1. Centro Educacional Adventista do Gama
Revisão – 2º Bimestre – 8º ano
Prof.ª Andréia – Matemática 1
TERMO ALGÉBRICO OU MONÔMIO
Um produto de números reais, todos ou em parte sob representação
literal, recebe o nome de monômio ou termo algébrico.
Exemplos:
7𝑥 e
4
5
𝑎²
Em todo monômio destacamos o coeficiente numérico e a parte
literal (formada por letras)
Nos exemplos acima temos:
a) O coeficiente é 7 e a parte literal é 𝑥.
b) O coeficiente é
4
5
e a parte literal é 𝑎2
.
Observação:
 Todo número real é um monômio sem parte literal.
POLINÔMIOS COM UMA VARIÁVEL
Polinômio é uma expressão algébrica de dois ou mais termos.
Exemplos:
a) 7𝑥 − 1
b) 8𝑥2
− 4𝑥 + 5
c) 𝑥3
+ 𝑥2
− 5𝑥 + 4
d) 4𝑥5
− 2𝑥3
+ 8𝑥2
− 𝑥 + 7
Convém destacar que:
>Os expoentes da variável devem ser números naturais: 1, 2, 3, 4,.....
>Os polinômios de dois termos são chamados binômios. (exemplo a)
>Os polinômios de três termos são chamados trinômios. (exemplo b)
>Os polinômios com mais de três termos não possuem nomes
especiais. (exemplo c e d)
GRAU DE UM POLINÔMIO A UMA VARIÁVEL
O grau de um polinômio é indicado pelo maior expoente da variável.
Exemplos:
a) 8𝑥2
− 4𝑥 + 5 é um polinômio do 2º grau.
b) 4𝑥5
− 2𝑥3
+ 8𝑥2
− 𝑥 + 7 é um polinômio do 5º grau.
TERMOS SEMELHANTES
Dois ou mais termos são semelhantes quando têm a mesma parte
literal.
Exemplos:
a) 5𝑚 𝑒 − 7𝑚 𝑠ã𝑜 𝑡𝑒𝑟𝑚𝑜𝑠 𝑠𝑒𝑚𝑒𝑙ℎ𝑎𝑛𝑡𝑒𝑠.
b) 2𝑥𝑦3
𝑒 9𝑦3
𝑥 𝑠ã𝑜 𝑡𝑒𝑟𝑚𝑜𝑠 𝑠𝑒𝑚𝑒𝑙ℎ𝑎𝑛𝑡𝑒𝑠.
Não importa a ordem dos fatores literais.
REDUÇÃO DE TERMOS SEMELHANTES
Quando, numa mesma expressão, tivermos dois ou mais termos
semelhantes, podemos reduzi-los todos a um único termo.
Exemplos:
 5𝑥 + 3𝑥 − 2𝑥 = 6𝑥
 7𝑥𝑦 − 𝑥𝑦 + 5𝑥𝑦 = 11𝑥𝑦
MULTIPLICAÇÃO DE MONÔMIOS
A multiplicação de monômios é realizada simplesmente se
multiplicando os coeficientes numéricos entre si, assim como a parte
literal.
Veja o seguinte exemplo:
5𝑎𝑏²𝑐 .3𝑏𝑐² = (5 . 3). 𝑎 . (𝑏2
. 𝑏) . (𝑐 . 𝑐3) = 15𝑎𝑏³𝑐4
Sabemos que na multiplicação de potências de mesma base
mantemos a base e somamos os expoentes.
Então como regra geral para multiplicarmos monômios é
multiplicarmos os coeficientes e para cada variável igual repetimos
e somamos os seus expoentes.
DIVISÃO DE MONÔMIOS
Agora vamos tratar a operação inversa da multiplicação, a divisão de
monômios.
Os procedimentos serão semelhantes ao do caso anterior, iremos
dividir os coeficientes numéricos e subtrair os expoentes das
incógnitas da parte literal.
Observe este exemplo:
15𝑥7
𝑦4
5𝑥3 𝑦2
= (15 ∶ 5)𝑥7−3
𝑦4−2
= 3𝑥4
𝑦2
O exemplo é autoexplicativo, mas para que não fique qualquer
dúvida, vamos comentá-lo.
O coeficiente numérico foi obtido pela divisão dos dois coeficientes
originais.
DIVISÃO DE POLINÔMIO POR MONÔMIO
Quando trabalhamos com divisão, utilizamos também a multiplicação
no processo. Observe o seguinte esquema:
Vamos dividir um polinômio por um monômio, com o intuito de
entendermos o processo operatório. Observe:
Exemplo 1:

2. 1. Classifique como monômio, binômio ou trinômio:
a) 3𝑥2
𝑦𝑧4
b) 5𝑥2
− 7𝑦
c) 13𝑥 − 17
d) 2 − 4𝑥2
+ 𝑥
e) 9𝑎𝑏𝑐𝑑
f) 13𝑚 − 6𝑚2
+ 𝑚4
2. Qual das seguintes expressões é monômio?
a) ( ) 𝑥 + 𝑦
b) ( ) 2𝑥 − 3𝑦
c) ( ) −7𝑥𝑦2
𝑧
d) ( ) 4𝑥 − 5𝑦2
3. O coeficiente numérico do monômio −
𝑥
3
é:
a) ( ) −1
b) ( ) −
1
3
c) ( ) −3
d) ( ) 3
4. O polinômio 5𝑥2
− 7𝑥4
+ 6 é do:
a) ( ) 2º grau
b) ( ) 4º grau
c) ( ) 5º grau
d) ( ) 6º grau
5. Qual o grau do polinômio 0𝑥4
+ 5𝑥3
− 4𝑥2
+ 𝑥 − 1:
6. A expressão −10𝑥𝑦𝑧 é um:
a) ( ) Monômio
b) ( ) Binômio
c) ( ) Trinômio
d) ( ) n.d.a.
7. Quais termos são semelhantes?
3𝑎𝑏2
, − 6𝑥2
, 8𝑎2
𝑏,
7𝑎2
𝑏, 5𝑥, 9𝑥2
,
−4𝑥2
, − 2𝑎𝑏2
, − 𝑎𝑏2
,
8. Reduza os termos semelhantes
a) 9𝑥2
+4𝑥 − 3𝑥2
+ 3𝑥
b) 𝑥 + 7 + 𝑥 − 10 − 1
c) 𝑥3
− 𝑥2
+ 7𝑥2
+ 10𝑥3
+ 4
d) 2𝑥3
− 7𝑥2
+ 4𝑥−2 + 8 − 3𝑥2
9. Realize o produto
a) (–7x2
y4
)  (–2xy2
)  (–xy)
b) (–2x)  (+5xy)  (–x4
)
c) (–7a2
)  (–3ad2
)
d) (18a5
b3
x4
z) . (-3a2
bx3
z)
e) (-3ab2
)  (+5ab2
)
10. Resolva:
𝑎)
18 𝑎5
𝑏³𝑥4
𝑧
−3𝑎²𝑏𝑥³𝑧
=
𝑏)
−81 𝑎6
𝑐³𝑥4
−3𝑎²𝑏𝑥³𝑧
=
Dicas de estudo para prova:
REVISAR QUESTÕES JÁ FEITAS EM
SALA
LIVRO - Unidade 5 - Páginas 91 a 107
Questões:
1,2,3,11,12,13,19,21,28,31,37,38,42,45 e 47