RESOLUÇÃO 5º SIMULADO SAS ENEM 2023 -2ºDIA.pdf

RESOLUÇÃO – 5o
SIMULADO SAS ENEM 2023 | 2o
DIA
1 CIÊNCIAS DA NATUREZA E SUAS TECNOLOGIAS / MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS
CIÊNCIAS DA NATUREZA E SUAS TECNOLOGIAS
Questões de 91 a 135

91. Resposta correta: A C 3 H 9
a)(V) Como demonstrado na imagem, as árvores são capazes de capturar gás carbônico da atmosfera e estocá-lo em suas estru-
turas. Esse carbono passa a fazer parte da biomassa da planta.
b)(F) Plantas produzem gás oxigênio por meio da fotossíntese e o liberam na atmosfera. Porém, isso não altera o ciclo do carbono.
Florestas atuam nesse ciclo ao estocarem carbono em sua biomassa.
c) (F) Não existem bactérias fixadoras de gás carbônico. Há, na verdade, bactérias fixadoras de nitrogênio, que podem se associar
a plantas leguminosas, mas não é isso que é pedido na questão.
d)(F) Apesar de atuarem na captura do gás carbônico presente na atmosfera, as florestas não capturam completamente todo o
CO2
proveniente da queima de combustíveis fósseis a ponto de compensar essas emissões.
e)(F) Ao realizarem fotossíntese, as árvores atuam na redução da quantidade de gás carbônico no ambiente, e não no aumento.
92. Resposta correta: B C 5 H 17
a)(F) Possivelmente, observou-se que, nesse fenômeno, ocorre a geração do ozônio na troposfera; porém, a equação citada na
alternativa é referente à sua degradação, e não à sua formação.
b)(V) Os óxidos de nitrogênio, entre eles o NO, podem oxidar-se e formar o NO2
, que é um dos principais responsáveis pelo
smog. A cor característica desse fenômeno se deve a esse gás, pois ele apresenta uma cor castanha.
c) (F) Possivelmente, associou-se a equação à queima de um combustível; todavia, a equação citada na alternativa diz respeito à
desidratação intramolecular do etanol.
d)(F) Possivelmente, relacionou-se a formação do HNO3
ao smog fotoquímico, entretanto a equação se refere à formação de um
dos causadores da chuva ácida.
e)(F) Possivelmente, relacionou-se a produção de hidrocarbonetos voláteis ao smog, mas a equação apresentada na alternativa
indica uma isomerização (hexano se transformando em 2-metil-pentano).
a)(V) As quatro substâncias possuem interações intermoleculares do tipo ligação de hidrogênio; entretanto, o ácido maleico
possui menor ponto de ebulição, pois, devido à sua configuração espacial, as interações intermoleculares são dificultadas;
portanto, é a primeira substância da tabela. O ácido málico pode desviar o plano da luz polarizada devido à presença de
um carbono assimétrico; logo, é a segunda substância a ser coletada. O ácido tartárico é um mesocomposto, pois possui
dois carbonos assimétricos iguais, não desviando o plano da luz polarizada; assim, é a terceira substância a ser coletada.
O ácido fumárico possui maior ponto de ebulição, pois sua estrutura espacial permite múltiplas interações intermoleculares
do tipo ligação de hidrogênio.
b)(F) O ácido fumárico, devido à sua estrutura, apresenta o maior ponto de ebulição; portanto, é a última substância a ser cole-
tada. Já o ácido maleico é a primeira a ser coletada, pois, por causa de sua estrutura, possui o menor ponto de ebulição.
c) (F) O ácido tartárico apresenta carbonos assimétricos iguais; logo, não pode desviar o plano da luz polarizada. Além disso, o
ácido málico não apresenta carbonos assimétricos iguais, de modo que não pode ser considerado um mesocomposto.
d)(F) O ácido fumárico apresenta o maior ponto de ebulição, pois sua estrutura permite diversas interações do tipo ligação de
hidrogênio, sendo a última substância a ser coletada. O ácido tartárico possui carbonos assimétricos iguais; portanto, não
pode desviar o plano de luz polarizada. O ácido maleico não é considerado um mesocomposto, pois não possui carbonos
assimétricos iguais. O ácido málico, devido à sua estrutura, é a única substância que desvia o plano de luz polarizada.
e)(F) O ácido fumárico apresenta o maior ponto de ebulição, pois possui diversas interações intermoleculares do tipo ligação
de hidrogênio, sendo a última substância a ser coletada. O ácido tartárico possui carbonos assimétricos iguais; logo, não
desvia o plano da luz polarizada. O ácido málico não é considerado um mesocomposto, pois não possui carbonos assimé-
tricos iguais. O ácido maleico, devido à sua estrutura, é aquele que possui o menor ponto de ebulição, sendo a primeira
substância a ser coletada.
a)(V) A mutação responsável pela síndrome é estrutural; houve deleção de um fragmento do cromossomo 5, como pode ser
observado na imagem.
b)(F) Mutações numéricas são modificações no número de cromossomos. No caso em questão, a mutação foi estrutural (afetou
a estrutura, e não o número de cromossomos), sendo um caso de deleção.
c) (F) A mutação detectada é do tipo estrutural, ou seja, modificou a morfologia do cromossomo, porém não houve inversão de
fragmento, mas sim deleção. A inversão ocorre quando um segmento do cromossomo se separa e se une novamente de
forma invertida.

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d)(F) A mutação detectada é do tipo estrutural, e não numérica. Além disso, não houve duplicação de fragmentos de cromosso-
mos, e sim deleção. Na duplicação, um segmento cromossômico encontra-se duplicado.
e)(F) A mutação detectada é do tipo estrutural. Além disso, houve perda de fragmento; portanto, a mutação foi do tipo deleção.
Na translocação, ocorre a transferência de um fragmento de um cromossomo para outro cromossomo não homólogo.
95. Resposta correta: D C 1 H 1
a)(F) Possivelmente, foi considerado o valor de fgrave
em vez do valor da diferença fagudo
− fgrave
.
b)(F) Possivelmente, o prefixo quilo (k) de 8 kHz – equivalente a 103
– não foi considerado, e a frequência do som grave foi calcu-
lada como sendo igual a 40 vezes a frequência do som agudo, ou seja:
fgrave
= 40 ⋅ fagudo
= 40 ⋅ 8 ⇒ fgrave
= 320 Hz
D = 320 − 8 = 312 Hz
c) (F) Possivelmente, ao se calcular fgrave
, a divisão de 8000 por 40 foi realizada incorretamente.
f
f
f
grave
agudo
grave

40
8000
40
2000 Hz
D = 8000 − 2000 = 6000 Hz
d)(V) A velocidade de uma onda sonora (vsom
) é obtida a partir da equação fundamental da ondulatória, mostrada a seguir, que
relaciona comprimento de onda (λ) e frequência (f).
vsom
= λ ⋅ f
Sabendo-se que λgrave
= 40 ⋅ λagudo
e que as ondas se propagam com a mesma velocidade no ar, a frequência do som grave
(fgrave
) é igual a:
λgrave
⋅ fgrave
= λagudo
⋅ fagudo
40 ⋅ λagudo
⋅ fgrave
= λagudo
⋅ fagudo
f
f
f
grave
agudo
grave

40
8000
40
200 Hz
Portanto, a diferença entre as frequências é de D = fagudo
− fgrave
= 8000 − 200 = 7800 Hz.
e)(F) Possivelmente, foi considerada a frequência fornecida no texto, 8 kHz = 8000 Hz.
96. Resposta correta: C C 7 H 25
a)(F) Na precipitação da calcita, ocorre a liberação de dióxido de carbono, que é um óxido ácido.
b)(F) Os sais participantes são o carbonato de cálcio, que é classificado como neutro, e o bicarbonato de cálcio (CaCO3
), que é
classificado como sal básico.
c) (V) Na dissolução da calcita, ocorre a formação do bicarbonato de cálcio (Ca(HCO3
)2
), um sal solúvel, a partir do carbonato
de cálcio (CaCO3
), um sal insolúvel, por meio da reação do carbonato de cálcio com o ácido carbônico (H2
CO3
). Em meio
aquoso, o bicarbonato de cálcio se dissocia, formando os íons Ca2+
e HCO3
–
.
d)(F) Não ocorre neutralização entre a água e um óxido ácido (CO2
). A reação que ocorre entre eles é de adição ou síntese.
e)(F) A reação entre o óxido ácido (CO2
) e a água origina o ácido carbônico (H2
CO3
), que é classificado como fraco.
a)(F) O ambiente marinho é rico em formas de vida e em matéria orgânica, de forma que há bastante disponibilidade e diversi-
dade de alimentos. Assim, a alimentação não é o fator que limita a existência de anfíbios no ambiente marinho.
b)(F) A incapacidade de anfíbios habitarem ambientes marinhos vai além da incapacidade de se reproduzirem nesses locais. Os
corpos dos anfíbios não apresentam as adaptações necessárias para executar qualquer uma de suas funções vitais nesse
ambiente.
c) (F) Embora os anfíbios não sejam tão adaptados à vida na água quanto outros grupos de animais, a falta de mobilidade não é
a principal razão para a ausência de anfíbios marinhos. Algumas espécies de anfíbios são bastante móveis na água doce e
podem nadar com eficiência. São fatores anatômicos e fisiológicos que impedem que anfíbios vivam em ambiente de água
salgada.
d)(V) A pele fina e úmida que permite que os anfíbios respirem torna-os vulneráveis à desidratação e à alta salinidade da água
do mar. Características como essa os tornam incapazes de viver no ambiente marinho.
e)(F) Embora a competição por recursos seja um fator importante na seleção natural e na evolução dos animais, ela não é a
principal razão para a ausência de anfíbios em ambientes marinhos. São fatores anatômicos e fisiológicos que impedem
que anfíbios vivam em ambiente de água salgada.
a)(F) A formação de glóbulos vermelhos ocorre na medula óssea e não envolve a placenta. Dessa forma, os efeitos da covid-19
sobre a placenta não afetam a síntese de eritrócitos.
b)(F) O hormônio luteinizante (LH) é produzido pela hipófise e não está relacionado à placenta. Assim, os efeitos da covid-19
sobre a placenta não afetam a síntese desse hormônio.

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c) (F) O comando do item especifica que devem ser levados em consideração a placenta e o prejuízo gerado diretamente pelo
seu comprometimento. Como a placenta não produz as células de defesa presentes no feto, não se pode afirmar que os
efeitos da covid-19 em gestantes, tratados no texto, prejudicam a síntese de células do sistema imune do feto. O que ocorre
diretamente é um prejuízo à chegada de nutrientes e de oxigênio ao feto.
d)(V) Durante o desenvolvimento embrionário, a placenta é a estrutura responsável pela nutrição e oxigenação do embrião, além
de executar outras funções, como a eliminação de resíduos e a produção de hormônios importantes para o desenvolvimento
fetal.
e)(F) O estrogênio e a progesterona são hormônios produzidos pelo ovário e não estão relacionados à placenta. Dessa forma,
os efeitos da covid-19 sobre a placenta não afetam a síntese desses hormônios.
a)(F) Possivelmente, considerou-se que o processo exotérmico (oxidação parcial) seria o de maior razão H2
/CO, e a proporção
entre o metano e a energia envolvida foi usada para se chegar ao resultado.
16
640 10
1440 10 1440
3
3
g 36 kJ
g
kJ MJ
________
________

x
x
b)(F) Possivelmente, entendeu-se, inadequadamente, que a maior razão H2
/CO seria a oxidação parcial. Em seguida, aplicou-se
a Lei de Hess, e calculou-se o valor de energia gasto.
Oxida o parcial
Equa o de desloca
çã
çã
CH O CO H H kJ
I
4 2 2
1
2
2 36

m
mento
Equa o global
CO H O H CO H kJ
CH O H O
II

2 2 2
4 2 2
412
1
2
,
çã 3
3 36 412 77 2
2 2
H CO H

, , kJ/mol
16
640 10
3088 10 3088
3
3
g 77,2 kJ
g
kJ M
________
________

x
x J
J
c) (V) A etapa em que há a maior razão H2
/CO é a reforma a vapor (3 mol de H2
para 1 mol de CO). O CO dessa reação é con-
sumido pelo processo de deslocamento citado no texto. Pela Lei de Hess, identifica-se a energia envolvida no processo
global, relacionando-a com a massa de metano.
Reforma a vapor
Equa o de deslocame
CH H O CO H H kJ
I
4 2 2
3 206

