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Carregado porSandra Sousa
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Sólidos geométricos

O documento discute sólidos geométricos e inclui informações sobre suas características como faces, arestas e vértices de poliedros e não poliedros, além de classificar prismas e pirâmides e planificar superfícies de sólidos.

Educação◦
ESCOLA BÁSICA DE 2º E 3º CICLOS – JOSÉ MARIA DOS SANTOS – PINHAL NOVO DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA – 2011/12 SÓLIDOS GEOMÉTRICOS Plano da Matemática 2011/12
sair ESCOLA BÁSICA DE 2º E 3º CICLOS – JOSÉ MARIA DOS SANTOS – PINHAL NOVO DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA – 2011/12 SÓLIDOS GEOMÉTRICOS vértices poliedros faces, arestas figuras e e vértices geometricamente arestas faces não poliedros de um poliedro iguais polígonos e classificação planificação segmentos de dos prismas e da superfície recta das pirâmides de um sólido
sair Escola Básica de 2º e 3º Ciclos – José Maria dos Santos – Pinhal Novo Departamento de Matemática – 2011/12 Pinta os cilindros de amarelo
sair Escola Básica de 2º e 3º Ciclos – José Maria dos Santos – Pinhal Novo Departamento de Matemática – 2011/12 Pinta os cilindros de amarelo
sair Escola Básica de 2º e 3º Ciclos – José Maria dos Santos – Pinhal Novo Departamento de Matemática – 2011/12 Pinta os cubos de azul
sair Escola Básica de 2º e 3º Ciclos – José Maria dos Santos – Pinhal Novo Departamento de Matemática – 2011/12 Pinta os cubos de azul
sair Escola Básica de 2º e 3º Ciclos – José Maria dos Santos – Pinhal Novo Departamento de Matemática – 2011/12 Pinta o paralelepípedo de vermelho
sair Escola Básica de 2º e 3º Ciclos – José Maria dos Santos – Pinhal Novo Departamento de Matemática – 2011/12 Pinta o paralelepípedo de vermelho
sair Escola Básica de 2º e 3º Ciclos – José Maria dos Santos – Pinhal Novo Departamento de Matemática – 2011/12 Pinta o prisma pentagonal de verde
sair Escola Básica de 2º e 3º Ciclos – José Maria dos Santos – Pinhal Novo Departamento de Matemática – 2011/12 Pinta o prisma pentagonal de verde
sair Escola Básica de 2º e 3º Ciclos – José Maria dos Santos – Pinhal Novo Departamento de Matemática – 2011/12 Pinta o cone de cor de laranja
sair Escola Básica de 2º e 3º Ciclos – José Maria dos Santos – Pinhal Novo Departamento de Matemática – 2011/12 Pinta o cone de cor de laranja
sair Escola Básica de 2º e 3º Ciclos – José Maria dos Santos – Pinhal Novo Departamento de Matemática – 2011/12 POLIEDRO ou NÃO POLIEDRO? Clica sobre os poliedros ajuda
sair Escola Básica de 2º e 3º Ciclos – José Maria dos Santos – Pinhal Novo Departamento de Matemática – 2011/12 Quais dos seguintes sólidos são prismas? ajuda
sair Escola Básica de 2º e 3º Ciclos – José Maria dos Santos – Pinhal Novo Departamento de Matemática – 2011/12 Quais dos seguintes sólidos são pirâmides? ajuda
sair Escola Básica de 2º e 3º Ciclos – José Maria dos Santos – Pinhal Novo Departamento de Matemática – 2011/12 Quantas faces tem o cubo? 6 8 10 12 ajuda
sair Escola Básica de 2º e 3º Ciclos – José Maria dos Santos – Pinhal Novo Departamento de Matemática – 2011/12 Quantas arestas tem o cubo? 6 8 10 12 ajuda
sair Escola Básica de 2º e 3º Ciclos – José Maria dos Santos – Pinhal Novo Departamento de Matemática – 2011/12 Quantos vértices tem o cubo? 6 8 10 12 ajuda
sair Escola Básica de 2º e 3º Ciclos – José Maria dos Santos – Pinhal Novo Departamento de Matemática – 2011/12 Qual é o sólido “intruso”?
