Porque a questão 44 da UNICAMP não foi e não será anulada!

1. UNICAMP 2013  Questão 44
1º Cilindro 2º Cilindro
V1   r 2 h V2   R 2 H
A1  2 r h A 2  2 R H
5
Condições impostas: V1  V2 e A1  A 2
 4 
(1)  

(2)
2
H r2  r 
De (1), temos:   
h R2  R 
H 5 r
E de (2), segue-se que:  .
h 4R
H r
Fazendo: y  e x , teremos o seguinte sistema de inequações simultâneas:
h R
x0
y0
y  x ² , cuja representação gráfica é:
5
0 y x
4
Portanto, os pontos que satisfazem o sistema acima são aqueles, única e
exclusivamente, localizados sobre o arco de parábola compreendido entre os pontos O
e B (ver figura acima). Logo,
r 5 H 25 R 5 H 25
0  e 0    e 0 
R 4 h 16 r 4 h 16

2. Isto é, a única alternativa correta é a C. A alternativa A tem dados fora da região
especificada no enunciado do problema. É por esse motivo que honrada Banca de
Examinadores da UNICAMP não anulará a questão.
Professor Robinson Antão da Cruz Filho
Curso e Colégio Objetivo de Moji Guaçu e Moji Mirim
IFSP Campus Araraquara