çã n
nto
Equa o global
CO H O H CO H kJ
CH H O H CO
II

2 2 2
4 2 2
412
2 4
,
çã 2
2 206 412 164 8
H
, , kJ/mol
Pela proporção encontrada na equação global, cada mol de metano (CH4
= 16 g/mol) consome 164,8 kJ; logo, para 640 kg
desse gás, tem-se:
16 164 8
640 10
6592 10 6592
3
3
g kJ
g
kJ
________ ,
________

x
x M
MJ
d)(F) Possivelmente, admitiu-se apenas a reação de maior razão H2
/CO para o cálculo da energia, e a reação de remoção do CO
não foi considerada, de modo que se utilizou apenas a proporção de metano e de energia produzida.
16
640 10
8240 10 8240
3
3
g 206 kJ
g
kJ MJ
________
________

x
x
e)(F) Possivelmente, admitiu-se que o processo de maior razão H2
/CO foi a reforma com CO2
, e a reação de deslocamento não
foi considerada, de modo que foi utilizada a proporção de metano e de energia para se obter o resultado.
16
640 10
9880 10 9880
3
3
g 247 kJ
g
kJ MJ
________
________

x
x
a)(V) A intensidade da força (F) realizada pelo funcionário pode ser decomposta em duas componentes, uma vertical e uma
horizontal, cujos módulos são:
Fy
= F ∙ sen 36° = 0,6 ∙ F
Fx
= F ∙ cos 36° = 0,8 ∙ F
Como há a ação de uma componente vertical, a força normal (N) não será igual à força peso (P) e será dada por:
Fy
+ N = P ⇒ N = P – Fy
= m ∙ g – 0,6 ∙ F

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Em que m representa a massa do sistema caixotes-palete e g representa o módulo da aceleração da gravidade. Para que
os caixotes fiquem na iminência de movimento, a componente horizontal da força (Fx
) deve ter módulo igual ao módulo
da força de atrito (Fat
):
Fx
= Fat
Fx
= µ ∙ N
0,8 ∙ F = µ ∙ (m ∙ g – 0,6 ∙ F)
0,8 ∙ F = µ ∙ m ∙ g – 0,6 ∙ µ ∙ F
(0,8 + 0,6 ∙ µ) ∙ F = µ ∙ m ∙ g ⇒

F
m g

( , , )
0 8 0 6
b)(F) Possivelmente, os valores das componentes da força foram trocados entre si:
Fy
= F ∙ cos 36° = 0,8 ∙ F
Fx
= F ∙ sen 36° = 0,6 ∙ F
Com isso, obteve-se N = m ∙ g – 0,8 ∙ F, de modo que:
Fx
= µ ∙ N
0,6 ∙ F = µ ∙ (m ∙ g – 0,8 ∙ F) ⇒ F
m g

( , , )
0 6 0 8
c) (F) Possivelmente, alguns cálculos foram feitos corretamente, obtendo-se:
0,8 ∙ F = µ ∙ (m ∙ g – 0,6 ∙ F)
Porém, o fator µ não foi multiplicado pelo segundo termo dos parênteses:
0,8 ∙ F = µ ∙ m ∙ g – 0,6 ∙ F ⇒ F
m g m g

( , , ) ,
0 8 0 6 1 4
d)(F) Possivelmente, além de se trocarem os valores das componentes da força, considerou-se que a força normal (N) e a força
peso (P) são iguais, em módulo:
Fx
= F ∙ sen 36° = 0,6 ∙ F
Fx
= µ ∙ N = µ ∙ m ∙ g
Assim, obteve-se:
0,6 ∙ F = µ ∙ m ∙ g ⇒ F
m g

0 6
,
e)(F) Possivelmente, a ação da componente vertical da força (Fy
) foi desprezada, ou seja, considerou-se que o módulo da força
normal (N) é igual ao da força peso (P):
Fx
= F ∙ cos 36° = 0,8 ∙ F
Fx
= µ ∙ m ∙ g
Assim, obteve-se:
0,8 ∙ F = µ ∙ m ∙ g ⇒ F
m g

0 8
,
a)(F) Analisando-se o gráfico, pode-se observar que a insulina B atua por mais tempo em relação à insulina A. Assim, quando se
faz uma comparação, sua atuação é mais prolongada, e não mais curta.
b)(V) Como demonstrado no gráfico, a insulina B apresenta efeito mais prolongado e uniforme: não apresenta picos de ação e
dura pelo menos 24 horas.
c) (F) De acordo com o gráfico, a insulina A atua no corpo por cerca de 15 horas, sendo um período mais curto de ação do que
o da insulina B, cujo efeito tem duração de pelo menos 24 horas.
d)(F) A partir da análise do gráfico, pode-se observar que o pico de ação da insulina A ocorre nas primeiras horas após a admi-
nistração, enquanto a insulina B possui início mais lento.
e)(F) Hiperglicemia consiste no alto nível de glicose no sangue, o qual é controlado pelo hormônio insulina, que promove a en-
trada de glicose nas células. Por apresentar tempo de ação mais prolongado, a insulina B evita casos de hiperglicemia por
mais tempo quando comparada à insulina A.
a)(F) A proteção do ferro contra a oxidação ocorre por meio da cobertura com uma camada de zinco, pois este metal tende a se
oxidar no lugar do ferro. No entanto, isso ocorre porque o zinco apresenta um menor potencial de redução.
b)(F) O esquema representa uma galvanização, que consiste na formação de uma superfície de proteção sobre o ferro. Assim, o
ferro fica mais resistente a agentes oxidativos.
c) (F) Possivelmente, compreendeu-se que o zinco protegeria o ferro da oxidação por meio de uma película, porém, no processo
de galvanização, a película é composta por zinco metálico (Zn), e não pela sua forma iônica (Zn2+
).
d)(V) O ferro zincado (galvanizado) é menos suscetível às oxidações por agentes externos, pois o zinco apresenta um menor
potencial de redução em relação ao ferro, agindo como metal de sacrifício e se oxidando no lugar deste.
e)(F) Com banho em zinco, o ferro ficaria mais protegido, pois o zinco age como metal de sacrifício; logo, o ferro apresenta um
menor potencial de oxidação.

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a)(V) Frutas e vegetais, além de terem água em sua composição, possuem uma série de nutrientes que contribuem para a ma-
nutenção da saúde da criança, evitando condições como o cálculo renal.
b)(F) O consumo de água deve ocorrer na quantidade adequada e ser diário. Dessa forma, previne-se o desenvolvimento do
cálculo renal.
c) (F) O aumento do consumo de cálcio pode gerar problemas nas glândulas paratireoides e distúrbios que levam a lesões nos
ossos, além de não ser uma medida preventiva contra a formação de pedras nos rins.
d)(F) A ingestão excessiva de sódio é um fator de risco para o desenvolvimento de pedras nos rins, e não uma medida preventiva.
e)(F) O consumo regular de bebidas açucaradas pode levar ao desenvolvimento de condições como a obesidade, um fator de
risco para o cálculo renal.
a)(F) O processo retém as partículas finas dos minerais com o intuito de recuperar parte da água e de diminuir o volume de
resíduo gerado. Caso as partículas fossem solubilizadas, elas não seriam retidas pelos filtros, inutilizando o processo citado
no texto.
b)(V) O processo descrito pela imagem diz respeito à filtração utilizando prensas. Nele, a água (filtrado) é removida para ser
reaproveitada em outras etapas; já o rejeito (torta) é retido, tendo seu volume reduzido.
c) (F) A torta é formada por meio da retirada de água com o aumento de pressão; logo, há um aumento do fluxo de água.
d)(F) A filtração é um processo de separação sólido-líquido que tem como fundamento a retenção de sólidos de misturas hete-
rogêneas, permitindo a passagem da parte líquida, que pode ser coletada ou descartada.
e)(F) A torta obtida no processo de filtração pressurizada é uma mistura heterogênea, pois ela possui inúmeras substâncias sólidas
diferentes.
a)(F) Possivelmente, calculou-se a média aritmética das resistências dos outros dois resistores:
R R

120 150
2
270
2
135
b)(F) Possivelmente, considerou-se que a corrente elétrica total é dividida igualmente entre as três ramificações do circuito. Dessa
forma, cada um dos resistores seria percorrido por uma corrente de 20 mA; portanto, o valor de R seria igual a:
V R i R
V
i
R

3
20 10
0 15 10 150
3
3
,
c) (V) Para o bom funcionamento do circuito, a corrente elétrica (i) deve ter uma intensidade igual a 60 mA. Assim, a resistência
equivalente (Req.
) do circuito deve ser:
V R i R
V
i
R
eq eq eq

. . .
,
3
60 10
0 05 10 50
3
3

Portanto, uma vez que os três resistores estão associados em paralelo, o valor de R deve ser:
1 1
120
1 1
150
1
50
1
120
1 1
150
1 1
50
1
120
1
150
12 5 4
6
R R
R
R
eq.

0
00
3
600
600
3
200

R
d)(F) Possivelmente, considerou-se que a resistência equivalente de uma associação de resistores em paralelo corresponde à
soma das resistências:
Req.
= 120 + R + 150 ⇒ 50 = 120 + R + 150 ⇒ R = −220 Ω
Além disso, desprezou-se o sinal negativo do resultado.
e)(F) Possivelmente, considerou-se a soma das resistências mostradas na figura:
R = 120 + 150 = 270 Ω
a)(V) De acordo com o texto, o módulo da aceleração resultante (a) da gotícula deve ser igual a 60% da aceleração gravitacional
(g), ou seja:
a = 0,6 ⋅ 10 = 6 m/s2

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Para que isso ocorra, a gotícula deve estar sujeita a uma força elétrica (Fel.
) de sentido contrário ao campo (E). Então, ela
deve estar eletrizada negativamente com uma carga (q) de módulo dado por:
m a P F
m a m g q E
q E m g m a m g a q
m g a
E
el

.
( )
( )
Substituindo-se os valores, obtém-se:
q

0 05 10 10 6
100
0 05 10 4
10
0 2 10
10
0 2 10
3 3
2
3
2
5
, ( ) , ,
, 2
2 10 2
6

C q C

b)(F) Possivelmente, considerou-se que o módulo da força elétrica é igual ao da força resultante:
F m a q E m a q
m a
E
el.
, ,

0 05 10 6
100
0 3 10
10
3 10
3 3
2
6
C
C C

q 3
c) (F) Possivelmente, igualaram-se os módulos das forças elétrica e peso:
F P q E m g q
m g
E
q
el.
,

0 05 10 10
10
5 10
10
5 10
3
2
4
2
6
C
5 C

d)(F) Possivelmente, além de inverter a ordem de Fel.
e P na equação, calculou-se 40% da aceleração gravitacional em vez de 60%:
a = 0,4 ⋅ 10 = 4 m/s2
m a F P
m a q E m g
q E m g m a m g a
q
m g a
E
q
el

.
( )
( ) ,
0 05
5 10 10 4
10
0 05 10 14
10
0 7 10
10
7 10 7
3
2
3
2
3
2
6

( ) , ,
C q C
e)(F) Possivelmente, inverteu-se a ordem de Fel.
e P na equação:
m a F P
m a q E m g
q E m g m a m g a
q
m g a
E
q
el

.
( )
( ) ,
0 05
5 10 10 6
10
0 05 10 16
10
0 8 10
10
8 10 8
3
2
3
2
3
2
6

( ) , ,
C q C
a)(F) Possivelmente, foi calculada a distância percorrida multiplicando-se 30 m/s por 6 s:
∆S = v ⋅ ∆t = 30 ⋅ 6 ⇒ ∆S = 180 m
b)(F) Possivelmente, a área do trapézio foi calculada de forma incorreta, sendo considerada igual à multiplicação da base maior
(B) pela altura (h):

S
B h
S

2
16 30
2
16 15 240 m
c) (F) Possivelmente, considerou-se que a base menor (b) do trapézio é igual a 6 s em vez de 10 s:

S
B b h
S

2
16 6 30
2
22 30
2
22 15 330 m
d)(V) A área sob as linhas do gráfico, mostrada a seguir, é numericamente igual à distância percorrida pelo guepardo.
v (m/s)
30
0 6
t (s)
A

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A área A é a área de um trapézio de base maior (B), base menor (b) e altura (h) iguais a 16 s, 10 s e 30 m/s, respectivamente.
Dessa forma, tem-se:
A S
S
B b h
S
N

2
16 10 30
2
26 30
2
26 15 390 m
e)(F) Possivelmente, a área do trapézio foi calculada sem a divisão de (B + b) ⋅ h por 2:
∆S = (B + b) ⋅ h = (16 + 10) ⋅ 30 = 26 ⋅ 30 ⇒ ∆S = 780 m
a)(V) Como dito no texto, os dados preliminares demonstram aumento da produtividade das plantas expostas à luz por mais
tempo. A exposição a luzes artificiais por mais horas, nesse caso, parece favorecer o crescimento das taxas metabólicas da
planta, aumentando a produtividade do cultivar.
b)(F) Pode haver aumento de gastos com iluminação e equipamentos tecnológicos, mas o aumento da produtividade compen-
saria esses gastos, tornando o processo sustentável.
c) (F) Como é dito no texto, há aumento do tempo de exposição da planta à luz, mas não há ampliação do tempo que as plantas
ficam no escuro.
d)(F) A etapa fotoquímica da fotossíntese é aquela em que a energia da luz é absorvida para produzir ATP. Como os dados do
experimento mostram, há ampliação da etapa fotoquímica, e não sua redução.
e)(F) Como é dito no texto, amplia-se o tempo de exposição das plantas à luz, não sendo necessário seguir o tempo de iluminação
relacionado ao fotoperíodo da planta.
109. Resposta correta: E C 1 H 3
a)(F) Possivelmente, calculou-se de forma equivocada a concentração em quantidade de matéria, invertendo-se a fórmula. Além
disso, não foi feita a conversão de mol para mmol.

