Curvas características (HxQ) de um bomba
centrífuga
Antônio Rodrigues
Leonardo Galvão
Roberta Robalinho
 As turbomáquinas são máquinas cuja principal finalidade é transferir energia.
Bombas, ventiladores e compressores atuam ...
 A equação teórica fundamental que representa esta transferência desta
energia é denominada Equação de Euler
𝑯 𝒕∞ =
𝟏
𝒈
(...
 A Equação de Euler representa as condições ideais do desempenho de uma
turbomáquina no ponto operacional para a qual foi...
 Levando em consideração as aproximações feitas podemos definir o
Torque como:
𝑻 𝒆𝒊𝒙𝒐 = (𝒓 𝟐 𝑪 𝒖𝟐 − 𝒓 𝟏 𝑪 𝒖𝟏) 𝒎
‣ E a Pot...
 Perdas de Energia :
Considerando o fluxo de energia transferido da bomba para o fluido,
se observa que existem diversas ...
 Rendimentos:
Rendimento Mecânico
Relação entre a altura de elevação e altura motriz.
η 𝑚 =
𝐻𝑡#
𝐻 𝑚
Valores típicos de 92...
Rendimento Volumétrico:
O rendimento volumétrico relaciona a vazão que efetivamente escoa
pelo recalque (Q ) e a vazão que...
 Potência solicitada pela bomba - Pb
Denomina-se de potência motriz (também chamada de potência do conjunto
motor-bomba) ...
 Carga
O termo carga é usado para medir a energia cinética criada pela bomba. Em outras
palavras, carga é uma medida da a...
 Perdas mecânicas
Existem muitas outras condições nas quais uma bomba, apesar de não
sofrer nenhuma perda de fluxo, ou ca...
 - Impulsor - parte giratória que converte a energia da fonte motriz
principal em energia cinética.
 - Voluta (ou difuso...
𝐻 =
𝑣2
2𝑔
Onde:
• 𝐻 – Carga total desenvolvida [m]
• 𝑣 – Velocidade na periferia do impulsor [m/s]
• 𝑔 – Aceleração da gra...
 A carga de uma boba pode ser definida como energia por unidade
de massa ou energia por unidade de peso que a bomba tem
c...
• Curva inclinada (Rising)
• Curva ascendente/descendente (Droping)
• Curva altamente descendente (Steep)
• Curva plana (Flat)
 O termo NPSH é proveniente da nomenclatura inglesa Net Positive
Suction Head, altura livre positiva de sucção.
NPSH disp...
 O NPSH requerido é a altura manométrica
necessária para vencer as perdas por fricção no
bocal e na entrada do impelidor,...
 𝑁𝑃𝑆𝐻 𝑑 > 𝑁𝑃𝑆𝐻 𝑅 (Sempre)
 Cavitação é o nome que se dá ao fenômeno de vaporização de um
líquido pela redução de pressão durante seu escoamento no ...
 A região que está susceptível à cavitação é a sucção da bomba, pois
é onde o sistema de bombeamento apresenta a menor pr...
 Queda da pressão e aumento da área exposta à cavitação
 Erosão
Os danos causados pela erosão devido à cavitação, tal co...
Efeito da cavitação em uma turbina
(desgaste)
Rotor danificado pela cavitação em
uma bomba
– Correto desenho da instalação, tendo em conta o NPSHreq, o
NPSHdisp. e as características do fluido;
– Montagem de uma b...
Minimizar o NPSH requerido é uma preocupação do fabricante.
𝑁𝑃𝑆𝐻𝑟𝑒𝑞 = ℎ 𝑓𝑖 +
𝑉1
2
2𝑔
+
λ𝑉𝑟1
2
2𝑔
 Fatores que influenciam...
𝑁𝑃𝑆𝐻𝑟𝑒𝑞 = 𝐹𝑠𝑢𝑙𝑧𝑒𝑟 . 𝑁. 2
𝑄
Onde:
𝐹𝑠𝑢𝑙𝑧𝑒𝑟 = Fator Sulzer - 0,3 a 0,5
N = Rotação – rps
Q = Vazão volumétrica - m³/s
* Sulze...
