Geração Termoelétrica e Cogeração de energia elétrica no Brasil

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INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA
E TECNOLOGIA SUL-RIO-GRANDENSE
CAMPUS PELOTAS
CURSO SUPERIOR DE ENGENHARIA ELÉTRICA
DISCIPLINA DE GERAÇÃO DE ENERGIA ELÉTRICA B
PROF. ROBERTO SACCO
Análise de Energia Termelétrica no Brasil,
Cogeração e TMD Clássica
Alexandre Ferraz Duarte Junior
Tiago Radatz
Wilian Chaves
Pelotas, 26 de julho de 2016

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1) Como podemos ver, na figura abaixo, cerca de 30% da oferta de
eletricidade brasileira é de origem de termoelétrica. E não só isso, as UTE’s têm
um papel extremamente importante na matriz brasileira principalmente pela
inflexibilidade das hidrelétricas, principal fonte da matriz, onde entram as
necessidades das UTE’s operarem na base em períodos de reservatórios com
níveis baixíssimos. Segundo a Agencia Internacional de Energia (AIE), o Brasil
vai crescer até 2035 certa de 80% no uso energético, o que implica em US$90BI
/ano de investimentos no setor para poder atender a essa demanda. Porem para
que isso seja viável e exequível o Brasil precisara investir bastante em UTE’s,
pois são elas que dão “Robustez” ao SIN que sustentam a base em períodos de
seca de reservatórios, mas não só isso será necessário. Segundo especialistas
do setor é preciso ter mudanças para viabilizar a operação a curto prazo assim
como a implementação a longo prazo, e dentro das mudanças está a regulação
do setor, pois é necessário que nos novos leilões sejam analisadas a questão do
tipo de fonte de energia e localização da geradora e não como é praticado hoje,
pois isso implica no custo de transporte do combustível e transmissão de
energia. E se tratando do assunto de combustível, este é um “gargalo” para a
viabilidade de operação e consequentemente para a implantação de novos
empreendimentos, pois o valor praticado hoje, segundo especialistas, deveria
ser a metade desse valor, para que a operação se tornasse viável na forma que
está sendo operada hoje, na base. Portanto um dos maiores desafios hoje para
a geração termoelétrica é o preço e garantia de fornecimento do combustível.
Preço, pois implica na viabilidade de operação e garantia de fornecimento para
que a geradora não fique sujeita as penalidades do não fornecimento da energia.

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2) Para a implementação de Centrais Termelétricas é necessário o
Licenciamento da ANEEL, o qual ocorre antes da implantação da termelétrica. O
empreendedor deverá encaminhar para a ANEEL, previamente os seguintes:
Licenças Ambientais de Instalação (LI), Licenças Ambientais de Operação (LO),
Estudo de Impacto Ambiental (EIA), Relatório de Impacto Ambiental (RIMA) e
Projeto básico com Responsável Técnico (RT).
3)
a) O cenário atual das fontes termoelétricas é apresentado em forma de
acréscimo previsto no PDE-2024 por região.
b) Segundo definição da Câmara de Comercialização de Energia Elétrica, os
Encargos de Serviços do Sistema (ESS) consistem basicamente num valor
(representado em R$/MWh) referente à média dos custos decorrentes da
manutenção da confiabilidade e da estabilidade do sistema para o atendimento
do consumo no mercado. Estes ESS contemplam o ressarcimento aos Agentes
de geração dos Custos das Restrições de Operação e da prestação de Serviços
Ancilares. As termoelétricas podem vir a gerar acima de seu nível de
inflexibilidade por duas situações: primeiro por razões energéticas e segundo por
rações elétricas, sejam razões elétricas devido alguma restrição ou necessidade
do sistema de transmissão ou outro componente da rede básica de operação,
quando então a unidade geradora faz jus a receber a compensação financeira
através dos “Encargos de Serviços ao Sistema”.
c) Os parâmetros hidroelétricos refletem o despacho Termoelétrico, pois
como podemos ver a seguir as definições dos parâmetros, indicam as condições