M M M
MM
C
23
10
2 3 2 3
g /mol
g /L
mol/L mmol/L
, ,
b)(F) Possivelmente, além de calcular, de maneira inadequada, a concentração em quantidade de matéria, converteram-se ina-
propriadamente as unidades de mol para mmol.

M M M
MM
C
23
10
2 3 230
g /mol
g /L
mol/L mmol
,
c) (F) Possivelmente, embora o cálculo da concentração em quantidade de matéria tenha sido efetuado de forma correta, não
houve a conversão de unidades de mol para mmol.

M M M
C
MM
10
23
0 435 0 435
g /L
g /mol
mol/L mmol/L
, ,
d)(F) Possivelmente, apesar do cálculo correto da concentração em quantidade de matéria, converteram-se equivocadamente
as unidades de mol para mmol.

M M M
C
MM
10
23
0 435 43 5
g /L
g /mol
mol/L mmol/L
, ,
e)(V) A massa de 2 g de sódio está presente em 200 mL; logo, a solução possui uma concentração de 10 g/L (2 g : 0,2 L).
Calculando-se essa concentração, tem-se:

M M M
C
MM
10
23
0 435 435
g /L
g /mol
mol/L mmol/L
,
Tal valor de concentração em quantidade de matéria está muito acima do recomendado pela OMS; portanto, a TRO caseira,
nesse caso, é classificada como “concentração inadequadamente perigosa”.
a)(F) Possivelmente, considerou-se equivocadamente a relação do período, invertendo o comprimento da haste (L) com o módulo
da aceleração da gravidade (g), obtendo-se a seguinte fórmula: T
g
L

2 . Ao analisá-la, concluiu-se que um aumento no
comprimento da haste diminuiria o período de oscilação e ajustaria o relógio. Na verdade, aumentar o comprimento da
haste causaria ainda mais atraso no relógio.
b)(F) Possivelmente, confundiram-se as funções dos fios e da haste do pêndulo. Além disso, ainda que os fios desempenhassem
a função da haste, que consiste na manutenção do centro de gravidade do pêndulo, aumentar o comprimento deles não
resolveria o problema de atraso do relógio.

RESOLUÇÃO – 5o
DIA
8
c) (V) Por estar atrasando, o relógio demorava mais tempo que o esperado para marcar a passagem de uma unidade temporal.
Sendo assim, o período de oscilação do pêndulo precisou ser diminuído. Isso foi feito reduzindo-se o comprimento da
haste, visto que o período de um pêndulo simples (T) é dado por T
L
g

2 , em que L é o comprimento da haste e g é o
módulo da aceleração da gravidade.
d)(F) Possivelmente, considerou-se que um pêndulo de maior massa seria mais estável que um pêndulo mais leve, admitindo-se
que o relógio não levantaria uma massa maior. No entanto, a massa é um parâmetro que não influencia o valor do período
de oscilação de um pêndulo simples.
e)(F) Possivelmente, considerou-se que um pêndulo de menor massa causaria menos desgaste nos mecanismos internos e
que a troca resolveria o problema de atraso do relógio. No entanto, os únicos parâmetros que influenciam o valor do
período (T) são o comprimento da haste e a intensidade da aceleração gravitacional local.
a)(F) Uma vez que o uso de sementes inoculadas com rizóbios não é capaz de evitar a competição com plantas daninhas – as
quais interferem no crescimento das plantas cultivadas –, herbicidas ainda são necessários em muitos casos.
b)(V) Os rizóbios são bactérias fixadoras de nitrogênio, ou seja, são capazes de transformar o nitrogênio atmosférico em com-
postos nitrogenados assimiláveis por outros organismos e que são utilizados no desenvolvimento das plantas. Por isso, o
uso de sementes submetidas à inoculação com rizóbio diminui o uso de fertilizantes químicos.
c) (F) A técnica tratada no texto auxilia na redução do uso de fertilizantes porque as bactérias disponibilizarão compostos nitro-
genados às plantas. Os organismos transgênicos são desenvolvidos com diferentes finalidades, como a formação de uma
linhagem de frutos mais suculentos ou de cultivos mais resistentes a determinadas pragas agrícolas. Portanto, tais organis-
mos continuarão sendo desenvolvidos, uma vez que suas aplicações e formas de atuar vão além da questão da fixação do
nitrogênio.
d)(F) A prática de utilização de sementes submetidas à inoculação com rizóbio aliada à adubação verde, auxilia na recuperação
de solos degradados, diminuindo a erosão e aumentando a capacidade do solo de reter água.
e)(F) A prática da utilização de sementes submetidas à inoculação com rizóbio tem como proposta o uso de bactérias fixadoras
de nitrogênio como uma forma de otimizar a produção e reduzir o uso de fertilizantes químicos. Já o controle biológico se
refere à redução de pragas agrícolas por meio da atuação de seus predadores naturais. Dessa forma, os dois processos têm
aspectos distintos, não estando relacionados.
a)(F) Em antibiogramas, os antibióticos não interferem nos efeitos uns dos outros, pois ficam distantes e mergulhados em discos
de papel filtro, de forma que sua atuação é independente.
b)(V) O resultado do antibiograma mostra que a bactéria Salmonella enterica adquiriu resistência a alguns dos antibióticos que
antes eram eficientes no seu combate, como é o caso do antibiótico X. Uma hipótese que pode ser levantada para justificar
esse fato é a da transferência horizontal de genes de resistência de uma espécie de bactéria (como a Klebsiella pneumoniae,
que foi detectada no hospital e que possui genes de resistência a antibióticos) para outra, por meio, principalmente, do
processo de conjugação.
c) (F) Alguns antibióticos permaneceram eficientes no combate à Salmonella enterica; logo, não é plausível levantar a possibilidade
de que o problema é a dosagem do antibiótico. Uma hipótese mais plausível é a de que a bactéria desenvolveu resistência
a certos antibióticos (algo demonstrado pela ausência de halos ao redor de alguns deles) devido a fatores como troca de
genes de resistência com outras bactérias resistentes aos fármacos.
d)(F) No texto, há apenas a informação de que o paciente desenvolveu uma infecção por Salmonella enterica. Além disso, no
preparo de um antibiograma, há o cuidado para que haja a seleção da bactéria de interesse.
e)(F) A bactéria mostrou ser sensível aos antibióticos M e K, conforme o resultado do antibiograma, de forma que esses fármacos
se mostraram eficientes.
a)(F) A redução da produção e do consumo de plásticos está ligada à diminuição da poluição de resíduos sólidos em solos e
corpos-d'água. Essa redução não interfere diretamente na produção de gases SOx
e NOx
, que são responsáveis pela chuva
ácida e liberados na queima de combustíveis fósseis.
b)(F) A diminuição da atividade pecuária reduz a produção do gás metano; entretanto, esse gás está relacionado ao efeito estufa,
e não à chuva ácida.
c) (F) A baixa dependência de usinas nucleares implica a redução de riscos relacionados à radiação. Além disso, as usinas nucleares
impactam diretamente os corpos hídricos, aumentando a temperatura deles e afetando os seres ali existentes.
d)(V) A substituição de motores a combustão por motores elétricos evita a emissão de gases SOx
e NOx
, que são responsáveis
pela formação da chuva ácida, pois esses gases foram, respectivamente, o ácido sulfúrico (H2
SO4
) e o ácido nítrico (HNO3
).
e)(F) O decrescimento do consumo de carnes e de produtos lácteos implica a melhoria na saúde da população e a redução de
impactos ambientais, como a diminuição da emissão de gases do efeito estufa e da escassez de água.

RESOLUÇÃO – 5o
DIA
a)(F) Possivelmente, concluiu-se que os poluentes amoniacais, ao reagirem com a água, formariam uma substância de caráter
ácido, entretanto a substância formada tem caráter alcalino (NH4
OH).
b)(V) Os efluentes poluidores são amoniacais, ou seja, apresentam amônia (NH3
). Ao interagir com a água, essa substância forma
o hidróxido de amônio (NH4
OH), que tem características básicas, responsáveis pelo aumento de alcalinidade.
NH3
+ H2
O → NH4
OH
c) (F) Possivelmente, deduziu-se que os poluentes amoniacais eram compostos por sais de amônio. Entretanto, caso isso ocorra,
a concentração de sais aumentará.
d)(F) Possivelmente, associou-se, de forma correta, a amônia existente nesses poluentes ao processo de eutrofização, pois essa
substância contribui para o desenvolvimento de algas e cianobactérias. Porém, nesse processo, há uma baixa oxigenação
dos corpos hídricos.
e)(F) O despejo de poluentes amoniacais em rios e lagos aumenta a disponibilidade de nutrientes para as algas e as cianobacté-
rias. Assim, ocorrem a eutrofização e um aumento na mortandade dos seres desses corpos-d’água, elevando a quantidade
de matéria orgânica.
a)(F) Armazenar pequenas quantidades de hidrogênio gasoso reduz a autonomia dos veículos, o que torna o combustível inviável
em comparação à gasolina. De fato, reduzir a temperatura de um gás fará com que ele ocupe um menor volume; porém,
do ponto de vista energético, é custoso mantê-lo em baixas temperaturas.
b)(F) À temperatura ambiente, é necessário dispor de um volume maior de hidrogênio gasoso que o de gasolina; ao aquecer
essa grande quantidade de gás, o volume ocupado será ainda maior, o que inviabilizaria a sua utilização como combustível.
c) (V) Com base no texto, a quantidade de energia gerada por volume de hidrogênio gasoso é menor que a gerada por volume
de gasolina, ou seja, seria necessário um volume maior do gás para gerar a mesma quantidade de energia que a gasolina.
Como o espaço nos veículos é limitado, não seria viável transportar um grande volume de gás à pressão atmosférica, porque,
nesse caso, cada litro de gás ocuparia um grande volume do tanque. A solução para tornar o hidrogênio uma fonte viável
é manter o gás a altas pressões em cilindros de menor volume.
d)(F) Para que a energia produzida pelo hidrogênio seja comparável à produzida pela gasolina, uma grande quantidade volu-
métrica de gás é necessária. Dessa forma, armazenar uma pequena quantidade de gás não viabilizaria os veículos movidos
a hidrogênio em comparação aos movidos a gasolina.
e)(F) Elevar a temperatura de uma grande quantidade de hidrogênio requer a utilização de grandes tanques de armazenamento,
o que inviabiliza a utilização do gás como combustível em comparação à gasolina.
a)(F) As hepatites virais devem ser levadas em consideração quando falta tratamento de água e esgoto, uma vez que são enfer-
midades graves. Porém, doenças virais não são tratadas com antibióticos.
b)(F) As verminoses devem ser levadas em consideração quando há falta de tratamento de água e esgoto. Porém, a distribuição
de unidades filtradoras não é a medida mais eficiente para resolver esse problema. Investimento em saneamento básico é
uma forma mais eficiente de evitar a ocorrência de casos de verminoses.
c) (V) As doenças entéricas são causadas por bactérias, vírus ou parasitas que infectam o trato gastrointestinal humano. Essas
doenças podem ser contraídas por meio da ingestão de alimentos ou água contaminados, e o saneamento básico é fun-
damental para prevenir a ocorrência delas.
d)(F) Não existem vacinas disponíveis para o tratamento de todas essas doenças. É possível eliminar focos dos mosquitos vetores
por meio do investimento em saneamento básico.
e)(F) A leptospirose é uma doença grave que possui relação com ausência de saneamento básico. Porém, fornecer medicamentos
adequados não é a forma mais eficiente de resolver o problema, uma vez que a questão causadora da doença (ausência de
saneamento básico) não é o foco dessa ação.
a)(V) O conceito de seleção natural seria aplicado no folheto se este trouxesse a afirmação de que a interrupção do tratamento
levaria à seleção de variáveis resistentes ao fármaco. Esses indivíduos com resistência teriam a oportunidade de se multiplicar,
criando assim uma população de bactérias resistentes ao tratamento.
b)(F) Antibióticos atuam eliminando as bactérias, e não favorecendo a reprodução delas. O que pode favorecer a reprodução de
bactérias é a interrupção do uso dos antibióticos, a qual pode levar à seleção de formas resistentes.
c) (F) Os antibióticos agem matando as bactérias ou impedindo que estas se reproduzam. Eles não alteram o genoma das
bactérias.
d)(F) O tempo de uso de antibióticos não precisa ser necessariamente longo, podendo variar a depender do caso. Dessa forma,
essa explicação não é a mais adequada para abordar a situação do ponto de vista evolutivo.
e)(F) O uso antecipado de antibióticos no sentido de se automedicar antes de um diagnóstico é prejudicial por vários motivos,
incluindo o risco de selecionar microrganismos resistentes ao fármaco. O que diminui a frequência de aparecimento de
bactérias resistentes é o uso do medicamento pelo tempo prescrito.

