 1998).
Equação 21 - Radiação de céu limpo.
Onde:
- Radiação solar de céu limpo (MJ m
-2
dia
-1
).
- Cota da estação meteorológica (m).
- Radiação extraterrestre (MJ m
-2
dia
-1
).
A radiação extraterrestre é a radiação que incide no topo da atmosfera e admite um valor
máximo que corresponde a uma situação em que a atmosfera forma um plano perpendicular à
radiação solar. A este valor dá-se o nome de constante solar, . A radiação que
efectivamente incide na atmosfera depende do dia do ano, da latitude e da declinação do sol e
é calculada através da Equação 22 (cit. in Allen et al., 1998).
Equação 22 - Radiação extraterrestre.
7
A Lei de stefan-Boltzmann diz que a energia emitida por um corpo negro é proporcional à quarta
potência da temperatura do corpo. A constante de proporcionalidade desta lei designa-se constante de
Stefan-Boltzmann e toma o valor de 4,903x10
-9
MJ K
-4
m
-2
dia
-1
.

26
Onde:
- Constante solar (MJ m
-2
min
-1
).
- Distância relativa inversa entre a Terra e o Sol.
- Ângulo do Sol ao pôr-do-sol (rad).
- Latitude (rad).
- Declinação solar (rad).
A distância relativa inversa entre a Terra e o Sol é dada pela Equação 23, a declinação solar
pela Equação 24 e o ângulo do Sol ao pôr-do-sol calcula-se com a Equação 25 (cit. in Allen et
al., 1998).
Equação 23 - Distância relativa inversa entre a Terra e o Sol.
Onde:
- Número do dia do ano.
O número do dia do ano varia entre 1, correspondendo ao dia 1 de Janeiro, e 365 ou 366, que
correspondem ao dia 31 de Dezembro em anos comuns ou bissextos, respectivamente.
Equação 24 - Declinação solar.
Equação 25 - Ângulo do Sol ao pôr-do-sol.
A latitude das herdades considerada corresponde à latitude das localidades de referência e
encontra-se na Tabela 6.
Tabela 6 - Latitude das herdades.
Herdade Localidade
Latitude
º rad
Herdade da Cabeça Gorda Vaiamonte 39,10 0,68
Herdade de Monte de Mestre São Vicente e Ventosa 38,95 0,68
Herdade de Refroias Cercal do Alentejo 37,80 0,66
Herdade Cinzeiro e Torre Coruche 38,95 0,68
(Fonte: Moo.pt)

27
5.2.3.2 Densidade de fluxo de calor
A densidade de fluxo de calor no solo, , pode assumir valores significativos se o passo
temporal for inferior a 24 h, mas a variação diária do calor acumulado no solo é desprezável.
Assim, uma vez que o passo temporal considerado neste trabalho é um dia, é igual a zero.
Relativamente à temperatura média diária, Allen et al. (1998) recomendam que seja calculada
a partir dos valores máximos e mínimos diários.
5.2.3.3 Défice de pressão de saturação de vapor
O défice de pressão de saturação de vapor é a diferença entre a pressão de saturação de
vapor média diária, , e a pressão de vapor real, , que podem ser calculadas com as
Equações 26 e 28. Calculam-se as pressões de saturação de vapor diárias porque o passo
temporal no cálculo da evapotranspiração é diário.
Equação 26 - Pressão de saturação de vapor média diária.
Onde:
- Pressão de saturação de vapor média diária (kPa).
- Pressão de saturação de vapor à temperatura T (kPa).
e - Temperaturas máxima e mínima diárias (ºC).
A pressão de saturação de vapor à temperatura T pode ser calculada com a Equação 28
(Tetens, 1930).
Equação 27 - Pressão de saturação de vapor.
Onde:
- Temperatura do ar (ºC).
Equação 28 - Pressão de vapor real

28
Onde:
- Temperatura de orvalho (ºC).
A Equação 28 equivale à Equação 27 aplicada à temperatura de orvalho.
A temperatura de orvalho define-se como a temperatura para a qual o ar de ser arrefecido, a
pressão constante, para ficar saturado. Allen et al. (1998) afirmam que, para o caso de não se
dispor dos dados da temperatura de orvalho, pode-se assumir que a temperatura de orvalho é
igual à temperatura mínima. Este pressuposto é válido para culturas que têm assegurada a
disponibilidade de água, o que não é o caso das pastagens em estudo. Assim, a temperatura
de orvalho foi calculada com a Equação 29, que relaciona a temperatura de orvalho com a
temperatura do ar e a humidade relativa (Lawrence, 2005).
Equação 29 - Temperatura de orvalho
Onde:
- Tempeartura do ar média diária (ºC).
- Humidade relativa média diária (%).
5.2.3.4 Declive da curva de pressão de vapor
O declive da curva de pressão de vapor é a derivada da pressão de vapor em relação ao
tempo e é calculado com a Equação 30 (Tetens, 1930; Murray, 1967). Para o cálculo deste
parâmetro com um passo diário, utiliza-se a temperatura média diária.
Equação 30 - Declive da curva de pressão de vapor.
Onde:
-1
).
- Temperatura média diária (ºC)