4
futuras, curtíssimo prazo, de garantia de fornecimento de energia oriunda de
fontes hídricas.
Energia Armazenada, as figuras a seguir mostram a situação atual, julho de
2016, dos reservatórios hídricos do pais por região e sua capacidade máxima de
geração, ou seja, sua Energia Armazenada.
O Mecanismo de Realocação de Energia (MRE) assegura que, no processo
da contabilização, na CCEE, todas as usinas participantes recebam seus níveis
de garantia física independentemente da produção real de energia, desde que a
geração total do MRE não esteja abaixo do total da garantia física do SIN, ou
seja, o MRE realoca a energia entre os integrantes do “MRE”, transferindo o
excedente daqueles que geraram além de suas garantias físicas para aqueles
que geraram abaixo.
A Curva de Aversão a Risco (CAR) de acordo com o ONS, estabelece os
requisitos de energia armazenada, em base mensal, adotados como referência
de segurança para o atendimento do sistema interligado nacional (SIN),
utilizando os recursos energéticos de custos mais elevados, de forma a preservar
a segurança do atendimento à carga. A CAR, de acordo com o estipulado por
Lei, deve ser revista anualmente e elaborada para um horizonte de dois anos.

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4)
a)
Período
(h)
Produção de
Vapor (ton)
Consumo de
Vapor (ton)
Sobra de
Vapor (ton)
Energia Elétrica
Consumida (MWh)
Energia Elétrica
Produzida (MWh)
Energia Elétrica
Concessionária (MWh)
0 6000 2000 4000 2 2,22 0,00
1 6000 2000 4000 2 2,22 0,00
2 6000 2000 4000 2 2,22 0,00
3 6000 2000 4000 2 2,22 0,00
4 6000 2000 4000 2 2,22 0,00
5 6000 2000 4000 2 2,22 0,00
6 6000 2000 4000 2 2,22 0,00
7 6000 2000 4000 2 2,22 0,00
8 6000 5000 1000 2,5 0,56 1,94
9 6000 5000 1000 2,5 0,56 1,94
10 6000 5000 1000 2,5 0,56 1,94
11 6000 5000 1000 2,5 0,56 1,94
12 6000 5000 1000 2,5 0,56 1,94
13 6000 5000 1000 2,5 0,56 1,94
14 6000 5000 1000 2,5 0,56 1,94
15 6000 5000 1000 2,5 0,56 1,94
16 6000 5000 1000 2,5 0,56 1,94
17 6000 3000 3000 3 1,67 1,33
18 6000 3000 3000 3 1,67 1,33
19 6000 3000 3000 3 1,67 1,33
20 6000 3000 3000 3 1,67 1,33
21 6000 3000 3000 3 1,67 1,33
22 6000 3000 3000 3 1,67 1,33
23 6000 3000 3000 3 1,67 1,33

6
b) Realizando um balanço diário de energia elétrica em termos de MWh
teríamos um consumo de 26,83 MWh da concessionária o que em termos
monetários seria R$ 1.941,67. Como podemos ver no gráfico acima a cogeração
traz durante todo o período diário, porem no período das 0 horas até as 8 horas
além de suprir toda a necessidade de energia elétrica da planta, há ainda um
excedente de vapor (3.200 ton) que se for vendido para uma indústria vizinha
pode gerar um valor monetário de R$ 192.
c) A modalidade de cogeração é o ciclo BOTTOMING, sua classificação é
categoria 2, pois esporadicamente a planta pode fornecer seus excedentes.
5)
O enunciado de Clausius não exclui a possibilidade de transferir energia através
do calor de um corpo frio para um corpo quente. Entretanto, para que isso ocorra
é necessário haver outro efeito sobre o sistema. Já o enunciado de Kelvin-Planck
não exclui a possibilidade de o sistema realizar trabalho liquido retirando calor
de uma única fonte, ele só nega a possibilidade do sistema realizar um ciclo
termodinâmico, retirando calor de uma única fonte e realizar trabalho positivo.
A equivalência entre os enunciados de Clausius e de Kelvin-Planck pode ser
demonstrada mostrando que a violação de um enunciado implica na violação de
outro enunciado. Vejamos o sistema a seguir:
Se (A) transfere calor do reservatório frio para o reservatório quente, sem
nenhum outro efeito, viola o enunciado de Claussius.
Se (B) opera em ciclo, recebendo Qh do RT quente, produzindo um trabalho W
e rejeitando Qc para o RT frio. Como (A) recebe Qc do RT frio e (B) fornece Qc
para o mesmo RT, podemos imaginar um dispositivo constituído por (A), (B) e
RT frio, que estaria trabalhando em ciclo, recebendo Qh de RT quente,
produzindo um trabalho líquido Wc = Qh - Qc e rejeitando Qc para o mesmo RT
quente. Essa situação viola o enunciado de Kelvin-Planck.
O enunciado de Kelvin-Planck considera sistemas que percorrem ciclos
termodinâmicos enquanto trocam energia por transferência de calor com um