RESOLUÇÃO – 5o
DIA
10
a)(F) Possivelmente, considerou-se que o Overture percorreu todo o trajeto entre as cidades com velocidade reduzida:

t
S
v

2400
1000
2 4
, h
b)(V) De acordo com o texto, o Overture sobrevoou as áreas residenciais com uma velocidade de módulo constante e igual a
v = 1000 km/h. Assim, sabendo-se que o trecho de áreas residenciais possui uma extensão de ∆S1
= 1500 km, o intervalo
de tempo (∆t1
) para percorrê-lo foi:
v
S
t
t
S
v
t

1
1
1
1
1
1500
1000
1 5
, h
Para percorrer o restante do percurso, ou seja, a distância ∆S2
= 2400 – 1500 = 900 km, o avião se moveu com uma veloci-
dade máxima de 1800 km/h. Então, o intervalo de tempo (∆t2
) para percorrer esse trecho da viagem foi:

t
S
v
t
m x
2
2
2
900
1800
0 5

á .
, h
Portanto, a duração da viagem da cidade A à B no Overture foi de 2 horas (1,5 h + 0,5 h).
c) (F) Possivelmente, o cálculo foi feito com as distâncias trocadas:

t
S
v
1
2 900
1000
0 9
, h

t
S
vm x
2
1 1500
1800
0 8

á .
, h
Somando-se os resultados, obteve-se aproximadamente 1,7 hora.
d)(F) Possivelmente, calculou-se apenas o tempo de sobrevoo nas áreas residenciais: ∆t1
= 1,5 h.
e)(F) Possivelmente, considerou-se apenas o tempo durante o qual o Overture se moveu com velocidade máxima: ∆t2
= 0,5 h.
a)(F) Possivelmente, o cálculo foi feito considerando-se a área mostrada a seguir.
100 200 300 400 500
V (10–6
m3
)
B
A
P (106
Pa)
10
8
6
4
2
τ
0
Logo, calculou-se o trabalho por meio da área do triângulo.

( ) ( )
500 150 10 10 3 10
2
350 7
2
175 7 1225
6 6
J
b)(F) Possivelmente, a área sob a linha AB do gráfico foi delimitada de forma incorreta, obtendo-se:
100 200 300 400 500
V (10–6
m3
)
B
A
P (106
Pa)
10
8
6
4
2
τ
τ
0
Além disso, utilizou-se a fórmula da área do triângulo para se calcular o trabalho:

( ) ( )
500 150 10 10 2 10
2
350 8
2
175 8 1400
6 6
J

RESOLUÇÃO – 5o
DIA
c) (F) Possivelmente, o cálculo foi feito considerando-se a área mostrada a seguir.
100 200 300 400 500
V (10–6
m3
)
B
A
P (106
Pa)
10
8
6
4
2
0
τ

( ) ( )
500 50 10 10 1 10
2
450 9
2
225 9 2025
6 6
J
d)(V) O módulo do trabalho (τ) realizado pelo gás pode ser obtido por meio do cálculo da área sob a linha AB do gráfico, mos-
trada a seguir.
100 200 300 400 500
V (10–6
m3
)
B
A
P (106
Pa)
10
8
6
4
2
0
τ
Logo, o trabalho é encontrado por meio da área do trapézio.

( ) ( )
10 3 10 500 150 10
2
4550
2
2275
6 6
J
J
e)(F) Possivelmente, a área do triângulo foi calculada em vez da área do trapézio. Além disso, considerou-se apenas a multipli-
cação da base pela altura, sem dividir por 2:
τ = b ∙ h = 350 ∙ 10–6
∙ 7 ∙ 106
⇒ τ = 2450 J
a)(F) Armazenar alimentos à temperatura ambiente pode favorecer a multiplicação de bactérias, incluindo as que produzem
toxinas responsáveis pelo botulismo.
b)(F) Aquecer os alimentos em fogo brando não é suficiente para matar as bactérias responsáveis pelo botulismo, pois a toxina
que elas produzem pode permanecer no alimento mesmo após o cozimento.
c) (F) O consumo de alimentos obtidos a partir de sistemas orgânicos de produção ainda oferece riscos porque práticas de
processamento inadequadas ou falta de controle de temperatura durante o armazenamento e o transporte dos alimentos
podem permitir a proliferação da bactéria e a produção de toxina botulínica.
d)(F) Adicionar sal aos alimentos pode auxiliar na preservação destes, mas, isolada, essa ação não é suficiente para evitar a ocor-
rência de casos de botulismo.
e)(V) Um processo adequado de esterilização dos alimentos, como o uso de alta temperatura e pressão, pode destruir as bactérias
e as toxinas que elas produzem, garantindo a segurança na ingestão posterior do alimento.
a)(F) Possivelmente, calculou-se a razão entre o quadrado da velocidade usual (v2
) pelo quadrado da nova velocidade (v1
):
v
v
v
v
2
2
1
2
3
3
2
1
750 10
3000 10
75
300
1
4
0 25

,
Além disso, concluiu-se incorretamente que a velocidade tangencial deve ser 25% menor que a usual.
b)(F) Possivelmente, calculou-se a razão entre o quadrado da velocidade usual (v2
) pelo quadrado da nova velocidade (v1
):
v
v
v
v
2
2
1
2
3
3
2
1
750 10
3000 10
75
300
1
4
0 25

,
Assim, concluiu-se, incorretamente, por meio de uma subtração (1 – 0,25 = 0,75), que a velocidade tangencial deve ser 75%
maior que a usual.

RESOLUÇÃO – 5o
DIA
12
c) (V) Como a órbita descrita pelo satélite é circular, a aceleração centrípeta é igual à aceleração gravitacional, em módulo. Assim,
tem-se:
g
v
R
=
2
Em que v é a velocidade tangencial do satélite e R é o raio da órbita – nesse caso, a distância que ele se encontra da su-
perfície terrestre, uma vez que o raio da Terra pode ser desprezado. Portanto, para que o satélite esteja sujeito à mesma
aceleração (da gravidade) que estaria a 750 km, a razão entre a velocidade tangencial na altitude maior (v1
) e a velocidade
tangencial na altitude originalmente projetada (v2
) será:
g
v
R
v
R
v v v
v

1
2
1
2
2
2
1
2
3
2
2
3
1
2
2
2
3
3
3 000 10 750 10
3 000 10
750 10

300
75
4 2
1
2
v
v
Assim, o satélite deve descrever sua órbita com velocidade tangencial 100% maior que a velocidade usual.
d)(F) Possivelmente, a fórmula da aceleração centrípeta foi definida de forma incorreta, não considerando a velocidade elevada
ao quadrado:
v
v
1
2
3
3
3 000 10
750 10
300
75
4

Dessa forma, concluiu-se que a velocidade dever ser 300% maior que a usual.
e)(F) Possivelmente, obteve-se corretamente o resultado
v
v
1
2
2
2
4
= , mas interpretou-se equivocadamente que a velocidade tangen-
cial deve ser 400% menor que a usual.
a)(F) A radiação não será propagada para o meio externo e ficará contida dentro do reator, de modo que não afetará a fauna e
a flora de maneira direta.
b)(F) O material radioativo do reator não possui contato com o meio externo; portanto, não deverá haver contaminação dos
lagos, rios ou lençóis freáticos.
c) (F) A reação que ocorre no reator é de fissão nuclear, e não de combustão, pois não há queima de combustíveis. Portanto, não
existe produção de gás carbônico.
d)(V) A água utilizada no circuito terciário é usada para resfriar o vapor-d'água do circuito secundário, voltando para o corpo-d'água
com uma temperatura maior. Por consequência, a água do corpo-d'água aquece, diminuindo a solubilidade do gás oxigênio
dissolvido.
e)(F) A água usada na usina não é proveniente de uma represa, pois não há necessidade de grande volume de água.
a)(F) A corda de sisal é classificada como “bom” para resistência a raios UV e como “fraca” para resistência à tração. Portanto,
não atende aos requisitos necessários.
b)(V) A corda de poliéster é a única excelente tanto para resistência à tração quanto para raios UV, o que significa que ela suporta
grandes cargas e que apresenta baixa deterioração causada pela exposição aos raios solares.
c) (F) Apesar de sua resistência à tração ser excelente, a corda de poliamida é classificada apenas como “muito bom” para re-
sistência aos raios UV. Já a corda de poliéster é classificada como “excelente” tanto para resistência à tração quanto para
resistência aos raios UV.
d)(F) A corda de polietileno é uma das piores para a finalidade descrita, pois é a única classificada como razoável tanto para
resistência à tração quanto para resistência aos raios UV.
e)(F) A corda de polipropileno é classificada como “muito bom” para resistência à tração e como “bom” para resistência aos
raios UV, ou seja, ela não é classificada como excelente em nenhum dos dois requisitos.
a)(F) Possivelmente, ao analisar o gráfico, entendeu-se que o fenol responde melhor ao tratamento, pois é aquele que levou mais
tempo para se degradar. Entretanto, a substância que melhor responde ao tratamento aplicado é aquela que se degrada
mais rápido, ou seja, em menos tempo.
b)(F) A estrutura representada é o 2,6-diclorofenol e não corresponde a nenhum dos compostos apresentados no texto. Possi-
velmente, houve um equívoco com a representação do 2,4-diclorofenol, que possui os átomos de cloro nas posições 2 e 4,
e não nas posições 2 e 6, como apresentado na alternativa.
c) (F) O composto apresentado é o 2-clorofenol. Segundo o gráfico, ele possui o segundo maior tempo de degradação; logo,
ele não apresenta a melhor resposta ao tratamento estudado.
d)(F) Pela análise do gráfico, concluiu-se que uma das substâncias que melhor responderam ao tratamento foi o 2,4,6-triclorofenol.
Entretanto, a estrutura apresentada na alternativa é referente ao 3,4,5-triclorofenol.

RESOLUÇÃO – 5o
DIA
e)(V) Uma das substâncias que responderá melhor ao tratamento por irradiação é o 2,4,6-triclorofenol, pois, segundo o gráfico, ele
se degrada em menor tempo. Sua estrutura é representada por um fenol com 3 átomos de cloro ligados ao anel benzênico
nas posições 2, 4 e 6.
a)(F) O texto informa que o aumento de CO2
na atmosfera auxilia no estabelecimento das espécies citadas em seus respectivos am-
bientes. Essas espécies podem ter suas populações aumentadas, o que aumentaria a competição entre espécies por recursos.
b)(V) Como demonstrado nos estudos mencionados no texto, o aumento de CO2
na atmosfera auxilia no estabelecimento das
espécies citadas em seus respectivos ambientes, o que pode gerar aumento da competição interespecífica por recursos,
como espaço para crescimento, conforme é citado no trecho a respeito do bambu.
c)(F) Uma redução da disponibilidade de água levaria a um aumento da competição entre espécies vegetais, e não a uma
redução desta.
d)(F) De fato, o cenário tratado no texto poderia levar a um aumento da competição intraespecífica, já que pode haver cresci-
mento das populações. Porém, não há necessariamente relação entre um aumento da competição intraespecífica e uma
maior facilidade na distribuição em novas áreas.
e)(F) O cenário tratado no texto levaria a um aumento da competição interespecífica, mas esse aumento de competição não
provocaria um desfavorecimento de espécies tolerantes a períodos de seca. Na verdade, essas espécies teriam vantagens
competitivas em relação às demais, como é o caso da espécie de bambu tratada no texto.
a)(V) Há evidências de que a domesticação de cães, que envolveu sucessivos cruzamentos entre indivíduos de uma mesma linha-
gem com o objetivo de reforçar determinadas características, levou esses animais a desenvolverem uma série de problemas
de saúde, muitos deles relacionados a doenças genéticas.
b)(F) A seleção artificial em cães foi realizada com o objetivo de promover características específicas desejadas pelo ser humano.
No entanto, não há evidências de que a seleção artificial tenha um impacto direto na longevidade dos cães. Em muitos
casos, pode haver o efeito contrário, já que muitas raças desenvolvem doenças que podem ser fatais.
c) (F) Os animais de raça pura, por terem se originado a partir de sucessivos cruzamentos entre indivíduos de uma mesma linha-
gem, tendem a ser mais vulneráveis a diferentes patologias.
d)(F) A seleção artificial pela qual os cães passaram foi direcionada para o desenvolvimento de características de interesse dos
seres humanos, as quais não necessariamente tornariam esses animais mais competitivos no ambiente natural.
e)(F) De fato, a seleção artificial levou a mudanças nas características que os cães compartilhavam com seus ancestrais. Porém,
essa seleção privilegiou genes relacionados a características de interesse dos seres humanos, e não genes que tornariam
esses animais mais bem adaptados ao ambiente.
a)(V) Como há reagentes diferentes – o nitrato (NO3
–
) e o oxigênio dissolvido (O2
) –, deve-se, inicialmente, verificar qual deles é o
reagente em excesso. Para isso, escolhe-se um reagente arbitrariamente, calcula-se a massa do outro reagente, e compara-se
o resultado obtido com a massa dada.
Segundo a equação, observa-se que a proporção entre o NO3
–
(62 g/mol) e o O2
(32 g/mol) é de 2:4. Logo, escolhendo-se
arbitrariamente o NO3
–
, encontra-se o seguinte.
2 62 4 32
3 6
3 6 4 32
2 62
2
2

g g
mg
mg
________
, ________
,
m
m
O
O m
mO2
3 71
, mg
Como esse valor foi maior que o máximo de oxigênio dissolvido mostrado na tabela (1,5 mg), conclui-se que o NO3
–
é o
reagente em excesso e o O2
é o reagente limitante. Utilizando-se a massa de O2
dada e sabendo-se, pela equação, que a
proporção entre o O2
e o fenol (C6
H5
OH = 94 g/mol) é 1:4, encontra-se a massa de fenol neutralizada.
94 4 32
1 5
1 5 94
4
6 5
6 5
g g
mg
mg
________
________ ,
,

m
m
C H OH
C H OH

32
110
6 5
mC H OH , mg
Comparando-se essa quantidade de fenol com a quantidade na água, tem-se:
1000 100
110
0 11
mg
mg
________ %
, ________ , %
x
x

