[1] O documento fornece instruções para construir três triângulos e polígonos regulares de 4 lados no Geogebra variando os comprimentos de segmentos fixos b e c de 1 a 6. [2] Os alunos devem preencher uma tabela com os valores de a, b, c e as áreas dos polígonos ao mover os seletores e verificar se a soma das áreas de dois polígonos é igual à área do outro polígono.

1. Colégio de Aplicação JoãoXXIII – UFJF
Geometria Dinâmica
Profª Gislaine /Bolsista Meiriele
I) Criação no Geogebra
1) Crie dois seletores de número (ou controle deslizante) b e c variando de 1 a 6.
2) Crie um segmento com comprimento fixo de medida b.
renomeie
esse segmento clicando sobre ele com o botão direito do mouse e chamando-o de b.
3) Crie um segmento com comprimento fixo de medida c, habilitando a ferramenta e clicando
sobre um dos pontos extremos do segmento anterior. Agora basta renomear chamando-o de c.
4) Habilite a ferramenta
, selecione o segmento de
comprimento c criado, em seguida clique sobre o ponto COMUM entre os segmentos de medida b e
c e rotacione 90° no sentido anti-horário.
5) Observe que surgiu um novo segmento de comprimento c. Oculte o antigo clicando com o botão
direito do mouse sobre ele e desabilitando a caixa exibir objeto
ponto que era sua extremidade.
. Oculte também o
6) Utilizando a ferramenta
, una as extremidades dos segmentos
necessárias para formar um triângulo.
7) Renomeie o último segmento criado clicando com o botão direito do mouse sobre ele e
chamando-o de a.
8) Faça um polígono regular de 4 lados habilitando a ferramenta
e clicando nas
extremidades do segmento b (AS EXTREMIDADES DEVEM SER CLICADAS SEGUINDO O SENTIDO
HORÁRIO).
9) Da mesma forma, faça um polígono regular de 4 lados clicando nas extremidades do segmento c.
10) Faça mais um polígono regular de 4 lados clicando nas extremidades do segmento a.
11) Habilitando a ferramenta
, clique sobre o segmento a, obtendo
assim o comprimento desse segmento.
12) Analogamente, obtenha o comprimento dos segmentos b e c.
13) Habilite a ferramenta
e obtenha a área dos TRÊS polígonos já criados clicando sobre
eles.
14) Oculte todos os pontos. Você pode colocar cores diferentes para cada polígono clicando com o
botão direito do mouse sobre o polígono desejado e indo em propriedades – cores.
II) Ilustração dos passos:
1) ao 4)
5) ao 7)
8) ao 10)
11) ao 14)

2. III) Atividade:
a) Preencha a tabela movimentando os seletores b e c, ou seja, coloque valores para b e c na tabela
abaixo variando de 1 a 6 (como os seletores). Feito isso, utilize o geogebra para completar os valores de a,
a², b² e c² no quadro.
a
b
c
a² (área)
b² (área)
c² (área)
b) Comparando as medidas da tabela qual conclusão você pode deduzir?
b² + c²