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Apresentação sistemas fluido mecânicos

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  • Para Bombas/Ventiladores/Compressores: Representa a energia adicionada ao fluido.
    𝐻 𝑡∞ = 1 𝑔 ( 𝑈 2 . 𝐶 𝑢2 − 𝑈 1 . 𝐶 𝑢1 )
    Para Turbinas: Representa a energia fornecida pelo fluido ao eixo do rotor.
    Neste caso 𝑈 1 𝑉 𝑡1 > 𝑈 2 𝑉 𝑡2 desta forma é dada como
    𝐻 𝑡∞ = 1 𝑔 ( 𝑈 1 . 𝐶 𝑢1 − 𝑈 2 . 𝐶 𝑢2 )
  • O motor apresenta uma energia motriz ( 𝐻 𝑚 ) que deve ser transferida ao rotor. Como o sistema mecânico de acoplamento e transmissão não é perfeito existirá uma dissipação mecânica de energia quantificada como perda mecânica ( ∆ℎ 𝑚 ). A energia efetivamente absorvida pelo rotor é denominada energia de elevação ( 𝐻 𝑡# ) sendo relacionada com a energia motriz pelo rendimento mecânico ( η 𝑚 ). Devido à dissipação de energia no interior da bomba (por atrito e recirculação de fluxo) a energia do rotor ( 𝐻 𝑡# ) não é transferida totalmente ao fluido sendo as perdas quantificadas como perdas hidráulicas ( ∆ℎ ℎ ). A energia transferida do rotor ao fluido é relacionada pelo rendimento hidráulico. Além disto, parte da vazão que entra na bomba recircula na mesma e escapa por má vedação. Isto se quantifica considerando um rendimento volumétrico ( η 𝑣 ). A energia realmente absorvida pelo fluido é denominada altura manométrica ( 𝐻 𝑚𝑎𝑛 ),
  • Carga Estática de Sucção (hS) : É a carga que resulta da elevação do líquido em relação à linha central de bomba.
    Carga Estática de Descarga (hd) : É a distância vertical, em pés, entre o centro da bomba e o ponto de descarga livre, ou a superfície do líquido no tanque de descarga.
    Carga de Fricção (hf): É a carga exigida para superar a resistência ao escoamento na tubulação e acessórios
    Carga de Pressão de vapor (hvp): Pressão de vapor é a pressão na qual um líquido e seu vapor coexistem em equilíbrio, a uma determinada temperatura
    Carga de Pressão (hp): A carga de pressão deve ser considerada quando um sistema de bombeamento começa, ou termina, em um tanque que está sob alguma pressão diferente da atmosférica.
    Carga de Velocidade (hv): Se refere à energia de um líquido como resultado de seu movimento a certa velocidade ' v '.
    Carga de Sucção Total (HS): É a carga de pressão no reservatório de sucção (hpS) mais a carga estática de sucção (hS) mais a carga de velocidade na flange de sucção da bomba (hVS) menos a carga de fricção na linha de sucção (hfS).
    Carga Total de Descarga (Hd): É a carga de pressão de descarga no reservatório (hpd), mais a carga estática de descarga (hd) mais a carga de velocidade no flange de descarga da bomba (hvd) mais a carga de fricção total na linha de descarga (hfd).
    Carga Diferencial Total (HT) É a carga de descarga total menos a carga de sucção total.
  • Apresentação sistemas fluido mecânicos

    1. 1. Curvas características (HxQ) de um bomba centrífuga Antônio Rodrigues Leonardo Galvão Roberta Robalinho
    2. 2.  As turbomáquinas são máquinas cuja principal finalidade é transferir energia. Bombas, ventiladores e compressores atuam transferindo energia do rotor para o fluido. ▸ No caso de turbinas hidráulicas, turbinas a gás e turbinas eólicas trabalham recebendo energia dos fluidos.