RESOLUÇÃO – 5o
DIA
14
b)(F) Possivelmente, associou-se a concentração máxima de oxigênio (1,5 mg/L) à quantidade de fenol presente na água.
1000 100
1 5
0 15
mg
mg
________ %
, ________ , %
x
x

c) (F) Possivelmente, utilizou-se a massa do nitrato para o cálculo da massa do fenol; entretanto, ele é o reagente em excesso.
Massa de fenol que reagiu com o NO3
–
:
94 2 62
94
2
6 5
6 5
g g
3,6 mg
3,6 mg
________
________

m
m
C H OH
C H OH

62
2 7
6 5
mC H OH , mg
Massa de fenol neutralizada em relação à massa total do fenol:
1000 100
0 27
mg
2,7 mg
________ %
________ , %
x
x

d)(F) Possivelmente, encontrou-se a quantidade de fenol com cada reagente, somaram-se as massas encontradas, e relacionou-se
o resultado com o valor do fenol encontrado na água.
Massa de fenol que reagiu com o NO3
–
:
94 2 62
94
2
6 5
6 5
g g
3,6 mg
3,6 mg
________
________

m
m
C H OH
C H OH

62
2 7
6 5
mC H OH , mg
Massa de fenol que reagiu com o O2
:
94 4 32
1 5
1 5 94
4
6 5
6 5
g g
mg
mg
________
________ ,
,

m
m
C H OH
C H OH

32
110
6 5
mC H OH , mg
Massa de fenol neutralizada em relação à massa total do fenol:
1000 100
110
0 38
mg
2,7 mg
________ %
, ________ , %

x
x
e)(F) Possivelmente, somaram-se as massas máximas de nitrato e de oxigênio, e associou-se a quantidade de fenol encontrada
na água.
1000 100
0 51
mg
3,6+1,5 mg
________ %
________ , %
x
x

a)(F) Possivelmente, a aceleração gravitacional (g) não foi considerada nos cálculos:
i
m
L B sen sen
i

20 10
0 10 500 10 90
20
50
0 4
3
3
,
, A
b)(F) Possivelmente, considerou-se que a corrente elétrica percorre o trinco ao longo de suas duas extremidades, conforme
mostrado na figura a seguir.
10 cm
Trinco
B
X
V
i
i
Trava
Por isso, multiplicou-se a corrente elétrica por 2:
2
2
20 10 10
2 0 10 500 10
3
3

i L B sen m g i
m g
L B sen

,

1
200
100
2
i A

RESOLUÇÃO – 5o
DIA
c) (V) A intensidade mínima da corrente elétrica (i) capaz de fazer o trinco deslizar para cima é obtida quando o trinco está na
iminência de movimento, ou seja, quando as forças que atuam sobre ele, magnética (Fmag

. ) e peso (P

), se equilibram entre
si. Portanto, sabendo-se que o trinco é um condutor retilíneo, tem-se:
F P
i L B sen m g i
m g
L B sen
mag.

Em que m é massa do trinco, g é a aceleração da gravidade, L é o comprimento do trinco, B é a intensidade do campo
magnético e θ é o ângulo formado entre o campo magnético e a corrente elétrica. Como o campo é perpendicular ao trinco
(θ = 90°), substituindo-se os valores, obtém-se:
i
sen
i

20 10 10
0 10 500 10 90
200
50 1
4
3
3
,
A
As conversões 20 g = 0,02 kg e 500 mT = 0,5 T foram realizadas.
d)(F) Possivelmente, além de não se converterem as unidades de medida da massa e do comprimento do trinco, multiplicou-se
a corrente por 2.
2
2
20 10
2 10 500 10 1
10
0
3

i L B sen m g i
m g
L B sen

,5
5
20

i A
e)(F) Possivelmente, as conversões das unidades de medida da massa, de g para kg, e do comprimento do trinco, de cm para
m, não foram feitas.
i
m g
L B sen
i

20 10
10 500 10 1
20
0 5
40
3
,
A
a)(F) Possivelmente, as temperaturas foram somadas em vez de subtraídas:
m
Q
c T
m

60 000
4 100 25
60 000
4 125
60 000
500
120 kg
N
= =
120
1 6
75
,
chaleiras
b)(F) Possivelmente, o cálculo foi feito considerando-se ∆T = 100 °C:
m
Q
c T
m

60 000
4 100
60 000
400
150 kg
N
150
1 6
94
,
chaleiras
c) (V) A massa de água (m) aquecida com o calor obtido nos experimentos é igual a:
Q m c T
m
Q
c T
m

60000
4 100 25
60000
4 75
60000
300
200 kg
g
Como a densidade da água é d = 1 kg/L, o valor obtido equivale a um volume de 200 L de água. Assim, o número de cha-
leiras (N) necessário é:
N N

200
1 6
125
,
chaleiras
d)(F) Possivelmente, considerou-se o volume de água aquecida (200 L), e não a quantidade de chaleiras.
e)(F) Possivelmente, o cálculo do número de chaleiras foi feito de forma incorreta, multiplicando-se 200 L por 1,6 em vez de dividir:
N = 200 ⋅ 1,6 = 320 chaleiras
a)(F) Segundo o gráfico, houve uma alteração no ponto de congelamento com a solução de álcool 54% que contribuiu para que
os refrigerantes resfriem mais rápido, mas, ao utilizar a mesma massa de outras soluções, verifica-se um abaixamento maior
do ponto de congelamento da água.
b)(F) Segundo o gráfico, o ponto de congelamento da água teve um pequeno abaixamento, contribuindo para um resfriamento
mais rápido dos refrigerantes. Entretanto, percebe-se que existem outras com um abaixamento do ponto de congelamento
mais considerável.
c) (F) Segundo o gráfico, conclui-se que a utilização de álcool 100% para melhorar o resfriamento não é a melhor escolha, pois o
abaixamento só acontece com uma grande quantidade de álcool 100%.

RESOLUÇÃO – 5o
DIA
16
d)(F) Pelo gráfico, ao utilizar uma pequena quantidade da mistura de 250 g de sal + álcool 54%, observa-se uma diminuição
considerável do ponto de congelamento (em torno de –10 °C); entretanto, em comparação com a solução de 500 g de sal
+ álcool 54%, essa não é a melhor opção.
e)(V) De acordo com o gráfico, a mistura de 500 g de sal + álcool 54% é a melhor para se usar no resfriamento de refrigerantes,
pois, mesmo utilizando pouca quantidade dessa mistura, ocorre um abaixamento considerável da temperatura de conge-
lamento, ficando próximo a –17 °C.
a)(F) De acordo com a tabela, 66,4% dos pacientes com melanoma e 15,2% dos pacientes do grupo controle apresentam defi-
ciência de vitamina D, e não 92,7% e 62,7%, respectivamente.
b)(F) O valor 33,6% é a soma dos pacientes com melanoma que apresentam valores suficientes e insuficientes de vitamina D, e
o valor 84,8% é a soma dos pacientes do grupo controle que apresentam suficiência e insuficiência de vitamina D. Assim,
esses valores não se referem somente à suficiência de vitamina D.
c) (F) As porcentagens de pacientes com melanoma e grupo controle para os níveis de insuficiência estão de acordo com a ta-
bela. Entretanto, os dados não corroboram a hipótese levantada, uma vez que a quantidade de pacientes saudáveis com
insuficiência de vitamina D é maior do que a quantidade de pacientes com melanoma e com insuficiência dessa vitamina.
O que os dados de deficiência de vitamina D sugerem é que a deficiência dessa vitamina é um fator de risco para o desen-
volvimento de melanoma.
d)(F) A tabela indica que 7,3% dos pacientes com melanoma e 37,3% do grupo controle têm suficiência de vitamina D, e não
insuficiência.
e)(V) As porcentagens descritas estão de acordo com a tabela, e esses dados são indicativos de possibilidade de confirmação da
hipótese de relação entre incidência de melanoma e baixos valores de níveis séricos de vitamina D. É importante ressaltar
que mais estudos são necessários para que haja confirmação da hipótese, uma vez que outros fatores podem também
influenciar o desenvolvimento de melanomas.
a)(F) Possivelmente, apesar de a quantidade de matéria de carbonato de cálcio (2,5 · 10–4
mol) ter sido encontrada corretamente,
a transformação de g para mg não foi efetuada.
1
2 5 10
0 025
4
mol 100 g
mol
g
________
, ________ ,

x
x
Em seguida, foi calculada a sua concentração comum e comparada com os valores da tabela.
0 025
1000
0 25
, ________
________ ,
mg 100 mL
mL
mg
y
y

b)(F) Possivelmente, a quantidade de matéria de carbonato de cálcio (2,5 · 10–4
mol) foi encontrada corretamente; entretanto,
apenas a quantidade de massa na amostra foi calculada e comparada na tabela, sem a realização do cálculo da sua con-
centração comum.
1
2 5 10
0 025 25
4
mol 100 g
mol
g mg
________
, ________ ,

y
y
c) (F) Possivelmente, utilizando-se a massa molar do EDTA, calculou-se equivocadamente a massa de carbonato de cálcio na
amostra. Em seguida, efetuou-se a transformação de g para mg, e comparou-se o valor encontrado com a tabela.
1 292
2 5 10
0 073 73
4
mol g
mol
g mg
________
, ________ ,

x
x
d)(F) Possivelmente, utilizou-se diretamente a massa molar do carbonato de cálcio (100 g), e não se efetuou a transformação de
g para mg. Assim, foi comparado diretamente o valor na tabela.
e)(V) Inicialmente, utilizando-se a concentração em quantidade de matéria, calcula-se a quantidade de matéria de EDTA em
25 mL:
1000 0 01
2 5 10 4
mL mol
25 mL
mol
________ ,
________ ,
x
x