29
5.2.3.5 Constante psicrométrica
A constante psicrométrica pode ser calculada com a Equação 31 (Brunt, 1952).
Equação 31 - Constante psicrométrica
Onde:
-1
).
- Calor específico do ar húmido (MJ kg
-1
ºC
-1
).
- Pressão atmosférica (kPa).
- Razão ente o peso molecular do vapor de água e de ar seco.
- Calor latente de vaporização (MJ kg
-1
).
Considerando que , , e são constantes e assumem os valores apresentados na
Tabela 7, a única variável no cálculo da constante psicrométrica é a pressão atmosférica, . A
pressão atmosférica pode ser calculada recorrendo à Equação 32 (Burman et al., 1987), que
depende apenas da cota da localidade considerada. A
Tabela 8 apresenta os valores de cota das herdades.
Equação 32 - Pressão atmosférica.
Tabela 7 - Valores de , e .
Parâmetro Valor
1,013 x 10
-3
MJ kg
-1
ºC
-1
0,622
8 2,45 MJ kg
-1
8
Calculado para T=20ºC, a partir de Harrison (1963).

30
(Fonte: Allen et al., 1998)
Tabela 8 - Cota das herdades.
Herdade Localidade Cota (m)
Herdade da Cabeça Gorda Vaiamonte 313
Herdade Monte do Mestre São Vicente e Ventosa 368
Herdade de Refreoias Cercal do Alentejo 190
Herdade Cinzeiro e Torre Coruche 13
(Fonte: Moo.pt)
5.2.3.6 Evapotranspiração da cultura
A medição da evapotranspiração real de uma dada cultura permite obter o coeficiente de
cultura, que se define como a razão entre a evapotranspiração medida e a evapotranspiração
de referência. O método de FAO Penman-Monteith recorre a estes coeficientes para o cálculo
da evapotranspiração da cultura, , como na Equação 33. Allen et al. (1998) apresenta
coeficientes de cultura tabelados, o que torna possível o cálculo da evapotranspiração a partir
de dados climáticos.
Equação 33 – Evapotranspiração de cultura, com o método de FAO Penman-Monteith
Onde:
- Evapotranspiração da cultura (mm dia
-1
).
- Coeficiente de cultura.
A diferença entre os valores de evapotranspiração é devida, essencialmente, às diferenças
entre as características das folhas, dos estomas, das propriedades aerodinâmicas e até do
albedo de uma cultura de referência e de uma outra cultura.
O cálculo do coeficiente de cultura pode ser feito através de dois métodos, dependendo do
objectivo do estudo: pode-se calcular um coeficiente único ou um coeficiente que é a soma de
dois coeficientes. Na primeira abordagem, as contribuições da evaporação do solo e da

31
transpiração da planta estão combinadas num único valor, enquanto o cálculo do coeficiente de
cultura pelo segundo método separa a evaporação e a transpiração em dois coeficientes, de
acordo com a Equação 34.
Equação 34 – Coeficiente de cultura duplo
Onde:
- Coeficiente basal de cultura.
- Coeficiente de evaporação do solo.
O primeiro método é aconselhado para a gestão da irrigação, no caso de esta não ser muito
frequente. Para estudos que necessitem de um balanço hídrico do solo mais detalhado,
aconselha-se a utilização do coeficiente duplo.
No entanto, a estimativa dos coeficientes e necessita de um conhecimento muito
aprofundado sobre a evolução fenológica das pastagens: o cálculo destes coeficientes faz-se
com um passo diário. Como alternativa, podem ser estimados vários parâmetros necessários
para utilizar este método, mas considerou-se que esta escolha não iria trazer vantagens para o
trabalho, uma vez que o erro da estimativa dos parâmetros em causa não é mensurável e
poderia ser superior à utilização do método do coeficiente simples. Por esta razão, foi utilizado
o coeficiente simples.
O coeficiente de cultura reflecte a influência do crescimento da planta na evapotranspiração,
adoptando valores diferentes nas várias fases de crescimento. Allen et al. (1998) considera
quatro fases de desenvolvimento da cultura: a fase inicial, desde a plantação até a cultura
cobrir 10% da área; a fase de desenvolvimento, que termina quando a cultura cobre toda a
área; a fase média, que termina quando a cultura inicia a maturidade; a fase tardia, que termina
aquando da colheita ou da senescência da cultura.
Procurou-se informação sobre o desenvolvimento fenológico de pastagens ricas em
leguminosas e de pastagens naturais, tendo-se apurado que a presença de leguminosas
diminui o ritmo de desenvolvimento, mas aumenta a área de solo coberta, quando comparadas
com as gramíneas (Eng. António Martelo, comunicação pessoal). As pastagens naturais são
mais precoces na floração do que as PPSBRL. Estabeleceram-se assim períodos de
desenvolvimento que reflectissem estas diferenças, mas que são apenas valores médios. A
germinação das plantas depende do início da época de chuva e o seu crescimento está
condicionado pelo conteúdo de água no solo, mas os estágios de desenvolvimento
considerados não irão variar com estes factores.