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reservatório térmico, fornecendo a base de aplicações de ciclo termodinâmicos
(motores, refrigeradores, etc.). De forma analítica toma a seguinte forma em um
reservatório único:
𝑊𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜 ≤ 0 = {
< 0 𝑃𝑟𝑒𝑠𝑒𝑛ç𝑎 𝑑𝑒 𝑖𝑟𝑟𝑒𝑣𝑒𝑟𝑠𝑖𝑏𝑖𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑛𝑎𝑠
= 0 𝐴𝑢𝑠𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑖𝑟𝑟𝑒𝑣𝑒𝑟𝑠𝑖𝑏𝑖𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑛𝑎𝑠
}
Os enunciados citados afetam os conceitos de entropia, pois ela pode ser
transferida através da fronteira do sistema, pois para sistemas fechados há um
único modo de transferência de entropia, ou seja, a transferência de entropia
acompanhada com transferência de calor. Ao contrário da massa e da energia
que se conservam, a entropia é produzida (ou gerada) no interior de sistemas
sempre que estão presentes em condições não ideais (irreversibilidades).
6)
Expansão isotérmica irreversível (acíclico)
onde é do gás que absorve passagem de calor em variações de estados
ao longo de um processo reversível. Como neste processo, o gás não absorver
o calor podemos dizer que sua entropia não muda. Mas isso não seria correto
porque a expansão livre é irreversível e não pode ser usada para calcular a
variação de entropia. Neste processo consideramos a mudança na energia
interna como zero, mas o gás absorve o calor do seu entorno em cada passo
infinitesimal, de um processo,
Em cada um destes passos a mudança de entropia é infinitesimal
e variação total de entropia no processo é
O sinal é positivo uma vez que tem V 2 > V 1. A entropia do gás aumenta,
embora não absorver o calor. Este aumento da entropia vem da
irreversibilidade do processo.

8
A variação de entropia do ambiente é 0, uma vez que a incapacidade de
absorver calor a partir do gás de trabalho ou receber dele o seu estado não é
alterada e a entropia total do universo é positiva porque o processo é
irreversível.
Compressão isotérmica reversível (cíclico)
A entropia é uma função de estado, de modo que a variação entre os dois
estados depende do processo não realizado, quer reversível ou
irreversível. Por isso,
Ao contrário de expansão irreversível, a entropia vem do gás liberado pelo
calor da compressão reversível. Agora o ambiente participa absorvendo a sua
variação de entropia, absorvendo o calor do gás. Assim, a entropia do
ambiente do processo é
O aumento na entropia do ambiente a partir do gás de calor absorvendo. Em
seguida, a entropia do universo está em compressão
A entropia do universo é zero porque o processo é reversível.
7)
A energia é conservada em qualquer dispositivo ou processo. Ela não pode ser
destruída, energia que entra em um sistema em forma de combustível,
eletricidade, fluxos de matéria e assim por diante pode ser conferida em seus
produtos e subprodutos. Contudo, por si só a ideia de conservação da energia é
inadequada para se descreverem alguns aspectos importantes da utilização dos
recursos.
Já a exergia é uma propriedade do sistema que quantifica seu potencial de uso,
ou seja, dado um sistema em um determinado estado, a exergia nos diz o quanto
de trabalho útil pode ser obtido. A energia nunca é destruída durante um
processo, ela muda de uma forma para outra, em contrapartida, a exergia é
destruída em processos irreversíveis em virtude do aumento da entropia, ela é
uma copropriedade de um sistema e um estado de referência. Por causa disto,
exergia não é uma propriedade termodinâmica real e nem um potencial
termodinâmico de um sistema, mas sim, a mais útil aplicação destes valores, e

