Este estudo estimou a geração anual de energia eólica em 2008 de uma usina em Palmas, PR. A geração foi superestimada em 12,8% usando apenas dados de velocidade do vento. Ao considerar também a variação da densidade do ar, a estimativa ficou dentro de 2% do valor medido. O método estocástico que considerou estatísticas conjuntas de vento e densidade do ar forneceu a estimativa mais precisa.

1. ESTIMATIVA DA GERAÇÃO
EÓLICA EM PALMAS (PR)
Autores: Alexandre K. Guetter, Felipe S. Hiruma,
Paulo H. Soares
1. INTRODUÇÃO
A capacidade instalada da geração eólica tem tido um crescimento significativo no
Brasil [1]:
Até 12/2012: 2.000 MW ou 1,5% do capacidade instalada total;
2013 a 2022:15.000 MW, correspondendo a 9,5% da capacidade estimada.
A viabilidade econômica de uma usina eólica depende da receita média anual e dos
custos de investimento, operação e manutenção. A receita média anual é função do
rendimento do equipamento e de variáveis meteorológicas.
Fig. 1. Fluxograma para estimativa da energia média anual
O objetivo deste trabalho é avaliar a energia anual de 2008 gerada pela Usina Eólio-
Elétrica de Palmas (PR) a partir da aplicação de um método estocástico, explicitando o
valor da superestimativa da geração ao se aplicar a curva de potência com densidade
do ar de referência.
2. LOCAL DE ESTUDO E DADOS
A Usina Eólio-Elétrica de Palmas se localiza no município de Palmas-PR. Foi a primeira
usina eólica da região sul do Brasil. É composta por cinco aerogeradores Enercon E-
40, potência nominal de 500 kW cada um, 44 metros de altura (eixo do rotor) e rotor de
40 m de diâmetro.
Os dados de vento e geração para o ano de 2008, tem resolução de 10 minutos, e
foram fornecidos pela COPEL. Os dados de temperatura, pressão e umidade relativa
tem resolução horária e foram fornecidos pelo SIMEPAR.
3. METODOLOGIA
A potência do aerogerador (Eq. 1) varia linearmente com a densidade do ar (ρ), área de
varredura das hélices (A), coeficiente da curva de potência (Cp) e com o cubo da
velocidade natural do vento na direção do eixo do aerogerador:
Fig. 2. Curva de potência do aerogerador Enercon E-40/500 kW
A Eq. (2) apresenta a formulação estocástica da energia gerada annual [2]:
Onde E(E) é o valor esperado da energia anual, S é o desvio padrão e r é a correlação
das variáveis indicadas no índice.
4. RESULTADOS
A massa específica média do ar foi de 1,07 kgm-3, sendo que a massa específica nos
trimestres quentes (OND e JFM) foi 2,3% menor do que nos trimestres frios (AMJ e
JAS), reduzindo a geração de energia no semestre quente.
A Fig. 3 ilustra o ciclo diurno e a distribuição de frequência da massa específica do ar,
por trimestre. A amplitude de variação diurna da massa específica do ar foi de 3%,
sendo que a geração no período da tarde/noite é menor do que na madrugada/manhã.
Fig. 3. Ciclo diurno (a) e distribuição de frequência (b) da massa específica do ar
em Palmas (PR)
As menores velocidades do vento em Palmas (PR) foram registradas no período
quente (OND e JFM) e durante o final da manhã e tarde. A Fig. 4 ilustra o ciclo diurno e
a distribuição de frequência da velocidade do vento na altura do eixo do aerogerador.
Fig. 4. Ciclo diurno (a) e distribuição de frequência (b) do vento em Palmas (PR)
As séries horárias da massa específica do ar e velocidade do vento serviram como
dados de entrada para a estimativa da energia gerada em 2008 na Usina Eólio-Elétrica
de Palmas (PR). A energia anual foi estimada por três procedimentos distintos: (1) com
o uso da curva de potência do fabricante (massa específica de referência para o ar),
tendo a velocidade do vento como dado de entrada; (2) com o uso da curva Cp do
fabricante, sendo que a velocidade do vento e densidade do ar foram os dados de
entrada; (3) com o uso do modelo estocástico, com as estatísticas das médias, desvios
padrões e correlações dos dados horários da massa específica do ar, velocidade do
vento e Cp.
A COPEL forneceu os valores da energia gerada em 2008 que serviram para validar as
estimativas de geração obtidas pelos três procedimentos (Tabela 1).
Tab. 1. Comparação das estimativas de energia gerada em 2008 com as medições
da COPEL
5.CONCLUSÃO
Este estudo comprovou que a estimativa da energia anual gerada na Usina Eólio-
Elétrica de Palmas (PR), localizada no terceiro planalto Paranaense, com elevação
superior a 1000 m, foi superestimada em 12,8% quando se usou a curva de potência
do fabricante. A análise dos dados meteorológicos de temperatura, pressão e umidade
relativa produziram as estimativas de massa específica do ar. As estimativas da energia
gerada a partir dos dados de vento e massa específica produziram erros inferiores a
2%.
A variabilidade conjunta do vento e densidade do ar afetam significativamente a energia
gerada. Os ciclos diurnos e sazonal do vento e densidade implicam na redução da
geração nos períodos quentes e úmidos, o que é considerado no método estocástico.
[1] MME – Plano Decenal de Expansão de Energia
2022 – Ministério de Minas e Energia e Empresa de
Pesquisas Energéticas, 2013. Disponível em:
http://www.epe.gov.br/pdee/forms/epeestudo.aspx
[2] Zekai, S. Stochastic wind energy calculation
formulation. Journal of Wind Engineering and Industrial
Aerodynamics 84 (2000) 227-234
3 3 3 3
31
( ) ( ) ( ) ( ) (2)
2 p p pp
p C C CV V V C V
E E A E E V E C r S S r S S r S Sρ ρ ρρ
ρ = + + +  
31
(1)
2
pP AV Cρ=
Medida pela
COPEL
(1) Com base na
curva de potencia
(2) Com base na
curva de Cp
(3) Formulacao
estocástica
Energia gerada
em 2008 (MWh)
4.313,86 4.867,84 4.228,42 4.230,85
Diferença (%) +12,8% -2% -2%
Receita anualReceita anualEnergia média
anual
Energia média
anual
Velocidade
do vento incidente
Velocidade
do vento incidente
Massa específica do ar úmido:
pressão, temperatura e umidade
do ar
Massa específica do ar úmido:
pressão, temperatura e umidade
do ar
Rendimento do equipamento:
Curva de potência
Rendimento do equipamento:
Curva de potência
0,00
0,08
0,16
0,24
0,32
0,40
0,48
0
100
200
300
400
500
600
0 5 10 15 20 25
CoeficienteCp
Potência(kW)
Velocidade do vento a 44 metros (m/s)
Curva de potência Curva de Cp
(a) (b)
(a) ((b)