sair Escola Básica de 2º e 3º Ciclos – José Maria dos Santos – Pinhal Novo Departamento de Matemática – 2011/12 O “intruso” é o sólido H porque: E, F e G são cilindros e H não é um cilindro E, F e G são “não poliedros” e H é um “poliedro” E, F e G são cilindros e H é uma pirâmide
sair Escola Básica de 2º e 3º Ciclos – José Maria dos Santos – Pinhal Novo Departamento de Matemática – 2011/12 Qual é o sólido “intruso”?
sair Escola Básica de 2º e 3º Ciclos – José Maria dos Santos – Pinhal Novo Departamento de Matemática – 2011/12 O “intruso” é o sólido J porque: I, L e M são “não poliedros” e J é um “prisma” I, L e M são “poliedros” e J é um “não poliedro” I, L e M são “não poliedros” e J é um “poliedro”
sair Escola Básica de 2º e 3º Ciclos – José Maria dos Santos – Pinhal Novo Departamento de Matemática – 2011/12 Qual é o sólido “intruso”?
sair Escola Básica de 2º e 3º Ciclos – José Maria dos Santos – Pinhal Novo Departamento de Matemática – 2011/12 O “intruso” é o sólido B porque: A, C e D são “prismas” e B é uma “pirâmide” A, C e D são “poliedros” e B é um “não poliedro” A, C e D são “não poliedros” e B é um “poliedro”
sair Escola Básica de 2º e 3º Ciclos – José Maria dos Santos – Pinhal Novo Departamento de Matemática – 2011/12 Qual é o sólido “intruso”?
sair Escola Básica de 2º e 3º Ciclos – José Maria dos Santos – Pinhal Novo Departamento de Matemática – 2011/12 O “intruso” é o sólido G porque: E, F e H são “prismas” e G é uma “pirâmide” E, F e H são “poliedros” e G é um “não poliedro” E, F e H são “pirâmides” e G é um “prisma”
sair Escola Básica de 2º e 3º Ciclos – José Maria dos Santos – Pinhal Novo Departamento de Matemática – 2011/12 Qual é o sólido “intruso”?
sair Escola Básica de 2º e 3º Ciclos – José Maria dos Santos – Pinhal Novo Departamento de Matemática – 2011/12 O “intruso” é o sólido L porque: I, J e M são “prismas” e L é uma “pirâmide” I, J e M têm duas bases geometricamente iguais e L não I, J e M são “pirâmides” e L é um “prisma”
sair Escola Básica de 2º e 3º Ciclos – José Maria dos Santos – Pinhal Novo Departamento de Matemática – 2011/12 Verdadeiro ou falso? cilindro esfera cone As bases do cilindro são geometricamente iguais V F O cilindro tem uma única superfície plana V F A esfera é um poliedro V F A base do cone tem a forma de um círculo V F O cone tem três vértices V F
sair Escola Básica de 2º e 3º Ciclos – José Maria dos Santos – Pinhal Novo Departamento de Matemática – 2011/12 Qual é o nome do sólido? cilindro  cone  esfera  prisma triangular  ajuda
sair Escola Básica de 2º e 3º Ciclos – José Maria dos Santos – Pinhal Novo Departamento de Matemática – 2011/12 Qual é o nome do sólido? cilindro  cone  esfera  prisma triangular  ajuda
sair Escola Básica de 2º e 3º Ciclos – José Maria dos Santos – Pinhal Novo Departamento de Matemática – 2011/12 Qual é o nome do sólido? cilindro  cone  esfera  prisma triangular  ajuda
sair Escola Básica de 2º e 3º Ciclos – José Maria dos Santos – Pinhal Novo Departamento de Matemática – 2011/12 Qual é o nome do sólido? pirâmide triangular  cone  pirâmide quadrangular  prisma quandrangular  ajuda
