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RT – 2.001 Página 1 de 6
TÍTULO: CRITÉRIOS PARA ADOÇÃO DE TENSÕES MECÂNICAS ADMISSÍVEIS
PARA ELABORAÇÃO E/OU VERIFICAÇÃO DE PROJETO UTILIZANDO
CABOS SINGELOS DE ALUMÍNIO SEM ALMA DE AÇO
AUTOR: Francisco Lourenço da Silva
REF: DATA: junho/03 GERÊNCIA: PLANEJAMENTO E ENGENHARIA ARQ: RT-2.001.DOC
1. OBJETIVO
Estabelecer parâmetros técnicos para subsidiar a padronização dos critérios para adoção de
tensões mecânicas de projeto quando da utilização de cabos singelos de alumínio sem alma
de aço em projetos de Redes de Distribuição Aérea.
2. PREMISSAS BÁSICAS
Na Norma PND 2.2 – Projeto de Redes de Distribuição Aérea Primária, existem critérios de
dimensionamento mecânico das Redes de Distribuição Aérea baseado nos cabos
antigamente utilizados na Eletropaulo e atualizando as condições adotadas na época para o
cabo 556,5MCM verificamos tensões de projeto a 0°C superiores a 900 daN por condutor,
tornando o custo da rede elevado devido a utilização de postes especiais de grande
capacidade.
Como a tensão mecânica do condutor é inversamente proporcional a flecha da catenária do
perfil da rede, adotou-se tensões admissíveis menores que resultam em fechas maiores com
conseqüente redução de tensão mecânica do condutor.
Na PND 2.2 é considerada a tensão admissível no condutor igual a 1/7 da tensão de ruptura
do mesmo e nesta Recomendação Técnica adota-se a tensão admissível igual a 1/10 da
tensão de ruptura.
3. CRITÉRIOS ADOTADOS
Os critérios para dimensionamentos mecânicos dos cabos em Redes de Distribuição Aérea
são oriundos das normas e critérios de projetos para Redes de Transmissão que são
baseados na Norma ABNT NBR-5422 – Projeto de Linhas Aéreas de Transmissão de
Energia Elétrica.
Como o processo de dimensionamento mecânico de flechas e tensão em cabos está
associado a valores de temperatura, peso do cabo e pressão do vento sob o cabo, a NBR-
5422 estabelece a verificação de três condições básicas para definição da tensão de projeto,
considerando-se o pior caso.
1ª Condição: A carga que atua na rede com maior período de duração supondo a
temperatura média da região e sem incidências de ventos (a tensão admissível deve ser
inferior a 21% da tensão de ruptura).
2ª Condição: A flecha mínima que atua na rede devido a temperatura mínima da região sem
a incidência de ventos (a tensão admissível deve ser inferior a 33% da tensão de ruptura).
3ª Condição: A carga crítica com atuação de ventos na temperatura média mínima da região
(a tensão admissível deve ser inferior a 50% da tensão de ruptura).
4. VALORES DE TENSÃO MECÂNICA DE PROJETO
Considerando-se as premissas básicas e critérios adotados determinam-se duas situações
que estão representadas nos gráficos a seguir:
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TÍTULO: CRITÉRIOS PARA ADOÇÃO DE TENSÕES MECÂNICAS ADMISSÍVEIS
PARA ELABORAÇÃO E/OU VERIFICAÇÃO DE PROJETO UTILIZANDO
CABOS SINGELOS DE ALUMÍNIO SEM ALMA DE AÇO
AUTOR: Francisco Lourenço da Silva
REF: DATA: junho/03 GERÊNCIA: PLANEJAMENTO E ENGENHARIA ARQ: RT-2.001.DOC
4.1. ÁREAS DE BAIXA URBANIZAÇÃO E/OU EDIFICAÇÕES HORIZONTAIS
As áreas onde existam grandes espaços abertos caracterizados como áreas rurais,
periferias urbanas com edificações baixas (horizontais) e/ou estradas onde possam ocorrer
maior incidência de ventos adota-se o limite da NBR-5422 de ventos com velocidade
máxima de 100 km/h.
4.2. ÁREAS DE ALTA URBANIZAÇÃO COM EDIFICAÇÕES VERTICAIS
Nas áreas onde exista uma grande ocupação do espaço urbano com edificações altas
(verticais) que possam minimizar a incidência direta de ventos sobre a rede adota-se valor
de vento com velocidade máxima de 60 km/h resultando no gráfico a seguir.