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deriva deles matematicamente. Definir exergia foi também o primeiro feito da
termodinâmica.
Exergia e energia têm ambas unidades de joules, e é assim definida fisicamente:
A exergia é o máximo trabalho teórico possível de ser obtido a partir de um
sistema global, composto por um sistema e um ambiente conforme este entra
em equilíbrio com o ambiente (estado morto). Num processo real (irreversível),
há um saldo de trabalho não realizável, que dá uma medida da irreversibilidade
do processo.
Temos alguns aspectos a considerar a respeito da Exergia: É a medida do
desvio de um sistema quando comparado ao do ambiente; O valor da exergia
não pode ser negativo; Não é conservada, mas pode ser destruída pelas
irreversibilidades; Exergia também pode ser vista como o valor teórico mínimo
de fornecimento de trabalho para levar o sistema do estado morto para um
determinado estado;
8)
Na ausência de efeitos de ordem nuclear, magnética, elétrica e de tensão de
superfície, a exergia total de um sistema (𝐵 𝑇
) pode ser dividida em quatro
componentes: exergia física (𝐵 𝑃𝐻
), exergia cinética (𝐵 𝐾
), exergia potencial (𝐵 𝑃
)
e exergia química (𝐵 𝐶𝐻
).
A exergia termomecânica, ou exergia física, pode ser definida como o trabalho
máximo possível de ser obtido quando certa porção de substância/ fluxo é trazida
ao estado de equilíbrio termomecânico com o meio ambiente, por meio de
processos reversíveis. Tal grandeza também é conhecida como disponibilidade
ou potencial máximo de trabalho de uma substância, quando definido o ambiente
no qual se encontra. Nesse estado, o sistema se encontra no estado morto
restrito, no qual a energia termomecânica ou física é nula.
É possível desenvolver uma expressão para a exergia física a partir da
combinação da Primeira e a Segunda Lei da Termodinâmica para um sistema
(i.e., porção de substância sem fluxos de massa através de sua fronteira), o qual
pode realizar trabalho de fronteira e também transferir calor para uma máquina
térmica, ambos de forma reversível, evoluindo desde o estado (𝑃, 𝑇) até o estado
(𝑃0, 𝑇0).
Da Primeira Lei:
𝑑𝑈 = 𝛿𝑄 − 𝛿𝑊
𝛿𝑊 = 𝑃𝑑𝑉 = (𝑃 − 𝑃0)𝑑𝑉 + 𝑃0 𝑑𝑉 = 𝛿𝑊𝑃,ú𝑡𝑖𝑙 + 𝑃0 𝑑𝑉
Da Segunda Lei, considerando-se uma troca de calor reversível:

10
𝜂 = 1 −
𝑇0
𝑇
𝛿𝑄 = 𝑇𝑑𝑆
Assim, o trabalho produzido pela máquina térmica é:
𝛿𝑊 𝑀𝑇 = (1 −
𝑇0
𝑇
) 𝛿𝑄
𝛿𝑊 𝑀𝑇 = 𝛿𝑄 − 𝑇0 𝑑𝑆
Teremos então:
𝛿𝑊𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 𝛿𝑊𝑃,ú𝑡𝑖𝑙 + 𝛿𝑊 𝑀𝑇 = −𝑑𝑈 − 𝑃0 𝑑𝑉 + 𝑇0 𝑑𝑆
A exergia física pode ser determinada pela integração desde o estado
inicial até o final:
𝐵 𝑃𝐻
= Δ𝑈 + 𝑃0Δ𝑉 − 𝑇0Δ𝑆
No caso de um volume de controle, deve adicionar-se o trabalho ou exergia de
fluxo requerido para empurrar certa quantidade de massa dentro ou fora do dito
volume:
𝐵 𝑃𝐻
= 𝑈 + 𝑃𝑉 − 𝑈0 − 𝑃0 𝑉0 − 𝑇0(𝑆 − 𝑆0)
Ou
𝐵 𝑃𝐻
= 𝐻 − 𝐻0 − 𝑇0(𝑆 − 𝑆0)
Considerando as demais parcelas de exergia (cinética e potencial), com exceção
da química, teremos, por fim:
𝐵 𝑇
= 𝐵 𝑃𝐻
+ 𝐵 𝐾
+ 𝐵 𝑃
𝐵 𝑇
= 𝑈 + 𝑃𝑉 − 𝑈0 − 𝑃0 𝑉0 − 𝑇0(𝑆 − 𝑆0) + 𝑚
𝑣2
2
+ 𝑚𝑔𝑧
9)
A análise exergética de um sistema termodinâmico consiste, fundamentalmente,
na identificação e quantificação das irreversibilidades do sistema com aplicação
das exergias de entrada (insumos) e de saída (produto e rejeitos) no sistema e
no cálculo da eficiência exergética do sistema. A análise exergética de um
sistema possibilita exprimir as limitações energéticas de diferentes processos,
tais como tecnológicos, econômicos, ambientais e sociais. Uma das principais
aplicações é a análise exergética a nível do processo e componente. Esta
permite identificar, localizar e quantificar as principais causas das