    3. 3.  A equação teórica fundamental que representa esta transferência desta energia é denominada Equação de Euler 𝑯 𝒕∞ = 𝟏 𝒈 (𝑼 𝟐. 𝑪 𝒖𝟐 − 𝑼 𝟏. 𝑪 𝒖𝟏) Onde : 𝐶 𝑢 = componente tangencial da velocidade absoluta 𝐶 𝑚 = componente normal da velocidade absoluta 𝐻𝑡∞ = altura teórica de elevação ou altura de carga teórica para um número infinito de pás dadas em metros de coluna de fluido.  A equação é dada em metros de coluna de fluido e se conhece também como energia específica
    4. 4.  A Equação de Euler representa as condições ideais do desempenho de uma turbomáquina no ponto operacional para a qual foi projetada. Aproximações feitas para obter a Eq. de Euler:  Número Infinito de álabes (pás, palhetas).  Espessura das pás desprezível.  Simetria central do escoamento.  Velocidade relativa do fluido (W) é sempre tangencial às pás.  Escoamento em regime permanente.  Escoamento uniforme nas seções de entrada e saída do fluido.  Efeitos de atrito desprezíveis.
    5. 5.  Levando em consideração as aproximações feitas podemos definir o Torque como: 𝑻 𝒆𝒊𝒙𝒐 = (𝒓 𝟐 𝑪 𝒖𝟐 − 𝒓 𝟏 𝑪 𝒖𝟏) 𝒎 ‣ E a Potência Teórica como: 𝑾 𝒕∞ = 𝑾𝑻 𝒆𝒊𝒙𝒐 = 𝒎(𝑼 𝟐. 𝑪 𝒖𝟐 − 𝑼 𝟏. 𝑪 𝒖𝟏)
    6. 6.  Perdas de Energia : Considerando o fluxo de energia transferido da bomba para o fluido, se observa que existem diversas formas de dissipação de energia, desde a energia inicial do motor que aciona a bomba até a energia final absorvida pelo fluido. 𝐻 𝑚 = energia motriz 𝐻𝑡# = energia absorvida pelo rotor 𝐻 𝑚𝑎𝑛= energia absorvida pelo fluido
    7. 7.  Rendimentos: Rendimento Mecânico Relação entre a altura de elevação e altura motriz. η 𝑚 = 𝐻𝑡# 𝐻 𝑚 Valores típicos de 92 a 95% encontram-se nas bombas modernas, sendo que os valores maiores correspondem às bombas de maiores dimensões. Rendimento Hidráulico O rendimento hidráulico é definido como a relação entre a altura manométrica (𝐻 𝑚𝑎𝑛), que representa a energia absorvida pelo fluido, e a altura teórica de elevação para número finito de pás (𝐻𝑡#) ηℎ = 𝐻 𝑚𝑎𝑛 𝐻𝑡# Valores estimados do Rendimento Hidráulico.  50 a 60%: Bombas pequenas, sem grandes cuidados de fabricação com caixa tipo caracol.  70 a 85%: bombas com rotor e coletor bem projetados, fundição e usinagem bem feitas.  85% a 95%: Para bombas de dimensões grandes, bem projetadas e bem fabricadas.
    8. 8. Rendimento Volumétrico: O rendimento volumétrico relaciona a vazão que efetivamente escoa pelo recalque (Q ) e a vazão que passa pelo rotor, recircula e escapa por deficiência na vedação η 𝑣 = 𝑄 𝑄′ As bombas centrífugas podem ter um η 𝑣 na faixa de 85 a 99%. Rendimento Total ou Global Relação entre a energia realmente cedida pelo rotor ao fluido (útil) e a energia necessária para movimentar o rotor. η 𝐺 = 𝐻 𝑚𝑎𝑛 𝐻 𝑚 ou η 𝐺 = η 𝑚ηℎη 𝑣  Em bombas de grande porte o rendimento global pode ultrapassar 85%.  Nas bombas pequeno porte, dependendo do tipo e condições de operação, pode cair até menos de 40%.  Uma estimativa razoável é considerar 60% em bombas pequenas e 75% em bombas medias
    9. 9.  Potência solicitada pela bomba - Pb Denomina-se de potência motriz (também chamada de potência do conjunto motor-bomba) a potência fornecida pelo motor para que a bomba eleve uma vazão Q a uma altura H. 𝑃𝑏 = 𝑔𝑄𝐻 ℎ Onde, 𝑃𝑏 = potência em Kgm/s, g = peso específico do líquido, Q = vazão em m3/s, H = altura manométrica, h = rendimento total.