Tensões de Projeto x Vãos
Regiões com Predominância de Construções Horizontais
80
120
160
200
240
280
320
360
400
440
480
520
5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
Vãos (m)
TensãodeProjeto(daN)porcondutor
Cabo 556
Cabo 336
Cabo 3/0
Cabo 1/0
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TÍTULO: CRITÉRIOS PARA ADOÇÃO DE TENSÕES MECÂNICAS ADMISSÍVEIS
PARA ELABORAÇÃO E/OU VERIFICAÇÃO DE PROJETO UTILIZANDO
CABOS SINGELOS DE ALUMÍNIO SEM ALMA DE AÇO
AUTOR: Francisco Lourenço da Silva
REF: DATA: junho/03 GERÊNCIA: PLANEJAMENTO E ENGENHARIA ARQ: RT-2.001.DOC
5. FLECHAS MÁXIMAS
As características mecânicas dos cabos singelos de alumínio sem alma de aço são
estabelecidas na Norma ABNT NBR-7271 – Cabos de Alumínio para Linhas Aéreas, onde se
verifica que o Módulo de Elasticidade varia em função da quantidade de tentos que
compõem o cabo, e dessa forma, apesar das diversas bitolas de cabos serem constituídas
do mesmo material, as deformações terão uma pequena variação que em grandeza não é
representativa de modo a permitir que se estabeleça o valor médio de flecha que atende as
diversas bitolas de cabos.
As maiores flechas ocorrem com as maiores temperaturas, assim deve ser verificado no
projeto, se as flechas máximas atendem às distâncias de altura, pricipalmente, no caso de
travessias de vias e demais redes que ocupam o poste. O gráfico a seguir apresenta o valor
de flecha para projeto considerando a temperatura de 50°C para qualquer bitola de cabo.
Tensões de Projeto x Vãos
Regiões com Predominância de Construções Verticais
80
120
160
200
240
280
320
360
400
440
5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
Vãos (m)
TensõesdeProjeto(daN)porcondutor
Cabo 556
Cabo 336
Cabo 3/0
Cabo 1/0
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AUTOR: Francisco Lourenço da Silva
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6. CONCLUSÃO
Como as Redes de Distribuição Aérea apresentam, normalmente, vãos contínuos e o
lançamento dos cabos é feito em vários vãos simultaneamente, devemos considerar o vão
equivalente de projeto. Normalmente o vão das redes em áreas urbanas está condicionado
ao projeto de iluminação pública onde os postes com luminárias são espaçados em
aproximadamente 35 m, porém em função do projeto podem ocorrer variações nos vãos e
para esses casos deve-se utilizar o conceito de vão equivalente também conhecido como
vão regulador.
Sendo L1, L2, L3, ..., Ln os vãos correspondentes ao lançamento de um trecho de rede, o
vão equivalente (Leq) é determinado pela expressão:
Leq = L1³ + L2³ + L3³ + ..... + Ln³ (O Leq deverá ser usado como vão de referência
L1 + L2 + L3 + ..... + Ln para utilização dos gráficos acima)
Observação: Para que se possa utilizar as tensões mecânicas de projeto apresentadas e
flechas máximas é necessário que em campo os cabos sejam instalados conforme as
tabelas anexas que consideram os critérios desta Recomendação Técnica:
Tração e flechas para Instalação de Cabo: Alumínio 1/0 AWG – Nú;
Tração e flechas para Instalação de Cabo: Alumínio 3/0 AWG – Nú;
Tração e flechas para Instalação de Cabo: Alumínio 336,4 MCM – Nú; e
Tração e flechas para Instalação de Cabo: Alumínio 556,5 MCM – Nu.