Como a proporção entre o carbonato de cálcio e o EDTA é 1:1, a quantidade de matéria de carbonato de cálcio que rea-
giu na titulação é igual à do EDTA; logo, tem-se 2,5 · 10–4
mol de carbonato de cálcio. Com esse valor e a massa molar do
carbonato de cálcio, calcula-se a massa do carbonato de cálcio encontrada na amostra.
1
2 5 10
0 025 25
4
mol 100 g
mol
g mg
________
, ________ ,

y
y

RESOLUÇÃO – 5o
DIA
Encontrada a massa de carbonato de cálcio, calcula-se a massa em 1000 mL (1 L).
25 mg 100 mL
z mL
mg
________
________ 1000
250

z
Logo, a concentração de carbonato de cálcio na amostra titulada é igual a 250 mg/L, sendo considerada uma água muito
dura.
a)(F) O formol reage com o permanganato de potássio, produzindo o ácido fórmico, que é uma substância menos tóxica que o
formol. Além disso, como ocorre uma reação química, não há uma solidificação.
b)(F) Não ocorre redução do formol. O formol, ao reagir com o íon permanganato, é oxidado e transformado em ácido fórmico,
uma substância menos danosa.
c) (F) Para converter o formol em metanol, deve-se ocorrer uma reação de hidrogenação catalítica. Entretanto, o que ocorre é a
oxidação do formol pelo permanganato de potássio.
d)(V) O permanganato de potássio é um agente oxidante capaz de converter o formol em ácido fórmico, sendo esta uma subs-
tância menos nociva.
5 H2
CO + 2 MnO4
–
+ 6 H+
→ 2 Mn2+
+ 5 HCOOH + 3 H2
O
e)(F) O permanganato de potássio reage com o formol, formando o ácido fórmico, que é uma substância menos tóxica. Além
disso, o aumento da volatilização não diminui os impactos socioambientais, tendo em vista que os vapores de formol são
tóxicos.
a)(F) O estímulo ao uso de OGMs incentiva o uso de linhagens de sementes modificadas, e não de sementes nativas.
b)(F) A presença de sementes transgênicas pode gerar variabilidade genética ao haver cruzamento entre plantas transgênicas e
plantas selvagens.
c) (F) Os organismos geneticamente modificados podem ser desenvolvidos para favorecer o valor nutricional de alguns alimentos.
d)(V) Como abordado no texto, há casos comprovados de contaminação de sementes e de espécies nativas por OGMs. A inserção
de genes modificados em espécies selvagens é um risco associado ao uso de OGMs.
e)(F) As plantas transgênicas são mais resistentes a predadores, de forma que não há necessariamente a potencialização do
crescimento de organismos que predam essas espécies.
a)(F) A energia nuclear é uma fonte de energia não renovável, e a sua capacidade de substituir a demanda por energia fóssil é
limitada.
b)(F) Embora a biomassa seja uma fonte de energia renovável e possa ser gerada a partir de resíduos orgânicos, a queima de
biomassa pode gerar poluição do ar e emissões de gases do efeito estufa.
c) (F) Embora a energia fóssil ainda seja amplamente utilizada em todo o mundo, a tendência é que sua participação na matriz
energética global seja reduzida devido à poluição gerada por ela e aos efeitos das mudanças climáticas.
d)(F) O potencial de crescimento da energia hidrelétrica é limitado pela disponibilidade de recursos hídricos e pelos impactos
ambientais gerados, não sendo considerada a fonte de energia renovável mais limpa. As fontes de energia consideradas
mais limpas são a solar e a eólica.
e)(V) Analisando-se o gráfico, pode-se constatar que a energia do tipo eólica tem elevada capacidade de produção de energia
elétrica. Além disso, ela demonstrou ter espaço para crescimento no mercado, uma vez que sua participação no fornecimento
global até 2016 era de apenas 3,7%.

RESOLUÇÃO – 5o
DIA
18
MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS
Questões de 136 a 180

a)(V) Dividindo-se sucessivas vezes por 2 o número decimal 11, obtém-se:
11
–10
(1)
2
5
–4
(1)
2
2
–2
(0)
2
1
Assim, a representação do número decimal 11 na base binária é 1011.
b)(F) Possivelmente, considerou-se o número formado ao se encadearem os restos obtidos, do primeiro ao último, e o último
quociente.
c) (F) Possivelmente, considerou-se o número formado ao se encadearem o último quociente e os restos obtidos, do primeiro ao
último.
d)(F) Possivelmente, considerou-se a representação do número decimal 20 na base binária.
e)(F) Possivelmente, considerou-se que as divisões deveriam ocorrer até o quociente ser nulo, obtendo-se:
11
–10
(1)
2
5
–4
(1)
2
2
–2
(0)
2
1
–1
(1)
2
0
Além disso, considerou-se o número formado ao se encadearem os restos obtidos, do primeiro ao último, e o último
quociente, encontrando-se 11010.
a)(F) Possivelmente, considerou-se que a ordem de escolha seria relevante, calculando-se, então, arranjos.
b)(F) Possivelmente, considerou-se que a ordem de escolha seria relevante e, ainda, aplicou-se o princípio aditivo em vez do
multiplicativo.
c) (V) O judoca deve escolher 7 contragolpes dentre os 17 disponíveis. Como a ordem não importa, ele pode defini-los de C17, 7
maneiras distintas. Do mesmo modo, considerando-se as 10 possibilidades, o judoca pode optar pelas técnicas de chave
de C10, 4
formas diferentes. Sabendo-se que, para cada escolha de contragolpe, há C10, 4
maneiras distintas de se definir uma
técnica de chave, é possível aplicar o princípio multiplicativo. Assim, o judoca pode escolher os golpes para a demonstração
de C17, 7
⋅ C10, 4
formas diversas.
d)(F) Possivelmente, identificou-se que a ordem de escolha não é relevante; entretanto, aplicou-se o princípio aditivo em vez do
multiplicativo.
e)(F) Possivelmente, percebeu-se que a ordem de escolha não é relevante; no entanto, os dados foram trocados entre si.
a)(F) Possivelmente, considerou-se apenas a conversão de minuto para hora, de modo a se encontrar
1
60
.
b)(V) A vazão corresponde à razão entre o volume e o tempo. Segundo o texto, o produtor obteve uma vazão de 180 mL/min.
Para realizar a conversão de mL/min para L/h (unidade da vazão indicada como limite máximo), podem-se utilizar as seguintes
relações.
1000 1 1
1
1000
L mL L
mL
60 1 1
1
60
h min h
min
Desse modo, tem-se:
mL
min

1
1000
1
60
1
1000
60
1
60
1000
3
50
L
h
L
h
L
h
L/h
Logo, para a conversão de mL/min para L/h, basta multiplicar por
3
50
.
c) (F) Possivelmente, considerou-se que 100 mL equivalem a 1 L, de modo a se obter
mL
min

1
100
1
60
1
100
60
1
60
100
3
5
L
h
L
h
L
h
L/h.

RESOLUÇÃO – 5o
DIA
d)(F) Possivelmente, considerou-se que 1 mL equivale a 100 L e que 1 min equivale a 60 h, encontrando-se
mL
min
= =
100 L
60 h
L/h
5
3
.
e)(F) Possivelmente, considerou-se que 1 mL equivale a 1000 L e que 1 min equivale a 60 h, obtendo-se
mL
min
= =
1000 L
60 h
L/h
50
3
.
a)(F) Possivelmente, a base superior (pentágono) foi desconsiderada, encontrando-se apenas 1 decágono, 15 quadriláteros e
5 triângulos.
b)(F) Possivelmente, as faces triangulares foram desconsideradas, obtendo-se apenas 1 decágono, 1 pentágono e
15 quadriláteros.
c) (F) Possivelmente, a base inferior (decágono) foi desconsiderada, obtendo-se apenas 1 pentágono, 15 quadriláteros e
5 triângulos.
d)(F) Possivelmente, os quadriláteros da lateral da cúpula pentagonal foram desconsiderados, obtendo-se apenas 1 decágono,
1 pentágono, 5 quadriláteros e 5 triângulos.
e)(V) Analisando-se a figura, pode-se perceber que a cúpula pentagonal tem 1 pentágono como base superior. Em volta desse
pentágono, há 5 quadriláteros e 5 triângulos, aos quais estão conectados 10 quadriláteros. Por fim, a cúpula pentagonal
tem 1 decágono como base inferior. Assim, as figuras planas que formam o sólido de Johnson J5 são 1 decágono,
1 pentágono, 15 quadriláteros e 5 triângulos.
a)(F) Possivelmente, calculou-se a diferença entre as taxas totais mensal e acumulada, encontrando-se 21,3 – 19,5 = 1,8 ponto
percentual.
b)(F) Possivelmente, calculou-se a diferença entre a taxa total mensal e a taxa acumulada referente aos produtos básicos,
encontrando-se 21,3 – 18,7 = 2,6 pontos percentuais.
c) (V) De acordo com o gráfico, a taxa de crescimento mensal dos produtos básicos, no mês de maio, foi igual a 22,2%. Já a taxa
acumulada total foi de 19,5%. Assim, a diferença entre essas taxas é, em ponto percentual, igual a 22,2 – 19,5 = 2,7.
d)(F) Possivelmente, calculou-se a diferença entre a taxa mensal dos produtos básicos e a taxa acumulada dos produtos
semimanufaturados, encontrando-se 22,2 – 17,5 = 4,7 pontos percentuais.
e)(F) Possivelmente, calculou-se a diferença entre as taxas mensais dos produtos básicos e semimanufaturados, encontrando-se
22,2 – 17,1 = 5,1 pontos percentuais.
a)(F) Possivelmente, considerou-se que o terceiro torcedor compraria R$ 500,00 em ingressos do setor de arquibancada, cujo
valor unitário é de R$ 50,00. Assim, concluiu-se que poderiam ser comprados, no máximo, 10 ingressos.
b)(V) Sendo x a quantidade de ingressos para o setor geral e y a quantidade de ingressos para o setor de arquibancada, pode-se
montar o seguinte sistema de equações lineares com base no quadro fornecido.
7 3 360
6 2 280
x y
x y

Ao se subtrair a segunda equação da primeira, encontra-se x + y = 80, dessa maneira um par de ingressos (sendo um
de cada setor) custa R$ 80,00. Como o terceiro torcedor deseja comprar quantidades iguais de ingressos para ambos os
setores, pode-se dividir os bilhetes em pares formados por um do setor geral e outro do setor de arquibancada. Assim, a
quantidade máxima de pares de ingressos (sendo um de cada setor) que esse torcedor pode comprar corresponde à parte
inteira do quociente da divisão de 500 por 80. Ao dividir 500 por 80, obtém-se 6,25. Desse modo, podem ser comprados,
no máximo, 6 pares de ingressos com o valor disponível de R$ 500,00, o que equivale a 6 ⋅ 2 = 12 ingressos.
c) (F) Possivelmente, considerou-se que os ingressos de ambos os setores têm o mesmo preço, dessa forma concluiu-se que,
como o torcedor I comprou 7 + 3 = 10 ingressos a R$ 360,00, cada ingresso custaria R$ 36,00. Assim, constatou-se que
poderiam ser comprados, no máximo, 13 ingressos com o valor disponível de R$ 500,00.
d)(F) Possivelmente, considerou-se que os ingressos de ambos os setores têm o mesmo preço, dessa forma concluiu-se que,
como o torcedor II comprou 6 + 2 = 8 ingressos a R$ 280,00, cada ingresso custaria R$ 35,00. Assim, constatou-se que
poderiam ser comprados, no máximo, 14 ingressos com o valor disponível de R$ 500,00.
e)(F) Possivelmente, considerou-se que o terceiro torcedor compraria R$ 500,00 em ingressos do setor geral, cujo valor unitário
é de R$ 30,00. Assim, concluiu-se que poderiam ser comprados, no máximo, 16 ingressos.
a)(F) Possivelmente, calculou-se apenas um aumento de 25% sobre o preço de venda do milk-shake, obtendo-se
1,25 ⋅ R$ 16,00 = R$ 20,00.
b)(F) Possivelmente, identificou-se que houve uma redução de 20% na capacidade da embalagem do sorvete de creme, e,
assim, considerou-se um aumento de 20% sobre o preço de venda do milk-shake, encontrando-se 1,2 ⋅ R$ 16,00 = R$ 19,20.

RESOLUÇÃO – 5o
DIA
20
c) (V) Sendo P o preço do sorvete, nota-se que, anteriormente, se pagava
P
1000
por cada mililitro do produto e agora se paga
P
800
, ou seja, houve um aumento de
P P
P
P P
P
P
P
P
P
800 1000
1000
5 4
4000
1000
4000
1000
4 000
1000 1
4
0

,
, %
25 25
no preço de cada
mililitro do produto. Portanto, para não haver alteração no lucro, a lanchonete deve repassar esse aumento para o preço
de venda do milk-shake. Como a receita de milk-shake da lanchonete utiliza duas partes de leite, uma de sorvete de creme
e uma de polpa de fruta, conclui-se que o preço de venda referente a cada um desses ingredientes é de:
ƒ Leite:
2
4
16 00 00

R R
$ , $ ,
8
ƒ Sorvete de creme:
1
4
16 00 00

R R
$ , $ ,
4
ƒ Polpa de fruta:
1
4
16 00 00

R R
$ , $ ,
4
Adicionando-se 25% à parte referente ao sorvete de creme, obtém-se 1,25 ⋅ R$ 4,00 = R$ 5,00. Assim, o novo preço de
venda do milk-shake será igual a R$ 8,00 + R$ 5,00 + R$ 4,00 = R$ 17,00.
d)(F) Possivelmente, identificou-se que houve uma redução de 20% na capacidade da embalagem do sorvete de creme, e,
assim, considerou-se um aumento de 20% sobre a parte referente a esse ingrediente, obtendo-se 1,2 ⋅ R$ 4,00 = R$ 4,80.
Dessa forma, concluiu-se que o novo preço do milk-shake seria de R$ 8,00 + R$ 4,80 + R$ 4,00 = R$ 16,80.
e)(F) Possivelmente, repassou-se apenas um aumento de R$ 0,25 ao preço de venda do milk-shake, obtendo-se:
R$ 16,00 + R$ 0,25 = R$ 16,25
a)(F) Possivelmente, dividiu-se a soma das taxas por 6, obtendo-se um percentual médio de:
13 1 10 2 10 0 8 1 5 6
6
47 0
6
7 8
, % , % , % , % , % , %
, %

b)(V) Pelo gráfico, as taxas de inflação referentes aos países analisados, com exceção da Argentina, são 13,1%, 10,2%, 10,0%,
8,1% e 5,6%. Calculando-se o percentual médio, ou seja, a média aritmética entre esses valores, encontra-se:
13 1 10 2 10 0 8 1 5 6
5
47 0
5
9 4
, % , % , % , % , % , %
, %

c) (F) Possivelmente, calculou-se a mediana do conjunto de dados apresentados no gráfico, a qual corresponde a:
10 0 10 2
2
20 2
2
10 1
, % , % , %
, %

d)(F) Possivelmente, esqueceu-se de descartar a porcentagem de inflação da Argentina e calculou-se a média aritmética das
taxas referentes aos seis países, encontrando-se
71 0 13 1 10 2 10 0 8 1 5 6
6
118 0
6
19 7
, % , % , % , % , % , % , %
, %

