Calculo proposicional
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O documento descreve os conceitos básicos da lógica proposicional, incluindo variáveis proposicionais, proposições simples e compostas, conectivos lógicos como "e", "ou", "se...então" e "se e somente se", e os princípios da identidade, contradição, não contradição e terceiro excluído.
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Calculo proposicional
- 1. CÁLCULO PROPOSICIONAL Variáveis proposicionais: letras latinas minúsculas p, q, r, s,... para indicar as proposições. Exemplo: A lua é quadrada: p A neve é branca: q
- 2. Proposições simples São as proposições que não vêm acompanhadas de outras proposições. Exemplo: Aristóteles era grego. Proposições Compostas Quando duas ou mais proposições vêm conectadas entre si, formando uma só sentença. Exemplo: Ana trabalha ou Carlos descansa.
- 3. Conectivos Lógicos ∧ : e ∨ : ou → : se... então ↔ : se e somente se ~ : não
- 5. Exemplos: A lua é quadrada e a neve é branca: p ∧ q (conjuntos) A lua é quadrada ou neve é branca: p V q (disjuntos) Se a lua é quadrada então a neve a branca: p → q (p – antecedente; q – consequente) A lua é quadrada se e somente se a neve é branca: p ↔ q A lua não é quadrada: ~p
- 6. Principios da lógica Princípio da Identidade: Todo objeto é idêntico a si mesmo. Princípio da Contradição: Dadas duas proposições contraditórias (uma é negação da outra), uma delas é falsa. Princípio da não Contradição: Uma proposição não pode ser verdadeira e falsa ao mesmo tempo. Princípio do Terceiro Excluído: Toda proposição ou é verdadeira ou é falsa, não existe uma terceira hipótese. Dadas duas proposições contraditórias, uma delas é verdadeira.
- 7. Qual a negação lógica da frase: “Todos os homens são corinthianos”
- 8. Resumindo
- 9. Três homens, Luís, Carlos e Paulo, são casados com Lúcia, Patrícia e Maria, mas não sabemos quem é casado com quem. Eles trabalham com engenharia, Advocacia e Medicina, mas também não sabemos quem faz o quê. Com base nas dicas abaixo, tente descobrir o nome de cada esposa e a profissão de cada um. a)O médico é casado com Maria. b)Paulo é advogado. c)Patrícia não é casada com Paulo d)Carlos não é médico.