Flechas x Vãos (Temperatura 50°C)
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
1100
1200
5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
Vãos (m)
Flechas(mm)
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Rt 2001

  • 1. RT – 2.001 Página 1 de 6 TÍTULO: CRITÉRIOS PARA ADOÇÃO DE TENSÕES MECÂNICAS ADMISSÍVEIS PARA ELABORAÇÃO E/OU VERIFICAÇÃO DE PROJETO UTILIZANDO CABOS SINGELOS DE ALUMÍNIO SEM ALMA DE AÇO AUTOR: Francisco Lourenço da Silva REF: DATA: junho/03 GERÊNCIA: PLANEJAMENTO E ENGENHARIA ARQ: RT-2.001.DOC 1. OBJETIVO Estabelecer parâmetros técnicos para subsidiar a padronização dos critérios para adoção de tensões mecânicas de projeto quando da utilização de cabos singelos de alumínio sem alma de aço em projetos de Redes de Distribuição Aérea. 2. PREMISSAS BÁSICAS Na Norma PND 2.2 – Projeto de Redes de Distribuição Aérea Primária, existem critérios de dimensionamento mecânico das Redes de Distribuição Aérea baseado nos cabos antigamente utilizados na Eletropaulo e atualizando as condições adotadas na época para o cabo 556,5MCM verificamos tensões de projeto a 0°C superiores a 900 daN por condutor, tornando o custo da rede elevado devido a utilização de postes especiais de grande capacidade. Como a tensão mecânica do condutor é inversamente proporcional a flecha da catenária do perfil da rede, adotou-se tensões admissíveis menores que resultam em fechas maiores com conseqüente redução de tensão mecânica do condutor. Na PND 2.2 é considerada a tensão admissível no condutor igual a 1/7 da tensão de ruptura do mesmo e nesta Recomendação Técnica adota-se a tensão admissível igual a 1/10 da tensão de ruptura. 3. CRITÉRIOS ADOTADOS Os critérios para dimensionamentos mecânicos dos cabos em Redes de Distribuição Aérea são oriundos das normas e critérios de projetos para Redes de Transmissão que são baseados na Norma ABNT NBR-5422 – Projeto de Linhas Aéreas de Transmissão de Energia Elétrica. Como o processo de dimensionamento mecânico de flechas e tensão em cabos está associado a valores de temperatura, peso do cabo e pressão do vento sob o cabo, a NBR- 5422 estabelece a verificação de três condições básicas para definição da tensão de projeto, considerando-se o pior caso. 1ª Condição: A carga que atua na rede com maior período de duração supondo a temperatura média da região e sem incidências de ventos (a tensão admissível deve ser inferior a 21% da tensão de ruptura). 2ª Condição: A flecha mínima que atua na rede devido a temperatura mínima da região sem a incidência de ventos (a tensão admissível deve ser inferior a 33% da tensão de ruptura). 3ª Condição: A carga crítica com atuação de ventos na temperatura média mínima da região (a tensão admissível deve ser inferior a 50% da tensão de ruptura). 4. VALORES DE TENSÃO MECÂNICA DE PROJETO Considerando-se as premissas básicas e critérios adotados determinam-se duas situações que estão representadas nos gráficos a seguir:
  • 2. RT – 2.001 Página 2 de 6 TÍTULO: CRITÉRIOS PARA ADOÇÃO DE TENSÕES MECÂNICAS ADMISSÍVEIS PARA ELABORAÇÃO E/OU VERIFICAÇÃO DE PROJETO UTILIZANDO CABOS SINGELOS DE ALUMÍNIO SEM ALMA DE AÇO AUTOR: Francisco Lourenço da Silva REF: DATA: junho/03 GERÊNCIA: PLANEJAMENTO E ENGENHARIA ARQ: RT-2.001.DOC 4.1. ÁREAS DE BAIXA URBANIZAÇÃO E/OU EDIFICAÇÕES HORIZONTAIS As áreas onde existam grandes espaços abertos caracterizados como áreas rurais, periferias urbanas com edificações baixas (horizontais) e/ou estradas onde possam ocorrer maior incidência de ventos adota-se o limite da NBR-5422 de ventos com velocidade máxima de 100 km/h. 4.2. ÁREAS DE ALTA URBANIZAÇÃO COM EDIFICAÇÕES VERTICAIS Nas áreas onde exista uma grande ocupação do espaço urbano com edificações altas (verticais) que possam minimizar a incidência direta de ventos sobre a rede adota-se valor de vento com velocidade máxima de 60 km/h resultando no gráfico a seguir. Tensões de Projeto x Vãos Regiões com Predominância de Construções Horizontais 80 120 160 200 240 280 320 360 400 440 480 520 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 Vãos (m) TensãodeProjeto(daN)porcondutor Cabo 556 Cabo 336 Cabo 3/0 Cabo 1/0