.
e)(F) Possivelmente, esqueceu-se de descartar a porcentagem de inflação da Argentina, mas calculou-se a média aritmética com
denominador 5, encontrando-se
71 0 13 1 10 2 10 0 8 1 5 6
5
118 0
5
23 6
, % , % , % , % , % , % , %
, %

.
a)(F) Possivelmente, considerou-se que o fornecedor a ser escolhido deveria ser o que cobra o menor valor pelo milheiro de
tijolo (R$ 500,00); no entanto, não se observou que o fornecedor T cobra o mesmo valor.
b)(F) Possivelmente, considerou-se que o fornecedor a ser escolhido deveria ser o que cobra o menor valor pelo metro cúbico
de areia.
c) (F) Possivelmente, considerou-se que o fornecedor a ser escolhido deveria ser o que gera o maior gasto para a construtora ao
invés do que gera o menor.
d)(F) Possivelmente, considerou-se que o fornecedor a ser escolhido deveria ser o que cobra o menor valor pelo material em
maior quantidade (cimento).
e)(V) Calculando-se o gasto da construtora para cada fornecedor, obtém-se:
ƒ Fornecedor X: (500 ⋅ 200) + (25 ⋅ 800) + (90 ⋅ 500) + (60 ⋅ 300) = 100000 + 20000 + 45000 + 18000 = R$ 183000,00
ƒ Fornecedor Y: (550 ⋅ 200) + (36,50 ⋅ 800) + (87,50 ⋅ 500) + (57,50 ⋅ 300) = 110000 + 29200 + 43750 + 17250 = R$ 200200,00
ƒ Fornecedor Z: (600 ⋅ 200) + (24 ⋅ 800) + (92,50 ⋅ 500) + (65 ⋅ 300) = 120000 + 19200 + 46250 + 19500 = R$ 204950,00
ƒ Fornecedor W: (550 ⋅ 200) + (23 ⋅ 800) + (90 ⋅ 500) + (64 ⋅ 300) = 110000 + 18400 + 45000 + 19200 = R$ 192600,00
ƒ Fornecedor T: (500 ⋅ 200) + (24,50 ⋅ 800) + (89 ⋅ 500) + (61 ⋅ 300) = 100000 + 19600 + 44500 + 18300 = R$ 182400,00
Logo, conclui-se que o fornecedor T é o que gera o menor gasto para a construtora e que, portanto, deve ser o escolhido.

RESOLUÇÃO – 5o
DIA
a)(V) O ataque Nimzo-Larsen é utilizado em 2% das partidas e apresenta 50% de chance de vitória, 46% de chance de derrota
e 4% de chance de empate. Desse modo, a probabilidade de, em quatro partidas seguidas, um jogador ganhar as
três primeiras e empatar a quarta, tendo iniciado cada uma delas com esse ataque, é de:
50 50 50 4
1
2
1
2
1
2
1
200
0 005 0 5
1
25
% % % % , , %

b)(F) Possivelmente, calculou-se a probabilidade de, em quatro partidas, um jogador ganhar as três primeiras e perder a quarta,
obtendo-se:
50 50 50 46
1
2
1
2
1
2
23
50
23
400
0 0575 5 75
% % % % , , %

c) (F) Possivelmente, calculou-se a probabilidade de, em quatro partidas, um jogador vencer as quatro, obtendo-se:
1
2
1
16
0 0625 6 25
4

, , %
d)(F) Possivelmente, calculou-se a média entre as chances de vitória e de empate do movimento de ataque Nimzo-Larsen,
obtendo-se:
50 4
2
54
2
27
% % %
%

e)(F) Possivelmente, somaram-se as chances de vitória e empate, obtendo-se: 50% + 4% = 54%.
a)(F) Possivelmente, considerou-se que, devido ao fato de o gráfico passar pelo ponto (15, 100), deveriam ser vendidas
100 + 15 = 115 unidades de produto mensalmente para o lucro desejado ser alcançado.
b)(F) Possivelmente, considerou-se a função relativa ao faturamento, obtendo-se:
F x L x C x F x x x F x x
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

40
3
100 100 5
55
3
Desse modo, ao se fazer F(x) = 2740, encontrou-se:
55
3
2740
3 2740
55
149
x x x

c) (F) Possivelmente, considerou-se que a lei de formação da função seria L(x) = 15x + 100 devido ao fato de o gráfico passar pelo
ponto (15, 100). Desse modo, ao se fazer L(x) = 2740, encontrou-se:
15x + 100 = 2740
15x = 2640
x = 176
d)(V) Nota-se que a função que relaciona o lucro (L) e o número (x) de unidades vendidas é afim, visto que é representada
graficamente por uma reta. Pelo gráfico, percebe-se que L(0) = –100 e que L(15) = 100. Assim, sendo L(x) = ax + b,
obtém-se:
–100 = a ⋅ 0 + b ⇒ b = –100
100 15 100 15 200
200
15
40
3

a a a a
Portanto, a lei de formação da função que relaciona o lucro (L) e o número (x) de unidades vendidas é L x x
( )
40
3
100.
Fazendo-se L(x) = 2740, obtém-se
40
3
100 2740
40
3
2840
3 2840
40
3 71 213
x x x x

. Logo, devem ser
vendidas 213 unidades de produto mensalmente para o lucro desejado ser alcançado.
e)(F) Possivelmente, considerou-se a função relativa ao custo, obtendo-se C(x) = 100 + 5x. Assim, ao se fazer C(x) = 2740,
encontrou-se:
100 + 5x = 2740
5x = 2640
x = 528
a)(F) Possivelmente, considerou-se que a projeção alargaria à medida que a escada se torna torcida.
b)(F) Possivelmente, como duas partes opostas do brinquedo formam um arco, considerou-se que a projeção seria uma
circunferência.
c) (F) Possivelmente, como duas partes opostas do brinquedo formam um arco, considerou-se que a projeção seria dois arcos
que se interceptam.

RESOLUÇÃO – 5o
DIA
22
d)(F) Possivelmente, considerou-se as escadas sem as torções.
e)(V) O brinquedo é composto de quatro partes, duas a duas opostas, as quais se encontram em um ponto central. A projeção
de cada uma dessas partes forma um triângulo, pois afunila à medida que a escada é torcida. Além disso, os triângulos
formados pelas quatro partes têm bases opostas ao ponto central. Desse modo, como a única projeção que possui essas
características é a apresentada na alternativa E, conclui-se que essa é a alternativa correta.
a)(F) Possivelmente, não se realizou a conversão para a mesma unidade de medida, obtendo-se:
E
cm
m
= =
7 2
72
1
10
,
b)(F) Possivelmente, considerou-se a relação existente entre as unidades centímetro e metro, em que 1 m equivale a 100 cm,
de modo a se obter a escala de 1 : 100.
c) (V) Antes de se determinar a escala, as medidas devem ser convertidas para a mesma unidade. Sabendo-se que 1 m equivale
a 100 cm, conclui-se que 72 m equivalem a 7200 cm. A escala (E) é definida como a razão entre a medida na representação
e a medida real. Desse modo, tem-se:
E
cm
cm
= =
7 2
7200
1
1000
,
d)(F) Possivelmente, considerou-se que 1 m equivalia a 1000 cm e, assim, concluiu-se que 72 m equivaliam a 72000 cm, de modo
a se obter:
E
cm
cm
= =
7 2
72000
1
10000
,
e)(F) Possivelmente, considerou-se a relação existente entre as unidades centímetro e metro, em que 1 m equivale a 100 cm, de
modo a se obter a escala de 1 : 100. Além disso, devido ao fato de o elevador ser um objeto tridimensional, considerou-se
o cubo da escala obtida, encontrando-se
1
1000000
.
a)(F) Possivelmente, calculou-se a porcentagem da população brasileira que é habitante de Minas Gerais, encontrando-se:
x
x
100
12 10
129 10
9
6
6

%
b)(V) Considerando-se os dados do gráfico e o número de adultos com 25 anos ou mais no Brasil e em Minas Gerais no ano de
2017, pode-se calcular o valor absoluto de pessoas que concluíram apenas o Ensino Fundamental, tanto no país como no
estado. Calculando-se, inicialmente, 51% dos 129 milhões de brasileiros na categoria, encontra-se
51
100
129 10 65 79 10
6 6

, ,
ou seja, 65,79 milhões de pessoas. Em Minas Gerais, essa quantidade era de
54 5
100
12 10 6 54 10
6 6
,
,
, ou seja, 6,54 milhões.
Assim, sendo x% a porcentagem procurada, sabe-se que x% de 65,79 milhões equivale a 6,54 milhões. Logo, tem-se:
x
x x
100
65 79 10 6 54 10
654
65 79
10
6 6

, ,
,
Portanto, entre os brasileiros com 25 anos ou mais que concluíram apenas o Ensino Fundamental, o percentual de habitantes
de Minas Gerais era, em 2017, mais próximo de 10%.
c) (F) Possivelmente, multiplicou-se os percentuais de pessoas que concluíram apenas o Ensino Fundamental em Minas Gerais e
no Brasil, encontrando-se
54 5
100
51
100
0 545 0 51 0 28 28
,
, , , %
.
d)(F) Possivelmente, considerou-se somente o percentual de pessoas do Brasil que concluíram apenas o Ensino Fundamental,
apresentado no gráfico da esquerda. Com isso, concluiu-se que a porcentagem pedida era mais próxima de 51%.
e)(F) Possivelmente, considerou-se somente o percentual de pessoas de Minas Gerais que concluíram apenas o Ensino
Fundamental, apresentado no gráfico da direita. Com isso, concluiu-se que a porcentagem pedida era mais próxima de
54%.
a)(F) Possivelmente, considerou-se apenas a diferença entre os valores do IPVA, obtendo-se R$ 600,00.
b)(F) Possivelmente, considerou-se apenas a diferença entre o gasto anual com a revisão, obtendo-se R$ 500,00.
c) (V) Segundo o texto, o gasto anual com cada um dos dois modelos de automóvel é:
ƒ Modelo 1: R$ 60000,00 + R$ 3800,00 + R$ 2000,00 + R$ 1600,00 = R$ 67400,00
ƒ Modelo 2: R$ 62700,00 + R$ 4000,00 + R$ 2600,00 + R$ 1100,00 = R$ 70400,00
Desse modo, o gasto médio mensal com cada um dos dois modelos de automóvel é:
ƒ Modelo 1: R$ 67400,00 ÷ 12 ≅ R$ 5616,67
ƒ Modelo 2: R$ 70400,00 ÷ 12 ≅ R$ 5866,67