32
A duração dos estágios de desenvolvimento encontra-se na Tabela 9. Apesar de o
desenvolvimento das pastagens estar dependente do conteúdo de água no solo, neste trabalho
considerou-se que o estágio inicial começa sempre dia 1 de Setembro. Os coeficientes de
cultura para os estágios inicial, , médio, e tardio, , encontram-se na Tabela 10
e foram aplicados nos dois sistemas de pastagens. Estes valores foram consultados em Allen
et al. (1998) e são referentes a pastagens com pastoreio extensivo. O coeficiente de cultura
referente ao período de desenvolvimento, , é calculado em função dos coeficientes de
cultura para o período inicial, e para o período médio, utilizando o método numérico descrito
em Allen et al. (1998) e apresentado na Equação 35.
Tabela 9 - Duração dos estágios de desenvolvimento de PPSBRL e PN (dias).
Inicial
9
Desenvolvimento Médio Tardio
PPSBRL 30 30 180 10
PN 45 45 150 10
(Adaptado de Eng. António Martelo, comunicação pessoal)
Tabela 10 - Valores de para os estágios de desenvolvimento de pastagens
Pastagem com pastoreio
extensivo
0,3 0,75 0,75
(Fonte: Allen et al., 1998)
Equação 35 – Método numérico para determinação de
Onde:
- Iterador do dia do estágio de desenvolvimento.
- Coeficiente de cultura do dia .
- Duração do estágio de desenvolvimento considerado (dia).
- Soma dos dias de duração dos estágios anteriores (dia).
A Equação 33 não considera a disponibilidade de água no solo como factor limitante, mas é
possível incorporar esta limitação no cálculo da evapotranspiração da cultura. De acordo com
9
Os dados correspondem a 25% de cobertura do solo.

33
Allen et al. (1998), o valor máximo de água que pode ser evapotranspirada é calculado
seguindo a Equação 36, considerando que a camada superficial de solo se encontra
inicialmente húmida. Esta equação simplifica o balanço hídrico do solo, considerando que
imediatamente a seguir a um evento de precipitação intenso o solo se encontra na capacidade
de campo, e a água restante contribui para a percolação. Esta simplificação irá ser eliminada e
foi introduzido um método para modelar a percolação.
Equação 36 – Água disponível total
Onde:
- Água disponível total (mm).
- Profundidade da camada de solo que está sujeita a evaporação (m). Quando este valor é
desconhecido, aconselha-se um valor entre 0,10 e 0,15m.
Há ainda a considerar que, com a diminuição do conteúdo de água no solo, o valor absoluto do
potencial mátrico irá aumentar e a energia necessária para retirar cada unidade de água do
solo irá aumentar. Esta situação traduz-se numa diminuição da taxa de evapotranspiração,
sendo necessário introduzir na Equação 33 um coeficiente de stress hídrico, , aplicável
quando o conteúdo de água no solo é inferior a um determinado limite. pode ser calculado
com a Equação 37 (Allen et al., 1998).
Equação 37 – Coeficiente de stress hídrico
Onde:
- Coeficiente de stress hídrico.
- Água disponível total (mm).
- Depleção da camada de solo (mm).
- Fracção de ADT que a cultura pode extrair sem sentir stress hídrico.
A depleção da camada de solo é definida em Allen et al. (1998) como a diferença entre o
conteúdo de água na capacidade de campo e o conteúdo de água no solo. Quando a depleção
é superior ao volume de água prontamente disponível, definido como na Equação 38, é
necessário incorporar no cálculo da evapotranspiração.
Equação 38 - Água prontamente disponível

Balanço hidrico e perda do solo

Balanço hidrico e perda do solo

Recomendados

Recomendados

Mais conteúdo relacionado

Mais procurados

Mais procurados (18)

Semelhante a Balanço hidrico e perda do solo

Semelhante a Balanço hidrico e perda do solo (20)

Balanço hidrico e perda do solo