11
irreversibilidades termodinâmicas de um sistema ou processo, por meio do
estudo da destruição e eficiência exergéticas. Sendo a exergía a parte disponível
da energia utilizada para produzir trabalho útil, está representa uma poderosa
ferramenta para determinar tanto as potenciais melhorias e optimização de
processos, quanto os impactos ambientais e a sua mitigação (ao ser uma medida
do desequilíbrio com o meio ambiente). A termo economia, uma área que
combina a análise exergética com a análise económica é uma disciplina
recentemente adotada para determinar os custos exergéticos que se derivam da
produção de diferentes produtos em plantas de cogeração, trigeração e
poligeração.
Para uma barragem de hidrelétrica sua exergia seria a energia elétrica que
poderia ser entregue ao sistema considerando o volume de agua disponível no
reservatório da barragem, e não a potência instalada da usina e a capacidade
do reservatório. Já para uma turbina eólica a exergia seria a capacidade máxima
que esta turbina tem de produzir energia elétrica considerando o vento disponível
e não sua potência máxima instalada.
10)
a) 𝜂 𝑐𝑐,1 = 1 −
𝑇 𝐿
𝑇 𝐻
= 1 −
300𝐾
2000𝐾
= 0,8500 ;
𝜂 𝑐𝑐,2 = 1 −
𝑇 𝐿
𝑇 𝐻
= 1 −
300𝐾
1300𝐾
= 0,7692
b) A máquina 2.
c) 𝑄1 = 𝜂 𝑐𝑐,1 × 𝑄 = 0,8500 × 500 = 425𝑘𝑊 ;
𝑄2 = 𝜂 𝑐𝑐,2 × 𝑄 = 0,7692 × 500 = 384,6𝑘𝑊.
Porque a sua eficiência está relacionada a diferença de temperatura entre os
meios, quanto maior a diferença de temperatura maior a sua eficiência e,
portanto, maior seu potencial de conversão.
11)
𝑇 = 27℃ = 300°𝐾
𝑉2 = 2 × 𝑉1
∆𝑇 = 0 → 𝑑𝑉 = 0 → 𝑄 = −𝑊, 𝑑𝐻 = 0, 𝑊 = −𝑃𝑑𝑉
𝑊 = −𝑃 × (2 × 𝑉1 − 𝑉1) = −𝑃 × 𝑉1 = −𝑛 × 𝑅 × 𝑇
𝑊 = −1 × 8,314598 × 300 = −2494,38
𝑄 = −2494,38 𝐽
12)
𝑃 = 1𝑎𝑡𝑚 = 1,013 × 105
𝑃𝑎
𝑇 = 100℃
𝑉𝐺 = 30,2