sair Escola Básica de 2º e 3º Ciclos – José Maria dos Santos – Pinhal Novo Departamento de Matemática – 2011/12 Qual é o nome do sólido? pirâmide quadrangular  cone  pirâmide pentagonal  prisma pentagonal  ajuda
sair Escola Básica de 2º e 3º Ciclos – José Maria dos Santos – Pinhal Novo Departamento de Matemática – 2011/12 Qual é o nome do sólido? pirâmide quadrangular  prisma quadrangular  pirâmide triangular  prisma triangular  ajuda
sair Escola Básica de 2º e 3º Ciclos – José Maria dos Santos – Pinhal Novo Departamento de Matemática – 2011/12 Qual é o nome do sólido? pirâmide hexagonal  prisma pentagonal  pirâmide pentagonal  prisma hexagonal  ajuda
sair Escola Básica de 2º e 3º Ciclos – José Maria dos Santos – Pinhal Novo Departamento de Matemática – 2011/12 Quantas faces tem o sólido? 4 5 6 7    ajuda
sair Escola Básica de 2º e 3º Ciclos – José Maria dos Santos – Pinhal Novo Departamento de Matemática – 2011/12 Quantas arestas tem o sólido? 4 6 8 7   ajuda
sair Escola Básica de 2º e 3º Ciclos – José Maria dos Santos – Pinhal Novo Departamento de Matemática – 2011/12 Quantos vértices tem o sólido? 4 5 6 7    ajuda
sair Escola Básica de 2º e 3º Ciclos – José Maria dos Santos – Pinhal Novo Departamento de Matemática – 2011/12 Quantas faces tem o sólido? 4 5 6 7    ajuda
sair Escola Básica de 2º e 3º Ciclos – José Maria dos Santos – Pinhal Novo Departamento de Matemática – 2011/12 Quantas arestas tem o sólido? 8 10 12 14    ajuda
sair Escola Básica de 2º e 3º Ciclos – José Maria dos Santos – Pinhal Novo Departamento de Matemática – 2011/12 Quantos vértices tem o sólido? 5 6 7 8   ajuda
sair Escola Básica de 2º e 3º Ciclos – José Maria dos Santos – Pinhal Novo Departamento de Matemática – 2011/12 Quantas faces tem o sólido? 4 5 6 7   ajuda
sair Escola Básica de 2º e 3º Ciclos – José Maria dos Santos – Pinhal Novo Departamento de Matemática – 2011/12 Quantas arestas tem o sólido? 12 13 14 15   ajuda
sair Escola Básica de 2º e 3º Ciclos – José Maria dos Santos – Pinhal Novo Departamento de Matemática – 2011/12 Quantos vértices tem o sólido? 8 10 12 14    ajuda
sair Escola Básica de 2º e 3º Ciclos – José Maria dos Santos – Pinhal Novo Departamento de Matemática – 2011/12 Quais, das seguintes figuras, são polígonos? ajuda
sair Escola Básica de 2º e 3º Ciclos – José Maria dos Santos – Pinhal Novo Departamento de Matemática – 2011/12 Classifica o polígono triângulo quadrilátero pentágono hexágono ajuda
sair Escola Básica de 2º e 3º Ciclos – José Maria dos Santos – Pinhal Novo Departamento de Matemática – 2011/12 Classifica o polígono quadrilátero pentágono hexágono heptágono ajuda
sair Escola Básica de 2º e 3º Ciclos – José Maria dos Santos – Pinhal Novo Departamento de Matemática – 2011/12 Classifica o polígono triângulo quadrilátero pentágono hexágono ajuda
sair Escola Básica de 2º e 3º Ciclos – José Maria dos Santos – Pinhal Novo Departamento de Matemática – 2011/12 Classifica o polígono hexágono heptágono octógono eneágono ajuda
