Um dia no reino imaginário da geometria

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Um dia no reino imaginário da geometria

  1. 1. 1. Lê o texto com atenção. Um dia no Reino imaginário da Geometria Há uns largos anos atrás, no reino imaginário da geometria, duas meninas da famíliaRectas viveram uma história de vidas paralelas. Os seus pais eram irmãos, mas ambos tinhamvidas atarefadas e, por isso, os seus caminhos eram percorridos em diversos sentidos. Noentanto, elas nunca se encontravam. Caminhavam sempre lado a lado mantendo-se eternamentevizinhas, sem nunca se tocarem. Eram conhecidas no seio da família como as primas “Rectas nãoconcorrentes”. Numa noite terrível de Inverno, daquelas em que a trovoada cisma em não passar, um raioatravessou o céu e esse segmento de luz cruzou o caminho das duas primas. Foi uma coisa muitorápida, com princípio e fim, que tocou os dois caminhos traçados, formando com eles um ângulorecto. Seguiu-se uma aventura de elementos perpendiculares que, à medida que o ventosoprava, tinham dificuldade em manter o ângulo de noventa graus. Com as rajadas fortes dovento, o ângulo oscilava entre baloiçares de maior e menor amplitude sem nunca se desligar dosdois caminhos que agora conseguira unir. Passou por dores agudas e ideias obtusas masaguentou-se estoicamente durante quase uma hora na posição oblíqua, até que o mau tempocomeçou a passar. Lentamente, o céu começou a ficar cada vez mais limpo e foi possível ver as estrelas nocéu a brilhar. Eram milhares de pontos brancos, sinalizados com letras maiúsculas, com todas asletras de todos os alfabetos. Num instante de sorte, foi possível ver um desses pontos disparar numa correria eatravessar o céu numa viagem com ponto de partida mas sem fim à vista. Tratava-se, portanto, deuma estrela cadente da família das semi-rectas que iniciou uma viagem sem regresso. À medida que o tempo passava, o sol começava a nascer lentamente. Aparecia, no meiodo monte, um sol com um ar de círculo importante, de centro bem marcado e com a circunferênciabem delineada, como que pronto para brilhar num tímido dia de Inverno. Rapidamente, os membros da família poligonal, desataram a conversar sobre oselementos do sol, rindo e troçando do seu aspecto curvilíneo e nada recto. “Mas que raio tem este Sol que depois de uma noite de trovoada nasce aqui com este arimponente?” – perguntou o quadrado, outro dos habitantes do reino imaginário da geometria. Otriângulo respondeu em tom de brincadeira: “O raio dele é de certeza metade do comprimento doseu diâmetro!!!”
  2. 2. “Se ao menos lhe conseguíssemos desenhar uma corda ou traçar um arco, sempre ficavamais engraçado!!!” – acrescentou o polígono de 5 lados. “Bem, o diâmetro dele é uma corda, mas podemos sempre imaginar mais!!! Temos é queunir dois pontos da circunferência e nem precisamos de passar pelo centro!” – Ripostou orectângulo. “Pois, assim sendo só nos falta imaginar o arco! Podemos pensar que é um colar que trazao pescoço!” – Disparou o triângulo com os três vértices arrebitados. A brincadeira durou enquanto o sol brilhou. Fartas de ouvir gozar com o companheiro das alturas, meia dúzia de nuvens juntaram-separa o proteger e encobriram-no totalmente. Foi como se a noite se abatesse mais cedo, tornandocinzento um dia que se vislumbrava colorido. Todos os habitantes do Reino Imaginário da Geometria saíram à rua para ver o que sepassava. Os amigos Poliedros e os camaradas não Poliedros, todos os ângulos, gémeos defiguras simétricas, entre outros, encontraram apenas os polígonos na rua. Atemorizados, estescontaram o que tinha acontecido e foram obrigados pelo avô Decágono a prometer que tal não sevoltava a repetir. “Gozar com os outros não é bonito. Todos temos os nossos defeitos e qualidades e há querespeitar os outros se queremos ser respeitados.” – acrescentou a avó que tem oito ladosvelhinhos mas todos ainda com o mesmo comprimento. Os polígonos pediram desculpa ao sol e este voltou a brilhar permitindo que as PrimasRectas seguissem o seu caminho e que todos brincassem alegres no reino. Sílvia Couto Histórias Geométricas de Contar1. Sublinha os termos do texto que relacionas com a unidade de Geometria que tens estudadonas aulas de Matemática.2. Indica todos os sólidos que pertencem ao grupo dos amigos Poliedros.3. Quais são os camaradas não Poliedros?4. Escreve o nome de todos os polígonos de que nos fala o texto.5. “…a avó que tem oito lados velhinhos mas todos ainda com o mesmo comprimento.”
  3. 3. A frase que acabaste ler evidencia uma propriedade de algumas figuras geométricas. Qualserá, então, o “apelido” da avó?
  4. 4. 6. Outros habitantes do Reino imaginário da Geometria são os “gémeos de figuras simétricas”. Desenha a figura simétrica à dada, relativamente à recta r. r7. “À medida que o tempo passava, o sol começava a nascer lentamente.” Imagina que o diâmetro do sol é 7 cm. Qual é a medida do seu raio?7.1. Utilizando um compasso, desenha um círculo (r=5cm) e assinala nele todos os seuselementos referidos no texto. Não te esqueças que em Geometria tens que trabalhar com muitorigor!
  5. 5. 8. Na grelha que se segue, usando régua, esquadro e compasso, ilustra a história da forma maiscompleta possível. Noite Dia- Deixa, neste espaço, a tua opinião sobre a tarefa que acabaste de realizar.

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