Must é usado para expressar obrigação e dedução. Pode ser substituído por "have to" apenas em frases afirmativas. Mustn't é usado para expressar proibição e não pode ser substituído por "don't have to" em frases negativas.

2. MUST
• usado para expressar obrigação e dedução.
• You must stop. (Você deve parar.)
• He must be at home. (Ele deve estar em casa.)
• We must help her. (Nós devemos ajudá-la.)
• You must wear your coat, it is too cold outside.
(Você deve colocar o seu casaco, está muito frio lá fora.)

3. HAVE TO
Para expressar obrigação, na afirmativa, must pode ser substituído
por have to. No inglês coloquial, have to é usado com mais
frequência. Mas lembre-se, essa substituição só pode ser feita na
afirmativa, na negativa, must not não pode ser substituído por don't
have to:
• I must study for my next exam. (Eu tenho que estudar para minha
próxima prova.) = I have to study for my next exam.
• I must go now. (Tenho que ir agora.) = I have to go now.
• You must pay this bill today. (Você tem que pagar esta conta hoje.) =
You have to pay this bill today.

5. MUSTn’t
• usado para expressar Proibição.
• You must not shoot this place. (Você não pode filmar este local.)
• Children mustn't see this movie. (Crianças não podem ver este filme.)

6. • Porém, em frases negativas, mustn't não pode ser
substituído por don't have to:
• You mustn't go now. (ação obrigatória)
(Você não pode ir agora)
• You don't have to go now. (ação não obrigatória)
(Você não tem que ir agora.)