  • 3. RT – 2.001 Página 3 de 6 TÍTULO: CRITÉRIOS PARA ADOÇÃO DE TENSÕES MECÂNICAS ADMISSÍVEIS PARA ELABORAÇÃO E/OU VERIFICAÇÃO DE PROJETO UTILIZANDO CABOS SINGELOS DE ALUMÍNIO SEM ALMA DE AÇO AUTOR: Francisco Lourenço da Silva REF: DATA: junho/03 GERÊNCIA: PLANEJAMENTO E ENGENHARIA ARQ: RT-2.001.DOC 5. FLECHAS MÁXIMAS As características mecânicas dos cabos singelos de alumínio sem alma de aço são estabelecidas na Norma ABNT NBR-7271 – Cabos de Alumínio para Linhas Aéreas, onde se verifica que o Módulo de Elasticidade varia em função da quantidade de tentos que compõem o cabo, e dessa forma, apesar das diversas bitolas de cabos serem constituídas do mesmo material, as deformações terão uma pequena variação que em grandeza não é representativa de modo a permitir que se estabeleça o valor médio de flecha que atende as diversas bitolas de cabos. As maiores flechas ocorrem com as maiores temperaturas, assim deve ser verificado no projeto, se as flechas máximas atendem às distâncias de altura, pricipalmente, no caso de travessias de vias e demais redes que ocupam o poste. O gráfico a seguir apresenta o valor de flecha para projeto considerando a temperatura de 50°C para qualquer bitola de cabo. Tensões de Projeto x Vãos Regiões com Predominância de Construções Verticais 80 120 160 200 240 280 320 360 400 440 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 Vãos (m) TensõesdeProjeto(daN)porcondutor Cabo 556 Cabo 336 Cabo 3/0 Cabo 1/0
  • 4. RT – 2.001 Página 4 de 6 TÍTULO: CRITÉRIOS PARA ADOÇÃO DE TENSÕES MECÂNICAS ADMISSÍVEIS PARA ELABORAÇÃO E/OU VERIFICAÇÃO DE PROJETO UTILIZANDO CABOS SINGELOS DE ALUMÍNIO SEM ALMA DE AÇO AUTOR: Francisco Lourenço da Silva REF: DATA: junho/03 GERÊNCIA: PLANEJAMENTO E ENGENHARIA ARQ: RT-2.001.DOC 6. CONCLUSÃO Como as Redes de Distribuição Aérea apresentam, normalmente, vãos contínuos e o lançamento dos cabos é feito em vários vãos simultaneamente, devemos considerar o vão equivalente de projeto. Normalmente o vão das redes em áreas urbanas está condicionado ao projeto de iluminação pública onde os postes com luminárias são espaçados em aproximadamente 35 m, porém em função do projeto podem ocorrer variações nos vãos e para esses casos deve-se utilizar o conceito de vão equivalente também conhecido como vão regulador. Sendo L1, L2, L3, ..., Ln os vãos correspondentes ao lançamento de um trecho de rede, o vão equivalente (Leq) é determinado pela expressão: Leq = L1³ + L2³ + L3³ + ..... + Ln³ (O Leq deverá ser usado como vão de referência L1 + L2 + L3 + ..... + Ln para utilização dos gráficos acima) Observação: Para que se possa utilizar as tensões mecânicas de projeto apresentadas e flechas máximas é necessário que em campo os cabos sejam instalados conforme as tabelas anexas que consideram os critérios desta Recomendação Técnica: Tração e flechas para Instalação de Cabo: Alumínio 1/0 AWG – Nú; Tração e flechas para Instalação de Cabo: Alumínio 3/0 AWG – Nú; Tração e flechas para Instalação de Cabo: Alumínio 336,4 MCM – Nú; e Tração e flechas para Instalação de Cabo: Alumínio 556,5 MCM – Nu. Flechas x Vãos (Temperatura 50°C) 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 Vãos (m) Flechas(mm)
  • 5. RT – 2.001 Página 5 de 6 TÍTULO: CRITÉRIOS PARA ADOÇÃO DE TENSÕES MECÂNICAS ADMISSÍVEIS PARA ELABORAÇÃO E/OU VERIFICAÇÃO DE PROJETO UTILIZANDO CABOS SINGELOS DE ALUMÍNIO SEM ALMA DE AÇO AUTOR: Francisco Lourenço da Silva REF: DATA: junho/03 GERÊNCIA: PLANEJAMENTO E ENGENHARIA ARQ: RT-2.001.DOC
  • 6. RT – 2.001 Página 6 de 6 TÍTULO: CRITÉRIOS PARA ADOÇÃO DE TENSÕES MECÂNICAS ADMISSÍVEIS PARA ELABORAÇÃO E/OU VERIFICAÇÃO DE PROJETO UTILIZANDO CABOS SINGELOS DE ALUMÍNIO SEM ALMA DE AÇO AUTOR: Francisco Lourenço da Silva REF: DATA: junho/03 GERÊNCIA: PLANEJAMENTO E ENGENHARIA ARQ: RT-2.001.DOC