    10. 10.  Carga O termo carga é usado para medir a energia cinética criada pela bomba. Em outras palavras, carga é uma medida da altura de uma coluna líquida que a bomba poderia criar da energia cinética transferida ao líquido  Tipos de Carga • Carga Estática de Sucção (hS) • Carga Estática de Descarga (hd) • Carga de Fricção (hf) • Carga de Pressão de vapor (hvp) • Carga de Pressão (hp) • Carga de Velocidade (hv) • Carga de Sucção Total (HS) • Carga Total de Descarga (Hd) • Carga Diferencial Total (HT)
    11. 11.  Perdas mecânicas Existem muitas outras condições nas quais uma bomba, apesar de não sofrer nenhuma perda de fluxo, ou carga, é considerada defeituosa • Problemas de vedação (vazamentos, perda de jato, refrigeração deficiente, etc.) • Problemas relacionados a partes da bomba ou do motor: • Perda de lubrificação • Refrigeração • Contaminação por óleo • Ruído anormal, etc. • Vazamentos na carcaça da bomba • Problemas relacionados ao mecanismo motriz (turbina ou motor)
    12. 12.  - Impulsor - parte giratória que converte a energia da fonte motriz principal em energia cinética.  - Voluta (ou difusor) - parte estacionária que converte a energia cinética em energia de pressão.
    13. 13. 𝐻 = 𝑣2 2𝑔 Onde: • 𝐻 – Carga total desenvolvida [m] • 𝑣 – Velocidade na periferia do impulsor [m/s] • 𝑔 – Aceleração da gravidade [m/s2] A velocidade periférica pode ser calculada da seguinte forma: 𝑣 = 𝑁 × 𝐷 229 Onde: • 𝑣 – velocidade na periferia do impulsor [m/s] • 𝑁 – rotações por minuto [rpm] • 𝐷 – diâmetro do impulsor [m]
    14. 14.  A carga de uma boba pode ser definida como energia por unidade de massa ou energia por unidade de peso que a bomba tem condições de fornecer ao fluido para uma determinada vazão. Existe uma tradição no campo prático de bombas no sentido de usar energia por unidade de peso.  As curvas de carga versus vazão fornecidas pelos fabricantes normalmente apresentam a carga com uma das seguintes unidades: 𝑘𝑔𝑓 × 𝑚 𝑘𝑔𝑓 = 𝑚 𝑜𝑢 𝑙𝑏𝑓 × 𝑓𝑡 𝑙𝑏𝑓 = 𝑓𝑡
    15. 15. • Curva inclinada (Rising) • Curva ascendente/descendente (Droping)
    16. 16. • Curva altamente descendente (Steep) • Curva plana (Flat)
    17. 17.  O termo NPSH é proveniente da nomenclatura inglesa Net Positive Suction Head, altura livre positiva de sucção. NPSH disponível é a quantidade de energia que o liquido possui no flange da sucção da bomba, acima da pressão de vapor do próprio liquido. Cálculo: 𝑁𝑃𝑆𝐻 𝑑 = 𝑃 𝜌 − 𝑃𝑉 𝜌 + ℎ − ℎ𝑓𝑠 Onde, • 𝑁𝑃𝑆𝐻 𝑑 = Altura manométrica disponível na sucção da bomba. • 𝑃 = Pressão absoluta no reservatório (Pmanométrica + Patm). • ℎ = Diferença de cotas entre a sucção da bomba e o nível do reservatório. • 𝜌 = Peso especifico do fluido na temperatura de escoamento. • ℎ𝑓𝑠 = Perda de carga no trecho entre o reservatório e a entrada do olho do impelidor. • 𝑃𝑉 = Pressão de vapor na temperatura de escoamento.
