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Álgebra geométrica grega produtos notáveis
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A álgebra grega
era geométrica, ou seja, em lugar de expressões literais, era utilizada uma representação geométrica onde eram descritos os procedimentos adotados. Nós escrevemos que (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 , enquanto os gregos apresentavam o seguinte diagrama: Existem outros produtos notáveis e um deles é o produto da soma pela diferença de dois termos: (a -- b) (a + b) = a2 -- ab + ab -- b2 Para simplificar, teremos que somar -ab com ab. Habilidade H13: simplificar expressões algébricas que envolvam produtos notáveis e fatoração. ©TAMBORO - MMXIII- H13. PRODUTOS NOTÁVEIS E FATORAÇÃOsobre ... 5min ...................................... Figura 1 a a2 ba b a + b a + b a b b2 (a + b)2 ab Figura 2 Somando as áreas dos quadrados de lado a e lado b e dos dois retângulos de lados a e b, temos: a2 + ab + ab + b2 Podemos somar os termos ab + ab = 2ab e tornar a expressão mais simples: a2 + 2ab + b2 Observe que as áreas da Figura 1 somadas têm o mesmo tamanho da área da Figura 2. Igualando as duas áreas,temos: (a + b)² = a² + 2ab + b² Conhecemos esta equação como produto notável quadrado da soma de dois termos.
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