RESOLUÇÃO – 5o
DIA
Assim, o modelo de carro que proporciona o menor gasto anual é o 1, o qual apresenta despesa média mensal de
R$ 5866,67 – R$ 5616,67 = R$ 250,00 a menos que o modelo 2.
d)(F) Possivelmente, considerou-se apenas a diferença entre os preços dos dois modelos de automóvel (R$ 2700,00),
concluindo-se que o valor médio mensal economizado pelo motorista no primeiro ano seria de R$ 2700,00 ÷ 12 = R$ 225,00.
e)(F) Possivelmente, considerou-se apenas a diferença entre os valores do seguro, obtendo-se R$ 200,00.
a)(F) Possivelmente, apenas se multiplicou 60 por 1,25, obtendo-se 75 g.
b)(F) Possivelmente, apenas se multiplicou 60 por 1,6, obtendo-se 96 g.
c) (F) Possivelmente, considerou-se que, com a ampliação, seriam necessários [1 + (0,25 + 0,6)] ∙ 60 = 1 + 0,85 ∙ 60 = 1,85 ∙ 60 = 111 g
de cloro, no máximo, para o tratamento da água.
d)(V) Como a quantidade de cloro a ser utilizada no tratamento da água é diretamente proporcional à capacidade da piscina e
a capacidade, por sua vez, é diretamente proporcional às dimensões da piscina, conclui-se que, com a ampliação, serão
necessários 1,25 ∙ 1,6 ∙ 60 = 120 g de cloro, no máximo, para o tratamento da água.
e)(F) Possivelmente, considerou-se que, com a ampliação, seriam necessários (1,25 + 1,6) ∙ 60 = 2,85 ∙ 60 = 171 g de cloro, no
máximo, para o tratamento da água.
a)(F) Possivelmente, considerou-se o critério de gols marcados como o principal para a classificação, encontrando-se a ordem:
Palmeiras, Fluminense, Flamengo, Internacional e Corinthians.
b)(F) Possivelmente, ordenaram-se os times considerando-se a quantidade de empates, de modo que se obteve: Internacional,
Palmeiras, Corinthians, Flamengo e fluminense.
c) (V) Calculando-se o saldo de gols, ou seja, a diferença entre os gols marcados e os gols sofridos por cada time, encontra-se:
Clube Gols marcados Gols sofridos Saldo de gols
Palmeiras – SP 66 27 66 – 27 = 39
Internacional – RS 58 31 58 – 31 = 27
Fluminense – RJ 63 41 63 – 41 = 22
Corinthians – SP 44 36 44 – 36 = 8
Flamengo – RJ 60 39 60 – 39 = 21
Portanto, se o saldo de gols fosse o primeiro critério para a classificação, a ordem dos cinco clubes, do primeiro ao quinto
colocado, passaria a ser Palmeiras, Internacional, Fluminense, Flamengo e Corinthians.
d)(F) Possivelmente, ordenaram-se os times considerando-se a quantidade de derrotas, de modo que se obteve: Flamengo,
Fluminense, Corinthians, Internacional, e Palmeiras.
e)(F) Possivelmente, calculou-se o saldo de gols como a diferença entre as vitórias e as derrotas de cada time, obtendo-se:
Clube Vitórias Derrotas Saldo de gols
Palmeiras – SP 23 3 23 – 3 = 20
Internacional – RS 20 5 20 – 5 = 15
Fluminense – RJ 21 10 21 – 10 = 11
Corinthians – SP 18 9 18 – 9 = 9
Flamengo – RJ 18 12 18 – 12 = 6
Dessa forma, concluiu-se que a ordem de classificação não se alteraria, correspondendo a: Palmeiras, Internacional,
Fluminense, Corinthians e Flamengo.
a)(F) Possivelmente, considerou-se que a função correspondente ao gráfico seria da forma y = a + b ⋅ sen(x). Além disso, os
parâmetros a e b considerados foram, respectivamente, a menor altura atingida pelas marés e a diferença entre a maior e
a menor altura, de modo que se obteve y = 0,7 + 2,0 ⋅ sen(x).

RESOLUÇÃO – 5o
DIA
24
b)(F) Possivelmente, considerou-se que a função correspondente ao gráfico seria da forma y = a + b ⋅ sen(x). Além disso, os
parâmetros a e b considerados foram, respectivamente, a menor e a maior altura atingidas pelas marés, de modo que se
obteve y = 0,7 + 2,7 ⋅ sen(x).
c) (F) Possivelmente, considerou-se que a função correspondente ao gráfico seria da forma y = a + b ⋅ sen(x). Além
disso, o parâmetro b foi calculado como a diferença entre a maior e a menor altura atingidas pelas marés, ou seja,
b = 2,7 – 0,7 = 2,0. Desse modo, obteve-se y = 1,7 + 2,0 ⋅ sen(x).
d)(V) Na ocasião considerada, a variação da altura das marés, ao longo das horas, era descrita por uma função da forma
y = a + b ⋅ sen(cx + d), em que a, b, c e d são parâmetros de transformação da função y = sen(x). O parâmetro a corresponde
ao deslocamento vertical sofrido pelo gráfico da função y = sen(x). Como o gráfico da função y = sen(x) inicia na ordenada
–1 e o gráfico apresentado está iniciando na ordenada 0,7, conclui-se que o deslocamento vertical sofrido foi de
a = 0,7 – (–1) = 0,7 + 1 = 1,7. Já o parâmetro b equivale à amplitude da função, ou seja, b = 2,7 – 1,7 = 1. Por sua vez, o
parâmetro c altera o período da função, sendo dado pela fórmula P
c
c
P

2 2

| |
| | . Pelo gráfico, nota-se que o período
da função vale 12. Assim, tem-se | |
c c

2
12 6 6

. Dessa forma, c deve ser positivo, visto que o gráfico é crescente
no intervalo [0, 6]. Por fim, o parâmetro d é responsável pelo deslocamento horizontal sofrido pelo gráfico da função
y = sen(x). Observa-se que o deslocamento horizontal sofrido representa um quarto do período, ou seja,
2
4 2

. Como o
deslocamento foi para a direita, obtém-se d

2
. Portanto, a expressão buscada é y sen x

1 7
6 2
,

.
e)(F) Possivelmente, considerou-se que o parâmetro d seria positivo, pois o deslocamento foi no sentido positivo do eixo
horizontal, obtendo-se y sen x

1 7
6 2
,

.
a)(F) Possivelmente, calculou-se o coeficiente linear corretamente; no entanto, considerou-se a quantidade de dias até a primeira
reposição como coeficiente angular da função afim, obtendo-se Q(d) = 60000 – 30d.
b)(F) Possivelmente, calculou-se o coeficiente linear corretamente; no entanto, o coeficiente angular foi calculado pela razão
60000
30
, de modo que se obteve Q(d) = 60000 – 2000d.
c) (F) Possivelmente, calculou-se o coeficiente linear corretamente; no entanto, considerou-se a quantidade de amortecedores
imediatamente antes da primeira reposição como coeficiente angular da função afim, obtendo-se Q(d) = 60000 – 10000d.
d)(F) Possivelmente, calculou-se o coeficiente linear corretamente; no entanto, o coeficiente angular foi calculado pela razão
10000
30
, de modo que se obteve Q d d
( )
60000
1000
3
.
e)(V) Até a primeira reposição, o gráfico que representa a relação entre as grandezas Q e d é uma reta, por isso essa relação
é representada por uma função afim. Como dois pontos distintos do gráfico são suficientes para determinar a expressão
da função afim, podem ser utilizados os pontos de coordenadas (0, 60000) e (30, 10000). Assim, sendo Q(d) = ad + b a
representação algébrica da função afim considerada, tem-se:
60000 0
10000 30
60000
10000 30 60000 30 500

a b
a b
b
a a 0
00
50000
30
5000
3

a a
Portanto, a expressão que melhor descreve a relação entre as grandezas Q e d até a primeira reposição é:
Q d d Q d d
( ) ( )

5000
3
60000 60000
5000
3
.
a)(F) Possivelmente, considerou-se que o raio da base do novo reservatório seria igual à altura do atual, encontrando-se:
Cnova
= πr2
h = 3 ⋅ 22
⋅ 2 = 3 ⋅ 4 ⋅ 2 ⇒ Cnova
= 24 m3
= 24000 L
Assim, constatou-se que o objetivo seria atingido e que, ainda, sobrariam 24000 L – 14850 L = 9150 L.
b)(F) Possivelmente, considerou-se que o raio da base do novo reservatório seria igual a 1,5 + 1 = 2,5 m, encontrando-se:
Cnova
= πr2
h = 3 ⋅ 2,52
⋅ 2 = 3 ⋅ 6,25 ⋅ 2 ⇒ Cnova
= 37,5 m3
= 37500 L
Desse modo, concluiu-se que o objetivo seria atingido e que, ainda, sobrariam 37500 L – 14850 L = 22650 L.
c) (V) O volume de água suficiente para abastecer, durante cinco dias, cada apartamento com o equivalente a três vezes o
volume que uma pessoa necessita diariamente segundo a ONU é de 5 ⋅ 9 ⋅ 3 ⋅ 110 L = 14 850 L. Pelo exposto no texto,
conclui-se que a atual capacidade de armazenamento de água do condomínio é de:
C
h
R Rr r
atual

3
3 2
3
1 5 1 5 1 1 2 2 25 1 5 1
2 2 2 2
( ) ( , , ) ( , , ) 2
2 4 75 9 5 9500
3

, ,
Vatual m L

RESOLUÇÃO – 5o
DIA
Com a substituição do atual reservatório, a nova capacidade passará a ser de:
Cnova
= πr2
h = 3 ⋅ 1,52
⋅ 2 = 3 ⋅ 2,25 ⋅ 2 ⇒ Cnova
= 13,5 m3
= 13500 L
Desse modo, mesmo com a substituição do reservatório, o objetivo não será atingido, pois ainda faltarão
14850 L – 13500 L = 1350 L.
d)(F) Possivelmente, calculou-se apenas a capacidade atual de armazenamento de água do condomínio, 9500 L. Assim,
constatou-se que o objetivo não seria atingido, pois ainda faltariam 14850 L – 9500 L = 5350 L.
e)(F) Possivelmente, considerou-se que o diâmetro da base do novo reservatório seria igual ao da base menor do atual.
Cnova
= πr2
h = 3 ⋅ 12
⋅ 2 = 3 ⋅ 1 ⋅ 2 ⇒ Cnova
= 6 m3
= 6000 L
Assim, constatou-se que o objetivo não seria atingido, pois ainda faltariam 14850 L – 6000 L = 8850 L.
a)(F) Possivelmente, considerou-se que 12500 m seria a distância horizontal máxima a ser percorrida, obtendo-se:
25 1
12500
m m
Dist ncia horizontal Dist ncia vertical
â â
________
m
m
________ x
x x

25 12500
12500
25
500
Além disso, considerou-se que 1 km equivale a 100 m, encontrando-se 500 m = 5 km.
b)(F) Possivelmente, considerou-se que 1 km equivale a 10000 m, obtendo-se:
25 m m
â â
________
____
1
x _
____
,
12500
12500 25 312500 3125
m
m km

x x
c) (V) A razão de planeio do avião citado no texto é de 1 : 25. Assim, para se resolver a situação-problema apresentada, pode-se
montar a seguinte regra de três simples, pois as grandezas envolvidas são diretamente proporcionais.
25 m m
â â
________
____
1
x _
____
,
12500
12500 25 312500 312 50
m
m km

x x
d)(F) Possivelmente, considerou-se que 12500 m seria a distância horizontal máxima a ser percorrida, obtendo-se:
25 1
12500
m m
â â
________
m
m
________ x
x x

25 12500
12500
25
500
Além disso, esqueceu-se de converter a distância obtida de metro para quilômetro.
e)(F) Possivelmente, considerou-se que 1 km equivale a 100 m, obtendo-se:
25 m m
â â
________
____
1
x _
____ 12500
12500 25 312500 3125
m
m km

x x
a)(F) Possivelmente, calculou-se apenas o custo diário da alimentação em cada viagem, obtendo-se 48 + 2 ⋅ 36 = 120 reais para
Doha e 21 + 2 ⋅ 16 = 53 reais para Moscou. Com isso, encontrou-se uma diferença de 120 – 53 = 67 reais.
b)(F) Possivelmente, considerou-se um tempo de estadia de uma semana, em vez de duas. Com isso, calculou-se os custos de
7 ⋅ 48 + 14 ⋅ 36 = 840 reais para Doha e 7 ⋅ 21 + 14 ⋅ 16 = 371 reais para Moscou e, portanto, concluiu-se que a diferença
procurada era de 840 – 371 = 469 reais.
c) (F) Possivelmente, considerou-se que seria uma refeição completa e um lanche por dia, obtendo-se custos de
14 ⋅ (48 + 36) = 14 ⋅ 84 = 1176 reais para Doha e de 14 ⋅ (21 + 16) = 14 ⋅ 37 = 518 reais para Moscou. Com isso, encontrou-se
uma diferença de 1176 – 518 = 658 reais entre os custos.
d)(V) Como o torcedor permaneceu por duas semanas em ambas as viagens, sabe-se que ele ficou, em cada capital, durante
14 dias. Se foram realizados, por dia, uma refeição completa e dois lanches, então, em cada viagem, esse torcedor realizou
14 refeições principais e 28 lanches (14 ⋅ 2 = 28).
Sendo R$ 48,00 e R$ 36,00, respectivamente, os preços de uma refeição completa e de um lanche em Doha, durante a Copa
de 2022, o custo da alimentação desse torcedor foi de 14 ⋅ 48 + 28 ⋅ 36 = 672 + 1008 = 1680 reais.
Analogamente, sendo R$ 21,00 e R$ 16,00 os respectivos preços de uma refeição completa e de um lanche em Moscou,
durante a Copa de 2018, o custo da alimentação do torcedor foi de 14 ⋅ 21 + 28 ⋅ 16 = 294 + 448 = 742 reais.
Portanto, a diferença entre o custo da alimentação desse torcedor em Doha e em Moscou foi de 1680 – 742 = 938 reais.
e)(F) Possivelmente, considerou-se que o torcedor realizava, diariamente, duas refeições completas e um lanche. Com isso,
obtiveram-se os custos de 28 ⋅ 48 + 14 ⋅ 36 = 1848 reais para Doha e de 28 ⋅ 21 + 14 ⋅ 16 = 812 reais para Moscou, o que
gera uma diferença de 1848 – 812 = 1036 reais.

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