sair Escola Básica de 2º e 3º Ciclos – José Maria dos Santos – Pinhal Novo Departamento de Matemática – 2011/12 Indica uma figura geometricamente igual à figura A E D C A B I F H G L M M J J ajuda
Escola Básica de 2º e 3º Ciclos – José Maria dos Santos – Pinhal Novo Departamento de Matemática – 2011/12 Indica uma figura geometricamente igual à figura C E D C A B I F H G L M M J J ajuda
sair Escola Básica de 2º e 3º Ciclos – José Maria dos Santos – Pinhal Novo Departamento de Matemática – 2011/12 Indica uma figura geometricamente igual à figura J E D C A B I F H G L M M J J ajuda
sair Escola Básica de 2º e 3º Ciclos – José Maria dos Santos – Pinhal Novo Departamento de Matemática – 2011/12 Indica dois sólidos geometricamente iguais B C D A G I E F H AeD BeC DeG HeI AeG EeF      ajuda
sair Escola Básica de 2º e 3º Ciclos – José Maria dos Santos – Pinhal Novo Departamento de Matemática – 2011/12 Qual é o sólido cuja planificação é a indicada na figura? pirâmide triangular  pirâmide quadrangular  prisma triangular  prisma quandrangular  ajuda
sair Escola Básica de 2º e 3º Ciclos – José Maria dos Santos – Pinhal Novo Departamento de Matemática – 2011/12 Qual é o sólido cuja planificação é a indicada na figura? pirâmide triangular  prisma triangular  pirâmide quadrangular  prisma quandrangular  ajuda
sair Escola Básica de 2º e 3º Ciclos – José Maria dos Santos – Pinhal Novo Departamento de Matemática – 2011/12 Qual é o sólido cuja planificação é a indicada na figura? pirâmide pentagonal  Prisma pentagonal  pirâmide hexagonal  prisma hexagonal  ajuda
Escola Básica de 2º e 3º Ciclos – José Maria dos Santos Pinhal Novo Departamento de Matemática – 2011/12 SÓLIDOS GEOMÉTRICOS
sair Escola Básica de 2º e 3º Ciclos – José Maria dos Santos – Pinhal Novo Departamento de Matemática – 2011/12 POLIEDROS – sólidos limitados apenas por superfícies planas NÃO POLIEDROS – sólidos com, pelo menos, uma superfície curva
sair Escola Básica de 2º e 3º Ciclos – José Maria dos Santos – Pinhal Novo Departamento de Matemática – 2011/12 PRISMAS – poliedros com duas bases geometricamente iguais, cujas faces laterais são paralelogramos PRISMA HEXAGONAL PRISMA QUADRANGULAR As bases são hexágonos As bases são quadriláteros PRISMA TRIANGULAR PRISMA PENTAGONAL As bases são triângulos As bases são pentágonos
sair Escola Básica de 2º e 3º Ciclos – José Maria dos Santos – Pinhal Novo Departamento de Matemática – 2011/12 PIRÂMIDES – poliedros com uma base, cujas faces laterais são triângulos PIRÂMIDE QUADRANGULAR A base é um quadrilátero PIRÂMIDE TRIANGULAR PIRÂMIDE PENTAGONAL A base é uma triângulo A base é um pentágono
sair Escola Básica de 2º e 3º Ciclos – José Maria dos Santos – Pinhal Novo Departamento de Matemática – 2011/12 Número de faces: 6 5 4 3 2 1 face face
sair Escola Básica de 2º e 3º Ciclos – José Maria dos Santos – Pinhal Novo Departamento de Matemática – 2011/12 aresta Número de arestas: 12 10 11 6 13 2 9 8 5 4 7
sair Escola Básica de 2º e 3º Ciclos – José Maria dos Santos – Pinhal Novo Departamento de Matemática – 2011/12 vértice vértice Número de vértices: 3 7 5 4 2 1 8 6 vértice vértice vértice vértice vértice vértice