12
𝑉𝑙 = 0,018𝑙
𝑚 = 18𝑔
∆𝑈 = 𝑄 − 𝑃∆𝑉 = 539,5 × 18 − 1 × (30,2 − 0,018) = 8,981𝑘𝑐𝑎𝑙
∆𝐻 = 𝑄 → ∆𝐻 = 18 × 539,5 = 9,711𝑘𝑐𝑎𝑙
13)
𝑃𝑎 = 100 𝑘𝑃𝑎
𝑇𝑎 = 300 𝐾
𝑃𝑏 = 200 𝑘𝑃𝑎
𝑇𝑏 = 420 𝐾
𝑚 = 600 𝑘𝑔
𝑐 𝑣 = 725
𝐽
𝑘𝑔. 𝐾
𝑐 𝑝 = 1000
𝐽
𝑘𝑔. 𝐾
∆𝐻 = 𝑄 = 𝑚. 𝑐. (𝑇𝑏 − 𝑇𝑎) = 600 × 725 × (420 − 300) = 52000 𝑘𝐽
∆ℎ =
∆𝐻
𝑚
=
52000
600
= 86,6667
𝑘𝐽
𝑘𝑔
𝜌 𝑎𝑟 =
𝑝
𝑅 𝑎𝑟 × 𝑇
𝜌 𝑎 =
100𝑘
287,058 × 300
= 1,161206
𝐽
𝑘𝑔. 𝐾
𝜌 𝑏 =
200𝑘
287,058 × 420
= 1,658865
𝐽
𝑘𝑔. 𝐾
∆ℎ = ∆𝑢 + ∆(𝑝𝑣) → ∆𝑢 = ∆ℎ − ∆ (
𝑝
𝜌
)
∆𝑢 = 86,6667 − (
200𝑘 − 100𝑘
1,658865 − 1,161206
) = −200,854138
𝑘𝐽
𝑘𝑔
∆𝑈 = ∆𝑢 × 𝑚 = −200,854138 × 600 = −120512,4828 𝑘𝐽
14)
𝑄 = 30𝑘𝑊 → 12𝑘𝑊
𝑇 = 340𝐾 → 300𝐾
𝑄 = 𝑊 = 30𝑘 − 12𝑘 = 18𝑘𝑊
𝜂 𝑡 =
𝑊
𝑄 𝐻
= 1 −
18𝑘
30𝑘
= 0,4 = 40%
𝑑𝑄
𝑑𝑇
=
30𝑘 − 12𝑘
340 − 300
= 0,45
𝑘𝑊
𝐾
𝑜 =
𝑄 𝑜𝑢𝑡
̇
𝑇𝑜𝑢𝑡
−
𝑄𝑖𝑛
̇
𝑇𝑖𝑛
+ 𝑆 𝑔𝑒𝑟
̇ ∴ 𝑆̇ = 11,76
𝑊
𝐾

13
15)
𝑃𝑎 = 1
𝑘𝑔𝑓
𝑐𝑚2
= 98𝑘𝑃𝑎
𝑇𝑎 = 300𝐾
𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑀 = 1,4
𝑃𝑏 = 5
𝑘𝑔𝑓
𝑐𝑚2
= 490𝑘𝑃𝑎
𝑠1 = 𝑠2
𝑅 = 0,287
𝑘𝐽
𝑘𝑔𝐾
𝑊 =
𝑘 × 𝑅 × 𝑇1
𝑘 − 1
× [(
𝑃1
𝑃1
)
𝑘−1
𝑘
− 1] =
1,4 × 0,287 × 300
1,4 − 1
× [(
5
1
)
1,4−1
1,4
− 1]
𝑊 = 175,93
𝑘𝐽
𝑘𝑔
16)
𝑉 = 5𝑚3
𝑃 = 1
𝑘𝑔𝑓
𝑐𝑚2
= 98𝑘
𝑁
𝑚2
𝑇 = 20℃ = 293𝐾
𝑅 = 0,287
𝑘𝐽
𝑘𝑔𝐾
𝑚 =
𝑃 × 𝑉
𝑅 × 𝑇
=
98 × 5
0,287 × 293
= 5,827𝑘𝑔
𝜌 =
𝑚
𝑣
=
5,827
5
=
1,165𝑘𝑔
𝑚3
17)
𝐶 𝑝650𝐾 → 821,95 − 503,02 = 𝐶 𝑝 × ∫ 𝑑𝑇
800
500
=
821,95 − 503,02
300
𝐶 𝑝650𝐾 =
1,0631𝐽
𝑘𝑔𝐾
𝐶𝑣650𝐾 → 592,3 − 359,49 = 𝐶𝑣 × ∫ 𝑑𝑇
800
500
=
592,3 − 359,49
300
𝐶𝑣650𝐾 =
0,776𝑘𝐽
𝑘𝑔𝐾
𝐾 =
𝐶 𝑝
𝐶𝑣
= 1,3699
18)
𝑃𝑎 = 1
𝑘𝑔𝑓
𝑐𝑚2
= 𝑃𝑏
𝑇𝑎 = 50℃ = 323𝐾
𝑇𝑏 = 150℃ = 423𝐾