    18. 18.  O NPSH requerido é a altura manométrica necessária para vencer as perdas por fricção no bocal e na entrada do impelidor, de modo a garantir que a pressão local esteja acima da pressão de vapor do liquido na zona de menor pressão do impelidor. O NPSH requerido e sempre fornecido pelo fabricante do equipamento.
    19. 19.  𝑁𝑃𝑆𝐻 𝑑 > 𝑁𝑃𝑆𝐻 𝑅 (Sempre)
    20. 20.  Cavitação é o nome que se dá ao fenômeno de vaporização de um líquido pela redução de pressão durante seu escoamento no interior de um equipamento (bomba ou turbina hidráulica).  A redução de pressão em um escoamento provoca a vaporização, formando bolhas de vapor no interior do fluido. Causas: Dimensionamento incorreto da tubulação de sucção; Filtro ou linha de sucção obstruídos; Reservatórios "despressurizados"; Filtro de ar obstruído ou dimensionamento incorreto; Óleo hidráulico de baixa qualidade; Procedimentos incorretos na partida a frio; Óleo de alta viscosidade; Excessiva rotação da bomba; Conexão de entrada da bomba muito alta em relação ao nível de óleo no reservatório.
    21. 21.  A região que está susceptível à cavitação é a sucção da bomba, pois é onde o sistema de bombeamento apresenta a menor pressão absoluta.  Portanto o ponto crítico para a cavitação é a entrada do rotor. Nesta região a quantidade de energia é mínima, pois o líquido ainda não recebeu nenhuma energia por parte do rotor.  Assim, a cavitação, normalmente, inicia-se nesse ponto, em seguida, as cavidades são conduzidas pela corrente líquida provocada pelo movimento do rotor, alcançando regiões de pressão superior à de vapor do fluído, onde se formam as bolhas.
    22. 22.  Queda da pressão e aumento da área exposta à cavitação  Erosão Os danos causados pela erosão devido à cavitação, tal como a profundidade da erosão ou a perda de massa, estão diretamente relacionados com, pelo menos, quatro fatores: – tempo de exposição à cavitação; – intensidade da cavitação; – propriedades do fluido; – resistência do material à erosão por cavitação.  Ruído O ruído típico que se ouve quando as bolhas se desintegram durante a bombeamento.  Vibração  Quebra de rendimento
    23. 23. Efeito da cavitação em uma turbina (desgaste) Rotor danificado pela cavitação em uma bomba
    24. 24. – Correto desenho da instalação, tendo em conta o NPSHreq, o NPSHdisp. e as características do fluido; – Montagem de uma bomba pressurizadora a montante do grupo sob efeito de cavitação, de modo a aumentar a pressão na aspiração desse grupo; – Montagem de um impulsor adicional na aspiração da bomba, para que os valores da pressão à entrada do impulsor principal sejam mais elevados; – Utilização de materiais com boas características mecânicas, nomeadamente com boa resistência à erosão: não evita a cavitação, mas reduz drasticamente a erosão do impulsor, evitando os problemas dai resultantes.
    25. 25. Minimizar o NPSH requerido é uma preocupação do fabricante. 𝑁𝑃𝑆𝐻𝑟𝑒𝑞 = ℎ 𝑓𝑖 + 𝑉1 2 2𝑔 + λ𝑉𝑟1 2 2𝑔  Fatores que influenciam o valor do NPSHreq : • Possibilidade de redução da perda na entrada da bomba (ℎ 𝑓𝑖) • Possibilidade de redução das velocidades absoluta(𝑉1) e relativa (𝑉𝑟1) no olho do impelidor • Uso do indutor • Variação da rotação
    26. 26. 𝑁𝑃𝑆𝐻𝑟𝑒𝑞 = 𝐹𝑠𝑢𝑙𝑧𝑒𝑟 . 𝑁. 2 𝑄 Onde: 𝐹𝑠𝑢𝑙𝑧𝑒𝑟 = Fator Sulzer - 0,3 a 0,5 N = Rotação – rps Q = Vazão volumétrica - m³/s * Sulzer – empresa fabricante de unidades de bombeamento.

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