sair Escola Básica de 2º e 3º Ciclos – José Maria dos Santos – Pinhal Novo Departamento de Matemática – 2011/12 CILINDRO: base Superfície lateral curva Duas bases iguais As bases são círculos base
sair Escola Básica de 2º e 3º Ciclos – José Maria dos Santos – Pinhal Novo Departamento de Matemática – 2011/12 ESFERA: A superfície da esfera é uma superfície curva
sair Escola Básica de 2º e 3º Ciclos – José Maria dos Santos – Pinhal Novo Departamento de Matemática – 2011/12 CONE: vértice Superfície lateral curva Uma base A base é um círculo Tem um vértice base
sair Escola Básica de 2º e 3º Ciclos – José Maria dos Santos – Pinhal Novo Departamento de Matemática – 2011/12 PIRÂMIDE QUADRANGULAR A pirâmide é limitada apenas por superfícies planas – as faces As faces laterais da pirâmide são triângulos A pirâmide tem uma base Esta pirâmide diz-se quadrangular porque a base é um quadrilátero base
sair Escola Básica de 2º e 3º Ciclos – José Maria dos Santos – Pinhal Novo Departamento de Matemática – 2011/12 PIRÂMIDE PENTAGONAL A pirâmide é limitada apenas por superfícies planas – as faces As faces laterais da pirâmide são triângulos A pirâmide tem uma base Esta pirâmide diz-se pentagonal porque a base é um pentágono base
sair Escola Básica de 2º e 3º Ciclos – José Maria dos Santos – Pinhal Novo Departamento de Matemática – 2011/12 PRISMA TRIANGULAR base O prisma é limitado apenas por superfícies planas – as faces As faces laterais do prisma são rectângulos O prisma tem duas bases Este prisma diz-se triangular porque as bases são triângulos base
sair Escola Básica de 2º e 3º Ciclos – José Maria dos Santos – Pinhal Novo Departamento de Matemática – 2011/12 PRISMA HEXAGONAL base O prisma é limitado apenas por superfícies planas – as faces As faces laterais do prisma são rectângulos O prisma tem duas bases base Este prisma diz-se hexagonal porque as bases são hexágonos
sair Escola Básica de 2º e 3º Ciclos – José Maria dos Santos – Pinhal Novo Departamento de Matemática – 2011/12 POLÍGONO – figura plana limitada unicamente por segmentos de recta TRIÂNGULO PENTÁGONO HEPTÁGONO 3 lados 5 lados 7 lados QUADRILÁTERO HEXÁGONO OCTÓGONO 4 lados 6 lados 8 lados
sair Escola Básica de 2º e 3º Ciclos – José Maria dos Santos – Pinhal Novo Departamento de Matemática – 2011/12 Número de lados: 4 3 2 1 Um polígono com 4 lados denomina-se QUADRILÁTERO
sair Escola Básica de 2º e 3º Ciclos – José Maria dos Santos – Pinhal Novo Departamento de Matemática – 2011/12 Número de lados: 4 3 2 1 Um polígono com 4 lados denomina-se QUADRILÁTERO
sair Escola Básica de 2º e 3º Ciclos – José Maria dos Santos – Pinhal Novo Departamento de Matemática – 2011/12 Número de lados: 4 3 2 1 Um polígono com 4 lado denomina-se QUADRILÁTERO
sair Escola Básica de 2º e 3º Ciclos – José Maria dos Santos – Pinhal Novo Departamento de Matemática – 2011/12 Número de lados: 4 3 2 8 7 6 5 1 Um polígono com 8 lados denomina-se OCTÓGONO
sair Escola Básica de 2º e 3º Ciclos – José Maria dos Santos – Pinhal Novo Departamento de Matemática – 2011/12 Número de lados: 3 2 1 Um polígono com 3 lados denomina-se TRIÂNGULO
