Este documento apresenta três exemplos de problemas algebricos resolvidos passo a passo. Nos exemplos, equações são formuladas para representar as situações reais descritas e são resolvidas usando métodos como adição e substituição para encontrar as soluções.

1. Resolução de Problemas - 1
Para resolver problemas algebricamente, basta aplicar seus conhecimentos
adquiridos em equações.
Situação real » problema » interpretação » equacionamento »
resolução » resposta
Exemplos:
1) A soma de dois números é 51 e a diferença entre eles é 9. Quais são estes
números?
Seja x o número maior e y o número menos:
x+y=51
x-y=9
Pelo método da adição, somamos ambas as equações, eliminando a variável y.
x+x+y-y=60 » 2x=60 » x=30
Substituindo na equação:
x-y=9 » 30-y=9 » y=21
Logo, os números são 30 e 21.
2) A idade de um pai é 6 vezes a idade do filho. A soma das idades é igual a 35
anos. Qual a idade de cada um?
Sendo a idade do pai igual a x e a idade do filho igual a y:
x=6y ....... I
x+y=35 ... II
Pelo método da substituição, substituímos a equação I em II.
6y+y=35 » 7y=35 » y=5
Substituindo o resultado obtido na equação I:
x=6y » x=6.5 » x=30
Logo, a idade do pai é de 30 anos e a do filho de 5 anos.
3) Uma fração é igual a 3/5. Somando-se 2 ao numerador, obtém-se umanova
fração, igual a 4/5. Qual é a fração?
Sendo x o numerador e y o denominador:
» 5x=3y [*multiplicando em cruzes ]
» 5(x+2)=4y » 5x+10=4y
5x-3y=0 ..... I

2. 5x-4y=-10 ... II
Multiplicando a equação I pot -1 para podermos eliminar uma variável pelo
método da adição:
-5x+3y=0 ... I
5x-4y=-10 .. II
-y = -10 » y=10
Substituindo o valor de y encontrado:
5x=3y » 5x=3.10 » 5x=30 » x=6
Logo, a fração é 6/10.