14
𝑚 = 1,5𝑘𝑔
𝑃𝑏 × 𝑉𝑏 = 𝑛 × 𝑅 × 𝑇𝑏
𝑃𝑎 × 𝑉𝑎 = 𝑛 × 𝑅 × 𝑇𝑎
𝑛 =
𝑚
𝑀
𝑊 = 𝑃 × ∆𝑉 = 𝑃 × (𝑉𝑏 − 𝑉𝑎) =
𝑚
𝑀
× 𝑅 × (𝑇𝑏 − 𝑇𝑎)
𝑊 = 1,5 × 8,314598 × (150 − 50) =
127177,9
𝑀
𝑘𝑔𝑓. 𝑚
19)
𝑇𝑎 = 𝑇𝑏 = 35℃
𝑃𝑎 = 1
𝑘𝑔𝑓
𝑐𝑚2
= 98𝑘𝑃𝑎
𝑃𝑏 = 10
𝑘𝑔𝑓
𝑐𝑚2
= 980𝑘𝑃𝑎
𝑉𝑎 = 20𝑙 = 0,02𝑚3
𝑃. 𝑉 = 𝑚. 𝑅. 𝑇 = 𝐶 → 𝑃 =
𝐶
𝑉
𝑊 = ∫
𝐶
𝑉
𝑑𝑉
2
1
= 𝐶. 𝑙𝑛 (
𝑉2
𝑉1
) = 𝑃1. 𝑉1. 𝑙𝑛 (
𝑉2
𝑉1
)
𝑃1. 𝑉1 = 𝑃2. 𝑉2 →
𝑃1
𝑃2
=
𝑉2
𝑉1
𝑊 = −𝑃1. 𝑉1. 𝑙𝑛 (
𝑃1
𝑃2
) = −98𝑘. 0,02. ln (
98
980
) = −4,51𝑘𝐽 = −460,2 𝑘𝑔𝑓. 𝑚
20)
𝑃𝑎 = 𝑃𝑏 = 3
𝑘𝑔𝑓
𝑐𝑚2
= 2,903 𝑎𝑡𝑚
𝑚 = 1 𝑘𝑔
𝑀𝑀 = 28,97
𝑘𝑔
𝑘𝑚𝑜𝑙
𝑛 =
𝑚
𝑀𝑀
=
1
28,97
= 34,518 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠
𝑉𝑎 = 0,3𝑚3
𝑉𝑏 = 1,2𝑚3
𝑃. 𝑉 = 𝑛. 𝑅. 𝑇 → 𝑇 =
𝑃. 𝑉
𝑛. 𝑅
𝑅 = 8,20547. 10−5
(𝑎𝑡𝑚. 𝑚3)
𝑚𝑜𝑙. 𝐾
𝑇1 =
2,903.0,3
34,518.8,20547. 10−5
= 307,47 𝐾
𝑇2 =
2,903.1,2
34,518.8,20547. 10−5
= 1230 𝐾