sair Escola Básica de 2º e 3º Ciclos – José Maria dos Santos – Pinhal Novo Departamento de Matemática – 2011/12 PIRÂMIDE QUADRANGULAR 5 FACES 1 BASE + 4 FACES LATERAIS
sair Escola Básica de 2º e 3º Ciclos – José Maria dos Santos – Pinhal Novo Departamento de Matemática – 2011/12 4 3 1 2 7 8 6 5 PIRÂMIDE QUADRANGULAR 8 ARESTAS 4 ARESTAS LATERAIS + 4 ARESTAS NA BASE
sair Escola Básica de 2º e 3º Ciclos – José Maria dos Santos – Pinhal Novo Departamento de Matemática – 2011/12 vértice PIRÂMIDE QUADRANGULAR 5 VÉRTICES 4 VÉRTICES NA BASE + 1 vértice vértice vértice vértice
sair Escola Básica de 2º e 3º Ciclos – José Maria dos Santos – Pinhal Novo Departamento de Matemática – 2011/12 5 1 2 3 4 6 O Prisma quadrangular tem 6 faces
sair Escola Básica de 2º e 3º Ciclos – José Maria dos Santos – Pinhal Novo Departamento de Matemática – 2011/12 PRISMA QUADRANGULAR 12 ARESTAS 11 12 10 9 4 3 1 2 8 7 6 5
sair Escola Básica de 2º e 3º Ciclos – José Maria dos Santos – Pinhal Novo Departamento de Matemática – 2011/12 Número de vértices: vértice vértice 3 7 5 4 2 1 8 6 vértice vértice vértice vértice vértice vértice
sair Escola Básica de 2º e 3º Ciclos – José Maria dos Santos – Pinhal Novo Departamento de Matemática – 2011/12 6 base 1 2 3 4 5 Face lateral Face lateral Face lateral Face lateral Face lateral 7 base O Prisma pentagonal tem 7 faces 5 faces laterais + 2 bases
sair O prisma pentagonal tem 15 arestas 5 arestas laterais + 5 em cada uma das bases 5 arestas laterais 5 arestas numa base 5 arestas na outra base
sair Escola Básica de 2º e 3º Ciclos – José Maria dos Santos – Pinhal Novo Departamento de Matemática – 2011/12 vértice Prisma pentagonal vértice vértice Número de vértices: vértice vértice 10 7 5 4 3 2 1 8 6 9 vértice vértice vértice vértice vértice
sair Escola Básica de 2º e 3º Ciclos – José Maria dos Santos – Pinhal Novo Departamento de Matemática – 2011/12 FIGURAS GEOMETRICAMENTE IGUAIS Duas figuras são geometricamente iguais quando têm a mesma forma e as mesmas dimensões B C D A Os triângulos A e B Os rectângulos C e D são geometricamente iguais não são geometricamente iguais
sair Escola Básica de 2º e 3º Ciclos – José Maria dos Santos – Pinhal Novo Departamento de Matemática – 2011/12 A D G Os sólidos A e D Os sólidos A e G não são geometricamente iguais são geometricamente iguais
sair Escola Básica de 2º e 3º Ciclos – José Maria dos Santos – Pinhal Novo Departamento de Matemática – 2011/12 base base base base Prisma triangular Duas bases triangulares geometricamente iguais
sair Escola Básica de 2º e 3º Ciclos – José Maria dos Santos – Pinhal Novo Departamento de Matemática – 2011/12 face base lateral face lateral Pirâmide quadrangular Uma base quadrilátero Quatro faces laterais triangulares
sair Escola Básica de 2º e 3º Ciclos – José Maria dos Santos – Pinhal Novo Departamento de Matemática – 2011/12 base Face Face Face Face Face lateral lateral lateral lateral lateral Face lateral base O Prisma pentagonal tem 7 faces 5 faces laterais + 2 bases