15
𝑇 𝑚é𝑑𝑖𝑎 =
307,47 + 1230
2
= 768,73 𝐾
𝑐 𝑝750𝐾 = 1,087
𝑘𝐽
𝑘𝑔. 𝐾
∆𝑠 = 𝑐 𝑝. ln (
𝑇2
𝑇1
) = 1,087. ln (
1230
768,73
) = 1,507
𝑘𝐽
𝑘𝑔. 𝐾
21)
𝑇1 = 20℃ = 293𝐾
𝑃1 = 1
𝑘𝑔𝑓
𝑐𝑚2
= 98𝑘𝑃𝑎
𝑃2 = 5 × 𝑃1 = 5
𝑘𝑔𝑓
𝑐𝑚2
= 490𝑘𝑃𝑎
𝑉1 = 𝑉2
𝑚 =
𝑃. 𝑉
𝑅. 𝑇
=
98 × 2
0,287 × 293
= 2,33𝑘𝑔
𝑃1
𝑇1
=
𝑃2
𝑇2
∴ 𝑇2 = 293 ×
5
1
= 1465𝐾
∆𝑆 = 𝑆2 − 𝑆1 = 𝑠 𝑇2
0
− 𝑠 𝑇1
0
− 𝑅. ln (
𝑃2
𝑃1
) = 8,581 − 6,8491 − 0,287. ln (
490
98
)
∆𝑆 = 1,2699
𝑘𝐽
𝑘𝑔𝐾
22)
𝑇𝑎 = 30℃ = 303𝐾
𝑇𝑏 = 60℃ = 333𝐾
𝑃𝑎 = 2
𝑘𝑔𝑓
𝑐𝑚2
= 196 𝑘𝑃𝑎
𝑃𝑏 = 3
𝑘𝑔𝑓
𝑐𝑚2
= 294 𝑘𝑃𝑎
𝑐 𝑝 = 0,24
𝑘𝑐𝑎𝑙
𝑘𝑔. ℃
= 0,003683
𝑘𝐽
𝑘𝑔. 𝐾
𝑅 = 29,6
𝑘𝑐𝑎𝑙
𝑘𝑔. 𝐾
= 124,024
𝑘𝐽
𝑘𝑔. 𝐾
𝑐 𝑝 − 𝑐 𝑣 = 𝑅
∆𝑠 = 𝑐 𝑝. ln (
𝑇2
𝑇1
) − 𝑅. ln (
𝑃2
𝑃1
) = 0,003683. ln (
333
303
) − 124,024. ln (
294
196
)
∆𝑠 = −50,28
𝑘𝐽
𝑘𝑔. 𝐾
23)
𝑊𝑐 = 𝑄 𝑞 − 𝑄 𝑓
𝑊𝑐 = 260 × 641,44 = 166775,58
𝑘𝑐𝑎𝑙
ℎ

16
𝑄 𝑓 = 𝑊𝑐 − 𝑄 𝑞 = 500000 − 260 × 641,44 = 333224,58
𝑘𝑐𝑎𝑙
ℎ
𝜂 =
𝑊𝑐
𝑄 𝑞
=
166775,58
500000
= 0,3336 = 33,36%
𝑇𝑓 = 50℃ = 323𝐾
𝑇𝑞 = 400℃ = 673𝐾
𝑆 𝑞 =
𝑄 𝑞
𝑇𝑞
=
500000
673
= 742,94
𝑘𝑐𝑎𝑙
𝐾. ℎ
𝑆𝑓 =
𝑄 𝑓
𝑇𝑓
=
333224,58
323
= 1031,65
𝑘𝑐𝑎𝑙
𝐾. ℎ
Não, pois se ela operasse no ciclo de Carnot seu rendimento deveria ser:
𝜂 𝑐𝑐 = 1 −
𝑇𝑓
𝑇𝑞
= 1 −
50
400
= 0,875 = 87,5%, e para operar em ciclo de Carnot, ela
deveria ser uma máquina térmica ideal, operando com processos inteiramente
reversíveis. Além disso a máquina dada não opera em ciclos.

17
REFERÊNCIAS:
ONS. Operador Nacional do Sistema Elétrico. Disponível em: <
http://www.ons.org.br/home/> Acesso em: julho 2016.
ANEEL. Agência Nacional de Energia Elétrica. Disponível em: <
http://www.aneel.gov.br/> Acesso em: julho 2016.
CCEE. Câmera de Comercialização de Energia Elétrica. Disponível em: <
http://www.ccee.org.br/portal/> Acesso em: julho 2016.
EPE. Empresa de Pesquisa Energética. Disponível em: <
http://www.epe.gov.br/Paginas/> Acesso em: julho 2016.
ABRAGE. Associação Brasileira das Empresas Geradoras de Energia
Elétrica. Disponível em: < http://www.abrage.com.br/> Acesso em: julho 2016.
LORA, Electo. Geração Termelétrica, Operação, Manutenção e Projetos –
Volumes I. FUPAI.
VAN WYLEN; SONTAG; BORGNAKKE. Fundamentos da Termodinâmica
Clássica. Blucher.
FRANK SCHMIDT, HENDERSON, WOLGEMUTH. Introdução às Ciências
Térmicas.
LEVENSPIEL. Termodinâmica Amistosa para Engenheiros.
ҪENGEL, Yunus; BOLES, Michael. Termodinâmica. McGraw-Hill.

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